鸡兔同笼(公开课)
北京版四年级下册《鸡兔同笼》公开课PPT课件
目录•课程介绍与目标•知识点梳理与讲解•典型例题分析与解答•学生自主练习与互动环节•知识拓展与延伸•课程总结与回顾课程介绍与目标0102 03古代数学问题起源于中国古代的数学名题，具有深厚的历史文化背景。
逻辑思维训练通过解决“鸡兔同笼”问题，培养学生的逻辑思维能力，提高分析问题和解决问题的能力。
拓展数学知识涉及方程、假设法等数学概念，帮助学生巩固和拓展数学知识体系。
《鸡兔同笼》背景及意义掌握解决“鸡兔同笼”问题的方法，理解方程和假设法的原理。
知识与技能过程与方法情感态度与价值观通过独立思考、小组合作、全班交流等方式，探究解决问题的多种方法。
培养学生勇于探索、敢于质疑的精神，感受数学文化的魅力。
030201教学目标与要求通过故事或情境导入，激发学生的学习兴趣。
课程导入（5分钟）新课学习（25分钟）课堂练习（10分钟）课程小结（5分钟）讲解“鸡兔同笼”问题的背景、意义及解决方法，引导学生探究方程和假设法的原理。
提供不同难度的练习题，让学生运用所学知识解决问题。
总结本节课的知识点和学习方法，鼓励学生将所学知识应用于实际生活中。
课程安排与时间知识点梳理与讲解变量设定通常设鸡的数量为x ，兔的数量为y 。
定义鸡兔同笼问题是一类经典的数学问题，通常描述为“一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有x 个头，从下面数有y 只脚，问鸡和兔各有多少只？”约束条件根据题目描述，可以列出两个方程，分别表示头的数量和脚的数量。
鸡兔同笼问题基本概念假设全部是鸡首先假设笼子里全部都是鸡，这样脚的数量就是头的数量的两倍。
然后比较实际脚数与假设脚数的差异，每差两只脚就说明有一只兔子，从而求出兔子的数量。
假设全部是兔子同样地，也可以假设笼子里全部都是兔子，这样脚的数量就是头的数量的四倍。
然后比较实际脚数与假设脚数的差异，每差两只脚就说明有一只鸡，从而求出鸡的数量。
列方程根据题目描述，可以列出两个方程，分别表示头的数量和脚的数量。
设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有x+y=头数，2x+4y=脚数。
《鸡兔同笼》(公开课)
解：设兔有x只，那么鸡就有 （12－x）只。 兔的脚数＋鸡的脚数＝总脚数
笼子里有若干只鸡 和兔。从上面数， 有12个头，从下面 数，有34只脚。鸡 和兔各有几只？
4x＋(12－x)×2＝34 4x＋12×2－2x＝34 2x+24＝34 2x＝10 x＝5 鸡：12－5＝7(只） 答：鸡有7只，兔有5只。
822头个鸡只兔只1110912112212312812745大约一千五百年前我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题这就是著名的鸡兔同笼问题
鸡
兔
鸡有1个头，2条腿。
兔有1个头，4条腿。
1只鸡比1只兔少2条腿。 1只兔比1只鸡多2条腿。
鸡
兔
10条腿
12条腿
从上边数，共有（ 8）个头，从下边数，共有（22）条腿。
假 设 法 假设全是鸡：
12×2=24（条） 34－24=10（条） 4－2=2（条） 兔：10÷2=5（只） 鸡：12－5=7（只） 答：鸡有7只，兔有5只。
假 设 法 假设全是兔：
12×4=48 (条) 48－34=14（条） 4－2=2（条） 鸡：14÷2=7（只） 兔：12－7=5（只） 答：鸡有7只，兔有5只。
解：设鸡有x只，那么兔就有 （8－x）只。 鸡的脚数＋兔的脚数＝总脚数 2x＋(8－x)×4=26 2x＋8×4－4x=26 32－26=4x－2x 2x=6 x=3 兔：8－3=5(只）
笼子里有若干只鸡 和兔。从上面数， 有8个头，从下面 数，有26只脚。鸡 和兔各有几只？
答：鸡有3只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有12个头，从下面数，有34条腿， 鸡和兔各有几只？
鸡/只
兔/只
腿/条
1 2
四年级下册数学数学广角—鸡兔同笼公开课教案教学设计课件公开课教案教学设计课件公开课教案课件
备课教案“节约用水，人人有责”，课后，我们一起召开一节主题班会课，学习一下“节水”精神吧！可以根据班级需要展开这个活动哦！目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
活动过程：1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。
”主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。
听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。
水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。
”甲：如果没有水，我们人类就无法生存。
小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。
花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。
主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》竹板一敲来说话，水的用处真叫大；洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。
栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；采煤发电要靠它，京城美化更要它。
主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。
乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。
丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。
2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？（1）（生）：我要节约用水，保护水源。
（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。
（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。
（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。
3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。
最新小学四年级《鸡兔同笼》优秀获奖公开课讲课教案精品课件
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吹哨 笼子里有若干只鸡和兔。从上
面数,有8个头(ɡè tóu)，从下面
数，有26条腿。鸡和兔各有几 (chuī 假设鸡和兔只都? 收过特种训练shào)法
，吹一声哨，它们就抬起 一条腿，一共抬了8条腿。 再吹哨，又抬起右边的八 条腿。这时如果(rúguǒ)是 小鸡们，就都一屁股坐地 上了，兔子还有两只脚站 立着。所以，兔子有 10÷2=5只，鸡有8-5=3只
鸡和兔各有几假设鸡和兔都收过特种训练吹一声哨它们就抬起一条腿一共抬了8条腿
小学(xiǎoxué)四年级《鸡兔同笼》 优秀获奖公开课
第一页，共18页。
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何(jǐ
hé)？
雉兔：野鸡(yějī)
2
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鸡兔同笼
第三页，共18页。
我们可以先从简单的 问题(wèntí)入手。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 (shàng miɑn)数,有8个头，从下面数， 有26条腿。鸡和兔各有几只?
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列表(liè bi头ǎo/个)法： 鸡/只
8
8
8
7
8
6
8
5
8
4
8
3
8
2
8
1
8
0
兔/只
0
1
2
3 4 5 6 7 8
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腿/条 8×2=16 7×2+1×4=18 6×2+2×4=20
方法(fāngfǎ)一: 列 表法 方法(fāngfǎ)二： 图 示法
方法(fāngfǎ)三：假设 法
小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案（精选10篇）
小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案（精选10篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编为大家整理的小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案，希望能够帮助到大家。
小学五年级数学《鸡兔同笼》经典公开课教案篇1【学习目标】1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的一般性。
2、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。
3、体会到数学问题在日常生活中的应用。
【学习重难点】1、重点是尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、难点是在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。
【学习过程】一、故事引入在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。
这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。
阅读书本P112鸡兔同笼的故事，能用你自己的话表述一下题目的意思吗?二、探索新知1、阅读P113例1，根据书本提示，会用列表法求出鸡、兔各几只吗?(完成课本表格。
)2、假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢?能列式解决吗?(会用假设法解决“鸡兔同笼”问题)3、自己动笔，尝试用方程的方法解决鸡兔只数的问题?(有困难的可参考书本P114)4、用假设或者解方程的方法解决P112“鸡兔同笼”问题(1)方程解：(2)算术解：解：设鸡有x只，那么兔就有(35-x)只。
解：假设都是鸡。
根据鸡兔共有94只脚来列方程式2×35=70(只)2x+(35-x)×4=9494-70=24(只)2x=4624÷(4-2)=12(只)x=2335-12=23(只)35-23=12(只)答：鸡有23只，兔有12只。
答：鸡有23只，兔有12只。
5、以上三种解法，哪一种更方便?☆友情小提示：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。
鸡兔同笼(公开课)
鸡兔同笼(公开课)一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版小学数学四年级下册第七单元《鸡兔同笼》一节。
本节课主要通过解决一个实际问题——鸡兔同笼问题，让学生掌握用列表法解决此类问题的方法。
具体内容包括：理解题意，找出未知数，列出等量关系式，解方程求解未知数，检验答案。
二、教学目标1. 让学生掌握用列表法解决鸡兔同笼问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2. 通过解决实际问题，培养学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣。
3. 培养学生合作交流的能力，让学生在解决问题的过程中，学会倾听、理解他人的想法，培养团队协作精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生找出未知数，列出等量关系式，并解方程求解未知数。
2. 教学重点：掌握用列表法解决鸡兔同笼问题的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT、鸡兔图片等。
2. 学具：学生分组合作用的表格、计算器、练习本等。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示一幅鸡兔同笼的图片，让学生观察并描述图片中的情景。
2. 探究问题：教师引导学生思考，如何求解鸡兔的总数。
让学生分组讨论，并尝试用列表法解决问题。
3. 解决问题：教师引导学生找出未知数，列出等量关系式，并解方程求解未知数。
在此过程中，教师给予学生适当的指导。
4. 检验答案：教师让学生将求得的答案代入原问题中，检验答案的正确性。
6. 课堂练习：教师出示几个类似的鸡兔同笼问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：鸡兔同笼问题未知数：设鸡有x只，兔有y只。
等量关系式：鸡的只数×2 + 兔的只数×4 = 鸡兔脚的总数解方程：求解x、y的值。
七、作业设计（1）一只鸡和三只兔共有几条腿？（2）两只鸡和一只兔共有几条腿？答案：（1）一只鸡和三只兔共有10条腿。
（2）两只鸡和一只兔共有10条腿。
2. 请结合生活中的实际问题，运用列表法解决鸡兔同笼问题。
鸡兔同笼(全国优质课课件)
方程法
根据题目条件列出方程，通过解方 程得到问题的答案。
图形法
通过画图或制作表格等方式，将问 题形象化，帮助理解问题并找到解著名的 数学问题之一，最早出现在《孙
子算经》中。
鸡兔同笼问题不仅是一个数学问 题，还涉及到逻辑推理和思维拓 展等方面，对于提高学生的数学
及时解答学生问题
老师对学生的问题给予及时回应和解 答，帮助学生理解问题和掌握解题方 法。
分组讨论与展示
分组讨论
老师将学生分成若干小组，每个 小组内成员相互讨论鸡兔同笼问 题的解题思路和方法，共同探究
问题的解决方案。
展示与交流
每个小组选派一名代表，向全班 展示本组的讨论成果和解题思路 。其他小组可以提出问题和建议 ，促进全班范围内的交流和互动
数学是一门基础学科，也是一门应用广泛的学科。希望同学们能够将所学的数学知 识应用到实际生活中去，发现数学的美妙和魅力。
THANKS
感谢观看
素养和思维能力有很大帮助。
在中国古代，数学被广泛应用于 农业、商业、工程等领域，对于 推动社会进步和发展起到了重要
作用。
05
学生互动与课堂表现
学生提问环节
鼓励学生提出疑问
引导学生深入思考
在课堂上，老师鼓励学生提出关于鸡 兔同笼问题的疑问，包括解题思路、 方法选择等方面。
通过解答学生问题，老师引导学生深 入思考问题的本质和解题技巧，提高 学生的思维能力和解决问题的能力。
课程安排与时间
课程安排
本课程共分为三个课时，第一课时介绍鸡兔同笼问题的背景和数学模型；第二 课时讲解二元一次方程组的解法；第三课时进行练习和巩固。
时间安排
每个课时40分钟，课间休息10分钟。
2024年公开课《鸡兔同笼》优秀完整课件
2024年公开课《鸡兔同笼》优秀完整课件一、教学内容本节课选自数学教材第四章第二节，详细内容为《鸡兔同笼》问题的解法。
通过分析鸡和兔在同一个笼子里的数量问题，引导学生学习整数运算及代数方程的建立，培养逻辑思维及问题解决能力。
二、教学目标1. 让学生掌握鸡兔同笼问题的基本解法，能运用整数运算解决实际问题。
2. 培养学生建立代数方程解决问题的能力，提高逻辑思维能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，增强团队协作意识。
三、教学难点与重点教学难点：代数方程的建立与求解。
教学重点：鸡兔同笼问题的解法及其应用。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一个鸡兔同笼的场景，引导学生观察并提问。
2. 例题讲解（15分钟）讲解鸡兔同笼问题的基本解法，包括列表法、假设法等。
3. 随堂练习（15分钟）布置两道鸡兔同笼问题，让学生独立完成，教师巡回指导。
4. 小组讨论（10分钟）学生分组讨论，共同解决一道较难的鸡兔同笼问题。
6. 课堂小结（5分钟）强调本节课的重点，回顾解题方法。
六、板书设计1. 《鸡兔同笼》2. 主要内容：a. 鸡兔同笼问题解法b. 代数方程的建立与求解c. 解题步骤七、作业设计1. 作业题目：a. 列表法解鸡兔同笼问题：已知鸡和兔的总只数和总腿数，求鸡和兔各有多少只。
b. 假设法解鸡兔同笼问题：已知鸡和兔的总只数和鸡的腿数，求鸡和兔各有多少只。
c. 结合实际情境，设计一道鸡兔同笼问题，并给出解答。
2. 答案：a. 鸡5只，兔3只。
b. 鸡8只，兔4只。
c. 略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对鸡兔同笼问题的解法掌握程度较好，但在建立代数方程方面仍有困难，需要加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生思考鸡兔同笼问题的其他解法，如方程组法、图解法等，并尝试运用到实际生活中。
重点和难点解析1. 教学难点：代数方程的建立与求解。
《鸡兔同笼》公开课教案
《鸡兔同笼》公开课教案第一章：课程导入教学目标：1. 引导学生观察鸡兔同笼的问题，激发学生的兴趣。
2. 培养学生提出问题和解决问题的能力。
教学内容：1. 介绍鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 展示鸡兔同笼问题，引导学生思考和提出问题。
教学步骤：1. 引入话题：讲解鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 展示鸡兔同笼问题：给出一个具体的鸡兔同笼问题，让学生观察和思考。
3. 引导学生提出问题：鼓励学生提出与鸡兔同笼问题相关的问题。
教学评价：1. 观察学生对鸡兔同笼问题的兴趣和参与程度。
2. 评价学生提出问题的质量和深度。
第二章：问题分析教学目标：1. 培养学生分析问题和解决问题的能力。
2. 引导学生运用逻辑推理和数学方法解决鸡兔同笼问题。
教学内容：1. 分析鸡兔同笼问题的条件和目标。
2. 引导学生运用逻辑推理和数学方法解决问题。
教学步骤：1. 分析鸡兔同笼问题的条件和目标：引导学生明确问题中的已知条件和求解目标。
2. 运用逻辑推理和数学方法解决问题：引导学生运用逻辑推理和数学方法，找出解决问题的思路和方法。
教学评价：1. 评价学生对鸡兔同笼问题条件的理解和掌握程度。
2. 评价学生运用逻辑推理和数学方法解决问题的能力和效果。
第三章：解决方案教学目标：1. 培养学生提出和评估解决方案的能力。
2. 引导学生运用创新思维和团队合作解决鸡兔同笼问题。
教学内容：1. 引导学生提出解决方案：鼓励学生提出解决鸡兔同笼问题的方案，并评估其可行性。
2. 运用创新思维和团队合作：引导学生运用创新思维和团队合作，寻找最佳解决方案。
教学步骤：1. 提出解决方案：鼓励学生提出解决鸡兔同笼问题的方案，并评估其可行性。
2. 运用创新思维和团队合作：引导学生运用创新思维和团队合作，寻找最佳解决方案。
教学评价：1. 评价学生提出解决方案的质量和可行性。
2. 评价学生运用创新思维和团队合作解决问题的能力和效果。
教学目标：2. 引导学生从鸡兔同笼问题中学到的知识和经验。
鸡兔同笼公开课优质PPT课件
辅助学生理解题意
通过示意图的直观展示，帮助学生更 好地理解题目中的条件和要求。
引导学生观察示意图
指导学生观察并理解示意图中鸡兔数 量和脚数之间的变化规律。
逐步推导过程详解
设定未知数
根据题目条件，设定表 示鸡或兔数量的未知数
。
列方程
根据鸡兔头数和脚数的 等量关系，列出方程。
实际生活中的应用
虽然问题背景较为抽象，但类似的问 题在实际生活中也有应用，比如不同 种类物品的计数问题。
已知条件与未知量
已知条件
通常已知鸡和兔的总数量以及它们的总腿数。
未知量
需要求解的是鸡和兔各自的数量。
初步解题思路探讨
假设法
可以假设全部是鸡或全部是兔 ，然后通过比较腿数的差异来
逐步逼近正确答案。
解方程
运用代数知识，求解方 程得到鸡或兔的数量。
验证答案
将求得的解代入原题中 进行验证，确保答案正
确。
图形化方法优缺点分析
优点
直观形象，易于理解；能够帮助学生快速找到解题思路；适 用于各年级学生。
缺点
需要一定的绘图技巧；对于复杂问题可能不够精确；不适用 于所有类型的问题。
04
代数法求解过程剖析
设立代数方程表示问题
06
课堂互动环节
学生自主尝试解题并分享思路
学生独立思考，尝试运用所学 知识解决鸡兔同笼问题。
鼓励学生分享自己的解题思路 和方法，锻炼口头表达能力。
通过比较不同学生的解题思路 ，拓展全班同学的思维视野。
小组讨论交流不同解法心得
学生分组进行讨论，交流各自在 解题过程中的心得体会。
《鸡兔同笼》公开课教案
《鸡兔同笼》公开课教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握“鸡兔同笼”问题的解题思路和方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣和爱好，提高学生的数学素养。
二、教学内容：1. 鸡兔同笼问题的引入和解释。
2. 鸡兔同笼问题的解题方法和步骤。
3. 鸡兔同笼问题的实际应用和拓展。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生理解和掌握鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用逻辑思维和数学知识解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和解决问题。
2. 运用案例分析和讨论，让学生深入理解和掌握知识。
3. 采用小组合作和互动交流，培养学生的团队协作和沟通能力。
五、教学准备：1. 准备相关的教学案例和素材，以便进行案例分析和讨论。
2. 准备教学PPT和多媒体设备，以便进行教学演示和讲解。
3. 准备练习题和测试题，以便进行课堂练习和评估学生学习效果。
六、教学过程：1. 导入新课：通过一个有趣的鸡兔同笼问题引入本节课的主题。
2. 讲解与演示：详细讲解鸡兔同笼问题的解题方法和步骤，并进行实际操作演示。
3. 案例分析：分析一些实际的鸡兔同笼问题，让学生运用所学知识解决。
4. 小组讨论：学生分组讨论和解决一些类似的鸡兔同笼问题，分享解题思路和方法。
5. 课堂练习：学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
七、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式评估学生对鸡兔同笼问题的理解和掌握程度。
2. 练习题解答：评估学生对课堂练习题的完成情况和解答准确性。
3. 小组讨论评估：评估学生在小组讨论中的参与程度和表现。
八、教学拓展：1. 引导学生思考鸡兔同笼问题在实际生活中的应用，例如计算养殖场的鸡兔数量。
2. 引导学生探索其他类似的数学问题，例如“牛羊同笼”问题。
3. 推荐一些相关的数学读物和资源，激发学生对数学的兴趣和爱好。
九、教学反思：1. 反思本节课的教学内容和教学方法，确保教学目标的实现。
最新小学四年级《鸡兔同笼》优秀获奖公开课讲课
课堂小结（5分钟）
总结本节课的学习内容和收获， 鼓励学生在生活中运用所学知识 。
2024/1/28
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PART 02
问题分析与解题思路
REPORTING
2024/1/28
7
问题描述及数学模型建立
问题描述：一个笼子里面关了鸡和兔，从上面看有35个 头，从下面看有94只脚。问鸡和兔各有多少只？
x + y = 35（头的数量）
数学模型建立：假设鸡有x只，兔有y只。根据题意可以 建立以下两个方程
2x + 4y = 94（脚的数量，因为鸡有两只脚，兔有四只 脚）
2024/1/28
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解题思路与方法探讨
01
02
03
04
解题思路
通过已知条件建立方程组，然 后解方程组求得鸡和兔的数量
。
方法一
代数法。通过代入或者消元法 解方程组，求得x和y的值。
10
注意事项及易错点提示
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易错点提示
2024/1/28
02
03
04
容易在建立方程组时出错，导 致后续计算错误。
在使用代数法解方程组时，容 易计算错误或者代入错误。
在使用假设法时，容易在调整 过程中出错，导致结果不准确
。
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PART 03
多种解题方法展示与比较
REPORTING
2024/1/28
5
课程安排与时间
知识讲解（15分钟）
介绍二元一次方程组的概念和解 法，引导学生理解问题的数学本 质。
探究学习（20分钟）
分组讨论，学生自主探究问题的 解决方法，并进行交流展示。
巩固练习（10分钟）
提供类似的问题进行练习，巩固 所学知识。
公开课《鸡兔同笼》优秀完整课件
公开课《鸡兔同笼》优秀完整课件一、教学内容二、教学目标1. 知识目标：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握解决此类问题的基本方法。
2. 技能目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和推理能力。
3. 情感目标：激发学生对数学问题的探究兴趣，培养合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解鸡兔同笼问题的数学模型，运用列表法、假设法等方法解决问题。
2. 教学重点：掌握解决鸡兔同笼问题的方法，培养学生的逻辑思维和推理能力。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过一个有趣的实践情景引入鸡兔同笼问题，激发学生的兴趣。
a. 情景描述：小明家养了鸡和兔子，他想知道家里有多少只鸡和兔子。
他数了数它们的脚，发现一共有30只脚。
请问小明家有多少只鸡和兔子？b. 学生讨论，提出解决问题的方法。
2. 新课内容展示：a. 分析鸡兔同笼问题的数学模型，引导学生理解问题的实质。
b. 介绍列表法、假设法等方法，讲解其原理和步骤。
3. 例题讲解：选取两个典型例题，详细讲解解题过程。
a. 例题1：使用列表法解决鸡兔同笼问题。
b. 例题2：使用假设法解决鸡兔同笼问题。
4. 随堂练习：学生独立完成两道练习题，巩固所学方法。
a. 练习题1：小明家鸡和兔子的脚共有32只，求鸡和兔子各有多少只。
b. 练习题2：小华家鸡和兔子的脚共有36只，求鸡和兔子各有多少只。
5. 小组讨论：学生分小组讨论解题方法，互相交流心得。
六、板书设计1. 鸡兔同笼问题a. 数学模型b. 列表法c. 假设法七、作业设计1. 作业题目：小明家鸡和兔子的脚共有28只，求鸡和兔子各有多少只。
2. 答案：鸡有6只，兔子有4只。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生思考鸡兔同笼问题在其他情境下的应用，如货物配送、资源分配等，激发学生的创新思维。
重点和难点解析1. 教学内容的数学模型分析。
公开课《鸡兔同笼》教学设计课件
03 情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和热爱，鼓励学生勇于探 索和挑战自我。
课程安排与时间
课程时间：45分钟 01
课程流程：导入（5分钟）→新课学习（30分钟 02 ）→课堂小结（5分钟）→布置作业（5分钟）
成果展示与交流评价
成果展示
每个小组选派一名代表，向全班 展示本组的探究成果，包括解题
思路、方法、技巧等。
交流评价
其他同学可以对展示的成果进行 评价和提问，展示者需要回答问
题和解释疑惑。
教师点评
教师对每个小组的探究成果进行 点评和总结，肯定优点、指出不 足，并提出改进建议。同时，教 师还可以对全班的表现进行总体
公开课《鸡兔同笼》 教学设计课件
目录
• 课程介绍与背景 • 问题分析与解题思路 • 学生自主探究活动设计 • 教师指导与互动环节 • 课堂练习与巩固提高 • 课程总结与拓展延伸
01
课程介绍与背景
《鸡兔同笼》问题简介
01 问题的来源
《鸡兔同笼》是中国古代著名的数学问题之一， 最早出现在《孙子算经》中。
总结
通过以上两个例题的解析，可以让学生更 加深入地理解“鸡兔同笼”问题的解题思 路和方法，提高他们的解题能力。
例题1
一个笼子里面关了鸡和兔，从上面数有20 个头，从下面数有54只脚。问鸡和兔各有 多少只？
解析
同样根据题意建立方程组，然后求解。可 以得到鸡有13只，兔有7只。
解析
同样根据题意建立方程组，然后求解。可 以得到鸡有10只，兔有5只。
教学方法：讲授法、讨论法、练习法等多种教学 03 方法相结合。
《鸡兔同笼》公开课教案
《鸡兔同笼》公开课教案《鸡兔同笼》公开课教案（精选5篇）作为一名无私奉献的老师，就难以避免地要准备教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
那么你有了解过教案吗？以下是店铺为大家收集的《鸡兔同笼》公开课教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《鸡兔同笼》公开课教案篇1一、古语鸡兔同笼题，揭示课题。
1、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？生模仿古人读题，说说自己的理解。
2、揭示课题二、自主探索，解决问题1、简化鸡兔同笼。
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？2、探究方法（1）列表法鸡876543210兔012345678（2）画图假设用圆圈来表示鸡兔的头。
那么，不管鸡兔具体有几只，我们首先要画几个圆圈？现在，我想请一位同学来说说看，接下来该怎么办了？师根据学生的述说添画脚，并适时地提问、板书：少了几只脚？2只2只地添，得添几个这样的2只？94-70=2424÷2=1235-12=23小结：看来，画图确实挺形象、直观的，同学们也容易理解。
三、推广应用，形成技能“鸡兔同笼”问题不仅在中国非常有名，还流传到许多其他的国家。
比方说我们的邻国日本，有一种“龟鹤算”的数学问题，就是从“鸡兔同笼”演变过去的。
出示：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
龟、鹤各有几只？师：请你们用今天这节课学到的方法来解决这道题。
四、全总课总结今天这节课，我们跨越了1500多年的历史，探讨了中国古代的数学名题。
其实，像“鸡兔同笼”这样有趣的数学问题，在中国古代还有很多，有兴趣的同学可以多了解这方面的资料，我想，对你们的学习是很有帮助的。
本节亮点：1、本节课，杨老师主要介绍的是”表格法“和”画图假设法“，让学生一一列举出来或者画图，化抽象为具体。
2、杨老师在处理”画图假设法“中，借助画图，把每一步列式所求的什么，引导学生说清楚。
鸡兔同笼公开课优质课件
06
课程总结与回顾
关键知识点总结
鸡兔同笼问题基本解法
通过假设法或方程法求解鸡兔数量，理解并掌握两种基本解法的 思路和步骤。
问题变形与拓展
学习如何识别和处理鸡兔同笼问题的变形，如“三足金蟾与五足乌 龟”、“人与狗”等问题，掌握拓展问题的解决方法。
逻辑思维与数学建模
通过鸡兔同笼问题，培养逻辑思维能力和数学建模能力，学会将实 际问题抽象为数学模型。
也可以将一个方程中的未知数用另一 个方程表示出来，然后代入求解。
03
多种解题方法探讨
列表法
列出所有可能的鸡兔数量组合
根据题目中给出的总头数和总脚数，列出所有可能的鸡和兔的数量组合。
逐一验证
对于每一种组合，计算其脚数是否与题目中给出的总脚数相符，如果相符，则 该组合为题目的解。
假设法
假设全是鸡
根据题目中给出的总头数，假设全部 是鸡，计算出此时的脚数。
进一步研究鸡兔同笼问题的变形和拓展问题，掌握更多解题技巧 和方法。
提升数学素养
学习相关数学知识，如代数、方程等，提高数学素养和解题能力 。
挑战更高难度问题
尝试解决更高难度的数学问题，如奥数题、数学竞赛题等，锻炼 自己的思维能力和解题能力。
THANKS
感谢观看
鸡兔同笼公开课优质 课件
目录
• 课程介绍与目标 • 问题分析与建模 • 多种解题方法探讨 • 思维拓展与延伸 • 学生互动与课堂表现 • 课程总结与回顾
01
课程介绍与目标
鸡兔同笼问题背景
01
02
03
古代数学问题
鸡兔同笼是中国古代著名 的数学问题之一，通过该 问题可以引导学生了解古 代数学文化。
问题描述
鸡兔同笼公开课优质课件
兔
0 12 3 4
共有腿数 16 18 20 22 24
第十六页，共29页。
鸡
8 765 4 3
兔
0 12 3 4 5
共有腿数 16 18 20 22 24 26
第十七页，共29页。
列表法:
鸡
8 76 5 4 3
兔
0 12 3 4 5
共有腿数 16 18 20 22 24 26
你发现了什么规律？
第四页，共29页。
鸡兔同笼，
数它们的头共有2个， 数它们的腿共有6条。
想想有几只鸡？有几只兔？
第五页，共29页。
鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有8条。 想想有几只鸡？有几只兔？
第六页，共29页。
鸡兔同笼，
数它们的头共有3个，
数它们的腿共有8条。 想想有几只鸡？有几只兔？
第七页，共29页。
第二十八页，共29页。
砍足法：（《孙子算经》中记载的方 法）
• 假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就 变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。 这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由26只变成了 13只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总 数就比头的总数多1。因此，脚的总只数13与总 头数8的差，就是兔子的只数，即13－8＝5 （只）。显然，鸡的只数就是5只了。
这样比题中条件少了多少条腿？
94－70＝24（条）
为什么会少了24条腿呢？ 24÷2＝12（只）
因为，一只兔比一只鸡多2只脚， 有多少只兔能相差24条腿？
所以有12只兔
35－24＝11（只）
有11只鸡。
第二十四页，共29Байду номын сангаас。
◆自行车和三轮车放在同一个车棚里，数数一共有8 辆，数数轮子一共有19个。问：自行车有几辆？三 轮车有几辆？
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94÷2=47（只脚）
兔子：47-35=12（只） 一个头对应一只脚， 是鸡就刚好对应，头数＝脚数 鸡：35-12=23（只） 是兔就多出一只脚，
剩余一只脚就说明有一只兔。
知识运用
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只？
知识运用
2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树 活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树， 一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？
人教版小学四年级下册
鸡兔同笼
泰顺县罗阳镇第二小学 吴士群
接龙游戏：
1只鸡，有（ 1 ）个头，有（ 2 ）只脚。 1只鸡和1只兔，有（ 2 ）个头，有（ 6 ）只脚。 2只鸡和2只兔，有（ 4 ）个头，有（12 ）只脚。 18 ）只脚。 3只鸡和3只兔，有（6 ）个头，有（
反过来，有5个头，有16只脚， 有（ 2）只鸡和（ 3）只兔。
古人的算法可以用下图表示： 头„ 35 脚减半
脚„ 94
（ ） （ 47）（ 12）（ 12） „兔
古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。
35 下减上
35 上减下
23 „鸡
…
画图法：
头（5个） 脚（16只）
鸡有2只，兔有3只
列表法（枚举法）：
鸡 兔
5 0 10
4 1 12
3 2 14
2 3 16
1 4 18
0 5 20
总脚数
鸡有2只，兔有3只
从左往右观察表格，你发现了什么？
观察
鸡
5 4 3 2 1 0
+1 +1 +1 +1 +1
兔
0 1 2 3 4 5
+2 +2 +2 +2 +2
思考：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相当于“头数”？ 哪个数量相当于“脚数” ？
知识运用
3、
4、
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚 数去掉了一半，还有 94÷2＝47只脚。 （2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只 要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 （3）这时脚的总数与头的总数之差 47－35＝12，就是兔 子的只数。
大约一千五百年前，我国古代数学名著——《孙子算经》 中就记载了一道“鸡兔同笼”的问题。
这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
用画图法、例举法、假设法这3种方法 解决这个问题的时候，你觉得选择哪种方法 更合适？为什么？
温馨提醒：
1、假设都是鸡，先求的是兔子的只数。 2、假设都是兔子，先求的是鸡的只数。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
现在我们看看古人是怎么解 决这个问题的。
课本第105页“阅读资料”
（抬腿法） 古代解题方法
鸡和兔都抬起一半的脚，地上 剩下的脚的只数为：
假设都是兔 35 ×4 ＝140（只脚）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有35个头，从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
假设都是鸡 假设都是兔 35 ×4 ＝140（只脚） 35 ×2 ＝70（只脚） 多了：140－94 ＝46（只脚） 少了：94－70 ＝24（只脚） 兔子：24 ÷（4－2）＝12（只） 鸡：46 ÷（4－2）＝23（只） 鸡：35－12 ＝23（只） 兔子：35－23 ＝12（只）
请你动手试一试：列式解答
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
假设都是鸡
35 ×2 ＝70（只脚） 少了：94－70 ＝24（只脚） 多了：140－94 ＝46（只脚） 兔子：24 ÷（4－2）＝12（只） 鸡：46 ÷（4－2）＝23（只） 鸡：35－12 ＝23（只） 兔子：35－23 ＝12（只）
脚 10 12 14 16 只脚。
反之：每少一只兔（即多一只鸡），就少两只脚。
画图法：
头（5个）
脚（16只）
例表法：
鸡 兔 总脚数
5 0 10
思考：
1、 用这两种方法解题的时候，我们第一步都是怎 样想的呢？ (全是鸡) 2、这时我们把总脚数和已知条件比一比，你发现了 什么? (总脚数少了) （兔子 → 鸡） 3、为什么总脚数会少了呢？ 4、总脚数少了6只，意味着什么呢？（兔子有3只）