一元一次方程解数字问题

【学习目标】

1.初步学习列一元一次方程解数字问题;

2.了解列方程解实际问题的一般步骤；

【学习重点】利用一元一次方程解决数字问题。

【学习难点】根据实际问题列方程求解。

课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)

考点一.数字问题

1.要搞清楚数的表示方法：

(1)一个二位数，十位数字是a，个位数字为b（其中a、b均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9）则这个二位数表示为.

(2)一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：.

2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的数比较小数的大；偶数用2N表示，连续的偶数用或表示；奇数用或表示。

学练提升

问题一:两位数问题

例1.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数.

分析:设十位上的数位x, 则个位上的数位, 这个两位数可表示为;对

调后的两位数为.

等量关系：

可列方程:

【规律总结】

【同步测控】

在解上面例1时,若设个位上的数为x,怎样解这个问题?观察结果你有什么发现?

问题二:三位数问题

例2. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上

的数是十位上的数的3倍，求这个三位数

[分析]由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x，则百位上的数为，个位上的数是;

等量关系为:

由此可列方程:

【规律总结】

【同步测控】

1. 一个三位数，它的个位上的数比百位上的数的3倍大1，它的十位上的数比百位上的数的4倍小3，如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换，得到的三位数比原来的三位数大270，求原来的三位数。

2. 一个四位数，左边第一位数字是7，若把这个数字调到末位，得到的新数比原来四位数少864，求原来的数。

【规律总结】