一元一次方程解数字问题
一元一次方程应用题数字问题
100a+10b+c
（5）一个两位数，十位上的数比个位上的数小2，设个位上的数是x，
则十位上的数是
这个1两0x位+数2x是
（6）如果把上题中十位与个位上的数对调，那么所得的新两位数是
x-2
10(x-2)+x
10x+(x-2)
第一页，编辑于星期日：二十二点 二十六分。
• 一个三位数，百位上的数字是2，后两位 数字是35，则这个两位数是（235），交 换百位上的数字和后两位数字，得到的 新数为（352）
２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６
２７ ２８ ２９ ３０ ３１
第六页，编辑于星期日：二十二点 二十六分。
①日历中数字间的关系:
横差1
竖差7
左斜差6
右斜差8
② 1≤日历中的数字≤31
第七页，编辑于星期日：二十二点 二十六分。
一二三四五六日
x
如果设月历中的某一天为x,请用含
x的代数式填充x周围的八个空白.
第八页，编辑于星期日：二十二点 二十六分。
一二三四五六日
X-7
X-1
x
X+1
X+7
如果设月历中的某一天为x,请用含
x的代数式填充x周围的八个空白.
第九页，编辑于星期日：二十二点 二十六分。
一二三四五六日
X-8 X-7 X-6
X-1
x
X+1
பைடு நூலகம்
X+6 X+7 X+8
如果设月历中的某一天为x,请用含
x的代数式填充x周围的八个空白.
２７ ２８ ２９ ３０ ３１
例:(1)用长方形任意圈出3x3个数,如果九个个 数之和是90,你能求出这个正方形中的数吗?
列一元一次方程解应用题
列一元一次方程解应用题一、设直接未知数1．我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格,某种药品在1999年涨价30%后,2001年降价70%至a 元,则这种药品在1999年涨价前的价格为元.2．光明中学初中一年级一、二、三班向希望学校共捐书385本.一班与二班捐书的本数之比为4︰3,—班与三班捐书的本数之比为6：7,那么二班捐书本.3．某车间共有86名工人,已知每人平均每天可加工甲种部件15个,或乙种部件12个,或丙种部件9个,要使加工后的部件按3个甲种部件、2个乙种部件和1个丙种部件配套,则应安排人加工甲种部件,人加工乙种部件,人加工丙种部件;XKb14．甲、乙同在一百米起跑线处,甲留在原地未动,乙则以每秒7 米的速度跑向百米终点,5秒后甲听到乙的叫声,看到乙跌倒在地,已知声音的传播速度是每秒340米,这时乙已经跑了米;精确到个位5．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每支钢笔5元,那么小明最多能买支钢笔;6．某妇人买了一包弹球,其中41是绿色的,81是黄色的,余下的51是蓝色,如果有12个蓝色的弹球,那么她总共买了个弹球;A.48B.60C.96D.720E.19207．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20%,若八月份产品要达到六月份的产量,则八月份的产量比七月份要增加.A.20%B.25%C.80%D.75%8．甲是乙现在的年龄时,乙10岁；乙是甲现在的年龄时,甲25岁,那么.A.甲比乙大5岁B.甲比乙大10岁C.乙比甲大10岁D.乙比甲大5岁9．甲、乙、丙、丁4人拿出同样多的钱,合伙订购同样规格的若干货物.货物买来后,甲、乙、丙分别比丁多拿了3、7、14件货物,最后结算时,乙付给丁14元,那么丙应付给丁元.A.28B.56C.70D.11210．天池旅馆二层客房比底层的多5间,黄冈市某中学参加数学竞赛有48人,若全部安排在底层,每间住4人,房间不够；而每间住5人,有的房间未住满,又若全部安排在二层,每间住3人,房间不够；而每间住4人,有的房间未住满,这家旅馆底层共有房间个.A.9B.10C.llD.1211．某市为了鼓励节约用水,对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分,按每吨0.45元收费；超过10吨而不超过20吨部分,按每吨0.80元收费；超过20吨部分按1.5元/吨收费.现已知李老师家六月份缴水费14元,问李老师家六月份用水多少吨12．某公园有东、西两个门,开园半小时内东门售出成人票65张,儿童票12张,收票款568元,西门售出成人票81张,儿童票8张,收票款680元,问此公园成人票、儿童票每张售价各几元13．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们,如果每人送3本,则还余8本；如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不是3本,设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题：1用含x的代数式表示m；2求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.14．某商店有A种练习本出售,每本零售价为0.30元,一打12本售价为3.00元,买10打以上的,每打还可以按2.70元付款,解答下列问题：1初三、一班共57人,每人需要1本A种练习本,则该班集体去买时,最少需付多少元2初三年级共227人,每人需要1本A种练习本,则该年级集体去买时,最少需付多少元15．在3点和4点之间,时钟上的分针和时针在何时重合16．革命老区百色某芒果种植基地,去年结余为500万元,估计今年可结余960万元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,求去年的收入与支出各是多少万元17．商场出售的A型冰箱每台售价2190元,每日耗电量为1度,而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱髙出10%,但每日耗电量却为0.55度,现将A型冰箱打折出售打一1,问商场至少打几折出售,消费者购买才合算折后的售价为原价的10按使用期10年,每年365天,每度电0.40元计算新-课-标--一-网18．某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法个人年票以购买日起,可供持票者使用一年.年票分A、B、C三类：A类年票每张120元,持票者进入园林时,无需再用门票；B类年票每张60元,持票者进人该园林时,需再购买门票,每次2元；C类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元；1如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进人该园林的次数最多的购票方式；2求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类年票比较合算19．某人大学毕业后,准备到母校探望曾经教过自己的一位老师.他带了50元人民币,先到百货公司买了—些罐失和饮料,共用去30元；经过水果市场时,他打算买1500克香蕉和1500克苹果,但发现所带的钱不够,结杲只好少买了500克香蕉,这样所带钱数尚有结余,已知香蕉每500克3元,苹果价格也是整数,试求苹果的价格; 20．今有浓度为5%、8%、9%的甲、乙、丙三种盐水分别为60克、60克、47克,现要配制浓度为7%的盐水100克,问：甲种盐水最多可用多少克最少可用多少克21．从甲地到乙地的公路只有上坡路和下坡路,没有平路,一辆汽车上坡时每小时行驶20千米,下坡时每小时行驶35千米.车从甲地开往乙地需9小时,乙地开往甲地需7小时,问：甲、乙两地间路有多少千米从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路22．将两筐苹果分给甲、乙两个班级,甲班有一人分到6个,其余每人都分到13个；乙班有一人分到5个,其余每人都分到10个.如果两筐苹果的数目相同,并且大于100不超过200,那么甲、乙两班各有多少人23．今有1个3位数,其各位数字均不相同,如将此3位数的各位数字重新排列,必得1个最大数和1个最小数,且此两数之差恰为原来的那个3位数,求原来的3位数.; 24．为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛,曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队,若足球队每人领一个则少6个球,若每二人领一个则余6个球,问这批足球共有多少个小明领到足球后十分高兴,就仔细地研究起足球上的黑白块,结果发现,黑块呈五边形,白块呈六边形,黑白相间在球体上,黑块12块,问白块有多少块25．乘某城市的一种出租汽车起价是10元即行驶路程在5km以内都需付10元车费,达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元不足1km部分按1km计,现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地,支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少㎞26．修筑髙速公路经过某村,需搬迁一批农户,为了节约土地资源和保护环境,政府统一规划搬迁建房区域,规划要求区域内绿色环境占地面积不得少于区域总面积的20%.若搬迁农户建房每户占地150m2,则绿色环境面积还占总面积的40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房,这样又有20户农户加入建房,若仍以每户占地150m2计算,则这时绿色环境面积又占总面积的15%.为了符合规划要求,又需要退出部分农户,问1最初需搬迁建房的农户有多少户政府规划的建房区域总面积是多少m22为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%,至少需退出农户几户27．火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A、B 两种型号的车厢将这批货物运至北京,已知每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B 型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几种方案请你设计出来；并说明哪种方案的运费最少28．为了能有效地使用电力资源,某市电业局从2002年1月起进行居民峰谷用电试点,每天从8:00至22:00用电每千瓦时0.56元“峰电”价；22:00至次日8:00每千瓦时0.28元“谷电”价,而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元.1一居民家庭在某月使用“峰谷”电后,付电费95.2元,经测算比不使用“峰谷”电节约10.8元,问该家庭当月使用“峰电”和“谷电”各多少千瓦时2当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时,使用“峰谷”电合算精确到1%29．“五一”期间,某校由4位教师和若干名学生组成的旅游团,拟到国家4A级旅游风景区——闽西冠豸山旅游,甲旅行社的收费标准是：如果买4全票,则其余人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上含5人可购团体票,旅游团体票按原价的八折优惠.这两家旅行社的全票价格均为每人300元,1若有10位学生参加该旅游团,问选择哪家旅行社更省钱2参加该旅游团的学生人数在什么范围内时,选择乙旅行社更省钱30．从学校到车站的距离,公路比小路远6千米,学生A以a千米/小时的速度从公路上走,学生B以4千米/小时的速度从小路上走,两人从学校同时出发,B比A早1小时到达车站,求从学校到车站的小路与公路各多少千米二、设间接未知数1.第九届“希望杯”赛题1998年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字之和,那么他的年龄是岁.2.第十二届“迎春杯”决赛题甲、乙二人分别参加植树劳动,甲完成自己所承担任务需要3.5小时,乙完成自己所承担任务需要5小时,他们各自干了2小时后,甲剩下的任务等于乙剩下任务的一半,那么甲承担任务量与乙承担任务量的比为。
【2019年整理】列一元一次方程解实际问题yys.11.16
1 字之和是这个两位数的 ，求这个两位数。 5
2、 一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十 位上的数大7，个位上的数是十位上的3倍，求这个三位数。 3、一个两位数，个位数字与十位数字之和是14，如果个位上的 数字和十位上的数字位置对调，则所得两位数比原来两位数小 18，求这个两位数。
四、配套问题 例4：工人生产螺丝钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或
八、工效问题 5.为庆祝校运会开幕，七年级（1）班学生 接受了制作校 旗的任务．原计划一半同学参加制作，每天制作 40面．而 实际上，在完成了小旗总数的三分之一以后，全班同学一 起参加，结果比原计划提前一天半完成任务．假设每人的 制作效率相同，问共制作小旗多少面？ 6、期中考查，老师限时40分钟要求每位七年级学生打完 一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小宝需要 50分 钟，小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分 钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗 ?
回顾：
2 y 1 5y 2 3y 1 1、解方程 1 3 6 4
2、当为 y 何值时， y 8与 1 8 y 2 6 3 的值互为相反数？
3、解方程： 解较复杂的一元一次方程
x 2 x 0 .3 (1)、 1 0 .2 0 .3
x 0.17 0.2 x (2)、 1 0.7 0.03
练习六： 1、一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是 40cm2 ，求上底 2、圆形形状如图所示，它的面积是200 cm2，外沿大圆的 半径是10 cm，外沿小圆的半径是多少?(课本76页9) 3、两个半径，高各不同的圆柱形杯子，把其中一杯子的水倒 入另一个杯子刚好装满，已知一杯的半径为4 cm，高为12 cm，另一杯子的高为48 cm。求另一杯子的半径。
实际问题与一元一次方程(四)数字问题
④新数=原数-63.
借助表格
原数 新数
初中数学
十位数字 4x+1 x
个位数字 x
4x+1
两位数 10（4x+1）+x
10x+4x+1
分析：①原数=十位数字×10+个位数字；
②十位数字=4×个位数字+1；
4x+1
x
③新数=原数的个位数字×10+原数的十位数字；
④新数=原数-63. 10x+（4x+1）=10（4x+1）+x-63
原数 新数
百位数字 十位数字 个位数字
1
b
c
b
c
三位数 100+10b+c 100b+10c+1
初中数学
例题讲解
例2 有一个三位数，它的百位数字是1，如果把1移 到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比 这个三位数的2倍少7，求这个三位数.
原数 新数
百位数字 十位数字 个位数字
1
b
c
b
c
1
三位数
初中数学
例题小结
3. 未知数的选择;
原数 新数
十位数字 4x+1 x
个位数字 x
4x+1
初中数学
原数 新数
十位数字 y
（y-1）÷4
个位数字 （y-1）÷4
y
两位数 10（4x+1）+x
10x+4x+1
两位数 10y+（y-1）÷4
10y -1 4 y
例题小结
1. 逐字提取信息; 2. 两位数的表示; 3. 未知数的选择; 4. 检验的方法.
一元一次方程行程、数字问题及答案
一元一次方程行程、数字问题及答案姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、简答题（每空？ 分，共？ 分）1、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。
步行者比汽车提前半小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。
出发地到目的地的距离是50公里。
问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）？2、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.3、一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km ，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km ．（7分）4、小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学.一天，小明以80米/分的速度出发，10分后，小明和爸爸都发现她忘了带语文书。
于是，小明以80米/分的速度返回，小明爸爸立即以120米/分的速度去送书给小明，并且在途中碰上了她。
（1）爸爸送书给小明用了几分钟？（4分）（2）小明这天早上几点出发才不会迟到？（精确到分钟）（3分）5、已知一个两位数的十位数字比个位数字小，若这个两位数大于而小于，求这个两位数？6、 已知甲、乙两地的火车路线比汽车路线长40km ，汽车从甲地先出发，速度40km ／h ，半小时后，火车也从甲地开出，速度为60km ／h ，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，则甲、乙两地的汽车路线长是多少？7、一个两位数的数字之和是11，若原数加上45，则得到的数正好是原数的十位数字与个位数字交换位置后所得的数，求这个两位数．8、早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同。
8点32分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆汽车的3倍；到了8点39分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆的2倍。
一元一次方程十六种常见题型
元一次方程解应用题一.和差倍分的问题问题的特点:已知两个量之间存在合倍差关系，可以求这两个量的多少。
基本方法：以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量，选用余下的关系列出方程。
1. 一个数的2倍与10的和等于18,设这个数为x，可列方程。
一个数的二分之一与3的差等于2,设这个数为x，可列方程。
一个数的3倍比10大2,设这个数为x，可列方程。
2.一个机床厂今年第一季度生产机床180台，比去年同期的二倍多36台，去年一季度产量多少台设去年一季度产量为x台,可列方程。
3.一群老人去赶集，集上买了一堆梨，一人1个多一个，一人2个少2个，几位老人几个梨4.某学校组织10名优秀学生春游，预计费用若干元，后来又来了2名同学，原来的费用不变，这样每人可以少摊3元，则原来每人需要付费多少元5.七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人二.等积变形问题此类问题的关键在“等积〃上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。
“等积变形” 是以形状改变而体积不变为前提。
1.把内径为200mm，高为500mm的圆柱形铁桶，装满水后慢慢地向内径为160mm，高为400mm的空木桶装满水后，铁桶内水位下降了多少2.要锻造一个直径为8cm高为4cm的圆柱形毛坯，至少应截取直径为4cm的圆钢多少cm。
三.相遇问题（相向而行）：这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。
对应公式：路程=速度X时间快者路程+慢者路程=总路程（慢者速度+快者速度）X相遇时间=相遇路程1.甲、乙两车从相距264千米的A、B两地同时出发相向而行，甲速是乙速的倍，4小时相遇，求乙速2.甲、乙两站相距600千米，慢车从甲地出发，每小时行40千米，快车从乙地出发，每小时行60千米，若慢车先行50分钟，快车再开出，又行一段时间后遇到慢车，求快车开出多少小时两车相遇3.A、B两地相距75千米，一辆汽车以50千米/时的速度从A地出发，另一辆汽车以40千米/时速度从B地出发，两车同时出发，相向而行，经过几小时两车相距30千米四.追及问题(同向而行)：这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。
(完整版)一元一次方程应用题(数字问题)
二数字问题1、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，十位与个位上的数字和是这个两位数的，这两个数是多少？2、一个两位数字之和为11，如果原数加45，得的数恰是原两位数字交换后的两位数，求原来这个两位数。
3、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的2倍大3，把这两位数的位置对调后组成的两位数比原数小45，求原来这个两位数。
4、一个三位数，基个位上的数字相加之和为9，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字小1，求这个三位数。
5、三个连续自然数，它们的和为108，求这三个数。
6、有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2，若把这个两位数的十位与个位对调，所得的两位数比原数小18，求原来的两位数。
7、一个两位数，十位数字比个位数字少3，两个数字之和等于这两位数的；求这个两位数。
8、一个三位数，三个数位上的数字和是15，百位上的数比十位上的数多5，个位上的数字是十位上的数字的3倍，求这个三位数。
9、一个两位数的个位与十位数字的和为15，如果把十位数字与个位数字对调，则所得新数比原数小27，则原来的两位数是多少？10、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15，求这三个连续奇数。
11、一个三位数，三个数位上的数字和为13，百位上的数字比十位上的数少3，个位上的数字是十位上的数字的2倍，求这三位数。
12、有一个两位数，十位上的数比个位上的数大2，若把这个两位数的十位与个位对调所得的两位数比原数小18，求原来的两位数。
13、三个连续偶数的和比其中最小的一个大14，求这三个连续偶数的积。
14、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的，求这个两位数。
15、甲、乙、丙三辆汽车所运货物的吨数比是6：5：4，已知三辆汽车共运货物120吨，求这三丙汽车各运多少吨货物？16、甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2；乙、丙两仓存粮数这比是1：2.5，求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨？17、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资额度比例是5：2：3，问他们各应提交多少元？18、三个连续整数之和是81，这三个整数分别是：_______、_______、_______连续三个偶数之和是276，这三个数分别是：_______、_______、_______三个数之比是5：6：7，他们的和是198，则这三个数分别是：_______、_______、_______19、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15，求这三个连续奇数。
一元一次方程解答题大全
一元一次方程解答题大全1.某公司销售台式电脑的优惠政策为:当购买台数不超过50台时,每台电脑3500元;当购买台数超过50台时,全部打九折.若已知某学校购买的台式电脑超过50台,且花费了220500元,根据题意设未知数,并列出方程(不必求解).中所列方程的解?2.为传承红色基因,某校组织学生去红色革命圣地延安参观学习,现有两种车可供租用,大客车比中客车能多载24人,3辆大客车与5辆中客车所载人数相同,设中客车能载x人.(1)根据题中所给信息列出方程;(2)在x=34,x=35,x=36中,哪个是(1)中所列方程的解?3. 一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的3倍小3,将十位和个位的数字对调,得到的新两位数比原两位数小27,则原来的两位数是多少?(只列方程)红红:设原两位数的个位数字是x,则十位数字是(3x-3),列出方程为3x-3+x-(x+3x-3)=27请问红红列出的方程对吗?如果不对,请说明理由并列出正确的方程.4.老师在黑板上写了一个等式4(2x+1)=1/2*m.(2x+1),甲同学说m=8,乙同学表示不一定,当m≠8时,这个等式也可能成立,甲、乙两位同学的说法正确吗?用等式的性质说明理由.5.一题多设问已知代数式3x-2和代数式9+4x.(1)若两个代数式的值相等,求x的值;(2)若代数式3x-2的值比代数式9+4x的值小5,求x的值;(3)是否存在x,使得这两个代数式的值互为相反数?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.6.王凯在解方程6(x-4)-2x=a-(x-1)去括号时,等号右边括号里的-1没有变号,因而求得方程的解是x=6,请你正确解出原先这个方程.7.先阅读下面的解题过程,然后回答下列问题.例:解绝对值方程:l3x|=1.解:分情况讨论:①当x>0时,原方程可化为3x=1,解得x=1/3;②当x<0时,原方程可化为-3x=1,解得x=-1/3.所以原方程的解为x=1/3或x=-1/3.根据材料,解下列绝对值方程:(1)2|x+1|=3;(2)|x-2|+|x-1|=2.8.若方程（5x-2）/3-（2x-2）/6=1与关于x的方程x+（6x-a）/3x}=a/6+3x的解相同,求a的值.9.已知方程(a-b)x=a-b,利用方程的变形规则给两边同时除以a-b,解得x=1.这个结果正确吗?若不正确,请说明理由.10.小亮在对方程2+2x=4-3x+a进行移项时,错误的得到了方程2x-3x=4+a+2,求得的解是x=-9.请说明小亮出错的原因,并求出原方程的解.11.解方程:3(x-3)-5(x+2)=1.小颖的解法为:去括号,得3x-9-5x+10=1,移项,得3x-5x=1+9-10,即-2x=0,两边同时除以-2,得x=0;小明的解法为:去括号,得3x-3-5x-2=1,移项,得3x-5x=1+3+2,即-2x=6,两边同时除以-2,得x=-3.请问:小颖和小明的解法正确吗?如果不正确请说明理由,并把正确解法写出来.12.某校为演讲比赛购买奖品,第一次购买了甲奖品6个,乙奖品9个,由于参赛人数增加,决定再购买奖品12个,且购买后乙奖品的总数量是甲奖品总数量的2倍,问再次购买的12个奖品中,甲,乙奖品各多少个?13.上学期间,小颖每天以60米/分钟的速度在家与学校之间往返,某天因为起晚,加速为原来速度的1.5倍,结果比往常时间提前5分钟到达,求小颖家与学校之间的路程.14. 某体育用品店羽毛球的价格是2元/个,乒乓球的价格是1.5元/个,小颖从该商店花了30元购买了羽毛球和乒乓球共18个,求小颖购买的羽毛球和乒乓球各多少个?15. 木工李师傅现要将一根长为20米的木材锯成三段,要求第一段比第二段长1米,第二段的长度是第三段的7/5倍,则每段木材的长度分别是多少?16. 已知两个底面直径分别为8cm,6cm,高均为25cm的量筒中装有相同高度的水,若将小量筒中的水全部倒入大量筒中,刚好可以将大量筒倒满,则倒入水之前大量筒中水的体积是多少?(量筒为圆柱形,结果保留π)17.节假日期间,某景区门票有如下优惠:购买两张成人票和一张学生票打六折.若小颖和父母各单独购买一张门票,则比打折多花费80元,已知成人票的价格是学生票的2倍,则小颖一家一起购买门票一共花费多少钱?18. 一个两位数,十位数字与个位数字的和是12,给这个两位数加上36后,结果恰好成为数字对调后组成的新两位数,求原来的两位数.19. 现有两瓶农药稀释溶液,第一瓶的农药含量为80%,第二瓶的农药含量为85%,将两瓶溶液混合,得到农药含量为82%的农药溶液50毫升.求两瓶农药稀释溶液各有多少毫升?20. 某校准备给参加校运动会的学生定制一批运动服,经统计需要XXL,XL和L三种尺码的人数比为3:5:2,其中需要L码的学生有28人.求本次参加校运动会的学生共有多少人?21. 小颖和小梦暑假在市图书馆做兼职,已知小颖两小时可以整理三个书架的书,小梦三小时可以整理四个书架的书,某天有17个书架的书需要整理,则小颖和小梦同时整理多长时间能完成任务?22. 春节期间,两服装店各自推出了优惠方案,甲服装店:单次累计消费超过100元,超过部分打九五折;乙服装店:单次累计消费超过150元,超过部分打九折.问:小梦消费多少元时,在甲、乙两服装店购买衣服付的钱一样多?23. 某学校组织七年级6考两个班的学生参观海洋馆,已知门票全票价为每人50元,对集体购票有优惠方案:方案一,若超过50人,则每张票按全价的九折收费;方案二,若超过100人,则每张票按全价的七折收费,若两班总人数为103人共支付了4860元,则两班分别为多少人?24. 七年级3个班为希望小学&捐赠图书.(1)班捐了152册,(2)班捐书数是3个班级捐书数的平均数,(3)班捐书数是年级捐书总数的40%,3个班共捐了多少册?25. 某校为了丰富同学们的学习生活,培养学生的阅读能力,在七年级开展了读书活动.现购进一批文学类书籍和科技类书籍共50本,科技类书籍数量与文学类书籍数量之比为2:3.求学校购进两种书籍各多少本?26. 一个底面积为30cm^{2}的长方体容器中装有450ml的水,将3个完全相同的小球放入容器后,放入容器中的所有小球完全浸没水中且水不溢出.若容器内水面的高度上升至25cm,求1个小球的体积.27. 一天,小王和小颖在一条平缓的坡路上玩,小王从坡底跑到坡顶用时5分钟,从坡顶跑到坡底用时3分钟,已知他下坡比上坡每分钟多跑40米,小颖上坡、下坡的速度跟小王相同.从某一时刻开始,小颖从坡顶往下跑,同时小王从坡底往上跑,经过多长时间后他们俩相距60米?28. 某书店今年9月购进了一批进价为40元/本的七年级习题册,很快销售一空.书店于10月初再次购进,且进货量比9月份的进货量增加了20%,由于此次购进习题册的进价比上次的进价提高了10元,所以比上次购进习题册多用了2000元.(1)求9月份购进习题册一共用了多少钱?(2)因10月份购买学生人数减少,书店决定按标价的八折出售.已知将10月份购进所有的习题册售完后,书店获利20%,那么10月份每本习题册的售价为多少元?29. 某公司组织员工到A地旅游,大巴车司机开车带着员工从公司出发,4位因故迟到的员工在0.5小时后,驾驶私家车从公司以100千米/小时的速度沿相同的路线追赶大巴车,私家车出发1.5小时后追上大巴车并继续前往A地,已知大巴车行驶2.5小时到达A地.(1)请计算公司与A地间的距离;(2)私家车出发多长时间,私家车在大巴车前方,且两车相距6千米?30. 若一个三位有理数满足个位数字与十位数字之比为1:2,则称这个三位数为"相伴数",如684.(1)已知一个"相伴数"的百位数字比十位数字小5,其各位数字之和是最小的两位数,求满足条件的"相伴数";(2)若一个"相伴数"的百位数字比十位数字与个位数字之和大3,求所有满足条件的"相伴数".。
一元一次方程数字问题
一元一次方程数字问题
一元一次方程是初中数学中的重要内容之一，它常常被应用于数字问题的解答。
下面我们将通过一个例子来说明一元一次方程在数字问题中的应用。
例题：甲、乙两人共有100元钱，如果甲比乙多10元，那么甲和乙各有多少钱？
解题步骤：
1.设乙有x元钱，则甲有x+10元钱。
2.根据题目的条件，可以列出方程：x+(x+10)=100。
3.求解这个一元一次方程，可以通过移项和合并同类项的方法得到：2x+10=100→2x=90→x=45。
4.得到乙有45元钱，代入甲的表达式，可知甲有45+10=55元钱。
5.因此，甲和乙分别有55元和45元钱。
在这个例子中，我们首先根据题目给出的条件设定未知数，并利用一元一次方程的特点，将问题转化为方程求解的过程。
通过逐步解方程，最终得到了甲和乙各自的具体金额。
需要注意的是，在解题过程中，我们需要准确地理解题意，正确设置未知数，并根据题目条件列出合适的方程。
同时，还需要熟练掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、消去系数等操作。
通过大量的练习和实际应用，我们可以进一步提高解题的能力和速度。
同时，也能够更好地理解和掌握一元一次方程在数字问题中的应用，为日常生活和学习中的实际情况提供解决思路。
一元一次方程数字问题
一元一次方程数字问题一元一次方程，是指在方程中只包含一个未知数，并且未知数的最高次数为一。
解一元一次方程常用的方法有逆运算法、加减法消元法或倍增消元法等。
数字问题是指在解题过程中，涉及到具体数字的计算和推导。
本文将通过一些实际例子，来探讨一元一次方程的数字问题。
例1：题目：小明买了一本书，花了50元，剩下的钱是他原来的两倍。
请问小明原来有多少钱？解析：设小明原来的钱数为x元。
根据题目中的条件，可以列出方程：x-50=2x。
根据方程可以得到：x=50。
因此小明原来有50元。
例2：题目：一个数字的2倍加上5得到的结果是27，这个数字是多少？解析：设这个数字为x。
根据题目中的条件，可以列出方程：2x+5=27。
解方程得：2x=22，即x=11。
因此这个数字是11。
例3：题目：一个两位数，个位数字比十位数字大3，这个两位数是多少？解析：设十位数字为x，个位数字为y。
根据题目中的条件，可以列出方程：10x+y=x+3y。
化简方程得到：9x=2y。
由于题目中要求是两位数，因此x在1至9之间，而y为1至9之间的整数。
通过遍历x和y的组合，可以得到满足方程的两位数为12、24、36、48、60、72、84和96。
综上所述，这个两位数有8个解：12、24、36、48、60、72、84和96。
例4：题目：一件商品原价100元，现在打8折出售，售价是多少？解析：设售价为x元。
根据题目中的条件，可以列出方程：0.8 *100 = x。
解方程可以得到：x = 80。
因此售价是80元。
通过以上几个例子可以看出，在解决一元一次方程数字问题时，关键是准确地将问题抽象成方程，并通过变量的设定，将具体的数值问题转化为未知数的运算问题。
这样一来，就可以通过解方程来求解未知数，从而得到问题的答案。
在实际数学运用中，一元一次方程数字问题有着广泛的应用，例如在商业、市场调研、经济学等领域。
总结起来，解决一元一次方程数字问题的关键是将问题转化为方程，并通过解方程来求解未知数，从而得到问题的答案。
列一元一次方程巧解数字问题
列一元一次方程巧解数字问题一元一次方程能解决很多与数有关的问题，下面就举例加以说明，供学习时借鉴.1、一个数写成两个数的和例1 把100写成两个数的和，使得第一个数加3，与第二个数减3的结果相等. 求这两个数.解析：设相等的结果为x ，则第一个数为（x-3）,第二个数为（x+3）,根据题意，得（x-3）+（x+3）=100，整理，得 2x=100，解方程，得 x=50,所以第一个数为x-3=50-3=47,第二个数为50+3=53.点评：正确选择未知数是解题的关键.2、一个数拆成四个数例2 把99拆成4个数，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等.应该怎样拆？解析：设相等的结果为x ，则第一个数为（x-2）,第二个数为（x+2）, 第三个数为2x ，第四个数为2x ，根据题意，得 （x-2）+（x+2）+2x +2x=99，整理，得 92x=99，解方程，得 x=22,所以第一个数为x-2=22-2=20,第二个数为x+2=22+2=24, 第三个数为2x =11，第四个数为2x=44. 点评：合理选择未知数是解题的关键.3、三个连续的整数例3 如果三个连续整数的和是66，那么这三个连续整数各是多少？解析：三个连续整数中，中间的整数为x ，则第一个数为（x-1）,第三个数为（x+1）,根据题意，得 （x-1）+x+（x+1）=66，整理，得 3x=66，解方程，得 x=22,所以第一个数为x-1=22-1=21,第二个数为22, 第三个数为 x+1=22+1=23.点评：明确连续整数依次差1是解题的关键.4、三个连续的奇数例4 如果三个连续奇数的和是27，那么这三个连续奇数中最小的数是多少？解析：三个连续奇数中，中间的奇数为x，则第一个数为（x-2）,第三个数为（x+2）,根据题意，得（x-2）+x+（x+2）=27，整理，得 3x=27，解方程，得 x=9,所以第一个数为x-2=9-2=7,第二个数为9, 第三个数为 x+2=9+2=11.点评：明确连续整数依次差2是解题的关键.5、两位数例5一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36，求这个两位数.解析：设两位数的个位数字为x，则十位数字2x,则这个两位数为20x+x=21x，交换后的新两位数为：10x+2x=12x,根据题意，得21x-12x=36,整理，得 9x=36，解方程，得 x=4,所以这个两位数为84.点评：能数字正确表示变化前后的两位数是解题的关键.6、循环小数转化成的分数例6 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将03.化为分数时，可设03.=x，则x=0.3+110x，解得x=13，即03.=13．仿此方法，将045化成分数是．解析：设x=045，则x=0.4545…①，根据等式性质得：100x=45.4545…②，由②﹣①得：100x﹣x=45.4545…﹣0.4545…，即：100x﹣x=45，解方程得：x=455 9911．点评：关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．7、有规律排列的数例7 有一列数，按照一定规律排列成1,-3,9，-27,81，-243…，其中某三个相邻数的和-1701，求这三个数各是多少？解析：设这三个数中的第一个数为x，根据数的规律知道：第二个数为-3x，第三个数为9x，根据题意，得： x+(-3x)+9x=-1701,整理，得 7x=-1701,解方程，得 x=-243, 第二个数为-3x=729，第三个数为9x=-2187.答：这三个数分别是-243,729和-2187.点评：从数值和符号两个方面去寻找数列的规律是正确解题的关键．。
列方程应用题(一元一次方程)
类型一：两位数换位、以及连续几个数问题（差和倍分）1：有一两位数，它的十位数与个位数字之和为7，个位数字与十位数字位置互换后所得新数是原数的两倍与2的和.2：五个连续奇数的和为205，则其中最大的一个奇数是多少？如果是连续的五个数呢？3：一个两位数，十位上的数是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.4：一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为多少？5：有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两位数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数.6：把96分成四个整数，使第一个数加3，第二个数减3，第三个数乘3，第四个数除以3，这四个数就相等，问怎么分？7：一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大2，如果把它的十位和个位交换位置，那么得到的新的两位数是原来两位数的74，求这个两位数.类型二：行程问题1：已知某铁路隧道长1000米，现在有一列火车从开始进山洞到完全出山洞共用了1分钟，而整列火车完全在隧道里的时间为40秒钟，求这列火车的长度和速度？2：甲、乙两人在铁道边背向而行，速度都是每分钟60米，一列火车向甲迎面开来，在甲身旁开过用了15秒钟，而后在乙身旁开过用了17秒.如果火车的速度是匀速不变的，问这列火车长几米？3:轮船在静水中的速度为每小时20千米，水流速度为每小时4千米，从甲码头顺流航行到乙码头，在返回到甲码头，共用5小时，求甲、乙两码头之间的距离.4：在400米的环形跑道上，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，男女生同时同地同向出发，多少时间后他们首次相遇？5：一船从甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米每小时，求水流速度？6：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米每小时，求船在静水中的平均速度？7：汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？8：甲、乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲飞机的速度是乙飞机速度的1.5倍，求甲飞机的速度？9：小丽、小明在400米环形跑道上练习跑步，小丽每分钟跑220米，小明每分钟跑280米，两人同时由同一起点反向而跑，几分钟以后小丽与小明第一次相遇？10：小明和小红在800米长的环形跑道上练习赛跑，小红的速度为150米/分，小明的速度为170米/分.（1）如果他俩从同一地点同时相背而行，至少几分钟后可以相遇？（2）如果他俩从同一地点同时同向而行，至少几分钟后可以相遇？11：一队双胞胎姐妹同时从家里出发去同一所学校，姐姐速度为6千米/时，妹妹速度为5千米/时，结果姐姐比规定时间早3分钟到校，妹妹迟到2分钟，求这对姐妹家离学校有多远？12：一艘船航行与A、B两个码头之间，顺流航行需3个小时，逆水航行需5小时，已知水流速度是4千米/小时，求这两个码头间的距离.13：A、B两地相距360千米，甲车从A地出发，开往B地，每小时行72千米，甲车出发25分钟后乙车从B地出发开往A地，每小时行48千米，两车相遇后，各自按原速度原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发开始共行了多少小时？类型三：工作量问题1：一件工程由三个工程队联合施工，甲队独做10天可以完成，乙队独做12天完成，丙队独做15天完成.（1）那么甲、乙、丙合作要几天完成？（2）甲、丙队先合做3天后，甲队另有任务被调走，由乙、丙队合作继续做，问需要几天完成？2：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作，几小时完成？3：一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做25天完成，问甲乙合作几天完成全部工程的259?4：某公司有A 、B 两台复印机，办公室用它们给公司会议复印材料.如果用复印机A 、B 单独复印，估计分别需要50分钟、40分钟才能复印完毕.现两台机器同时工作，复印了20分钟时B 机出了故障，而材料必需在10分钟内印好.如果由A 机单独完成剩下的工作，会不会影响会议的进行？类型四：比例问题（浓度）1：有甲、乙两瓶浓度分别是80％和20％的硫酸溶液，为了配制浓度为30％的硫酸溶液30千克，问需要甲、乙两种硫酸各多少千克？2：包装厂工人42人，每人每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密闭圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？3：某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？4：小李买两件上衣和一条裤子，小王买一件上衣和一条裤子，他们用去的费用之比为5:3，已知一条裤子70元，求一件上衣的价格？5：三人合伙办一个企业，分别出资10万元、12万元、15万元.如果一年中共盈利3.7万元，现按出资比例分配，那么三人分别赢得多少万元？6：某学校在植树节开展植树活动，已知七年级与八年级植树数量之比是5:4，八年级与九年级植树数量之比是2:3，八、九年级植树数量之和比七年级多150课，求该校七、八、九年级共植树多少棵？7：某农场原有良田180亩，菜地50亩，现计划把一部分菜地改成良田，使菜地面积占良田面积的15％，那么改为良田的菜地应为多少亩？8：甲、乙两班人数之比是9:8，如果调甲班3人去乙班，那么两个班的人数相同.试问：甲班原来有多少人？9：自行车环城比赛，参赛者同时从起点出发，经1小时20分后，骑得最快的人遇到最慢的人.已知最快人与最慢人的速度比是7:5，环城一周是24千米，求骑得最快的人的速度.类型五：盈利问题（营销问题）1：某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？2：东方商城把进价为1980元的某种商品按照标价的八折出售，可以盈利10％，则该商品的标价为多少？3：某型号电视机按现售价卖出每台可得利润960元，如按现售价打八折卖出，则要亏损832元，该商品的成本价是多少元？4：一套衣服的成本价是80元，如果制造商赚20％，零售商赚25％，求：(1)零售商进货一套衣服需多少钱？(2)顾客购买一套这样的衣服需多少钱？(3)某零售商进了这样的衣服50套，在卖出70％后，因季节原因，该零售商将余下的衣服打八折出售，求这个零售商的盈亏率？5：一家商店将某种服装按成本价加价40％作为标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，问这种服装每件的成本价是多少元?6：某电子商场将某种DVD产品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？7：某种商品因换季准备打折出售，如果按定价七五折出售，则赔25元，而按定价的九折出售将赚20元。
列一元一次方程解应用题
列一元一次方程解应用题（一）和、差、倍、分问题：1、一群老人去赶集，集上买了一堆梨，一人1个多一个，一人2个少2个，几位老人几个梨？2、七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？3、一群割草人要把两片草地的草割完．两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家都先在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完；另一半人到小片草地上割，到收工时还剩下一小块，这一小块次日由一个人去割，恰好需要一天工夫．问：这群割草者共有多少人?4、甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同种规格的若干件商品，商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了7、11件商品，最后结算时，甲付给丙14元，那么，乙应付给丙 元。
（二）等积变形问题：1. 已知圆柱的底面直径是60毫米，高为100毫米，圆锥的底面直径是120毫米，且圆柱的体积比圆锥的体积多一半，求圆锥的高是多少？2、请根据图中给出的信息，列出正确的方程．小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！x 58老乌鸦，我喝不到大量筒中的x3、如图是一块在电脑屏幕上出现的矩形块图，由6个颜色不同的正方形组成，设最小的一个正方形边长为1，求这个矩形块图的面积。
（三）调配问题：1、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？2、七年级三班学生参加义务劳动，原来每组8人，后来根据需要重新编组，每组14人，这样比原来减少3组。
问这个班共有学生多少人？3、某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？4、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，其中甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地．已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵.若乙在A地植树10小时后立即转到B 地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但A地比B地早9小时完成，则乙应在A地植树小时后立即转到B地．（四）行程问题。
苏教版初一上册用一元一次方程解决问题知识汇总及专项练习
用一元一次方程解决问题的一般步骤：审清题意、设未知数（元）、列出方程、解方程、写出答案。
关键在于抓住问题中的数量之间的相等关系，列出方程。
【题型1】月历中数之间的关系问题：同一横行中，后一个数比前一个数多1，同一竖列中，下一个数比上一个多7。
【题型2】比赛问题：胜、负、平局。
【题型3】年龄问题：随着年龄变化但年龄差始终不变。
【题型4】等积变形问题：变形前的体积＝变形后的体积：【题型5】盈余"和"不足"问题：用两种不同的方法描述量。
基本相等关系是：盈时的总量一盈的数量＝亏时的总量+亏的数量。
【题型6】行程问题：(1）相遇、追及问题：甲的行程＋乙的行程＝甲、乙两人总的行程追者的路程＝前者的路程＋原本的路程（2）顺流与逆流问题：顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度一水流速度【题型7】工作总量问题：若问题中没有具体的工作总量，往往把全部工作量看成1。
工作总量＝工作效率×工作时间各部工作分量之和＝总量【题型8】配套问题：列比例式构造方程。
（通过比例关系明确数量之间的关系。
）【题型9】售价(标价)、成本（进价）、利润的关系：商品的利润＝商品的售价一商品的成本 商品的售价=商品的成本×（1±盈利%/亏损%） 利润率＝(商品的利润/商品的成本)x100% 商品的利润=商品的成本×利润率商品打X 折(10X%)后的售价＝商品的标价x 折扣(10X )。
【题型10】银行储蓄问题：年存储利息=本金X 年利率X 年数【题型11】数字问题：两位数的数字之和=十位的数字×10+个位的数字。
【题型12】和差倍分问题：利用和倍差倍解方程。
【题型13】分量与总量问题：各分量之和=总量【题型14】分段收费【题型15】方案问题【题型1】月历中数之间的关系问题例1：某月的月历上竖列相邻的三个数的和是39,则该列的第一个数是（ ）。
A.6B.12C.13D.14例2：小丽在2月的月历上圈出5 个数,呈“十字框”形,它们的和是 55,则中间的数是（ ）。
一元一次方程数字问题
1.数字问题方法总结：（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。
例1.三个连续奇数的和是63，求这三个奇数？例2.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数？例3.有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？例4.兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？例5.将55分成四个数，如果第一个数加1，第二个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除以3，所得的数都相同，求这四个数分别是多少？例6.用一个正方形在某个月的日历上圈出2╳2个数的和为64，这4天分别是几号？数字类运用题练习1.三个连续偶数的和是18，求它们的积。
2.100个和尚吃100个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚。
3.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
4.如果用一个正方形在某个月的日历上圈出3╳3个数的和为126，则这9天分别是几号？5.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有多少学生？6.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄.。
一元一次方程中的数字问题
一元一次方程中的数字问题一．数字问题原理：(1)明确数和数字的区分；(2)两位数由十位数字和个位数字组成，具体组成方法如下：如个位数字为a，十位数字为b，那么这个两位数就写成10b+a;如果个位数字和十位数字对调后的新两位数就写成10a+b。
(3)三位数由百位数字a、十位数字b、个位数字c组成。
三位数的构成方法：100a+10b+c。
二．举例分析：一个两位数，个位和十位上的数字之和为8，若把个位和十位上的数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是88，求原来的两位数.解决这一问题时，下面所设未知数和所列方程正确的是（）A.设这个两位数是x，则x+（8- x）=88B.设这个两位数是x，则x+（88- x）=8C.设十位上的数字为x，则10x+（8- x）=88D.设十位上的数字为x，则10x+（8- x）+10（8- x）+x=88三．典型练习：1．一个两位数，个位上的数与十位上的数之和为12，若交换个位与十位的位置，则得到的两位数为原来的4/7，这个两位数为（）A．75 B．48 C．57 D．842．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和为12，那么这个两位数为多少？3．有一个两位数，等于十位数字与个位数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数。
4．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来的两位数是（）A、54B、27C、72D、455．一个五位数，前三位数为a，后两位数为b，如果把后两位数b放在三位数a 前面组成一个新的五位数，则这个新五位数为A．b＋a B．100a＋b C．100b＋a D．11000b＋111a6.设x表示两位数，y表示四位数，把x放在y的左边组成一个六位数，用代数式表示为( )A．xy B．10000x＋y C．x＋y D．1 000x＋y7．一个三位数，百位上的数比十位上的大1，个位上的数比十位上的3倍少2，若将三位数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．。
十六种用一元一次方程解决实际问题专题(含解析)
十六种用一元一次方程解决实际问题专题类型一：和差倍分问题1．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．（用含t的代数式表示．）2．某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱．若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？类型二：行程问题（相遇、追及、相对速度等）（1）直线型路线3．A，B两地相距480千米，甲乙两车分别从A，B两地出发，相向而行，2小时30分相遇．已知甲车速度是每小时80千米，乙车速度每小时多少千米？4．A、B两地相距400米，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向出发，甲在乙后面，已知甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，经过多长时间甲能追上乙？5．列方程解应用题：甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发开往乙站，速度为60km/h；一列快车从乙站出发开往甲站，速度为100km/h（1）两车同时出发，出发后多少时间两车相遇？（2）慢车先出发32min，快车开出后多少时间两车相距48km？（2）环型跑道6．小红和小明绕周长为1200米的湖晨练，小红的速度为85米/分，小明比她快10米/分．（1）如果两人同时同向同一地点开跑，多少分钟两人会相遇？（2）如果两人同时相向同地开跑，多少分钟两人会相遇？（3）如果小红在小明前面200米两人同时反向开跑，多少分钟两人会相遇？（3）相对速度7．一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16s，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？8．小明和小红沿着与铁轨平行的方向相向而行，两人行走的速度均为每小时7.2千米，恰有一列火车从他们身旁驶过．火车与小明相向而行，从小明身旁驶过用了10秒；火车与小红同向而行，从小红身旁驶过用了12秒．求火车车身的长度．类型三：航行问题（航空、陆地、水上等）9．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时40分，逆风飞行需要3小时，两城市间的距离为．10．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为7.5km/h，水流速度为2.5km/h，若A，C两地相距10km，求A，B两地的距离．类型四：工（作）程问题（工作总量为单位“1”，工作总量=工作效率×工作时间）11．由于洪水渗漏造成堤坝内积水，用三部抽水机抽水，单独用一部抽水机抽尽，第一部需用24小时，第二部需用30小时，第三部需用40小时．现在第一部、第二部共同抽8小时后，第三部也加入，问从开始到结束，一共用了多少小时才把水抽掉？12．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？类型五：销售盈亏问题13．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元14．一家商场因换季决定将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售就可赚40元．问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？15．某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元．（1）该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大？（其中B种商品不少于7件）（2）在“五•一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打八折超过400元售价打七折促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元．促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？类型六：调配问题（内部、外部等）16．某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调部分学生去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍，问从甲组抽调了多少学生去乙组？17．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人，现调70人去支援．（1）若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处人．（2）若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？（3）通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的n倍（n 是大于1的正整数，不包括1．）则符合条件的n的值共有个．类型七：余缺问题18．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？类型八：数字问题19．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a20．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数，求这个两位数．类型九：日历问题21．在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27 B．51 C．69 D．72类型十：年龄问题22．今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄是多少岁？类型十一：银行利率问题23．某人按定期2年向银行储蓄1500元，假设年利率为3%（不计复利）到期支取时，扣除利息所得税（税率为20%），此人实得利息为．24．一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库．假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是元．类型十二：比赛积分问题25．某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？类型十三：部分量之各等于总量26．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．B．C．D．类型十四：等积变形问题27．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，求甲的容积为何（）A．1280cm3 B．2560cm3 C．3200cm3 D．4000cm3类型十五：分段计费问题（水、电、煤、气、出租车和工资等）28．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水的收费价格见价目表：价目表每月用水量单价不超出6立方米的部分2元/米3超出6立方米不超出10立方米的部分4元/米3超出10立方米的部分8元/米3 注：水费按月结算．若某户居民1月份用水8立方米，则应交水费：2×6+4×（8﹣6）＝20（元）．（1）若该户居民2月份用水12.5立方米，则应交水费元；（2）若该户居民3，4月份共用水15立方米（4月份用水量多于3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？类型十六：方案设计问题（设备购买、房屋销售、汽车运输等）29．A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为15吨时，那么总运输费为多少元？。
一元一次方程与实际问题的多种题型
一元一次方程与实际问题的多种题型实际问题与一元一次方程（1）一、数字问题1．一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1．将两个数字调换顺序后所得数比原数小63．求原数．2．日历的12月份上，爷爷生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，你能说出爷爷生日是几号吗?3．有一个三位数的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数．二、人员分配问题4．某班同学参加平整土地劳动．运土人数比挖土人数的一半多3人．若从挖土人员中抽出6人运土，则挖土和运土的人数相等．求原来运土和挖土各多少人?5．某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套?三、追击相遇问题6．甲、乙两车划分从相距XXX的两地相向开出，已知甲车速度60千米/时，乙车速度40千米/时，若甲车先开1个小时，问乙车开出多少小时后两车相遇?7．A、B两地相距31千米，甲从A地骑自行车去B地，1小时后乙骑摩托车也从A地去B地．已知甲每小时行12千米，乙每小时行28千米．(1)问乙动身后多少小时追上甲；(2)若乙抵达B地后立刻返回，则在返回路上与甲相遇时距乙动身多长工夫?8．某行军纵队以8千米/时的速度行进，队尾的通讯员以12千米/时的速度赶到队伍前送一个文件．送到后立即返回队尾，共用14.4分钟．求队伍长．9．某人有急事，预定搭乘一辆小货车从A地赶往B地，实际上他乘小货车行了三分之一路程后改乘一辆小轿车，车速提高了一倍，结果提前一个半小时抵达．已知小货车的速度是36千米/时，求两地间路程．四、工程问题10．一项工程甲、乙两队合作10天可以完成，甲队独做15天完成，现两队合作7天后，其余工程由乙队独做．乙队还需几天完成?11．检修一处住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合做，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙合作完成．问乙中途离开了几天?5、方案计划题目12．某中学组织初一同砚春游，原打算租用45座客车若干辆，但有15人没有坐位；如果租用同样数目的60座客车，则多出一辆，且其余客车正好坐满．已知45座客车日房钱为每辆220元，60座客车日房钱为每辆300元．试问：(1)初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位，怎样租车更合算?13．XXX和XXX在课外研究中，用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做2个盒身或者做3个盒底盖．且1个盒身和2个底盖正好做成一个包装盒，为了充裕利用资料使做成的盒身和底盖恰好配套，他们设想了两种方案：方案一：把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖；方案二：先把一张白卡纸适当剪裁出一个盒身和一个盒盖，余下的白卡纸分成两部分，一部分做盒身一部分做底盖．想一想，他们的方案是否可行?实际题目与一元一次方程（2）一、销售与利润问题1．在商品销售经营中，触及的基本干系式：(1)商品的原销售价、提价的百分数与商品的现销售价之间的关系是__________________________________________________ ____________________．商品的原销售价、降价的百分数与商品的现销售价之间的关系是__________________________________________________ ____________________．(2)商品的实际售价、商品的进价与商品的利润之间的干系是(这里不考虑其他因素)___________________________________________________ ___________________．(3)商品的利润、商品的进价与商品的利润率之间的干系是(这里不考虑其他因素)___________________________________________________ ___________________．(4)在打折销售中，商品的标价、折扣数与商品打折后的实际售价之间的干系是__________________________________________________ ____________________．2．在我国银行储蓄存款计较利息的基本干系式首要有：(1)主顾存入银行的钱叫做______，银行付给主顾的酬金叫做______，它们的和叫做____，即__________________．(2)顾客将钱存入银行的时间叫做______．每个期数内的______与____的比叫做利率．这样，本金、利率、期数、利息这四个量的关系是____________．3．商店中某个玩具的进价为40元，标价为60元．(1)若按标价出售这个玩具，则所得的利润及利润率分别是多少?(2)顾客在与店主砍价时，店主为了保住15％的利润率，出售这个玩具的售价底线是多少元?(3)店主为吸引顾客，把这个玩具的标价提高10％后，再贴出打八八折的告示，则这个玩具的实际售价是多少元?(4)若店主设法将进价降低10％，标价不变，而贴出打八八折的告示，则出售这个玩具的利润及利润率划分是多少?4．(1)某个商品的进价是500元，把它提价40％后作为标价．如果商家要想保住12％的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出打几折?(2)想一想，如果(1)中该商品的进价没有具体给出，这时该题目怎样办理?5．某经销商经销一种商品，由于进货价降低了5％，售价不变，使得利润率由k％提高到(k＋7)％，求k．〔售价＝进货价×(1＋利润率)〕6．XXX和XXX相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出XXX上次所买书籍的原价．7．下表是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你算出这台电脑的进价是多少元．甲商场商品进货单供货单位品名与规格商品代码商品所属进价(商品的进货代价)标价(商品的预售价格)折扣利润(实际销售后的利润)乙单位P4200DN—63D7电脑专柜元5850元8折210元保修终生，三年内免收任何费用，三年后收取材料费，五日售后效劳快修，周起色备用，免费投诉，回访实际问题与一元一次方程（测试）一、选择题1．篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12％的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得12元，按精确到0.1元的要求，球票票价应定为()．(A)13.4元(B)13.5元(C)13.6元(D)13.7元2．一市肆把彩电按标价的九折出售，仍可获利20％，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为()．(A)3200元(B)3429元(C)2667元(D)3168元3．某市肆将彩电按原价提高40％，然后在广告上写“大酬宾，八折优待”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是()(A)2150元(B)2200元(C)2250元(D)2300元4．一个市肆以每3盘16元的代价购进一批灌音带，又从别的一处以每4盘21元的代价购进比前一批数目加倍的灌音带．如果两种合在一起以每3盘k元的代价全部出售可得到所投资的20％的收益，则k值等于()(A)17(B)18(C)19(D)20二、解答题5．某城市有50万户居民，平均每户有两个水龙头，估计其中有1％的水龙头漏水．若每个漏水龙头1秒钟漏一滴水，10滴水约重1克，试问该城市一年因此而浪费多少吨水(一年按365天计算)．6．某市居民生活用电基本代价为每度0.4元，若每月用电量跨越a度，跨越部分按基本电价的70％收取．(1)某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a是多少；(2)若6月份的电费平均为每度0.36元，求该户6月份共用多少度电，应交纳多少电费?7．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任放置班长XXX去市肆买奖品，下面是XXX与售货员的对话：XXX说：阿姨好!售货员：同砚，你好，想买点甚么?XXX说：我只要100元，请您帮忙放置买10支钢笔和15本笔记本。
一元一次方程解数字问题
【学习目标】1.初步学习列一元一次方程解数字问题;2.了解列方程解实际问题的一般步骤；【学习重点】利用一元一次方程解决数字问题。
【学习难点】根据实际问题列方程求解。
课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)考点一.数字问题1.要搞清楚数的表示方法：(1)一个二位数，十位数字是a，个位数字为b（其中a、b均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9）则这个二位数表示为.(2)一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：.2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的数比较小数的大；偶数用2N表示，连续的偶数用或表示；奇数用或表示。
学练提升问题一:两位数问题例1.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数.分析:设十位上的数位x, 则个位上的数位, 这个两位数可表示为;对调后的两位数为.等量关系：可列方程:【规律总结】【同步测控】在解上面例1时,若设个位上的数为x,怎样解这个问题?观察结果你有什么发现?问题二:三位数问题例2. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数[分析]由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x，则百位上的数为，个位上的数是;等量关系为:由此可列方程:【规律总结】【同步测控】1. 一个三位数，它的个位上的数比百位上的数的3倍大1，它的十位上的数比百位上的数的4倍小3，如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换，得到的三位数比原来的三位数大270，求原来的三位数。
2. 一个四位数，左边第一位数字是7，若把这个数字调到末位，得到的新数比原来四位数少864，求原来的数。
【规律总结】。
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【学习目标】
1.初步学习列一元一次方程解数字问题;
2.了解列方程解实际问题的一般步骤；
【学习重点】利用一元一次方程解决数字问题。
【学习难点】根据实际问题列方程求解。
课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)
考点一.数字问题
1.要搞清楚数的表示方法：
(1)一个二位数，十位数字是a，个位数字为b（其中a、b均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9）则这个二位数表示为.
(2)一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：.
2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的数比较小数的大；偶数用2N表示，连续的偶数用或表示；奇数用或表示。
学练提升
问题一:两位数问题
例1.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数.
分析:设十位上的数位x, 则个位上的数位, 这个两位数可表示为;对
调后的两位数为.
等量关系：
可列方程:
【规律总结】
【同步测控】
在解上面例1时,若设个位上的数为x,怎样解这个问题?观察结果你有什么发现?
问题二:三位数问题
例2. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上
的数是十位上的数的3倍，求这个三位数
[分析]由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x，则百位上的数为，个位上的数是;
等量关系为:
由此可列方程:
【规律总结】
【同步测控】
1. 一个三位数，它的个位上的数比百位上的数的3倍大1，它的十位上的数比百位上的数的4倍小3，如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换，得到的三位数比原来的三位数大270，求原来的三位数。
2. 一个四位数，左边第一位数字是7，若把这个数字调到末位，得到的新数比原来四位数少864，求原来的数。
【规律总结】。