图形找规律 题库教师版
苏教版七上数学找规律题库(三)
苏教版七上数学找规律题库（三）1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。
这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。
第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表：（2）如果剪n 次，共剪出多少个小正方形？ （3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．（1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当x 非常大时，2100x的值接近于什么数？ 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。
6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是 .27、用火柴棒按如下方式搭三角形：(1) 填写下表：(2) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：第1行 1第2行 －2 3第3行 －4 5 －6第4行 7 －8 9 －10第5行 11 －12 13 －14 15 … …按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ． 10、观察下列算式：23451=+⨯ ，24462=+⨯，25473=+⨯，24846⨯+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：250___________=+⨯, 第n 个式子呢? ___________________11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。
思维拓展_图形找规律--题+答案
—、填空题1. 下图是按照一定规律排列起来的，请按这一规律在“ ？”处画出适当的图形2. 按照图形的变化规律，在“？”处画出相符的图形4.下图看似复杂，实际上只要你找到合适的方法，你就不费吹灰之力就可以解答出来，试试看,好吗？5•请找一找图形的变化规律，在空格处画出恰当的图形6.0 0 0 00 0 0 △0 0 △ △0 ? △ △7. 找一下规律,从a, b, c, d, e 中选入一幅图填入空格内思维拓展《图形找规律》姓名： __________pO 3.在图中找出与众不同的那个图形（）.⑴(2)(3) (4) (5)⑹a b c d e8. 按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形.10.下面一组图形的阴影变化是有规律的，请根据这个规律把第四幅图的阴 影部分画出来•、解答题12. 有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、，有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示，这个立方体的每一个数字的对面各是什么 数字？ ____________________________________ 13. 下面是由几何图形组成的帆船图形 符合规律的小帆船•应变为% 'S 4三变成处画出----------------------- 答 案 ---------------------------------------1. 这一组图形我们应该从两方面来看：一是旗子的方向，二是旗子上星星的颗数.首先我们看一下旗子的方向•第1面旗子向右，第2面向上,第4面向下，可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的，并依次旋转90 ,所以第3面旗子应是第2 面逆时针旋转90得来的,旗子应向下倒立.其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗, 可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“？”处的图形应 为：2. 这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察，我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转 90得到的.所以“？”处的图形应为：3. 选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转 90 .4. 在这组图形中，不变的有以下几点：大小正方形不变，两条对角线不变. 所以“？”处也应有大小两个正方形和两条对角线.发生变化的有：一、阴影部分 和黑色部分的位置.通过观察，我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转90得到的,所以“？”处的阴影部分应是小正方形的右边，黑色部分应在大正 方形的下部.二、小竖线的位置.小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线 它的变化规律是按逆时针方向依次旋转 90 ,这样,整个图形我们就分析完了 ，下 面看一看你画出的图形和书上的一样吗 ？如果一样,就做对了.① ③5.因为要填的是第1幅图,我们可以从后往前看•首先三角形的个数是发生变化的,依次是7、5、3.可以发现是从后向前依次减少2个的.所以第1幅图中应有1个三角形•其次三角形的方向也是有变化的，从后面观察，三角形是按逆时针方向依次旋转90 ,所以第1幅图中的三角形应向上，阴影部分在右边.如下图所示：6.横行观察,圆的个数逐次减少1个,所以到第4行，圆的个数应为1,所以“ ？”处应是“△”.或者从三角形考虑，三角形的个数为0、1、2,是逐次增加1,所以第4行中三角形的个数应为3,所以“？”处应为“△”所以最后的图形为：7.选a.根据对角图形规律，可知右下角图形是a图.8.分析:先看不变的部分.在整个变化过程中，图形中大、小两个圆圈没有变化，因此可以肯定空白处的图形一定也有大、小两个圆圈，位置一里一外.变化的部分可为两部分：①图形中的直线部分，其变化规律是每次顺时针旋转90 ;②图形中的阴影部分，其变化规律是每次逆时针旋转 90 ,黑色部分交替出现.解：根据上面的分析，可画出空白处的图形如图所示.9.先应找出变化的规律，然后再依此规律，在空白处填画出所缺的图形. 从第一行可以看到，当左边的图形变成右边的图形时，下部图形移到上面，里面的图形移到下面，上面的外部图形移到里面，各部分的颜色都没有变.根据这一规律,我们可以把下面图形变为：10.先看第1行，阴影部分所在的位置是1、2、3.是逐次向后一个,所以第四幅图中第1行的阴影部分应在第4格.同样,第2行是2、3、再向后应是5 了, 但没有第5个格,所以折回到第1个格.同理可推出第3行的阴影部分在第2格, 第4行的阴影部分在第3格.还可以这样想：在同一行中，阴影部分都不在同一位置，所以第1行已经被占去了第1、2、3格,所以第四幅图的第一行阴影部分一定是第4格，同理推出第2、3、4行中阴影部分的位置最后的答案如下图所示11. 致，车轮一致，车底一致,差异就只能在车头、分析:这五辆汽车车窗车身部分去寻找•从车身看,(3)与众不同,只用一笔画成,可是它的车头与(1)同;从车头看:(2)与众不同,(因车头(1)与⑶ 同,(4)与⑸ 同)，但是⑵ 的车身与(1)、⑷、(5)类似.所以从车头、车身这些特征比较出来的图形，理由不足以说服人•我们把目光转移到笔划多少上，就可以找到与众不一的车辆了•解:与众不同的汽车是(1).其他四车均是由一个矩形、两个圆以及四条直线段、一段弧线画成，而(1)多一条直线段•12.这个题目并不难.但是,推理方法不正确的话,也很难看出答案.直接考虑数字1的对面是什么数，想不出来.不妨换一种思维方式，想一想1的对面不是什么数.从第1个图看出1的对面不是4和6;从第2个图看出1的对面不是2和 3,所以1的对面只能是5.同样的方法可以得到，4的对面是2;3的对面是6.13.因为正锥体的每个顶点连接三个面.当正锥体在雪花格纸上按顺时针方向旋转时，只有写有1、2、4三面所围出的顶点一直在雪花格的中心，所以只有1、2、4贴纸面旋转，雪花格有6个小格,正好可以转两圈，所以回到原地各面数字仍是原样分布.14.每一只小帆船都由三部分组成：船体、帆和小旗.这三部分都是变化的另外船体的颜色也是变化的.下面我们逐一来分析.V D2 ▽V v①船体的形状：帆船的船体都是由半圆、梯形、三角形组成，并且每一横行(或竖行)都没有重复.按照这一规律，我们可以确定船体的形状.因为①所在的位置横行、竖行都只有1个图形，所以不能确定，可以先确定②或③.看②所在的横行，船体形状只有和，缺，所以②的船体形状应为梯形.看①所在的竖行，有和，缺，所以①的船体形状为.看③所在的竖行，有和，缺，所以③的船体形状为 .②船体的颜色.每一横行(或竖行)都由阴影、黑色、白色三色组成，并且在同一行中没有重复颜色，根据这一规律，确定出①号船体为白色，②号船体为黑色，③号船体为黑色•③帆船的形状.;④小旗的形状•：最后的答案为：①确定方法和前面一样。
小学奥数图形找规律题库教师版
律形找规图推理能力.察力，又需要严密的逻辑观律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的找规虑问题：律时，应抓住一下几点来考一般地说，在观察图形变化规化；⑶图形大小的变；形数量的变化⑵图形形状的变化；⑴图.的形繁简变化⑸图形位置的变化；⑹图形⑷图颜色的变化；律，解，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规几部分来分别考虑，总而言之对于较复杂的图形，也可分为.决问题数量规律板块一.形与其他图形不一样1】请找出下面哪个图【例形是一个六边所不同的是，第四个图成一个复合这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组图形.【解析】不一样这样，只有（4）与其它形形，而其它几个都是四边，？按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形观【例2】察图形的变化，想一想，.因为圆形三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变着看，每行【解析】横圆形的个数一次减少，而形。
？然“”处应填一个圆的的个数是按4、3、？、1 顺序变化的，显【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？★【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1 的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1 的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△.【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？.角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三填一个？”处应圆形.、？、1 的顺序变化的，显然“3因为圆形的个数是按5、4、2、1 的顺圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、(方法二)竖着看，处应是圆形.出序变化，也可以看“？”的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.【例3】观察下面★★5 ★★★★★★3★24★★1【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.【例4】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
苏教版七上数学找规律题库(二)
精心整理苏教版七上数学找规律题库（二）给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 一、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24…按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217____ 3、请填出下面横线上的数字。
112358____214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个（）5、有一串数字36101521___第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）.7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为_________个．二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.三、数、式计算规律题 1、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102； 由此规律知，第⑤个等式是． 2、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()121+=n n n ，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝？ 观察下面三个特殊的等式…… 将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝2054331=⨯⨯⨯读完这段材料，请你思考后回答：⑴=⨯++⨯+⨯1011003221 ⑵()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n ⑶()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n 4、，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+规律发现专题训练1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖块。
图形找规律习题附答案48题-小学数学
1. 观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．
2. 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.
3. 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
4. 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
（1）（2
）（3
）（4
）（5
）
5. 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
6. 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
7. 观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.
8. 观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.
？
（4）
？。
小学奥数图形找规律题库教师版
【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形•所不同的是，第四个图形是形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样【例2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？个六边O O O OO O O△△△△△△【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
•因为圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形?△△△△△△△□△？□□△□□□【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△•（方法二）竖着看，三角形由左而右依次减少，而形由左而右依次增加，三角形按照4、？、顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△2、1的找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题•板块一数量规律【例1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样•【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形?【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变•因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形•（方法二）竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形•【例3】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形（1）（2）（3）（4）（5）【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起, 每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形•【例4】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
图形找规律练习60题有答案
横截线 0
1
2
条数
三角形 6
？
？
个数
若三角形的横截线有 0 条，则三角形的个数是
含 n 的代数式表示） ．
,
n
,
？
6；若三角形的横截线有
n 条，则三角形的个数是
_________ （用
3．如图，在线段 AB上，画 1 个点，可得 3 条线段；画 2 个不同点，可得 6 条线段；画 3 个不同点，可得 10 条线 段； , 照此规律，画 10 个不同点，可得线段 _________ 条．
11．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第
n 个图形需要围棋子的枚数为
_________ ．
图形找规律 --- 2
8．观察下列图案：
它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第
6 个图案中共有 _________ 个三角形．
9．如图，依次连接一个边长为 1 的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，
得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是
_________ ；第六个正方形的面积是
1
6．如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第
7 个图形中共有 _________ 根火柴
棒．
7．图 1 是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图 得到图 3；再分别连接图 3 中右下角的小正方形对边中点，得到图 个数是 _________ 个．
2；分别连接图 2 中右下角的小正方形对边中点， 4；按此方法继续下去，第 n 个图的所有正方形
如图依次连接一个边长为的正方形各边的中点得到第二个正方形再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形按此方法继续下去则第二个正方形的面积是个图形有10个小正方形按照这样的规律则第10个图形有个小正方形
图形找规律 题库教师版
图形找规律例题精讲找规律是解决数学问题的一种重要的手段,而规律的找寻既需要敏锐的观察力,又需要严密的逻辑推理能力.一般地说,在观察图形变化规律时,应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形,也可分为几部分来分别考虑,总而言之,只要全面观察,勤于思考就一定能抓住规律,解决问题.板块一数量规律【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样.【解析】这组图形的共同特征是,连接各边上一点,组成一个复合图形.所不同的是,第四个图形是一个六边形,而其它几个都是四边形,这样,只有4与其它不一样【例 2】观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“”的空格处应画什么样的图形【解析】横着看,每行圆形的个数一次减少,而三角形的个数依次增加,但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、、1的顺序变化的,显然“”处应填一个圆形;巩固观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“”的空格处应画什么样的图形【解析】方法一横着看,每行三角形的个数依次减少,而正方形的个数依次增加,但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、、1的顺序变化的,显然“”处应填一个三角形△.方法二竖着看,三角形由左而右依次减少,而正方形由左而右依次增加,三角形按照4、、2、1的顺序变化,也可以看出“”处应是三角形△.巩固观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“”的空格处应画什么样的图形【解析】方法一横着看,每行圆形的个数一次减少,而三角形的个数依次增加,但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、、1的顺序变化的,显然“”处应填一个圆形.方法二竖着看,圆形由左而右依次减少,而三角形由左而右依次增加,圆形按照5、4、、2、1的顺序变化,也可以看出“”处应是圆形.【例 3】观察下面的图形,按规律在“”处填上适当的图形.【解析】本题中,几何图形的变化表现在数量关系上,图中黑三角形的个数从左到右依次增多,从2起,每一个格比前面一个格多两个黑三角形,所以,第4个方框中应填七个黑三角形.【例 4】观察图形变化规律,在右边补上一幅,使它成为一个完整系列;【解析】观察发现,乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点,根据这个规律,最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：【例 5】观察图形变化规律,在右边再补上一幅,使它们成为一个完整的系列.【解析】第一格有8个圆圈,第二格有4个圆圈,第三格有2个圆圈,第四格有1个圆圈,第五格有半个圆圈.由此发现,前一格中的图减少一般,正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半,即：【例 6】观察下图中的点群,请回答：(1)方框内的点群包含多少个点(2)推测第10个点群中包含多少个点(3)前10个点群中,所有点的总数是多少【解析】1数一数,前4个点群包含的点数分别是：1,4,9,16.不难发现,1=1×1,4＝2×2,9＝3×3,16＝4×4,按照这个规律,第5个点群即方框中的点群包含的点数是：5×5=25个.2按发现的规律推出,第十个点群的点数是：10×10=100个.3前十个点群,所有的点数是：【例 7】观察下面由点组成的图形点群,请回答：1方框内的点群包含多少个点2第10个点群中包含多少个点3前十个点群中,所有点的总数是多少【解析】1数一数可知：前四个点群中包含的点数分别是：1,4,7,10.可以看出,在每相邻的两个数中,后一个数都比前一个数大3.因为方框内应是第5个点群,它的点数应该是10+3=13个.2列表,依次写出各点群的点数,可知第10个点群包含有28个点.3前十个点群,所有点的总数是：1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145个【例 8】下图表示“宝塔”,它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后,请回答：1五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形2整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形【解析】1数一数“宝塔”每层包含的小三角形数：可见1,3,5,7是个奇数列,所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个.2整个五层塔共包含的小三角形个数是：1+3+5+7+9=25个.板块二旋转、轮换型规律【例 9】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒,里面装着世界上最宝贵的财富,但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富,在宝盒的上面设置了密码,只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富,聪明的你你能找出密码吗○□☆△○□☆△△○□☆△○□☆☆△○□☆△○□【解析】有几种方法可以找出密码：方法一后面一排和前面一排比,上排的第一个图形移到最后,其他每个图形都向前移动了一格,变成了下一排.方法二斜着看,每一斜列的图形是一样的.所以密码就是：□☆△○□☆△○【例 10】下面的图形是按一定规律排列的,请仔细观察,并在“”处填上适当的图形.123【解析】1仔细观察可发现第1组和第2组中间的部分都是由三个小图形构成的.构成的规律是：当按照第1、第2、第3组的顺序观察时,6个小图形都在向左移动,而且移动的同时又在重新分组和组合,但排列顺序保持不变,当某一个小图形移动到了最左边时,下一步它就回到了最右边.按这个规律可知图中第3组中间“”处是：□△0.2注意观察第1组和第2组,每组都是由三对小图形组成；而每对小图形都是由一个“空白”的和一个“黑色”的小图形组成；而且它俩的排列顺序都是“空白”的在左边,“黑色”的在右边.再按着第1、第2、第3组的顺序观察下去,可发现每对小图形在各组中的位置的变化规律：它们都在向左移动,当一对小图形移动到最左边后,下一步它就回到了最右边.按这个移动规律,可知第3组“”处应填：○▲.3观察第1组与第2组,每组中有三种图形：★、□、■,我们把每组图形再分为三小组,将更明显的得出变化规律.第2组将第1组中的1、2小组按原顺序调至第3小组,根据这个规律,可得“”中应填. 【例 11】观察下图的变化规律,画出丙图.【解析】甲图与乙图中,点A、B、C、D的顺序和距离都没有改变,只是每个点的位置发生了变化,如：甲图中,A在左方；而乙图中,A在上方,……我们把这样一种位置的变化称为图形的旋转,乙图可以看作是甲图沿顺时针方向旋转90°得到的,甲图也可以看成是乙图沿逆时针旋转90°而得到的, 同样的道理,我们可以把到的位置变化也叫做旋转,叫做沿顺时针方向旋转90°.所以丙处应填：总结旋转是数学中的重要概念,掌握好这个概念,可以提高观察能力,加快解题速度,对于许多问题的解决,也有事半而功倍的效果.【例 12】有六种不同图案的瓷砖,每种各6块.将它们砌在如下图那样的地面上,使每一横行和每一竖行都没有相同图案的瓷砖.你会怎样设计【解析】第一排按1到6的顺序排列,从第二排起把第一个移动到最后,剩下的依次往前移.如右图所示,这样每一横行和每一竖行都没有重复.答案不唯一,类似的方法还有很多.【例 13】下面各种各样的娃娃头好看吗认真观察你能找到它们排列的规律吗根据规律把最后一个画出来.【例 14】观察图中所给出图形的变化规律,然后在空白处填画上所缺的图形.【解析】给出图形的变化体现在四个方面：头、胡须、身子和尾巴.1头：第一行中三个图形的头部分别为三角形、圆形和正方形,因此第二行空白处的图形其头为三角形,第三行中空白处的图形其头为正方形.2胡须：第一行中三个图形的胡须分别为每边一根、两根、三根,因此,第二行中空白处的图形的胡须每边有两根,第三行中空白处的图形的胡须每边有两根.3身子：第一行中三个图形的身子分别为圆形、正方形和三角形,因此,第二行中空白处的图形的身子为圆形,第三行中空白处的图形的身子为三角形.4尾巴：第一行中三个图形的尾巴分别为向右、向左和向上,因此,第二行中空白处的图形的尾巴向左,第三行中空白处的图形的尾巴向左.所以,空缺的图形分别是：【例 15】琪琪特别喜欢蝴蝶,她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图,并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上,见下图1,她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律,突然一阵风来,吹走了3只纸蝴蝶,见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律,将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗【解析】从已摆好的第一行和第一列来看,无论横看或竖看,同一行中3只蝴蝶的翅膀形状各不相同,翅膀上的斑点的形状也各不相同.根据这个规律,剩下的3只蝴蝶图案的排列应该是：6号位置放图案C；8号位置放图案B；9号位置放图案A.【例 16】请观察下图中已有的几个图形,并按规律填出空白处的图形.【解析】首先可以看出图形的第一行、第二列都是由一个圆、一个三角形和一个正方形所组成的；其次,在所给出的图形中,我们发现各行、各列均没有重复的图形,而且所给出的图形中,只有圆、三角形和正方形三种图形.由此,我们知道这个图的特点是：1仅由圆、三角形、正方形组成；2各行各列中,都只有一个圆、一个三角形和一个正方形.因此,根据不重不漏的原则,在第二行的空格中应填一个三角形,而第三行的空格中应填一个正方形.【例 17】观察下列各组图的变化规律,并在“”处画出相关的图形.12【解析】1这四个图形的变化规律是：每一个图形都是由其前一个图形顺时针旋转90°而得到的.见下面左图；2甲乙丙丁四个图形变化规律也类似,注意因为图形是由旋转而得到的,所以其中三角形、菱形的方向随旋转而变化,作图的时候要注意到这一点.丁图处的图形应是下面右图：【例 18】如图,根据图中已知3个方格表中阴影的规律,在空白的方格表中也填上相应的阴影.【解析】通过观察前三个方格表中阴影部分的规律,可以得出：把前3个方格表一列一列的看,阴影部分在一格一格的向下移动,当移到最下方时,便重新从最上面的一格重新开始循环,不难看出第4个方格表的第一列应该把最下面一个格染黑,依此可以判断出其他的3个方格,所以,答案为：巩固根据前三个方格表中阴影部分的变化规律,填上第10个方格表中阴影部分的小正方形内的几个数之和;【解析】由阴影部分在每一列都在一格一格下移的规律可得,每经过四次移动,阴影部分就会回到原来的位置,因为10÷4=2...2,所以,第10个图应该与第2个图相同,所以,第10个图为：所以方格中几个数的和是：1+2+5+9=17.【例 19】按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形【解析】先看图中不变的部分.在整个变化过程中,图形中大小两个正方形没有变化,因此可以肯定空白处的图形一定是大小两个正方形,位置是一里一外.变化的部分可以分为两部分：1图形中的直线段部分,其变化规律是每次顺时针旋转90°,因此空白处图中的直线段应是下图的形状.2图中的阴影部分,是在小正方形的对角线的左右两边交替出现的,因此空白处图中的阴影部分应在小正方形对角线的右边.根据上面的分析,可画出空白处的图形,如右图所示.巩固按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形【解析】先看图中不变的部分.在整个变化过程中,图形中大小两个正方形没有变化,因此可以肯定空白处的图形一定是大小两个正方形,位置是一里一外.通过观察,变化的部分为阴影部分,它在顺时针旋转,根据分析,可得空白处应填图形：【例 20】请你认真仔细观察,按照下面图形的变化规律,在“”处画出合适的图形;【解析】这题看似复杂,只要找到合适的方法,就可以很快解答出来;图中阴影的三角形部分从左往右是按逆时针方向旋转90°得到的；涂黑色的梯形部分从左往右是按逆时针方向旋转90°得到的；而那条线段是按顺时针方向旋转90°得到的;因此“”处应画出的图形,如图所示：【例 21】观察下图的变化规律,在“”处填入适当的图形.【解析】从图形的形状看,每一行有三个图形,并且各不相同,所以在“”处应填入正方形；从颜色看,每一行都有一个画斜线的图形、一个涂黑色的图形、一个空白的图形.因此,在“”处应填一个画斜线的正方形.如图：【例 22】下图中的图形是按一定规律排列的,请仔细观察,并在“”处填上适当的图形.【解析】本题中,首先可以注意到每个图形都由大、小两部分组成,而且,大、小图形都是由正方形、三角形和圆形组成, 图中的任意两个图形均不相同.因此,我们不妨试着把大、小图形分开来考虑,再一次观察后我们可以发现：对于大图形来说,每行每列的图形决不重复.因此,每行每列都只有一个大正方形,一个大三角形和一个大圆,对于小图形也是如此,这样,“”处的图形就不难得出.图中,b、f、h处的图形分别应填下面的三个图形.巩固下面的图形是按一定规律排列的,请仔细观察,并在“”处填上适当的图形; 【解析】题中每个图形都是由大、小两部分组成,而且大、小图形都是分别由正方形、三角形和圆形组成的.把大小图形分开考虑,就可得出答案;【例 23】按照变化规律在“”处填上合适的图形.12【解析】1观察前三幅图可以看出两个规律“一是四个小图形是按顺时针方向转动的,而且△、方形和都没有变化,根据这条规律,可以先把这两个图形位置定下来；二是圆中间横线的方向,根据观察可以得到答案：2图a和c的规律就是图b到d的规律,也即把原图沿逆时针方向旋转180°.因此②中“”处的图形是图：【例 24】观察下列各组图的变化规律,并在“”处画出相关的图形.【解析】四个图形的位置是按顺时针方向旋转的.因此第四幅图右上角为三角形,右下角为半圆形,左下角为圆形,左上角是正方形.正方形的阴影部分是按逆时针方向依次旋转90°.得到的,因此第四幅图中正方形的阴影部分应在它的上方.三角形的方向是按逆时针方向依次旋转90°.得到的,所以第四幅图中三角形应向右.半圆形的方向与三角形的方向相同,第四幅图中半圆形也应向右.圆形的阴影部分是按顺时针方向依次旋转90°.得到的,因此第四幅图中圆形阴影部分应在圆形的左上角.因此,第四幅图应为：【例 25】仔细观察下列图形的变化,请先回答：1在方框4中应画出怎样的图形2再按1、2、3……的顺序数下去,第10个方框是怎样的图形【解析】1先按1、2、3、……的顺序仔细观察,可以发现：在1中,在左上角,在2中它在右上角,在3中它在右下角,……可见它在沿顺时针方向转动.其他三个小图形,即□、△、○,也和一样都在沿着顺时针方向转动.发现规律：因方框中的每个小图形的位置的变化都是按顺时针方向旋转,可以说,方框连同内部的小图形及整体在按顺时针方向旋转.进一步猜想,根据所发现的规律进一步推测可知,第4个方框中的图形的样子：2按1、2、3、……的顺序仔细观察,进一步还可发现,图形的变化是有“周期性”的,也就是说,每过4个方框后,完全同样的图形又重新出现,如第1、5、9个图形是完全一样的.因为2＋4＋4=10,所以第10个方框内的图形与第2完全相同.巩固仔细观察下列图形的变化,请先回答：(1)在方框4中应画出怎样的图形(2)再按1、2、3、……的顺序数下去,第10个方框是怎样的图形【解析】1观察阴影部分可得这组图形的规律,它在沿逆时针方向转动.所以第4个方框中的图形的样子：2按1、2、3、……的顺序仔细观察,进一步还可发现,图形的变化是有“周期性”的,也就是说,每过4个方框后,完全同样的图形又重新出现,如第1、5、9个图形是完全一样的.因为2＋4＋4=10,所以第10个方框内的图形与第2完全相同.【例 26】顺序观察下面图形,并按其变化规律在“”处填上合适的图形.1234【解析】1图a到b的规律也就是图c到d的规律,所以①中“”处应填的是左下图.2图a和c的规律就是图b到d的规律,也即把原图沿逆时针方向旋转180°.因此②中“”处的图形是右上图.3如下图：4把图形分为顶部、中部和底部分别考虑,④中“”处的图形应是右上图;板块三其他【例 27】请找出下面哪个图形与其他图形不一样;【解析】这组图形主要是构图上的差异,几个图形都是大图形的内部有一个同一类型的小图形.但是1、2、4、5中的小图形都位于大图形的一个拐角上,只有3中的小图形位于大图形的中间,因此,第3个图形与其它图形不一样.【例 28】选择合适的图形,填入虚线框内;12【解析】1前三幅图都是四边形,所以应选择第③个；2图中每个图形都是里、外两层,而且每一个都是一大一小,所以应选③; 【例 29】根据左边图形的关系,画出右边图形的另一半.123【解析】1由左边图形的变化,即阴影部分从内环变为外环,可得“”处应填：2已知图形是两层圆形对应两层方形,三层圆形对应三层方形,阴影部分变为非阴影部分,所以“”应填：3图形都是△和□,阴影部分两个图形的位置正好相反,△的阴影部分在上面,即“”处□的阴影应该在下方：【例 30】在下面图形中找出一个与众不同的.【解析】很容易从图中看出,1、3、4的形状相同,只是位置和颜色不同.13,而且三角形与圆的颜色互换了一下.14,颜色没有发生变化.25,2和5是一组图形,图形的形状相同,位置和颜色发生了变化,大小两个长方形的颜色互换了.根据上面的分析,2与5配对,1与3配对,因此与众不同的图形是图中的4,如图：【例 31】顺序观察给出图形的变化,按照这种变化规律,在空格中填上应有的图形.【解析】经过仔细观察,发现本题不只是箭方向上有变化,箭尾数量上也有变化,在同一行中,每旋转90°,箭尾上的“羽毛”将减少一对,依照这个规律,空格中的箭,其尾部的“羽毛”没有了,成了光秃秃的一支箭,所以空格中应填：巩固顺序观察给出图形的变化,按照这种变化规律,在空格中填上应有的图形.【解析】本题目所给出的八个图,其形状都是箭.所以可以肯定空格处的图形也是箭；在方向上,每一行图从左至右都顺时针旋转90°变为下一个图形的方向.依照这样的规律,第三行第三个图中的箭头应朝上,如右图：【例 32】观察下图,看看右图中哪一个图形可以代替“”【解析】E.因为1加2等于3,4加5等于6,但是相同的符号都要消掉.【例 33】仔细观察下图中图形的变化规律,并在“”处填入合适的图形.【解析】显然,图a、b的变化规律对应于图c的变化规律；图d、e的变化规律也对应于图f的变化规律,我们先来观察a、b两组图形,发现在形状、位置方面都发生了变化,即把圆变为它的一半——半圆,把三角形也变为它的一半——直角三角形；同时,变化后图形的位置相当于把原图形沿顺时针方向旋转90°而得到.因此,我们很容易地就把图c中的直角梯形还原为等腰梯形并通过逆时针旋转而得到图c“”处的图形.当我们从左到右来观察图d、e的变化规律时,我们发现,图d、e的变化规律有与图a、b相同的一面,即都是把一个图形变为自身的一半,但也有与图a、b不同的一面,即图d、e中右半部分的图形无法通过旋转原图来得到,只能通过上下翻转而获得.这样,我们就得到了这些图形的变化规律.所以图c中“”处的图形应是下面甲图,图f中“”处的图形应是乙图. 总结本题观察的出发点主要有三点：①形状变化；②位置变化；③颜色变化.巩固根据下图,画出第三幅图;【解析】从前两幅图可以看出,右边图形是左边图形的一半,从第二幅图看出,上边的图是由阴影部分顺时针旋转90°后去掉阴影得到的,下边的图是由左边的阴影部分旋转180°后去掉阴影得到的,所以,第三幅图形应为：【例 34】下图是由9个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位,请你从下面图10—2中的6个小人中,选一位小人放到问号的位置,你认为最合适的人选是几号【解析】从图中可以发现小人的排列规律：即每行每列小人的“手臂”有向上、水平、向下；“身腰”有三角形、长方形；“脚”有圆脚、方脚、平脚.因此可以知道问号处的小人应该是向上仲臂、圆脚的小人,所以最合适的人选是6号.【例 35】将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上,从下面三种不同摆法中,判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上.【解析】本题给的是一组立方图形,在这三幅图中,“兔”所在的一面始终不改变位置,因此,这三个图的转化只能是前后转动.把第一幅图向后反转一次得到第二幅图,由此可知,“猫”的对面是“鸡”；把第一幅图向前翻转一次得到第三幅图,所以“狗”的对面是“猴”,那么剩下的只有“兔”和“虎”相对.【例 36】将A、B、C、D、E、F六个字母分别写在正方体的六个面上,从下面三种不同摆法中判断这个正方体中,哪些字母分别写在相对的面上.【解析】本题所给的是一组立体几何图形.但是,我们注意到：由于图a、b、c都是同一个正方体的不同摆法,所以,a、b、c可以通过旋转来互相转化,这三个图形中,字母C所在的一面始终不改变位置.因此,这三个图形的转化只能是前后转动.把图a向后翻转一次90°得图b,由此可知,字母A的对面是D,把图a向前翻转一次90°得图c,所以,字母B的对面是字母E,最后得出只有字母C、F相对.所以,正方体中,相对的字母分别是A—D、B—E、C—F.【例 37】四个小动物排座位,一开始,小鼠坐在第1号位子上,小猴坐在第2号,小兔坐在第3号,小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子,第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第五次交换位子后,小兔坐在第几号位子上【解析】方法1因为题目中问的只是第五次交换位子后,小兔的位子是几.因此,我们只需考虑小兔的位子变化规律,小兔刚开始时在3号位子,记为③,则变化过程为：③一次→①二次→②三次→④四次→③→…容易看出每一次交换座位,小兔的座位按顺时针方向转动一格,每四次交换座位后,小兔又回到原处,知道了这个规律,就不难得出答案.即5次后,小兔到了第1号位子.方法2仔细观察示意图时会发现,开始的图沿顺时针方向旋转两格即180°时,恰得到第二次交换位子后的图,由此可以知道,每一次上下交换后再一次左右交换的结果就相当于把原图沿顺时针方向旋转180°,第4次交换位子后,相当于是这些小动物沿顺时针方向转了一圈,这样,我们就得到了小兔的位子及它们的整体变化规律.但其中需注意一点的是：单独一次上下或左右的交换与旋转90°得到的结果是不同的.小猫、小鼠的位子变化规律是沿逆时针方向,而小猴的位子变化规律与小兔相似.所以,第5次交换位子后,小兔到了1号位子.巩固四个小动物排座位,一开始,小鼠坐在第1号位子上,小猴坐在第2号,小兔坐在第3号,小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子,第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第十次交换位子后,小兔坐在第几号位子上【解析】方法1因为题目中问的只是第十次交换位子后,小兔的位子是几.因此,我们只需考虑小兔的位子变化规律,小兔刚开始时在3号位子,记为③,则变化过程为：③一次→①二次→②三次→④四次→③→…容易看出每一次交换座位,小兔的座位按顺时针方向转动一格,每四次交换座位后,小兔又回到原处,知道了这个规律,就不难得出答案.即10次后,小兔到了第2号位子.方法2仔细观察示意图时会发现,开始的图沿顺时针方向旋转两格即180°时,恰得到第二次交换位子后的图,由此可以知道,每一次上下交换后再一次左右交换的结果就相当于把原图沿顺时针方向旋转180°,第十次交换位子后,相当于是这些小动物沿顺时针方向转了4圈半,这样,我们就得到了小兔的位子及它们的整体变化规律.但其中需注意一点的是：单独一次上下或左右的交换与旋转90°得到的结果是不同的.小猫、小鼠的位子变化规律是沿逆时针方向,而小猴的位子变化规律与小兔相似.所以,第十次交换位子后,小兔到了2号位子.。
完整版小学奥数图形找规律题库教师版
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题•板块一数量规律【例1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样•图形找规律【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形•所不同的是，第四个图形是形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样【例2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？个六边O O O oO O,O△o"t A A°△ - △△【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
•因为圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形?△△△△△△△□△？□□△□□□【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变•因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△ （方法二）竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△?、2、1 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形?⑴⑵（3）⑷⑸00o二0O O0△0O O A△d■A△△O△△A【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变•因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形•（方法二）竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形•【例3】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形▲▲ ▲▲▲ ■ A？•▲▲▲▲▲▲▲▲▲（1）(2) (3) (4) (5)【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起, 每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形•【例4】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
图形的运动规律试题及答案
图形的运动规律试题及答案图形的运动规律是数学中一个重要的概念，它涉及到图形在空间中的平移、旋转、反射等变换。
下面我们通过一些具体的试题来探讨这一主题，并给出相应的答案。
试题一：平移规律1. 给定一个点P(3,4)，若将该点向右平移5个单位，求平移后的点P'的坐标。
2. 若将一个图形沿着x轴正方向平移3个单位，求图形上任意一点(x,y)平移后的坐标。
答案一：1. 点P向右平移5个单位后，其横坐标增加5，变为3+5=8，纵坐标不变，所以点P'的坐标为(8,4)。
2. 若图形沿着x轴正方向平移3个单位，则图形上任意一点(x,y)平移后的坐标为(x+3, y)。
试题二：旋转规律1. 给定一个点P(1,0)，若将该点绕原点O(0,0)顺时针旋转90°，求旋转后的点P'的坐标。
2. 若将一个图形绕某点A旋转θ度，求图形上任意一点(x,y)旋转后的坐标。
答案二：1. 点P(1,0)绕原点O(0,0)顺时针旋转90°后，其坐标变为(0,1)，因为顺时针旋转90°相当于交换x和y的值，然后取y的相反数。
2. 若图形绕点A(a,b)旋转θ度，则图形上任意一点(x,y)旋转后的坐标为：\[ x' = x\cos(\theta) - y\sin(\theta) + a \]\[ y' = x\sin(\theta) + y\cos(\theta) + b \]其中，\(\theta\) 是旋转角度，以弧度为单位。
试题三：反射规律1. 给定一个点P(2,3)，若将该点关于x轴反射，求反射后的点P'的坐标。
2. 若将一个图形关于y轴反射，求图形上任意一点(x,y)反射后的坐标。
答案三：1. 点P(2,3)关于x轴反射后，其横坐标不变，纵坐标取相反数，所以点P'的坐标为(2,-3)。
2. 若图形关于y轴反射，则图形上任意一点(x,y)反射后的坐标为(-x, y)。
数学思维拓展 图形找规律
数学思维拓展《图形找规律》姓名：
一、填空题
1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形.
2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形.
3.在图中找出与众不同的那个图形( ).
(1) (2) (3) (4) (5)(6)
4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗?
和 ,缺 ,所以①的船体形状为 .看③所在的竖行,有 和 ,缺 ,所以③的船体形状为 .
②船体的颜色.每一横行(或竖行)都由阴影、黑色、白色三色组成,并且在同一行中没有重复颜色,根据这一规律,确定出①号船体为白色,②号船体为黑色, ③号船体为黑色.
③帆船的形状.
④小旗的形状.
最后的答案为:
① ②Байду номын сангаас③
5. 因为要填的是第1幅图,我们可以从后往前看.首先三角形的个数是发生变化的,依次是7、5、3.可以发现是从后向前依次减少2个的.所以第1幅图中应有1个三角形.其次三角形的方向也是有变化的,从后面观察,三角形是按逆时针方向依次旋转 ,所以第1幅图中的三角形应向上,阴影部分在右边.如下图所示:
小学奥数图形找规律题库教师版
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题•板块一数量规律【例1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样•【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形•所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样【例2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变•因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形?【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变•因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△ •（方法二）竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形?(5)观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列【解析】第一格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈•由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图即:【例6】观察下图中的点群，请回答:聽（1） 方框内的点群包含多少个点？（2） 推测第10个点群中包含多少个点？ ⑶ 前10个点群中，所有点的总数是多少?【解析】 0 0 0 0 O 0 o o o △ o o o A △ o ? △ △ △ o A △ △ △）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不 变•因为圆形的个数是按 5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形•（方法二）竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照 5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？ ”处应是圆形【例3】观察下面的图形，按规律在“？ ”处填上适当的图形▲ ▲ ▲ ▲ ▲ A ？ •【解析】 本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（ 2）起,每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（ 4）个方框中应填七个黑三角形 •【例4】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
06 几何图形中的规律专项练习30题(有答案)
第5讲几何图形中的规律专项练习30题（有答案）1．请你根据如图猜一猜，40颗珠子里面有（）颗白珠子．A．16 B．20 C．24 D．无法计算2．一组图形有规律的排列着．○△□☆○△□☆○△□☆○△□☆…第78个是（）A．○B．△C．□D．☆3.根据如图三个图形的排列规律，第四个图形应该是下面选项的图（）A．B．C．D．4．根据甲图的变化规律给乙图的“？”选择一个恰当的图形是（）A ．B．C．D．5．如图，○、△、□各表示一个两位数中的其中一个数字，观察下面图与数的关系，第4图形表示的两位数是（）A． 54 B．43 C．346．从所给的4个图形中，选择一个恰当的图形放在“？”处．（）A ．B．C．D．7．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种．图1﹣图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“”表示）．那么，表示PQ的有①﹣④4个组合图形可供选择其中，正确的是（）A ．①B．②C．③D．④8．观察下列各图，找出图中数与数之间的变化规律，那么？处的数是（）A． 4 B． 5 C． 6 D．7 E．89．○、□、△各表示一个数字，下面的每一个图形都是由○、□、△中的两个构成的．观察各个图形，根据图下表示的数找出规律，画出表示32的图形．10．找出下面三幅图的递变规律，那么，按照这个规律问号处的方形拼图应该是A、B、C、D、E、F中的_________．11．三（1）班举行“迎六一”晚会，在教室的四周都挂上3种颜色的气球，刚好按照图的顺序排列了49个气球．（1）最后一个气球是_________颜色；（2）这些气球中红色的共有_________个．12．根据下列的图和字母的关系，将ac的图补上．13．找规律，画一画，填一填．○■▲△、■▲△○、▲△○■、_________．14．找规律填文字．15．如图是按一定规律排列的，找出它的变化规律，并填出所缺少的图形．_________．16．按规律画图：17．根据如图的变化规律，画出如图变化后的形状．18．按图形变化规律，画一画第四个图．19．按规律接着画．20．画一画（1）（2）你能画出（4）中的图形吗？（3）如图→_________（4）如图：在表格的空格里画上○、□、△、●，使横行、竖行、对角线里的4个图形都不重复．21．仔细观察，“？”处填什么图形？22．观察前几幅图，想一想第四幅图该是怎样的图？23．按照图形的变化规律，接着画下去．24．25．仔细观察，“？”处填什么图形？26．仔细观察，如图方框中应画什么图形？27．找出规律，请你接着画28．找出规律，请你接着画29．观察下列图形的变化，按照规律补充完整．30．找规律画图．参考答案：1．40÷5=8，8×3=24（颗），答：40颗珠子里面有24颗白珠子．故选：C2．图形的排列规律是：4个图形一个循环周期，即按照○→△→□→☆的顺序依次循环排列；78÷4=19…2，即第78个图形是第20周期的第2个图形，与第一个周期的第2个图形相同，是△，故选：B．3．由三个图形的排列得出规律：图形每增加一条边，里面的点就增加一个，点的数量比边的数量少2，所以第四个图形应该是六边形，里面有4个点．故选：D4．由题意得：两个圆逆时针旋转，圆转到最下行变成正方形，继续逆时针旋转，两个圆都转到最下行，变成．故选：D．5．图形中有一个正方形和一个三角形，正方形在外，三角形在内，所以用数字：43表示．故选：B6．所求的前一个图形最里面的是圆，变化后就是：最外面的图形为圆，然后是正方形，最里面是三角形．故答案选：A7．结合图1和图2我们不难看出：P代表圆、M代表正方形、N代表三角形，从而可知Q代表线段，也就得到P、Q组合的图形是圆加线段．故选：②8．由分析得出：？处的数=28÷2﹣（5+3+2）=14﹣10=4；故选：A．9．32表示一个正方形，一个圆形，其中圆形在正方形的里面；如图：10．本题的图都是按照顺时针方向旋转的；第四幅图应是：故选：A11．（1）气球的排列规律是5个气球为一周期，即2红、1黄、2蓝依次排列的．49÷5=9…4，所以第49个气球是第10个周期的第4个气球，应该与第一个周期的第四个气球颜色相同，为：蓝色．（2）2×9+2=18+2=20（个），答：最后一个气球是蓝色，这些气球中红色的一共有20个．故答案为：蓝；2012．由题意得出：ac为：13．○■▲△、■▲△○、▲△○■、△○■▲．14．由题意得：．15．如图所示：由分析可知，所缺处应该是：16．应在里面画一个较小的五边形，如图17．根据分析画图如下：故答案为：．18．根据题意可画出图形，如图所示：19．第三列中的第一个图形正方形是下一列的最后一个图形；第三列中的第二个图形三角形变成下一列的第一个图形；第三列的第三个图形圆变成下一列的第二个图形；如下：整个图形如下：20．（1）第四个图形是：（2）第四个图形是：（3）要求的图形是：；（4）排列后的图形是：21．作图如下：22．按逆时针方向旋转如下图：23．根据题意与分析可得图形变化规律是：整个图形按顺时针方向旋转90°得到下一个图形．根据这一规律可得第四个图形是：24．第三图形排列如下图：25．正确的图为：26．由分析得出：27．答案如图所示：．28．答案如图所示：29．第四个图为：第五个图为：30．第四个图形是第三个图形顺时针旋转90°后得到的图形．如下图所示：。
北师大版小学数学四年级下册图形中的规律练习卷(解析版)(四年级)同步测试.doc
北师大版小学数学四年级下册图形中的规律练习卷（解析版）（四年级）同步测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】仔细观察下面图形，找出他们的排列规律，根据规律可以判断第16个图形是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由图可知图形时按圆形、三角形、正方形、心形循环排列的，每四个图形一循环，因为16÷4=4，所以16个图形为心形。
【题文】为了迎接六一儿童节，现学校用彩色小灯泡布置教室，并且按“四红、一黄、二绿”的规律连接起来，第37个小灯泡是（）A．红 B．黄 C．绿 D．不确定【答案】A【解析】37÷7=5…2，所以第37个小灯泡是第6个循环周期的第2个，与第一个周期的第2个灯泡颜色相同，是红色。
【题文】仔细观察下面图形，找出他们的排列规律，确定前面的一个图形是( )A.B.评卷人得分C. 【答案】B【解析】由图可知图形时按{{9lB.4、3C.3、3D.4、4【答案】B【解析】由图可知图形时按4、3、4、3循环排列的，每四个图形一循环，所以前面的图形是4、3。
【题文】找出下面选项中与其他三项规律不一致的项( )A.4   8    12  16   20B.6   12   18   24   30C.8   16   24   32   40D.9   10   12   15   19【答案】D【解析】规律：后项是第一项项的整数倍。
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图形找规律例题精讲找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.板块一数量规律【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样.【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样【例 2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△.【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形.(方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形.【例 3】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.【例 4】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：【例 5】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【解析】第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：【例 6】观察下图中的点群，请回答：(1)方框内的点群包含多少个点？(2)推测第10个点群中包含多少个点？(3)前10个点群中，所有点的总数是多少？【解析】（1）数一数，前4个点群包含的点数分别是：1，4，9，16.不难发现，1=1×1,4＝2×2,9＝3×3,16＝4×4,按照这个规律，第5个点群（即方框中的点群）包含的点数是：5×5=25（个）.（2）按发现的规律推出，第十个点群的点数是：10×10=100（个）.（3）前十个点群，所有的点数是：【例 7】观察下面由点组成的图形（点群），请回答：（1）方框内的点群包含多少个点？（2）第（10）个点群中包含多少个点？（3）前十个点群中，所有点的总数是多少？【解析】（1）数一数可知：前四个点群中包含的点数分别是：1，4，7，10.可以看出，在每相邻的两个数中，后一个数都比前一个数大3.因为方框内应是第（5）个点群，它的点数应该是10+3=13（个）.（2）列表，依次写出各点群的点数，可知第（10）个点群包含有28个点.（3）前十个点群，所有点的总数是：1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145（个）【例 8】下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？【解析】（1）数一数“宝塔”每层包含的小三角形数：可见1，3，5，7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个.（2）整个五层塔共包含的小三角形个数是：1+3+5+7+9=25（个）.板块二旋转、轮换型规律【例 9】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？○□☆△○□☆△△○□☆△○□☆☆△○□☆△○□（）（）（）（）（）（）（）（）【解析】有几种方法可以找出密码：（方法一）后面一排和前面一排比，上排的第一个图形移到最后，其他每个图形都向前移动了一格，变成了下一排.（方法二）斜着看，每一斜列的图形是一样的.所以密码就是：□☆△○□☆△○【例 10】下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.（1）（2）（3）【解析】（1）仔细观察可发现第1组和第2组中间的部分都是由三个小图形构成的.构成的规律是：当按照第1、第2、第3组的顺序观察时，6个小图形都在向左移动，而且移动的同时又在重新分组和组合，但排列顺序保持不变，当某一个小图形移动到了最左边时，下一步它就回到了最右边.按这个规律可知图中第3组中间“？”处是：□△0.（2）注意观察第1组和第2组，每组都是由三对小图形组成；而每对小图形都是由一个“空白”的和一个“黑色”的小图形组成；而且它俩的排列顺序都是“空白”的在左边，“黑色”的在右边.再按着第1、第2、第3组的顺序观察下去，可发现每对小图形在各组中的位置的变化规律：它们都在向左移动，当一对小图形移动到最左边后，下一步它就回到了最右边.按这个移动规律，可知第3组“？”处应填：○▲.（3）观察第1组与第2组，每组中有三种图形：★、□、■，我们把每组图形再分为三小组，将更明显的得出变化规律.第2组将第1组中的1、2小组按原顺序调至第3小组，根据这个规律，可得“？”中应填.【例 11】观察下图的变化规律，画出丙图.【解析】（甲）图与（乙）图中，点A、B、C、D的顺序和距离都没有改变，只是每个点的位置发生了变化，如：甲图中，A在左方；而乙图中，A在上方，……我们把这样一种位置的变化称为图形的旋转，乙图可以看作是甲图沿顺时针方向旋转90°得到的，甲图也可以看成是乙图沿逆时针旋转90°而得到的，同样的道理，我们可以把到的位置变化也叫做旋转，叫做沿顺时针方向旋转90°.所以丙处应填：【总结】旋转是数学中的重要概念，掌握好这个概念，可以提高观察能力，加快解题速度，对于许多问题的解决，也有事半而功倍的效果.【例 12】有六种不同图案的瓷砖，每种各6块.将它们砌在如下图那样的地面上，使每一横行和每一竖行都没有相同图案的瓷砖.你会怎样设计？【解析】第一排按1到6的顺序排列，从第二排起把第一个移动到最后，剩下的依次往前移.如右图所示，这样每一横行和每一竖行都没有重复.答案不唯一，类似的方法还有很多.【例 13】下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来.【例 14】观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形.【解析】给出图形的变化体现在四个方面：头、胡须、身子和尾巴.（1）头：第一行中三个图形的头部分别为三角形、圆形和正方形，因此第二行空白处的图形其头为三角形，第三行中空白处的图形其头为正方形.（2）胡须：第一行中三个图形的胡须分别为每边一根、两根、三根，因此，第二行中空白处的图形的胡须每边有两根，第三行中空白处的图形的胡须每边有两根.（3）身子：第一行中三个图形的身子分别为圆形、正方形和三角形，因此，第二行中空白处的图形的身子为圆形，第三行中空白处的图形的身子为三角形.（4）尾巴：第一行中三个图形的尾巴分别为向右、向左和向上，因此，第二行中空白处的图形的尾巴向左，第三行中空白处的图形的尾巴向左.所以，空缺的图形分别是：【例 15】琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？【解析】从已摆好的第一行和第一列来看，无论横看或竖看，同一行中3只蝴蝶的翅膀形状各不相同，翅膀上的斑点的形状也各不相同.根据这个规律，剩下的3只蝴蝶图案的排列应该是：6号位置放图案C；8号位置放图案B；9号位置放图案A.【例 16】请观察下图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形.【解析】首先可以看出图形的第一行、第二列都是由一个圆、一个三角形和一个正方形所组成的；其次，在所给出的图形中，我们发现各行、各列均没有重复的图形，而且所给出的图形中，只有圆、三角形和正方形三种图形.由此，我们知道这个图的特点是：（1）仅由圆、三角形、正方形组成；（2）各行各列中，都只有一个圆、一个三角形和一个正方形.因此，根据不重不漏的原则，在第二行的空格中应填一个三角形，而第三行的空格中应填一个正方形.【例 17】观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.（1）（2）【解析】（1）这四个图形的变化规律是：每一个图形都是由其前一个图形顺时针旋转90°而得到的.见下面左图；（2）甲乙丙丁四个图形变化规律也类似，注意因为图形是由旋转而得到的，所以其中三角形、菱形的方向随旋转而变化，作图的时候要注意到这一点.丁图处的图形应是下面右图：【例 18】如图，根据图中已知3个方格表中阴影的规律，在空白的方格表中也填上相应的阴影.【解析】通过观察前三个方格表中阴影部分的规律，可以得出：把前3个方格表一列一列的看，阴影部分在一格一格的向下移动，当移到最下方时，便重新从最上面的一格重新开始循环，不难看出第4个方格表的第一列应该把最下面一个格染黑，依此可以判断出其他的3个方格，所以，答案为：【巩固】根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，填上第（10）个方格表中阴影部分的小正方形内的几个数之和。
【解析】由阴影部分在每一列都在一格一格下移的规律可得，每经过四次移动，阴影部分就会回到原来的位置，因为10÷4=2...2，所以，第（10）个图应该与第（2）个图相同，所以，第（10）个图为：所以方格中几个数的和是：1+2+5+9=17.【例 19】按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？【解析】先看图中不变的部分.在整个变化过程中，图形中大小两个正方形没有变化，因此可以肯定空白处的图形一定是大小两个正方形，位置是一里一外.变化的部分可以分为两部分：（1）图形中的直线段部分，其变化规律是每次顺时针旋转90°，因此空白处图中的直线段应是下图的形状.（2）图中的阴影部分，是在小正方形的对角线的左右两边交替出现的，因此空白处图中的阴影部分应在小正方形对角线的右边.根据上面的分析，可画出空白处的图形，如右图所示.【巩固】按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？【解析】先看图中不变的部分.在整个变化过程中，图形中大小两个正方形没有变化，因此可以肯定空白处的图形一定是大小两个正方形，位置是一里一外.通过观察，变化的部分为阴影部分，它在顺时针旋转，根据分析，可得空白处应填图形：【例 20】请你认真仔细观察，按照下面图形的变化规律，在“?”处画出合适的图形。