负判断及其推理
形式逻辑 第四章第五节 负判断
第四节负判断一、什么是负判断1.含义：负判断是否定某个判断的判断。
例如：①并不是所有的鸟都会飞。
②并非一个人有病就发烧。
负判断由支判断和联结项（否定联结词）两部分构成。
负判断的支判断称为原判断，支判断可以是个简单判断，如例①；也可以是个复合判断。
2.负判断的逻辑形式可表示为：并非P其中“P”是支判断，“并非”是联结项。
“并非”也可以用符号“－”或“￢”来表示。
这样，负判断的符号式就是：ˉP 或￢P3.真假情况：负判断是特殊的复合判断。
首先，它不象其他复合判断具有两个以上的支判断，而只有一个支判断。
其次，它的联结项是一个表示否定的逻辑概念，整个判断是对原判断的否定。
所以，它与原判断之间是矛盾关系。
原判断真，负判断就假；原判断假，负判断就真。
负判断的真假可用下面的真值表来表示：二、负判断的种类及其等值判断负判断分为简单判断的负判断和复合判断的负判断。
1.简单判断的负判断及其等值判断简单判断的负判断（负简单判断）是指支判断为简单判断的负判断。
（1）单称判断的负判断及其等值判断并非某个S是P ↔某个S不是P并非某个S不是P ↔某个S是P（2）全称判断的负判断及其等值判断并非所有S是P ↔有S不是P并非所有S不是P ↔有S是P¬SAP↔SOP¬SEP↔SIP（3）特称判断的负判断及其等值判断并非有S是P ↔所有S都不是P并非有S 不是P ↔ 所有S 都是P¬SIP ↔ SEP¬SOP ↔ SAP2.复合判断的负判断及其等值判断（1）联言判断的负判断（负联言判断）及其等值判断负联言判断就是断定一个联言判断是假的。
而断定联言判断假就是断定它的联言支至少有一个是假的。
所以，负联言判断等值于一个相容选言判断。
用公式表示即：“并非（P 并且q ）”等值于“非P 或者非q ”或表示为： q P q P ∨↔∧（2）选言判断的负判断A.相容选言判断的负判断（负相容选言判断）及其等值判断负相容选言判断就是断定一个相容选言判断是假的。
11第十一讲 负命题、二难推理
Summary
Once an argument is symbolized, mere inspection will often determine whether it is valid or invalid. This determination is facilitated by a familiarity with a few common argument forms. Six such forms that are valid are disjunctive syllogism, pure hypothetical syllogism, modus ponens, modus tollens, constructive dilemma, and destructive dilemma.
3）如果你娶到一个好老婆，你会获得人生幸福； 如果你娶到一个坏老婆，你会成为一位哲学家； 你或者娶到一个好老婆，或者娶到一个坏老婆； 所以，你或者会获得人生的幸福，或者会成为 一位哲学家。
4）如果某甲谦虚，那么他愿意改正自己错误； 如果某甲光明磊落,那么他愿意承认自己错误； 某甲或者不愿意改正自己的错误，或者不愿意 承认自己的错误； 所以，某甲或者不谦虚，或者不光明磊落。 ******
回避二难：臣列前位 亚当的肚脐 分一半江山 上帝与世间邪恶 ******
3）
• 古希腊哲学家伊壁鸠鲁写道：我们不得不 承认上帝或者愿意扑灭世界上的邪恶，但 他做不到；或者他能做到，但是他不愿做； 或者他既不愿做，也做不到；最后，或者 他既愿做，也能做到。如果上帝愿意做但 做不到，这就说明上帝不是万能的；如果 上帝能做到但他不愿做，这就说明上帝不 是至善至美的；如果他既不愿做也做不到， 这就更不符合上帝的本性；如果他既愿做 又能做到，那么，世界上为何有邪恶存在 呢？所以，全能的上帝是不存在的。―― 四难推理
第二节负命题及其推理
真值表的作用：解题
设：在金盒中为p，在银盒中为q，在铅盒中为r。 金 银 铅 p 1 q 0 r 0 ¬q 1 q 0 ¬r 1
0 0
1 0
0 1
0 1
1 0
1 0
鲍西娅再次征婚
聪明而英俊的巴萨尼奥猜中了答案，他从铅匣中取出了鲍 西娅的肖像，并与美丽的鲍西娅结了婚。可当他们快快乐 乐地在一起生活了三个月后，有一天，鲍西娅心想，其实 我父亲当初留下的题根本算不上什么难题，我完全可以自 己把题目设置的更难一些，那样，我就可以找到一个更聪 明的丈夫了。她越想越觉得委屈，于是就与巴萨尼奥离了 婚，而且马上放出话说，要举行第二次猜匣征婚。 征婚的日子到了，鲍西娅出了一个和第一次类似的题目： 她身边有金、银、铅三只匣子，只有一只匣子里放着 她的肖像，这三只匣上面各刻着一句话： 金匣子上刻的是“肖像不在银匣中”。 银匣子上刻了“肖像不在此匣中”。 铅匣子上刻了“肖像在此匣中”。 鲍西娅又说，这三句话之中，至少有一句是真话，同 时也至少有一句是假话。谁能根据这些条件猜中肖像放在 哪只匣子里，鲍西娅就嫁给谁。
答案：肖像在银匣中。
如果肖像在铅匣中，则铅匣的两句话都是假话， 与题意不符，所以先排除铅匣；再看金匣和银匣， 发现这两匣中第一句话陈述的是同一个判断，所 以这两句话要么同真，要么同假，而金匣和银匣 的第二句话则不可同真，由此可判断，两匣中第 一句必须是同真才符合题意，即肖像不在金匣中； 那么肖像就理所当然的在在银匣中了。 真值表解题
答案：肖像在铅匣中。
假设肖像在金匣中，那么金匣和银匣上的 话全都是假的，不合题意。又假设肖像在 银匣中，那么银匣和铅匣上的话都是一真 一假，也不合题意。若肖像在铅匣中，那 么金匣上的话是一真一假，银匣上的话全 都是真的，铅匣上的话全都是假的，恰好 符合题意。 真值表解题
行政能力测试复习资料：逻辑判断题之负判断推理[方案]
![行政能力测试复习资料：逻辑判断题之负判断推理[方案]](https://img.taocdn.com/s3/m/39e1038e50e79b89680203d8ce2f0066f53364ff.png)
行政能力测试复习资料：逻辑判断题之负判断推理一、负判断推理负判断是通过否定某个判断所得的判断。
如“并非一切产品都是商品”，就是负判断。
负判断是由原判断加上否定联结词“并非”而形成的复合判断。
原判断用“P”表示，负判断则是“并非P”。
由此决定了负判断与原判断成对立关系。
负判断的真假，与原判断的真假有密切关系。
原判断“P”真，则负判断“并非P”就假;原判断“P”假，则负判断“并非P”就真。
二、负判断推理的逻辑性质负判断的逻辑性质是对某一个判断的否定。
负判断的结构式(两部分)是：(1)肢判断。
负判断中被否定的判断。
也就是原判断。
(2)联结项。
“并非……”、“并不是……”、“……是假的”等表示。
也可用逻辑符号“﹁”(读作“非”)表示。
负判断的逻辑形式及真假值如下：语言表达式：并非p。
“并非……”、“并不是……”、“……是假的”等表示。
逻辑表达式：﹁p(“﹁”读做并非)负判断与肢判断的真假情况。
肢判断与负判断是矛盾关系，互为真假。
负判断的真值表：三、例题点拨【例题】李老师说“并非丽丽考上了清华大学并且明明没有考上南京大学”。
如果李老师说的是为真，则以下哪项可能为真?I.丽丽考上了清华大学，明明考上了南京大学II. 丽丽没考上清华大学，明明没考上南京大学III.丽丽没考上清华大学，明明考上了南京大学IV.丽丽考上了清华大学，明明没有考上南京大学A.仅I和IIB.仅II和IIIC.仅II、III和IVD.仅I、II和III【点拨】D 。
“并非丽丽考上了清华大学并且明明没有考上南京大学”等价于“丽丽没有考上了清华大学或者明明考上南京大学”在选项中只要有一个肢判断即可，只有IV项没有这个选言判断的肢判断，故正确答案选择D。
负命题及其推理
小董并非既懂英文又懂法语。 如果上述断定为真，那么下述哪项断定必 定为真? A.小董懂英文但不懂法语。转自学易网 B.小董懂法语但不懂英文。 C.小董既不懂英文也不懂法语。 D.如果小董懂英文，小董一定不懂法语。 E.如果小董不懂法语，那么他一定懂英 文。 [解题分析]正确答案：D。
③充分必要条件假言命题的负命 题。 既可以是相应的充分条件假言命 题的负命题，也可以是相应的必 要条件假言命题的负命题。 如用公式来表示则为：“当且仅 当p,则q”的负命题等值于(p且非q) 或(非p且q)。
（4） “并非p”的负命题
“并非‘并非p’”，即“p”。
四、负命题的应用：
二、负命题与否定命题
负命题与性质命题的否定命题是不同的。 性质命题的否定命题是否定事物具有某 种性质的命题。而负命题则是否定原命 题所断定的情况，是对整个原命题的进 行否定的命题。因此，性质命题的否定 命题(即SEP或SOP)是一个简单命题，而 性质命题的负命题则是一个复合命题。
如："稻子都不是旱地作物"， 这是一个简单的性质命题的否 定命题。而"并非稻子都不是旱 地作物"则是一个复合命题，原 否定命题"稻子都不是旱地作物 "只构成为该负命题("并非稻子 都不是旱地作物")的肢命题。
相容选言负命题：并非“p或q”等值于“非p 且非q”。 并非“这个学生或者是共产党员，或者是共 青团员”。 等值于“这个学生既不是共产党员，又不是 共青团员”。 不相容选言负命题：并非 “要么p，要么q”等 值于“p并且q，或者，非p并且非q”。 并非“要么小张当选，要么小李当选”。 等值玩弄“小张和小李都当选，或者，小张 和小李都不当选”。
负判断的推理
第三节负判断等值推理一、负判断等值推理的含义负判断等值推理是根据负判断的等值关系进行推演的推理。
表现为：通过否定某一判断而推出新的判断。
例如：(1) 不能既要马儿跑又要马儿不吃草，所以，或者马儿不能跑，或者马儿要吃草。
(2) 并非或是可迟到或是可早退，所以，既不可迟到，又不可早退。
(3) 并非如果努力就学得好，所以，努力也学不好。
这些都是负判断等值推理。
例(1)是否定联言判断的等值推理；例(2)是否定选言判断的等值推理；例(3)是否定假言判断的等值推理。
二、负判断的等值关系每一个负判断都有一个和它等值的判断。
所谓两个判断等值，就是说这两个判断的真假值相等，它们真则同真，假则同假。
1．简单判断负判断的等值推理﹁SAP＝SOP ﹁SEP＝SIP﹁SIP＝SEP ﹁SOP＝SAP2．复合判断负判断的等值推理(1) ﹁ (p∧q) 〓﹁p∨﹁q(2) ﹁ (p∨q) 〓﹁p∧﹁q(3) ﹁ (p q) 〓 (p∧q) ∨（﹁p∧﹁q）⑷﹁ (p→q) 〓 p∧﹁q⑸﹁ (p←q) 〓﹁p∧q⑹﹁(p←→)q)〓（p∧﹁q）∨（﹁p∧q）(7) ﹁（﹁p）〓 p三、注意问题在使用负判断等值推理方法时，应注意以下几个问题：第一，根据负判断的等值式，否定联言判断得出的是选言判断；否定选言判断得出的是联言判断。
但在日常生活中却容易在这里发生错误，往往由否定联言判断而推出联言判断，或由否定选言判断推出选言判断。
例如：由“不是你能去同时他也能去”推不出“你不能去同时他也不能去”，而只能推出“或是你不能去，或是他不能去”。
再如：由“并非或者你能去或者他能去”推不出“或者你不能去，或者他不能去”，而只能推出“你不能去，他也不能去”。
第二，复合判断的肢判断必须具有某种联系，否则，否定复合判断的等值推理就没有实际的意义。
如“并非2011年1月1日是星期一，并且火星有五个卫星”。
这个负判断的肢判断之间没有一定意义上的联系，所以它的等值推理的结论“或者2011年1月1日不是星期一，或者火星没有五个卫星”就没有实际意义。
负判断及其推理
1.联言判断的负判断及其等值判断 原判断：小张是军人并且是医生。 负判断：并非小张是军人并且是医生。 负判断的等值判断： （1）小张是军人但不是医生； （2）小张不是军人但是医生； （3）小张既不是军人也不是医生。 即：小张不是军人或者不是医生。
联言判断的负判断的逻辑形式: 并非（p并且q）
联言判断负判断的等值判断的逻辑形式: 非p或者非q
如果上述陈述为真,以下哪项陈述一定为真？ A.王经理既不负责研发也不负责销售。 B.王经理负责销售但不负责研发。 C.王经理负责研发但不负责销售。 D.如果王经理不负责销售,那么他负责研发
答案：A
3.不相容选言判断的负判断及其等值判断 原判断：此案的作案人要么是张三，
要么是李四。 负判断：并非此案的作案人要么是张三，
¬ (p∨q) (p∧q)∨(¬ p∧¬ q)
T
TT F
F
FF F
F
FF F
T
FT T
¬ (p∨q)←→(p∧q)∨(p∧q)
某汽车司机违章驾驶，交警向他宣布处理决定： “要么扣留驾驶执照三个月，要么罚款1000元。” 司机说：“我不同意。”
如果司机坚持己见，那么以下哪项实际上是他必 须同意的？
A.扣照但不罚款
说明：一个判断与它的负判断之间 是矛盾关系。
（二）负判断的逻辑性质
支判断真，则负判断假； 支判断假，则负判断真。
真值表
p
p
T
F
F
T
二、负判断及其等值判断 （一）直言判断的负判断及其等值判断
直言判断的负判断即否定一个直言判 断的判断，它的等值判断是与被其否定 的直言判断具有矛盾关系的判断。
1.全称肯定判断的负判断及其等值判断 “并非所有S是P”等值于“有些S不是P”
2014年河北政法干警考试培训：负判断是啥？
2014年河北政法干警考试培训：负判断是啥？2014年秦皇岛政法干警考试已经开始要复习了，暑期正是大好的机会。
在此秦皇岛华图教育的老师特此总结了一些考试中要用到的技巧供同学们轻轻松松复习，少走弯路，可以复习的更加充分。
一、负判断推理负判断是通过否定某个判断所得的判断。
如“并非一切产品都是商品”，就是负判断。
负判断是由原判断加上否定联结词“并非”而形成的复合判断。
原判断用“P”表示，负判断则是“并非P”。
由此决定了负判断与原判断成对立关系。
负判断的真假，与原判断的真假有密切关系。
原判断“P”真，则负判断“并非P”就假; 原判断“P”假，则负判断“并非P”就真。
二、负判断推理的逻辑性质负判断的逻辑性质是对某一个判断的否定。
负判断的结构式(两部分)是：(1)肢判断。
负判断中被否定的判断。
也就是原判断。
(2)联结项。
“并非……”、“并不是……”、“……是假的”等表示。
也可用逻辑符号“?”(读作“非”)表示。
负判断的逻辑形式及真假值如下：语言表达式：并非p。
“并非……”、“并不是……”、“……是假的”等表示。
逻辑表达式：? p(“?”读做并非)负判断与肢判断的真假情况。
肢判断与负判断是矛盾关系，互为真假。
负判断的真值表：肢判断负判断真假假真三、例题点拨【例题】李老师说“并非丽丽考上了清华大学并且明明没有考上南京大学”。
如果李老师说的是为真，则以下哪项可能为真?I.丽丽考上了清华大学，明明考上了南京大学II. 丽丽没考上清华大学，明明没考上南京大学III.丽丽没考上清华大学，明明考上了南京大学IV.丽丽考上了清华大学，明明没有考上南京大学A.仅I和IIB.仅II和IIIC.仅II、III和IVD.仅I、II和III【点拨】D 。
“并非丽丽考上了清华大学并且明明没有考上南京大学”等价于“丽丽没有考上了清华大学或者明明考上南京大学”在选项中只要有一个肢判断即可，只有IV项没有这个选言判断的肢判断，故正确答案选择D。
第四节 负判断及其推理
6.充要条件假言判断的负判断及其等值判断 原判断：当且仅当一个人读过大学， 则他能做教授。 负判断：并非当且仅当一个人读过大学， 则他能做教授。 负判断的等值判断： 一个人读过大学但他不能做教授， 或者一个人没读过大学但他能做教授。
充要条件假言判断的负判断的逻辑形式: 并非(p当且仅当q) 充要条件假言判断负判断的等值判断的 逻辑形式: (p并且非q)或者(非p并且q)
[解析]答案：B。由(2)(4)矛盾可知二 者必有一个符合事实，则(1)(3)不符合 事实，由(1)(3)不符合事实可知“手机 没盈利，电脑盈利了”。无法断定 (2)(4)的真假。
5.必要条件假言判断的负判断及其等值判断 原判断：只有某人个子高，他才会打篮球。
负判断：并非只有某人个子高，他才会
打篮球。
【逻辑思维训练】 1.已知“如果甲值班，那么乙或丙也值班”为真， 则（ ）与（ ）必然为真 A．只有甲值班，乙或丙才值班 B．如果乙和丙值班，那么甲也值班 C．如果甲不值班，那么乙和丙均不值班 D．如果乙和丙不值班，那么甲也不值班 E．只有乙和丙值班，甲才值班 2.若A与C交叉，B既真包含于A又真包含于C，则下列 为假的判断是 A ． B 是 A 或 B 是C B．若B不是A则B不是C C．要么B是A要么B是C D．只有B是A，B才是C 答案：1.D E 2.C
(p←q) ←→ ( p∧q)
• 未来的中国,将是一个更加开放包容、文明和谐 的国家。一个国家、一个民族,只有开放包容,才能 发展进步。唯有开放,先进和有用的东西才能进的 来；唯有包容,吸收借鉴优秀文化,才能使自己充实 和强大起来。若以上说法为真,以下哪项一定为假？ A.一个国家或民族,即使不开放包容,也能发展进步 B.一个国家或民族,如果不开放包容,它就不能发展 进步 C.一个国家或民族,即使开放包容,也可能不会发展 进步 D.一个国家或民族,如果要发展进步,它就必须开放 包容, 答案：A
普通逻辑原理6-负判断
负判断的特点和作用
灵活性
负判断非常灵活，可以用来否定 任何陈述。这种灵活性让负判断 非常适用于抨击错误的结论和战 胜弱点。
深度思考
负判断通过让人们反思思维，促 进深度思考。这种思考可以帮助 人们更好地理解一个问题，并更 准确地找到解决方案。
团队协作
负判断可以鼓励团队成员彼此辩 论，分享不同的观点和见解。这 种协作有助于找到最佳解决方案， 提高生产力和工作效率。
负判断在实际应用中的例子
负判断在各个领域都有广泛的应用。例如： • 商业合同中的责任免除条款 • 科研实验中的假设设立 • 法律案例中的排除性规则
负判断的局限性与注意事项
易引起歧义
负判断有时会引起歧义，因为否定一个陈述的真实 性并不等同于肯定反面的观点。
在理解负判断的同时，还需要注意以下几点： • 负判断需要加以区分和比较 • 负判断需要遵循严格的证明标准 • 负判断需要在实际应用中不断加以验证
负判断的逻辑关系
1
对比其他逻辑原理
负判断和其他逻辑原理，例如积极判断和归纳推理之间具有明显的区别和联系。 需要在使用时加以区分。
2
与二元逻辑的联系
负判断是二元逻辑中的重要概念之一，通过与肯定判断互相配合，它使我们能够 从不同角度看待问题。
3
在实际推理中的运用
负判断在实际推理中发挥着重要作用，要深入理解负判断在不同情境中的应用， 才能更好地应用它。
难以证明
证明一个陈述的真实性往往比证明它的否定更容易。 因此，为了支持一个否定的陈述，需要更高的证明 标准。
总结和要点
负判断பைடு நூலகம்
表达方式
应用领域
将一个陈述转化为否定形式来表 示它并不成立。
否认、反向表述或转化为疑问。
逻辑负判断推理
2014事业单位行测备考：逻辑负判断推理华图教育负判断是通过否定某个判断所得的判断。
如“并非一切产品都是商品”，就是负判断。
负判断是由原判断加上否定联结词“并非”而形成的复合判断。
原判断用“P”表示，负判断则是“并非P”。
由此决定了负判断与原判断成对立关系。
负判断的真假，与原判断的真假有密切关系。
原判断“P”真，则负判断“并非P”就假;原判断“P”假，则负判断“并非P”就真。
负判断的逻辑性质是对某一个判断的否定。
负判断的结构式(两部分)是：(1)肢判断。
负判断中被否定的判断。
也就是原判断。
(2)联结项。
“并非……”、“并不是……”、“……是假的”等表示。
也可用逻辑符号“﹁”(读作“非”)表示。
负判断的逻辑形式及真假值如下：语言表达式：并非p。
“并非……”、“并不是……”、“……是假的”等表示。
逻辑表达式：﹁ p(“﹁”读做并非)负判断与肢判断的真假情况。
肢判断与负判断是矛盾关系，互为真假。
负判断的真值表：下面列举几个公务员考试中的题目在看看负判断的用法及推理：【例题1】在一次联欢活动中有学生缺席。
文娱委员认为：并非学生甲和学生乙都没来。
以下哪项最为准确地表达了文娱委员的意思?A.学生甲和乙中至少来了一个。
B.学生甲和乙中至多来了一个。
C.学生甲和乙都没来。
D.学生甲和乙都来了。
【例题2】通过调查得知，并非所有个体商贩都有偷税、逃税行为。
如果上述调查的结论是真实的，那么以下哪项一定为真?A、所有的个体商贩都没有偷税、逃税行为。
B、多数个体商贩都有偷税、逃税行为。
C、并非有的个体商贩没有偷税、逃税行为。
D、有的个体商贩确实没有偷税、逃税行为。
【例题3】李老师说“并非丽丽考上了清华大学并且明明没有考上南京大学”。
如果李老师说的是为真，则以下哪项可能为真??I.丽丽考上了清华大学，明明考上了南京大学II. 丽丽没考上清华大学，明明没考上南京大学III.丽丽没考上清华大学，明明考上了南京大学IV.丽丽考上了清华大学，明明没有考上南京大学A.仅I和IIB.仅II和IIIC.仅II、III和IVD.仅I、II和III【例题4】并非冯经理负责研发或者负责销售工作。
形式逻辑第四章第五节负判断
第四节负判断一、什么是负判断1.含义：负判断是否定某个判断的判断。
例如：①并不是所有的鸟都会飞。
②并非一个人有病就发烧。
负判断由支判断和联结项（否定联结词）两部分构成。
负判断的支判断称为原判断，支判断可以是个简单判断，如例①；也可以是个复合判断。
2.负判断的逻辑形式可表示为：并非P其中“P”是支判断，“并非”是联结项。
“并非”也可以用符号“－”或“￢”来表示。
这样，负判断的符号式就是：ˉP 或￢P3.真假情况：负判断是特殊的复合判断。
首先，它不象其他复合判断具有两个以上的支判断，而只有一个支判断。
其次，它的联结项是一个表示否定的逻辑概念，整个判断是对原判断的否定。
所以，它与原判断之间是矛盾关系。
原判断真，负判断就假；原判断假，负判断就真。
负判断的真假可用下面的真值表来表示：二、负判断的种类及其等值判断负判断分为简单判断的负判断和复合判断的负判断。
1.简单判断的负判断及其等值判断简单判断的负判断（负简单判断）是指支判断为简单判断的负判断。
（1）单称判断的负判断及其等值判断并非某个S是P ↔某个S不是P并非某个S不是P ↔某个S是P（2）全称判断的负判断及其等值判断并非所有S是P ↔有S不是P并非所有S不是P ↔有S是P¬SAP↔SOP¬SEP↔SIP（3）特称判断的负判断及其等值判断并非有S是P ↔所有S都不是P并非有S不是P ↔所有S都是P¬SIP ↔ SEP¬SOP ↔ SAP2.复合判断的负判断及其等值判断（1）联言判断的负判断（负联言判断）及其等值判断负联言判断就是断定一个联言判断是假的。
而断定联言判断假就是断定它的联言支至少有一个是假的。
所以，负联言判断等值于一个相容选言判断。
用公式表示即：“并非（P并且q）”等值于“非P或者非q”或表示为：q∧↔PqP∨（2）选言判断的负判断A.相容选言判断的负判断（负相容选言判断）及其等值判断负相容选言判断就是断定一个相容选言判断是假的。
第四章复合判断及其推理-负判断及推理式判定
请用真值表方法判定：
判断A为“如果大卫不是美国人，则约翰是英国 人”；
判断B“只有约翰是英国人，大卫才是美国人” ；
判断C与A相矛盾。
当B、C判断同真时，大卫是否为美国人，约翰 是否为英国人？
Ｔ Ｔ
Ｔ
ＴF Ｔ
F
F Ｔ
练习
用归谬赋值法判定下列推理式是否为重言式 (1)〔(A∨B)∧(A→C)∧(B→D)〕→(﹁C→D) (2)〔(A→B)∧(C→D)∧(B∨C)〕→(A∨D) (3)〔(A→B)∧((﹁A∧C)→D)∧(﹁A∧D)〕→
﹁B (4)〔(A→B)∧(C∨﹁B)∧(A∧B)∧((﹁
第四章 复合命题及其推理
第六节 负命题
一、负命题
（一）含义：由否定一个命题而构成的特殊的 复合命题。 。
例1：并非男同学喜欢睡懒觉。 例2：并非食堂的饭菜价廉物美。 例3：并非只要迁就别人，就一定不得罪别人
（二）负命题的结构
肢命题 联结词：并非
一、负命题
一般逻辑形式为：并非p
公式： p
逻辑值
p
p
猜对，那末鹿又是谁射死的？
第四章 复合命题及其推理
第七节 推理式判定
一、真值表判定法
操作程序： １．找出给定命题的所有变项，列出变项的所
有真值组合； ２．根据给定命题的结构，由简到繁的依次列
出，一次只引进一个连接词，直至列出该命题 本身； ３．依据基本真值表，由变项的真值逐步计算 每个部分的真值，最后列出整个命题的真值。 ４．根据要求进行相关判定。
F
T
T
F
原命题和负命题之间是矛盾关系
二、负命题的种类及其等值判断
（一）负直言命题
第六讲鹿死谁手负判断及其等值判断
设命题1为：赵、李二人中至少有一人不是南方人。 命题2为：赵是南方人而李不是南方人。 命题3为：要么赵是南方人，要么李是南方人。
请用真值表方法解题：当命题1、2、3同时为真时， 赵、李是否为南方人？
以下关于某案件的四个断定中，只有一个是真的： （1）如果甲作案，那么乙是同案犯。 （2）作案者是丙 （3）作案者是甲 （4）作案者是甲或者丁 这一真的断定是：______
《大唐新话》里记载了一个故事：唐代的裴玄本好开 玩笑，他在户部做郎中时，左仆射房玄龄病得很厉害，部 里的一些官员将要去探望他，玄本开玩笑说：“仆射病能 好，就去看望他；若好不了，就不要去看望他了。”这话 传到了房玄龄的耳朵里。后来裴玄本随大家去看望房玄龄 时，房玄龄也开了一个玩笑，笑着说：“裴郎中来了，我 一定死不了啦。”
赵：或者是王将军射中的，或者是 吴将军射中的。
钱：如果这支箭正好射中鹿的头上， 那末肯定是我射中的。
孙：我可以断定是郑将军射中的。 李：即使这支箭正好射中鹿的头上，
也不可能是钱将军射中的。 周： 赵将军猜错了。
吴：不会是我射中的，也不是王将军射中的。 郑：不是孙将军射中的。 王：赵将军没有猜错。
猜完之后，皇帝命令赵将军把鹿身上的箭拔出 来验看，证实八员大将中有三人猜对了。鹿死谁手？
当q取值句中只有一句为真 ，问：小周、小陈、 小刘是否学蒙古语？写出推导过程。
（1）或者小周不学蒙古语，或者小陈不学蒙古语。 （2）只有小周学蒙古语，小陈才学蒙古语。 （3）小刘学蒙古语，小陈也学蒙古语。 （4）小周不学蒙古语。
王府发生了一起凶杀案，你进行深入勘察后，了解到以下情况： ①凶手是甲（p）或乙（q）或丙（r），不可能是其他人； ②只有是谋财杀人案（s），甲才是凶手； ③如果是谋财杀人案，则被害人必然要丢失财物（t）； ④如果乙是凶手，则案件发生在晚九时以后（u）； ⑤案件发生在晚九时以前，并且被害人并未丢失财物。 谁是凶手？写出推导过程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
并非p ¬p
其中p是原判断，它既可以代表一个简单判断，也 可以代表一个复合判断。“并非”是逻辑联结词 。 “¬”是否定符号，代表“并非”。
现代汉语中“没有”、“不”也可以表示否定联结 词。
• 4、负判断的真值表 负判断和原判断是相互矛盾的，原判断真，负判
断假；原p判断假，负判断真。 ¬p
+
-
-
精品课件
一、二难推理的定义： 二难推理是一种假言选言推理。它是以
两个假言判断和一个选言判断作前提，推 出一个结论的推理。 • 由于这种推理往往使对方陷入一种“进退 维谷”、“左右为难”的境地，所以称它 为“二难推理”。
精品课件
• 东方朔偷饮了汉武帝求得的据说饮了能够不死的 酒，汉武帝要杀他，他说：
• “如果这酒真能使人不死，那么你就杀不死我； • 如果这酒不能使人不死(你能杀得死我)，那么它
就没有什么用处； • 这酒或者能使人不死，或者不能使人不死； • 所以你或者杀不死我，或者不必杀我。” • 这就是一个二难推理。汉武帝认为他说得有理，
就放了他。
精品课件
1、简单的构成式
特征：两个假言判断前件不同，后件相同；选言判 断分别肯定两个不同的前件，结论肯定那个相同 的后件。 如果p，则r；如果q，则r 或者p，或者q 所以，r
真后件假的联言判断。
5、必要条件假言判断的负判断的等值判断 并非（只有p，才q）等值于（非p并且q） ¬（p←q）←→（ ¬ p∧q） 这就是说否定一个必要条件假言判断得到一个前件
假后件真的联言判断。
精品课件
6、充分必要条件假言判断的负判断的等值判断 并非（当且仅当p，才q）等值于（p并且非q）或者
精品课件
二难推理应遵守三条要求：
第一，前提中的假言判断，其前件须是后件 的充分条件。
言判断。
精品课件
3、不相容选言判断的负判断的等值判断 并非（要么p，要么q）等值于（p并且q ） 或者（
非p并且非q） ¬（p q）←→（p ∧ q ）∨（¬p ∧ ¬q） 这就是说否定一个不相容选言判断得到一个两个支
判断同真或者两个支判断同假的选言判断。
精品课件
4、充分条件假言判断的负判断的等值判断 并非（如果p，那么q）等值于（p并且非q） ¬（p → q）←→（p∧¬q） 这就是说否定一个充分条件假言判断得到一个前件
第五节 负判断及其推理
一、负判断 1、定义：负判断就是否定某个判断的判断。
例：并非所有天鹅都是白的。 并非某商品价廉并且物美。
2、负判断和否定判断的区别 并非所有天鹅都是白的。 所有天鹅都不是白的。 这两个判断的含义是不一样的。负判断否定的
是整个判断，而否定判断否定的仅仅是谓项。
精品课件
3、负判断的公式
精品课件
模态判断的负判断的等值推理
• 不必然P←→可能-P • 不可能P←→必然-P • 不可能-P←→必然P • 不必然-P←→可能P
精品课件
规范判断的负判断的等值推理
• 不必须P←→允许-P • 不允许P←→必须-P • 不允许-P←→必须P • 不必须-P←→允许P
精品课件
第六节 二难推理
判断之间的逻辑关系进行的推理。 等值判断是可以相互推出的。因为断
• A判断的负判断为“并非SAP”，其等值判断为“SOP”。 • E判断的负判断为“并非SEP”，其等值判断为“SIP”。 • I判断的负判断为“并非SIP”，其等值判断为“SEP”。 • O判断的负判断为“并非SOP”，其等值判断为“SAP”
公式：如果p，则q ；如果r ，则s p或者r
所以， q 或者s 如果武松打死老虎，那么他就顺利过岗， 如果武松被老虎吃掉，那么他就过不了岗， 武松打死老虎或者老虎吃掉武松， 所以，他顺利过岗或者他过不了岗。
精品课件
4、复杂的破坏式 特征：两个假言判断前件、后件都不相同；选言判
断分别否定两个不同的后件，结论否定两个不同 的前件。 公式： 如果p，则q ；如果r ，则s
（非p并且q） ¬（p←→q）←→（p∧¬q） ∨ （ ¬ p∧q） • 这就是说否定一个充分必要条件假言判断得到一
个前件真后件假或者前件假后件真的选言判断。
7、负判断的负判断的等值判断 并非（非p）等值于p ¬ ¬ p←→p • 这就是说否定一个负判断又得到一个原判断
精品课件
三、负判断的等值推理 定义：负判断的等值推理就是根据负判断及其等值
或者非q ，或者非r
所以，非 p
如果越南没有侵略柬埔寨，那么它不会在柬埔寨驻 军，
如果越南没有侵略柬埔寨，那么它就应从柬埔寨撤 军
越南在柬埔寨驻军或者越南未从柬埔寨撤军， 所以，越南侵略了柬埔寨精品。课件
3、复杂的构成式
特征：两个假言判断前件、后件都不相同；选言判 断分别肯定两个不同的前件，结论肯定两个不同 的后件。
如果越南从柬埔寨撤军，那么它侵略了柬埔寨， 如果越南不从柬埔寨撤军，那么它侵略了柬埔寨， 越南从柬埔寨撤军或者越南不从柬埔寨撤军， 所以越南侵略了柬埔寨。
精品课件
2、简单的破坏式
特征：两个假言判断前件相同，后件不同；选言判 断分别否定两个不同的后件，结论否定那个相同 的前件。
公式：如果p，则q ；如果p ，则r
+
二、负判断的等值判断
1、联言判断的负判断的等值判断
并非（p 并且q）等值于（非p或者非q） ¬（p ∧ q）←→（¬p∨¬q） • 这就是说否定一个联言判断得到一个相应的选言
判断。
2、相容选言判断的负判断的等值判断
并非（p 或者q）等值于（非p并且非q）
¬（p ∨ q）←→（¬p ∧ ¬q）
这就是说否定一个相容选言判断得到一个相应的联
非q 或者非s 所以， 非p或者非r 如果武松没有顺利过岗，那么他没有打死老虎， 如果武松过了岗，那么他没有被老虎吃掉， 他打死了老虎或者被老虎吃掉， 所以，武松顺利过岗或者武松过不了岗。
精品课件
二、二难推理的有效式 这四个有效式也可以写成下面四种形式： 1.(((p→r)∧(q →r))∧(p∨q)) →r 2.(((p→ q)∧(p →r))∧(¬q∨¬r)) →¬p 3.(((p→q)∧(r →s))∧(p∨r)) →(q∨s ) 4.(((p→q)∧(r →s))∧(¬q∨¬s )) → (¬p∨¬r)