负判断及其推理
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（非p并且q） ¬（p←→q）←→（p∧¬q） ∨ （ ¬ p∧q） • 这就是说否定一个充分必要条件假言判断得到一
个前件真后件假或者前件假后件真的选言判断。
7、负判断的负判断的等值判断 并非（非p）等值于p ¬ ¬ p←→p • 这就是说否定一个负判断又得到一个原判断
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三、负判断的等值推理 定义：负判断的等值推理就是根据负判断及其等值
或者非q ，或者非r
所以，非 p
如果越南没有侵略柬埔寨，那么它不会在柬埔寨驻 军，
如果越南没有侵略柬埔寨，那么它就应从柬埔寨撤 军
越南在柬埔寨驻军或者越南未从柬埔寨撤军， 所以，越南侵略了柬埔寨精品。课件
3、复杂的构成式
特征：两个假言判断前件、后件都不相同；选言判 断分别肯定两个不同的前件，结论肯定两个不同 的后件。
并非p ¬p
其中p是原判断，它既可以代表一个简单判断，也 可以代表一个复合判断。“并非”是逻辑联结词 。 “¬”是否定符号，代表“并非”。
现代汉语中“没有”、“不”也可以表示否定联结 词。
• 4、负判断的真值表 负判断和原判断是相互矛盾的，原判断真，负判
断假；原p判断假，负判断真。 ¬p
+
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如果越南从柬埔寨撤军，那么它侵略了柬埔寨， 如果越南不从柬埔寨撤军，那么它侵略了柬埔寨， 越南从柬埔寨撤军或者越南不从柬埔寨撤军， 所以越南侵略了柬埔寨。
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2、简单的破坏式
特征：两个假言判断前件相同，后件不同；选言判 断分别否定两个不同的后件，结论否定那个相同 的前件。
公式：如果p，则q ；如果p ，则r
真后件假的联言判断。
5、必要条件假言判断的负判断的等值判断 并非（只有p，才q）等值于（非p并且q） ¬（p←q）←→（ ¬ p∧q） 这就是说否定一个必要条件假言判断得到一个前件
假后件真的联言判断。
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6、充分必要条件假言判断的负判断的等值判断 并非（当且仅当p，才q）等值于（p并且非q）或者
判断之间的逻辑关系进行的推理。 等值判断是可以相互推出的。因为它们是相互蕴涵
的。
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简单判断的负判断的等值判断
• A判断的负判断为“并非SAP”，其等值判断为“SOP”。 • E判断的负判断为“并非SEP”，其等值判断为“SIP”。 • I判断的负判断为“并非SIP”，其等值判断为“SEP”。 • O判断的负判断为“并非SOP”，其等值判断为“SAP”
公式：如果p，则q ；如果r ，则s p或者r
所以， q 或者s 如果武松打死老虎，那么他就顺利过岗， 如果武松被老虎吃掉，那么他就过不了岗， 武松打死老虎或者老虎吃掉武松， 所以，他顺利过岗或者他过不了岗。
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4、复杂的破坏式 特征：两个假言判断前件、后件都不相同；选言判
断分别否定两个不同的后件，结论否定两个不同 的前件。 公式： 如果p，则q ；如果r ，则s
第五节 负判断及其推理
一、负判断 1、定义：负判断就是否定某个判断的判断。
例：并非所有天鹅都是白的。 并非某商品价廉并且物美。
2、负判断和否定判断的区别 并非所有天鹅都是白的。 所有天鹅都不是白的。 这两个判断的含义是不一样的。负判断否定的
是整个判断，而否定判断否定的仅பைடு நூலகம்是谓项。
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3、负判断的公式
+
二、负判断的等值判断
1、联言判断的负判断的等值判断
并非（p 并且q）等值于（非p或者非q） ¬（p ∧ q）←→（¬p∨¬q） • 这就是说否定一个联言判断得到一个相应的选言
判断。
2、相容选言判断的负判断的等值判断
并非（p 或者q）等值于（非p并且非q）
¬（p ∨ q）←→（¬p ∧ ¬q）
这就是说否定一个相容选言判断得到一个相应的联
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二难推理应遵守三条要求：
第一，前提中的假言判断，其前件须是后件 的充分条件。
就没有什么用处； • 这酒或者能使人不死，或者不能使人不死； • 所以你或者杀不死我，或者不必杀我。” • 这就是一个二难推理。汉武帝认为他说得有理，
就放了他。
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1、简单的构成式
特征：两个假言判断前件不同，后件相同；选言判 断分别肯定两个不同的前件，结论肯定那个相同 的后件。 如果p，则r；如果q，则r 或者p，或者q 所以，r
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模态判断的负判断的等值推理
• 不必然P←→可能-P • 不可能P←→必然-P • 不可能-P←→必然P • 不必然-P←→可能P
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规范判断的负判断的等值推理
• 不必须P←→允许-P • 不允许P←→必须-P • 不允许-P←→必须P • 不必须-P←→允许P
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第六节 二难推理
一、二难推理的定义： 二难推理是一种假言选言推理。它是以
两个假言判断和一个选言判断作前提，推 出一个结论的推理。 • 由于这种推理往往使对方陷入一种“进退 维谷”、“左右为难”的境地，所以称它 为“二难推理”。
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• 东方朔偷饮了汉武帝求得的据说饮了能够不死的 酒，汉武帝要杀他，他说：
• “如果这酒真能使人不死，那么你就杀不死我； • 如果这酒不能使人不死(你能杀得死我)，那么它
言判断。
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3、不相容选言判断的负判断的等值判断 并非（要么p，要么q）等值于（p并且q ） 或者（
非p并且非q） ¬（p q）←→（p ∧ q ）∨（¬p ∧ ¬q） 这就是说否定一个不相容选言判断得到一个两个支
判断同真或者两个支判断同假的选言判断。
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4、充分条件假言判断的负判断的等值判断 并非（如果p，那么q）等值于（p并且非q） ¬（p → q）←→（p∧¬q） 这就是说否定一个充分条件假言判断得到一个前件
非q 或者非s 所以， 非p或者非r 如果武松没有顺利过岗，那么他没有打死老虎， 如果武松过了岗，那么他没有被老虎吃掉， 他打死了老虎或者被老虎吃掉， 所以，武松顺利过岗或者武松过不了岗。
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二、二难推理的有效式 这四个有效式也可以写成下面四种形式： 1.(((p→r)∧(q →r))∧(p∨q)) →r 2.(((p→ q)∧(p →r))∧(¬q∨¬r)) →¬p 3.(((p→q)∧(r →s))∧(p∨r)) →(q∨s ) 4.(((p→q)∧(r →s))∧(¬q∨¬s )) → (¬p∨¬r)
个前件真后件假或者前件假后件真的选言判断。
7、负判断的负判断的等值判断 并非（非p）等值于p ¬ ¬ p←→p • 这就是说否定一个负判断又得到一个原判断
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三、负判断的等值推理 定义：负判断的等值推理就是根据负判断及其等值
或者非q ，或者非r
所以，非 p
如果越南没有侵略柬埔寨，那么它不会在柬埔寨驻 军，
如果越南没有侵略柬埔寨，那么它就应从柬埔寨撤 军
越南在柬埔寨驻军或者越南未从柬埔寨撤军， 所以，越南侵略了柬埔寨精品。课件
3、复杂的构成式
特征：两个假言判断前件、后件都不相同；选言判 断分别肯定两个不同的前件，结论肯定两个不同 的后件。
并非p ¬p
其中p是原判断，它既可以代表一个简单判断，也 可以代表一个复合判断。“并非”是逻辑联结词 。 “¬”是否定符号，代表“并非”。
现代汉语中“没有”、“不”也可以表示否定联结 词。
• 4、负判断的真值表 负判断和原判断是相互矛盾的，原判断真，负判
断假；原p判断假，负判断真。 ¬p
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如果越南从柬埔寨撤军，那么它侵略了柬埔寨， 如果越南不从柬埔寨撤军，那么它侵略了柬埔寨， 越南从柬埔寨撤军或者越南不从柬埔寨撤军， 所以越南侵略了柬埔寨。
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2、简单的破坏式
特征：两个假言判断前件相同，后件不同；选言判 断分别否定两个不同的后件，结论否定那个相同 的前件。
公式：如果p，则q ；如果p ，则r
真后件假的联言判断。
5、必要条件假言判断的负判断的等值判断 并非（只有p，才q）等值于（非p并且q） ¬（p←q）←→（ ¬ p∧q） 这就是说否定一个必要条件假言判断得到一个前件
假后件真的联言判断。
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6、充分必要条件假言判断的负判断的等值判断 并非（当且仅当p，才q）等值于（p并且非q）或者
判断之间的逻辑关系进行的推理。 等值判断是可以相互推出的。因为它们是相互蕴涵
的。
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简单判断的负判断的等值判断
• A判断的负判断为“并非SAP”，其等值判断为“SOP”。 • E判断的负判断为“并非SEP”，其等值判断为“SIP”。 • I判断的负判断为“并非SIP”，其等值判断为“SEP”。 • O判断的负判断为“并非SOP”，其等值判断为“SAP”
公式：如果p，则q ；如果r ，则s p或者r
所以， q 或者s 如果武松打死老虎，那么他就顺利过岗， 如果武松被老虎吃掉，那么他就过不了岗， 武松打死老虎或者老虎吃掉武松， 所以，他顺利过岗或者他过不了岗。
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4、复杂的破坏式 特征：两个假言判断前件、后件都不相同；选言判
断分别否定两个不同的后件，结论否定两个不同 的前件。 公式： 如果p，则q ；如果r ，则s
第五节 负判断及其推理
一、负判断 1、定义：负判断就是否定某个判断的判断。
例：并非所有天鹅都是白的。 并非某商品价廉并且物美。
2、负判断和否定判断的区别 并非所有天鹅都是白的。 所有天鹅都不是白的。 这两个判断的含义是不一样的。负判断否定的
是整个判断，而否定判断否定的仅பைடு நூலகம்是谓项。
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3、负判断的公式
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二、负判断的等值判断
1、联言判断的负判断的等值判断
并非（p 并且q）等值于（非p或者非q） ¬（p ∧ q）←→（¬p∨¬q） • 这就是说否定一个联言判断得到一个相应的选言
判断。
2、相容选言判断的负判断的等值判断
并非（p 或者q）等值于（非p并且非q）
¬（p ∨ q）←→（¬p ∧ ¬q）
这就是说否定一个相容选言判断得到一个相应的联
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二难推理应遵守三条要求：
第一，前提中的假言判断，其前件须是后件 的充分条件。
就没有什么用处； • 这酒或者能使人不死，或者不能使人不死； • 所以你或者杀不死我，或者不必杀我。” • 这就是一个二难推理。汉武帝认为他说得有理，
就放了他。
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1、简单的构成式
特征：两个假言判断前件不同，后件相同；选言判 断分别肯定两个不同的前件，结论肯定那个相同 的后件。 如果p，则r；如果q，则r 或者p，或者q 所以，r
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模态判断的负判断的等值推理
• 不必然P←→可能-P • 不可能P←→必然-P • 不可能-P←→必然P • 不必然-P←→可能P
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规范判断的负判断的等值推理
• 不必须P←→允许-P • 不允许P←→必须-P • 不允许-P←→必须P • 不必须-P←→允许P
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第六节 二难推理
一、二难推理的定义： 二难推理是一种假言选言推理。它是以
两个假言判断和一个选言判断作前提，推 出一个结论的推理。 • 由于这种推理往往使对方陷入一种“进退 维谷”、“左右为难”的境地，所以称它 为“二难推理”。
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• 东方朔偷饮了汉武帝求得的据说饮了能够不死的 酒，汉武帝要杀他，他说：
• “如果这酒真能使人不死，那么你就杀不死我； • 如果这酒不能使人不死(你能杀得死我)，那么它
言判断。
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3、不相容选言判断的负判断的等值判断 并非（要么p，要么q）等值于（p并且q ） 或者（
非p并且非q） ¬（p q）←→（p ∧ q ）∨（¬p ∧ ¬q） 这就是说否定一个不相容选言判断得到一个两个支
判断同真或者两个支判断同假的选言判断。
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4、充分条件假言判断的负判断的等值判断 并非（如果p，那么q）等值于（p并且非q） ¬（p → q）←→（p∧¬q） 这就是说否定一个充分条件假言判断得到一个前件
非q 或者非s 所以， 非p或者非r 如果武松没有顺利过岗，那么他没有打死老虎， 如果武松过了岗，那么他没有被老虎吃掉， 他打死了老虎或者被老虎吃掉， 所以，武松顺利过岗或者武松过不了岗。
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二、二难推理的有效式 这四个有效式也可以写成下面四种形式： 1.(((p→r)∧(q →r))∧(p∨q)) →r 2.(((p→ q)∧(p →r))∧(¬q∨¬r)) →¬p 3.(((p→q)∧(r →s))∧(p∨r)) →(q∨s ) 4.(((p→q)∧(r →s))∧(¬q∨¬s )) → (¬p∨¬r)