第4章习题答案
第4章 习题解答
第4章 习题与答案4-1作简谐振动的物体，每次通过同一位置时，不一定相同的量是 [ ] (A) 位移 ； (B) 速度 ； (C) 加速度； (D) 能量。
[答案：B ]4-2 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 [ ](A) π； (B) π/2； (C) 0； (D) θ [答案：C ]4-3 谐振动的振动曲线如题4-3图所示，则有[ ] （A ）A 超前π/2； （B ）A 落后π/2； （C ）A 超前π； （D ）A 落后π。
[答案：A ]4-4 一个质点作简谐振动，振辐为A ，在起始时刻质点的位移为A /2，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为题4-4图 中哪一个? [ ][答案：B ]4-5 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。
第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。
当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点恰在最大负位移处。
则第二个质点的振动方程为 [ ] (A) )π21cos(2++=αωt A x ； (B) )π21cos(2-+=αωt A x ； (C) )π23cos(2-+=αωt A x ； (D) )cos(2π++=αωt A x 。
[答案：A ]4-6 已知某简谐振动的振动曲线如题4-6图所示。
则此简谐振动的振动方程（SI ）为 [ ](A) 题4-4图题4-3图（A ）220.02cos()33x t =π+π；（B ）220.02cos()33x t =π-π；（C ）420.02cos()33x t =π+π；（D ）420.02cos()33x t =π-π。
[答案：C ]4-7 弹簧振子作简谐振动，先后以相同的速度依次通过A 、B 两点，历时1秒，质点通过B 点后再经过1秒又第二次通过B 点，在这2秒内质点通过的总路程为12cm ，则质点的振动周期和振幅分别为 [ ]（A ）3s 、12cm ； （B ）4s 、6cm ； （C ）4s 、9cm ； （D ）2s 、8cm 。
统计学课后第四章习题答案
第4章练习题1、一组数据中岀现频数最多的变量值称为（）A. 众数B.中位数C.四分位数D.平均数2、下列关于众数的叙述，不正确的是（）A. —组数据可能存在多个众数B.众数主要适用于分类数据C. 一组数据的众数是唯一的D. 众数不受极端值的影响3、一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为（）A.众数B.,中位数C.四分位数D.平均数4、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为（）A.众数B.中位数C.四分位数D.平均数5、非众数组的频数占总频数的比例称为（）A.异众比率B.离散系数C.平均差D.标准差6、四分位差是（）A. 上四分位数减下四分位数的结果|B. 下四分位数减上四分位数的结果C.下四分位数加上四分位数D. 下四分位数与上四分位数的中间值7、一组数据的最大值与最小值之差称为（）A.平均差B.标准差C.极差D.四分位差8、各变量值与其平均数离差平方的平均数称为（）A.极差B. 平均差C.,方差D.标准差9、变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为（）A.标准分数B.离散系数C.方差D.标准差10、如果一个数据的标准分数-2，表明该数据（）A.比平均数高出2个标准差B. ■比平均数低2个标准差C.等于2倍的平均数D. 等于2倍的标准差11、经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减2个标准差的范围之内大约有（）A.68%的数据B.95% 的数据C.99% 的数据D.100%勺数据12、如果一组数据不是对称分布的，根据切比雪夫不等式，对于k=4，其意义是（）A. 至少有75%勺数据落在平均数加减4个标准差的范围之内B. 至少有89%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内C. 至少有94%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内D. 至少有99%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内13、离散系数的主要用途是（）A.反映一组数据的离散程度B.反映一组数据的平均水平C.比较多组数据的离散程度D.比较多组数据的平均水平14、比较两组数据离散程度最适合的统计量是（）A.极差B.平均差C.标准差D.离散系数15、偏态系数测度了数据分布的非对称性程度。
自动控制原理课后习题第四章答案
G(s)H(s)=
Kr s(s+1)(s+3)
σ根 s=3-K+ω轨r4-3-迹+p4s132ω1-3的+~3ω32分p===s2-离+001K点.p-3r=3：KK~0θrr===012+ωω6021,o=3,=0+±1810.7o
8
jω
1.7
s1
A(s)B'系(s)统=根A'轨(s迹)B(s)
s3 p3
s=sK2±r没=j24有.8.6位×于2K.r根6=×4轨80.迹6=上7，. 舍去。
2
第四章习题课 (4-9)
4-9 已知系统的开环传递函数，(1) 试绘制出
根轨迹图。
G(s)H与(s虚)=轴s交(0点.01s+1K)(系0.统02根s+轨1迹)
jω
70.7
解: GKK(rr=s=)10H5(0s)=ωω2s1,(3=s=0+±17000K.7)r(s+50)
s1
A(s)B'(系s)统=A根'(轨s)迹B(s)
s3 p3
p2
p1
-4
-2
0
((24))ζ阻=尼03.振5s2荡+1响2应s+s的81==K-r0值0.7范+围j1.2
s=s-s10=3=.-80-56.8+50K.7r×=20=s.82-=54×-.631..1155×3.15=3.1
-2.8
450
1080
360
0σ
0σ
第四章习题课 (4-2)
4-2 已知开环传递函数，试用解析法绘制出系
统的根轨迹，并判断点(-2+j0),(0+j1),
习题参考答案(第4章)
a' V XH
a
4-2 用换面法求线段CD的实长和对V面的倾角。
T.CD
d1
c1 d'
X 1 c' X
d
H X1 V1
a1'
b1'
c
4-3 用换面法求相互平行的两条直线AB、CD之间的距离。
b'
d'
a'
c'
X
b
d
a
c
AB、CD间距离
4-4 已知平行直线AB、CD之间的距离为15，用换面法求cd。
15
15
a' c'
b'
d'
b
X2
பைடு நூலகம்X1
a
d
c
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25 1
4-5 已知直线AB与CD垂直相交，用换面法求c'd'。 b'
a'
c a
b d
4-6 用换面法求点到直线BC距离，并求垂足。
a'
c'
b'
c a
A到BC距离 b
O2
4-7 已知点A到直线BC的距离为15，求a。 a1
R15
b1
c1
O1
a b
c a'1
c'1 c2
a2
b1' b2
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27 3
4-11 已知直线AB与 CDE的距离为10，用换面法求ab。
c' e'
b'
a' X
第四章 习题答案
第四章的习题及答案4-1 设有一台锅炉，水流入锅炉是之焓为62.7kJ ·kg -1，蒸汽流出时的焓为2717 kJ ·kg -1，锅炉的效率为70％，每千克煤可发生29260kJ 的热量，锅炉蒸发量为4.5t ·h -1，试计算每小时的煤消耗量。
解：锅炉中的水处于稳态流动过程，可由稳态流动体系能量衡算方程：Q W Z g u H s +=∆+∆+∆221体系与环境间没有功的交换：0=s W ，并忽 动能和位能的变化， 所以： Q H =∆设需要煤mkg ，则有：%7029260)7.622717(105.43⨯=-⨯m解得：kg m 2.583=4-2 一发明者称他设计了一台热机，热机消耗热值为42000kJ ·kg -1的油料0.5kg ·min -1,其产生的输出功率为170kW ，规定这热机的高温与低温分别为670K 与330K ，试判断此设计是否合理？解：可逆热机效率最大，可逆热机效率：507.06703301112max =-=-=T T η 热机吸收的热量：1m in210005.042000-⋅=⨯=kJ Q热机所做功为：1m in 102000m in)/(60)/(170-⋅-=⨯-=kJ s s kJ W该热机效率为：486.02100010200==-=Q W η 该热机效率小于可逆热机效率，所以有一定合理性。
4-3 1 kg 的水在1×105 Pa 的恒压下可逆加热到沸点，并在沸点下完全蒸发。
试问加给水的热量有多少可能转变为功？环境温度为293 K 。
解：查水蒸气表可得始态1对应的焓和熵为：H 1＝83.93kJ/kg, S 1=0.2962kJ/kg.K 末态2对应的焓和熵为：H 2＝2675.9kJ/kg, S 2=7.3609kJ/kg.K)/(0.259293.839.267512kg kJ H H Q =-=-=)/(0.522)2962.03609.7(15.2930.25920kg kJ S T H W sys id =-⨯-=∆-∆=4-4如果上题中所需热量来自温度为533 K 的炉子，此加热过程的总熵变为多少？由于过程的不可逆性损失了多少功？ 解：此时系统的熵变不变)./(0647.7K kg kJ S sys =∆炉子的熵变为)./(86.45330.2592K kg kJ T H T Q S sur -=-=∆-==∆ )./(205.286.40647.7K kg kJ S t =-=∆ )/(0.646205.215.2930kg kJ S T W t l =⨯=∆=4-5 1mol 理想气体，400K 下在气缸内进行恒温不可逆压缩，由0.1013MPa 压缩到1.013MPa 。
第4章 习题及答案
（一)1．目的练习逐步结转分步法及成本还原。
2．资料某企业A产品生产分两个步骤,分别由第一、第二两个生产车间进行。
第一车间生产成品,交半成品库验收,第二车间按所需半成品数量向半成品库领用；第二车间所耗半成品费用按全月一次加权平均单位成本计算。
两个车间月末在产品均按定额成本计价.该企业采用按实际成本结转的逐步结转分步法计算A产品成本.第一、第二两个车间月初、月末在产品定额成本资料及本月生产费用资料见“产品成本明细账”；自制半成品月初余额、本月第一车间完工半成品交库数量及本月第二车间领用自制半成品数量见“自制半成品明细账”.解：产品成本明细账车间名称：第一车间产品名称：半成品A自制半成品明细账半成品名称：半成品A 单位：件产品成本明细账产成品成本还原计算表（二）1．目的练习产品成本计算的综合结转分步法.2．资料某企业生产甲产品，分三个生产步骤进行生产。
该企业设有第一、第二、第三三个基本生产车间，甲产品由这三个车间顺序加工而成。
成本计算采用综合结转法。
原材料在第一车间开始加工时一次投入，半成品不通过中间仓库收发,上一步骤完工后全部交由下一步骤继续加工。
月末在产品按约当产量法计算，各车间月末在产品完工程度均为50％。
该企业本年5月份有关成本计算资料如表1、表2所示。
表1产量记录表2月初在产品成本和本月发生费用表3产品成本计算单135070÷（88＋16)＝1298。
75 24960÷(88＋16×50%）=260 19200÷（88＋16×50％）=200表4产品成本计算单173890÷(8050％）=326。
6表5产品成本计算单244450÷(96＋4）=2444.5 34300÷(96＋4×50％）=350 23520÷(96＋4×50%）=240表6(三)1．目的练习产品成本计算的平行结转分步法.2．资料某厂设有三个基本生产车间,第一车间生产甲半成品，交第二车间继续加工,第二车间生产乙半成品，交第三车间生产丙产成品。
第4章 习题答案
50������－2 = 0
������������������������ = －0.5 +
������������
解得 L＝10(已舍去负值)
且
������2������������������ ������������2
=
－100������－3＜0
所以，当劳动投入量 L＝10 时，劳动的
第四章 生产论 3. 已知生产函数 Q＝f(L，K)＝2KL－0.5L2 －0.5K2， 假定厂商目前处于短期生产，且 K ＝10。
(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的 总产量 TPL 函数、劳动的平均产量 APL 函数 和劳动的边际产量 MPL 函数。
(2)分别计算当劳动的总产量 TPL、劳动 的平均产量 APL 和劳动的边际产量 MPL 各自 达到最大值时的厂商的劳动投入量。
有 MP＝0，于是，有 35＋16L－3L2＝0。
解得������ = − 5
3
和
L＝7。������
=
－
5 3
不合
理，舍去，故取 L＝7。
由此可得，生产要素 L 投入量的合理区 间为[4,7]。因此，企业对生产要素 L 的使用 量为 6 是处于短期生产的合理区间的。
11. 已知生产函数 Q＝AL1/3K2/3。 判断：(1)在长期生产中，该生产函数的规模 报酬属于哪一种类型？
50 劳动的平均产量函数：
APL＝
TPL ＝20－0.5L－ 50
������
������
劳动的边际产量函数：
MPL＝
������������������������ ������������
＝20－L
(2)关于总产量的最大值：
数字电子技术_第四章课后习题答案_(江晓安等编)
第四章组合逻辑电路1. 解： (a)(b)是相同的电路，均为同或电路。
2. 解：分析结果表明图(a)、(b)是相同的电路，均为同或电路。
同或电路的功能：输入相同输出为“1”；输入相异输出为“0”。
因此，输出为“0”(低电平)时，输入状态为AB＝01或103. 由真值表可看出，该电路是一位二进制数的全加电路，A为被加数，B为加数，C为低位向本位的进位，F1为本位向高位的进位，F2为本位的和位。
4. 解：函数关系如下：ABSF+⊕=++ABSSSABB将具体的S值代入，求得F 312值，填入表中。
A A FB A B A B A A F B A B A A F A A F AB AB F B B A AB F AB B A B A B A AB F B A A AB F B A B A B A F B A AB AB B A B A F B B A B A B A B A B A B A F AB BA A A B A A B A F F B A B A F B A B A F A A F S S S S =⊕==+==+⊕===+⊕===⊕===⊕===+⊕===+=+⊕===⊕==+==⊕==Θ=+=+⊕===+++=+⊕===+=⊕===⊕==+=+⊕==+=+⊕===⊕==01111111011010110001011101010011000001110110)(01010100101001110010100011000001235. （1）用异或门实现，电路图如图(a)所示。
(2) 用与或门实现，电路图如图(b)所示。
6. 解因为一天24小时，所以需要5个变量。
P变量表示上午或下午，P＝0为上午，P=1为下午；ABCD表示时间数值。
真值表如表所示。
利用卡诺图化简如图(a)所示。
化简后的函数表达式为D C A P D B A P C B A P A P DC A PD B A P C B A P A P F =+++=用与非门实现的逻辑图如图(b)所示。
第四章 习题答案
习题4.1选择填空1、选用差分放大电路的原因是 A 。
A 、克服温漂B 、 提高输入电阻C 、稳定放入倍数2、用恒流源取代长尾式差分放大电路中的发射极电阻Re ，将使电路的 B 。
A 、差模放大倍数数值增大B 、抑制共模信号能力增强C 、差模输入电阻增大 3、差动放大器中的差模输入是指两输入端各加大小___相等_____、相位___相反____的信号。
4、设差放电路的两个输入端对地的电压分别为v i1和v i2，差模输入电压为v id ，共模输入电压为v ic ，则当v i1=50mV ，v i2=50mV 时，v id =_0mV __，v ic =_50mV __；当v i1=50mV ，v i2=-50mV 时，v id =_100mA __，v ic =_0mA__；当v i1=50mV ，v i2=0V 时，v id =_50mV __，v ic =_25mA __。
5、电流源常用于放大电路，作为_A ___（A.有源负载，B.电源，C.信号源），使得放大倍数__A __（A.提高，B.稳定）。
6、电压放大电路主要研究的指标是 a 、 b 、 c ；功率放大电路主要研究的指标是 d 、 e 、 f 、 g 、（a 电压放大倍数 b 输入电阻 c 输出电阻 d 输出功率 e 电源提供的功率 f 效率 g 管耗）7、功率放大电路中，___甲类____功率放大电路导通角最大；_____乙类___功率放大电路效率较高。
（甲类、乙类、甲乙类） 8、甲类功放效率低是因为 B 。
A 、只有一个功放管B 、 静态电流过大C 、管压降过大4.1对称差动放大电路如题图 4.1所示。
已知晶体管1T 和2T 的50=β，并设U BE (on )=0.7V,r bb ’=0,r ce =∞。
(1)求V 1和V 2的静态集电极电流I CQ 、U CQ 和晶体管的输入电阻r b’e 。
(2)求双端输出时的差模电压增益A ud ，差模输入电阻R id 和差模输出电阻R od 。
(完整word版)第四章 习题答案
第四章的习题及答案4-1 设有一台锅炉，水流入锅炉是之焓为62.7kJ ·kg -1，蒸汽流出时的焓为2717 kJ ·kg -1，锅炉的效率为70％，每千克煤可发生29260kJ 的热量，锅炉蒸发量为4.5t ·h -1，试计算每小时的煤消耗量。
解：锅炉中的水处于稳态流动过程，可由稳态流动体系能量衡算方程：Q W Z g u H s +=∆+∆+∆221体系与环境间没有功的交换：0=s W ，并忽 动能和位能的变化， 所以： Q H =∆设需要煤mkg ，则有：%7029260)7.622717(105.43⨯=-⨯m解得：kg m 2.583=4-2 一发明者称他设计了一台热机，热机消耗热值为42000kJ ·kg -1的油料0.5kg ·min -1,其产生的输出功率为170kW ，规定这热机的高温与低温分别为670K 与330K ，试判断此设计是否合理？解：可逆热机效率最大，可逆热机效率：507.06703301112max =-=-=T T η 热机吸收的热量：1m in210005.042000-⋅=⨯=kJ Q热机所做功为：1m in 102000m in)/(60)/(170-⋅-=⨯-=kJ s s kJ W该热机效率为：486.02100010200==-=Q W η 该热机效率小于可逆热机效率，所以有一定合理性。
4-3 1 kg 的水在1×105 Pa 的恒压下可逆加热到沸点，并在沸点下完全蒸发。
试问加给水的热量有多少可能转变为功？环境温度为293 K 。
解：查水蒸气表可得始态1对应的焓和熵为：H 1＝83.93kJ/kg, S 1=0.2962kJ/kg.K 末态2对应的焓和熵为：H 2＝2675.9kJ/kg, S 2=7.3609kJ/kg.K)/(0.259293.839.267512kg kJ H H Q =-=-=)/(0.522)2962.03609.7(15.2930.25920kg kJ S T H W sys id =-⨯-=∆-∆=4-4如果上题中所需热量来自温度为533 K 的炉子，此加热过程的总熵变为多少？由于过程的不可逆性损失了多少功？ 解：此时系统的熵变不变)./(0647.7K kg kJ S sys =∆炉子的熵变为)./(86.45330.2592K kg kJ T H T Q S sur -=-=∆-==∆ )./(205.286.40647.7K kg kJ S t =-=∆ )/(0.646205.215.2930kg kJ S T W t l =⨯=∆=4-5 1mol 理想气体，400K 下在气缸内进行恒温不可逆压缩，由0.1013MPa 压缩到1.013MPa 。
第4章习题解答
第四章 机械振动和机械波4.1什么是简谐振动？分别从运动学和动力学两方面作出解释。
并说明下列运动是不是简谐振动；（1）小球在地面上做完全弹性的上下跳动；（2）小球在半径很大的光滑凹球面底部做小幅度的摆动； （3）曲柄连杆机构使活塞做往复运动。
4.2 若弹簧振子中弹簧本身的质量不可忽略，其振动周期是增加还是减小？ 这相当于增加了系统的惯性，振动周期将增加。
4.3 将单摆拉到与竖直方向成ϕ角后，放手任其摆动，则ϕ是否就是其初相位？为什么？单摆的角速度是否是谐振动的圆频率？4.4判断以下说法是否正确？说明理由。
“质点作简谐振动时，从平衡位置运动到最远点需要1/4周期，因此走过该段距离的一半需时1/8周期。
”4.5两个相同的弹簧挂着质量不同的物体，当它们以相同的振幅做简谐运动时，问振动的能量是否相同？4.6什么是波动？振动与波动有什么区别和联系？ 4.7试判断下列几种关于波长的说法是否正确. （1）在波传播方向上相邻两个位移相同点的距离； （2）在波传播方向上相邻两个运动速度相同点的距离； （3）在波传播方向上相邻两个振动相位相同点的距离。
4.8当波从一种媒质透入另一种媒质时，下面那些量会改变，哪些量不会改变：波长、频率、波速、振幅。
4.9有人认为频率不同、振动方向不同、相位差不恒定的两列波不能叠加，所以它们不是相干波，这种看法对不对？说明理由。
4.10 波的能量与振幅的平方成正比，两个振幅相同的相干波在空间叠加时，干涉加强的点的合振幅为原来的两倍，能量为原来的四倍，这是否违背能量守恒定律？4.11 一质点作简谐振动)7.0100cos(6ππ+=t x cm 。
某时刻它在23=x cm 处，且向X 轴负向运动，它要重新回到该位置至少需要经历的时间为（ ） A 、s 1001 B 、s 2003 C 、s 501 D 、 s 503答案：(B)4.12 一个单摆，如果摆球的质量增加为原来的四倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的一半，则单摆（ ）A 、频率不变，振幅不变；B 、频率不变，振幅改变；C 、频率改变，振幅不变；D 、频率改变，振幅改变； B4.13 以频率ν作简谐振动的系统，其动能和势能随时间变化的频率为（ ） A 、2/ν B 、ν C 、ν2 D 、ν4 答案：(C)4.14 劲度系数为m N /100的轻弹簧和质量为10g 的小球组成的弹簧振子，第一次将小球拉离平衡位置4cm ，由静止释放任其运动；第二次将小球拉离平衡位置2cm 并给以2cm/s 的初速度任其振动。
概率论与数理统计习题解答(第4章)
第4章习题答案三、解答题1. 设随机变量X求)(X E ，)(2X E ，)53(+X E ．解：E (X ) =∑∞=1i ixp= ()2-4.0⨯+03.0⨯+23.0⨯= -0.2E (X 2) =∑∞=12i i p x= 44.0⨯+ 03.0⨯+ 43.0⨯= 2.8E (3 X +5) =3 E (X ) +5 =3()2.0-⨯+5 = 4.42. 同时掷八颗骰子，求八颗骰子所掷出的点数和的数学期望． 解：记掷1颗骰子所掷出的点数为X i ，则X i 的分布律为6,,2,1,6/1}{ ===i i X P记掷8颗骰子所掷出的点数为X ，同时掷8颗骰子，相当于作了8次独立重复的试验， E (X i ) =1/6×(1+2+3+4+5+6)=21/6 E (X ) =8×21/3=283. 某图书馆的读者借阅甲种图书的概率为p 1，借阅乙种图书的概率为p 2，设每人借阅甲乙图书的行为相互独立，读者之间的行为也是相互独立的． (1) 某天恰有n 个读者，求借阅甲种图书的人数的数学期望．(2) 某天恰有n 个读者，求甲乙两种图书至少借阅一种的人数的数学期望． 解：(1) 设借阅甲种图书的人数为X ，则X~B (n , p 1),所以E (X )= n p 1 (2) 设甲乙两种图书至少借阅一种的人数为Y , 则Y ~B (n , p ),记A ={借甲种图书}， B ={借乙种图书}，则p =｛A ∪ B ｝= p 1+ p 2 - p 1 p 2 所以E (Y )= n (p 1+ p 2 - p 1 p 2 )4. 将n 个考生的的录取通知书分别装入n 个信封，在每个信封上任意写上一个考生的姓名、地址发出，用X 表示n 个考生中收到自己通知书的人数，求E (X )．解：依题意，X~B (n ，1/n )，所以E (X ) =1.5. 设)(~λP X ，且}6{}5{===X P X P ，求E (X )．解：由题意知X ～P （λ），则X 的分布律P{}k X ==λλ-e k k!，k = 1,2,...又P {}5=X =P {}6=X , 所以λλλλ--=e e!6!565解得 6=λ，所以E (X ) = 6.6. 设随机变量X 的分布律为,,4,3,2,1,6}{22 --===k kk X P π问X 的数学期望是否存在？解：因为级数∑∑∑∞=+∞=+∞=+-=-=⨯-11212112211)1(6)6)1(()6)1((k k k k k k kk k k πππ， 而 ∑∞=11k k 发散，所以X 的数学期望不存在.7. 某城市一天的用电量X （十万度计）是一个随机变量，其概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧>=-.0,0,91)(3/其它x xe x f x 求一天的平均耗电量．解：E (X ) =⎰⎰⎰∞-∞-∞∞-==03/203/9191)(dx e x dx xe xdx x f x x x =6.8. 设某种家电的寿命X （以年计）是一个随机变量，其分布函数为⎪⎩⎪⎨⎧>-=.0,5,251)(2其它x x x F求这种家电的平均寿命E (X )．解：由题意知，随机变量X 的概率密度为)()(x F x f '=当x >5时，=)(x f 3350252xx =⨯--，当x ≤5时，=)(x f 0. E (X ) =10|5050)(5-53=-==∞++∞∞+∞⎰⎰xdx x x dx x xf 所以这种家电的平均寿命E (X )=10年.9. 在制作某种食品时，面粉所占的比例X 的概率密度为⎩⎨⎧<<-=.0,10,)1(42)(5其它x x x x f 求X 的数学期望E (X )．解：E (X ) =dx x x dx x xf ⎰⎰+∞∞-=-152)1(42)(=1/410. 设随机变量X 的概率密度如下，求E (X )．⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤<-≤≤-+=.010,)1(2301)1(23)(22其它，，，，x x x x x f解：0)1(1023)1(0123)()(22=-++-=+∞∞-=⎰⎰⎰dx x x dx x x dx x xf X E .111. 设),4(~p B X ，求数学期望)2(sinX E π． 解：X 的分布律为k n kk n p p C k X P --==)1(}{， k = 0，1，2，3，4，X 取值为0，1，2，3，4时，2sinX π相应的取值为0，1，0，-1，0，所以)21)(1(4)1(1)1(1)2(sin13343114p p p p p C p p C XE --=-⨯--⨯=π12. 设风速V 在(0，a )上服从均匀分布，飞机机翼受到的正压力W 是V 的函数：2kV W =，（k > 0，常数），求W 的数学期望．解：V 的分布律为⎪⎩⎪⎨⎧<<=其它 ,00 ,1)(a v a v f ，所以 ===+∞∞-=⎰⎰aa v a k dv a kv dx v f kv W E 03022|)31(1)()(231ka13. 设随机变量(X ,求E (X )，E (Y )，E (X – Y )．解：E (X )=0×(3/28+9/28+3/28）+1×(3/14+3/14+0)+ 2×(1/28+0+0)= 7/14=1/2 E (Y )=0×（3/28+3/14+1/28）+1×(9/28+3/14+0)+ 2×(3/28+0+0)=21/28=3/4 E (X -Y ) = E (X )- E (Y )=1/2-3/4= -1/4.14. 设随机变量(X ，Y )具有概率密度⎩⎨⎧≤+≤≤≤≤=其它,01,10,10,24),(y x y x xy y x f ，求E (X )，E (Y )，E (XY )解：E (X )=⎰⎰⎰⎰-=⋅11022424xDydydx x xydxdy x dx x x ⎰-⋅=1022)1(2124dx x x x ⎰+-=10432)2412(52)51264(1543=+-=x x x.152)34524638()1(31242424)(5/22424)(1654311010322210102=-+-=-⋅==⋅===⋅=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰--x x x x dx x x dydx y xxydxdy xy XY E xdxdy y xydxdy y Y E DxDy15.所得利润（以元计）为)12(1000X Y -=,求E (Y )，D (Y )．解： E (Y) = E ［1000(12-X )］=1000E ［(12-X )］=1000×[(12-10)×0.2+(12-11)]×0.3+(12-12)×0.3+(12-13)×0.1+(12-14)×0.1] = 400E (Y 2) = E ［10002(12-X )2］=10002E ［(12-X )2］=10002[(12-10)2×0.2+（12-11）2×0.3+（12-12）2×0.3+（12-13）2×0.1 +（12-14）2×0.1]=1.6×106D (Y )=E (Y 2)-［E (Y )］2=1.6×106- 4002=1.44×10616. 设随机变量X 服从几何分布 ，其分布律为,,2,1,)1(}{1 =-==-k p p k X P k 其中0 < p < 1是常数，求E (X )，D (X )．解：令q=1- p ,则∑∑∑∑∞=∞=-∞=-∞==⨯=⨯==⨯=111111)()}{()(k kk k k k k dqdq p qk p p qk k X P k X Ep q dq d p q dq d p k k /1)11(0∑∞==-==∑∑∑∑∞=-∞=-∞=-∞=⨯+⨯-=⨯==⨯=1111112122])1([)()}{()(k k k k k k k q k qk k p p qk k X P k X Ep qk k pq k k /1)1(12+⨯-=∑∞=-p qdq d pq p q dqd pq k k kk /1)(/1012222∑∑∞=∞=+=+=p p q p q pq p q dq d pq /1/2/1)1(2/1)11(2322+=+-=+-= D (X ) = E (X 2)- E (X ) =2q /p 2+1/p -1/p 2 = (1-p )/p 217. 设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<-=其它,01||,11)(2x x x f π，试求E (X )，D (X )．解：E (X )=011)(112=-=⎰⎰-∞∞-dx xxdx x f x πD (X )=E (X 2)=⎰⎰⎰--∈-∞∞-=-=2/2/2]2/,2/[11222cos sin sin 11)(ππππππdt tt tx dx xxdx x f x t2122cos 122/0=-=⎰ππdt t 18. 设随机变量(X ，Y )具有D (X ) = 9，D (Y ) = 4，6/1-=XY ρ，求)(Y X D +，)43(+-Y X D ． 解：因为)()(),(Y D X D Y X Cov XY =ρ，所以)()(),(Y D X D Y X Cov XY ρ==-1/6×3×2=-1,11249),(2)()()(=-+=++=+Y X Cov Y D X D Y X D51)1(6369)3,(2)(9)()43(=--+=-++=+-Y X Cov Y D X D Y X D19. 在题13中求Cov (X ，Y )，ρXY ． 解：E (X ) =1/2, E (Y ) =3/4, E (XY )=0×(3/28+9/28+3/28+3/14+1/28）+1×3/14+2×0+4×0=3/14, E (X 2)= 02×（3/28+9/28+3/28）+12×(3/14+3/14+0)+ 22×(1/28+0+0)=4/7, E (Y 2)= 02×（3/28+3/14+1/28）+12×(9/28+3/14+0)+ 22×(3/28+0+0)=27/28, D (X )= E (X 2) -［E (X )］2 = 4/7-(1/2)2= 9/28, D (Y )= E (Y 2)- ［E (Y )］2=27/28-(3/4)2= 45/112, Cov (X ，Y )= E (XY )- E (X ) E (Y ) =3/14- (1/2) ×(3/4)= -9/56, ρXY = Cov (X ，Y ) /()(X D )(Y D )=-9/56 ÷ (28/9112/45)= -5/520. 在题14中求Cov (X ，Y )，ρXY ，D (X + Y )．解：52)()(==Y E X E ,,)(152=XY E 752)()()(),(-=-=Y E X E XY E Y X Cov )(5124)(2101032Y E dydx y x X E x ===⎰⎰-[])(25125451)()()(22Y D X E X E X D ==-=-= 752),(2)()()(32)()(),(=++=+-==Y X Cov Y D X D Y X D Y D X D Y X Cov XYρ21. 设二维随机变量(X , Y )的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧≤+=.0,1,1),(22其它y x y x f π试验证X 和Y 是不相关的，但X 和Y 不是相互独立的．解：0/12/)(112111122=-==⎰⎰⎰-----dx x x dydx x X E x xππOx2x20/)(111122==⎰⎰----x x dydx y Y E π 0/)(111122==⎰⎰----x x dydx xy XY E π，所以Cov (X ，Y )=0，ρXY =0，即X 和Y 是不相关.⎪⎩⎪⎨⎧<<--=⎪⎩⎪⎨⎧<<-==⎰⎰---∞+∞-其他，，其他，01112011,/1),()(21122x x x dy dy y x f x f x x X ππ ⎪⎩⎪⎨⎧<<--=⎪⎩⎪⎨⎧<<-==⎰⎰---∞+∞-其他，，其他，01112011,/1),()(21122y y y dx dx y x f y f y y Y ππ 当x 2 + y 2≤1时，f ( x,y )≠f X ( x ) f Y (y ),所以X 和Y 不是相互独立的22. 设随机变量(X , Y )的概率密度为⎩⎨⎧<<<=.010,2||,2/1),(其它x x y y x f 验证X 和Y 是不相关的，但X 和Y 不是相互独立的．解：由于f ( x,y )的非零区域为D : 0 < x < 1, | y |< 2x32221102212====⎰⎰⎰⎰⎰-dx x xdydx dxdy y x xf X E xx D ),()(,0211022⎰⎰⎰⎰-===xx Dydydx dxdy y x yf Y E ),()(,0211022⎰⎰⎰⎰-===xx Dxydydx dxdy y x xyf XY E ),()(,所以Cov (X ，Y )=0，从而0)()(),(==y D x D y x Cov xy ρ，因此X 与Y 不相关 .⎪⎩⎪⎨⎧<<===⎰⎰-∞∞-其他,010,221),()(22Xx x dy dy y x f x x x f⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<≤-=<<-+===⎰⎰⎰-∞+∞-其他,020,421202,42121),()(1212Y y y dx y y dx dx y x f y y y f所以，当0<x <1, -2<y<2时，)()(),(y f x f y x f Y X ≠，所以X 和Y 不是相互独立的 .⎪⎩⎪⎨⎧≤>>=⎩⎨⎧≥<<--==-0,00,0,1)(,0),()(y y e y f Y x Y mx xY Y x n mY Y Q Q y Y θθθ的密度函数为[]()()()取最大值时，当又则令)(n ln 0n m )(d n ln,n 0)(1)()(d )()()()(1.1.)()(.)()( 20000000Q E n m x e dx Q E n m x n m e n e n m n e n m dx Q E nxn m e n m m xenx nxe e n m xe n m m xe nxe dy n m e ye n m m xde de nx yde n m dye m x dy e y x n m y dy Yf Y Q Q E x xxx x x x x y x xyx y x y x y x y x y y x x y x y Y +-=∴<+-=+-=∴+==-+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=-+++-=+-++-+-=-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-+=-++-=+--==---------∞+----∞+---∞+--∞∞-⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ四、应用题.1. 某公司计划开发一种新产品市场，并试图确定该产品的产量，他们估计出售一件产品可获利m 元，而积压一件产品导致n 元的损失，再者，他们预测销售量Y （件）服从参数θ的解：设生产x 件产品时，获利Q 为销售量Y 的函数2. 设卖报人每日的潜在卖报数为X 服从参数为λ的泊松分布，如果每日卖出一份报可获报酬m 元，卖不掉而退回则每日赔偿n 元，若每日卖报人买进r 份报，求其期望所得及最佳卖报数。
第四章习题答案
一、填空题1.几何公差的形状公差有6项,它们的名称和代号分别是（直线度）、（平面度）、（圆度）、（圆柱度）、（线轮廓度）和（面轮廓度）。
2.几何量公差的跳动公差有2项,它们的名称和代号分别为（圆跳动）和（全跳动）。
3．端面对轴线的垂直度（小）于端面圆跳动。
4．某轴尺寸为Φ10-0.018-0.028 mm ，轴线对基准A 的垂直度公差为Φ0.01 mm ，被测要素给定的尺寸公差和几何公差采用最大实体要求，则垂直度公差是被测要素在（最大实体状态）时给定的。
当轴实际尺寸为（Φ9.972）mm 时，允许的垂直度误差达最大，可达（0.02）mm 。
5.独立原则是指图样上给定的（尺寸）公差与（几何）公差各自独立，分别满足要求的公差原则。
6．包容要求采用（最大实体）边界，最大实体要求采用（最大实体实效）边界。
7．某孔尺寸为Φ40+0.119 +0.030○E mm ，实测得其尺寸为Φ40.09mm ，则其允许的几何误差数值是（Φ0.06）mm ，当孔的尺寸是（Φ40.119）mm 时，允许达到的几何误差数值为最大。
8．某孔尺寸为Φ40+0.119+0.030mm ，轴线直线度公差为 Φ0.005 mm ，实测得其局部实际尺寸为Φ40.09mm ，轴线直线度误差为Φ0.003mm ，则孔的最大实体尺寸是（Φ40.030）mm ，最小实体尺寸是（Φ40.119）mm ，体外作用尺寸是（Φ40.087）mm 。
9．若某轴标注为则该零件的MMS 为（φ30mm ），又称为该零件的（最大）极限尺寸；其LMS 为（φ29.979mm ），又称为该零件的（最小）极限尺寸；零件采用的公差要求为（最大实体要求），若加工后测得某孔的实际尺寸为φ29.98mm ，直线度误差为0.015mm ，则该零件（是）（是、否）合格。
10．若某孔的尺寸标注为，则该零件采用的公差原则为（最大实体要求），其MMS 为（Φ20mm ），此时的几何公差值为（Φ0.02）mm ；其LMS 为（Φ20.05mm ）mm ，此时的形位公差值为（Φ0.07）mm ；其MMVS 为（Φ19．98）mm 。
第四章习题参考答案
4－1题答：金属电阻应变片与半导体应变片的区别：工作原理不同：金属电阻应变片是基于金属的电阻应变效应，即金属丝在外力作用下产生机械变形时，其电阻阻值发生变化。
半导体应变片是基于晶体的压阻效应，即单晶体材料在沿某一方向受到外力作用时，电阻率发生相应变化而引起电阻阻值变化。
各自优缺点：金属电阻应变片灵敏度一般在1.7-4.0之间，但温度稳定性较好，用于测量精度要求较高场合；具有机械滞后性、蠕变等缺点。
半导体应变片的灵敏度比金属电阻应变片的高50-70倍，横向效应和机械滞后小、体积小，但温度温度性差，在较大应变下，灵敏度的非线性误差大。
如何选用：在温度变化较大，要求精度较高且应变变形相对较大的场合选用金属电阻应变片；在温度变化较小，应变变形较小的情况下优选半导体应变片。
4-2题 解：62120100010024.R K R KR R-∆=ε⇒∆=ε=⨯⨯⨯=Ω （1）1500125125120...U I A mA R ==== （2）15001247512475120024....U I A mA R R ====+∆+ （3）125124750025...I mA ∆=-=（4）示值差异太小，无法区分。
4-3题答：差动传感器的优点：测量精度高、线性范围大、稳定性好和使用方便等优点。
原理：将两个结构相同的传感器正反相连组成一个差动传感器，当活动端（如衔铁）处于中间位置时，位移为零，输出电压为零（处于平衡态）。
当活动端向一个方向偏移时，其中一个传感器感受正偏移，另一个传感器感受等值的负偏移，由于两个传感器是反向串接，则实际输出量是由一个传感器感受变化的两倍，且将由外界引起的等值偏差抵消掉，起到补偿作用，因而精度较高、线性范围大、稳定性好。
4-4题 解：312222221088510449403C A r PF --∆δ∆δ±∆=-ε=-⨯⨯π⨯⨯=-π⨯⨯=δδ... 4-5题答：压电效应：某些材料，当沿着一定方向受到作用力时，不但产生机械变形，而且内部极化，表面有电荷出现，当外力去掉后，又重新恢复到不带电状态的现象。
第四章 习题答案
第四章 习题答案4-1 已知烟煤的干燥无灰基组成(%)为：C daf H daf O daf N daf S daf82.4 6.0 9.2 1.7 0.7测得空气干燥基水分M ad =3%，灰分A ad =15%，收到基水分M ar =5%，计算：(1) 1kg 干燥无灰基煤折合成空气干燥基煤、收到基煤时，各为多少？(2) 收到基时该烟煤的组成百分率。
解：(1) 将干燥无灰基换算成空气干燥基后碳的含量为：57.674.82100315100C 100M A 100C daf ad ad ad =⨯--=--= 令1kg 干燥无灰基煤折合成x kg 空气干燥基煤，根据碳含量相等，则有%57.67%4.821⨯=⨯x得x =1.22kg 。
将空气干燥基换算成收到基后碳的含量为：18.6657.6731005100C M 100M 100C ad ad ar ar =⨯--=--= 令1kg 干燥无灰基煤折合成y kg 空气干燥基煤，根据碳含量相等，则有%18.66%4.821⨯=⨯y得y =1.25kg 。
(2) 由(1)可知，空气干燥基该烟煤的组成为：C ad H ad O ad N ad S ad A ad M ad67.57 4.92 7.54 1.39 0.57 15 3则收到基该烟煤的组成为：C ar H ar O ar N ar S ar A ar M ar66.18 4.82 7.38 1.36 0.56 14.69 54-2 已知重油组成(%)为：C H O N S M A87.0 11.5 0.1 0.8 0.5 0.07 0.03设某窑炉在燃烧时空气系数α=1.2，用油量为200kg/h ，计算：(1) 每小时实际空气用量(Nm 3/h)；(2) 每小时实际湿烟气生成量(Nm 3/h)；(3) 干烟气及湿烟气组成百分率。
解：(1) 燃烧每千克重油理论需氧量为：1004.22)32O 32S 212H 12C (V 0O 2⨯-+⨯+= 重油kg /Nm 271.21004.22)321.0325.02125.111287(3=⨯-+⨯+=燃烧每千克重油理论需空气量为：重油kg /Nm 813.1021100271.221100V V 30O 0a 2=⨯=⨯= 燃烧每千克重油实际需空气量为：重油kg /Nm 976.12813.102.1V V 30a a =⨯=α=每小时实际空气用量为：h Nm /2.2595976.122003=⨯(2) 燃烧每千克重油产生的理论烟气量为：2179V 1004.22]28N 32S )18M 2H (12C [V V V V V 0O 0N 0SO 0O H 0CO 022222⨯+⨯++++=+++= 2179271.21004.22]288.0325.0)1807.025.11(1287[⨯+⨯++++= 重油kg /Nm 466.113=因为空气系数α=1.2，故燃烧每千克重油产生的实际烟气量为：重油kg /Nm 629.13813.10)12.1(466.11V )1(V V 30a 0=⨯-+=-α+= 则每小时产生的实际烟气量为h Nm /2726629.132003=⨯(3) 燃烧每千克重油产生的烟气中各组成量为：kg /Nm 624.11004.2212871004.2212C V 3CO 2=⨯=⨯= kg /Nm 289.11004.22)1807.025.11(1004.22)18M 2H (V 3O H 2=⨯+=⨯+= kg /Nm 0035.01004.22325.01004.2232S V 3SO 2=⨯=⨯= kg /Nm 258.102179271.22.11004.22288.02179V 1004.2228N V 30O N 22=⨯⨯+⨯=⨯α+⨯= kg /Nm 454.0V )1(V 30O O 22=-α=故干烟气的组成为： CO 2 SO 2 O 2 N 213.16 0.03 3.68 83.13湿烟气的组成为： CO 2 SO 2 O 2 N 2 H 2O11.91 0.03 3.33 75.27 9.464-3 某窑炉使用发生炉煤气为燃料，其组成(%)为：CO 2 CO H 2 CH 4 C 2H 4 O 2 N 2 H 2S H 2O5.6 25.9 12.7 2.5 0.4 0.2 46.9 1.4 4.4燃烧时α=1.1，计算：(1) 燃烧所需实际空气量(Nm 3/Nm 3煤气)；(2) 实际生成烟气量(Nm 3/Nm 3煤气)；(3) 干烟气及湿烟气组成百分率。
第4章 习题答案(科学出版社)
第四章相平衡思考题1.什么叫自由度？相律的内容是什么？它能够解决什么问题？答：在不引起旧相消失和新相形成的前提下，可以在一定范围内独立变动的强度性质称为系统的自由度。
相律就是在平衡系统中，系统内相数、组分数、自由度数及影响物质性质的外界因素（如温度、压力、重力场、磁场、表面能等）之间关系的规律。
相律是一个定性规律，可以指示相平衡体系中有几个相，可以指导如何去识别由实验绘制的相图。
2.水的三相点与冰点是否相同?答：不相同。
纯水的三相点是气-液-固三相共存，其温度和压力由水本身性质决定，这时的压力为610.62Pa，温度为273.16K。
热力学温标1K就是取水的三相点温度的1/273.16K。
水的冰点是在大气压力下，水的三相共存点的温度。
由于冰点受外界压力影响，在105Pa压力下，温度下降0.00747K，由于水中溶解了空气，温度又下降0.0024K，所以在大气压力为105Pa时，水的冰点为273.15K 。
3.相点与物系点有什么区别?答：相点是相图中表示某平衡相组成的点。
从相点位置可看出该相的状态、组成、温度、压力等。
相点位置可随压力、温度的改变而改变。
在单组分系统的相图上，所有点全部是相点。
物系点是在多组分系统的相图上表示系统总组成的点，在单相区，物系点可与相点重合，而在两相区内只有物系点。
该物系所对应的两个相组成由两个相点表示。
在T-x图上，物系点可沿着与温度坐标平行的直线上下移动；在水盐系统图上，随着水的含量不同，物系点可沿着与组成坐标平行的直线左右移动。
4.单组分系统的三相点与低共熔点有何异同点?答：共同点：都是三相共存。
不同点：单组分系统的三相点是气-液-固三相共存，这时的自由度为零，它的压力、温度由系统自身性质决定，不受外界因素影响。
而二组分系统的低共熔点在等压的条件下自由度为零。
外压改变，低共熔点的温度和组成也会随之而改变。
5.米粉和面粉混合得十分均匀。
再也无法彼此分开，这时混合体系有几相？答：两相6.金粉和银粉混合后加热，使之熔融后冷却，得到的固体是一相还是两相？答：一相7.低共熔物能不能看作是化合物？答：不能。
第四章习题答案
一、填空题1.几何公差的形状公差有6项,它们的名称和代号分别是（直线度）、（平面度）、（圆度）、（圆柱度）、（线轮廓度）和（面轮廓度）。
2.几何量公差的跳动公差有2项,它们的名称和代号分别为（圆跳动）和（全跳动）。
3．端面对轴线的垂直度（小）于端面圆跳动。
4．某轴尺寸为Φ10-0.018-0.028 mm ，轴线对基准A 的垂直度公差为Φ0.01 mm ，被测要素给定的尺寸公差和几何公差采用最大实体要求，则垂直度公差是被测要素在（最大实体状态）时给定的。
当轴实际尺寸为（Φ9.972）mm 时，允许的垂直度误差达最大，可达（0.02）mm 。
5.独立原则是指图样上给定的（尺寸）公差与（几何）公差各自独立，分别满足要求的公差原则。
6．包容要求采用（最大实体）边界，最大实体要求采用（最大实体实效）边界。
7．某孔尺寸为Φ40+0.119 +0.030○E mm ，实测得其尺寸为Φ40.09mm ，则其允许的几何误差数值是（Φ0.06）mm ，当孔的尺寸是（Φ40.119）mm 时，允许达到的几何误差数值为最大。
8．某孔尺寸为Φ40+0.119+0.030mm ，轴线直线度公差为 Φ0.005 mm ，实测得其局部实际尺寸为Φ40.09mm ，轴线直线度误差为Φ0.003mm ，则孔的最大实体尺寸是（Φ40.030）mm ，最小实体尺寸是（Φ40.119）mm ，体外作用尺寸是（Φ40.087）mm 。
9．若某轴标注为则该零件的MMS 为（φ30mm ），又称为该零件的（最大）极限尺寸；其LMS 为（φ29.979mm ），又称为该零件的（最小）极限尺寸；零件采用的公差要求为（最大实体要求），若加工后测得某孔的实际尺寸为φ29.98mm ，直线度误差为0.015mm ，则该零件（是）（是、否）合格。
10．若某孔的尺寸标注为，则该零件采用的公差原则为（最大实体要求），其MMS 为（Φ20mm ），此时的几何公差值为（Φ0.02）mm ；其LMS 为（Φ20.05mm ）mm ，此时的形位公差值为（Φ0.07）mm ；其MMVS 为（Φ19．98）mm 。
第4章 习题及参考答案
5．添加一个服务器CheckBox控件，单击该控件不能生成一个回发，如何做才能让CheckBox的事件导致页面被提交？（B）
A．设置IE浏览器可以运行脚本B．AutoPostBack属性设置为true
C．AutoPostBack属性设置为falseD．为CheckBox添加Click事件
A．RequiredFieldValidatorB．RangeValidatorC．CustomValidator D．CompareValidator
10．假设开发了一个用户注册界面，要求填写E-mail地址，并保证为必填项。下面为代码片段，如果填写不正确，提示“请输入正确的E-mail”紧随文本框后面出现，该如何做？（D）
15．下面对CustomValidator控件说法错误的是（D）。
A．控件允许用户根据程序设计需要自定义控件的验证方法
B．控件可以添加客户端验证方法和服务器端验证方法
C．ClientValidationFunction属性指定客户端验证方法
D．runat属性用来指定服务器端验证方法
16．使用ValidationSummary控件时需要以对话框的形式来显示错误信息，需要设置下面（B）属性。
<asp:Button ID="btnSubmit" runat="server" Text="提交" />
</div>
A．设置RegularExpressionValidator控件的Display属性为Dynamic
B．设置RegularExpressionValidator控件的Display属性为Static
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书中图4.18是否错了。
G2A 输入控制端习 题一、填空题1. 常用的译码器电路有二-四译码器、二-十进制译码器和三-八译码器。
2. 由发光二极管构成的七段数码管的两种接法分别为共阳极接法和共阴极接法。
3. 在优先编码器中，是优先级别高的编码排斥优先级别低的。
4. 消除组合逻辑电路竞争冒险的方法有引入选通脉冲、输出接滤波电容和修改逻辑设计等。
5. 如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要7位二进制数码。
6. 一个二进制译码器由n 个输入端，它的输出端最多有2n 个。
二、分析与设计题1. 写出题图4.1所示电路的输出信号表达式，并说明其功能。
题图4.1解：'')')')'(()')'(((B A AB B A B B A A Y +=+++++= 实现同或功能2. 分析题图4.2所示电路的逻辑功能。
解：B A AB AB B AB A Y '')')')'(()')'(((+== 实现异或功能3. 分析题图4.3所示电路的逻辑功能，并判断能否化简，若能，则化简，并修改逻辑设计。
解：C B BC C B C B BC C B BC C AB C B AB C A F ⊕=+=+=++=⊕++='')'''()'''''()'')'()''((能化简，化简结果为B 异或C 。
修改逻辑设计如图B CF题图4.2 题图4.34. 用与非门设计一个4变量的多数表决电路。
设输出为Y，当输入A、B、C、D有3个或3个以上为1时，输出为1，其他情况输出为0。
要求：列出真值表，写出输出逻辑表达式，画出逻辑电路图。
解：列真值表写出逻辑表达式)')'()'()'()'((''''BCDACDABDABCABCABDACDBCDABCDABCDDABCCDABBCDAY=+++=++++=画出逻辑电路图如图A B CDY5. 用与非门分别设计能实现下列代码转换的组合电路： （1）将8421BCD 码转换为余3代码。
)'(')')'()'''(('')')''()''()'''(('''')')'()'()'((4321AA A Y BA A B BA A B Y B C A C A CB B C A C A CB Y CB CA D CB CA D Y ===+==++==++=根据表达式画出电路图为1234（2）将8421BCD 码转换为格雷码。
)')''()''(('')')''()''(('')'''()''(4321BA A B BA A B Y B C CB B C CB Y D C D C Y D D Y =+==+==+===根据表达式画出电路图为12346. 设计一个3输入的奇偶判别电路，当输入1的个数为偶数时，输出为1，当输入1的个数为奇数时，输出为0。
要求：列出真值表，写出输出逻辑表达式，画出逻辑电路图。
解：定义3写出输出逻辑表达式为 C AB ABC BC A C B A Y ''''''+++=YA BC7. 用门电路设计一个全减器。
解：先设定变量，其中A i 和B i 表示二进制数的第i 位，C i 表示本位最终运算结果，即就是低位向本位借位或本位向高位借位之后的最终结果，D i-1表示低位是否向本位借位，D i 表根据真值表得表达式如下 1111----i i i i i i i i i i i i i111111'''''''------++=+++=i i i i i i i i i i i i i i i i i i i D B B A D A D B A D B A D B A D B A D根据表达式得到电路图如图D ii8. 用4位加法器74LS283设计一个将8421BCD 码转换为余3代码的电路。
解：因为对于同一个十进制数，余3码比相应的8421BCD 码多3，因此要实现8421 BCD 码到余3码的转换，只需从8421 BCD 码加上3(0011)即可。
所以，在全加器74LS283的4A ~1A 接上8421BCD 码的四位代码DCBA ，4B ~1B 上接固定代码0011，74LS283的输出就是对应的余3代码4321Y Y Y Y ，其逻辑电路如图所示。
12439. 某车间有红、黄两个故障指示灯，用来指示3台设备的工作情况。
如果一台设备出现故障，黄灯亮；如果两台设备出现故障，红灯亮；如果3台设备都出现故障，黄灯、红灯同时亮。
试用与非门设计一个电路实现上述要求的逻辑电路。
解：三台设备为输入变量，分别用A 、B 、C 表示，并规定设备故障为1，正常为0。
故障指示灯红灯为R ，黄灯为Y ，并规定亮为1，不亮为0。
根据真值表，写出逻辑表达式为)')'()'''()'''()'''(('''''')')'()'()'(('''ABC C AB BC A C B A ABC C AB BC A C B A Y BC AC AB BC ACAB ABC ABC C AB BC A R =+++==++=+++=用与非门设计电路为YR10. 设计一个交通灯故障检测电路。
要求，红灯、黄灯、绿灯只有一个亮时，输出Y =0，无灯亮或有两个以上灯亮时，输出Y =1。
要求列出逻辑真值表、写出输出表达式，并画出逻辑电路图。
解：取红、黄、绿三个灯为输入变量，分别用R 、A 、G 表示，并规定灯亮时为1，不亮时为0。
写出输出表达式 AG RG RA G Y +++'' 根据表达式画出逻辑电路图Y11. 用8选1数据选择器75LS151和必要的门电路实现下列逻辑函数。
（1）(,,)Y A B C ABC A B AC ''=++（2）(,,,)Y A B C D ABC A BD AC D '''=++ （3）(,,)(2,4,5,6)Y A B C m =∑ （4）(,,,)(1,4,5,8,10,13)Y A B C D m =∑解：数据选择器74LS151的输出为01234567()()()()()()()()Y C B A D C B A D C BA D C BA D CB A D CB A D CBA D CBA D ''''''''''=++++''+++（1）化为1)(1)'(0)'(1)''(1)'(1)''(0)''(0)'''(ABC ABC C AB C AB BC A BC A C B A C B A Y +++++++=将式子与选择器式子对照可知，只要令数据选择器74LS151的输入C =A ，B =B ，A =C ，D 0=D 1=D 5 =0，D 2=D 3=D 4= D 6= D 7=1，则其输出Y 就是所求的逻辑函数Y 。
电路的接法如图所示。
（2）化为1)(')'(0)'(')''()'()''(0)''(0)'''(ABC D ABC C AB D C AB D BC A D BC A C B A C B A Y +++++++=将式子与选择器式子对照可知，只要令数据选择器74LS151的输入C =A ，B =B ，A =C ，D 7=1，D 0=D 1=D 5=0，D 2=D 3=D ，D 6=D 4=D ’，则其输出Y 就是所求的逻辑函数Y 。
电路的接法如图所示。
（3）化为)(1)'(1)'(1)''(0)'(1)''(0)''(0)'''(''''''ABC ABC C AB C AB BC A BC A C B A C B A ABCC AB C AB BC A Y +++++++=+++=将式子与选择器式子对照可知，只要令数据选择器74LS151的输入C =A ，B =B ，A =C ，D 2 =D 4 =D 5 =D 6=1，D 0=D 1=D 3= D 7=0，则其输出Y 就是所求的逻辑函数Y 。
电路的接法如图所示。
（4）化为)()'(')'(')''(0)'(1)''(0)''()'''()'(')'(')''()''(')''()'''(ABC D ABC D C AB D C AB BC A BC A C B A D C B A DABC D C AB D C AB D BC A D BC A D C B A Y +++++++=+++++=将式子与选择器式子对照可知，只要令数据选择器74LS151的输入C =A ，B =B ，A =C ，D 2=1，D 1=D 3=D 7=0，D 0=D 6=D ，D 4=D 5=D ’，则其输出Y 就是所求的逻辑函数Y 。
电路的接法如图所示。
12. 用3线-8线译码器74HC138和必要的门电路实现下列逻辑函数。
（1）(,,)Y A B C A C AB '=+（2）(,,)Y A B C AC A B BC ''=++ （3）(,,)(1,3,5,7)Y A B C m =∑ （4）123(,,)(,,)(,,)Y A B C A B B C Y A B C ABC B C Y A B C A BC AB C ''=+⎧⎪'''=+⎨⎪'''=+⎩解：（1）)'''''('''''76317631m m m m m m m m ABC ABC BC A C B A AB C A Y =+++=+++=+=B（2）)''''''(''7653276532m m m m m m m m m m BC B A AC Y =++++=++=B（3）)'''''(75317531m m m m m m m m Y =+++=B（4）)'''''(''532153211mmmmmmmmCBBAY=+++=+=)''''('''64642mmmmmmCBABCY=++=+=)'''('''43433mmmmCABBCAY=+=+=B12313. 试用两个4位数值比较器74LS85组成3个二进制数A（a3a2a1a0）、B（b3b2b1b0）、C（c3c2c1c0）的比较电路。