排队论与离散事件仿真理论

2排队论与离散事件仿真理论

2. 1排队论概述

排队是生活中经常出现的现象，如学生或老师去图书馆借阅资料、书籍时等待等级

的情况，病人去医院看病在门诊处等待挂号，参加公司招聘在外面等待进入面试的过程，订单请求在配送中心计算机终端内的等待处理过程以及超市中顾客购物完毕之后在收

银台前等待付账的过程等均为排队现象。

研究排队问题即是研究服务机构设置与接受服务者数量之间的关系。若来到系统内

的顾客数目多于服务台的数目，这样就无法在第一时间办理业务，需要进入队列等候，

这便是排队现象，现实生活中不难发现，顾客的到达和服务的时间都是随机的，这就导

致了排队现象是无法完全消除的。2排队论与离散事件仿真理论

2. 1排队论概述

排队是生活中经常出现的现象，如学生或老师去图书馆借阅资料、书籍时等待等级

的情况，病人去医院看病在门诊处等待挂号，参加公司招聘在外面等待进入面试的过程，订单请求在配送中心计算机终端内的等待处理过程以及超市中顾客购物完毕之后在收

银台前等待付账的过程等均为排队现象。

研究排队问题即是研究服务机构设置与接受服务者数量之间的关系。若来到系统内

的顾客数目多于服务台的数目，这样就无法在第一时间办理业务，需要进入队列等候，

这便是排队现象，现实生活中不难发现，顾客的到达和服务的时间都是随机的，这就导

致了排队现象是无法完全消除的。2. 1. 4排队问题的求解

首先需要知道系统中各项因素的数据情况，即研究系统中服务机构的数量、服务效率、规则、顾客到达数量、到达间隔时间、排队规则等，从而分析系统特征，得到系统(1) LS:系统状态平稳时的队长的平均值(包括正在接受服务的顾客)，是系统内顾客

数的均值。

(2) Lq:系统的平均等待队长，是系统内排队等候的顾客的均值。

(3) WS:平稳状态下顾客在系统中的平均逗留时间，即顾客在系统内逗留时间的均值。

(4) Wq:平稳状态下顾客在系统中的平均等待时间，它是顾客排队等候服务时间的

均值，如果设顾客接受服务的时间的均值为L}}，则有WS一Wq + L}} o

(5)绝对通过能力A，它为单位时间内被服务完顾客的均值。

(6)相对通过能力Q，它为单位时间内被服务完顾客数与请求服务顾客数之比值。

(7)服务窗连续繁忙的时间长度，即忙期Tb o

系统的状态是指系统中的顾客数，如果有n个顾客就说系统的状态为n，计算以上

这些指标的基础是表达系统状态的概率。系统的状态可能有以下几种情况:

①不限制队长，n=0,1,2,}}}

②限制队长，最大数位N , n = 0,1,2,}}}, N

③即时制，服务台个数为。时，n = 0,1,2, } } }, c

则Pn (t)表示在时刻t、系统状态为n时概率。