公差累积计算

=-0.05-0.05-0.05-0.05-0-0.10
=-0.30
所以
K=5.03+0.35/-0.70 =4.855±0.525 M=0.14+0.65/-0.30 =0.315±0.475
2.用概率法计算封闭环尺寸K、M
首先将各尺寸调整为对称公差标注，求得
K0=4.855 M0=0.315
然后依公式
A0
m
Ai
n1 Ai
i 1
i m1
(3)各环平均偏差之间的关系
A0
(各环平均尺寸与原基本尺寸的偏差值）
m
i 1
Ai
n 1
i m1
Ai
当计算出各环的公差、平均尺寸、平均偏差之后，应按将该环的公
差对平均尺寸按双向对称分布，即写成 偏差的形式，即
Ai
T
(
A i
)，然后将之改写成上下
2
ES
Ai
Ai
=0.10+0.05+0.25+0.05-(-0.10)-(- 0. 10)
=0.65
下偏差
EI(K)=EI(A)+EI(D)+EI(E)+EI(G)-ES(C)–ES(H)-ES(L)-ES(J)
=-0.10-0.05-0.05-0.05-0.10-0.05-0.25-0.05
=-0.70 EI(M)=EI(C)+EI(F)+EI(L)+EI(J)-ES(A)–ES(B)
中间计算可用于设计计算与工艺计算，也可用于验算。
极值法与概率法特点: 极值法考虑的是极端情况下，尺寸也能符合要求。这个对于零件的加工 带来了困难。而实际上零件处于极端的临界尺寸，是很少的，大多数零 件是处于尺寸的中间位置。 概率法就根据统计原理，考虑零件尺寸是正态分布的。
九. 尺寸链的应用案例
图中有两封闭环尺寸K、M，其中封闭环K的增环有A、D、E 、G，减环有C、H、L、J；封闭环M的增环有C、F、L、J， 减环有A、B。
首先求出基本尺寸K0 K0=(A0+D0+E0+G0)-(C0+H0+L0+J0)
=(8.50+3.74+6.30+8.89)-(4.36+13.9+2.54+1.60) =5.03 M0=(C0+F0+L0+J0)-(A0+B0) =(4.36+12.65+2.54+1.60)-(8.50+12.51) =0.14
七、尺寸链计算的基本公式
1.极值法 （1） 各环基本尺寸之间的关系 封闭环的基本尺寸A0等于增环的基本尺寸之和减去减环的基本尺寸之和，即
m
n1
A A A 0基
i基
i基
i 1
i m1
（2）各环极限尺寸之间的关系
封闭环的最大极限尺寸A0max等于增环的最大极限尺寸之和减去减环的最小 极限尺寸之和，即
n
2
T ( A0) T ( Ai)
i 1
计得
T (K 0)
2
A0
C
2 0
2
D0
E
2 0
2
G0
H
2 0
J
2 0
2
L0
2
0.10
2
0.15
2
0.10
2
0.10
2
0.10
2
0.10
2
0.10
2
0.30
0.42
T (M 0)
2
A0
2
源自文库B0
C
2 0
F
2 0
J
2 0
2
L0
2
0.10
2
0.20
2
0.15
2
0.10
三.尺寸链的分类:
1、按功能要求分: 1)、零件尺寸链---由几个设计尺寸所形成的尺寸链。如图(1) 2)、装配尺寸链：由不同零件的设计尺寸所形成的尺寸链。如图(2) 3)、工艺尺寸链：同一个零件的几 个工艺尺寸所形成的尺寸链。如图(3)
零件简图
零件尺寸链
图（一）
装配简图 尺寸链简图 图（二）
电镀工艺简图 尺寸链简图 图（三）
0
-0.2
65.3
4
减震垫片B3
1.5
0.1
-0.1
1.5
5
减震垫片B4
0.5
0.1
-0.1
0.5
Total
3.3
A1=(20.15±0.15)+(30 +0.5^-0.8)+(24.5±0.15)
RSS Tolerance
Absolute
Max
4.6
Min
2
Tol(+/-)
0.95 0.05 0.1 0.1 0.1 1.3
公差之和，即
n1
T (A ) T (A)
0
i
i 1
2. 概率法特点：以概率论理论为基础，计算科学、复杂，经济效果 好，用于环数较多的大批大量生产中。
假定各环尺寸按正态分布，且其分布中心与公差带中心重合。
(1) 各环公差之间的关系
n 1
T ( A0) T 2 ( Ai) i 1
(2)各环平均尺寸之间的关系
之和，即
m
n1
ES (A0 ) ES (Ai ) EI (AI )
i 1
i m 1
封闭环的下偏差EI(A0)等于增环下偏差之和减去减环的上偏差之和，
即
m
n1
EI
(
A) 0
i 1
EI
(
A) i
i
m1
ES
(
A i
)
(4) 各环上、下偏差之间的关系
封闭环的公差T(A0)等于各组成环的
T
(
A) i
RSS 4.2670 2.3330
0.9670
四.“环”定义:
组成尺寸链的各个尺寸.
A.环的组成: 1.封闭环---最终被间接保证精度的那个环. 2.组成环----尺寸链中对封闭环有影响的全部环.
B.组成环可以其对封闭环的影响性质分成两类: 1.增环---当其余组成环不变,封闭环因其增大而增大的环. 2.减环---当其余组成环不变,封闭环因其增大反而减小的环.
T
Ai
2
EI
Ai
Ai
T
Ai
2
八.尺寸链计算的几种情况
(1)正计算——已知各组成环，求封闭环。正计算主要用于验算所设 计的产品能否满足性能要求及零件加工后能否满足零件的技术要求。 (2)反计算——已知封闭环，求各组成环。反计算主要用于产品设计、 加工和装配工艺计算等方面，在实际工作中经常碰到。反计算的解不 是唯一的。如何将封闭环的公差正确地分配给各组成环，这里有一个 优化的问题。 （3）中间计算——已知封闭环和部分组成环的基本尺寸及公差，求 其余的一个或几个组成环基本尺寸及公差（或偏差）。
然后求出上下偏差 上偏差
ES(K)=ES(A)+ES(D)+ES(E)+ES(G)-EI(C)–EI(H)-EI(L)-EI(J)
=0+0.05+0.05+0.05-(-0.05)-(- 0.05)-(-0.05)-(-0.05)
=0.35 ES(M)=ES(C)+ES(F)+ES(L)+ES(J)-EI(A)–EI(B)
例1
已知A=8.50+0/-0.10,B=12.51±0.10,C=4.36+0.10/-0.05, D=3.74±0.05,E=6.30±0.05,F=12.65±0.05,G=8.89±0.05, H=13.90±0.05,J=1.60±0.05,L=2.54+0.25/-0.05。 1.用极值法计算封闭环尺寸K、M
公差累积计算
一. 缘何要作尺寸链分析
加工工艺过程中, 治具及工件的实际定位位置必然会与理想定位位置有 一定的差异,同时加工尺寸亦会存在差异.需允许一定的误差存在,如何确 定其误差符合需求,则需引入尺寸链及公差的概念，并进行分析计算.
二.尺寸链的定义、组成
尺寸链就是在零件加工或机器装配过程中，由相互联系且按一定顺序连 接的封闭尺寸组合。
m
n1
A A A 0 max
i max
i min
i 1
i m1
封闭环的最小极限尺寸A0min等于增环的最小极限尺寸之和减去减
环的最大极限尺寸之和，即
m
n 1
A A A 0 min
i min
i max
i 1
i m1
(3) 各环上、下偏差之间的关系
封闭环的上偏差ES(A0)等于增环的上偏差之和减去减环的下偏差
C.增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向箭头顺序表示各尺寸环，其中与封闭环箭头方向相反者 为增环,与封闭环箭头方向相同者为减环。
增环
A1 A0 A2
A3
封闭环 减环
五.尺寸链图的制作步骤
1.确定封闭环---依实际工艺过程,找出间接保证的尺寸. 2.以封闭环开始,按“最少组成环环数”的原则,画出实际组成环. 3.按各尺寸首尾相接的原则,顺着一个方向在各尺寸线终端上画箭 头.凡是箭头方向与封闭环箭头相同的尺寸就是减环,反之增环.
2
0.10
2
0.30
0.43
所以
K=4.855±0.21
M=0.315±0.215
10.公差累计计算案例
1
转子运动轴向距离
Dimension
Decrip
Dim
ES
EI
Mean
1
cap distance A1
74.65
0.8
-1.1
74.5
2
减震圈 B1
3.9
0.05
-0.05
3.9
3
轴B2
65.4
六.形位公差作为环的案例
1.对称度作为环 确定当滑块与导轨大端在右侧接触时, 计 算滑块与导轨小端右侧的间隙 。
对称度公差 B=0+/-0.07 C=0+/-0.05
2.同轴度作为环 计算壁厚
同轴度用A3=0+/-0.01表示
3.跳度作为环
a）尺寸公差可以包含跳度，不需要单独作为一个环。 b）尺寸公差不能包含跳度，跳度需要单独作为一个环。