公差累积计算
工艺尺寸链计算的基本公式
工艺尺寸链计算的基本公式
1.尺寸链总公差计算式
总公差=设计尺寸+最大便宜-最小公差
其中，设计尺寸是产品设计的理论尺寸，最大便宜是指允许的最大超
出设计尺寸的尺寸偏差，最小公差是指允许的最小尺寸偏差。
2.累积公差计算式
累积公差=√(Σ(公差1^2+公差2^2+公差3^2+...+公差n^2))
其中，Σ表示总和，公差1、公差2、公差3...公差n是从设计到加
工过程中每个环节的公差。
3.公差分配计算式
公差分配=(设计尺寸-加工尺寸)/加工余量
其中，设计尺寸是产品设计的理论尺寸，加工尺寸是实际加工得到的
尺寸，加工余量是指设计尺寸与加工尺寸之间的差值。
4.合并公差计算式
合并公差=√(公差1^2+公差2^2)
其中，公差1和公差2是两个相互独立的公差。
5.组合公差计算式
组合公差=(公差1^2+公差2^2+公差3^2+...+公差n^2)^0.5
其中，公差1、公差2、公差3...公差n是不同特征尺寸的尺寸公差。
除了这些基本公式外，还有一些特殊情况下的公式可供使用，如配合
公差的计算、紧配合公差的计算等。
需要注意的是，工艺尺寸链的计算是一个复杂的过程，需要考虑到产
品的设计要求、加工工艺的要求、材料的特性等多个因素。
公式只是工艺
尺寸链计算的一部分，实际使用中还需结合具体情况进行综合计算和分析。
公差叠加分析方法概述
２ 极 值 法
极 值法 即极 限公 差 分析 法 （ ｒ ａｅＴ ｌｒｎｅ Ｗｏｓ Ｃ ｓ ｏ ａ ｃ ｔ ｅ Ａ ａ ｓ ） 它建立 在零 件 １ ０％互换 基 础 上 ，是 尺 寸 ｎｌ ｉ ， ｙｓ ０
链 计算 最简 单 的一 种 方 法 ，极 值 法 基 本 上是 应 用 于
师 和产 品设 计 师必须 规定 足够 严格 的公 差 ， 以确 保做
到 规定公 差 范 围 内的产 品都 能 达到 预期 的功 能 ， 格 严 的公 差是 为 了产 品有 一 致 的性 能 ， 而 ， 于严 格 的 然 过
卜挑 － ｓ １ ：１ ｓ， ＿ ． ＿ ｓ
［卫 ［二口 ［二 ］
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｈ ｍｐ ｒ ｎ ｅ ｏ ｌｒ ｎ ｅ ｓａ ｋ—ｕ ｎ ｌ ｓｓｉ ｐ ｅ ｅ ｔｄ，ｉ ｈ ｃ ｉ ｏｅ ａ ｃ ｔ ｃ ｓ ｒ ｃ ：Ｔ ｅｉ ｏ ｔ ｃ ｆｔ ｅａ ｃ ｔｃ ａ ｏ ｐａ ａｙｉ ｓ ｒｓｎｅ ｎ ｗ ｉ ｈ ｔ ｍａｎ ｔ ｌｒ ｅ ｓａ ｋ—ｕ ａｙ ｉ ｔ — ｗｏ ｎ ｐ ａ ｌ ｓｓｍｅｈ ｎ ｏ ｓ—ｗ ｒｔｃ ｓ ｄ ｓａｉｔ ａ ｓｉ ｕ ｔａｅ ．Ｔ ｅ ｔ ｏ ｍｅｈ ｄ ｒ ｔ ｄ ｅ ｄ ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｗｉ ｒ ｐ ｒ ｅ ｄ ａ ａ ｔｂ ｌ ｉ ｓ ｄ ｏ ａ ｅ ａ ｔ ｔ ｉ ｌ ｉ ｌ ｓｒ ｔｄ ｓ ｎ ｓｃ ｌ ｈ ｗ ｔｏ ｓａ ｅ ｓｕ ｉ ｄ ａ ｏ ａ ｅ ｔ ｐ ｏ ｅ ｉｓ ａ ｄ ｐａ ｉ ｔ ． ｎ ｈ ｔ ｎ ｉｅ Ｋｅ ｒ ｓ ｏ ｅａ ｃ ｙ ｗｏ ｄ ：ｔｌ ｒｎ ｅ；ｓａ ｋ—ｕ ａｙ ｉ ；ｗ ｒｔｃ ｓ ；ｓａｉｔ ｓ ｏ ｔｓ ｎ—ｏ —ｓ ｕ ｒ ｓ ｔｃ ｐ ａ ｌ ｓｓ ｏ ｓ ａ ｅ ｔｔ ｉ ；ｒｏ ｕ ｎ ｓｃ ｆ ｑ ａｅ
公差累积计算.pdf
七、尺寸链计算的基本公式
1.极值法 （1） 各环基本尺寸之间的关系 封闭环的基本尺寸A0等于增环的基本尺寸之和减去减环的基本尺寸之和，即
m
n1
A A A 0基
i基
i基
i 1
i m1
（2）各环极限尺寸之间的关系
封闭环的最大极限尺寸A0max等于增环的最大极限尺寸之和减去减环的最小 极限尺寸之和，即
T
Ai
2
EI
Ai
Ai
T
Ai
2
八.尺寸链计算的几种情况
(1)正计算——已知各组成环，求封闭环。正计算主要用于验算所设 计的产品能否满足性能要求及零件加工后能否满足零件的技术要求。 (2)反计算——已知封闭环，求各组成环。反计算主要用于产品设计、 加工和装配工艺计算等方面，在实际工作中经常碰到。反计算的解不 是唯一的。如何将封闭环的公差正确地分配给各组成环，这里有一个 优化的问题。 （3）中间计算——已知封闭环和部分组成环的基本尺寸及公差，求 其余的一个或几个组成环基本尺寸及公差（或偏差）。
中间计算可用于设计计算与工艺计算，也可用于验算。
极值法与概率法特点: 极值法考虑的是极端情况下，尺寸也能符合要求。这个对于零件的加工 带来了困难。而实际上零件处于极端的临界尺寸，是很少的，大多数零 件是处于尺寸的中间位置。 概率法就根据统计原理，考虑零件尺寸是正态分布的。
九. 尺寸链的应用案例
图中有两封闭环尺寸K、M，其中封闭环K的增环有A、D、E 、G，减环有C、H、L、J；封闭环M的增环有C、F、L、J， 减环有A、B。
之和，即
m
n1
ES (A0 ) ES (Ai ) EI (AI )
i 1
i m 1
尺寸公差计算方法
尺寸公差计算方法尺寸公差是指在设计和制造过程中，为了保证产品的质量和性能，对零件尺寸进行的一种控制方式。
尺寸公差的计算是设计和制造过程中非常重要的一环，它直接影响着产品的质量和可靠性。
下面将介绍一些常用的尺寸公差计算方法。
一、最大材料条件下的尺寸公差计算最大材料条件是指在设计和制造过程中，零件的尺寸达到允许的最大值。
在最大材料条件下，尺寸公差的计算可以分为以下几个步骤：1. 确定零件的最大尺寸：根据零件的设计要求和制造工艺，确定零件在最大材料条件下的尺寸。
2. 确定零件的最小尺寸：根据零件的设计要求和制造工艺，确定零件在最小材料条件下的尺寸。
3. 计算公差：最大材料条件下的尺寸公差等于最大尺寸减去最小尺寸。
二、配合公差计算方法配合公差是指在装配过程中，零件之间的配合要求。
配合公差的计算可以分为以下几个步骤：1. 确定基本尺寸：根据零件的设计要求和装配要求，确定零件的基本尺寸。
2. 确定上偏差和下偏差：根据零件的配合要求，确定零件的上偏差和下偏差。
3. 计算公差：配合公差等于上偏差减去下偏差。
三、累积公差计算方法累积公差是指在装配过程中，多个零件之间的尺寸公差的累积效应。
累积公差的计算可以分为以下几个步骤：1. 确定零件的基本尺寸和公差：根据零件的设计要求和制造工艺，确定零件的基本尺寸和公差。
2. 确定零件的装配顺序：根据零件的装配顺序，确定每个零件的装配位置。
3. 计算公差累积：根据零件的装配顺序，计算每个零件之间尺寸公差的累积效应。
四、统计公差计算方法统计公差是指根据实际测量数据，进行统计分析得出的公差。
统计公差的计算可以分为以下几个步骤：1. 进行测量：使用测量工具对零件进行测量，得到实际测量数据。
2. 统计分析：对测量数据进行统计分析，得出平均值、标准差等统计指标。
3. 计算公差：根据统计指标，计算出适用于该零件的公差范围。
尺寸公差的计算方法因不同的应用场景而有所不同，但总体来说，最大材料条件、配合公差、累积公差和统计公差是常用的计算方法。
叠加公差和方根rss计算方法
叠加公差和方根rss计算方法（原创实用版3篇）目录（篇1）1.叠加公差和方根 rss 计算方法的概述2.叠加公差的计算方法3.方根 rss 的计算方法4.叠加公差和方根 rss 计算方法的优缺点5.应用实例正文（篇1）一、叠加公差和方根 rss 计算方法的概述叠加公差和方根 rss 计算方法是机械制造领域中用于衡量零件尺寸公差的一种方法。
在实际生产中，由于各种因素的影响，零件的尺寸可能会出现偏差，这就需要通过一定的计算方法来确定这些偏差的允许范围，以确保零件的互换性和产品的质量。
二、叠加公差的计算方法叠加公差是指在多个尺寸公差叠加的情况下，允许的最大偏差值。
其计算方法一般采用以下公式：叠加公差 = 公差 1 + 公差 2 + 公差 3 +...其中，公差 1、公差 2、公差 3 等为各个尺寸公差。
三、方根 rss 计算方法方根 rss（root sum of squares）是指各个尺寸公差的平方和的平方根。
其计算方法一般采用以下公式：方根 rss = sqrt(公差 1^2 + 公差 2^2 + 公差 3^2 +...)其中，公差 1、公差 2、公差 3 等为各个尺寸公差。
四、叠加公差和方根 rss 计算方法的优缺点叠加公差和方根 rss 计算方法各有其优点和缺点。
叠加公差计算方法的优点在于其简单易懂，可以直接通过各个尺寸公差相加得到，便于操作。
但其缺点在于，对于一些复杂的零件，叠加公差可能无法准确反映其实际尺寸偏差情况。
方根 rss 计算方法的优点在于其能够较准确地反映零件尺寸的偏差情况，特别是在多个尺寸公差存在相互影响时，方根 rss 能够给出更合理的允许偏差范围。
但其缺点在于，方根 rss 的计算相对复杂，需要进行多次平方和开方运算。
五、应用实例以一个直径为 100mm，公差为±0.1mm 的圆盘为例，假设其厚度公差为±0.2mm，我们可以通过叠加公差和方根 rss 计算方法来确定其允许的最大偏差。
公差累积计算公式excel
公差累积计算公式excel
在Excel中，你可以使用公差累积计算公式来计算一系列数值
的公差累积值。
假设你有一列数值，想要计算它们的公差累积值，
可以按照以下步骤进行操作：
假设你的数值列从A1到A10（你可以根据实际情况进行调整），在B1单元格输入第一个数值，然后在B2单元格输入以下公式：
=B1+$A2-$A1。
然后将此公式拖动填充到B3到B10单元格。
这样就可以得到数
值列的公差累积值。
这个公式的含义是，当前单元格的值等于前一个单元格的值加
上当前单元格的数值减去前一个单元格的数值。
这样就可以得到公
差累积值。
另外，如果你想要在一张表中计算多个数值列的公差累积值，
可以按照上述步骤为每一列数值重复操作。
这样就可以得到多列数
值的公差累积值。
希望这些信息能够帮助到你在Excel中计算公差累积值。
如果有其他问题，欢迎随时提出。
机构设计公差累积计算方法
机构设计公差累积计算方法
发行单位：图管中心文件编号版本第一版管理番号承
认检印作成虢登科2005/08/20编号发行章番号页次版次日
期变更理由变更内容承认检印作成第一版05 08 20虢登科文件名：机构对策报告的整理格式改订变更履历表 1 / 1改订前页次改订后页次文件名：编号发行章番号页次 1 / 2适用於信泰影像技术中心规范累积公差计算方法以快捷准确的
计算累积公差 3.1 基本尺寸----------------指一尺寸中不含公
差的数值如200.05-0.1 其中20为基本尺寸 3.2 上下偏差ESEI-------指尺寸中公差上限值如200.05-0.1 其中0.05为上偏差ES -0.1为下偏差EI3.3 形状尺寸----------------轴孔配合中轴和孔的尺寸不拘限於圆形轴孔 3.4 位置尺寸
----------------尺寸链中除形状尺寸外其它为位置尺寸 3.5 封闭环-------------------尺寸链中需计算求得的尺寸 3.6 增环减环---------------相对於封闭环来说其尺寸增大导至封闭环增
大则此尺寸为增环反之则为减环 3.7 一次积上---------------一种积公差计算方法详见计算结果选用说明 3.8 二次积上
--------------一种积公差计算方法详见计算结果选用说明 3.9 尺寸链-----------------决定某一尺寸大小的所有尺寸番号编
号页次 2 / 2以需求累积公差的尺寸为封闭环建立尺寸链求
得一次、二次公差累积结果计算结果选用说明一次公差累
积计算方法适用场合二次公差累积见LCD显示范围与lcdcover印刷范围间隙公差计算将各增环减环轴孔的尺寸公。
END PLAY累计公差计算
合 計
GMM 0.255 積上げ公差（累积公差） 判定(＞0.1)
±0.113 ±0.125 ＯＫ 4TH SPEED GEAR 部品名称(部位) MAIN SHAFT 3-4 HUB 4TH SPEED GEAR SNAP RING SNAP RING 寸度 54 -21 -33 0 0
合 計 判定(＞0.1)
GMM 積上げ公差 判定(＞0.1)
0.200 ＯＫ
±0.088 ±0.115
2
図示寸度 公差上限値 0.04 0 -0.2 0 0.05 合 計
公差下限値 -0.04 -0.02 -0.25 -0.05 0
公差振り分け寸度 NOM.寸度 公差 48.000 ±0.040 -5.990 ±0.010 -41.775 ±0.025 -0.025 ±0.025 0.025 ±0.025 0.235 ＯＫ ±0.090 ±0.125
GMM 積上げ公差 判定(＞0.1)
0.225 ＯＫ
±0.096 ±0.140
図示寸度
公差振り分け寸度 公差下限値 NOM.寸度 公差 -0.04 44.500 ±0.040 -0.025 -18.500 ±0.025 -0.05 -0.025 ±0.025 -0.25 -25.775 ±0.025
公差振り分け寸度 NOM.寸度 公差 44.040 ±0.040 -37.825 ±0.025 -5.990 ±0.010 -0.025 ±0.025 0.025 ±0.025
図示寸度 公差上限値 0.04 0.025 -0.2 0 0.05
合 計
GMM 積上げ公差 判定(＞0.1)
0.225 ＯＫ
GMM 積上げ公差 判定(＞0.1)
公差累积计算垂直度
公差累积计算垂直度垂直度是指一个物体表面相对于参照平面的垂直程度或偏离程度。
在制造和工程领域中，垂直度是一个重要的度量指标，用于评估零件的质量和精度。
在实际生产中，由于制造过程中存在各种误差和偏差，很难完全做到精确的垂直度。
因此，我们需要使用公差累积的概念来考虑垂直度的问题。
公差累积是指在组装和制造过程中，各个零件的公差会相互叠加，导致整个装配件的公差范围变大。
在考虑垂直度时，我们需要考虑各个零件的垂直度公差，并将其进行累积计算。
在进行公差累积计算时，我们需要先确定各个零件的公差范围。
这可以通过测量零件的尺寸和形状来确定。
然后，根据设计要求和装配方式，确定各个零件之间的相对位置和关系。
接下来，我们需要将各个零件的公差进行累积计算。
这可以通过数学模型或专业软件来进行。
在计算过程中，我们需要考虑零件之间的相对位置和公差，以及装配过程中可能出现的误差和偏差。
公差累积计算的结果通常是一个公差带，表示整个装配件的公差范围。
在垂直度的计算中，我们可以将公差带与参照平面进行比较，以确定垂直度是否满足设计要求。
如果垂直度超出了设计要求的公差范围，我们需要采取相应的措施来调整和改善。
这可能包括重新设计零件、改进制造工艺、调整装配方式等。
垂直度的控制对于许多行业和应用来说都非常重要。
例如，在精密测量仪器、光学设备和机械装配中，垂直度的要求非常高。
在建筑和土木工程中，垂直度对于确保结构的稳定和安全也至关重要。
在实际应用中，我们还需要考虑其他因素对垂直度的影响。
例如，温度变化、材料性质、装配方法等都可能对垂直度产生影响。
因此，在进行垂直度控制时，我们需要综合考虑各种因素，并进行全面的分析和评估。
垂直度是一个重要的制造和工程度量指标，用于评估零件和装配件的质量和精度。
公差累积是考虑垂直度问题时的重要概念，通过将各个零件的公差进行累积计算，可以确定整个装配件的公差范围。
垂直度的控制对于许多行业和应用来说都非常重要，需要综合考虑各种因素，并进行全面的分析和评估。
叠加公差和方根rss计算方法
叠加公差和方根rss计算方法（原创版3篇）目录（篇1）1.叠加公差和方根 rss 计算方法的概念2.叠加公差的计算方法3.方根 rss 的计算方法4.叠加公差和方根 rss 计算方法的应用正文（篇1）在工程测量和制造领域，公差是一个非常重要的概念。
叠加公差和方根 rss 计算方法是公差分析中的两种常用方法。
首先，我们来了解一下叠加公差。
叠加公差是指多个公差叠加后的总公差。
在实际应用中，由于各种因素的影响，产品的尺寸往往会有一定的偏差，这些偏差就是公差。
而叠加公差就是考虑了所有这些因素后的总公差。
计算叠加公差的方法是将各个公差相加，然后根据一定的规则进行取舍。
然后，我们介绍一下方根 rss 计算方法。
方根 rss，即 root sum of squares，是一种衡量数据离散程度的方法。
它的计算方法是将所有数据的平方和求平均，然后开平方。
方根 rss 越小，说明数据的离散程度越小，数据的稳定性越高。
叠加公差和方根 rss 计算方法在实际应用中都有广泛的应用。
例如，在机械制造中，通过叠加公差计算，可以确定产品的尺寸公差，从而保证产品的尺寸精度。
而在质量控制中，通过方根 rss 计算，可以评估产品的质量稳定性，从而决定是否需要进行进一步的质量控制。
目录（篇2）1.叠加公差和方根 rss 计算方法的概述2.叠加公差的定义和计算方法3.方根 rss 的定义和计算方法4.叠加公差和方根 rss 在实际应用中的重要性5.总结正文（篇2）一、叠加公差和方根 rss 计算方法的概述在机械制造领域，公差是指允许零件尺寸偏离设计尺寸的范围。
叠加公差和方根 rss 计算方法是用于衡量零件尺寸公差的一种方法，它们在保证零件功能和性能方面起着关键作用。
本文将详细介绍这两种计算方法的定义、原理和应用。
二、叠加公差的定义和计算方法1.定义叠加公差是指各尺寸公差相互叠加后的总公差。
它反映了零件在各个方向上尺寸公差的累积效应，可以帮助我们更好地评估零件的尺寸精度。
累积公差计算公式
累积公差计算公式是一种常见的精度计算方法，它是将量具的精度值用累积的方式表
示的。
它的计算公式为：
累积公差= ∑（公差i × 次数i）
其中公差i表示第i次测量的公差，次数i表示第i次测量的次数。
累积公差的计算可以用来衡量某个量具的精度，用来判断量具的精度是否满足要求。
累积公差计算有两种方法：一种是按照精度标准来计算，另一种是按照实际测量结果来计算。
两种方法都可以得到有效的结果。
通过累积公差计算，可以精确地了解量具的精度情况，从而为后续使用提供参考依据。
累积公差计算是精度计算的重要方法，广泛应用于实验室、制造车间等场合。
公差计算方法范文
公差计算方法范文
公差是指设计或制造过程中允许的误差范围，它反映了产品尺寸、形状、位置等方面的品质要求。
公差的计算是制定设计、加工和检测方案的
基础，对于确保产品质量至关重要。
公差的计算方法有很多种，下面我们分别介绍几种常用的公差计算方法。
1.统计公差计算方法
统计公差计算方法适用于大批量生产的产品，通过统计分析过程中产
生的误差，推导出合理的公差范围。
该方法根据产品的尺寸分布曲线、偏
差均值和标准差等参数进行计算，具有较高的科学性和可靠性。
2.功能公差计算方法
3.极限公差计算方法
极限公差计算方法是指根据设计要求和制造工艺，分析产品各个零件
之间的相互关系，并计算出满足要求的最大偏差和最小偏差。
这种方法适
用于紧固装配、配合装配、机械传动等需要保证互换性和可装配性的产品。
4.经验公差计算方法
经验公差计算方法是基于设计师、工程师和制造经验的总结和归纳，
通过经验公式或查表等方式来确定公差。
这种方法适用于常见的零部件和
标准件，可以提高设计的效率和准确性。
无论采用哪种公差计算方法，都需要考虑产品的功能要求、制造工艺、材料特性、工装夹具等因素，以及相关标准和规范的要求。
此外，还需要
考虑公差的传递和累积规律，确保产品在使用和装配过程中能够满足要求。
尽管公差计算方法各有特点，但它们的目标都是保证产品尺寸和形状的准确性，提高产品的质量和可靠性。
因此，在实际应用中，不同的公差计算方法可以结合使用，根据具体情况选择最合适的方法，以满足实际需求。
公差累积计算
n
2
T ( A0) T ( Ai)
i 1
计得
T (K 0)
2
A0
C
2 0
2
D0
E
2 0
2
G0
H
2 0
J
2 0
2
L0
2
0.10
2
0.15
2
0.10
2
0.10
2
0.10
2
0.10
2
0.10
2
0.30
0.42
T (M 0)
2
A0
2
B0
C
2 0
F
2 0
J
2 0
2
L0
2
0.10
2
0.20
2
0.15
2
0.10
例1
已知A=8.50+0/-0.10,B=12.51±0.10,C=4.36+0.10/-0.05, D=3.74±0.05,E=6.30±0.05,F=12.65±0.05,G=8.89±0.05, H=13.90±0.05,J=1.60±0.05,L=2.54+0.25/-0.05。 1.用极值法计算封闭环尺寸K、M
六.形位公差作为环的案例
1.对称度作为环 确定当滑块与导轨大端在右侧接触时, 计 算滑块与导轨小端右侧的间隙 。
对称度公差 B=0+/-0.07 C=0+/-0.05
2.同轴度作为环 计算壁厚
同轴度用A3=0+/-0.01表示
3.跳度作为环
a）尺寸公差可以包含跳度，不需要单独作为一个环。 b）尺寸公差不能包含跳度，跳度需要单独作为一个环。
公差计算方法大全
六西格玛机械公差设计的RSS分析2012年12月20日不详关键字：六西格玛机械公差设计的RSS分析1.动态统计平方公差方法RSS没有充分说明过程均值的漂移，总是假设过程均值在名义设计规格的中心，这就是为什么能力最初看起来比较充分，但实际中这种情况是很少的原因，特别是在制造过程中工具受到磨损的时候。
因此就有必要利用C来调整每一个名义设计值已知的或者估计的过程标准偏差，以此来说明过程均值的自然漂移，这一方法就称为动态统计平方公差方法(DynamicRoot-Sum-of-Squares Analysis, DRSS)。
实际上，这种调整会使标准偏差变大，因而会降低装配间隙概率。
调整后就以一个均值累积漂移的临界值是否大于等于4.5来衡量六西格玛水平，即时，DRSS 模型就简化为一个RSS模型，这一特征对公差分析有许多实际意义。
从这一意义上讲，DRSS模型是一个设计工具，也是一个分析工具。
因为DRSS模型考虑均值随时间的随机变异的影响，所以称之为动态模型。
2.静态极值统计平方公差方法当假设的均值漂移都设定在各自的极值情况时，这种方法称为静态极值统计平方公差方法( Worse-Case Static Raot- Surn- of-Squares Anlysis, WC-SRSS)，这一方法可以认为是一种极值情况的统计分析方法。
为了有效地研究任意假定的静态条件，需要将公式(2-10)分母项中的偏倚机制转移到分了项中(注意:当均值漂移大于2σ时，就不能应用上述转换)，同时必须用Cp，代替分母中的Cpk:实际上，所有偏倚机制都可以利用来表示，但是当过程标准偏差改变时，如果利用作为转换日标，名义间隙值也会改变，这样就违背了均值和方差独立的假设。
也就是说，用作为描述均值漂移的基础使得均值和方差之间正相关。
而利用k为动态和静态分析提供了一个可行的和灵活的机制，同时保证了过程均值和方差的独立性。
3.设计优化利用IRSS作为优化基础，当考虑5RS5和WC-SRSS作为基础时其逻辑和推理是相同的。
累积公差计算公式
累积公差计算公式
累积公差计算公式是一种重要的数学知识，它可以帮助我们快速地求解一系列数值之间的累积差值。
它也可以被用来求解一系列数值之间的累积和。
累积公差计算公式的一般形式是：a_1+d(a_2+d(a_3+d(a_4+d(.....))))，其中a_1,a_2,a_3,….表示一系列的数，d表示它们之间的公差，也就是说，a_2-a_1=a_3-a_2=d，a_3-a_2=a_4-a_3=d，以此类推。
如果我们求解一系列数值之间的累积差值，可以使用累积公差计算公式：a_1+(n-1)d，其中a_1表示第一个数，n表示系列数的个数，
d表示公差。
如果我们求解一系列数值之间的累积和，则可以使用累积公差计算公式：S_n=n/2*(a_1+a_n)，其中S_n表示累积和，n表示系列数的个数，a_1表示第一个数，a_n表示最后一个数。
累积公差计算公式可以用来解决许多数学问题，也可以用来计算数列的累积差值和累积和，从而更快地求出结果。
它是一个非常有用的数学知识，值得我们去学习和掌握。
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六.形位公差作为环的案例
1.对称度作为环 确定当滑块与导轨大端在右侧接触时, 计 算滑块与导轨小端右侧的间隙 。
对称度公差 B=0+/-0.07 C=0+/-0.05
2.同轴度作为环 计算壁厚
同轴度用A3=0+/-0.01表示
3.跳度作为环
a）尺寸公差可以包含跳度，不需要单独作为一个环。 b）尺寸公差不能包含跳度，跳度需要单独作为一个环。
C.增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向箭头顺序表示各尺寸环，其中与封闭环箭头方向相反者 为增环,与封闭环箭头方向相同者为减环。
增环
A1 A0 A2
A3
封闭环 减环
五.尺寸链图的制作步骤
1.确定封闭环---依实际工艺过程,找出间接保证的尺寸. 2.以封闭环开始,按“最少组成环环数”的原则,画出实际组成环. 3.按各尺寸首尾相接的原则,顺着一个方向在各尺寸线终端上画箭 头.凡是箭头方向与封闭环箭头相同的尺寸就是减环,反之增环.
公差之和，即
n1
T (A ) T (A)
0
i
i 1
2. 概率法特点：以概率论理论为基础，计算科学、复杂，经济效果 好，用于环数较多的大批大量生产中。
假定各环尺寸按正态分布，且其分布中心与公差带中心重合。
(1) 各环公差之间的关系
n 1
T ( A0) T 2 ( Ai) i 1
(2)各环平均尺寸之间的关系
例1
已知A=8.50+0/-0.10,B=12.51±0.10,C=4.36+0.10/-0.05, D=3.74±0.05,E=6.30±0.05,F=12.65±0.05,G=8.89±0.05, H=13.90±0.05,J=1.60±0.05,L=2.54+0.25/-0.05。 1.用极值法计算封闭环尺寸K、M
2
0.10
2
0.30
0.43
所以
K=4.855±0.21
M=0.315±0.215
10.公差累计计算案例
1
转子运动轴向距离
Dimension
Decrip
Dim
ES
EI
Mean
1
cap distance A1
74.65
0.8
-1.1
74.5
2
减震圈 B1
3.9
0.05
-0.05
3.9
3
轴B2
65.4
首先求出基本尺寸K0 K0=(A0+D0+E0+G0)-(C0+H0+L0+J0)
=(8.50+3.74+6.30+8.89)-(4.36+13.9+2.54+1.60) =5.03 M0=(C0+F0+L0+J0)-(A0+B0) =(4.36+12.65+2.54+1.60)-(8.50+12.51) =0.14
n
2
T ( A0) T ( Ai)
i 1
计得
T (K 0)
2
A0
C
2 0
2
D0
E
2 0
2
G0
H
2 0
J
2 0
2
L0
2
0.10
2
0.15
2
0.10
2
0.10
2
0.10
2
0.10
2
0.10
2
0.30
0.42
T (M 0)
2
A0
2
B0
C
2 0
F
2 0
J
2 0
2
L0
2
0.10
2
0.20
2
0.15
2
0.10
中间计算可用于设计计算与工艺计算，也可用于验算。
极值法与概率法特点: 极值法考虑的是极端情况下，尺寸也能符合要求。这个对于零件的加工 带来了困难。而实际上零件处于极端的临界尺寸，是很少的，大多数零 件是处于尺寸的中间位置。 概率法就根据统计原理，考虑零件尺寸是正态分布的。
九. 尺寸链的应用案例
图中有两封闭环尺寸K、M，其中封闭环K的增环有A、D、E 、G，减环有C、H、L、J；封闭环M的增环有C、F、L、J， 减环有A、B。
公差累积计算
一. 缘何要作尺寸链分析
加工工艺过程中, 治具及工件的实际定位位置必然会与理想定位位置有 一定的差异,同时加工尺寸亦会存在差异.需允许一定的误差存在,如何确 定其误差符合需求,则需引入尺寸链及公差的概念，并进行分析计算.
二.尺寸链的定义、组成
尺寸链就是在零件加工或机器装配过程中，由相互联系且按一定顺序连 接的封闭尺寸组合。
=-0.05-0.05-0.05-0.05-0-0.10
=-0.30
所以
K=5.03+0.35/-0.70 =4.855±0.525 M=0.14+0.65/-0.30 =0.315±0.475
2.用概率法计算封闭环尺寸K、M
首先将各尺寸调整为对称公差标注，求得
K0=4.855 M0=0.315
然后依公式
之和，即
m
n1
ES (A0 ) ES (Ai ) EI (AI )
i 1
i m 1
封闭环的下偏差EI(A0)等于增环下偏差之和减去减环的上偏差之和，
即
m
n1
EI
(
A) 0
i 1
EI
(
A) i
i
m1
ES
(
A i
)
(4) 各环上、下偏差之间的关系
封闭环的公差T(A0)等于各组成环的
T
(
A) i
四.“环”定义:
组成尺寸链的各个尺寸.
A.环的组成: 1.封闭环---最终被间接保证精度的那个环. 2.组成环----尺寸链中对封闭环有影响的全部环.
B.组成环可以其对封闭环的影响性质分成两类: 1.增环---当其余组成环不变,封闭环因其增大而增大的环. 2.减环---当其余组成环不变,封闭环因其增大反而减小的环.
=0.10+0.05+0.25+0.05-(-0.10)-(- 0. 10)
=0.65
下偏差
EI(K)=EI(A)+EI(D)+EI(E)+EI(G)-ES(C)–ES(H)-ES(L)-ES(J)
=-0.10-0.05-0.05-0.05-0.10-0.05-0.25-0.05
=-0.70 EI(M)=EI(C)+EI(F)+EI(L)+EI(J)-ES(A)–ES(B)
然后求出上下偏差 上偏差
ES(K)=ES(A)+ES(D)+ES(E)+ES(G)-EI(C)–EI(H)-EI(L)-EI(J)
=0+0.05+0.05+0.05-(-0.05)-(- 0.05)-(-0.05)-(-0.05)
=0.35 ES(M)=ES(C)+ES(F)+ES(L)+ES(J)-EI(A)–EI(B)
T
Ai
2
EI
Ai
Ai
T
Ai
2
八.尺寸链计算的几种情况
(1)正计算——已知各组成环，求封闭环。正计算主要用于验算所设 计的产品能否满足性能要求及零件加工后能否满足零件的技术要求。 (2)反计算——已知封闭环，求各组成环。反计算主要用于产品设计、 加工和装配工艺计算等方面，在实际工作中经常碰到。反计算的解不 是唯一的。如何将封闭环的公差正确地分配给各组成环，这里有一个 优化的问题。 （3）中间计算——已知封闭环和部分组成环的基本尺寸及公差，求 其余的一个或几个组成环基本尺寸及公差（或偏差）。
0
-0.2
65.3
4
减震垫片B3
1.5
0.1
-0.1
1.5
5
减震垫片B4
0.5
0.1
-0.1
0.5
Total
3.3
A1=(20.15±0.15)+(30 +0.5^-0.8)+(24.5±0.15)
RSS Tolerance
Absolute
Max
4.6
Min
2
Tol(+/-)
0.95 0.05 0.1 0.1 0.1 1.3
RSS 4.2670 2.3330
0.9670
三.尺寸链的分类:
1、按功能要求分: 1)、零件尺寸链---由几个设计尺寸所形成的尺寸链。如图(1) 2)、装配尺寸链：由不同零件的设计尺寸所形成的尺寸链。如图(2) 3)、工艺尺寸链：同一个零件的几 个工艺尺寸所形成的尺寸链。如图(3)
零件简图
零件尺寸链
图（一）
装配简图 尺寸链简图 图（二）
电镀工艺简图 尺寸链简图 图（三）
A0
m
Ai
n1 Ai
i 1
i m1
(3)各环平均偏差之间的关系
A0
(各环平均尺寸与原基本尺寸的偏差值）
m
i 1
Ai
n 1
i m1
Ai
当计算出各环的公差、平均尺寸、平均偏差之后，应按将该环的公
差对平均尺寸按双向对称分布，即写成 偏差的形式，即
Ai
T
(
A i
)，然后将之改写成上下
2
ES
Ai
Ai
七、尺寸链计算的基本公式
1.极值法 （1） 各环基本尺寸之间的关系 封闭环的基本尺寸A0等于增环的基本尺寸之和减去减环的基本尺寸之和，即