精算基础知识
精算课第一节-考试相关介绍
至少通过一门PEE课程后才可进行FAP
北美保险精算考试简介
具体课程
准会员职业课程（APC） 完成前述课程学习及考试后，再参加一个准精算师专
业课程培训（Associateship Professionalism Course, 半天）即可获得北美准精算师资格（ASA）。
●科目：
Economics（经济学） Corporate Finance(公司财务)
Applied Statistical Methods(应用统计)
北美保险精算考试简介
具体课程
精算实践基础课程 FAP （Fundamentals of Actuarial Practice） 共分8个模块，分两次考试
北美保险精算考试简介
正精算师（ FSA ）考试内容
●FSA EXAMS五个方向的具体内容，选取一个方向备 考，各两个分别6小时考试（非选择笔试）：
一、财务，包括科目：财务管理、公司财务等； 二、团体和健康保险，包括科目：团体和个人健康保 险的设计和销售等 ； 三、个人人寿和年金保险，包括科目：个人人寿和年 金保险的精算实务调查、人寿保险法和税收等 ； 四、养老金，包括科目：养老金估价原理、退休计划 设计等 ； 五、投资，包括科目：高级资产组合管理等。
Module 1: Role of the Professional Actuary Module 2: Core External Forces Module 3: Typical Actuarial Problems Module 4: Solutions to Selected Actuarial Problems Module 5: Design and Pricing of an Actuarial Solution Module 6: Selection of an Actuarial Design and Model Module 7: Selection of Initial Assumptions Module 8: Monitoring Experience-
健康保险精算制度
健康保险精算制度是指在健康保险领域中，通过精算方法对保险费率、保险责任、保险金给付等方面进行计算和预测的一套制度。
其主要目的是为了保证保险公司的经营安全和客户的利益。
健康保险精算制度的基本流程包括以下几个步骤：
1. 收集数据：收集与健康保险相关的各种数据，包括保险人的年龄、性别、职业、生活习惯、家族病史等信息。
2. 确定风险因素：根据收集到的数据，确定影响健康保险风险的因素，如疾病、手术、住院等情况。
3. 计算保费：根据风险因素和保险费率计算保费，保费的计算要考虑保险公司的经营成本、风险准备金等因素。
4. 制定保险合同：制定健康保险合同，规定保险责任、保险金给付条件、保险期限等内容。
5. 风险评估和控制：对健康保险风险进行评估和控制，包括对风险的识别、评估和管理等。
健康保险精算制度的实施需要保险公司具备专业的精算师和数据分析师等专业人才，同时还需要具备先进的精算技术和数据分析工具。
此外，健康保险精算制度还需要符合国家法律法规和监管要求，确保保险公司的经营合法合规。
精算师的数学知识要求
精算师的数学知识要求在现代社会中，精算师被广泛应用于保险、金融、投资等领域。
作为一种专业技术岗位，精算师需要具备深厚的数学知识。
本文将探讨精算师所需的数学知识要求，包括概率论和数理统计、微积分、线性代数等方面。
一、概率论和数理统计概率论和数理统计是精算师必须掌握的基本数学知识。
概率论研究随机事件发生的概率规律，数理统计则从数据中推断总体的规律。
精算师需要了解并掌握概率论和数理统计的相关理论和方法，例如随机变量、概率分布、期望和方差、假设检验等。
掌握这些知识能够帮助精算师处理保险风险的定价、资本金的评估等工作。
二、微积分微积分是数学的重要分支，也是精算师所需的数学基础。
微积分主要研究变化率、极限、导数和积分等概念和计算方法。
精算师在处理保险精算问题时，常常需要对函数进行微分和积分运算，以求得具体的数值结果。
此外，微积分还可以用于优化模型和风险管理等方面的计算。
三、线性代数线性代数是数学的重要分支，研究向量、矩阵和线性变换等代数结构及其相互关系。
精算师需要了解线性代数的基本概念和计算方法，尤其是对矩阵运算和线性方程组的解法有一定的熟悉。
这对于精算师在模拟风险和构建风险模型时具有重要的应用价值。
四、金融数学金融数学是数学与金融学相结合的学科领域，也是精算师所需的重要数学知识。
精算师需要掌握金融数学中的一些基本概念和计算方法，例如衍生品定价模型、投资组合优化、金融风险度量等。
这些知识可以帮助精算师进行投资风险评估和资产负债管理等工作。
总结起来，作为精算师，数学知识是其重要的工具和基础。
概率论和数理统计、微积分、线性代数以及金融数学等领域的知识都是精算师所需要掌握的。
精算师在实际工作中需要运用这些数学知识，对保险风险进行定价、模拟风险、优化投资组合等，以保障保险公司和金融机构的稳健运营。
因此，熟练掌握数学知识对于成为一名优秀的精算师是至关重要的。
精算考试大纲
A1数学考试时间：3小时考试形式：选择题考试要求：本科目是关于风险管理和精算中随机数学的基础课程。
通过本科目的学习，考生应该掌握基本的概率统计知识，具备一定的数据分析能力，初步了解各种随机过程的性质。
考生应掌握概率论、统计模型和应用随机过程的基本概念和主要内容。
考试内容：A、概率论（分数比例约为35％）1. 概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式(第一章)2. 联合分布律、边缘分布函数及边缘概率密度的计算(第二章)3. 随机变量的数字特征(§3.1、§3.2、§3.4)4. 条件期望和条件方差(§3.3)5. 大数定律及其应用(第四章)B、数理统计（分数比例约为25％）1. 统计量及其分布(第五章)2. 参数估计(第六章)3. 假设检验(第七章)4. 方差分析(§8.1)C、应用统计（分数比例约为10％）1. 一维线性回归分析(§8.2)2. 时间序列分析(平稳时间序列及ARIMA模型) (第九章)D、随机过程（分数比例约为20％）1. 随机过程一般定义和基本数字特征(第十章)2. 几个常用过程的定义和性质（泊松过程、更新过程、马氏过程、鞅过程和布朗运动）(第十一章)E、随机微积分（分数比例约为10%）1. 关于布朗运动的积分(§11.5、第十二章)2. 伊藤公式(§12.2)考试指定教材：中国精算师资格考试用书《数学》，肖宇谷主编李勇权主审中国财政经济出版社2010版A2 金融数学考试时间：3小时考试形式: 选择题考试要求:本科目要求考生具有较好的数学知识背景。
通过学习本科目, 考生应该熟练掌握利息理论、利率期限结构与随机利率模型、金融衍生工具定价理论、投资组合理论的主要内容，在了解基本概念、基本理论的基础上，掌握上述几部分内容涉及的方法和技巧。
考试内容：A、利息理论（分数比例约为30%）1 利息的基本概念（分数比例约为4%）2 年金（分数比例约为6%）3 收益率（分数比例约为6%）4 债务偿还（分数比例约为4%）5 债券及其定价理论（分数比例约为10%）B、利率期限结构与随机利率模型（分数比例: 16%）1 利率期限结构理论（分数比例约为10%）2 随机利率模型（分数比例约为6%）C、金融衍生工具定价理论（分数比例:26%）1 金融衍生工具介绍（分数比例约为16%）2 金融衍生工具定价理论（分数比例约为10%）D、投资理论（分数比例:28%）1 投资组合理论（分数比例约为12%）2 资本资产定价（CAPM）与套利定价（APT）理论（分数比例约为16%）考试指定教材:中国精算师资格考试用书《金融数学》徐景峰主编杨静平主审中国财政经济出版社2010年版，所有章节。
保险精算学1_li
大数法则是指随机现象在每次独立观察中出现的偶然性将 在大量重复观察中呈现必然的规律性。如：每次投掷一枚硬 币，正面朝上或反面朝上是偶然的，但大量投掷、重复观察 就会发现，正面朝上或反面朝上的次数大体上相同。 人身保险中，每个被保险人在一定时期是否遭遇危险事故 是随机的、不确定的，并且各被保险人之间发生危险事件是 相互独立的。当面临同类危险的被保险人组成被保险集团时， 相当于对随机事件进行多次重复观察。此时，被保险集团中 发生危险事件的频率随着被保险人数增多而趋于稳定值。这 个稳定值就是危险事件发生的概率。 单个人遭受危险事故损失的不确定性将在大量观察中消失， 从而表现为随机事故发生的确定的概率值。这一概率值也正 是被保险人面临危险事故的可能性。因此可以说，虽然单个 人遭遇危险事故是随机的、不可测的，但他遭遇危险事故的 可能性（即概率）是可测的、确定的。
参考书6： 邹公明、周俊所：《寿险精算数 学》，中国时代经济出版社。 该书为精算师资格考试辅导书， 内容侧重于数学推导和证明。要求 具有较好的数学功底。书中附有模 拟考试题和试题解答。
参考书7： 杨静平：《非寿险精算学》，北京 大学出版社。 该书比较系统地介绍了非寿险 精算学的理论基础和实际运用，举 例较充分。书中附有章节练习题， 并在书后给出了答案。
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人身保险精算的内容 人身保险精算的基本内容包括研究出险规律、计 算保险费、责任准备金、现金价值、资产份额等。 人身保险精算分单被保险人型人身保险和多被保 险人型（团体人身保险）人身保险两种进行研究。 单被保险人型人身保险的承保对象或被保险人只 有一个人，即以单个被保险人发生保险事故为保险金 给付条件。 多被保险人型（团体人身保险）人身保险的承保 对象或被保险人为两个以上，并以两个以上被保险人 组成联合被保险集团的“生存”或“死亡”为保险金 给付条件。这里联合被保险集团的“生存”或“死亡” 是在特定条件下定义的联合被保险集团状态的“生存” 或“死亡”。
精算基础知识
设计分红险，假定的因 素可以尽量保守，如果 实际情况好于假定情况， 给客户分配红利作为调 整假设
红利的水平往往在 定价时就要考虑， 如果实际好于假设， 红利会增加
分红险种既分担了公司的风险， 也间接给了客户与我们共同分
享经营成果的机会
历史上，分红保单主要是与相互保险公司有关，因为他们的投保人也是 股东。国际保险业的通行做法：大多数传统保单都是分红保单
来 保
险
S A 1p30q31 V3/2
责 任
SAq30V1/2
现 值Leabharlann 年期寿险示例第三保单年度末 第二保单年度末 第一保单年度末 保单起始日 P表示年交保费
P2p3 0V2
未 来
保
P1p30V
费 现
值
P
保单年度 均衡保费 自然净保费 死亡发生率
1
150
100
2
150
150
3
150
人身保险产品介绍——非传统产品（1）
产品
死亡保额
变额寿险
有最低保 证，且根 据投资业 绩可增加
万能寿险 可调整
变额万能寿 险（投资连
结型）
可调整
保费 固定 平准
弹性
弹性
现金价值
是否允许 减少保额
根据投资情况变 动，无最低保证
否
随保额、保费的 变化而变化；有 最低保证利率， 是 超过部分增加现
金价值
根据投资情况变 动，无最低保证
是
人身保险产品介绍——非传统产品（2）
投资连结保险与万能保险的比较（一）
（1）投资连结产品 设计初衷：抵御通货膨胀对死亡保险金的侵蚀 保险费：可固定交费，也可灵活交费
每期保费 减去 费用、佣金、 余额 死亡成本 投入
保险精算知识点总结
保险精算知识点总结一、保险精算的基本原理保险精算的基本原理主要包括风险评估、定价和赔付计算。
风险评估是指对被保险风险的分析和评估，包括风险的特点、概率、影响程度等，并通过数理统计和概率分析等方法来对风险进行量化和评估。
定价是指根据风险评估的结果来确定保险产品的定价，即保险费率的确定。
赔付计算是指根据保险条款和赔付原则，对保险事故的赔付进行计算和处理。
二、保险精算的技术方法1. 数理统计数理统计是保险精算中最基本的技术方法之一，它涉及到对大量的数据进行分析和处理，通过统计学的方法来评估风险的概率和程度，为保险产品的定价和赔付计算提供依据。
2. 概率分析概率分析是指利用概率论的知识来对风险进行定量的评估和分析，包括风险的概率分布、期望值、方差等。
通过概率分析，可以对不确定性的风险进行量化和评估，为保险精算提供科学的依据。
3. 统计建模统计建模是指将数理统计和概率分析的方法运用到保险精算中，通过建立数学模型来对风险进行评估和定价。
统计建模可以通过回归分析、时间序列分析、生存分析等方法来对不同类型的风险进行建模和预测。
4. 风险管理风险管理是保险精算中非常重要的一个环节，它涉及到对风险的识别、评估、控制和管理。
通过风险管理，可以有效地降低保险公司的风险暴露和损失，提高其经营的安全性和稳定性。
三、保险精算的应用领域保险精算的应用领域非常广泛，包括人寿保险、财产保险、健康保险、再保险等方面。
在人寿保险中，保险精算主要涉及到寿险责任的定价、赔付计算和资金积累的管理；在财产保险中，保险精算主要涉及到财产损失的评估、定价和赔付计算；在健康保险中，保险精算主要涉及到医疗费用的定价和管理等。
此外，再保险领域也是保险精算的重要应用领域，它涉及到对风险的再分担和再定价。
四、保险精算的发展趋势随着信息技术和数据分析的发展，保险精算的方法和技术也在不断地更新和改进。
未来，保险精算将更加注重在对大数据的分析和处理上，通过数据挖掘、机器学习和人工智能等技术手段来提高风险评估和定价的精准度。
掌握精算的基本概念--精算
1、掌握精算的基本概念精算：社会保险稳定的财务基础。
精算是保险和社会保险事业建立和健康发展的数量基础，它以概率论和数理统计为基础，与人口，社会经济等有关科学相结合，对风险事件进行评估，对各种经济安全方案的未来财务收支和债务水平进行估计，使经济安全方案建立在稳定发展的财务基础上2、寿险精算寿险：是以人的的生存和死亡为保险事故的商业保险，即被保险人在保险期死亡，或生存到规定的年龄，保险人就按照保险合同规定给付保险金的一种保险（人寿保险按保险责任分为：定期寿险、终身寿险、两全保险、年金保险。
）寿险精算：包括人寿保险经营中涉及的保险费、责任准备金和保单现金价值的计算；寿险精算基础：利息理论；生命表理论寿险精算数理基础：大数法则3、非寿险精算非寿险是指除人寿保险以外的其他保险业务类型，主要包括财产保险、责任保险和健康保险。
非寿险精算：保险费和责任准备金的计算。
非寿险精算分类：财产保险精算意外伤害保险精算医疗保险精算4、寿险精算与非寿险精算的区别风险性和经营性稳定性不同；费率厘定方法不同；巨额损失可能性不同；保险期限和合同数量不同5、保险精算的基本原理收支相等原则：所谓收支相等原则就是使保险期内纯保费收入的现金价值与支出保险金的现金价值相等。
由于寿险的长期性，在计算时要考虑利率因素，可分别采取三种不同的方式：①根据保险期间末期的保费收入的本利和（终值）及支付保险金的本利和（终值）保持平衡来计算；②根据保险合同成立时的保费收入的现值和支付保险金的现值相等来计算；③根据在其他某一时点的保费收入和支付保险金的“本利和”或“现值”相等来计算。
大数法则：大数法则是对于大量的随机现象（事件），由于偶然性相互抵消所呈现的必然数量规律的一系列定理的统称。
6、社会保险精算的含义运用保险精算理论与方法，对劳动者面临的年老、失业、疾病、伤残、生育等使经济收入失去保障的风险进行评价，对社会保险基金的收支、财务平衡与变动作出估计和预警，以保障社会保险制度的财务稳定性7、社会保险精算的基本原理基本原理：收支平衡。
精算师考试内容
精算师考试内容数学考试时间：3小时考试形式：选择题考试要求：本科目是关于风险管理和精算中随机数学的基础课程。
通过本科目的学习，考生应该掌握基本的概率统计知识，具备一定的数据分析能力，初步了解各种随机过程的性质。
考生应掌握概率论、统计模型和应用随机过程的基本概念和主要内容。
考试内容：A、概率论（分数比例约为35%）1.概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式(第一章)2.联合分布律、边缘分布函数及边缘概率密度的计算(第二章)3.随机变量的数字特征(§3.1、§3.2、§3.4)4.条件期望和条件方差(§3.3)5.大数定律及其应用(第四章)B、数理统计（分数比例约为25%）1.统计量及其分布(第五章)2.参数估计(第六章)3.假设检验(第七章)4.方差分析(§8.1)C、应用统计（分数比例约为10%）1.一维线性回归分析(§8.2)2011年春季中国精算师资格考试-考试指南2.时间序列分析(平稳时间序列及ARIMA模型)(第九章)D、随机过程（分数比例约为20%）1.随机过程一般定义和基本数字特征(第十章)2.几个常用过程的定义和性质（泊松过程、更新过程、马氏过程、鞅过程和布朗运动）(第十一章)E、随机微积分（分数比例约为10%）1.关于布朗运动的积分(§11.5、第十二章)2.伊藤公式(§12.2)考试指定教材：中国精算师资格考试用书《数学》，肖宇谷主编李勇权主审中国财政经济出版社2010版金融数学考试时间：3小时考试形式:选择题考试要求:本科目要求考生具有较好的数学知识背景。
通过学习本科目,考生应该熟练掌握利息理论、利率期限结构与随机利率模型、金融衍生工具定价理论、投资组合理论的主要内容，在了解基本概念、基本理论的基础上，掌握上述几部分内容涉及的方法和技巧。
考试内容：A、利息理论（分数比例约为30%）1利息的基本概念（分数比例约为4%）2年金（分数比例约为6%）3收益率（分数比例约为6%）4债务偿还（分数比例约为4%）5债券及其定价理论（分数比例约为10%）B、利率期限结构与随机利率模型（分数比例:16%）1利率期限结构理论（分数比例约为10%）2随机利率模型（分数比例约为6%）C、金融衍生工具定价理论（分数比例:26%）1金融衍生工具介绍（分数比例约为16%）2金融衍生工具定价理论（分数比例约为10%）D、投资理论（分数比例:28%）1投资组合理论（分数比例约为12%）2资本资产定价（CAPM）与套利定价（APT）理论（分数比例约为16%）考试指定教材:中国精算师资格考试用书《金融数学》徐景峰主编杨静平主审中国财政经济出版社2010年版，所有章节。
精算概论知识点总结
精算概论知识点总结精算，又称为保险精算，是一种强调通过数学、统计学和财务原理来管理和评估风险的方法。
它在保险业和金融领域中发挥着重要作用，帮助保险公司评估和定价风险，并设计及监督保险产品。
在此篇文章中，我们将探讨精算的基本概念、原理和应用，以及在保险行业中的重要性。
这篇文章将包括以下几个方面的内容：1. 精算的概念和历史2. 精算的基本原理3. 精算在保险业中的应用4. 精算师的角色和技能要求5. 精算的未来发展趋势一、精算的概念和历史精算一词来源于法语 actuariat，意为“行动”。
精算最早起源于17世纪的欧洲，当时主要用于人寿保险的保费定价。
19世纪，精算开始应用于非人寿保险，如财产保险和责任保险。
20世纪，精算方法不断发展，逐渐应用于各种保险产品和金融领域。
精算的本质是通过概率论、统计学和财务学原理对未来的风险进行评估和管理。
它通过数学模型和统计分析来衡量风险的大小，并根据风险的特征来设计和定价保险产品。
二、精算的基本原理1. 风险评估：精算师通过对保险风险的分析和测算，确定保险产品的保费水平，以及公司的赔付准备金和再保险策略。
2. 经验损失：精算师通过分析历史数据和经验公式，对未来的损失进行估计。
这些方法包括频率-严重性分析、纯保费模型、赔付率和破产概率等。
3. 资本管理：精算师使用现代金融理论和模型来评估公司的资本需求和资产配置，保证公司有足够的资本以覆盖风险。
4. 产品设计：精算师设计保险产品的保险费率、理赔政策、免赔额、条款和条件，以平衡公司的风险和利润，同时满足客户需求。
三、精算在保险业中的应用精算在保险业中的应用非常广泛，包括以下几个方面：1. 保费定价：精算师通过概率模型和统计分析，确定保险产品的保费。
他们考虑到了风险的大小、类型、预期损失、赔付频率和投资收益等因素。
2. 赔付准备金：精算师根据未来的赔付需求，设计公司的赔付准备金和再保险策略，以确保公司有足够的资金来支付未来的索赔。
澳洲精算师考试科目
澳洲精算师考试科目一、考试科目澳洲精算师考试基础科目包括：微积分、线性代数、概率论、数理统计、金融数学、风险理论等六门课程，主要考察考生的数学基础和保险精算基本知识。
专业科目包括生命保险精算、非生命保险精算、企业风险管理等十多门课程，主要考察考生的保险精算专业能力和实践经验。
二、考试难度澳洲精算师考试作为国际精算师考试的组成部分，被认为是全球最难的精算师考试之一。
该考试不仅考察考生的数学功底和编程技能，还要求考生具有扎实的精算理论和实践经验以及优秀的英语表达和沟通能力。
据悉，该考试的通过率在10%-30%之间，可以说是非常困难的。
三、备考技巧备考澳洲精算师考试需要考生做好以下几个方面的准备：1.扎实的数学功底：考生需要掌握微积分、线性代数、概率论、数理统计等数学基础，建立起数学思维的框架和思考方式。
2.精算基础知识的掌握：考生需要学习保险精算的基本概念、原理和方法，掌握金融市场、保险产品和风险管理等方面的知识。
3.编程技能的提升：考生需要熟练掌握SAS、Excel等软件的使用，能够进行数据处理、分析和模拟等操作。
4.英语表达和沟通能力的提高：考生需要注重英语学习，掌握精算术语和翻译技巧，提高口语和写作能力。
5.灵活的应试策略：考试中要根据试题难度和时间分配等因素灵活应对，避免陷入单一思维定势。
四、通过经验通过澳洲精算师考试需要考生具有全面的素质和良好的应试策略，同时也需要具备考试经验和技巧。
以下是一些通过经验供考生参考：1.制定备考计划：考生需要在规定时间内制定合理的备考计划，包括学习进度、复习重点、模拟测试等方面的安排，确保学习和复习的有序进行。
2.重视模拟测试：考生需要重视模拟测试，模拟真实考试环境，考察考生的应试能力和时间管理能力，熟悉考题类型和难度，发现自己的不足和弱点，及时进行调整和修正。
3.复习总结：考生需要及时总结和回顾学习和复习的内容，发现整体和局部的问题，确定重点和难点，弥补知识的空白和短板，提高整体水平和稳定性。
精算学基础知识课件
精算学基础知识课件一、导言精算学是一门研究风险与不确定性的学科，它在保险、金融和其他相关领域发挥着重要作用。
本课件将介绍精算学的基础知识，包括精算学的定义、历史背景和应用领域等。
二、精算学的定义精算学是一门利用数理统计、概率论和经济学原理来评估和管理风险的学科。
通过研究历史数据和未来预测，精算学家可以制定出合理的保险费率、退休金计划和风险管理策略。
三、精算学的历史背景精算学的起源可以追溯到17世纪的欧洲。
当时，人们开始利用数学和统计学方法来计算保险风险和销售保单。
19世纪，精算学逐渐形成了独立的学科，并与保险业发展密切相关。
四、精算学的应用领域1. 保险业：精算学在保险业中起着核心作用。
精算师通过分析历史数据和风险模型，确定保险费率和保单赔付额度，以确保保险公司的经济可持续性。
2. 退休金计划：精算学也在退休金计划中发挥重要作用。
精算师通过考虑人口统计数据和投资回报率等因素，设计出合理的退休金计划，确保退休人员能够获得可靠的收入。
3. 金融风险管理：精算学的方法也可以用于金融风险管理。
精算师通过分析市场数据和风险模型，评估金融产品的风险水平，并提出相应的风险管理策略。
五、精算学的基础概念1. 概率分布：精算学中常用的概率分布包括正态分布、泊松分布和伽马分布等。
精算师利用这些概率分布来描述随机变量的分布特征，从而评估风险水平。
2. 生命表：生命表是精算学中常用的工具，用于描述人群的死亡率和存活率。
精算师根据生命表的数据，计算出人寿保险的赔付额度和退休金计划的支出。
3. 风险模型：风险模型是精算学中用于评估风险水平的数学模型。
精算师可以利用风险模型来预测未来的损失和赔付额度，从而制定出合理的保险费率和风险管理策略。
六、精算学的挑战和发展趋势精算学作为一门应用学科，面临着各种挑战和发展机遇。
随着数据科学和人工智能技术的快速发展，精算学家可以利用大数据和机器学习等方法来改进风险评估和决策制定过程。
七、结语精算学作为一门重要的学科，为保险、金融和风险管理领域提供了重要的理论和方法支持。
非寿险准备金精算基础知识
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PICC P&C 精算部/产品开发部
准备金评估－基本思路
评估思路：主要根据历史赔案的发生、发展、至最终 结案的规律进行分析评估。
净赔款 三角 最终净损失
净未决
毛赔款 三角
最终毛损失
毛未决 再保摊 回
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PICC P&C 精算部/产品开发部
净未决
准备金评估－最终损失
精算师通常会利用公司已有的历史赔付数据，建立“赔款 发展三角” ，找出公司处理赔案的赔付趋势，并根据这个趋 势，合理估计各事故年度或报告年度发生事故的最终损失，从 最终损失中减去累计已经支付的赔款，得到未来尚需支付的赔 款责任准备，即为应计提的未决赔款准备金。
选定因子 累计因子
2.700 3.450
1.170 1.279
1.093 1.093
1.000 1.000
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PICC P&C 精算部/产品开发部
a、链梯法－计算最终损失
计算各年赔款进展情况
出险年度 2004 1 5,444 2 14,893 3 17,934 4 19,610
2005
2006
5,176
公式：未决赔款准备金＝ 已赚保费×赔付率期望×（1－已付赔款的比例）
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PICC P&C 精算部/产品开发部
d、PPCI法
PPCI法（即案均赔款法） – 案均赔款法从赔案件数和案均赔款角度分别 估计，通过对赔案件数和案均赔款分别计算 赔款三角，进而估计最终损失。
未决准备金
=
赔案件数
× 未决案均
25
15
PICC P&C 精算部/产品开发部
准备金评估的意义－经营管理
为什么要进行准备金评估
中国精算师考试备考经验
中国精算师考试是中国精算师协会主办的全国性职业资格考试，考试内容涵盖了精算学、统计学、金融学等多个学科领域。
下面是一些备考经验供您参考：
1. 制定合理的备考计划：根据考试科目和考试时间，合理安排备考时间，制定详细的备考计划，包括学习内容、学习方法和复习计划等。
2. 熟悉考试大纲和考试形式：认真阅读考试大纲和样题，了解考试形式和考试难度，针对性地进行复习和练习。
3. 注重基础知识的掌握：精算师考试的基础知识非常重要，需要认真学习和掌握，包括数学、统计、金融等方面的知识。
4. 注重实践能力的提升：精算师考试不仅要求考生掌握理论知识，还需要具备实践能力，因此需要注重实际操作能力的提升，可以通过模拟考试和练习题来提高实践能力。
5. 多做题、多复习：精算师考试难度较大，需要考生多做题、多复习，加强对知识点的理解和记忆。
6. 注意心态调整：考试前要调整好心态，保持良好的心态和精神状态，避免焦虑和紧张情绪的影响。
以上是一些备考经验供您参考，希望对您有所帮助。
中国精算师 教材
中国精算师教材
以下是一些中国精算师的教材推荐：
1. 《中国精算师考试教程：综合能力》：该教材是中国精算协会编写的教材，全面介绍了精算师的知识体系和相关技能要求，包括保险精算、养老金精算、健康精算等内容。
2. 《中国精算师考试突破及应试技巧》：该教材侧重于精算师考试的应试技巧和重点题型讲解，帮助考生提高答题效率和考试分数。
3. 《中国精算师考试辅导讲义：非寿险精算》：该教材详细介绍了非寿险精算的基本理论和实际应用，包括赔款率计算、责任准备金计算等内容。
4. 《精算数学基础：精算师考试教程》：该教材主要介绍了精算师考试中需要掌握的数学知识，包括概率论、数理统计、线性代数等内容，帮助考生提升数学解题能力。
5. 《中国精算师考试题库及解析》：该教材收录了大量精算师考试的真题和模拟题，并提供详细的答案解析，帮助考生熟悉考试题型和提高解题能力。
这些教材都是中国精算界的权威教材，覆盖了精算师考试的各个科目和题型，适合考生系统备考。
【数学文化】估算能力与精算能力
估算能力与精算能力——脑与认知科学的研究成果及其对数学教育的启示数学能力是个体的一项重要认知功能和个体素质的重要组成部分，对于个体正确认识客观世界具有至关重要的作用，同时也是个体在日常生活与学习中不可缺少的基本能力。
计算能力是个体数学能力的基础与核心成分，如何科学有效地促进儿童计算能力的发展不仅一直是国际学术界高度关注的领域，同时也是我国在实施素质教育中值得探讨的一个重要问题。
近20年来，随着对过去“精算能力定向”的数学教育所存在问题与不足的反思，估算能力开始成为国内外基础教育界在数学教育改革中高度关注与重视的一个重要问题。
在国外，美国数学教师联合（NCTM）在1980年与1990年的改革计划中明确提出要把估算能力培养作为数学教育的重要目标与考察标准，荷兰、英国、法国等国家也纷纷将估算能力纳入正式课程，我国在最近颁布的《数学课程标准》中也明确指出，要发展学生的估算能力。
然而，相对于精算能力而言，目前我国教育界对估算能力的认识还较为模糊，对于估算能力的内在机制、它在儿童数学能力发展中的作用、它与精算能力的关系、如何有效促进儿童的估算能力等问题还缺少系统、深入的探讨。
本文拟根据近些年来脑与认知科学领域的一些研究成果，对儿童估算能力与精算能力的特点、来源、区别与联系、认知机制与脑基础等问题进行分析与讨论，以期为科学认识儿童的计算能力，更有效地促进儿童计算能力的全面发展提供科学依据，切实推进我国新一轮的数学教育改革。
一、估算能力与精算能力的作用与分离性特点精算能力与估算能力是个体计算能力的两种基本形式。
一般而言，精算能力（exactcalcu-lation）主要指个体依靠数字与数学运算符号，遵循一定的运算规则，按照一定的演算步骤，得出较精确的计算结果的能力；而估算能力（approximation）则指个体在利用一些估算策略的基础上，通过观察、比较、判断、推理等认知过程，获得一种概略化结果的能力。
尽管估算能力与精算能力同为个体计算能力的重要成分，但是二者却在许多方面表现出明显的分离性特点。
初中数学公式在保险精算中的应用有哪些
初中数学公式在保险精算中的应用有哪些在我们的日常生活中，保险已经成为了一种重要的风险管理工具。
而在保险行业的背后，保险精算起着至关重要的作用。
保险精算师通过运用各种数学和统计方法，对风险进行评估和预测，从而确定保险费率、保险金给付等重要参数。
令人惊讶的是，一些我们在初中阶段就学习过的数学公式，在保险精算中也有着广泛的应用。
首先，让我们来谈谈比例的概念和公式。
在初中数学中，我们学习过比例的基本性质，即两个比例相等时，其对应项的乘积相等。
在保险精算中，比例的概念常用于计算保险费率。
例如，假设某类风险发生的概率为 1%，而保险公司希望在赔付后仍能获得一定的利润，比如赔付金额的 20%，那么保险费率就可以通过简单的比例计算得出。
即保险费率＝风险发生概率×（1 ＋期望利润率），这里就运用了比例的思想。
接下来是平均数的计算。
初中数学中，我们学会了求算术平均数、加权平均数等。
在保险精算中，平均数有着重要的意义。
比如，在计算人寿保险的保费时，需要考虑被保险人的平均寿命。
通过对大量人口的寿命数据进行统计分析，得出平均寿命，然后根据这个平均寿命来计算保费。
此外，在计算保险赔偿的金额时，也可能会用到加权平均数的概念。
比如，对于不同损失程度的赔偿金额进行加权平均，以确定最终的赔偿额度。
再来说说一元一次方程。
这是初中数学中的基础知识，在保险精算中也经常出现。
例如，假设一家保险公司的某种保险产品，每年的保费为 P 元，保险期限为 n 年，在保险期限内如果发生保险事故，赔偿金额为 M 元。
已知该保险产品的预期赔付率为 r，那么可以通过建立一元一次方程来确定保费 P。
即 P×n×（1 r) ＝ M×r×n ，通过求解这个方程，就可以得到保费 P 的值。
还有简单的概率计算。
初中数学中我们初步接触了概率的概念和计算方法，如古典概型和几何概型。
在保险精算中，概率的计算更是不可或缺。
比如，在计算火灾保险的费率时，需要考虑火灾发生的概率。
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产品的循环过程 ——
精算涉及的主要领域
法律，商业，社会，人口统计，税收等) 宏观环境 (法律，商业，社会，人口统计，税收等)
利润分析分配 经验监控 风险评估 产品设计 偿付能力 精算师执业准则 费率厘订 资产/ 资产/负债管理 资产评估 • • 负债评估
风险→产品设计→定价→负债→资产→资产/负债管理→偿付能力→经验监控→ 风险→产品设计→定价→负债→资产→资产/负债管理→偿付能力→经验监控→利润 →风险……这9个方面形成了一个循环(Cycle)，构成了一个保险产品运营过程。 风险 这 个方面形成了一个循环(Cycle)，构成了一个保险产品运营过程。 (Cycle) 保险公司再以现有已获利润出发，通过对此目标利润的重新定位，改变产品设计模 保险公司再以现有已获利润出发， 通过对此目标利润的重新定位， 型的主要变量，重新衡量风险，改变定价，进入一轮新的循环。 型的主要变量，重新衡量风险，改变定价，进入一轮新的循环。
金 额
均衡保费P
保单年度
寿险产品介绍
预先确定型产品 • 定期寿险 • 两全寿险 • 终身寿险 • 万能寿险 • 变额万能寿险 • 投资连接保险 • 联合保险(Joint-First to Die) (Joint-First 多重生命产品 • 联合生存保险(Joint-Last to Survive) • 豁免保费 • 意外死亡或意外残疾收益 • 保证可保 • 受益人保证可保等
发展阶段 （1996－1999.6）
全面创新阶段 （1999.6－目前）
平 安 产 品 发 展 的 重 要 历 程 （ 2 ）
定价利率 第一阶段 94～95年 404 长寿 → 414 少儿终身 → 416 重疾 →
平安保险公司产品发展历程一览
第二阶段 96～97年 701 702 H01 704 426 705 427 长寿 第三阶段 97.12～98.8 → 706 长寿 第四阶段 98.8～99.6 716 如意女性 717 718 720 721 永利 康泰 全福 福寿 第五阶段 99.6～ 730 → 741 → 738 → 733 → 740 育英年金 永利 康泰 全福 福寿 附加万寿 附加定期 附加重疾 附加防癌 永福 888 → 751 752 753 756 760 761 763 764 765 766 767 第六阶段 99.10～ 投连 鸿利 鸿盛 世纪彩虹 鸿祥 常青树 康乃馨 世纪同祥 康盛 康顺 附加男性 附加女性 少儿终身 → 707 少儿终身 重疾 → 708 重疾
精算实践的两大传统领域
——产品定价和准备金评估 产品定价和准备金评估 1、产品定价
• 寿险产品定价目的： - 保费费率应该足够（充足性原则） - 公平 - 合理 - 可行、稳定和具有一定弹性
2、准备金评估
• 准备金的概念非常广泛，在金融、保险、证券和商业等领域都有应用。 • 对保险公司而言，准备金是指根据保险合同用于支付未来支出所准备的 资金。 • 在保险公司的负债中，很大部分是各种准备金（reserves）。 • 准备金提取得是否恰当对保险公司的财务状况和运作将产生重大影响。
什么是分红保险？ 什么是分红保险？
分红保险是指保险公司就实际经营中的死亡率、费用率、 投资收益率等因素中的一项或几项与定价时所作假设的偏差产 生的盈余，向保单持有人分配一定比例盈余的人寿保险产品。
人身保险产品介绍——分红产品（2） 分红产品（ 人身保险产品介绍 分红产品
分红保险产品的特点
传统险种在算保费时主要 的假设是投资回报率、死 亡率、费用率，而一旦实 际情况与假定不符，公司 就会有风险 设计分红险，假定的因 素可以尽量保守，如果 实际情况好于假定情况， 给客户分配红利作为调 整假设 红利的水平往往在 定价时就要考虑， 如果实际好于假设， 红利会增加
• 职能分类的精算师头衔
首席精算师/总精算师（Chief Actuary） 资产负债管理精算师 (Investment Management Actuary) 财务精算师（Financial Actuary） 营销精算师（Marketing Actuary） 产品开发和定价精算师（Product Development and Pricing Actuary） 准备金精算师（Valuation Actuary）
精算知识介绍
集团企划精算部
2004年4月
内容
• 精算介绍 • 寿险产品知识介绍 • 准备金介绍
内容
• 什么是精算？ 什么是精算？ • 寿险产品知识介绍 • 准备金介绍
精算介绍
• 什么是精算学？ 什么是精算学？
• • • 运用概率论、数理统计学、人口学、经济学、会计学等手段，各种经济 活动中的未来财务风险进行分析、评估和管理，是现代保险、金融、投 资实现稳健经营的基础。 精算学在西方已经有三百年的历史。 目前，精算已经渗透到商业保险的各个领域，并在投资机构、社会福利 组织、政府咨询和监管等机构中发挥越来越重要的作用。
电话中心
客 户 特 征
银行代理
不了解保险 时间宽裕 态度被动
传统营销员/收展制 推动 推动 复杂型产品 保额较大 针对非急需的 保障需求 拉动 产品
简单/商品化产品 市场上供应充足，易于比较 保费低廉 针对必须的保障 核保销售流程简单高效 产品特征
人身保险产品介绍——分红产品（1） 分红产品（ 人身保险产品介绍 分红产品
内容
• 精算介绍 • 寿险产品知识介绍 • 准备金介绍
精算定价原理
——保险定价的两大基本理论 保险定价的两大基本理论
• 概率论中的大数法则（Law of Large Numbers）是近代保险 业赖以建立的数理基础。
1、 概 率 论
• 随机现象的大量重复时往往呈现几乎必然的规律，这类规律 就是大数法则。 • 根据大数法则，承保的危险单位愈多，损失概率的偏差愈小， 反之，承保的危险单位愈少，损失概率的偏差愈大。 • 保险人运用大数法则就可以比较精确地预测危险，合理地厘 定保险费率。 • 钱是具有时间价值的，今天的1元钱与一年后的一元钱的是不 一样的 单利、复利 现值、终值
418 递增养老 →
递增养老 → 709 递增养老 永乐 幸福 → 710 → 711 永乐 幸福
722 附加万寿 → 739 723 附加定期 → 735 724 附加重疾 → 736
428 429 H02
福临门 长乐 康乐
→ 712 → 713 → 714 715
福临门 长乐 康乐 育英才
→ 726 729 → 727 → 725 728
身故保险金：客户可增减保险金额，不受保险费的制约 现金价值：随当时投资收益的变化而波动，但有最低保证利率 欧洲市场的投资连结产品 = 北美市场的变额（变额/万能）保险
平安产品发展的重要历程（ ） 平安产品发展的重要历程（1）
阶段
摸索阶段 （1994－1996）
产品特点
借鉴同业的条款，如人保 多为储蓄性质 种类较少（只有4个长期险） 定价：采用日本生命表、7.5%的定价利率 传统型产品线已较完善 产品在市场上处于领先 定价：采用中国人寿保险业经验生命表（1990－ 1993） 定价利率从7.5%下调至2.5％ 产品创新：分红、投连、健康险 渠道创新：银行保险、职团开拓、网上销售 定价： 非分红产品2.5％、个险分红产品2%
变额寿险
万能寿险
可调整
弹性
是
变额万能寿 险 （ 投资连 结型） 结型 ）
可调整
弹性
是
人身保险产品介绍——非传统产品（2） 非传统产品（ 人身保险产品介绍 非传统产品
投资连结保险与万能保险的比较（ 投资连结保险与万能保险的比较（一） （1）投资连结产品 设计初衷：抵御通货膨胀对死亡保险金的侵蚀 保险费：可固定交费，也可灵活交费
每期保费 减去 费用、佣金、 余额 投入 死亡成本 货币市场帐户 股票帐户 债券帐户 由客户选择 分配比例
最低身故给付：保险金额固定不变 身故保险金 变动身故给付：随投资收益的高低而增减 现金价值：无最低保证，随投资帐户资产市价的波动变化
人身保险产品介绍——非传统产品（3） 非传统产品（ 人身保险产品介绍 非传统产品
三年期寿险示例
未 来
三 年 年
年
SA× 2 p30 × q32 × V
5/ 2
保 险 责 任 现 值
SA×1 p30 × q31 × V 3 / 2 SA × q30 × V
1/ 2
• SA •Q •P •V
示 险 示 示 1/ 1 I
三年期寿险示例
三 年 年 年
未
P× 2 p30 × V 2 P×1 p30 × V
福临门 永福 康乐 育英才 万家福
737 → 734
731 长青（A） 732 长青（B） 742 祥福（A） 743 祥福（B） 744 幸福（A ）
7.5%
千禧红系列 754 附加豁免A 755 757 附加豁免B 世纪安康
6.5% 5.0%
利差返还型
745 幸福（B） 746 子女教育A 747 子女教育B
动态型产品
人寿保险 产品的种类
附约、选择权等
人身保险产品的销售渠道
目前，平安已初步建立了代理人、收展制、银行代理、网络和电话中心等立体 销售网络。针对不同渠道区隔不同目标客户群，配合不同的产品种类和包装形式， 建立适合不同销售渠道的产品体系。
个人客户 个人客户 丰富的保险知识，明确 自己的保险需求 专业人士，缺乏时间 对价格敏感 态度积极主动 拉动 互联网
2、利息理论
保险定价原理
例：30岁男性投保三年期寿险（只有死亡保险责任）， 保险金额：10万（SA) 保险费 ：年交 保险利益：三年内死亡给付保险金额 费用支出：暂不考虑
保费确定假设：死亡率、利率、 保费确定假设：死亡率、利率、费用率等
计算模型： 计算模型： 未来的保险责任现值(PVFB) = 未来的保费现值 未来的保费现值(PVFP) 未来的保险责任现值