静磁场
物理学中的静电场和静磁场
物理学中的静电场和静磁场物理学中，静电场和静磁场是两个重要的概念，分别描述了电荷和磁性物质对周围环境产生的影响。
静电场主要研究电荷之间的作用力和电场分布，而静磁场则研究磁性物质之间的相互作用和磁场的分布。
本文将深入探讨这两个概念，以及它们在物理学中的应用。
一、静电场静电场是由静止的电荷引起的，它是指空间中电场的分布情况。
当电荷分布不均匀时，会形成电场。
电场是一个矢量场，具有方向和大小。
它通过电力线来表示，电力线的方向是电荷正电荷到负电荷的方向，而密度表示电场的强弱。
在静电场中，我们主要关注库仑定律和电势能的概念。
库仑定律描述了电荷之间的相互作用力，即库仑力。
库仑力正比于电荷之间的乘积，反比于它们之间的距离的平方。
而电势能则是描述了电荷在电场中的位置所具有的能量。
静电场的应用非常广泛，特别是在工业和日常生活中。
例如，静电场可以用于油墨喷涂、粉尘收集、静电除尘等应用。
此外，静电场还常用于电容器、电导体和电路装置等领域。
二、静磁场静磁场是由磁性物质引起的，它是指空间中磁场的分布情况。
与静电场类似，静磁场也是一个矢量场，具有方向和大小。
我们用磁力线来表示磁场，磁力线在磁场中形成闭合曲线。
在静磁场中，最基本的概念是洛伦兹力和磁感应强度。
洛伦兹力是指电流在磁场中所受到的力，它正比于电流的大小和磁感应强度，同时与导线的长度和夹角也有关。
而磁感应强度描述了磁场的强弱，它是指单位面积上垂直于磁力线的磁通量。
静磁场的应用也非常广泛。
例如，在电动机、变压器、传感器和磁存储器等电气设备中，静磁场扮演着重要的角色。
此外，静磁场还用于医学成像、磁选和粒子加速器等领域。
三、静电场和静磁场的联系静电场和静磁场有着密切的联系。
它们都是电磁场的组成部分，二者在Maxwell方程组中有紧密的关联。
静电场和静磁场之间的变化可以相互影响，从而构成了电磁现象的一个重要方面。
在自然界中，金属是静电场和静磁场的良好导体。
在金属导体中，当静电场存在时，电荷会在导体内部重新分布，静电场将消失。
静磁场的治疗作用
静磁场的治疗作用
静磁场是指不变化的磁场，它在医学领域中被广泛应用于治疗一些疾病。
静磁场治疗是一种无创、非侵入性的治疗方法，被广泛用于疼痛、炎症、创伤恢复、骨折愈合等方面。
静磁场治疗的原理是利用磁场的作用，通过影响细胞的代谢、电位和离子通道的功能来达到治疗效果。
在静磁场的作用下，细胞内的离子通道激活，细胞代谢加速，促进细胞再生和修复。
静磁场治疗可以减轻疼痛，改善炎症，促进创伤恢复和骨折愈合。
在疼痛治疗方面，静磁场可以减少疼痛感觉的传递，促进神经元的生长和再生。
在炎症治疗方面，静磁场可以减少炎症反应，降低炎症水平，促进炎症部位的恢复。
在创伤恢复和骨折愈合方面，静磁场可以促进细胞的生长和再生，加速组织修复和骨折愈合过程。
静磁场治疗的优点是无创、无副作用、简便易行、效果稳定。
但是，静磁场治疗仍然存在一些问题，比如治疗效果的不确定性、治疗参数的标准化不足等。
因此，在应用静磁场治疗时，需要进行科学合理的选择和设计。
总之，静磁场治疗是一种有效的治疗方法，具有广泛的应用前景。
随着科技的不断进步和临床实践的不断积累，相信静磁场治疗将会在未来得到更加广泛的应用和发展。
- 1 -。
第2章—静磁场
v
B
FB = qv ´ B
B =
(T, 特斯拉) q v sin q
2-2
FB
第2章 静磁场
磁力线
某点处磁感应强度的方向为穿过此点的磁力线的切向； 某点处磁感应强度的大小正比于穿过此点处与磁力线垂 直的单位面元的磁力线的条数； 磁力线永不相交，并构成闭合曲线。
B
第2章 静磁场
2-3
磁场中的运动电荷
第2章 静磁场
2-28
感应电动势的产生
S
S
B
B
B 与 S 的夹角随时间变化
第2章 静磁场
2-29
楞次定律
感应电流的磁通总是力图阻碍引起感应电流的磁通的变 化。
B
第2章 静磁场 2-30
动生电动势
E=
ò (v
B )× l d
第2章 静磁场
2-31
感生电动势
线圈不动而磁场发生变化，从而引起线圈的磁通发生变 化，此时产生的电动势为感生电动势。
YN = M N 1I 1 + M N 2I 2 + L + LN I N
1 N 2 1 W = 邋I n Ln + 2 n=1 2
N N
I n M nm I m
n m=1 m¹ n
单个回路
W =
1 2 I L 2
第2章 静磁场
2-44
磁场能量密度
Yn =
1 N 1 N Wm = å In 蝌 鬃 = å ÑA dl 2 n = 1 2 n=1 l
J (r ¢ )dV ¢ dA (r ) = m 4p R
线电流
J dV ⅱ J dS dl ⅱ Idl = =
A (r ) = mò
静磁场标准-概念解析以及定义
静磁场标准-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述静磁场是指磁场在时间上不变化或变化很慢的状态下的磁场。
与动态磁场相比，静磁场具有稳定性和持久性的特点。
在科学研究和工程应用中，静磁场的准确测量和标定是非常重要的。
本文旨在探讨静磁场标准的重要性以及与之相关的定义、特性和测量方法。
通过对静磁场标准的研究，可以提高测量和应用领域对静磁场的准确度和可重复性。
在接下来的章节中，我们将先介绍静磁场的定义和特性。
通过了解静磁场的本质，我们可以更好地理解其测量的重要性。
然后，我们将详细探讨静磁场的各种测量方法，包括经典方法和现代先进方法。
这些方法的比较和分析将有助于我们选择合适的方法来进行静磁场的测量。
静磁场标准的重要性不仅体现在科学研究中，也涉及到工程应用领域。
在科学研究中，准确测量静磁场可以提供重要的实验数据，对于实验结果的可靠性和可复制性具有关键性的影响。
在工程应用中，如电磁设备、磁共振成像等领域，静磁场标准的建立和使用可以确保设备的稳定性和性能的精确控制。
最后，我们将总结静磁场标准的重要性，并对其未来的发展进行展望。
静磁场标准的不断改进和完善，将为科学研究和工程应用提供更精确和可靠的测量结果，推动相关领域的进一步发展。
在本文中，我们将通过对静磁场标准的深入研究，为读者提供关于静磁场的基本知识和最新进展的综合介绍。
希望通过本文的阅读，读者能够更好地理解和应用静磁场标准，为相关领域的科研和工程应用做出更多的贡献。
1.2 文章结构文章结构部分的内容如下：第2部分：正文2.1 静磁场的定义与特性静磁场是指时间上不变的磁场。
它是由静止不动的电荷或电流所产生的磁场，没有时间变化，并且磁场的大小和方向在空间中保持不变。
静磁场具有以下特性：稳定性、定向性、无能量损失、无辐射等。
本节将详细介绍静磁场的定义和特性。
2.2 静磁场的测量方法静磁场的测量方法是指用于测量和评估静磁场的工具、技术和方法。
常用的测量方法包括：磁力计法、霍尔效应法、法拉第电磁感应法等。
第三章 静磁场
二、磁偶极子的场与标势
由磁偶极子的势 可计算出磁偶极子的场，
（其中， ， ）
由于
所以
如果定义 为磁偶极子的磁标势。
则 ，
总之，一个小范围内的电流分布在远处产生的磁场的最初级近似为磁偶极近似，
矢势的最初级近似 。
磁场的最初级近似 。
三、小区域电流在外场中的能量
1、电流分布 在外场中的相互作用能
当研究介质中的磁场时，必须考虑介质的磁化对场的影响。自由电流产生磁场，磁场作用于介质产生磁化电流，又激发磁场，场再作用于介质……也必须象静电学问题一样，求解反映场与介质相互作用的微分方程（在一定边界条件下求解）。
我们先引入静磁场的矢势，导出矢势满足的微分方程，然后再讨论磁标势及其微分方程，最后讨论磁多极展开。
球内磁场是
铁球内外的 和 。 线总是闭合的，而 线则不然。 线从右半球面的正磁荷发出，止于左半球的负磁荷。在铁球内部， 和 反向，说明磁铁内部的 和 是有很大的差异。
代表磁铁内的总宏观磁场，即在物理小体积内对微观磁场的平均值，而 仅为一辅助场量。
静电场
静磁场
无旋场
无源场
（由此，历史上人们错误地认为 与 相对应）
2、矢势的一级近似
恒定电流可以分成许多闭合电流管，我们就一个电流管计算上式。若线圈电流为 ，则有
由于 为线圈上各点的坐标，因此 （ 表示对带撇的变量微分）。利用全微分绕闭合回路的线积分等于零，得
因此
则
其中 ，是电流体系的磁偶极矩。电流分布是一个小线圈，则 ， 是线圈的面积矢量， ， 为线圈法线方向单位向量， 与电流方向满足右手螺旋关系。
若考虑外场变化的情况，设外场是由另一带有电流 的线圈 产生。
静磁场
W
1 2
(A
1 2
(
Ae
Ae ) (J J e
J e )dV
1 2
)dV
(A
Je
1 2
( A J )dV
Ae J )dV
最后一项称为相互作用能，记为
可以证明： Wi
( A J e )dV
2．矢势的形式解
A
J(
x)dV
4 V r
Ai
4
V
Ji (x)dV r
已知电流密度，可从方程直接积分求解，但一般电流分
布与磁场相互制约，因此一般情况需要求解矢量泊松方程。
3．B 的解
B
A
4
V
(
J
(x))dV r
4
V
1 r
W 1
B
HdV
1
(
A
H
)dV
1
A JdV
2
2
2
1
A JdV
2
2. 电流分布在外磁场中的相 互作用能
设 Je 为外磁场电流分 布，Ae为外磁场的矢
势；J 为处于外磁 场 Be中的电流分布，它激
发的场的矢势为 A 。总能量：
静磁场
H 0
H
m 0
m
0
M
静态电磁场的基本理论和应用
静态电磁场的基本理论和应用静态电磁场是指场的物理量随时间变化极其缓慢，可以近似看作是不变的电磁场。
静态电磁场具有宏观上常见的电学和磁学效应，是电学和磁学的基础。
静态电磁场的基本理论包括静电场和静磁场的产生和作用，以及带电粒子在静态电磁场中的运动规律。
静态电磁场的应用非常广泛，例如在电力工业、通讯工程和物理实验室等领域，静态电磁场都发挥着重要的作用。
1. 静电场的产生和作用静电场是由电荷引起的场。
当电荷分布不均匀或者有电荷运动时，就会产生静电场。
电荷具有相互排斥作用和相互吸引作用，因此静电场的效应包括电场力和电场能。
电场力是指电场对电荷施加的力，可以方便地通过库仑定律计算。
电场能是指电荷在电场中位移所获得的能量，可以表示为$W=\int{\frac{1}{2}\epsilon_0 E^2 dV}$。
其中，$\epsilon_0$是真空介质常数，$E$是电场强度，$V$是场的体积。
静电场的应用非常广泛，例如在电力工业中，静电场运用于高压直流输电、电能贮存和防雷等方面。
在通讯工程中，静电场对电磁波的传输和接收也起着重要作用。
此外，静电场在物理实验室中常用于制备和测量微小粒子，例如通过静电引力操纵带电颗粒进行实验。
2. 静磁场的产生和作用静磁场是由磁荷引起的场。
目前并没有发现独立存在的磁荷，因此实际上静磁场是由电流所产生的。
通过安培环路定理和比奥-萨伐尔定律，我们可以方便地计算静磁场的大小和方向。
静磁场的效应包括磁场力和磁场能。
磁场力是指磁场对运动带电粒子的作用力，可以表示为$F=qv\times B$。
其中，$q$是粒子带电量，$v$是粒子速度，$B$是磁场强度。
磁场能是指运动带电粒子在磁场中位移所获得的能量，可以表示为$W=\int{\frac{1}{2\mu_0}B^2 dV}$。
其中，$\mu_0$是真空磁导率，$B$是磁场强度，$V$是场的体积。
静磁场的应用也非常广泛，例如在电力工业中，静磁场运用于电机、变压器和电力电子器件等方面。
静磁场的主要作用
静磁场的主要作用介绍静磁场是指在不随时间变化的情况下产生的磁场。
它是由静止的电荷或电流所产生的，与静电场不同，它的作用对象是带电粒子运动中的磁性质。
静磁场在物理学、工程学和医学等领域中具有重要的作用。
本文将详细探讨静磁场的主要作用。
二级标题1：静磁场对电荷的作用三级标题1：洛伦兹力静磁场对电荷的主要作用是产生洛伦兹力。
根据洛伦兹力定律，当电荷在静磁场中运动时，它将受到一个与电荷速度和磁场强度相关的力。
洛伦兹力的方向垂直于电荷速度和磁场方向，大小由电荷量、速度和磁场强度决定。
这种力的作用使得带电粒子在磁场中做圆周运动，被广泛应用于粒子加速器、磁共振成像等领域。
三级标题2：霍尔效应静磁场对电荷的另一个重要作用是产生霍尔效应。
当电荷在静磁场中运动时，如果它们在一个导体中，将会在导体两侧产生电势差。
这是由于磁场对电荷运动的影响，导致电荷在导体中聚集或偏移。
霍尔效应被广泛应用于传感器和电子器件中，用于测量电流、磁场和导电性等参数。
三级标题3：磁场对电荷轨迹的影响静磁场还可以改变电荷的运动轨迹。
当电荷穿过静磁场时，它们将受到一个力的作用，使得它们的轨迹发生偏转。
这种现象被应用于质谱仪、电子束聚焦和粒子物理实验等领域，用于分析和控制带电粒子的运动。
二级标题2：静磁场对磁性物质的作用三级标题1：磁场对磁性物质的磁化静磁场对磁性物质的主要作用是产生磁化效应。
磁性物质在静磁场中会发生磁化，使得它们具有磁性。
磁场对磁性物质的磁化程度与磁场强度和物质的磁性特性有关。
这种现象被广泛应用于电磁铁、磁存储和磁共振等领域。
三级标题2：磁场对磁性物质的吸附和分离静磁场还可以用于吸附和分离磁性物质。
在静磁场的作用下，磁性物质会受到一个力的作用，使得它们在磁场中聚集或偏移。
这种现象被广泛应用于磁选和磁分离等领域，用于分离和提纯磁性物质。
三级标题3：磁场对磁性物质的传输和操控静磁场还可以用于磁性物质的传输和操控。
通过改变静磁场的分布和强度，可以对磁性物质进行传输和操控。
静磁场的主要作用
静磁场的主要作用一、静磁场的定义静磁场是指不随时间变化的磁场。
它由静止的电荷和电流所产生，与电荷和电流的运动速度无关。
二、静磁场的产生静磁场的产生有两种方式：一是由静止的电荷所产生的电场，当电荷运动时，会产生磁场；二是由电流所产生的磁场。
根据安培定律，电流通过导线时会形成环绕导线的磁场。
三、静磁场的特性1.磁场线：静磁场的磁力线是闭合曲线，从南极指向北极，形成环绕磁体的磁场。
2.磁感应强度：磁感应强度（B）是描述磁场强弱的物理量，单位是特斯拉（T）。
3.磁力：磁场中的物体会受到磁力的作用，磁力的大小与物体所带电流的大小和方向有关。
4.磁场的方向：磁场的方向由磁力线的方向确定，磁力线指示了磁场的方向。
5.磁场的分布：磁场的分布与磁体的形状和大小有关，磁场强度随距离的增加而减小。
1.磁力对物体的作用：静磁场中的物体会受到磁力的作用。
例如，磁铁可以吸引铁磁性物体，这是由于磁力的作用。
2.电磁感应：静磁场可以引起电磁感应现象。
当磁场发生变化时，会在电路中产生感应电动势，从而产生电流。
这是电力变压器、电动机等电器工作的基础。
3.磁场对运动带电粒子的影响：静磁场对运动带电粒子有力场和做功的作用。
例如，质子在磁场中受到洛伦兹力的作用，使得质子做圆周运动。
4.磁场的导向作用：静磁场可以导向带电粒子的运动轨迹。
利用这一特性，可以制造磁聚焦装置，如电子显微镜中的电子透镜，将电子束聚焦到一点上，提高分辨率。
5.磁场的屏蔽作用：静磁场可以被屏蔽，通过在磁场周围放置磁屏蔽材料，如铁、钴等，可以减弱或屏蔽磁场的影响。
总结：静磁场是不随时间变化的磁场，由静止的电荷和电流所产生。
它具有磁场线、磁感应强度、磁力、磁场的方向和分布等特性。
静磁场的主要作用包括磁力对物体的作用、电磁感应、磁场对运动带电粒子的影响、磁场的导向作用和磁场的屏蔽作用。
这些作用在日常生活和科学研究中都有重要应用，深入理解和研究静磁场的主要作用对于推动科学技术发展具有重要意义。
电动力学中的静电场与静磁场
电动力学中的静电场与静磁场电动力学（Electrodynamics）是物理学中的一个重要分支，研究电荷与电磁场之间的相互作用。
在电动力学中，静电场与静磁场是两个核心概念。
在本文中，我们将深入探讨静电场与静磁场的特性及其应用。
一、静电场静电场是由固定的电荷所产生的电场。
在静电场中，电荷会相互作用，产生电力线和电势。
电荷分正负两种，它们具有相互吸引或相互排斥的特性。
根据库仑定律，带电粒子之间的电力与它们之间的距离呈反比，与它们的电荷量的乘积呈正比。
所以，静电场的特点是距离越近，相互作用力越大。
静电场广泛应用于静电感应、电容器等。
静电场还与电势有密切关系。
电势是描述电场能量分布的物理量。
在静电场中，电势差是电荷单位测点由A点移到B点时所做的功。
根据电势差定义式ΔV = W/q，可以计算出单位电荷在电场中的运动能力。
二、静磁场静磁场是由静止的电荷与电流所产生的磁场。
在静磁场中，磁场的性质与静电场有所不同。
磁力线是圆形的闭合曲线，从北极到南极。
磁场中的带电粒子受到一个叫做洛伦兹力的力的作用。
磁场的强度可以用磁感应强度B来表示。
根据洛伦兹力公式F = qvB，可以得知磁场对带电粒子的作用力与粒子的电荷量、速度以及磁感应强度都有关系。
与静电场不同，静磁场中没有单独存在的磁荷。
磁感应强度是由电流产生的，电流是指在导体中电荷的流动。
根据安培定律，通过导体的电流与该导体所绕的闭合曲线的曲面积分成正比，可以通过这个定律计算出静磁场的强度。
三、电动力学的应用电动力学的应用非常广泛。
静电场和静磁场的相互作用是很多设备和技术的基础。
以下是电动力学在不同领域的一些应用：1. 静电喷涂技术：通过利用静电场的特性，可以将带电粒子（如涂料颗粒）通过静电力喷射到目标物体上，实现涂料的均匀分布。
2. 传感器技术：静电场和静磁场可以用来设计和制造各种传感器，例如电容传感器、磁场传感器等。
这些传感器在工业、医疗和科学研究中发挥重要作用。
3. 医学成像：医学影像技术中的X射线、CT扫描、磁共振成像等都是基于电动力学的原理设计的。
静磁场
∇·B =0
(4)
B = µ0(H + M ) = f (H)
(5)
将(5)式带入(4)式可得：
∇ · H = −∇ · M
★将分子电流看作由一对假想磁荷组成的磁偶极子，与∇ · P = −ρp对 应，假想磁荷分布为：
ρm = −µ0∇ · M
铁磁介质的磁标势方程（续）
∇ · H = ρm µ0
H · dS = 0
L
S
★ 举例：无限长直导线：H的旋度仅在r = 0点不为零，但任一绕原点的闭 合曲线环量不为零；
★ 这也就是说：∇ × H是局域的，仅和当地J有关；但H并不是局域的；
★ 同理：∇ · E是局域的，仅和当地ρ有关；但E并不是局域的：∇ · E ? ⇒ E · dS = 0
★ 同理：∇ × A = B = 0 (r = 0)，但： A · dl = B · dS? = 0
L
S
★ 考虑如何选取适当的条件，解决该矛盾。
§ 2.2 关于环量积分的讨论
★ 对于任一点x ∈ L有H(x) = 0，则 H · dl = 0
L
★ 对于任一点x ∈ L有∇ × H(x) = 0，未必 H · dl = 0
L
★ 事实上应该为：对于任一点x ∈ S有∇×H(x) = 0，则 H ·dl = ∇×
+
15 8
r3a3 sin3 θ (r2 + a2)7/2
eφ
在远场条件下(r a)取第一项：
A(r, θ)
=
µ0 4π
I πa2 ez r3
×r
=
µ0 4π
m×r r3
★上式(3)相当于磁偶极子产生的矢势；
静磁场的名词解释
静磁场的名词解释静磁场，是一种不随时间变化的磁场。
在自然界中，存在着各种各样的磁场，其中静磁场是一种常见而重要的存在。
接下来，我们将对静磁场进行详细的解释。
磁场是由磁物质产生的一种力场。
当物体具有磁性时，它就会生成一个磁场。
磁场可以用磁力线表示，磁力线在空间中形成了一种特定的分布形态。
静磁场是指在某一时刻不随时间变化的磁场。
那么，静磁场有何特点呢？首先，静磁场是一个矢量场，即在空间中的每一点都有一个大小和方向。
这个大小和方向受到磁场的源头（磁矩）以及位置的影响。
其次，静磁场满足安培环路定理，也就是说在一个封闭的回路上，磁场的环线积分为零。
最后，静磁场的另一个重要特征是磁场的散度为零，即静磁场没有磁单极子。
在理解静磁场的基础上，我们可以进一步探讨它的产生机制。
在物理学中，磁场的产生与电荷的运动密切相关。
当电荷运动时，就会产生电流，而电流产生了磁场。
根据安培定律，可以得知：电流元素产生的磁场与其位置有关，与电流元素和观察点的位置关系有关。
这种磁场称为位磁场。
通过积分位磁场，我们可以得到静磁场。
除了电流产生的静磁场外，还有一种特殊的磁场存在，那就是磁矩产生的磁场。
在物体中，如果存在磁矩，就会产生一个磁场。
磁矩是一个物体在外磁场中的磁力矩与该磁场强度的比值。
磁矩的大小和方向都对静磁场有影响，它决定了磁场在某一点的强度和方向。
可以说，静磁场是磁场中的一种常见形态，它广泛应用于实际生活和科学研究中。
例如，电磁感应、电动机、磁共振成像等都与静磁场密切相关。
在实际应用中，通过对静磁场的研究和控制，可以实现许多方便和有益的效果。
静磁场的研究不仅有助于我们了解自然界的基本规律，而且对于现代科学技术的发展也具有重要作用。
通过对静磁场的理解和利用，我们可以设计出更高效、更安全的电子设备，可以更好地利用磁性材料，可以研发出更先进的医学成像技术等等。
静磁场的研究还直接涉及到电磁学、材料科学、生物医学等领域的发展，为我们的日常生活和科研工作提供了一定的实用性。
磁场的变化规律
磁场的变化规律磁场是物质产生磁效应的空间区域，它的变化规律是物理学中重要的研究对象。
本文将探讨磁场的产生和变化规律，并介绍几种常见的磁场变化方式。
一、磁场的产生磁场的主要产生方式是通过电流产生的。
当电流经过一根导线时，会形成一个环绕导线的磁场。
根据安培定律，电流越大，磁场的强度就越大；电流方向改变，磁场的方向也会相应改变。
二、磁场的变化规律1. 动态磁场当电流通过导线时，形成的磁场随着电流的变化而变化。
根据法拉第电磁感应定律，如果通过一个线圈的磁场发生变化，线圈内将产生感应电动势。
这也是电磁铁、电动机等原理的基础。
2. 静态磁场一些磁体，如永磁体和电磁铁，可以产生持久不变的磁场。
这种静态磁场的变化规律是磁场强度与距离的平方成反比。
具体来说，离磁体越近，磁场强度就越强；离磁体越远，磁场强度就越弱。
3. 磁场的翻转在某些情况下，磁场的方向会发生翻转，即从一个极性变为另一个极性。
这种翻转在地磁场中经常出现，例如地球的地磁南北极会发生位置交换。
4. 磁场的扭曲当磁场遇到某种介质时，磁场线会发生扭曲。
这种扭曲在磁材料或铁磁体附近会更加显著，因为它们对磁场具有较强的吸引力。
三、常见的磁场变化方式1. 均匀磁场均匀磁场是指在一个空间区域内，磁场强度和方向都是恒定不变的。
这种磁场常见于电磁铁或形状规则的磁体中。
在均匀磁场中，磁场线平行且间距相等。
2. 非均匀磁场与均匀磁场相反，非均匀磁场的特点是磁场强度或方向在空间区域内存在变化。
这种磁场常见于一些特殊的磁体设计中，例如磁铁的两极之间。
3. 交变磁场交变磁场是指磁场强度和方向随时间发生周期性变化的磁场。
例如，交流电在导线中产生的磁场就是交变磁场。
交变磁场的变化规律可以用正弦曲线来描述。
4. 旋转磁场旋转磁场是指磁场强度和方向绕轴线旋转的磁场。
这种磁场通常由多个电流通过的导线形成，例如交流电动机中的旋转磁场。
磁场的变化规律在各个领域都起着重要作用。
它不仅是物理学和电磁学基本理论的研究对象，也被应用于电气工程、电磁感应、磁共振成像等技术领域。
第三章 静磁场
ds1
e1
17
4、静磁场的唯一性定理 设区域V内电流分布Jf 及磁介质分布给定，在V 内 B=μH 成立，在V的边界S上A或H的切向分量给 定，则V内磁场唯一确定。
第三章 静磁场
18
5、静磁场的能量
磁场的能量密度
1 w BH 2
磁场的总能量
1 W B HdV 2V
i B A x Ax
j y Ay
k z Az
Az Ay B1 0 y z
Ax Az B2 0 z x
Ax B3 B0 x y Ay
第三章 静磁场
8
（3）规范条件 由于A的任意性，可以对它加上一定的限制条件，该条件 称为规范条件。例如规定A的散度为零总是可以做到的。
D f E 0 B 0 H J f
D f E 0
B 0 H J f
静磁场的问题 在给定自由电流分布和介质分布情况下，如何 求解空间中的静磁场微分方程边值问题的解。
在静磁场中，可以用矢势A和电流 J表示总能量，即 B H ( A) H ( A H ) A ( H ) ( A H ) A J 即有
1 W ( A H ) A J dV 2 1 1 1 ( A H ) ds A JdV A JdV 2 2 2 S
证明: 若
A u 0
A A
A A 2 u 2
取ψ 满足泊松方程 则有
静磁场知识点总结
静磁场知识点总结一、静磁场的产生静磁场是由电流所产生的。
根据安培定律，电流会在其周围产生磁场。
当电流通过一根直导线时，它所激发的磁场呈螺旋状环绕导线，在导线附近产生磁场。
此外，当电流通过一圈导线（螺线管）时，也会产生磁场，这种磁场的方向垂直于导线平面。
更一般地，当电流通过空间中的导线环路时，会产生磁场。
根据比奥-萨伐尔定律，通过空间中的任意闭合导线环路所围成的面积内的磁感应强度的环绕线积分等于通过该闭合环路的电流的总和乘以真空中的磁导率。
因此，电流通过闭合环路所产生的磁场是与该闭合环路所围成的面积的大小和方向有关的。
静磁场也可由磁体所产生。
当通电线圈时，线圈内部会产生均匀的磁场。
这种磁场与电流所激发的磁场有类似的性质，可以用比奥-萨伐尔定律来描述。
二、静磁场的性质静磁场具有一系列的独特性质，这些性质对于理解磁场的行为与应用具有重要意义。
1. 磁感应强度的方向规律静磁场中的磁感应强度的方向可以用安培定则来描述。
根据安培定则，通过导线上的电流方向与其所围成的磁场方向之间存在着一定的规律。
具体来说，当通过一根右手螺旋已知电流方向（即螺旋螺距方向）的导线时，右手握住该导线的右手螺旋部分，使四指指向电流方向，则大拇指所指的方向即为磁场的方向；当通过一圈导线时，大姆指所指的方向即垂直于圈面的方向。
当电流方向为正电流时，磁感应强度的方向与通过导线的垂直向量方向相同；当电流方向为负电流时，磁感应强度的方向与通过导线的垂直向量方向相反。
这种规律为我们理解电磁现象提供了一种便捷的方法，也为我们设计和应用磁场提供了一些指导原则。
2. 磁感应强度的大小规律磁感应强度的大小与电流强度和导体空间位置有关。
通常情况下，当电流强度增加时，磁感应强度也会随之增加；当电流强度减小时，磁感应强度也随之减小。
此外，磁感应强度还与导体所处的空间位置有关。
电流距导线中心线越近，磁感应强度就越大；反之，距离越远，磁感应强度越小。
因此，磁感应强度的大小受电流的影响，并且与导体所处的空间位置相关。
三章静磁场Staticmagneticfield
1、矢势 稳恒电流磁场的基本方程是
B
0
H j
由此可看出，磁场的特点和电场不同。静电场是无旋 的，即引入标势 来描述。而磁场是有旋的，一般不 能引入一个标势来描述整个空间的磁场，但由于磁场 是无源的，可以引入一个矢量来描述它。
即若
B 0
则
B A
A称为磁场的矢势。
根据
r
Ò B
，dS可r 得0到
即在两介质分界面上A ，2S 矢 势A 1 AS 是连续的。
(7
4、静磁场的能量 磁场的总能量为
1rr
W
2
V
B
HdV
在静磁场中，可以用矢势 A和电流 表 j 示总能量，即
B H(A) H
(AH)A(H)
(AH)A j
即有：
W
1 2
rr
( A H )
r A
r j dV
1 2
Ò S
I 2
1 R
eR
ez
I 2R
ez
eR
I 2R
e
结果与电磁学求解一致。
[例2]半径为a的导线园环载电流为I，求空间的矢势和 磁感应强度。
Solution:
首先求解矢势
A
P(r,θ,φ)
z
R
r
A
0
r j
(
xr )
dV
4 V
r r
0 4
Ñ
I
d r
l
x
r
θ
o
y
φ' a
Idl (a,φ',o)
布 的情况，所以无法从（1）式求场，只有从（2）
式出发： 即
j c ( E E 外 ) 0
第三章静磁场
３ 、矢势的不唯一性
A A
A A () A B
令 A 0 可减少矢势的任意性 满足的方程？
二．矢势满足的方程及方程的解
1． A满足的方程
B H
B 1
B
H
1
J
(
J e )dV
1 2
)dV
(A
Je
1 2
( A J )dV
Ae J )dV
最后一项称为相互作用能，记为
可以证明： Wi
( A J e )dV
Wi，
( Ae
J )dV
第三章第二节
磁标势
§2. 磁标势
一．引入磁标势的两个困难
和边界
,
条件唯一确定。
三．稳恒电流磁场的能量
已知均匀介质
中总能量为
1．在稳恒场中有
W
W
1
2
1
B HdV
A JdV
2
① 能量分布在磁场内，不仅分布在电流区。
②
1
A
J
不是能量密度。
2
③ 导出过程
( f g) ( f ) g f ( g)
H = J
1．磁场为有旋场，不能在全空间引入标势。
2．在电流为零区域引入磁标势可能非单值。
原因：静电力作功与路径无关，
E dl 0
L
引入的电势是单值的；而静磁场 H dl 一
般不为零，即静磁场作功与路径有L 关，即使
在能引入的区域标势一般也不是单值的。
静磁场的主要作用
静磁场的主要作用
静磁场是指电荷或电流在静止的情况下所产生的磁场。
它是一种基本的物理现象，广泛应用于各个领域。
静磁场的主要作用包括：磁力、电机、发电机、电子束设备等。
首先，静磁场的主要作用之一是产生磁力。
当电流通过导体时，会产生一个环绕导体周围的磁场。
这个磁场可以与其他导体中的电流相互作用，从而产生吸引或排斥力。
这种现象被广泛应用于制造电动机、发电机和变压器等设备中。
其次，静磁场还可以用于制造电机。
电机是将电能转换为机械能的设备。
它通过在一个磁场中旋转导体来完成这个过程。
当导体在磁场中旋转时，会产生感应电动势，并将其转化为机械运动。
此外，静磁场还可以用于制造发电机。
发电机是将机械能转换为电能的设备。
它通过旋转一个导体在一个恒定的磁场中来完成这个过程。
当导体在恒定的磁场中旋转时，它会产生感应电动势，并将其转化为电能。
最后，静磁场还可以用于制造电子束设备。
电子束设备是一种利用电子束进行加工或成像的设备。
它通过在一个强磁场中加速和聚焦电子
来完成这个过程。
当电子在磁场中运动时，会受到洛伦兹力的作用，从而产生一个聚焦效应。
总之，静磁场是一种基本的物理现象，在各个领域都有广泛的应用。
它可以产生磁力、制造电机、发电机和电子束设备等，并对我们的日常生活产生了深远的影响。
4.3 静磁场的基础知识.
4.3 静磁场的基础知识电学 基本物理量基本定理电场强度 电势高斯定理 环路定理磁学 基本物理量 基 本定律 基本定理磁感应强度比奥-萨伐尔定律高斯定理 环路定理§4-3-1 真空中的静磁场一、 基本磁现象中国在磁学方面的贡献：最早发现磁现象：磁石吸引铁屑 春秋战国《吕氏春秋》记载：磁石召铁 司南勺东汉王充《论衡》描述： 司南勺⎯最早的指南器具 十一世纪沈括发明指南针，发现地磁偏角， 比欧洲的哥伦布早四百年十二世纪已有关于指南针用于航海的记载早期的磁现象包括: (1)天然磁铁吸引铁、钴、镍等物质。
(2)条形磁铁两端磁性最强，称为磁极。
任一磁铁 总是 两极同时存在，在自然界不存在独立的N极、S 极。
同性磁极相互排斥，异性磁极相互吸引。
磁单极子虽理论预言存在，至今尚未观察到。
(3)地球本身为一个大磁体，地 球磁体N、S极与地理南北极不是 同一点。
存在磁偏角。
在历史上很长一段时期里,人 们曾认为磁和电是两类截然不同 的现象。
1819年,奥斯特实验首 次发现了电流与磁铁间有力的作 用，才逐渐揭开了磁现象与电现 象的内在联系。
I1820年7月21日，奥斯特 以拉丁文报导了60次实 验的结果。
N S11820年底安培在数学上给出了两平 行电流相互作用力的公式。
1820年12月毕奥、萨伐尔提出 毕奥-萨伐尔定律1821年法拉第提出“磁能否产生 电”的假设1831年法拉第发现了电磁感应现象安培的分子电流假说（1822年）磁铁的磁性是分子电流产生的N+ S一个分子所有运动着的电子激发的磁场，从总的效果看，相当于一个环形电流所激发的NS 磁场，此环形电流～分子电流磁场：由运动电荷(或电流)产生,在空间连续分布的一 种物质, 它能对处于其中的运动电荷有力的作用.二、 磁感应强度设带电量为q，速度为v的运动试探电荷处于磁 场中，实验发现：（1）当运动试探电荷以同一速率v沿不同方向通 过磁场中某点 p 时，电荷所受磁力的大小是不同的，但磁力的方向却总是与电荷运动方向（v）垂直； （2）在磁场中的p点处存在着一个特定的方向，当电荷沿此方向或相反方向运动时，所受到的磁力 为零，与电荷本身性质无关;（3）在磁场中的p点处，电荷沿与上述特定方向 垂 直 的 方 向 运 动 时 所 受 到 的 磁 力 最 大 ( 记 为 Fm) ， 并且Fm与qv的比值是与q、v无关的确定值。
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1.练图8－1－1磁场中某区域的磁感线，如练图8－1－1所示，则( ) A ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a >B b B ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a <B b C ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力大 D ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力小2．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，在如练图8－1－2所示电路中，电池均相同，当电键S 分别置于a 、b 两处时，导线MM ′与NN ′之间的安培力的大小分别为F a 、F b ，则这两段导线( )练图8－1－2A ．相互吸引，F a ＞F bB ．相互排斥，F a ＞F bC ．相互吸引，F a ＜F bD ．相互排斥，F a ＜F b3.如右图所示，有两根长为L 、质量为m 的细导体棒a 、b ，a 被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b 被水平固定在与a 在同一水平面的另一位置，且a 、b 平行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为I 的同向电流时，a 恰能在斜面上保持静止，则b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度的说法错误的是( ) A ．方向向上B ．大小为2mg2LIC ．要使a 仍能保持静止，而减小b 在a 处的磁感应强度，可使b 上移D ．若使b 下移，a 将不能保持静止 4.如右图，在0≤x ≤3a 区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .在t ＝0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向的夹角分布在0～180°范围内．已知沿y 轴正方向发射的粒子在t ＝t 0时刻刚好从磁场边界上P (3a ，a )点离开磁场．求：(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径R 及粒子的比荷q /m ；(2)此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y 轴正方向夹角的取值范围； (3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。
5．如图1所示，宽度为d 的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图2所示)，电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直向上．t ＝0时，一带正电、质量为m 的微粒从左边界上的N1点以水平速度v 射入该区域，沿直线运动到Q 点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点．Q 为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d 、E0、m 、v 、g 为已知量．(1)求微粒所带电荷量q 和磁感应强度B 的大小； (2)求电场变化的周期T ；(3)改变宽度d ，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T 的最小值．6.图8－1如图8－1所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负分别是( )A.3v 2aB ，正电荷B.v2aB ，正电荷 C.3v 2aB ，负电荷 D.v2aB ，负电荷 7.图8－2如图8－2所示，在y <0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 平面并指向纸面外，磁感强度为B ，一带正电的粒子以速度v 0从O 点射入磁场，入射方向在xOy 平面内，与x 轴正方向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为L ，求该粒子的电量和质量之比q /m .8．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如下图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )9．在匀强磁场的同一位置，先后放入长度相等的两根直导线a和b，a、b导线的方向与磁场方向垂直，但两导线中的电流大小不同，下列图象中表示导线所受安培力F与通电电流I的关系，a、b各自有一组F、I的数值，在图象中各描一个点，下列图象中正确的是( )10．图中的D为置于电磁铁两极间的一段通电直导线，电流方向垂直于纸面向里．在开关S接通后，导线D所受磁场力的方向是( )A．向上B．向下C．向左D．向右11.如右图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘线水平吊起通电直导线A.A与螺线管垂直，“×”表示导线中电流的方向垂直于纸面向里．电键S闭合后，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( )A．水平向左B．水平向右C．竖直向下D．竖直向上12.练图8－1－3如练图8－1－3所示，用绝缘丝线悬挂着的环形导体，位于与其所在平面垂直且向右的匀强磁场中，若环形导体通有如图所示方向的电流I，试判断环形导体的运动情况( ) A．环形导体向右倾斜B．环形导体仍静止不动C．环形导体向左倾斜D．条件不够，无法判断13．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是( )解析地磁场的N极在地球南极附近，地磁场的S极在地球北极附近，根据安培定则，可判定电流方向为顺时针方向(站在地球的北极向下看)，选项B正确，选项A、C、D错误．答案 B14.练图8－1－4(多选题)通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如练图8－1－4所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是( ) A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相同C．线框所受安培力的合力向左D．线框所受安培力的合力向右15.练图8－1－5如练图8－1－5所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直导线，电流方向垂直纸面向外，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( ) A．a、b两点磁感应强度相同B．c、d两点磁感应强度大小相等C．a点磁感应强度最大D．b点磁感应强度最大16．如练图8－1－6所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，一质量m＝20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g＝10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：练图8－1－6(1)金属棒所受到的安培力大小；(2)通过金属棒的电流；(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值．17.练图8－1－7如练图8－1－7所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是( )18.练图8－1－8如练图8－1－8所示，三根通电长直导线P 、Q 、R 互相平行，垂直纸面放置，其间距均为a ，电流均为I ，方向垂直纸面向里(已知电流为I 的长直导线产生的磁场中，距导线r 处的磁感应强度B ＝kI /r ，其中k 为常数)．原点O 处的磁感应强度为( )A ．大小为23kI3a ，方向沿x 轴负方向B ．大小为3kI3a，方向沿x 轴正方向 C ．大小为23kI3a ，方向沿y 轴正方向D ．大小为3kI3a，方向沿y 轴负方向 19.练图8－1－10如练图8－1－10所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m ，质量为6×10－2kg 的通电直导线，电流I ＝1 A ，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T ，方向竖直向上的磁场中．设t ＝0时，B ＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g 取10 m/s 2)20.初速为v 0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如右图所示，则( )A ．电子将向右偏转，速率不变B ．电子将向左偏转，速率改变C ．电子将向左偏转，速率不变D ．电子将向右偏转，速率改变21．一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定该带电粒子的比荷，则只需要知道( )A ．运动速度v 和磁感应强度B B ．磁感应强度B 和运动周期TC ．轨迹半径R 和运动速度vD ．轨迹半径R 和磁感应强度B22．右图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子( )A ．带正电，由下往上运动B ．带正电，由上往下运动C ．带负电，由上往下运动D ．带负电，由下往上运动23．两个带电粒子以同一速度、同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的运动轨迹如图所示．粒子a 的运动轨迹半径为r 1，粒子b 的运动轨迹半径为r 2，且r 2＝2r 1，q 1、q 2分别是粒子a 、b 所带的电荷量，则( )A ． a 带负电、b 带正电、比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝2∶1 B ．a 带负电、b 带正电、比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝1∶2 C ．a 带正电、b 带负电、比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝2∶1 D ．a 带正电、b 带负电、比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝1∶124.如右图所示，在边长为2a 的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子(重力不计)从AB 边的中点O 以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB 边的夹角为60°，若要使粒子能从AC 边穿出磁场，则匀强磁场的大小B 需满足( )A ．B <3mv 3aq B ．B <3mv 3aqC ．B >3mvaqD ．B <3mvaq25.如右图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd 区域内，O 点是cd 边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O 点沿纸面以垂直于cd 边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c 点射出磁场．现设法使该带电粒子从O 点沿纸面以与Od 成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是( )A ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是53t0，则它一定从ab 边射出磁场B ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是23t0，则它一定从ad 边射出磁场C ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是54t0，则它一定从bc 边射出磁场D ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ab 边射出磁场26.如右图所示，在x 轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为B2的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O 以与x 轴成30°角斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R .则( )A ．粒子经偏转一定能回到原点OB ．粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2∶1C ．粒子完成一次周期性运动的时间为2πm3qBD ．粒子第二次射入x 轴上方磁场时，沿x 轴前进3R27.如右图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子(不计重力)第一次以速度v 1沿截面直径入射，粒子飞入磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v 2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的( )A ．半径之比为1∶ 3B ．速度之比为1∶ 3C ．时间之比为2∶3D ．时间之比为3∶228．如下图所示，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示．) A．3、5、4 B．4、2、5C．5、3、2 D．2、4、529．通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图所示．下列哪种情况将会发生( )A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动C．L2绕轴O按顺时针方向转动D．L2绕轴O按逆时针方向转动30.如右图所示，没有磁场时，显像管内电子束打在荧光屏正中的O点，加磁场后电子束打在荧光屏O点上方的P点，则所加磁场的方向可能是( )A．垂直于纸面向内B．垂直于纸面向外C．平行于纸面向上D．平行于纸面向下31.如右图所示，一带电粒子垂直射入一垂直纸面向里自左向右逐渐增强的磁场中，由于周围气体的阻尼作用，其运动径迹为一段圆弧线，则从图中可以判断(不计重力)( )A．粒子从A点射入，速率逐渐减小B．粒子从 A点射入，速率逐渐增大C．粒子带负电，从B点射入磁场D．粒子带正电，从B点射入磁场32．练图8－2－1如练图8－2－1所示，在x＞0、y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P 点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场，不计重力的影响．由这些条件可知( )A．能确定粒子通过y轴时的位置B．能确定粒子速度的大小C．能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D．以上三个判断都不对33.练图8－2－2一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如练图8－2－2所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定( )A ．粒子从a 到b ，带正电B ．粒子从a 到b ，带负电C ．粒子从b 到a ，带正电D ．粒子从b 到a ，带负电34.练图8－2－3如练图8－2－3所示，在第Ⅰ象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率与x 轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为( )A ．1：2B ．2：1C ．1：3D ．1：135．(多选题)用绝缘细线悬挂一个质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，让它处于如练图8－2－4所示的磁感应强度为B 的匀强磁场中．由于磁场的运动，小球静止在图中位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是( )A ．v ＝mg Bq，水平向左 B ．v ＝mg tan αBq ，竖直向下 C ．v ＝mg tan αBq，竖直向上 D ．v ＝mg Bq，水平向右36．地球磁场对电视机显像管中电子束有影响．如练图8－2－5所示，电子枪到荧光屏的距离为d ，显像管的取向使电子水平地由南向北运动，该处地球磁场的竖直分量向下，大小为B ，电子枪中电子的加速电压为U .仅考虑地磁场对电子束的作用，则当电子束在南北方向上通过距离d 时，以下说法不正确的是( )练图8－2－5A ．电子束向东偏转B ．U 越大，电子束偏转角越大C ．U 越大，电子束偏转半径越大D ．U 越大，电子束在荧光屏上的偏转距离越小 37.练图8－2－6(多选题)如练图8－2－6所示，质量为m 、电荷量为e 的质子以某一初动能E k 从坐标原点O 沿x 轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y 轴向上的匀强电场时，质子通过P (d ，d )点时的动能为5E k ；若场区仅存在垂直于xOy 平面的匀强磁场时，质子也能通过P 点．不计质子的重力．设上述匀强电场的电场强度大小为E 、匀强磁场的磁感应强度大小为B ，则下列说法中正确的是( )A ．E ＝4E k edB ．E ＝5E k edC ．B ＝2mE k ed D ．B ＝10mE k ed38.练图8－2－7如练图8－2－7所示，无重力空间中有一恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向外、大小为B ，沿x 轴放置一个垂直于xOy 平面的较大的荧光屏，P 点位于荧光屏上，在y 轴上的A 点放置一放射源，可以不断地沿平面内的不同方向以大小不等的速度放射出质量为m 、电荷量为＋q 的同种粒子，这些粒子打到荧光屏上能在屏上形成一条亮线，P 点处在亮线上，已知OA ＝OP＝l ，求：(1)若能打到P 点，则粒子速度的最小值为多少？(2)若能打到P 点，则粒子在磁场中运动的最长时间为多少？ 39.练图8－2－9质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场，如练图8－2－9为质谱仪的原理图．设想有一个静止的质量为m 、带电荷量为q 的带电粒子(不计重力)，经电压为U 的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B 的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的P 点，设OP ＝x ，则在下图中能正确反映x 与U 之间的函数关系的是( )40．比荷为e m 的电子以速度v 0沿AB 边射入边长为a 的等边三角形的匀强磁场区域中，如练图8－2－10所示，为使电子从BC 边穿出磁场，磁感应强度B 的取值范围为( )A ．B ＞3mv 0eaB ．B ＜3mv 0eaC ．B ＞2mv 0eaD ．B ＜2mv 0ea41.练图8－2－11如练图8－2－11所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一电荷量为－q 、质量为m 的带负电的小球套在直杆上，从A 点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ，在小球以后运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．小球下滑的最大速度为v ＝mg sin θμBqB ．小球下滑的最大加速度为a m ＝g sin θC ．小球的加速度一直在减小D ．小球的速度先增大后减小42．如练图8－2－12所示，在NOQ 范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ，在MOQ 范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M 、O 、N 在一条直线上，∠MOQ ＝60°，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B.离子源中的离子带电荷量为＋q ，质量为m ，通过小孔O 1进入两板间电压为U 的加速电场区域(可认为初速度为零)，离子经电场加速后由小孔O 2射出，再从O 点进入磁场区域Ⅰ，此时速度方向沿纸面垂直于磁场边界MN ，不计离子的重力．练图8－2－12(1)若加速电场两板间电压U ＝U 0，求离子进入磁场后做圆周运动的半径R 0；(2)在OQ 上有一点P ，P 点到O 点距离为L ，若离子能通过P 点，求加速电压U 和从O 点到P 点的运动时间． 43.练图8－3－1带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如练图8－3－1所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将( )A ．可能做直线运动B ．可能做匀减速运动C ．一定做曲线运动D ．可能做匀速圆周运动44．(多选题)练图8－3－3如练图8－3－3所示，一束粒子(不计重力，初速度可忽略)缓慢通过小孔O 1进入极板间电压为U 的水平加速电场区域Ⅰ，再通过小孔O 2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的方向如图所示，磁感应强度大小可根据实际要求调节，收集室的小孔O 3与O 1、O 2在同一条水平线上．则收集室收集到的是( )A ．具有特定质量的粒子B ．具有特定比荷的粒子C ．具有特定速度的粒子D ．具有特定动能的粒子 45.练图8－3－4(多选题)如练图8－3－4所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里．有一内壁光滑、底部有带正电小球的试管．在水平拉力F 作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出．已知小球质量为m 、带电荷量为q ，场强大小为E ＝mg q.关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是( ) A ．洛伦兹力对小球不做功B ．洛伦兹力对小球做正功C ．小球的运动轨迹是一条抛物线D ．维持试管匀速运动的拉力F 应逐渐增大 46.练图8－3－5磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能，是一种低碳环保发电机，有着广泛的发展前景．其发电原理示意图如练图8－3－5所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，整体上呈电中性)喷射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场区域有两块面积为S 、相距为d 的平行金属板与外电阻R 相连构成一电路，设气流的速度为v ，气体的电导率(电阻率的倒数)为g .则( )A ．两板间电势差为U ＝BdvB ．上板是电源的正极，下板是电源的负极C ．流经R 的电流为I ＝Bdv RD ．流经R 的电流为 I ＝BdvS gSR ＋d 47．(多选题)练图8－3－6①是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E k 随时间t 的变化规律如练图8－3－6②所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法中正确的是( )练图8－3－6A ．在E k －t 图中应有t 4－t 3＝t 3－t 2＝t 2－t 1B ．高频电源的变化周期应该等于t n －t n －1C ．要使粒子获得的最大动能增大，可以增大D 形盒的半径D ．在磁感应强度B 、D 形盒半径、粒子的质量m 及其电荷量q 不变的情况下，粒子的加速次数越多，粒子的最大动能一定越大 48.练图8－3－7如练图8－3－7所示，在xOy 直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y 轴负方向的匀强电场．初速度为零、带电荷量为q 、质量为m 的粒子经过电压为U 的电场加速后，从x 轴上的A 点垂直x 轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y 轴上的P 点且垂直y 轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x 轴上的C 点．已知OA ＝OC ＝d .求电场强度E 和磁感应强度B 的大小(粒子的重力不计)．49．如练图8－3－8所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R 的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ 、MN 水平且足够长，半圆环MAP 在磁场边界左侧，P 、M 在磁场边界线上，NMAP 段光滑，PQ 段粗糙．现在有一质量为m 、带电荷量为＋q 的小环套在MN 杆上，它所受电场力为重力的12.现将小环从M 点右侧的D 点由静止释放，小环刚好能到达P 点．练图8－3－8(1)求DM 间距离x 0；(2)求上述过程中小环第一次通过与O 等高的A 点时半圆环对小环作用力的大小；(3)若小环与PQ 间动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)，现将小环移至M 点右侧5R 处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．50．(多选题)练图8－3－9如练图8－3－9所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U 加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E 和匀强磁场B 的复合场中(E 和B 已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则( )A ．小球可能带正电B ．小球做匀速圆周运动的半径为r ＝1B 2UEgC ．小球做匀速圆周运动的周期为T ＝2πE BgD ．若电压U 增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加51．(多选题)练图8－3－10在某次发射科学实验卫星“双星”中，放置了一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度．磁强计的原理如练图8－3－10所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a 、高为b 的长方体，放在沿y 轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x 轴正方向、大小为I 的电流．已知金属导体单位体积中的自由电子数为n ，电子电荷量为e .金属导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速运动．测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U .则下列说法正确的是( )A ．电流方向沿x 轴正方向，正电荷受力方向指向前侧面，因此前侧面电势较高B ．电流方向沿x 轴正方向，电子受力方向指向前侧面，因此后侧面电势较高C ．磁感应强度的大小为B ＝nebU I D ．磁感应强度的大小为B ＝2nebU I52．带电小球以一定的初速度v 0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h 1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v 0，小球上升的最大高度为h 2，若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v 0，小球上升的最大高度为h 3，如练图8－3－11所示，不计空气阻力，则( )练图8－3－11A ．h 1＝h 2＝h 3B ．h 1＞h 2＞h 3C ．h 1＝h 2＞h 3D ．h 1＝h 3＞h 253．(多选题)(2013·江苏模拟)如练图8－3－12所示为一个质量为m 、电荷量为＋q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v 0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是下图中的( )。