第4章_时间频率测量3
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x
N fc Tc Tx Nf
式中，N为测周时的计数值。
Ts 10n Tc 1 n f /N c Nf 10 Tx NTc N
Ts=10nTc
第23页
电子测量原理
1）倒数计数器
式
Ts 10n Tc 1 n Nf 10 Tx NTc N
c
表明，N f
1 N
实现：首先对被测信号测周，得计数值N，再在10nTc闸门时 f 1 间内对 NT (晶振的N分频)计数，即得计数值Nf。 N ◆原理图
◆为减小量化误差，应增加计数值N，但也需注意不可使其
溢出。 例如：一个6位的计数器，最大显示为999999,当用T0=1us的时标测
第5页
量Tx=10s(fx=0.1Hz)时,应显示“10000000”us或“10.000000”s,显然溢 出。
电子测量
4.5.3 周期测量的误差分析
3）中界频率 ◆测频时，被测频率fx愈低，则量化误差愈大；
第25页
电子测量原理
2）多周期同步法
●工作波形 如图，同步闸门时 间T’s由N0T0确定， 则：f x
Nx N N x x f0 Ts ' N0T0 N 0
●误差：Nx无±1误 差，N0存在±1误差， 但一般N0较大， ±1/N0较小。
●实现：基于微处理器，控制预置闸门（软件发出），计算 频率结果。可实现不同闸门时间内的等精度测量。
Tm T0 1 fm TsT0
N
Ts Tx ;
测周时
N
Tx T0 。
例：若Ts=1s,T0=1us，则fm=1kHz,在该频率上,测频与测周的量化误差相等。
第6页
T1
电子测量
4）触发误差
◆周期测量时触发误差的影响 ●尖峰脉冲 周期测量时，尖峰脉冲的干扰对测量结果的影响非常 严重。如图，
第7页
2）多周期同步法 ◆多周期同步测频
测频时量化误差是由于闸门与被测信号的非同步引起的。为 减小量化误差，必须使闸门时间等于被测信号整周期数。 ●设计原理
采用预置闸门，用fx 对预置闸门同步，在实际 的同步闸门时间内同时对 fx计数得被测信号整周期 计数得Nx 。为确定同步 闸门时间，用另一计数器 对标准频率f0计数得N0。
电子测量
4.5.3 周期测量的误差分析
2）量化误差的影响 T ◆由测周的误差表达式： Tx
1 Tc f c k T T Tc fc Txxff0c xff 0c Tx
1 k
其中，第一项即为量化误差。它表示Tx愈大（被测信号 的频率愈低），则量化误差愈小，其意义为Tx愈大则计 入的时标周期数N愈大。另外，晶振的分频系数k愈小， 则时标周期愈小，在相同的Tx内计数值愈大。 此外，第二项为标准频率误差，通常也要求小于测量误 差的一个数量级，这时就可作为微小误差不予考虑。
中界频率fm
Tm TsT0
fm
1 TsT0
第2页
N k N Tx f c
电子测量原理
4.5.3 周期测量的误差分析
1）误差表达式 ◆由测周的基本表达式： Tx N T0
Tx T0 N 根据误差合成公式，可得： Tx N T0 T N 1
式中， 有： T
tan dvx dt
vx VB
则，T
Vn tan
可见， tan 愈小，即 触发点愈陡峭，误差愈小。
第11页
电子测量
4）触发误差
进一步推导触发点的斜率，如下：
tg dv x dt xVm cos x t B
v x vB
2Vm V 2 Vm 1 sin 2 x t B 1 ( B )2 Tx Tx Vm
电子计数器测量周期的误差主要有：量化误差、 时标误差和触发误差。第16页
电子测量原理
3、深入分析误差产生的原因及研究解决方法是本章的 另一个重点。在理论分析的基础上，我们讨论了减小 误差的方法，比如采用高精度频率源来减小标准频率 误差；采用多周期测量方法减小触发误差；采用内插 法和游标法减小量化误差等。 4、频率准确度和频率稳定度是标准频率源的两项主要 指标。对标准频率源的测量属于频率精密测量的内容 ，这种测量是通过两个不同精度等级的频率源之间进 行比对来实现的。由于一个频率源的准确度是由它的 频率稳定度来保证的，因此，检定一个频率源的主要 内容是测量它的频率稳定度。 调制域测量是电子测量发展的一个新方向，对它的了 解能够扩展对本领域了解的范围，并把握最新的动态 。
4.6.1 多周期同步测量技术
1）倒数计数器；
2）多周期同步法
4.6.2 模拟内插法
1）内插法原理； 2）时间扩展电路
4.6.3 游标法 4.6.4 平均法
第22页
电子测量原理
4.6.1 多周期同步测量技术
1）倒数计数器
◆如前述，对低频信号，为减小量化误差，宜采用测周方案。 但测周时不能直接得到频率值的显示结果，为得到频率 值显示，硬件上采用了一种特殊设计——即倒数计数器。 ◆原理：首先按测周模式，设计数值为N，再设法将1/N予以 显示。 f 思路：设测周的时标来自 晶振(Tc)，测频的闸门 为Ts=10nTc，则测频时 计数值
第17页
电子测量原理
本章小结
1．频率是电子技术中最基本的参量之一，时间 与频率基准的精确度是所有计量基准中最高的一 种。 目前最常用的频率标准有两类：原子频率标准和高 精度石英晶体振荡器。 2．电子计数器按照功能分为：通用计数器、频 率计数器、时间间隔计数器和特种计数器。
第18页
电子测量原理
●结论：测周时为减小触发误差，应提高信噪比。
第12页
电子测量
4.5.3 周期测量的误差分析
4）触发误差
◆频率测量时触发误差的影响
●尖峰脉冲的干扰 尖峰脉冲只引起触发点的改变，对测频影响不大。 ●高频叠加干扰 产生错误计数。
●措施 增大触发窗或减小信号幅度；输入滤波。
第13页
电子测量原理
4.5.3 周期测量的误差分析
4）触发误差 ◆频率测量时触发误差的影响
●尖峰脉冲的干扰 如图，尖峰脉冲只 引起触发点的改变， 对测频影响不大。 ●高频叠加干扰 如图，产生错误计数。 ●措施 增大触发窗或减小信号幅度； 输入滤波。
第14页
电子测量原理
本章小结
1、时间与频率是最基本的一个参量。时间与频 率基准的精确度是所有计量基准中最高的一种。 本章首先给出时间和频率的基本概念以及时间和 频率标准的建立。
第20页
电子测量原理
本章小结
减小误差的方法是：增加计数值、提高信噪比和选 用高精度的标准频率。 使测频和测周误差相等的频率称为中界频率。 6．利用游标法测量时间间隔可以消除量化误差并 提高测量精度。
7．E312B型通用电子计数器的使用。
第21页
电子测量原理
4.6 高分辨时间和频率测量技术
N k N Tx f c
电子测量
4.5.3 周期测量的误差分析
1）误差表达式 ◆由测周的基本表达式： Tx N T0
Tx T0 N 根据误差合成公式，可得： Tx N T0 T N 1
式中， 有： T
T0
0
N
N
和
0
T0
分别为量化误差和时标周期误差。
T0
0
N
N
和
0
T0
分别为量化误差和时标周期误差。
由 T0 kTc (Tc为晶振周期，k为倍频或分频比)，
Tc f c Tc fc
Tx f c 而计数值N为： N Tx T x Txf0 T0 kTc k
1 1 Tc f c T k k 所以， T Tx T Tc f fc Txxff0c xf0 c Tx 第3页
由 T0 kTc (Tc为晶振周期，k为倍频或分频比)，
Tc f c Tc fc
Tx f c 而计数值N为： N Tx T x Txf0 T0 kTc k
1 1 Tc f c T k k 所以， T Tx T Tc f fc Txxff0c xf0 c Tx 第4页
c
图中计数器1 和计数器2分别工 作在测周和测频模 式。预定标器(由
触发器
Tx
主门 I
计数器I
计数器 II
TC
时钟fc
N
Tx Tc
定标器
5
加法计数器构成)
起着分频器作用。 主门2的闸门和输 入计数脉冲同步。
fc N 主门
II
门III
预置到10 －N
Tc 10n
时基分频器
第24页
电子测量原理
4.6.1 多周期同步测量技术
目前最常用的频率标准有两类：原子频率标准和 高精度石英晶体振荡器。
时间和频率的测量技术经历了一个从模拟到数字 的发展过程，从早期的电桥法、谐振法、拍频法等 到现在的计数法，测量的精度和范围都有巨大的提 高。
电子计数器是应用最为广泛的数字化仪器，也是 最重要的电子测量仪器之一。 第15页
电子测量原理
本章小结
2、电子计数器按照功能分为：通用计数器、频 率计数器、时间间隔计数器和特种计数器。 电子计数器的基本工作原理是比较测量法，将待 测的时间和频率与标准的时间间隔和标准频率进行 比较，得到整量化数字N。 3．电子计数器由于闸门信号和计数信号的不同 ，而具有：测频、测周、测时间间隔、测频率比、 自校等多种测量测量功能。 4．电子计数器测量频率的误差主要有：量化误 差和标准频率误差；
实际中，对正弦输入信号，常选择过零点为触发点（具有最 陡峭的斜率），则触发点电压VB满足：VB Vm 于是，有：
T
若考虑在一个周期开始和结束时可能都存在触发误差，分别 用 T1、T2 表示，并按随机误差的均方根合成，得到：
Tx Vn Tn T T2 2 Vm
2 1 2
Vn T V x n tan 2 Vm
第26页
电子测量原理
Hale Waihona Puke Baidu
4.6.2 模拟内插法
一般时间间隔测量的局限性：
为减小量化误差，需减小时标以增大计数值，但时标 的减小受时基电路和计数器最高工作频率限制，而计数 器也有最大计数容量的限制（最大计数值）。 内插法对已存在的量化误差，测量出量化单位以下的 尾数(零头时间)。如下图所示，
本章小结
3．电子计数器的主要技术指标有：测试功能、测 量范围、输入特性、测量准确度、石英晶体振荡 器的频率稳定度、闸门时间和时标以及输出等。
电子计数器的基本工作原理是比较测量法，将待 测的时间和频率与标准的时间间隔和标准频率进 行比较，得到整量化数字N。
第19页
电子测量原理
本章小结
4．电子计数器由于闸门信号和计数信号的不同， 而具有：测频、测周、测时间间隔、测频率比、 自校等多种测量测量功能。 5．电子计数器测量频率的误差主要有：量化误 差和闸门时间误差； 电子计数器测量周期的误差主要有：量化误差、时 标误差和触发误差。
4.5.2 频率测量的误差分析
频率测量的误差表达式：
1 f x f c T f f fx c s x
N 1 1 N N Ts f x
中界频率fm的确定
测周的误差表达式
1 1 Tc f c T k k T Tx T Tc fc Txxff0c xff 0c Tx
测周时，被测频率fx愈高，则量化误差愈大。 可见，在测频与测周之间，存在一个中界频率fm，使得测 频、测周误差相等。 当fx>fm时，应采用测频；当fx<fm时，应采用测周方案。
◆中界频率fm的确定
量化误差取决于计数值N，测频时 Ts Tm 令两式相等，并用Tm表示Tx： 于是，有：Tm TsT0 或
电子测量
3）周期的测量
原理框图：
第8页
电子测量
尖峰脉冲的干扰
高频叠加干扰 第9页
T1
电子测量
4）触发误差
◆周期测量时触发误差的影响 ●尖峰脉冲 周期测量时，尖峰脉冲的干扰对测量结果的影响非常 严重。如图，测量误差为：T Tx ' Tx ●分析 设输入为正弦波： vx Vm sin xt ,干扰幅度为Vn。 对触发点A1作切线ab，其斜率为
电子测量原理
4.5 电子计数器的测量误差
4.5.1 测量误差的来源
1）量化误差；2）触发误差；3）标准频率误差
4.5.2 频率测量的误差分析
1）误差表达式；2）量化误差的影响； 3）实例分析
4.5.3 周期测量的误差分析
1）误差表达式；2）量化误差的影响； 3）中界频率； 4）触发误差
第1页
电子测量原理
N fc Tc Tx Nf
式中，N为测周时的计数值。
Ts 10n Tc 1 n f /N c Nf 10 Tx NTc N
Ts=10nTc
第23页
电子测量原理
1）倒数计数器
式
Ts 10n Tc 1 n Nf 10 Tx NTc N
c
表明，N f
1 N
实现：首先对被测信号测周，得计数值N，再在10nTc闸门时 f 1 间内对 NT (晶振的N分频)计数，即得计数值Nf。 N ◆原理图
◆为减小量化误差，应增加计数值N，但也需注意不可使其
溢出。 例如：一个6位的计数器，最大显示为999999,当用T0=1us的时标测
第5页
量Tx=10s(fx=0.1Hz)时,应显示“10000000”us或“10.000000”s,显然溢 出。
电子测量
4.5.3 周期测量的误差分析
3）中界频率 ◆测频时，被测频率fx愈低，则量化误差愈大；
第25页
电子测量原理
2）多周期同步法
●工作波形 如图，同步闸门时 间T’s由N0T0确定， 则：f x
Nx N N x x f0 Ts ' N0T0 N 0
●误差：Nx无±1误 差，N0存在±1误差， 但一般N0较大， ±1/N0较小。
●实现：基于微处理器，控制预置闸门（软件发出），计算 频率结果。可实现不同闸门时间内的等精度测量。
Tm T0 1 fm TsT0
N
Ts Tx ;
测周时
N
Tx T0 。
例：若Ts=1s,T0=1us，则fm=1kHz,在该频率上,测频与测周的量化误差相等。
第6页
T1
电子测量
4）触发误差
◆周期测量时触发误差的影响 ●尖峰脉冲 周期测量时，尖峰脉冲的干扰对测量结果的影响非常 严重。如图，
第7页
2）多周期同步法 ◆多周期同步测频
测频时量化误差是由于闸门与被测信号的非同步引起的。为 减小量化误差，必须使闸门时间等于被测信号整周期数。 ●设计原理
采用预置闸门，用fx 对预置闸门同步，在实际 的同步闸门时间内同时对 fx计数得被测信号整周期 计数得Nx 。为确定同步 闸门时间，用另一计数器 对标准频率f0计数得N0。
电子测量
4.5.3 周期测量的误差分析
2）量化误差的影响 T ◆由测周的误差表达式： Tx
1 Tc f c k T T Tc fc Txxff0c xff 0c Tx
1 k
其中，第一项即为量化误差。它表示Tx愈大（被测信号 的频率愈低），则量化误差愈小，其意义为Tx愈大则计 入的时标周期数N愈大。另外，晶振的分频系数k愈小， 则时标周期愈小，在相同的Tx内计数值愈大。 此外，第二项为标准频率误差，通常也要求小于测量误 差的一个数量级，这时就可作为微小误差不予考虑。
中界频率fm
Tm TsT0
fm
1 TsT0
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N k N Tx f c
电子测量原理
4.5.3 周期测量的误差分析
1）误差表达式 ◆由测周的基本表达式： Tx N T0
Tx T0 N 根据误差合成公式，可得： Tx N T0 T N 1
式中， 有： T
tan dvx dt
vx VB
则，T
Vn tan
可见， tan 愈小，即 触发点愈陡峭，误差愈小。
第11页
电子测量
4）触发误差
进一步推导触发点的斜率，如下：
tg dv x dt xVm cos x t B
v x vB
2Vm V 2 Vm 1 sin 2 x t B 1 ( B )2 Tx Tx Vm
电子计数器测量周期的误差主要有：量化误差、 时标误差和触发误差。第16页
电子测量原理
3、深入分析误差产生的原因及研究解决方法是本章的 另一个重点。在理论分析的基础上，我们讨论了减小 误差的方法，比如采用高精度频率源来减小标准频率 误差；采用多周期测量方法减小触发误差；采用内插 法和游标法减小量化误差等。 4、频率准确度和频率稳定度是标准频率源的两项主要 指标。对标准频率源的测量属于频率精密测量的内容 ，这种测量是通过两个不同精度等级的频率源之间进 行比对来实现的。由于一个频率源的准确度是由它的 频率稳定度来保证的，因此，检定一个频率源的主要 内容是测量它的频率稳定度。 调制域测量是电子测量发展的一个新方向，对它的了 解能够扩展对本领域了解的范围，并把握最新的动态 。
4.6.1 多周期同步测量技术
1）倒数计数器；
2）多周期同步法
4.6.2 模拟内插法
1）内插法原理； 2）时间扩展电路
4.6.3 游标法 4.6.4 平均法
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电子测量原理
4.6.1 多周期同步测量技术
1）倒数计数器
◆如前述，对低频信号，为减小量化误差，宜采用测周方案。 但测周时不能直接得到频率值的显示结果，为得到频率 值显示，硬件上采用了一种特殊设计——即倒数计数器。 ◆原理：首先按测周模式，设计数值为N，再设法将1/N予以 显示。 f 思路：设测周的时标来自 晶振(Tc)，测频的闸门 为Ts=10nTc，则测频时 计数值
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电子测量原理
本章小结
1．频率是电子技术中最基本的参量之一，时间 与频率基准的精确度是所有计量基准中最高的一 种。 目前最常用的频率标准有两类：原子频率标准和高 精度石英晶体振荡器。 2．电子计数器按照功能分为：通用计数器、频 率计数器、时间间隔计数器和特种计数器。
第18页
电子测量原理
●结论：测周时为减小触发误差，应提高信噪比。
第12页
电子测量
4.5.3 周期测量的误差分析
4）触发误差
◆频率测量时触发误差的影响
●尖峰脉冲的干扰 尖峰脉冲只引起触发点的改变，对测频影响不大。 ●高频叠加干扰 产生错误计数。
●措施 增大触发窗或减小信号幅度；输入滤波。
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电子测量原理
4.5.3 周期测量的误差分析
4）触发误差 ◆频率测量时触发误差的影响
●尖峰脉冲的干扰 如图，尖峰脉冲只 引起触发点的改变， 对测频影响不大。 ●高频叠加干扰 如图，产生错误计数。 ●措施 增大触发窗或减小信号幅度； 输入滤波。
第14页
电子测量原理
本章小结
1、时间与频率是最基本的一个参量。时间与频 率基准的精确度是所有计量基准中最高的一种。 本章首先给出时间和频率的基本概念以及时间和 频率标准的建立。
第20页
电子测量原理
本章小结
减小误差的方法是：增加计数值、提高信噪比和选 用高精度的标准频率。 使测频和测周误差相等的频率称为中界频率。 6．利用游标法测量时间间隔可以消除量化误差并 提高测量精度。
7．E312B型通用电子计数器的使用。
第21页
电子测量原理
4.6 高分辨时间和频率测量技术
N k N Tx f c
电子测量
4.5.3 周期测量的误差分析
1）误差表达式 ◆由测周的基本表达式： Tx N T0
Tx T0 N 根据误差合成公式，可得： Tx N T0 T N 1
式中， 有： T
T0
0
N
N
和
0
T0
分别为量化误差和时标周期误差。
T0
0
N
N
和
0
T0
分别为量化误差和时标周期误差。
由 T0 kTc (Tc为晶振周期，k为倍频或分频比)，
Tc f c Tc fc
Tx f c 而计数值N为： N Tx T x Txf0 T0 kTc k
1 1 Tc f c T k k 所以， T Tx T Tc f fc Txxff0c xf0 c Tx 第3页
由 T0 kTc (Tc为晶振周期，k为倍频或分频比)，
Tc f c Tc fc
Tx f c 而计数值N为： N Tx T x Txf0 T0 kTc k
1 1 Tc f c T k k 所以， T Tx T Tc f fc Txxff0c xf0 c Tx 第4页
c
图中计数器1 和计数器2分别工 作在测周和测频模 式。预定标器(由
触发器
Tx
主门 I
计数器I
计数器 II
TC
时钟fc
N
Tx Tc
定标器
5
加法计数器构成)
起着分频器作用。 主门2的闸门和输 入计数脉冲同步。
fc N 主门
II
门III
预置到10 －N
Tc 10n
时基分频器
第24页
电子测量原理
4.6.1 多周期同步测量技术
目前最常用的频率标准有两类：原子频率标准和 高精度石英晶体振荡器。
时间和频率的测量技术经历了一个从模拟到数字 的发展过程，从早期的电桥法、谐振法、拍频法等 到现在的计数法，测量的精度和范围都有巨大的提 高。
电子计数器是应用最为广泛的数字化仪器，也是 最重要的电子测量仪器之一。 第15页
电子测量原理
本章小结
2、电子计数器按照功能分为：通用计数器、频 率计数器、时间间隔计数器和特种计数器。 电子计数器的基本工作原理是比较测量法，将待 测的时间和频率与标准的时间间隔和标准频率进行 比较，得到整量化数字N。 3．电子计数器由于闸门信号和计数信号的不同 ，而具有：测频、测周、测时间间隔、测频率比、 自校等多种测量测量功能。 4．电子计数器测量频率的误差主要有：量化误 差和标准频率误差；
实际中，对正弦输入信号，常选择过零点为触发点（具有最 陡峭的斜率），则触发点电压VB满足：VB Vm 于是，有：
T
若考虑在一个周期开始和结束时可能都存在触发误差，分别 用 T1、T2 表示，并按随机误差的均方根合成，得到：
Tx Vn Tn T T2 2 Vm
2 1 2
Vn T V x n tan 2 Vm
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4.6.2 模拟内插法
一般时间间隔测量的局限性：
为减小量化误差，需减小时标以增大计数值，但时标 的减小受时基电路和计数器最高工作频率限制，而计数 器也有最大计数容量的限制（最大计数值）。 内插法对已存在的量化误差，测量出量化单位以下的 尾数(零头时间)。如下图所示，
本章小结
3．电子计数器的主要技术指标有：测试功能、测 量范围、输入特性、测量准确度、石英晶体振荡 器的频率稳定度、闸门时间和时标以及输出等。
电子计数器的基本工作原理是比较测量法，将待 测的时间和频率与标准的时间间隔和标准频率进 行比较，得到整量化数字N。
第19页
电子测量原理
本章小结
4．电子计数器由于闸门信号和计数信号的不同， 而具有：测频、测周、测时间间隔、测频率比、 自校等多种测量测量功能。 5．电子计数器测量频率的误差主要有：量化误 差和闸门时间误差； 电子计数器测量周期的误差主要有：量化误差、时 标误差和触发误差。
4.5.2 频率测量的误差分析
频率测量的误差表达式：
1 f x f c T f f fx c s x
N 1 1 N N Ts f x
中界频率fm的确定
测周的误差表达式
1 1 Tc f c T k k T Tx T Tc fc Txxff0c xff 0c Tx
测周时，被测频率fx愈高，则量化误差愈大。 可见，在测频与测周之间，存在一个中界频率fm，使得测 频、测周误差相等。 当fx>fm时，应采用测频；当fx<fm时，应采用测周方案。
◆中界频率fm的确定
量化误差取决于计数值N，测频时 Ts Tm 令两式相等，并用Tm表示Tx： 于是，有：Tm TsT0 或
电子测量
3）周期的测量
原理框图：
第8页
电子测量
尖峰脉冲的干扰
高频叠加干扰 第9页
T1
电子测量
4）触发误差
◆周期测量时触发误差的影响 ●尖峰脉冲 周期测量时，尖峰脉冲的干扰对测量结果的影响非常 严重。如图，测量误差为：T Tx ' Tx ●分析 设输入为正弦波： vx Vm sin xt ,干扰幅度为Vn。 对触发点A1作切线ab，其斜率为
电子测量原理
4.5 电子计数器的测量误差
4.5.1 测量误差的来源
1）量化误差；2）触发误差；3）标准频率误差
4.5.2 频率测量的误差分析
1）误差表达式；2）量化误差的影响； 3）实例分析
4.5.3 周期测量的误差分析
1）误差表达式；2）量化误差的影响； 3）中界频率； 4）触发误差
第1页
电子测量原理