各种不等式解法练习试题

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不等式的题目

不等式的题目一、一元一次不等式1. 解不等式3x - 5 < 4- 解析：- 首先将不等式进行移项，得到3x<4 + 5，即3x<9。

- 然后两边同时除以3，解得x < 3。

2. 解不等式2(x+1)-3x≥0- 解析：- 先展开括号得2x+2 - 3x≥0。

- 合并同类项得-x+2≥0。

- 移项得-x≥ - 2。

- 两边同时乘以-1，不等号方向改变，解得x≤2。

3. 不等式5x+12 - 8(x - 1)<0的解集是多少？- 解析：- 先展开括号得5x + 12-8x + 8<0。

- 合并同类项得-3x+20 < 0。

- 移项得-3x<-20。

- 两边同时除以-3，不等号方向改变，解得x>(20)/(3)。

4. 解不等式(2x - 1)/(3)≤(3x+2)/(4)-1- 解析：- 首先给不等式两边同时乘以12去分母，得到4(2x - 1)≤3(3x + 2)-12。

- 展开括号得8x-4≤9x + 6-12。

- 移项得8x-9x≤6 - 12 + 4。

- 合并同类项得-x≤ - 2。

- 两边同时乘以-1，不等号方向改变，解得x≥2。

5. 若关于x的不等式3x - m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是多少？- 解析：- 解不等式3x - m≤0，得x≤(m)/(3)。

- 因为正整数解是1，2，3，所以3≤(m)/(3)<4。

- 解3≤(m)/(3)得m≥9；解(m)/(3)<4得m < 12。

- 所以m的取值范围是9≤ m<12。

二、一元一次不等式组6. 解不等式组cases(x+3>02x - 1≤3)- 解析：- 解不等式x + 3>0，得x>- 3。

- 解不等式2x-1≤3，移项得2x≤3 + 1，即2x≤4，解得x≤2。

- 所以不等式组的解集为-3 < x≤2。

7. 解不等式组cases(3x - 1>2x+12x<4)- 解析：- 解不等式3x - 1>2x + 1，移项得3x-2x>1 + 1，解得x>2。

不等式练习(含答案)

不等式练习考点一：一元二次不等式的解法1 •不等式X2—2X—3C0的解集是（）A. (_3,1)B. (-1,3)C. (",_1 切(3,咼)D.（, 一3切（1, +处）2•不等式2x2—x—1 A0的解集是（）1八1A. (——,1) B • (1 , +R)2C . (-°o,12 (2,畑)D• (-°0,-一2 (3*°)23 •不等式x（x—1）v0的解集是（）A. {x|x<0}B. {x|xc1}C. {x|0cxc1} D . {x|x c0 或x>1}4 •已知集合A={x|0cxc2}, B={x|(x_1)(x+1)>0}，则 B =()A. (0,1) B . (1,2) C. (",-1)U(0,邑) D•(严-1)U(1S5 .已知集合A = {x乏R2x-3^0}，集合B ={x^ R2x—3x + 2c0},则A"B =()f (A) x x迢f(B) x31Ex c2》(C){ x 1 £X < 2}f(D) i31£X£2I2J2J I2J 6•不等式x(x-2)^0的解集是()A. [0,2) B • [0,2] C. (-：：,0]IJ[2,二)D • (-：：,0) U (2,)7 •设集合A = {x|x>l},B ={x|x(x—2) <0}，则B 等于( )A. {x|x>2} B • {x|0c x c2} C. {x| 1<x<2} D • {x|0cx£l}考点二：含绝对值不等式的解法28•不等式x -2 <2的解集是( )(A)-1,1 (B) -2,2 (0 -1,0 U 0,1 ( D) -2,0 u 0,29 •不等式丨2-x|> 1的解集是A、{x | 1 < x< 3}B、{x | x< 1 或x> 3}C、{ x | x< 1}D、{x | x >3}10 •不等式|x -1|：：：2的解集为( )A. ^x| -V x < 3B. ^x|x 3C.「x|x：：—1D.1x|x ：T或x - 3^11 • 7.不等式3-2x^5的解集是()A. {x x 兰一1}B. {x —1 兰x 兰4}C. {x x 兰一1或x>4}D. {x x Z 4}12 •不等式x2-x c2的解集为()考点三：利用均值不等式求函数的最值113 •若a 一1，则a 的取值范围是（）a +1A. [1, ：：）B. [2, ：：）C • [-2,2] D • [-2,0）（0,2]414.若x 0，则函数y =3x 有（）xA.最大值2 3B.最小值2 3115 .若x 1,则X —1 • -------- 的最小值是A. -2x -1B. 14x 的最小值是（x16. 若x 0，则J*A.2B.3 C. 2.2 D.41x17. 已知x t求x _1的最小值A. 1B.2C. 3D. 4C.最大值4 3 D.最小值4 3)C. 2D. 3)(A) -1,2(B)一1,1(C)一2,1(D)-2,2参考答案1. B【解析】试题分析：由x2-2x -3 ：：：0：二(x -3)(x • 1) ：：：0= -1 ：：：x ：：：3 ,所以不等式2x -2x-3：：：0 的解集为(-1,3)，故选B.考点：1. 一元二次不等式.2. D.【解析】1试题分析：将不等式2x2 -x-1・0化简为：2(x -1)(x ) • 0 ,根据一元二次不等式与21 2二次函数的关系知，x 1或x ,即不等式2x2-x-1・0的解集是2—1 - -(-〜)(1, ■-).2考点：一元二次不等式的解法.3. C【解析】试题分析：画出x(x -1) ::: 0对应二次函数的草图，如下图所示，是开口方向向上，与x轴的交点分别是x=0,x=1，应用口诀“小于取中间”写出解集，所以x(x-1)：：：0的解集为:x |0 ：：x : 1 ?。

不等式解法15种典型例题

不等式解法15种典型例题典型例题一解15种典型例题的不等式，需要注意处理好有重根的情况。

例如，如果多项式f(x)可分解为n个一次式的积，则一元高次不等式f(x)＞（或f(x)＜）可用“穿根法”求解。

对于偶次或奇次重根，可以转化为不含重根的不等式，也可直接用“穿根法”，但要注意“奇穿偶不穿”，其法如图。

下面分别解两个例题：例题一：解不等式2x－x²－15x＞0；(x＋4)(x＋5)(2－x)＜231）原不等式可化为x(2x＋5)(x－3)＞0.把方程x(2x＋5)(x －3)=0的三个根5，－1，3顺次标上数轴。

然后从右上开始画线顺次经过三个根，其解集如下图的阴影部分。

∴原不等式解集为{x｜－5＜x＜0}∪{x｜x＞3}。

2）原不等式等价于(x＋4)(x＋5)(x－2)＞23.用“穿根法”得到原不等式解集为{x｜x＜－5或－5＜x＜－4或x＞2}。

典型例题二解分式不等式时，要注意它的等价变形。

当分式不等式化为f(x)/g(x)＜(或≤)时，可以按如下方法解题。

1）解：原不等式等价于3(x＋2)－x(x－2)－x²＋5x＋6/3x(x＋2)＜1－2x＋2.化简后得到原不等式等价于(x－6)(x＋1)(x－2)(x＋2)≥0.用“穿根法”得到原不等式解集为{x｜x＜－2或－1≤x≤2或x≥6}。

2）解法一：原不等式等价于2x²－3x＋1/2x²－9x＋14＞0.化简后得到原不等式等价于(x－1)(2x－1)(3x－7)＜0.用“穿根法”得到原不等式解集为{x｜x＜1/2或7/3＜x＜1}。

解法二：原不等式等价于(2x－1)(x－1)＜0.用“穿根法”得到原不等式解集为{x｜x＜1/2或x＞1}。

例7解不等式2ax-a2>1-x(a>0)。

分析：将不等式移项整理得到2ax+x>a2+1，然后按照无理不等式的解法化为两个不等式组，再分类讨论求解。

解：原不等式等价于(1) 2ax-a2>1-x，或(2) 2ax-a2<1-x。

不等式练习题

不等式练习题一、基本不等式1. 已知a > b，求证：a + c > b + c。

2. 已知x > 3，求证：x^2 > 9。

3. 已知0 < x < 1，求证：x^3 < x。

4. 已知a, b均为正数，求证：a^2 + b^2 > 2ab。

5. 已知|x| > |y|，求证：x^2 > y^2。

二、一元一次不等式1. 解不等式：3x 7 > 2x + 4。

2. 解不等式：5 2(x 3) ≤ 3x 1。

3. 解不等式：2(x 1) 3(x + 2) > 7。

4. 解不等式：4 3(x 2) ≥ 2x + 5。

5. 解不等式：5(x 3) + 2(2x + 1) < 7x 9。

三、一元二次不等式1. 解不等式：x^2 5x + 6 > 0。

2. 解不等式：2x^2 3x 2 < 0。

3. 解不等式：x^2 4x + 4 ≤ 0。

4. 解不等式：3x^2 + 4x 4 > 0。

5. 解不等式：x^2 + 5x 6 < 0。

四、分式不等式1. 解不等式：x / (x 1) > 2。

2. 解不等式：1 / (x + 3) 1 / (x 2) ≤ 0。

3. 解不等式：(x 1) / (x + 1) < 0。

4. 解不等式：(2x + 3) / (x 4) ≥ 1。

5. 解不等式：(3x 2) / (x^2 5x + 6) > 0。

五、含绝对值的不等式1. 解不等式：|x 2| > 3。

2. 解不等式：|2x + 1| ≤ 5。

3. 解不等式：|3x 4| < 2。

4. 解不等式：|x + 3| |x 2| > 1。

5. 解不等式：|x 5| + |x + 1| < 6。

六、综合应用题1. 已知不等式组：$\begin{cases} 2x 3y > 6 \\ x + 4y ≤ 8 \end{cases}$，求x的取值范围。

基本不等式题型练习含答案

基本不等式题型练习含答案题目1：解不等式2x + 5 > 9。

解答1： 2x + 5 > 9 首先，将不等式两边都减去5。

2x > 4 然后，将不等式两边都除以2。

x > 2 所以，不等式的解集为x > 2。

题目2：解不等式3 - 2x ≤ 7。

解答2： 3 - 2x ≤ 7 首先，将不等式两边都减去3。

-2x ≤ 4 然后，将不等式两边都除以-2。

注意，因为除以负数会改变不等号的方向，所以需要将不等号反转。

x ≥ -2 所以，不等式的解集为x ≥ -2。

题目3：解不等式4x + 3 < 19。

解答3： 4x + 3 < 19 首先，将不等式两边都减去3。

4x < 16 然后，将不等式两边都除以4。

x < 4 所以，不等式的解集为x < 4。

题目4：解不等式5 - 3x > 8。

解答4： 5 - 3x > 8 首先，将不等式两边都减去5。

-3x > 3 然后，将不等式两边都除以-3。

注意，因为除以负数会改变不等号的方向，所以需要将不等号反转。

x < -1 所以，不等式的解集为x < -1。

题目5：解不等式2x - 1 ≤ 5x + 3。

解答5： 2x - 1 ≤ 5x + 3 首先，将不等式两边都减去2x。

-1 ≤ 3x + 3 然后，将不等式两边都减去3。

-4 ≤ 3x 最后，将不等式两边都除以3。

-4/3 ≤ x 所以，不等式的解集为x ≥ -4/3。

题目6：解不等式4 - 2x ≥ 10 - 3x。

解答6： 4 - 2x ≥ 10 - 3x 首先，将不等式两边都加上3x。

4 + x ≥ 10 然后，将不等式两边都减去4。

x ≥ 6 所以，不等式的解集为x ≥ 6。

题目7：解不等式2(3x + 1) > 4x + 6。

解答7： 2(3x + 1) > 4x + 6 首先，将不等式两边都展开。

完整版)解不等式组计算专项练习60题(有答案)

完整版)解不等式组计算专项练习60题(有答案)1.解不等式组60题参考答案：1.解：由不等式①得2a-3x+1≥0，即x≤(2a+1)/3；由不等式②得3b-2x-16≥0，即x≤(3b-16)/2.又因为a≤4<b，所以2a+1≤9，3b-16≥8，所以x的取值范围为x≤3或x≥-11/2.2.解：由不等式①得x≤-1或x≥3；由不等式②得x≤4/3或x≥2.综合起来，x的取值范围为x≤-1或x≥3，或者4/3≤x≤2.3.解：由不等式①得x>(a+1)/2；由不等式②得x0，所以a/2>(a+1)/2，所以不等式组的解集为a/2<x<(a+1)/2.4.解：由不等式①得x≥1；由不等式②得x<3.所以不等式组的解集为1≤x<3.5.解：由不等式①得x≤-2；由不等式②得x>-3.所以不等式组的解集为-3<x≤-2.6.解：由不等式①得x>-1；由不等式②得x≤2.所以不等式组的解集为-1<x≤2.7.解：由不等式①得x≤-1；由不等式②得x≥-2.所以不等式组的解集为-2≤x≤-1.8.解：由不等式①得x>-3；由不等式②得x≤1.所以不等式组的解集为-3<x≤1.9.解：由不等式①得x>-1；由不等式②得x≤4.所以不等式组的解集为-1<x≤4.10.解：由不等式①得x-3.所以不等式组的解集为-3<x<2.11.解：由不等式①得x≥1；由不等式②得x<3.所以不等式组的解集为1≤x<3.1.由不等式组的①得x≥-1，由不等式组的②得 x<4，因此不等式组的解集为 -1≤x<4.2.由不等式①得x≤3，由不等式②得 x>0，因此不等式组的解集为0<x≤3.3.解不等式①得x≥1，解不等式②得 x<4，因此不等式组的解集为1≤x<4.4.原不等式组可化为：x+45，x<-1.因此不等式组的解集为-3<x≤3.5.解不等式①得 x<5，解不等式②得x≥-2，因此不等式组的解集为 -2≤x<5.6.解不等式①得x≥1，解不等式②得 x<4，因此不等式组的解集为1≤x<4.7.解不等式①得x≥-1，解不等式②得 x<3，因此不等式组的解集为 -1≤x<3.8.解不等式①得 x<1，解不等式②得x≥-2，因此不等式组的解集为 -2≤x<1.9.解不等式①得 x>-1，解不等式②得x≤4，因此不等式组的解集为 -1<x≤4.10.解不等式①得x≥1，解不等式②得 x<4，因此不等式组的解集为1≤x<4.11.解不等式①得 x>-1，解不等式②得x≤4，因此不等式组的解集为 -1<x≤4.12.解不等式组的①得-∞<x<1，因为②中的不等式没有解，所以不等式组的解集为 -∞<x<1.13.解不等式①得x≥1，解不等式②得 x<4，因此不等式组的解集为1≤x<4.14.原不等式组可化为：x>-3，x≤3.因此不等式组的解集为-3<x≤3.15.解不等式组的①得 x<1，因为②中的不等式没有解，所以不等式组的解集为 -∞<x<1.16.解不等式①得 x<2，解不等式②得x≥-1，因此不等式组的解集为 -1≤x<2.17.解不等式①得x≥1，解不等式②得1≤x<4，因此不等式组的解集为1≤x<4.18.解不等式①得x≥-1，解不等式②得 x<3，因此不等式组的解集为 -1≤x<3.19.解不等式①得 x<1，解不等式②得x≥-2，因此不等式组的解集为 -2≤x<1.20.解不等式①得 x>-1，解不等式②得x≤4，因此不等式组的解集为 -1<x≤4.21.不等式①的解集为x≥1，不等式②的解集为 x<4，因此原不等式的解集为1≤x<4.22.解不等式①得 x<0，解不等式②得x≥3，因此原不等式无解。

高一数学不等式练习题

高一数学不等式练习题在高中数学的学习中，不等式是基础而重要的概念之一，它在解决实际问题中有着广泛的应用。

以下是一些高一数学不等式的练习题，供同学们练习和巩固知识。

练习题一：解绝对值不等式1. 解不等式 |x - 3| < 2。

2. 解不等式|x + 4| ≥ 5。

练习题二：解一元一次不等式3. 解不等式 3x - 5 > 10。

4. 解不等式 -2x + 1 ≤ -4。

练习题三：解一元二次不等式5. 解不等式 x^2 - 4x + 3 > 0。

6. 解不等式 2x^2 + 5x - 3 ≤ 0。

练习题四：解含有分式的不等式7. 解不等式 $\frac{x - 1}{x + 2} > 0$。

8. 解不等式 $\frac{2x - 3}{x^2 - 1} < 0$。

练习题五：解含有根式的不等式9. 解不等式 $\sqrt{x} - 2 < 0$。

10. 解不等式 $\sqrt{2x + 3} ≥ x$。

练习题六：解含有指数和对数的不等式11. 解不等式 $2^x > 8$。

12. 解不等式 $\log_2(x - 1) < 1$。

练习题七：解不等式组13. 解不等式组：\[\begin{cases}x + 2 > 0 \\3 - 2x ≥ 4\end{cases}\]14. 解不等式组：\[\begin{cases}3x - 1 < 5x + 2 \\x^2 - 4x + 4 ≤ 0\end{cases}\]练习题八：应用题15. 某工厂需要生产一批零件，每件零件的成本为 $c$ 元，售价为$s$ 元。

若工厂希望每件零件的利润不低于 5 元，求 $c$ 和$s$ 之间的关系。

16. 某公司计划购买一批电脑，每台电脑的价格不超过 3000 元。

如果公司希望每台电脑的利润率不低于 20%，求电脑的最低进价。

不等式解法(全部)

1.（x－1）x－2）＞0 ；（
（ x－3）＜ 0； 4. x2－2x－3 ＜ 0 . 3.（x＋1）
x2-3x+2 ＜0. 解不等式 2 x -2x-3
解: 原不等式可化为（x－1）x－2）（＜0. （（x＋1） x－3）
即（x－1）（x－2）（x＋1）（x－3）＜0. 根据数轴标根法，
所以，当a>1时，原不等式的解集为{x|a≤x<a2};
当0<a<1时，原不等式的解集为{x|a2<x ≤a}.
logx 2 (x 2) 1
A {x | logx (5x 8x 3) 2}
2
底数不型 logx0.8<1
确
定
B {x | x 2x 1 k 0}
M loga N = logaM-logaN
logaMn= nlogaM
1 log a M loga n M = n log b N (b 0且b 1) 3、换底公式：logaN= log b a 4、定义域：（0，+∞）值域：R
5、单调性：（1）a>1时，为增
（2）0<a<1时，为减
例题分析：
例题1. 解不等式
例题2.
| x – 500 | ≤5 解不等式 | 2x+5 | > 7 | 5x-6 | < 5 - x
例题3. 解不等式4 〈 | 1-3 x | ≤ 7 例题4. 解不等式例题5. 例题
| 2x+1 |> | x+2 |
| 5x-6| > 5-x
课堂练习：
(2)0<a<1时，有 4+3x-x2>0 4+3x-x2<2 (2x-1) 2<x<4

解不等式组计算专项练习60题(有答案)

解不等式组计算专项练习60题(有答案)1.解不等式组专项练60题（附答案）2.解：2x+1≤3x，得x≥1；3x-16≥2x，得x≥16，综合得1≤x<16，即x∈[1,16)。

3.解：|a-1|<1，即-1<a-1<1，解得0<a<2；|a+2|<2，即-2<a+2<2，解得-4<a<-0.5.综合得-4<a<-0.5，0<a<2，即a∈(-4,-0.5)∪(0,2)。

4.解：x+1>0，即x>-1；x-3<0，即x<3，综合得-1<x<3，即x∈(-1,3)。

5.解：x-2≥0，即x≥2；2x+1≤3x-2，得x≥3，综合得x≥3，即x∈[3,∞)。

6.解：x+1>0，即x>-1；2x-3≤x+2，得x≤5，综合得-1<x≤5，即x∈(-1,5]。

7.解：x-3≥0，即x≥3；2x-1≤3x-4，得x≤3，综合得x=3.8.解：x+3>0，即x>-3；x-1≤0，即x≤1，综合得-3<x≤1，即x∈(-3,1]。

9.解：x+1>0，即x>-1；3x-2≤2x+8，得x≤10，综合得-1<x≤10，即x∈(-1,10]。

10.解：x-1≥0，即x≥1；x+2≥0，即x≥-2，综合得x≥1，即x∈[1,∞)。

11.解：x-3<0，即x<3；x-1≥0，即x≥1，综合得x∈(-∞,3)∩[1,∞)，即x∈[1,3)。

12.删除此段。

13.解：x-2>0，即x>2；x+1≤0，即x≤-1，综合得x∈(2.-1]。

14.解：x+3≥0，即x≥-3；3x-2≤2x+5，得x≤7，综合得-3≤x≤7，即x∈[-3,7]。

15.解：x+1>0，即x>-1；2x-5≥0，即x≥2.5，综合得x>2.5，即x∈(2.5,∞)。

不等式的解法练习题及解析

不等式的解法练习题及解析1. 解下列不等式：2x - 5 < 3x + 4解析：我们可以通过移项和合并同类项的方式来求解不等式。

首先，将3x移到等式的左边，将-5移到等式的右边，得到2x - 3x < 4 + 5。

然后合并同类项，得到-x < 9。

由于系数为负数，所以我们需要将不等号翻转。

最终得到解为x > -9。

2. 解下列不等式：3(x - 2) ≥ 5x + 6解析：同样地，我们可以通过移项和合并同类项来求解不等式。

首先将5x移到等式的右边，将6移到等式的左边，得到3x - 5x ≥ 6 - 10。

然后合并同类项，得到-2x ≥ -4。

由于系数为负数，所以我们需要将不等号翻转。

最终得到解为x ≤ 2。

3. 解下列不等式：4 - 3x > 7x + 2解析：同样地，我们可以通过移项和合并同类项来求解不等式。

首先将7x移到等式的左边，将4移到等式的右边，得到-3x - 7x > 2 - 4。

然后合并同类项，得到-10x > -2。

由于系数为负数，所以我们需要将不等号翻转。

最终得到解为x < 0.2。

4. 解下列不等式：2(3x - 4) + 5 > 4(5 - x) - 7解析：同样地，我们可以通过移项和合并同类项来求解不等式。

首先将4(5 - x)移到等式的左边，将2(3x - 4)移到等式的右边，得到10 -4x > 6x - 8 - 7。

然后进行合并计算，得到10 - 4x > 6x - 15。

接着将4x和6x移到等式的右边，将10移到等式的左边，得到-4x - 6x > -15 - 10。

合并计算后得到-10x > -25。

由于系数为负数，所以我们需要将不等号翻转。

最终得到解为x < 2.5。

5. 解下列不等式：|2x - 3| < 7解析：这是一个绝对值不等式，我们需要分别考虑绝对值内部的正负情况。

解不等式例题50道

解不等式例题50道一、一元一次不等式1. 解不等式：2x + 5>9- 解析：- 首先对不等式进行移项，将常数项移到右边，得到2x>9 - 5。

- 计算右边式子得2x>4。

- 两边同时除以2，解得x > 2。

2. 解不等式：3x-1<8- 解析：- 移项可得3x<8 + 1。

- 即3x<9。

- 两边同时除以3，解得x<3。

3. 解不等式：5x+3≤slant2x + 9- 解析：- 移项，把含x的项移到左边，常数项移到右边，得到5x-2x≤slant9 - 3。

- 计算得3x≤slant6。

- 两边同时除以3，解得x≤slant2。

4. 解不等式：4x-7≥slant3x+1- 解析：- 移项得4x - 3x≥slant1+7。

- 即x≥slant8。

5. 解不等式：(1)/(2)x+3>x - 1- 解析：- 移项可得(1)/(2)x-x>-1 - 3。

- 通分计算，((1)/(2)-(2)/(2))x>-4，即-(1)/(2)x>-4。

- 两边同时乘以 - 2，不等号变向，解得x < 8。

6. 解不等式：(2)/(3)x-1≤slant(1)/(3)x+2- 解析：- 移项得(2)/(3)x-(1)/(3)x≤slant2 + 1。

- 计算得(1)/(3)x≤slant3。

- 两边同时乘以3，解得x≤slant9。

7. 解不等式：2(x + 3)>3(x - 1)- 解析：- 先展开括号，得到2x+6>3x - 3。

- 移项得2x-3x>-3 - 6。

- 计算得-x>-9。

- 两边同时乘以 - 1，不等号变向，解得x < 9。

8. 解不等式：3(x - 2)≤slant2(x+1)- 解析：- 展开括号得3x-6≤slant2x + 2。

- 移项得3x-2x≤slant2+6。

- 计算得x≤slant8。

不等式解决问题练习题

不等式解决问题练习题一、一元一次不等式1. 解不等式：3x 5 > 22. 解不等式：4 2x ≤ 13. 解不等式：5x + 8 > 34. 解不等式：7 3x < 45. 解不等式：2x 6 ≥ 4二、一元一次不等式组1. 解不等式组：\[\begin{cases}x 2 > 0 \\3x + 1 < 4\end{cases}\]2. 解不等式组：\[\begin{cases}2x 3 < 5 \\4x + 7 > 11\end{cases}\]3. 解不等式组：\[\begin{cases}5x + 4 > 2x 1 \\3x 2 ≤ 8\end{cases}\]三、一元二次不等式1. 解不等式：x^2 5x + 6 > 02. 解不等式：2x^2 4x 6 < 03. 解不等式：x^2 + 3x 4 ≥ 04. 解不等式：x^2 + 2x + 3 ≤ 05. 解不等式：4x^2 12x + 9 > 0四、分式不等式1. 解不等式：$\frac{1}{x2} > 0$2. 解不等式：$\frac{2}{x+3} < 1$3. 解不等式：$\frac{3}{x1} + \frac{1}{x+2} ≥ 0$4. 解不等式：$\frac{4}{x+1} \frac{2}{x3} ≤ 2$5. 解不等式：$\frac{5}{x^2 4x + 3} > 0$五、绝对值不等式1. 解不等式：|x 4| < 32. 解不等式：|2x + 1| ≥ 53. 解不等式：|3x 7| > 24. 解不等式：|4 x| ≤ 65. 解不等式：|5x + 3| < 8六、综合应用题1. 某企业生产一种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。

若该企业每月固定开支为2000元，要使企业不亏损，每月至少需要销售多少件产品？2. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶过程中，速度每增加10km/h，油耗增加1L/100km。

不等式练习题带解析

不等式练习题带解析一、一元一次不等式1. 解下列不等式：(1) 3x 7 > 2(2) 5 2x ≤ 3x + 1(3) 4(x 3) > 2x + 62. 已知不等式2x 5 > 7，求解x的取值范围。

二、一元二次不等式1. 解下列不等式：(1) x^2 5x + 6 > 0(2) 2x^2 3x 2 < 0(3) x^2 4x + 4 ≤ 02. 已知不等式x^2 6x + 9 > 0，求解x的取值范围。

三、分式不等式1. 解下列不等式：(1) 1/x > 2(2) x/(x 1) ≤ 3(3) (x + 2)/(x 3) > 02. 已知不等式(x 1)/(x + 2) < 0，求解x的取值范围。

四、绝对值不等式1. 解下列不等式：(1) |x 3| > 2(2) |2x + 1| ≤ 3(3) |x + 4| < 52. 已知不等式|3x 5| ≥ 7，求解x的取值范围。

五、综合运用1. 已知不等式组：2x 3y > 6x + 4y ≤ 8求解该不等式组的解集。

2. 设x为实数，求解下列不等式组：x^2 5x + 6 > 03x 2 < 2x + 13. 已知不等式|2x 1| |x + 3| > 0，求解x的取值范围。

六、含参不等式1. 解下列不等式，其中a为常数：(1) ax 4 > 2x + a(2) (a + 1)x 2(a 3) < 3x + a(3) |x a| ≤ a2. 当a为何值时，不等式组有解？(1) ax 5 > 2x + 1(2) 3x a ≤ 4 x七、实际应用题1. 某商品的成本为x元，售价为150%的成本价，若要使利润超过成本的一半，求x的取值范围。

2. 一辆汽车以v km/h的速度行驶，其油耗为v^2/100升/公里。

若要使油耗不超过5升/100公里，求v的取值范围。

解不等式组计算专项练习60题(有答案)

解不等式组专项练习60题（有答案）1．2．．3．．4．，5．．6．．7．8．．9．10．11．12．，13．．14．，15．16．17．．18.19．20．．21．．22．．23．24．25．，．26．27．，28．29．．30．已知：2a﹣3x+1=0，3b﹣2x﹣16=0，且a≤4＜b，求x的取值范围．31．．32．．33．已知：a=，b=，并且2b≤＜a．请求出x的取值范围．34．35．，36．，并将其解集在数轴上表示出来．37．．38．，并把解集在数轴上表示出来．39．已知关于x、y的方程组的解满足x＞y＞0，化简|a|+|3﹣a|．40．，并把它的解集在数轴上表示出来．41．42．43．．44．．45．．46．．47．关于x、y的二元一次方程组，当m为何值时，x＞0，y≤0．48．并将解集表示在数轴上．49．已知关于x、y的方程组的解是一对正数，求m的取值范围．50．已知方程组的解满足，化简．51．．52．53．．54．．55．．56．57．58．59．60.解不等式组60题参考答案：1、解：，由①得2x≥2，即x≥1；由②得x＜3；故不等式组的解集为：1≤x＜3．2．解：，由①得：x≤5，由②得：x＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜x≤53．解：解不等式①，得x＞1．解不等式②，得x＜2．故不等式组的解集为：1＜x＜2．4．解：，解不等式①得，x＞1，解不等式②得，x＜3，故不等式的解集为：1＜x＜3，5．解不等式①，得x≤﹣2，解不等式②，得x＞﹣3，故原不等式组的解集为﹣3＜x≤﹣2，6. 解：，解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤2，不等式组的解集为：﹣1＜x≤2，7．解：，由①得x＞﹣3；由②得x≤1故此不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，8．解：解不等式①，得x＜3，解不等式②，得x≥﹣1．所以原不等式的解集为﹣1≤x＜3．9．解：∵由①得，x＞﹣1；由②得，x≤4，∴此不等式组的解集为：﹣1＜x≤4，10．解：，解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥1，不等式组的解集是1≤x＜311．解：，由①得，x≥﹣；由②得，x＜1，故此不等式组的解集为：﹣＜x＜1，12．解：∵由①得，x≤3，由②得x＞0，∴此不等式组的解集为：0＜x≤3，13．解：解不等式①，得x≥1；解不等式②，得x＜4．∴1≤x＜4．14．解：原不等式组可化为，解不等式①得x＞﹣3；解不等式②得x≤3．所以-3<x≤315．解：由（1）得：x+4＜4，x＜0由（2）得：x﹣3x+3＞5，x＜﹣1∴不等式组解集是：x＜﹣116．解：，解不等式（1），得x＜5，解不等式（2），得x≥﹣2，因此，原不等式组的解集为﹣2≤x＜5．17．解：由①得：去括号得，x﹣3x+6≤4，移项、合并同类项得，﹣2x≤﹣2，化系数为1得，x≥1．由②得：去分母得，1+2x＞3x﹣3，移项、合并同类项得，﹣x＞﹣4，化系数为1得，x＜4 ∴原不等式组的解集为：1≤x＜4．18．解：解不等式①，得x≥﹣1，解不等式②，得x＜3，∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜3．19．解：解不等式（1）得x＜1解不等式（2）得x≥﹣2所以不等式组的解集为﹣2≤x＜1．20．解：解不等式①，得x＞﹣．解不等式②，得x≤4．所以，不等式组的解集是﹣＜x≤4．21．解：①的解集为x≥1②的解集为x＜4原不等式的解集为1≤x＜4．22．解：解不等式（1），得2x+4＜x+4，x＜0，不等式（2），得4x≥3x+3，x≥3．∴原不等式无解．23.解：解不等式2x+5≤3（x+2），得x≥﹣1解不等式x﹣1＜x，得x＜3．所以，原不等式组的解集是﹣1≤x＜3．24．解：解不等式①，得x≥﹣1，解不等式②，得x＜3，∴原不等式组的解是﹣1≤x＜3．25．解：由题意，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣1，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2．26．：由不等式①得：x≥0由不等式②得：x＜4原不等式组的解集为0≤x ＜427．解：由不等式①得：2x≤8，x≤4．由不等式②得：5x﹣2+2＞2x，3x＞0，x＞0．∴原不等式组的解集为：0＜x≤4．28．解：解不等式①，得x≤﹣1，解不等式②，得x＞﹣2，所以不等式组的解集为﹣2＜x≤﹣1．29．解：解不等式①，得x≤2．解不等式②，得x＞﹣3．所以原不等式组的解集为x≤2．30. 解：由2a﹣3x+1=0，3b﹣2x﹣16=0，可得a=，b=，∵a≤4＜b，∴，由（1），得x≤3．由（2），得x＞﹣2．∴x的取值范围是﹣2＜x≤3．31．解：由①得：x≤2．由②得：x＞﹣1．∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2．32．解：解不等式①，得x＞；解不等式②，得x≤4．∴不等式的解集是＜x≤4．33．解：把a，b代入得：2×．化简得：6x﹣21≤15＜2x+8．解集为：3.5＜x≤6．34．解：解不等式①，得x≤2.5，解不等式②，得x＞﹣1，解不等式③，得x≤2，所以这个不等式组的解集是﹣1＜x≤2．35．解：解不等式①，得x≥﹣1．解不等式②，得x＜2．所以不等式组的解集是﹣1≤x＜2．36．解：由①，得x＜2．由②，得x≥﹣1．∴这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2．37．解：由①得：x＞﹣1由②得：x所以解集为﹣1＜x．38．解：由①得：﹣2x≥﹣2，即x≤1，由②得：4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7，所以﹣7＜x≤1．在数轴上表示为：39．解：由方程组，解得．由x＞y＞0，得．解得a＞2当2＜a≤3时，|a|+|3﹣a|=a+3﹣a=3；当a＞3时，|a|+|3﹣a|=a+a﹣3=2a﹣3．40．解：由（1）得x＜8由（2）得，x≥4故原不等式组的解集为4≤x＜8．41．解：由①得2x＜6，即x＜3，由②得x+8＞﹣3x，即x＞﹣2，所以解集为﹣2＜x＜3．42．解：（1）去括号得，10﹣4x+12≥2x﹣2，移项、合并同类项得，﹣6x≥﹣24，解得，x≤4；（2）去分母得，3（x﹣1）＞1﹣2x，去括号得，3x﹣3＞1﹣2x，移项、合并同类项得，5x＞4，化系数为1得，x＞．∴不等式组的解集为：＜x≤4．43．解：解第一个不等式得：x＜；解第二个不等式得：x≥﹣12．故不等式组的解集是：﹣12≤x＜．44．解：原方程组可化为：，由（1）得，x＜﹣3由（2）得，x≥﹣4根据“小大大小中间找”原则，不等式组的解集为﹣4≤x＜﹣3．45．由①得：x＜2，由②得：x≥﹣1∴﹣1≤x＜2．46.整理不等式组得解之得，x＞﹣2，x≤1∴﹣2＜x≤147．解：①+②×2得，7x=13m﹣3，即x=③，把③代入②得，2×+y=5m﹣3，解得，y=，8因为x＞0，y≤0，所以，解得＜m≤48. 解不等式①，得x≤，解不等式②，得x≥﹣8．把不等式的解集在数轴上表示出来，如图：所以这个不等式组的解集为﹣8≤x≤．49．解：由题意可解得，解得，故＜m＜1350．解：由2x﹣2=5得x=，代入第一个方程得+2y=5a；则y=a﹣，由于y＜0，则a＜（1）当a＜﹣2时，原式=﹣（a+2）﹣[﹣（a﹣）]=﹣2；（2）当﹣2＜a＜时，原式=a+2﹣[﹣（a﹣）]=2a+；（3）当＜a＜时，原式=a+2﹣（a﹣）=2；51．解不等式（1）得：2﹣x﹣1≤2x+4﹣3x≤3x≥﹣1解不等式（2），得：x2+x＞x2+3x ﹣2x＞0 x＜0 ∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜0．52．解不等式（1）得：x≥-1 解不等式（2），得：x<2 ∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜2．53．解①得x＜解②得x≥3，∴不等式组的解集为无解．54．解第一个不等式得x＜8解第二个不等式得x≥2∴原不等式组的解集为：2≤x＜8．55．解：由①得：1﹣2x+2≤5∴2x≥﹣2即x≥﹣1由②得：3x﹣2＜2x+1∴x ＜3．∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．56．解：原不等式可化为：即在数轴上可表示为：∴不等式的解集为：1≤x＜357．解：，解不等式①，得x＜3，解不等式②，得x≥﹣1，把不等式的解集在数轴上表示出来，如图所示．不等式组的解集是﹣1≤x＜358．解：由题意，解不等式①得x＞2，不等式②×2得x﹣2≤14﹣3x解得x≤4，∴原不等式组的解集为2＜x≤4．59．解：解不等式①，得x＜2．（2分）解不等式②，得x≥﹣1．（4分）所以，不等式组的解集是﹣1≤x＜2．（5分）解集在数轴上表示为：60．解：由①，得x≥﹣，由②，得x＜3，所以不等式组的解集为﹣≤x＜3．。

不等式经典题型专题练习(含答案)-

25．3＜a≤3.5
26．解：（1）原不等式组的解集是x＜2；（2）a=1.
27．（1）答案见解析；（2）型住房套，型住房套获得利润最大；（3）答案见解析．
19．6
20．（1）参赛学生人数在155≤x＜200范围内；
（2）参赛学生人数是180人．
21．（1）40,50（2）当m=15时，总费用最低
22．（1）共有8种购买方案，
方案1：购买康乃馨1支，购买兰花6支；
方案2：购买康乃馨1支，购买兰花7支；
方案3：购买康乃馨1支，购买兰花8支；
方案4：购买康乃馨2支，购买兰花5支；
（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a＞0），市政府如何确定方案才能使费用最少？
25．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，求a的取值范围．
16．某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，如果全住一楼，若按每间4人安排，则房间不够；若按每间5人安排，则有的房间住不满5人．如果全住在二楼，若按每间3人安排，则房间不够；若按每间4人安排，则有的房间住不满4人，试求该宾馆一楼有多少间客房?
17．3个小组计划在10天内生产500件产品（计划生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产一件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品？
方案5：购买康乃馨2支，购买兰花6支；
方案6：购买康乃馨3支，购买兰花4支；

不等式解法练习题

不等式解法练习题一、简单不等式解法练习题：1. 解不等式：2x - 5 > 3解：首先将不等式转化为简单形式，得到 2x > 8。

然后除以2，得到 x > 4。

所以解集为 x ∈ (4, +∞)。

2. 解不等式：3(x - 1) + 2 > 5x解：首先展开括号，得到 3x - 3 + 2 > 5x，再整理得到 -3 - 5x > -3x，即 2x > 0，所以解集为 x ∈ (0, +∞)。

二、复合不等式解法练习题：1. 解不等式组：2x - 3 > 6，5 - x ≤ 8解：首先解第一个不等式，得到 2x > 9，即 x > 4.5。

然后解第二个不等式，得到 -x ≤ 3，即x ≥ -3。

综合起来，解集为 x ∈ [-3, +∞)。

2. 解不等式组：3x + 1 > 4，x - 2 < 5解：首先解第一个不等式，得到 3x > 3，即 x > 1。

然后解第二个不等式，得到 x < 7。

综合起来，解集为 x ∈ (1, 7)。

三、绝对值不等式解法练习题：1. 解不等式：|2x - 3| ≤ 5解：首先分别考虑两种情况，即 2x - 3 ≥ 0 和 2x - 3 < 0。

当 2x - 3 ≥ 0 时，不等式可以简化为 2x - 3 ≤ 5，解得x ≤ 4。

当 2x - 3 < 0 时，不等式可以简化为 3 - 2x ≤ 5，解得x ≥ -1。

综合起来，解集为 x ∈ [-1, 4]。

2. 解不等式：|3x - 2| > 4解：首先分别考虑两种情况，即 3x - 2 ≥ 0 和 3x - 2 < 0。

当 3x - 2 ≥ 0 时，不等式可以简化为 3x - 2 > 4，解得 x > 2。

当 3x - 2 < 0 时，不等式可以简化为 2 - 3x > 4，解得 x < -2/3。

不等式解法15种典型例题

不等式解法15种典型例题典型例题一例1 解不等式：（1）015223>--x x x ；（2）0)2()5)(4(32<-++x x x ．分析：如果多项式)(x f 可分解为n 个一次式的积，则一元高次不等式0)(>x f （或0)(<x f ）可用“穿根法”求解，但要注意处理好有重根的情况．解：（1）原不等式可化为0)3)(52(>-+x x x把方程0)3)(52(=-+x x x 的三个根3,25,0321=-==x x x 顺次标上数轴．然后从右上开始画线顺次经过三个根，其解集如下图的阴影部分．∴原不等式解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧><<-3025x x x 或（2）原不等式等价于 0)2()5)(4(32>-++x x x⎩⎨⎧>-<-≠⇔⎩⎨⎧>-+≠+⇔2450)2)(4(05x x x x x x 或 ∴原不等式解集为 {}2455>-<<--<x x x x 或或说明：用“穿根法”解不等式时应注意：①各一次项中x 的系数必为正；②对于偶次或奇次重根可转化为不含重根的不等式，也可直接用“穿根法”，但注意“奇穿偶不穿”，其法如图．典型例题二例2 解下列分式不等式：（1）22123+-≤-x x ；（2）12731422<+-+-x x x x 分析：当分式不等式化为)0(0)()(≤<或x g x f 时，要注意它的等价变形 ① 0)()(0)()(<⋅⇔<x g x f x g x f ； ② ⎩⎨⎧≠≤⋅⇔≤0)(0)()(0)()(x g x g x f x g x f （1）解：原不等式等价于0223223≤+--⇔+≤-x xx x x x 0)2)(2(650)2)(2()2()2(32≤+-++-⇔≤+---+⇔x x x x x x x x x ⎩⎨⎧≠-+≥+-+-⇔≥+-+-⇔0)2)(2(0)2)(2)(1)(6(0)2)(2()1)(6(x x x x x x x x x x 用“穿根法”∴原不等式解集为[)[)+∞⋃-⋃--∞,62,1)2,(。

完整版解不等式组计算专项练习60题有答案

f3xH<2 (x+2)8--x<-x+2[33萼>0①9.42 (x+5) >6 (xT) ②r5i-9<3 (z- 1) 10.、3 —I 12 (x - 3) <5K+54i<3x+l 19--[1 - 3 (x _1) <8 - y‘5K+2>3(X-1),①20- 1*J_3溶、\ - 3 (x-2) <421T+2K、[I—>X - 1‘2 (x+2) <x+4(1)22kw ⑵解不等式组专项练习60题〔有答案〕2 (rHL) - 1>3 ：4+工<7px- 1>3 (x-2) [-2x<4j3x+l>x+3[2K- l<x+l上+3>42F<6(x+3>0(2(K- 1) +3>3z傍+3?x+6…①12- ] x+2 % x+3—, …②M-3<位14- ' x~ 4, x+2^1, Irr'TW (M <215.qK J 3(K- 1) >5「1+3*、 o16.』£t5x - 12<2 (4x- 3)23. r2x+5<3 (x+2)x- 1<名L335.,2K_ 1 5x+l—C15s - 1<3 Cx+1)24. 怎(z+2) >x+4©导<1②36.3<h①、厂、,并将其解集在数轴上表示■+2>-x. @25. r2- x>05H1 1」1,-出来.一:.26.27.28.29.注<*35)2 (x+19)- 9y>5[x- 2 (x- 3)]- 2=Cx+6_^1>x么+2>3对3①£_1-2±4<-2@-38[5x+3 (x-2) <10牛I：2a— 3x+1=0 , 3b- 2x - 16=0,且aV< b,求37.38.来.39.‘3 (x-2) +4<5x- 1―—_X〉3K+1L £r x- 3 (x-2) >42a- 1 <K+1,并把解集在数轴上表示出-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 12关于x、y的方程组>0,化简|a|+|3— a|.x - y=a+3 —的解7两足x > y30.x的取值范围.X- 2 、1 _ 3 (y _ 2) <9- x ②掌e二⑴23,并把它的解集在5-2 (x- 3) <x- 1 (2)数轴上表示出来.32.33.'5K-2>3(Hl),①41.2<3x+4x+8 、[—>-S寸+42v " 7c：a=r~, b=—-—,并且2b^-< a. 请求出42x的取值范围.34. 「虹10<05x+2>3x11 - 2x>l+3x"10-4 (x- 3) >2(X- 1)If43. •&-2V3 (艺+1)l 2/对3,2气344.,3 (1 - x) >2 (x+9)53.f5x+4<3 (嚣+1)x - 1- 1* 5f2- x>054.2K+7>3K - 1x- 2.46. (-3 (x+l) - (x- 3) <81 - x —<155.47.关于x、y的二元一次方程组- 2y=3mfl 2x+y=5m - 2m为何值时, x>0, yO.56.48.2<3 (x+1)1［八、3并将解集表示在数轴上.49.关于X、y的方程组对正数,求m的取值范围.57.乂+y=M24x+5y=6m - 3 的解是50 .方程组』厂的解满足-.,化简2x- 2=5y<0 I日+2 | - |厂§X (x+l) >s (E+3)②58.59.60」52. 2K T _ 5x+l3-5% - 1<3 (x+1)r l-2 (x-1) <53x- 2「2‘2 (K+2)<3X+3Nrr3x- 1<2 (x+1)MRr3x- 2>x+23x- l<2x+l1 - 2(K- 1) <3 (x+1) +5解不等式组60题参考答案:x+3>0 ①、,由①得x>- 3;由②得x W 故此不等式组的解集为:2 〔x- 1〕 +3>3x@- 3<5x ①24+K +'〉=C4②'解不等式 ①得x>- 3;解不等式 ②得x 司,所以-3<x<315. 解：由〔1〕得：x+4 V 4, x v 0 由〔2〕得：x- 3x+3 > 5, xv - 1.•.不等式组解集是： xv - 116.解：』2,解不等式〔1〕,得xv5,解不等式〔2〕,得xA 2,5x-12<2〔4K - 3〕〔2〕因此,原不等式组的解集为-2玉V 5.17.解：由① 得：去括号得,x- 3x+6V,移项、合并同类项得,- 2x<- 2,化系数为1得,x 涓. 由② 得：去分母得,1+2x > 3x -3,移项、合并同类项得,- x>- 4, 化系数为1得,xv 4.••原不等式组的解集为：1孑V 4.1、解：2 (x+1) T 〉3① 4+x<7 ②,由①得2x 滓,即x 沼；由②得xv 3;故不等式组的解集为：1寂v 3.2. 解:[2x - (I - 2)I - 2i<4②①,由①得：x<5,由②得：x> - 2,不等式组的解集为-2vx 勾3. 解:3x+l>x+3① “.…、、「 f—解不等式 ①,得x> 1.解不等式 ②,得xv 2.故不等式组的解集为：1vxv2.2x- l<x+l②4. 解:x+3>4①“…,、….…,、「g ―, 『 f ,解不等式 ①得,x>1,解不等式 ②得,x v 3,故不等式的解集为：1v xv 3,2x<6 ②5. 6. 解不等式 ①,得x<- 2,解不等式 ②,得x>- 3,故原不等式组的解集为- 3vx<- 2, x<2x+l ①、/,解不等式 ①得：x>- 1,解不等式②得：x<2,不等式组的解集为：-1vx3x- 2 〔s- 1〕 <4② 解:7. 解:8. 解:9. 解: 10.解： r3i+l<2 (a+2；L 5 J..•由①得,x>- 1;由②得,xV, 此不等式组的解集为:f5x-9<3 (x-1)① 1-*4一1 ②CJ"解不等式①,得xv3,解不等式 ②,得x A 1.所以原不等式的解集为-1孑< 3.②解不等式 ① 得：x v 3,解不等式 ② 得：x 涓,不等式组的解集是 1成v 311 .解：, 12.解:13.解:xA 牛;由②得,x V 1 ,故此不等式组的解集为：.••由① 得,x 可,由② 得x>0, .••此不等式组的解集为：0vx<3,〔-3 〔y- 2〕 <4- x ①[1+2〉：、七_ ]②解不等式①,得x 涓；解不等式 ②,得xV 4. 1孑V 4.2"幻K M +E ①,由①得, &<3函②14.解: 原不等式组可化为18.解：解不等式 ①,得xA-1,解不等式 ②,得XV 3, .••原不等式组的解集为-1 mv3.19.解：解不等式(1)得xv 1解不等式(2)得x A 2所以不等式组的解集为- 2孕v 1 .23.解：解不等式2x+5司(x+2 ),得xA 1解不等式x- 1 v -x,得x v 3.所以,原不等式组的解集是-324. 解：解不等式 ①,得xA-1,解不等式 ②,得xv 3, .••原不等式组的解是-1寂V 3.'2r>0…①25.解：由题意,,弘+1合解不等式①,得xV 2,解不等式②,得x A 1,吟Hf-.② 不等式组的解集是-1孑v 2.26. :由不等式 ①得：x 洵由不等式②得：x V 4原不等式组的解集为 0玉V 4 27. 解：由不等式①得：2x 司,x<4.由不等式②得：5x - 2+2>2x , 3x>0, x>0.■原不等式组的解集为：0V x<4.28.解：解不等式①,得xv- 1,解不等式②,得x>- 2,所以不等式组的解集为-2vx .1.29.解：解不等式 ①,得x<2.解不等式 ②,得x>- 3.所以原不等式组的解集为x<2.30. 解：由 2a — 3x+1=0 , 3b- 2x - 16=0,可得 a ―-, b =R16 ,23_1 -..、•2土一、 ,曰〜土一、,曰c •所弗沽"田曰c 〜-a^v b,,由(1),碍x 司.由(2),碍x> - 2. - • x 的取值氾围是-2 vx 司.331. 解：由① 得：x<2.由②得：x> - 1. .•.不等式组的解集为-1v x<2.5532.解：解不等式 ①,得x >寻；解不等式 ②,得xV.不等式的解集是 -<xV.■WW33.解：把a, b 代入得：2妹二了.化简得：6x- 21W5V2x+8 .解集为：3.5< x硬.42334. 解：解不等式①,得x<2.5,解不等式②,得x> - 1,解不等式③,得x 金,所以这个不等式组的解集是-1 v x Q35. 解：解不等式①,得x A1.解不等式②,得xv 2 .所以不等式组的解集是-1 <x<2.36. 解：由①,得 xv2.由②,得 xa 1. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5这个不等式组的解集为-1 mv 2.20.21 . 22. 解:解:解不等式①,得x>-直.解不等式②,得xv.所以,不等式组的解集是- 2i-3 (x- 2) <4®4 1+裁〉了 _ 1②①的解集为x 涓②的解集为xv 4原不等式的解集为L 35 -< x<4.21孑< 4.解不等式(1),得2x+4 V x+4 , xv 0,不等式(2),得4x 弟x+3 , x 浮...•原不等式无解.37.解：由①得：x> - 1由②得：x< 所以解集为-1 vx< 38.解：由①得：-2xA 2,即x W ,由② 得：4x- 2 V 5x+5,即x>-乙所以-7 V xW .48. 解不等式①,得x 解不等式②,得XA 8.把不等式的解集在数轴上表示出来,如图：— ■ § -8-7-6-5-4小2」0 1 2 3 4 5所以这个不等式组的解集为-8孑*.2x =-M13>01^13[[49.解：由题意可解得,广解得*,故专< m< 131 250. 解：由2x - 2=5得x=；,代入第一个方程得—+2y=5a ;那么y ^^- —,由于yv0,贝U^< —〔1〕当 av - 2 时,原式=-〔a+2〕 - [- 〔a --〕 ]= - 2』；〔2〕当-2 < a v 」时,原式=a+2 - [ - 〔a -」〕]=2a 卫;22222〔3〕当令v av 〒时,原式=a+2 - 〔a-寻〕=2言W A 〔J UW在数轴上表示为：：：. ：一 _ • _.,、e, ~ y=a+3 . 口 f x=2a+l ,o (2a+l>a - 2 39.解：由万程组、,解碍,.由x>y > 0,碍」NxFy=5a [y=^~2[a-2>0.解得a>2当 2v a 司时,|a|+|3— a|=a+3 - a=3; 当 a> 3 时,|a|+|3— a|=a+a — 3=2a - 3.40.解：由〔1〕得xV 8由〔2〕得,x 再故原不等式组的解集为 4孕V 8.41 .解：由①得2x v 6,即xv 3,由② 得x+8>- 3x,即x>- 2,所以解集为-2 v x v 3.42. 解：〔1〕去括号得,10 -4x+12瀛x-2,移项、合并同类项得,- 6x A 24,解得,x V;〔2〕去分母得,3 〔x T 〕 > 1 - 2x,去括号得,3x- 3> 1 - 2x,移项、合并同类项得,5x>4,化系数为1得,x >2...不等式组的解集为：-<xV.55、... I—5 (5)43. 解：解第一个不等式碍：x 解第—个不等式碍：xA 12.故不等式组的解集是：-1244.解：原方程组可化为:3 - 3乂>次+18N 〔「3〕 -5 〔3〕由〔1〕得’x<-3 由〔2〕得’x > 4根据小大大小中间找〞原那么,不等式组的解集为- 4^V- 3.45.由①得：xv 2,由②得：x A 1.・.—1玉v 2. /解之得,x>- 2, xW 「.46.整理不等式组得47.解：①+②X2得,7x=13m - 3,即x 」％〞③,把③ 代入② 得,2疽机 -+y=5m - 3,解得,9m - 8y=,由于x> 0, y<0,所以、 v mv51. 解不等式〔1〕得：2 - x - 1<2x+4- 3x 司 xA 1解不等式〔2〕,得：x 2+x > x 2+3x- 2x > 0xv 0 原不等式组的解集为：-1孑V 0.52.解不等式〔1〕得：x > -1解不等式〔2〕,得：x<2原不等式组的解集为：-1孕V 2.53. 解①得x<!解② 得x 弟,不等式组的解集为无解. 54 .解第一个不等式得 x V 8解第二个不等式得 x 梁-10 12 3 4 5 6 7 S .••原不等式组的解集为：2孑v 8.55. 解：由 ①得：1 - 2x+2司... 2x>- 2 即 x A 1 由②得：3x - 2< 2x+1 /• x v 3.■原不等式组的解集为：-1孑V 3.56. 解：原不等式可化为:在数轴上可表示为：01234.•.不等式的解集为：1孑< 3f3x- 1<2 〔x+1〕①57. 解：把不等式的解集在数轴上表示出来,如下列图. 1孕v 3‘3乂 - 2〉*+2…①136解不等式①得x>2,不等式②X 2得x-2V4 -3x 解得x<4,■原不等式组的解集为 2v xV.59. 解：解不等式 ①,得xv 2 . 〔2分〕解不等式②,得x A1. 〔4分〕所以,不等式组的解集是- 1双V 2. 〔5分〕解集在数轴上表示为：一一一 1 J 1 一一 ,一60. 解：由①,得x A 由②,得xv 3,所以不等式组的解集为- 日寂v3.不等式组的解集是 58.解：由题意,,解不等式①,得x V 3,解不等式②,得x A 1,。