2.14《近似数和有效数字》课件(华师大)(4)

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《近似数与有效数字》课件

《近似数与有效数字》课件

学习目标
01
02
03
04
理解近似数与有效数字的概念 及意义。
掌握近似数与有效数字的表示 方法。
能够运用近似数与有效数字进 行计算和误差分析。
培养学生对近似数与有效数字 的敏感性和严谨性,提高其科
学素养。
02
CATALOGUE
近似数
近似数的定义
01
02
03
近似数
一个数与准确数相近的一 个数。
近似数的特点
总结词
误差控制是近似数和有效数字使用中的 关键环节,需要采取科学的方法来减小 误差。
VS
详细描述
由于近似数和有效数字的使用过程中不可 避免地会产生误差,因此我们需要采取有 效的误差控制方法来减小误差的影响。这 包括对原始数据进行合理的预处理、选择 合适的近似精度和舍入规则、以及在必要 时进行误差的传递和补偿等。通过科学地 控制误差,可以提高结果的准确性和可靠 性。
在统计学中,近似数用于描述 样本数据的集中趋势、离散程 度等指标。
在大数据处理中,近似数用于 快速计算和查询,提高数据处 理效率。

05
CATALOGUE
近似数与有效数字的注意事项
近似数的精度选择
总结词
精度选择是近似数使用中的重要环节,需要根据实际需求和数据特点来确定。
详细描述
在处理大量数据时,为了简化计算和提高效率,我们通常会选择将数据近似为有限的几位数字。但需要注意的是 ,不同的近似精度可能会对结果产生显著影响。因此,在选择近似数时,我们需要充分考虑数据的分布、变化趋 势以及实际应用的需求。
表示时需考虑单位, 单位对有效数字的位 数也有影响。
表示时需考虑近似值 ,即保留一定的小数 位数来估计不确定度 。

华师大版-数学-七年级上册-【辅导】2.14近似数和有效数字

华师大版-数学-七年级上册-【辅导】2.14近似数和有效数字

帮你学习《近似数和有效数字》学习“近似数和有效数字”一节时,由于对其概念理解不深刻,往往会出现许多错误. 现对本节内容作如下梳理:一、正确理解精确度和有效数字的概念近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示.精确度:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.有效数字:四舍五入后的近似数,从左边第一个非0数字起,到末位数位止,所有的数字都是这个数的有效数字 .二、准确确定近似数的精确度和有效数字近似数的精确度和有效数字的确定有三种情况:1、近似数是小数形式例1下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位,各有几个有效数字?(1)18.32;(2)18.320;(3)0.0074;(4)0.60010;(5)20400.0 .解:(1)18.32精确到百分位(精确到0.01);有四个有效数字1,8,3,2 ;(2)18.320精确到千分位(精确到0.001);有五个有效数字1,8,3,2,0;(3)0.0074精确到万分位(精确到0.0001);有二个有效数字7,4;(4)0.60010精确到十万分位(精确到0.00001);有五个有效数字6,0,0,1,0;(5)20400.0精确到十分位(精确到0.1);有六个有效数字2,0,4,0,0,0;说明:在确定一个近似数的有效数字时,应注意的是哪些0算有效数字,哪些0不算有效数字?从左边第一个不是0的数字前面的0都不是有效数字,如题(3);从左边第一个不是0的数字起,到精确那一位,所有的0都是有效数字,如题(2)、(4)、(5).2、近似数是科学记数法形式例2下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位,各有几个有效数字?(1)2.1×10;(2)4.74×104;(3)3.050×102 .解:(1)2.1×10精确到个位,有二个有效数字2,1;(2)4.74×104精确到百位,有三个有效数字4,7,4;(3)3.050×102精确到十分位,有四个有效数字3,0,5,0.说明:用科学记数法表示的近似数有效数字位数,只有“×”号前面的部分;在确定精确到哪一位时,先将近似数还原成原来的数,再看最右边的有效数字的位置,如题(2)4.74×104最右边的有效数字4处于百位(4.74×104=47400),所以4.74×104精确到百位;题(3)3.050×102最右边的有效数字0处于小数点后的十分位(3.050×102=305.0),所以3.050×102精确到十分位.3、近似数是带有“文字单位”形式例3 下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位,各有几个有效数字?(1)12亿;(2)2.4万;(3)5.10万.解:(1)12亿精确到亿位,有两个有效数字1,2;(2)2.4万精确到千位,有两个有效数字2,4;(3)5.10万精确到百位,有三个有效数字5,1,0 .说明:带有“文字单位”的近似数的有效数字,只是“文字单位”前面的部分;在确定精确到哪一位时,分为两种情况:一是若“文字单位”前面的数是整数,则近似数精确到“文字单位”位如题(1);二是若“文字单位”前面的数是小数,则先将近似数还原成原来的数,再看最右边的有效数字的位置,如题(2)由2.4万= 24000,而2.4最右边的有效数字4在千位.故2.4万精确到千位,有两个有效数字2,4;题(3)由5.10万= 51000,而5.10最右边的有效数字1右边的0,在百位 .故5.10万精确到百位,有三个有效数字5,1,0 .三、熟练确定近似值用四舍五入法取近似值,根据要求可分为两种情形:1、根据精确度取近似值例3用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值:(1)0.7096(精确到千分位);(2)2.6648(精确到0.01);(3)70960(精确到千位).解:(1)0.7096≈0.710;(2)2.6648≈2.66;(3)70960≈7.1×104 .说明:用四舍五入法按精确度的要求取近似值时,一般只考虑精确到的那一位后面紧跟的一位是舍还是入,如题(2),只考虑千分位的数4,结果得2.66,而不能把2.6648先化成2.665再精确.另外,四舍五入所得的数的后面的0不能去掉,如题(1)的结果0.710不能写成0.71,它们不一样(后面还详细分析).2、根据有效数字取近似值例4用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值:(1)0.009403(保留三个有效数字);(2)8647000(保留二个有效数字);(3)804700(保留三个有效数字).解:(1)0.009403≈0.00940;(2)8647000≈8.6 ×106;(3)804700≈8.05×105 .说明:(1)当用四舍五入法按有效数字的要求取近似值时,一般要考虑从左边第一个不是0的数字起,精确到的那一位后面紧跟的一位是舍还是入,如题(1);(2)何时采用科学记数法表示近似数?当按精确度要求精确到的某一位的后一位或保留的有效数字的后一位在原数的小数点左边,如例3中题(3),例4中题(2)、(3).四、弄清数值大小相同的近似数的不同含义有部分近似数,数值大小相同,而精确度和有效数字不同,也有的相同,应弄清它们的含义.现举例如下:如,近似数1.2与1.20这两个近似数,数值大小相同,但1.2精确到十分位,有两个有效数字1,2,而1.20精确到百分位,有三个有效数字1,2,0.再如,近似数2.4万与24000及2.4×104它们的数值大小相同,但2.4万精确到千位,有二个有效数字2,4,而24000精确到个位,有五个有效数字2,4,0,0,0 . 再有2.4×104精确到千位,有二个有效数字2,4 . 故2.4万与2.4×104在数值、精确度、有效数字上都是相同的.练习题.1、2006年4月21日,胡锦涛总书记在美国耶鲁大学演讲时谈到,我国国内生产总值从1978年的1473亿美元增长到2005年的22257亿美元.若将2005年的国内生产总值用四舍五入法保留三个有效数字,其近似值用科学记数法表示为亿美元.2、随着中国综合国力的提升,近年来全球学习汉语的人数不断增加.据报道,2005年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人),用科学记数法表示为人(保留3 个有效数字).3、为大力支持少数民族地区的经济建设和社会繁荣,1998年以来,国家安排5个民族自治区的国债投资累计达1117.3亿元.这个数据精确到百亿位,并用科学记数法表示为_________元,它有个有效数字.。

近似数与有效数字(精选)共23页PPT

近似数与有效数字(精选)共23页PPT

END
40、人类法律,事物有规律,这是不 容忽视 的。— —爱献 生
16、业余生活要有意义,不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰,也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人,而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着,就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书,莫被书掌握;要为生而读,莫为读而生。——布尔沃
种 神灵, 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法, 总体上 来说, 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日,便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持,法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例,它们 迅速累 聚,进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯

华师大版七上2.14近似数和有效数字ppt

华师大版七上2.14近似数和有效数字ppt

近似数-- 与实际非常接近的数⑶小明到书店买了10本书。
3、什么叫精确度? 精确度-- 表示一个近似数近
⑷一次数学测验中,有2人 得100分。
似的程度
⑸某区在校中学生近75万人。
π = 3.1415926•••
⑹七年级7班有54人。
例1 小红量得课桌长为1.025米,请按下列要
求取这个数的近似数: (1)四舍五入到百分位; 解:(1)四舍五入到百分位为1.03米; (2)四舍五入到十分位; 解:(2)四舍五入到十分位为1.0米; (3)四舍五入到个位. 解:(3)四舍五入到个位为1米.
用去尾法
C、2.595 < α ≤2.605 D、2.600 < α≤2.605
6、某校学生320人外出参观,已有65名学生坐校车出发,
还需要几辆45座的大巴( )C
A、4辆 B、5辆 C、6辆 D、7辆
用进一法
7、做一个零件需要整材料钢筋6厘米,现有15厘米的钢筋10
根,一共可做零件多少个( B )
A、15个 B、20个 C、30个 D、40个
(4)3个有效数字
分别是:2,4
分别是:6,0,8
例2、下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位? 各有哪几个有效数字?
⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4 ⑷2.4万 ⑸3.14 ×104 ⑹0.407 ⑺0.4070 ⑻2.4千 ⑼103万 ⑽ 2.00
解:⑴43.82,精确到 百分位(或精确到0..01) 有四个有效数字 4,3,8,2
2.14 近似数和有效数字
做一做
1.统计七年级(3)班的人数.
都 是 53 人
与实际完全符合
2.量一量<<数学课本>>的宽度.

《近似数和有效数字》17页PPT

《近似数和有效数字》17页PPT

16、业余生活要有意义,不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰,也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人,而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着,就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书,莫被书掌握;要为生而读,莫为读而生。——布尔沃
《近似数和有效数字》

6、黄金时代是在我们的前面,而不在 我们的 后面。

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ7、心急吃不了热汤圆。

8、你可以很有个性,但某些时候请收 敛。

9、只为成功找方法,不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。

10、只要下定决心克服恐惧,便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为,请 记住, 除了在 脑海中 ,恐惧 无处藏 身。-- 戴尔. 卡耐基 。
END

【精品】近似数和有效数字的21页PPT

【精品】近似数和有效数字的21页PPT
【精品】近似数和有效数字的
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律,就难以成功。
3、道德行为训练,不是通过语言影响 ,而是 让儿童 练习良 好道德 行为, 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体,养 成儿童 自觉的 纪律性 ,这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴

26、要使整个人生都过得舒适、愉快,这是不可能的,因为人类必须具备一种化为上进的力量,才是成功的保证。——罗曼·罗兰

28、知之者不如好之者,好之者不如乐之者。——孔子

29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇

30、意志是一个强壮的盲人,倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢!
21

华师大版数学七上2.14《近似数和有效数字》

华师大版数学七上2.14《近似数和有效数字》
Fra bibliotek舍入规则
在运算过程中,应根据需要选 择合适的舍入规则,如四舍五 入、五舍六入等。
特殊情况处理
对于一些特殊情况,如无穷大 、无穷小或非数字值等,应采 取适当的处理方法,以确保运 算结果的准确性。
THANK YOU
感谢聆听
保留数字的有效位数,忽略末尾的零。例如,3.14保 留两位有效数字为3.1×10^2。
四舍五入法
根据需要保留一定的小数位数,对末尾的一位进行 四舍五入。例如,3.1415保留两位小数四舍五入为 3.14。
近似数的分类
精确值
估计值
舍入误差
系统误差
已经知道其准确值的数。
通过测量或计算得到的 近似值。
由于四舍五入或其他舍 入方法产生的误差。
对数和指数运算
结果的有效数字位数与真数相 同。
04
近似数和有效数字的应用
在科学计算中的应用
01
物理实验
在物理实验中,由于测量工具的精度限制,测量得到的数据往往只能是
一个近似数。有效数字的应用能够帮助我们更准确地表示实验结果。
02
化学分析
在化学分析中,由于化学反应的不完全性和测量误差的存在,得到的数
学习目标和意义
掌握近似数和有效数字的表示方法,理解其含义和 作用。
学会在实际问题中应用近似数和有效数字,提高数 据处理和分析能力。
通过学习近似数和有效数字,培养学生对数学的兴 趣和热爱,提高数学素养。
02
近似数的概念和表示方法
近似数的定义
02
01
03
近似数是指一个数接近的数,它可能是一个精确的数 ,也可能是一个估计的数。
旅游
在旅游中,行程时间、距离等常常只能表示为近似数。了 解有效数字的规则能够帮助我们更好地规划行程。

华师大版七年级数学上册课件:2.14近似数

华师大版七年级数学上册课件:2.14近似数

3.1
归纳
一个近似数四舍五入到某一位, 就说这个近似数精确到那一位.
例1、下列由四舍五入得到的近似数, 各精确到哪一位? (1) 132.4 (2) 0.0572
解: (1)132.4精确到十分位(精确0.1), (2)0.0572精确到万分位(精确到 0.0001),
例2、用四舍五入法,按括号中的要求 对下列各数取近似数.
3.1
方法
1.四舍五入. 2.要多看一位数字, 多看的 这一位数字四舍五入.
3.1415926 下列我们对 取近似数: 3
(1)结果精确到个位 (2)结果精确到0.1 (3)结果精确到0.01 (4)结果精确到0.00.14 3.142 3.1416
例5、己知圆环的大圆半径为 R=4.56cm,小圆半径为r=2.47cm, 求圆环的面积(精确到百分位).
思考:我们通常用四舍五入的方法取 近似数,但近似数都是应用四舍五入 的方法得到的吗?
某校初一年级共有学生112人,想租用45座的客车外出 秋游,试问需要45座的客车几辆?
学科网
进—法(又叫收尾法)
(5)30542≈3 ×104 .
例3、王平与李明测量同一根铜管的长, 王平测得长是0.80米,李明测得长是0.8 米.两人测量的结果是否相同?为什么. 答:两人测量的结果是不相同.
精确度不同: 0.8米是精确到0.1米, 0.80米是精确到0.01米.
例4、一桶玉米的重量大约为45.2千克 .场上有一堆玉米,估计大约相当于12 桶.估计这堆玉米大约重多少千克(精 确到1千克)? 解: 45.2× 12 =542.4 ≈542(千克) 答:估计这堆玉米大约重542千克.
近似数近似的程度

.近似数和有效数字课件(PPT精品)共18页

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谢谢!
.近似数和有效数字课件(PPT精品)
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里,没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多,公正就少。——托· 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿;只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
61、奢侈是舒适的,否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学,如日出之阳;壮而好学 ,如日 中之光 ;志而 好学, 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也,匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里,与其说好 的教师 是幸福 ,不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战,就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿

华师大版数学七上4近似数课件

华师大版数学七上4近似数课件
π≈ 3.1 ;(精确到0.1或精确到十分位)
如果结果取两位小数,按四舍五入法应为
π≈3.14 ;(精确到0.01或精确到百分位)
如果结果取三位小数,按四舍五入法应为
π≈3.142;(精确到 0.001 ;或精确到 千 分位)
如果结果取四位小数,按四舍五入法应为
π≈3.1416;(精确到 0.0001 ;或精确到 万 分位)
(3)2.4万 (6)2.4×103
解:
(7)1.30×105
(8)2.00
(1)有4个有效数字4,3,8,2
(2)有4个有效数字3,0,8,6,
(3)有2个有效数字2,4,
(4)有3个有效Байду номын сангаас字2,4,8
(5)有4个有效数字4,0,7,0
(6)有2个有效数字2,4,8
(7)有3个有效数字2,4,
(8)有3个有效数字1,3,0
90.96 保留二位小数 看千分位,90. 9 6 4 2 ···省略各位后
(精确到百分位)
去尾
面的尾数
90.964 保留三位小数 看万分位,90. 9 6 4 2 ···省略各位后
(精确到千分位)
去尾
面的尾数
难点讲授:
1.带单位的数(如:万、亿)的精确度问题。(精 确到哪一位)
2.这种数由单位前面的末尾数当多少讲,决定其精 确度(单位起大作用)
课前调查:
(1)我们学校七年级有12个班,我们班有50个学生, 男生24人,女生26人。 (2)每个三角形有3个内角。 (3)我国的领土面积约960万平方千米。 (4)明明的体重约55千克。
(1),(2),(3),(4)中代表的数字意义相同吗?
自学引导:
1.自学教材66页“近似数” 2.自学思考下列问题:

2014版华师大版七年级数学上2.14近似数、2.15用计算器进行计算课件(共29张PPT)

2014版华师大版七年级数学上2.14近似数、2.15用计算器进行计算课件(共29张PPT)

(3)月球与地球相距约38万千米.
(4)圆周率π 取3.141 59.
据会议秘书处宣布,参加今天会议的有513人.而
另一则报道说:约有500人参加了今天的会议. 近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示.如,
后面的500是精确到百位的近似数,它与准确数513的误 差为13.
按四舍五入法对圆周率π 取近似数时,有 π≈ 3 个位 (精确到_________)
2.14 2.15
近似数
用计算器进行计算
1.了解近似数的概念,体会近似数的意义及在生活中的
作用; 2.能说出一个近似数的精确度,能按照要求用四舍五入 的方法取一个数的近似数 ; 3.会使用计算器进行复杂数字的运算并能由特殊到一般 地探寻规律.
神州十号即将发射,为确保船、箭分离后飞船可以执行 大气外逃逸救生模式,遥十火箭对故障判断进行了进一步完
π ≈3.1
π ≈3.14 π ≈3.142
(精确到_______, 或叫做精确到________) 0.1 十分位
(精确到_______, 百分位 0.01 或叫做精确到________) (精确到_______, 千分位 0.001 或叫做精确到________)
π ≈3.141 6 (精确到_________, 万分位 0.000 1 或叫做精确到________) „
(1)简单计算器 (2)科学计算器 (3)图形计算器
用一用: 功能键:(1)开 ON (2)关 SHIFT (3)清除 DEL AC
(4)第二功能键:先按组合键 SHIFT
【例题】
例 1 用计算器计算 【例2】用计算器计算 ( 3.2- 4.5) ×
答案:-12.1
32 -
2 5

近似数与有效数字ppt - 幻灯片1-13页文档资料

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思考题:
近似数1.8和1.80一样 吗?为什么?
例: 2000年第五.请按科学记数法的要求分别取这个
数的近似数,并指出近似数的有效数字.
(1)精确到百万位;
(2)精确到千万位;
(3)精确到亿位;
(4)精确到十亿位.
解: (1) 1 295 330 000 ≈1.295 x 104,有效数字是1,2,9,5; (2) 1 295 330 000 ≈1.30 x 104,有效数字是1,3,0; (3) 1 295 330 000 ≈1.3 x 104,有效数字是1,3; (4) 1 295 330 000 ≈1 x 104,有效数字是1.
近似数和有效数字
谷山中学 喻秀
根据自己已有的生活经验收集下面数据:
1.我班有____5_6__ 名学生;其中___2_5___名男生, ___3_1___ 名女生. 2.我班教室面积约为___________平方米. 3.我的体重约有__________公斤,身高约有______厘米. 4.中国约有________1_3______亿人口. 5.一天有__2_4____小时,一小时有__6_0____分,一分有__6_0____秒.
课后作业
教科书P59-6,11. P60-阅读与思考
谢谢
15010.103 有效数字3 有___个,分别是 1,0,3 ________________.
讨论:
什么情况下0是有效数字,什么情况下0不是有效数字?
下列各数分别有哪几位有效数字?
(1) 0.45万
(2)17.93;
0.084;
(4) 1.35×104.
(3)
解:(1) 0.0158≈0.016 (2) 30435 ≈ 3.04x104 (3) 1.804≈1.8 (4)1.804≈1.80

《近似值和有效数字》课件

《近似值和有效数字》课件
《近似值和有效数字》ppt课件
目录
• 近似值的概念 • 有效数字的概念 • 近似值和有效数字的应用 • 近似值和有效数字的注意事项 • 近似值和有效数字的实例分析
01 近似值的概念
近似值的定义
近似值
一个数四舍五入到某一位的数值 。
例如
将12345四舍五入到十位,得到 近似值为12350。
近似值的分类
综合应用的概念
在实际问题中,常常需要将近似值和有效数字结合起来使用。通过合理地选择 近似方法和有效数字的表示方式,可以更准确地描述和解决实际问题。
综合应用的实例
例如,在测量实验中,我们通常会得到一组近似数据,需要将这些数据转换为 有效数字的形式进行比较和分析。同时,在计算过程中也需要根据实际情况选 择合适的近似方法来简化计算。
指数法
将数值表示为指数形式, 根据需要保留的位数,对 指数进行四舍五入,得到 近似值。
02 有效数字的概念
有效数字的定义
01
有效数字是指在分析工作中实际 能够测量到的数字,包括最后一 位不确定但是可以估计的数字。
02
有效数字的位数反映了测量仪器 的精度,有效数字越多,测量精 度越高。
有效数字的表示方法
有效数字的概念
有效数字是指在实际测量和计算中能够得到并具有一定精度的数字。有效数字的位数反映了测量或计算的精度。
舍入规则
在处理有效数字时,需要遵循一定的舍入规则,以保证数据的精度和一致性。常见的舍入规则包括四舍五入、五舍六 入、进一法和去尾法等。在选择舍入规则时,需要根据实际情况和精度要求进行选择。
误差来源
近似值的误差主要来源于两个方面,一是测量设备的精度限制,二是计算方法的近似性。 误差的大小可以用绝对误差和相对误差来表示。
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D:从小数点前的第一个数字算起
5.近似数0.00050400的有效数字有( C )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
对于一个近似数,从左边第一不是0的数字起,到 末位数字为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.
书72
对于一个近似数,从左边第一不是0的数字起,到 末位数字为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字. 练习3:说出下列近似数有效数字的个数及分别 是哪些数字 ①132.4 ③0.0630 ⑤24000 ⑦2.4×104 ②0.0572 ④0.063 ⑥2.4万
=3.1415926……
如果只取整数,则为3,叫做精确到个位; 如果结果取1位小数,则为3.1,叫做精确到十分位; (或精确到0.1)
概括:
一般地,一个近似数,四舍五入到某一位, 就说这个近似数精确到那一位。
ห้องสมุดไป่ตู้
练习2:小王量得黑板宽为1.63506米,请按下列 要求取这个数的近似数: ①精确到个位; ②精确到十分位; ③精确到千分位; ④精确到万分位。
练习2:把数字x四舍五入得到数字2.2,则x的范
围是_________
例题3:某校初一有学生410人,想租用50座的大 客车外出秋游,则应租______辆车。
一、判断: 1、3.008是精确到百分位的数. ( × )
2、近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同.
3、近似数6.090的有效数字是6、0、9、0.
例题2:用四舍五入法,按要求对下列各数取近 似数。 ①9.218×105(精确到千位) ②4.796×104(保留3位有效数字)
③5.0605×102(保留4位有效数字)
④4.996×106(保留3位有效数字)
练习1:近似数1.70是由数字a四舍五入得到的, 则( A B C D ) 1.65≤a<1.75 1.695<a<1.705 1.695≤a<1.705 1.694< a<1.705
太阳只有一个 人有两只手 时间过去了三个月 足球比赛中进了4个球 数学课本宽18.4cm 小王身高1.65米 我国陆地面积为960万平方千米 准确数:与实际完全符合的数 近似数:与实际非常接近的数 (测量的结果往往是近似数)
练习1:指出下列各数是准确数还是近似数
① 一盒香烟有20支 ②人一步能走0.8米 ③ 我们班有50人 ④取π为3.14 ⑤水星的半径为2440000米 ⑥某公司一个月盈利近32万元 ⑦我校今年植树约2万棵
( × ) ( √ )
4、近似数0.090360精确到百万分位有5个有效数字. ( × )
二、选择: 1、下列各数中,不是近似数的是: ( B ) A. 王敏的身高是1.72米 B. 李刚家共有4 口人 C. 我国的人口约有12 亿 D. 书桌的长度是0.85 米 2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数 是( B )
练习5:下列由四舍五入的近似数,各精确到哪 一位? ①2000 ②2×104 ③2.0×104 ④ 2千 ⑤2.0千
例题1:用四舍五入法,按要求对下列各数取近 似数。 ①0.34082(精确到千分位) ②64.8(精确到个位)
③1.5046(精确到0.001)
④0.0692(保留2个有效数字) ⑤305420 (保留3个有效数字) ⑥59960 (保留2个有效数字) ⑦64340 (精确到百位)
练:书p73 3
练习4:下列由四舍五入的近似数,各精确到哪 一位? ①132.4 ②0.0572
③0.05720
⑤5.21×103 ⑦6.23万
④521
⑥5.21×105
确定精确度的方法
(1) 普通形式直接判断,如0.0407;
(2) 科学记数法形如a×10n时,先还原,看a中 末位在哪一位,就说精确到哪一位; (3)数字后跟“百”、“千”、“万”时,方法 同(2),先还原,单位前数字的末位在哪一位,就 说精确到哪一位(即与单位有关)。
找有效数字的方法
(1) 一般情况下,依据定义; (2) 注意三种特殊情况: ①形如近似数4.50,有3个有效数字,不能将其 化为4.5; ②形如2.4×104,有2个有效数字,不能将其还 原成24000,即形如a×10n的近似数,只需看a中 的有效数字; ③数字后跟“百”、“千”、“万”时,方法同 ②,不能将其还原,只需看“百”、“千”、 “万”前的数的有效数字,如2.4万(即与单位 无关)。 思考:把826000保留两位有效数字有几种方法?
A. 38.53
C. 38.549
B. 38.56001
D. 38.5099
3.下列近似数中,精确到千分位的是( B )
A. 2.4万
B. 7.030
B)
C. 0.0086
D. 21.06
4.有效数字 的个数是(
A.从右边第一个不是0的数字算起.
B.从左边第一个不是0的数字算起.
C.从小数点后的第一个数字算起.
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