应用统计学结课论文

《应用统计学》结课论文——浅析人口自然增长率与经济发展的关系

系别：工程管理

专业：工程管理

班级：B110804班

姓名：

学号：

浅析人口自然增长率与经济发展的关系

工程管理 B110804班

摘要：十八届三中全会为解决中国老龄化问题，使中国人口稳定分布出台了“单独二胎”政策。早在上个世纪70年代为控制人口增长我国开展了计划生育政策使当时的人口增长率迅速降下降，接近世代更替水平。此后，人口自然增长率很大程度上与经济的发展等各方面的因素相联系，与经济生活息息相关。本文从经济方面出发，研究国民收入和人均JDP对人口自然增长率的影响，运用回归方程更加形象具体的展现经济水平对人口的影响。

关键字：人口自然增长率；国民收入；人均JDP；回归方程；

引言：

影响中国人口自然增长率的因素有很多，但据主要因素可能有：（1）从宏观经济上看，经济整体增长是人口自然增长的基本源泉；（2）居民消费水平，它的高低可能会间接影响人口增长率。(3)文化程度，由于教育年限的高低，相应会转变人的传统观念，可能会间接影响人口自然增长率（4）人口分布，非农业与农业人口的比率也会对人口增长率有相应的影响。（5）男女性别比例，现有的男女性别比例可能会影响下一代的人口增长率。

为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国民收入”和“人均GDP”作为经济整体增长的代表，暂不考虑文化程度、人口分布还有男女比例的影响。

一、模型设定

1、理论分析

人口增长与经济发展的关系问题是一个长期以来一直困扰人类和社会发展的问题，只是不同时期问题的侧重点不同而已。有些理论强调人口增长对经济发展的消极影响，有些则强调积极影响。

对于人口增长与经济发展的关系问题的讨论最有影响的文献当推马尔萨斯在1798年发表的《人口论》。马尔萨斯的先验假设是，粮食生产充其量以算术级数增长，而人口（如果没有其他因素的制约）将以几何级数增长，其结果是产生大量的“过剩人口”。这种过剩人口只能以饥荒、瘟疫、战争等消极手段或独身、节欲等积极手段来消除。马尔萨斯的人口论隐含：1）人口增长受到粮食供应或土地等自然资源的约束，当因人口增长过快造成失衡

时，只能通过消除过剩人口的办法实现平衡；2）从动态来看，如果经济发展，人均消费水平提高，人口的加快增长会将消费水平重新拉回到维持生存所必需的最低水平，即所谓的“贫困陷阱”。一方面，马尔萨斯主义的理论被后人从不同的角度加以补充和发展；另一方面，马尔萨斯的理论也受到很多人的批判，如马克思在《资本论》中认为人口过剩是资本主义制度造成的。马尔萨斯的假设也未能得到实证数据的支持。

实际上，假定技术（包括制度安排）不变，“马尔萨斯约束”还是存在的。在相当长的历史内，中国人口和世界人口的增长速度都相当缓慢，在一定程度上表明人口增长受到了土地和食物等资源的约束，或者说“马尔萨斯约束”确实存在。不过技术进步会放松“马尔萨斯约束”对人口增长的限制。所以随着技术的不断进步，人口可不断增长，但是人均收入水平却不断提高。

还有一些重要的经济学文献，强调人口增长对经济发展有积极的作用。一部分这类研究的主要理论依据是配第和斯密首先论述的规模经济和专业化的作用。库兹涅茨认为，较多的和不断增长的人口与大规模的国内市场相关，而后者是许多工业部门进行大规模专业生产的前提条件（假定外贸在经济中的作用有限）。西蒙则指出，上述关于规模经济的好处对公共投资（如交通系统）同样适用。库兹涅茨和西蒙还对较高的人口增长率必然会导致家庭储蓄下降的假设提出质疑。他们指出，家长可能用减少消费或闲暇、而不是减少储蓄的办法来补偿用于子女的开支。而且年轻型人口可能有利于储蓄，因为在这种人口年龄结构中，劳动人口远超过退休人口，从而劳动人口为退休准备的储蓄额将超过退休人口在这类储蓄中的提取额。

对于经济发展对人口增长产生的影响的两种截然不同的观点，从宏观角度（国民总收入）和微观角度（人均GDP）分别来看经济发展是否会对人口增长产生影响以及会对人口增长产生怎么样的影响，并将这些影响产生的具体因素进行比较概括和粗浅的分析。

2、实证分析

从《中国统计年鉴》收集到以下数据（见表1）：

表1 中国人口增长率及相关数据

设定的线性回归模型为：

x

x y 3

3

2

2

1

ββ

β++=

表 2 回归分析结果

SUMMARY OUTPUT

回归统计

Multiple R 0.920230805 R Square 0.846824735

Adjusted R Square 0.837251281

标准误差 1.589204451

观测值 35

方差分析

df

SS

MS

F

Significance

F

回归分析 2 446.8012891 223.4006446 88.45550705 9.18371E-14 残差 32 80.81826518 2.525570787 总计 34 527.6195543

Coefficients 标准误差

t Stat

P-value

Lower 95%

Upper 95%

下限 95.0% 上限 95.0%

Intercept 15.81268939 0.617537425 25.60604225 6.91868E-23 14.55480682 17.07057196 14.55480682 17.07057196 X

Variable 1 0.000681204 0.000114404 5.954364179 1.23876E-06 0.000448171 0.000914238 0.000448171 0.000914238 X

Variable 2

-0.009504736 0.001544628 -6.153413914 6.96709E-07 -0.012651041 -0.006358432 -0.012651041 -0.006358432 根据表2中数据，模型估计的结果为：

x x y 3

260.00950473-40.00068120915.8126893+=

t=（25.60604225） （5.954364179） （-6.153413914） R =0.9202 R 2=0.8468 F=88.4550705

二、模型检验

1、拟合优度：由表2中数据可以得到：相关系数R=0.9202 ，拟合度 R 2

=0.8468，这说明模型对样本的拟合很好。

2、F 检验：针对032:H 0==ββ，给定显著性水平0.05α=，在F 分布表中查出自由度为k-1=2和n-k=32的临界值17.4)32,2(=F α。由表2中得到F= 88.455 ，由于

F=880455 >

17.4)32,2(=F α，应拒绝原假设0β3β2:H 0==，说明回归方程显著，

即“国民总收入”、“人均GDP ”联合起来确实对“人口自然增长率”有显著影响。 3、t 检验：分别针对H 0：

03

2

1

===β

ββ，给定显著性水平0.05α=，查t 分布