高一数学人教版A必修一、必修四第一章期末试卷

高一数学期末试卷（必修一、必修四）

（考试时间：100分钟 满分：100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 函数2134y x x =

+- ）

A. )4

3,21(- B. ]4

3,21[- C. ),4

3[]2

1,(+∞⋃-∞ D. ),0()0,2

1(+∞⋃- 2.函数12sin()2

4

y x π

=-+的周期，振幅，初相分别是（ ）

A.

4π，2，4π B. 4π，2-，4π- C. 4π，2，4π D. 2π，2，4

π

3. 图中1C 、2C 、3C 为三个幂函数αx y =在第一象限内的图象，则解析式

中指数α的值依次可以是 （ ）

（A ）1-、21、3 （B ）1-、3、21

（C ）21、1-、3 （D ）21

、3、1-

4. 已知

53

)sin(=

+απ且α是第三象限的角，则cos(2)πα-的值是（ ）

A 54-

B 54

C 54±

D 53

5．已知函数f(x)14x a -=+的图象恒过定点p ，则点p 的坐标是 （ ） A.（ 1，5 ） B.（ 1, 4） C.（ 0，4） D.（ 4，0）

6. 已知 ，若()3f x =，则x 的值是（ ）

A 1

B 1或32

C 1，3

2或3 D

3

7．函数2

(232)x

y a a a =-+是指数函数，则a 的取值范围是 （ ）

(A) 0,1a a >≠ (B) 1a = (C) 12a = ( D) 1

2

1a a ==

或

8.若α是第一象限角，则sin cos αα+的值与1的大小关系是( ) A.sin cos 1αα+> B.sin cos 1αα+= C.sin cos 1αα+< D.不能确定

9. 设偶函数()f x 的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时，()f x 是增函数，则(2)f -，()f π，(3)f -的大小关系是（ ） A.()(3)(2)f f f π>->- B.()(2)(3)f f f π>->- C.()(3)(2)f f f π<-<- D.()(2)(3)f f f π<-<-

O

x

y

11

1

C 2

C 3

C

10. 设4log 3=a ， 3log 4.0=b ，3

4.0=c ，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）

A b a c >> B.b c a >> C.a c b >> D.a b c >>

11.为了得到函数R

x x y ∈+=),63sin(2π

的图像，只需把函数R x x y ∈=,sin 2的图像上所有的点（ ）

（A ）向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31

倍（纵坐标不变）

（B ）向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31

倍（纵坐标不变）

（C ）向左平移6π

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

（D ）向右平移6π

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3

12．若函数)sin()(ϕω+=x x f (0,2π

ωφ>≤

)的部分图象如图所示，

则ω和ϕ的值可以是 （ ）

A.

2,6π

ωϕ==

B.

2,3π

ωϕ==

C.

2,6π

ωϕ==-

D.

2,ωϕ==

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

11. 已知tan 3α=，则ααα

αcos 2sin cos 2sin -+的值是

12．函数()

53log 2

2

1+-=ax x y 在[)+∞-,1上是减函数,则实数a 的取值范围是___ _________________.

13. 已知定义域为R 的奇函数

()

f x 在(,0)-∞上是增函数，且f(-1)=0，则满足

()xf x o

≤的x 的取值的范围为

14.设扇形的周长为8cm ，面积为2

4cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 . 三、解答题(共5小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. （本小题满分8分）

已知A=}3|{+≤≤a x a x ，B ＝}6,1|{-<>x x x 或． （Ⅰ）若=B A φ，求a 的取值范围； （Ⅱ）若B B A = ，求a 的取值范围．

16.（本小题满分8分）

1

3

18⎛⎫- ⎪⎝

⎭0

(++2log 2+23log 3log 4

⋅

17. 设函数()sin()f x A x ωϕ=+(其中0,0,A ωπϕπ>>-<< )的一个最高点坐标为）

（

3,12

π

，其图象与x 轴的相邻两个交点的距离为

2π

（1）求()f x 的最小正周期及解析式

（2）的值域求函数若)6()(,12,2πππ+=⎪⎭

⎫

⎢⎣⎡-

∈x f x g x

18. （本小题满分12分） 已知()()1,011log ≠>-+=a a x

x

x f a

且 （1）求()x f 的定义域;（2）证明()x f 为奇函数;（3）求使()x f >0成立的x 的取值范围.