ANSYS有限元基础教程课件 王新荣 第11章

弹簧的长度可以任意选择，并且只是用来确定弹簧的方向。 沿着弹簧的方向，在质量块上选择两个主自由度。频率的 范围从0Hz～7.5Hz，其解的间隔值为7.5/3=0.25Hz。
图11-144 振动系统示意图
Biblioteka Baidu
图11-147 在图形窗口中生成的 各节点
图11-154 施加边界条件
图11-155 施加边界条件
瞬态动力分析（亦称时间历程分析）：用于确定承受任 意随时间变化载荷的结构的动力学响应技术。 可以用瞬态动力学分析确定结构在静载荷、瞬态载荷和 简谐载荷的随意组合作用下随时间变化的位移、应变、 应力及力。 载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。
瞬态动力分析可以用在以下设计中：承受各种冲击载荷 的结构（如汽车中的门和缓冲器），承受各种随时间变 化载荷的结构。
第11章 ANSYS有限元分析实例
11.1 结构静力分析
11.1.1 钢支架静力分析
11.1.2 悬臂梁几何非线性分析 11.1.3 转轮轴对称结构静力分析 11.2 结构动力学分析 11.2.1 ANSYS动力学分析简介
11.2.2 飞机机翼模态分析
11.2.3 钢梁瞬态动力分析 11.2.4 弹簧质量系统谐响应分析
谱分析：是模态分析的扩展。 是一种将模态分析的结果与一个已知的谱联系起来计算 模型的位移和应力的分析技术。
瞬态分析很难应用于随时间无规律变化的分析（如地震 等）；
谱分析替代时间历程分析，主要用于确定结构对随机载 荷或随时间无规律变化载荷（如地震、风载、海洋波浪、 喷气发动机推力、火箭发动机振动等）的动力响应情况。 谱是谱值与频率的关系曲线，它反映了时间历程载荷的 强度和频率信息。
图11-157 经过定义载荷和边界条件 后的模型
图11-161 时间历程曲线
11.2.1 ANSYS动力分析简介
1. 动力分析概念
通常动力分析的工作主要有系统的动力特性分析和系 统在受到一定载荷时的动力响应分析两部分。 2.动力分析的类型 模态分析
谐响应分析
瞬态动力分析 谱分析
模态分析：用来确定结构的振动特性的一种技术。通过它 可以确定固有频率、振型和振动参与系数。 模态分析是所有动力学分析类型的最基础内容（起点）。 进行模态分析的好处：1、可以使结构设计避免共振或以特 定的频率进行振动（例如扬声器）；2、使工程师认识到结 构对于不同类型的动力载荷是如何响应的。
11.1 结构静力分析实例
11.1.1 钢支架静力分析
如图 11-1 所示，对一个书架上常用的钢支架进行结构静 力分析。假定支架在厚度方向上无应力（即平面应力问 题），选用8 节点的平面应力单元；支架厚度为3.125mm； 材料为普通钢材，弹性模量 E=200 GPa ；支架左边界固 定；顶面上作用一个2.625KN/m 均布荷载。
11.2.2 飞机机翼模态分析
机翼几何模型如图 所示，机翼沿长度方向的轮廓是一致 的，横截面由直线和样条曲线组成，通过指定的5个关键 点形成轮廓。机翼的一端固定在机体上，另一端悬空。要 求分析得到机翼的前五阶频率和振型。已知弹性模量 38×103Pa，泊松比0.3，密度为8.3×10-5kg/m3。
图11-28 悬臂梁受力作用简图
图11-40 悬臂梁最终变形图
图11-42 节点的反作用力结果
11.1.3 转轮轴对称结构静力分析
如图11-43所示的转轮，一方面高速旋转，角速度为 62.8rad/s，另一方面在边缘受到压力的作用，压力的大小 为le6Pa。轮的内径为5，外径为8，具体的尺寸可以参见 建立模型部分。
图11-54 绘制矩形面和 圆面的结果
图11-66 面加在一起的结果
图11-72 面划分的结果
图11-73加轴对称位移结果
图11-82径向变形图
图11-83周向变形图
图11-85 径向应力分布图
图11-86 周向应力图
图11-88 三维扩展结果
图11-89 1/4扩展后的结果
11.2 结构动力分析实例
2.定义单元类型
4．创建几何模型
机翼三维网格模型
列出固有频率
11.2.3 钢梁瞬态动力分析
在此例中，将用Reduced（缩减）法确定一个随时间有限增 加载荷作用下的瞬态响应问题。
一个钢梁上支撑一个集中质量块，并加有动态载荷。钢梁 的长度和几何参数如图11-112所示。梁上承受动态载荷F(t)， 并随着时间tr逐渐增加，其最大值为F1。如果梁的自重忽略 不计，试确定最大位移响应时间tmax和响应ymax，并确定梁 上的最大弯曲应力σbend。
图11-139 图形显示变量
图11-141 列表显示变量
图11-143 梁变形结果
11.2.4 弹簧质量系统谐响应分析 如图11-144所示的振动系统中，在质量块m1上作用一谐振 力F1sinωt，试确定每一个质量块的振幅Xi和相位角φi 的大 小。 问题中的材料性质的参数如下： 质量：m1=m2=0.5 lb-sec2/in 倔强系数:k1=k2=kc=200 lb/in 施加载荷：F1=200 lb
谐响应分析：用于分析持续的周期载荷在结构系统中产生 持续的周期响应（谐响应），以及确定线性结构承受随时 间按正弦（简谐）规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。
这种分析技术只是计算结构的稳态受迫振动，发生在激励 开始时的瞬态振动不在谐响应分析中考虑。
谐响应分析用于设计的多个方面，例如旋转设备的支座、 固定装置（压缩机、发动机、泵、涡轮等）；受涡流影响 的结构，例如涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等。 进行谐响应分析可以确保一个给定的结构能经受住不同频 率的各种正弦载荷（如以不同速度运行的发动机）；可以 探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻 尼器来避免共振）。
图11-19 几何模型
图11-21 网格划分结果
图11-25 结构变形图
图11-27 节点等效应力等值线图
11.1.2 悬臂梁几何非线性分析
如图11-28所示，一个矩形截面悬臂梁端部受一集中弯矩作 用，梁的几何特性以及弯矩大小在图中标出。这是一个几 何非线性问题，要得到精确的解，必须使用ANSYS的大变 形选项，载荷要逐步施加。详细参数如图11-28所示。