通信系统原理典型题

1.一个RC低通滤波器如图，假设输入是均值为零，功率谱密度为n0/2的高斯白噪声声，

试求：（1）输出噪声的功率谱密度和自相关函数；（2）输出噪声的一维概率密度函数。

2.一个LR低通滤波器如图所示，假设输入是均值为零，功率谱密度为n0/2的高斯白噪声，试求：（1）输出噪声n0（t）的自相关函数；（2）输出噪声的方差。

3．某通信系统发送部分如左下图所示，其中f1（t）及f2（t）是要传送的两个基带调制信号，它们的频谱如右下图所示。

（1）写出合成信号f（t）的频谱表达式，并画出其频谱图；

（2）写出已调波s（t）的频域表达式，并画出其频谱图。

4.在功率谱密度为n0/2的白噪声干扰下，设计一个对下图所示输入信号f（t）的匹配滤波器，则：

（1）求匹配滤波器的传输函数H（ω）；

（2）求匹配滤波器的冲击响应和输出波形的表达式，并绘出图形；

（3）确定输出最大信噪比的时刻t；（4）求最大输出信噪比的值。

5.设独立随机二进制序列的0,1分别由波形g（t）和﹣g（t）表示，出现概率为0.3和0.7，码元宽度为T S，若S（t）波形分别如下图中的（a），（b）所示。

（1）求其功率概率谱密度及功率；

（2）试分析在两种情况下，该数字信号的功率谱中是否存在f S=1/T S的离散分量？

6.某发射机由放大器，倍频器和混频器组成。如下图所示，已知输入信号为调频信号，此调频信号的载波频率为2MHz，调制信号最高频率为10kHz，最大频偏为300kHz，试求两个放大器的中心频率和要求的通带宽度为多少？（混频后取和频）

7．一个中心频率为f C，带宽为B的理想带通滤波器如图。假设输入是均值为零，功率谱密度为n0/2的高斯白噪声，试求：

（1）滤波器输出噪声的自相关函数；（2）滤波器输出噪声的平均功率；

（3）输出噪声的一维概率密度函数。

8. X（t）是功率谱密度为P X（f）的平稳随机过程，该过程通过如图所示的系统。

（1）输出过程Y（t）是否平稳？（2）求Y（t）的功率谱密度。

9.假定载波频率等于码元速率或二倍的码元速率，所发送的数字信息为100110101，试分别画出ASK，FSK，PSK和DPSK的时域波形示意图（假定起始码元为1）。

10.在功率谱密度为n0/2的白噪声下，设计一个对下图所示输入信号f（t）的匹配滤波器。（1）确定输出最大信噪比的时刻t0；（2）求匹配滤波器的冲击响应，并绘出图形；（3）求最大输出信噪比的值。

11．设某信道具有均匀的双边功率谱密度P0（f）=0.5×10﹣3W/Hz，在信道中传输抑制载波的双边带信号，并将调制信号m（t）的频带限制在5kHz，而载波频率为100kHz，已调信号的功率为10kHz。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kHz的一理想带通滤波器滤波，试求：

（1）该理想带通滤波器中心频率为多大？

（2）解调器输入端的信噪比为多大？（3）解调器输出端的信噪比为多大?

（4）求解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来

12.已知调频信号S FM（t）=10cos[106πt＋8cos（103πt）]，调制器的调频灵敏度为200Hz/V，求：（1）载频f C；（2）调频指数βF；（3）最大频偏Δf；（4）调制信号m（t）。