反比例函数ppt (1)

x

C、 y =

√2
3x

D、 y = －1
1

3、变量y 与x成反比例，且当x =

2 2 其函数解析式为 y =－ ，当y=2时，x= －1 。 x

4时， y = －

，那么

4、近视眼镜的度数y（单位:度）与镜片焦距x（单 位:m）成反比例，已知400度近视眼镜的焦距为 0.25m，则y 与x的函数关系式为

法叫待定系数法。

k（k为常数，k≠0） x 2 k 变式二：若y与x 成反比例，则 设y= （k为常数，k≠0） x2 变式三：y与(x+3)成反比例，则 设y= k （k为常数，k≠0）
变式一：若y与x成反比例，则 设y=

x+3

请你说说学习本节课后的收获及疑问。
1、知识方面：
（1）函数
一次函数 y=k x+b（k、b为常数，k≠0），
y是x的反比例函数 k y= x
（k为常数，k≠0）。

请写出2个反比例函数关系式， 并指出每个反比例函数关系式 中相应的k 值是多少？与同伴 交流。

连

福

一

中

连

判别下列式子是否表示y是关 于x的反比例函数？如果是， 请指出相应的k值是多少？

赛 （ 1） y = 4x 5 一 y （ 2） = - x 赛

y=。 x

100

1．必做题 （1） 课本第53页习题17.1第1，2，5题。 （2）课本第47页练习第3题。 2．选做题 （1）已知函数y=(m－3)x m+1是反比例函数，求m的值。 1 1 （2）若y与 成反比例，x与 z 成正比例，则y 是z 的（ ）
x A、正比例函数
B、反比例函数 C、一次函数
当b=0时， y= k x（k为常数，k≠0）即为正比例函数

k 反比例函数 y = （k为常数，k≠0） x

k ① y= x（k为常数，k≠0） （2）反比例函数定义式及常见变式： ② xy=k （k为常数，k≠0） ③ y=kx-1（k为常数，k≠0）

……

2、思想方法方面：
（1）待定系数法 （2）从实际问题中引出反比例函数从而解决问题（转化思想）

（不是） （是，k=-5）

（3）y = 6x+1 （不是）

福

判别下列式子是否表示y是关 于x的反比例函数？如果是， 请指出相应的k值是多少？

y （不是） 赛 （ 4） x = 3 一 （是，k=123） （ 5 ） xy = 123 赛

（6）y = - 3 x

2

2 （是,k= - ） 3

一

判别下列式子是否表示y是关 于x的反比例函数？如果是， 请指出相应的k值是多少？

1、在下列函数关系式中：y =
y= 1

1 x

,

y=

5
2x

,

考 一 考

个数是（ C ） A、 2 B、 3 C 、 4 D、5 2、下列关系式中，y 是x的反比例函数的是（ C ） A、 y =
k x

x

+2,

y=

1

x2

, 2xy =1，y 是x的反比例函数的

y = 1－√ 2 3x

B、 y = √ 2

3、课后思考题
下表给出了我们已学过的一种函数中x与y的一些值。

x y

4 -3

-2 -2

-1 -4

-1 2

1
2

8

1 4

3

2

（1）你发现这是个什么函数？写出这个函数的表达式。 （2）根据函数表达式完成上表。


x y (A) y (B) x

问题 3
已知海门市的土地总面积为1.108×10 km 2 ，人均 占有的土地面积S（单位：km2 /人）随全市总人口 n（单位：人）的变化而变化。请用含n的代数式表 示 S。
3

答 一 答

1.108×10 S= n

3

1、某人驾驶汽车从海门到南通，路程全长约为50km，汽车 油耗0.1 L/km。 请回答下列问题： （1）若汽车从海门出发行驶了x km后的耗油量为Q L，请用 Q＝0.1x 含x的代数式表示Q。 （2）若这辆汽车驶离海门时油箱中有汽油60L，则汽车行驶 了x km后油箱的剩油量为P L，请用含有x 的代数式表示P。 P=-0.1X+60 （3）设这辆汽车的速度是匀速的，速度为v km / h，该车 50 从海门到南通所用时间为t h，你能用含v的代数式表示t吗？ t= v 2、海南中学如要种植一个面积为1000m 的矩形草坪，草坪 的长为y（单位：m），宽为x（单位：m2 ），用含x 的式子表 1000 y 示y 。 3、已知海门市的土地总面积为1.108×10 km ，人均占有 3 3 n（单位：人） 的土地面积s（单位：km2/人）随全市总人口 1.108×10 的变化而变化。请用含n的代数式表示s。 S=
反比例函数

问题1

某人驾驶汽车从海门到南通，路程 全长约为50km，汽车油耗0.1L/km。

（1）若汽车从海门出发行驶x km油耗为Q L，请用含x 的代数式表示Q。

答 一 答

Q＝0.1x
（2）若这辆汽车驶离海门时油箱中有油60L，则汽车行驶 了x km后油箱的剩油量为P L，请用含有x 的代数式表示P。

（不是）

反比例函数定义式及常见的变式：

①y= ② xy = k （k为常数，k≠0） -1 -1 ③ y = kx (k 为常数，k≠0）

k（k为常数，k≠0） x

2、已知y是x的反比例函数，当 x = 2时，y = 6。 （1）写出y与x的函数关系式。 （2）求当x = 4时y的值。

要根据题中所给的函数关系 k <若y是x的反比例函数，设y= x （k为常数 k≠0）；若 y是x的一次函数，则设y=k x+b（k、b为常数，k≠0） >, 再利用已知中所给的x、y的值求出系数值，这种方

=

x

n

t= v 、 三个函数表达式： 3 1000 、 。 1.108 × 10 s= y= x n
①你能用一个一般形式来表示吗？

50ຫໍສະໝຸດ Baidu

②仿照描述一次函数的一般方法给上述 函数下一个恰当的定义。

反比例函数
k 形如y=x （k为常数，k≠0）的

函数，称为反比例函数。其中x是 自变量，y是函数，自变量x的取 值范围是不等于0的一切实数。

（ 7 ） y = x 赛 一 （ 8） y = x π
赛

（不是） （不是）

（9）y = 3x －1 （是,k = 3）

中
赛 一 赛

判别下列式子是否表示y是关 于x的反比例函数？如果是， 请指出中相应的k值是多少？

y= （10）

√ 2 （不是）
x x2

x

（11）y = k

（不是）

（12）y = 3

P = 60 - 0.1X
（3）设汽车的速度是匀速的，速度为v km/h，该车从海 门到南通所用时间为t h，你能用含v的代数式表示t 吗？

50 t= v

问题 2

答 一 答

2 某中学如要种植一个面积为1000m 的矩形草 坪，草坪的长为y（单位：m），宽为x（单位： m），用含x 的式子表示y。

y = 1000 x