实数导学案

《实数综合练习题》导学案

一．选择题(每小题3分，共24分)

1.

）．

Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4．

2. 在-1.732，2，π，

3.4

1 ，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ). A.5 B.

2 C.

3 D.4

3. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ). A.①② B.②③ C.③④ D.②③④

4. 下列各式中，正确的是( ). A.3355-=- B.6.06.3-=-

C.13)13(2-=-

D.636±=

5. 下列说法中，不正确的是（ ）．

A 3是2)3(-的算术平方根

B ±3是2)3(-的平方根

C －3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根

6. 下列说法中，正确的是（ ）．

A. 不带根号的数不是无理数

B. 8的立方根是±2

C. 绝对值是3的实数是3

D. 每个实数都对应数轴上一个点 7. 若a a =-2

)3(-3，则a 的取值范围是( ). A. a ＞3 B. a ≥3 C. a ＜3 D. a ≤3

二．填空(每题3分，共24分) 8、若x 的立方根是－41，则x ＝___________． 9．平方根等于它本身的数是 ． 10．1－2的相反数是_________，绝对值是__________．

11． 已知1)12(2

-++b a =0，则-20042b a +=_______.

15．如果2180a -=，那么a 的算术平方根是 ． 16．若a<440-=m

卷2

一、填空题

1、27的立方根是 ，16的平方根是

2、2)2(-= ，3

3)2

1

(-

= ，

()

3

3

8 = ，（-16）2=

3、-144的绝对值的倒数的平方根是

4、若x 是9的一个平方根，则x-5的值是 ,x 2-5的值是

5、如果3x-2的平方根是±3，则x=

6、13是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根是 ,m=

7、在数轴上一个点与原点的距离是2，这个点所表示的数是 8、在数

94

，3.14,π，

9

7

,0.1010010001…中，无理数有

9、平方根等于自身的数是 ，立方根等于自身的是

14、|3-10|= ，|π-3.14|=

15、若2

x =5，则x= ,若(x-1)2

=9,则x= 二、判断题

1、0.01是0.1的平方根。（ ）

2、a -一定没有意义。

3、3a -=3a -（ ）

4、一个非负数的平方根一定有2个（ ）

5、负数没有平方根，也没有立方根。（ ）

6、若a 与b 的立方根相等，则a=b. ( )

7、一个数的平方根和立方根都是他本身，这个数是1或0。（ ）

8、（-16）2

的平方根是-16。（ ） 9、--113是1219

的平方根。 （ ）

三、选择题

1、下列说法中，正确的是（ ）

A 、 一个数的立方根有两个，它们互为相反数。

B 、 负数没有立方根，

C 、 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根。

D 、 一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同。

2、|3—5|+|5—2|的值是（ ）A 、1 B 、-1 C 、5-25 D 、25-5

3、（-23）2的立方根是（ ） A 、64 B 、4 C 、±64 D 、±4

四、解答题

1、求下列各式中x 的值

1）25x 2-49=0 2) （x-2）3+0.216=0 3) (x+1)2-0.01=0

2若9x 2

-16=0 求 53+x 的值

卷3

一、 选择题

1. 和数轴上的点一一对应的是（ ）

（A ）整数 (B)有理数 (C)无理数 (D)实数 2. 在下列实数中，是无理数的为（ ）

(A) 0 (B)－3.5 (C)2 (D)9 3. 如果

25.0=y ，那么y 的值是（ ）

(A) 0.0625 (B)—0.5 (C)0.5 (D)±0.5 4. 若225a =，3b =，则a b +=（ ）

(A)-8 (B)±8 (C)±2 (D)±8或±2 二、填空题 5.

100

1的平方根是______，(－4)2

的算术平方根是______，－8的立方根是______．

6.

3

27

8的倒数是____，12-的相反数是___ .

7. 比较大小：

3.14____________－π．

8. 如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，则这个数为

； 9.

大于－的整数是 ； 三、解答题 10. 计算 （1）(

)(

)

232

3＋-；.（2）|

23- | + |23-|- |12- |

11. 求x 值：

(1)25242

=-x (2)027.0)7.0(3

=-x

12. 将下列各数填入相应的集合内. －7，

0.32, 1

3，0

π，0.1010010001…

①有理数集合｛ … ｝

②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝

13. 实数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 绝对值为

7，求代数

式

2

()x a b cd x ++++

的值.

14. 已知21a +的平方根是±3，522a b +-的算术平方根是4，求34a b -的平方根.

15.

=

=

=，

=

=

=

（1

=

；

（2）利用上面的解法，请化简：

......+

+