连续时间LTI系统的时域分析

实验报告贺鹤 18号实验名称：连续时间LTI系统的时域分析
实验课时：2课时
实验地点：知行楼404
实验时间：2015年5月29日星期五第13周
实验目的及要求：
(一)目的：
1．学会用MATLAB求解连续系统的零状态响应；
2. 学会用MATLAB求解冲激响应及阶跃响应；
3．学会用MATLAB实现连续信号卷积的方法；
（二）要求：
1. 在MATLAB中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入指定存储区域。

2. 对于程序设计实验，要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整的实验程序，实现对信号的模拟，并得出实验结果。

3. 在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。

实验环境：MATLAB
实验内容：（算法、程序、步骤和方法）
1．实验原理
函数lsim 、函数impluse和step、conv( )函数
2.实验内容
（1）题目1：已知描述系统的微分方程和激励信号f(t)如下，试用解析法求系统的零状态响应y(t)，并用MATLAB绘出系统零状态响应的时域仿真波形，验证结果是否相同
y’’(t)+ 4y’(t)+4y(t)=f’(t)+3f(t) f(t)= exp(-t))
(t 程序1：
ts=0;te=5;dt=0.01;
sys=tf([1,3],[1,4,4]);
t=ts:dt:te;
f1=(t>=0);
f=exp(-t).*f1;
y=lsim(sys,f,t);
plot(t,y);
xlabel('Time(sec)');
ylabel('y(t)');
（2）题目2：已知描述系统的微分方程如下，试用MATLAB 求系统在0~10秒范围内冲激响应和阶跃响应的数值解，并用绘出系统冲激响应和阶跃响应的时域波形
y ’’(t)+3y ’(t)+2y(t)=f(t)
y ’’(t)+ 2y ’(t)+2y(t)=f ’(t)
程序2：
ts=0;te=10;dt=0.01;
sys=tf([1,1],[2,5,4]);
t=ts:dt:te;
h=impulse(sys,t);
figure;
plot(t,h);
xlabel('Time(sec)');
ylabel('h(t)');
g=step(sys,t);
figure;
plot(t,g);
xlabel('Time(sec)');
ylabel('g(t)');
（3）题目3：画出信号卷积积分)()(21t f t f *的波形，)1()()()(21--==t t t f t f εε 程序3：
dt=0.01; t=-1:dt:2.5;
f1=(t>=0);
f2=(t>=1);
f3=f1-f2;
f4=f3;
f=conv(f3,f4)*dt
n=length(f); tt=(0:n-1)*dt-2;
subplot(221), plot(t,f3), grid on;
axis([-1,2.5,-0.2,1.2]); title('f1(t)'); xlabel('t')
subplot(222), plot(t,f4), grid on;
axis([-1,2.5,-0.2,1.2]); title('f2(t)'); xlabel('t')
subplot(223), plot(tt,f), grid on;
title('f(t)=f1(t)*f2(t)'); xlabel('t')
数据记录和计算：
由于计算水平有限，加之MATLAB运用不成熟，等式不知怎么表达。

所以在此不做过多的分析证明。

如无操作失误，理论值应与实际值相同。

结论（结果）：
实验1
实验2
实验3
小结：
通过这次实验，再次熟练了MATLAB软件的使用方法，并且在老师的指导和帮助下完成了对连续时间LTI系统的时域分析。

在这次试验中，不仅学会用MATLAB 求解连续系统的零状态响应，求解冲激响应及阶跃响应，而且还学会用MATLAB 实现连续信号卷积的方法；
指导老师评议：
成绩：指导老师签名：
年月日。