七年级上册,找规律题型汇总

一、例题讲解

1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。 (1)-23，-18，-13,______，________； ; (2)

2345

,,,8163264

--，_______，_________； 2．有一组数：1,2,5,10,17,26,.....，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为__________.

3．观察下列算式：21

=2,22

=4,23

=8,24

＝16,25

=32,26

=64,27

＝128，通过观察，用你所发现的规律确定2

2011

的个位数字是（ ）

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

4．一根lm 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ）

A.3

1()2

m B. 5

1()2

m C. 6

1()2

m D. 12

1()2

m

5.下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,1

6.......，第2011个数应是（ ） A. 2

2011

B. 2

2011

-1 C.2

2010

D ．以上答案不对

6．观察，寻找规律

（1) 0.12

＝________，12

＝_________，102

＝__________，1002

＝___________； (2)0.13

=_________，13

＝_________，103

＝__________，1003

＝___________； 观察结果，你发现什么了？

7．观察下列三行数：

第一行：-1,2，-3,4，-5…… 第二行：1,4,9，16,25，…… 第三行：0,3,8,15,24，…… (1)第一行数按什么规律排列？

(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？ (3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．

8．有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,……它的每一项可用式子2n(n是正整数)表示．

有规律排列的一列数：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8......

(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？

(2)它的第100个数是多少？

(3)2012是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？

9．先完成下列计算：

1×9＋2＝11；12×9＋3＝________；123×9 + 4=__________；……你能说出得数的规律吗？请你根据发现的算式的规律求出1234567×9 + 8的值．

10．如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9＋……，是从1开始的连续整数中依次两个取正，

两个取负写下去的一串数，则前2012个数的和是多少？

11．观察下列各式：12+1=1×2 22+2=2×3 32+3=3×4

请把你猜想到的规律用自然数n表示出来___________________

12．老师在黑板上写出三个等式：

52-32=8×2,92-72＝8×4，152-32=8×27

王华接着又写了两个具有同样规律的算式：

112-52 =8×12,152-72 =8×22

(1)请你写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；

(2)用文字写出反映上述算式的规律．

依照以上各式成立的规律，使44

a b

a b +

--=2成立，则a+b 的值为____________

二、课堂练习

1.观察下列各式：

2×4=32

-1,3×5 =42

-1,4×6 =52

-1，……

把你发现的规律用含一个字母的等式表示_________ 2．观察下列各式找规律：

12

＋（1×2)2

＋22

＝（1×2＋1）2

22

＋(2×3)2

＋32

=（2×3＋1）2

32

＋（3×4)2

+42

＝(3×4＋1）2

(1)写出第6个式子的值； (2）写出第n 个式子．

3．研究下列算式，你会发现什么规律？

1×3＋1=4=22

2×4＋1 =9＝32

3×5＋1=16=42

4×6＋1 =25=52

请你找出规律用公式表示出来：___________________

4、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……

则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。

5、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是 . 1

1 1

2 6、用火柴棒按如下方式搭三角形：

(1) 填写下表：

(2) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒

7、，22

3

214

111⨯⨯=

=， 2233324

1

921⨯⨯==+，

22333434

1

36321⨯⨯==++，

…… …

(1)猜想填空：⨯=++++4

1

3213

3

3

3

n ( )2⨯( )2 (2)若23

3

3

3

2404

1

321⨯=++++n ,试求n 的值.

三、中考链接

1. （2011浙江省）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ）

A.28

B.56

C.60

D. 124

2. （2011广东肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ．

3. （2011内蒙古乌兰察布）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图