异面直线及其所成角PPT课件
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D' A' E G
C'
B'
F
B C
D A
课堂小结： 1 异面直线定义 2异面直线所成角定义及其求法 3异面直线的判定方法：1利用定义反证法，2判定定理
A
.
.B
α
L
例1 ：如图，正方形ABCD-A´B´C´D´ 中
哪些棱所在直线与直线BA´是异面直线；
解：与直线BA´是异面直线的有 直线B´C´、AD、CC´、 DD´、 D DC、D´C´。 ´
A 问题：正方体各面的对角线所 ´
C ´ B ´
在的直线中与直线 BA´是异面 直线有哪些直线？
D A B
(1)哪些棱所在直线与直线AA´垂直； (2)求直线BA´和CC´的夹角的度数； (3)求直线BA´和AD´的夹角的度数；D
´ A ´ D A B B ´ C C ´
例2 ：如图，正方形ABCD-A´B´C´D´中
E、 F分别是A´B´、BB´的中点， 1 求证BE 与C´F是异面直线 2 求BE 与C´F所成角的余弦
C
如图，已知两条异面直线 a、b ，经过空间任 一点O 作直线 a´∥a，b´∥ b, 我们把a´与b´所 成的锐角（或直角）叫做异面直线a与b所成 的角（或夹角）
若两异面直线所成的角为90o，我们就说这两直线垂直。 记做a ⊥ b
b
α
a ´
.o
a
.o
b´
a ´
例2 ：如图，正方形ABCD-A´B´C´D´中
空间直线2
异面直线的概念： 把不同在任何一个平面内的两条 直线叫做异面直线
问题：图中与直线AA´异面的直线有 ____________________________ 直线BC 、B´C´、DC 、D´C´ D ´ C ´
A ´
Biblioteka BaiduD A
B ´
C B
异面直线的判定方法：
连结平面内的一点与平面外一点的直线， 和这个 平面内不经过此点的直线 是异面直线。
C'
B'
F
B C
D A
课堂小结： 1 异面直线定义 2异面直线所成角定义及其求法 3异面直线的判定方法：1利用定义反证法，2判定定理
A
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.B
α
L
例1 ：如图，正方形ABCD-A´B´C´D´ 中
哪些棱所在直线与直线BA´是异面直线；
解：与直线BA´是异面直线的有 直线B´C´、AD、CC´、 DD´、 D DC、D´C´。 ´
A 问题：正方体各面的对角线所 ´
C ´ B ´
在的直线中与直线 BA´是异面 直线有哪些直线？
D A B
(1)哪些棱所在直线与直线AA´垂直； (2)求直线BA´和CC´的夹角的度数； (3)求直线BA´和AD´的夹角的度数；D
´ A ´ D A B B ´ C C ´
例2 ：如图，正方形ABCD-A´B´C´D´中
E、 F分别是A´B´、BB´的中点， 1 求证BE 与C´F是异面直线 2 求BE 与C´F所成角的余弦
C
如图，已知两条异面直线 a、b ，经过空间任 一点O 作直线 a´∥a，b´∥ b, 我们把a´与b´所 成的锐角（或直角）叫做异面直线a与b所成 的角（或夹角）
若两异面直线所成的角为90o，我们就说这两直线垂直。 记做a ⊥ b
b
α
a ´
.o
a
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b´
a ´
例2 ：如图，正方形ABCD-A´B´C´D´中
空间直线2
异面直线的概念： 把不同在任何一个平面内的两条 直线叫做异面直线
问题：图中与直线AA´异面的直线有 ____________________________ 直线BC 、B´C´、DC 、D´C´ D ´ C ´
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异面直线的判定方法：
连结平面内的一点与平面外一点的直线， 和这个 平面内不经过此点的直线 是异面直线。