第四章 像差分析
光学系统的像差
如光学系统存在正畸变即实际像高大于 理想像高，所成的像为枕形，负畸变则 成桶形。
畸变只引起变形，不影响像的清晰度
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畸变
光学系统对共轭面上不同高度的 物体垂轴放大率不同产生畸变.
桶形畸变 负畸变
枕形畸变
物
正畸变
像
像失真，但不影响像 的清晰度（是由于垂 轴放大率不同）.
22
畸变使像变形
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理想成像的要求 出入射光束为同心光束，只有近轴区成
像才是理想成像。
1
像差概念的导出
实际光学系统中,存在着远轴区产生的实际 像与近轴区产生的理想像之间的偏离。此时, 从物体上任一点发出的光束通过光学系统后 不能会聚为一点,而形成一弥散斑,使像不能 严格地表现出原物体形状,这就是像差。
2
实际光学系统中轴上点的成像
30
近轴物近轴光线成像的色差
123
不同波长的光，焦距不同,像的位置不 同．在1,2,3三截面上,形成的光环半
径不同.
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色差严重影响光学系统成像性质，一般 光学系统都必须校正色差。可以用正负 透镜适当组合来校正位置色差。
32
影响位置色差的主要因素：
随孔径角的增大而增大 与光学材料的折射率和色散率有关 与透镜的焦距有关
五、色像差
用白光进行成像时，除了每种单色光仍会产生 五种单色像差外，还会因不同色光有不同折射率 造成的色散，而使不同的色光有不同的传播光路， 从而呈现出因不同色光的光路差别而引起的像差， 称之为色像差（简称色差）。色像差因性质不同 而分为位置色差和倍率色差两种。
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•色差:
位置（轴向）色差 倍率（横向）色差
B
37
倍率色差随视场的增大而增大，由于倍 率色差的存在，使物体边缘呈现彩色， 从而，造成白光所成的像呈现彩色斑。
光学像差
轴上，形成位置色差。
例如：以白光为例，入射白光照明：红光（C）最远； 蓝光（F）离透镜最近； 绿光（D）则居中。 这样假设取一接收屏进行接收，当它分别放置于不同的色光位置处时， 就会出现不同颜色的彩色弥散斑。 2.定义 轴上点两种色光的成像位置的差异，称为位置色差。对于目视光学系 统用ΔL’FC表示，系统对F光和C光消色差：
像散的存在使像面上不同方向的线 条产生不同的清晰度。如果以一组同心
圆和一束径向线条组成的图案为物，与
球面系统共轴放置，如图所示，这时像 散就显得特别明显。若将观察屏垂直于 光轴放置在子午焦线处，所见到的像如 图所示，各同心圆环很清晰，但径向线 条却十分模糊，而且离圆心愈远模糊愈 甚；若将观察屏放在弧矢焦线处，所见 到的像如图所示，径向线条很清晰，但 各同心圆环像却很模糊，同样离圆心愈 远愈模糊愈甚。
像方截距L'等于l’，即球差δL'＝0，故展开式中没有常数项；所以球差可
以表示为
L' A1h12 A2 h14 A3 h16 L' a1U12 a2U14 a3U16
初级球差、二级球差、三级球差、高级球差。A1、A2、A3球差系数。大部 分的二级以上的球差很小，可忽略，故可表示为：
正弦差及彗差
一、正弦差
对于轴外点，由于主光线不是系统的对称轴，因而由轴外点发出的同 心光束，经光学系统后，不再相交于一点，对垂轴方向也不与主光线相交， 即相对主光线失去对称性。正弦差就是表示小视场的宽光束的不对称性。 正弦差表示的是轴外物点宽光束经光学系统后失对称的情况。
1、 正弦条件：轴上点和近轴点均成理想像
二、畸变的种类
枕形畸变――正畸变，实际像高＞理想像高； 桶形畸变――负畸变，实际像高＜理想像高；
光学系统成像的像差的描述
光学系统成像的像差的描述在光学系统中，成像的品质受到多种因素的影响，其中最主要的因素之一就是像差。
像差是指光学系统由于各种原因导致成像结果与理想成像结果的差异。
在实际应用中，我们需要尽可能减小像差，以获得清晰、准确的成像。
1.球差球差是由于光线通过透镜时，不同离轴位置的光线聚焦点与光轴上的光线聚焦点不一致而产生的像差。
球面透镜会使离轴光线聚焦于球心之前或之后，从而导致像差。
为了减小球差，可以采用非球面透镜或者多个球面透镜组合的方法。
2.色差色差是指不同波长的光线通过透镜后，其聚焦点位置不同所引起的像差。
由于光线的折射率随着波长的不同而变化，所以不同波长的光线在经过透镜后会有不同的折射效果，从而导致色差。
为了减小色差，可以采用消色差透镜、复合透镜等方法。
3.像散像散是指透镜或者光学系统在聚焦光线时，不同位置的光线聚焦点不在同一平面上而产生的像差。
像散分为径向像散和切向像散两种。
径向像散是指光轴上的光线与离轴光线在像平面上的聚焦点不一致，而切向像散则是指光轴上的光线与离轴光线在像平面上的聚焦点不在同一条直线上。
为了减小像散，可以采用适当的光学元件，如棱镜等。
4.畸变畸变是指光学系统在成像过程中，使得直线或者平面失真的现象。
畸变分为径向畸变和切向畸变两种。
径向畸变是指光线通过光学系统后，离轴的像点与光轴上的像点之间的距离不一致，而切向畸变则是指光线通过光学系统后，离轴的像点与光轴上的像点之间的位置关系不一致。
为了减小畸变，可以采用非球面透镜或者适当的校正方法。
5.散焦深度散焦深度是指光学系统在成像过程中，能够保持清晰成像的距离范围。
当物体与透镜或者光学系统的距离超出散焦深度时，成像会变得模糊不清。
散焦深度受到孔径大小和焦距的影响。
为了增加散焦深度，可以使用小孔径和长焦距的透镜。
光学系统成像的像差是由于光线经过透镜或者光学系统时，由于各种因素导致成像结果与理想成像结果的差异。
常见的像差包括球差、色差、像散、畸变和散焦深度等。
透镜的像差(Lens
或者 2）物像平面上各点的线放大率不同
像差
单色像差(monochromatic aberration) 色差(chromatic aberration)
单色像差的来源 P
子午面：主光线和光轴的平面
弧矢面：包含光轴并垂直于子午面的 最小弥散圆 平面
慧差的定量：
L ls lt
dL > 0 -- 正像散差 dL < 0 -- 负像散差
主光线
弧矢焦线 lt
ls 子午焦线
场曲的产生 物平面对应的子午面、弧矢面、最小弥散圆平面为曲面
与像散结伴而生
场曲
像散和场曲的校正：
加光阑 复合透镜 非球面透镜；
5 畸变(Distortion)
物平面
枕形畸变 桶形畸变
光阑在透镜前面
类似于正球差，入射角度大的出射光线比理想成像光线 向光轴偏折得更厉害
离光轴远的物点放大率变小 光阑在透镜后面，情况相反
桶形畸变 枕形畸变
光阑ห้องสมุดไป่ตู้除畸变
6 色差(Chromatic aberration) P
sin u u u3 u5 u7 u9 3! 5! 7! 9!
三级像差(或初级像差)----5种：
1) 球差(spherical aberration) 2) 慧差(coma) 3) 像散(astigmatism)和场曲(curvature of field) 4) 畸变(distortion)
慧差的校正：
加光阑； 复合透镜；
非球面透镜； 不晕点---同时消除了球差和慧差的一对共轭点
光谱仪器的光学系统-像差
子午光线对交点离开主光线的垂直距离K 用来 子午光线对交点离开主光线的垂直距离 T’用来 表示此光线对交点偏离主光线的程度
像面 入瞳 KT’
而弧矢光线对的交点离开主光线的垂直距离 Ks’用来表示此光线对交点偏离主光线的程度。 用来表示此光线对交点偏离主光线的程度。 用来表示此光线对交点偏离主光线的程度
1、球差： 球面像差的简称 球差：
以孔径角U 入射光线的高度为h 对应的球差称为 以孔径角 max入射光线的高度为 max，对应的球差称为 全孔径（边光） 全孔径（边光）球差 以孔径角U入射光线的高度为 以孔径角 入射光线的高度为h 入射光线的高度为 孔径或 带光 带光（ 若h/hmax=0.7，则称为 孔径或0.7带光（相应的球差 ，则称为0.7孔径 为带光球差） 为带光球差）
光学系统中对某一给定孔径的光线达到 δL’ =0的系统称为消球差系统 的系统称为消球差系统 的系统称为 单透镜的球差与焦距、 单透镜的球差与焦距、相 对孔径、 对孔径、透镜的形状及折 射率有关。 射率有关。 对于给定孔径焦距和折射率 的透镜， 的透镜，通过改变其形状可 使球差达到最小。 使球差达到最小。
彗差对于大孔径系统和望远系统影响较大
彗差的大小与光束宽度、物体大小、光阑位置、 彗差的大小与光束宽度、物体大小、光阑位置、 光组内部结构（折射率、曲率、孔径） 光组内部结构（折射率、曲率、孔径）有关 对于某些小视场大孔径的系统（如显微镜）， 对于某些小视场大孔径的系统（如显微镜）， 常用“正弦差”来描述小视场的彗差特性。 常用“正弦差”来描述小视场的彗差特性。 正弦差等于彗差与像高的比值，用符号 正弦差等于彗差与像高的比值，用符号SC’表示 表示
折射后的成像光束与主光束 OBY’失去了对称性。 失去了对称性。 失去了对称性 在折射前主光线是光束的轴线， 在折射前主光线是光束的轴线， 折射后主光线就不再是光束轴线。 折射后主光线就不再是光束轴线。 不同孔径的光线在像平面上形 成半径不同的相互错开的圆斑。 成半径不同的相互错开的圆斑。
像差与色差
像差：球差，慧差，像散，场曲，畸变。
理想的成像与光学系统的实际成像之间的差异。
1.球差：平行于主轴的光线，经过凸透镜发生折射后，边缘与中心部分的折射光线在透镜光轴上不能会聚相交在一点。
离主轴近的光线会聚后离透镜远，离主轴远的光线会聚后离透镜近。
（轴上的物点发出的光线入射进透镜时，数值孔径越大的光线，其折射越强，与光轴相交时偏离理想成像的位置也就越大）2.慧差：又叫侧面球差，它是由于与主轴不平行的光线通过透镜折射会聚所形成的一种像差。
产生原因：主要是由于透镜边缘一带的光线与透镜主轴一带的光线所会聚的焦点位置和影像大小有差别。
影像一端宽大虚散而较暗，另一端则窄小清晰而较亮，如同拖带尾巴的彗星一样。
用缩小光圈的办法可在一定程度上减小因彗形象差所引起的缺陷。
3.像散：凡是由侧面射来的光线，通过透镜折射后，在底片边缘部分不能同时呈现出横竖线条都清晰的影像而产生像散。
所以像散也叫纵横像差。
（检查摄影镜头是否有像散现象，只需将镜头对着十字交叉线条来调焦即可）4.场曲：当垂直于主轴的平面物体经镜头成像时，如果在底片的平面上不能使中心部分和边缘部分的影像都清晰，只能在一个球面上达到影像清晰的效果，这种像差就是像场弯曲。
（产生原因：是由球面形状的镜头表面和平坦的胶片表面存在不平行的对照所引起的。
由通过镜头轴心的光线所产生的）。
5.畸变：由于透镜对同一物体不同部分有不同的放大率，因而使影像产生变形扭曲的现象，越是边缘的部分就越明显，这种像差就叫畸变。
（畸变现象有两种不同的表现形式：当边缘部分的放大率大于中心部分的放大率时，影像的直线将向中心凹进弯曲，称作枕形畸变，又叫正畸变；当边缘部分的放大率小于中心部分的放大率时，影像的直线将向四周突出弯曲，称作桶形畸变，又叫负畸变。
色差：轴向色差，倍率色差。
具有各种颜色的平面物体所反射的光线，通过透镜后不能同时聚焦在胶片平面上形成清晰的影像，这中成像差别就是色差现象。
产生色差的原因，是因为不同颜色的光线的波长不同。
像差理论概述
相差理论概述这点东西呢，是比较初阶的，只能给您们一个概念性的认识，要对像差理论有比较全面的了解，还必须参看有关的教材。
谢谢日常使用的光学系统（简称镜头）由于受光学设计、加工工艺及装调技术等诸多因素的影响，要对一定大小的物体成理想象是不可能的，它实际所成的象与理想象总是有差异，这种成象的差异就称为镜头（或成象光学系统）的象差。
象差是由光学系统的物理条件（光学特性指标）所造成的。
从某种意义上来说，任何光学系统都存在有一定程度的象差，而且从理论上来讲总也不可能将它们完全消除。
肉眼和其他光能接收器也只具有一定的分辨能力，因此只要象差的数值小于一定的限度，我们就认为该系统的象差得到了矫正。
一、一级像差理论为了建立一个令人满意的像差理论，一个简单的方法就是从精确的光线追迹公式（请参考有关的书籍）着手，把其中每一角度的正弦函数按照麦克劳林定理展开成幂级数的形式,即sinθ=θ-θ3/3!+ θ5/5!- ……。
对于小角度，这个幂级数是一个迅速收敛的级数，每一项都比它的前一项小得多，这说明对近轴光线而言，因倾斜角很小，故在一级近似的情况下，除了第一项之外，其余各项都可以忽略不记。
二、三级像差理论如果在光线追迹公式中，把角的正弦函数全部用sinθ=θ-θ3/3!+ θ5/5!- ……，中的前两项代替，则所得的结果不论是什么形式的方程式，都代表三级理论的结果，这样方程式就可以对主要像差作出相当准确的说明了。
在这个理论中任何光线所产生的像差，即是相对于高斯公式所得的路径的偏差，可以用五个和（S1到S5）式来表示，这五个和叫作塞德耳和。
如果一个透镜的成像本领没有缺点，则这五个和全都应该为零。
但是没有一个光学系统能够同时满足所有的这些条件。
因此按照惯例，我们对每一个和分别考虑，如果其中某一个和为零，则与该和对应的像差就不存在。
例如，若轴上某一已知物点之塞德耳和S1=0，则相应像点之球差就不存在。
如果S2=0，则没有彗差。
实验光学像差的观察
实验光学像差的观察引言：光学像差是指光线通过透镜或者其它光学系统时，在成像过程中产生的偏差或畸变。
在实际的光学系统中，光学像差是难以避免的，但我们可以通过合适的方法来减小或者消除像差，以提高成像质量。
本次实验旨在观察不同类型的光学像差，同时探讨产生像差的原因和解决方案。
实验材料与装置：-凸透镜-狭缝-光源-平面镜-刻度尺-实验台等实验步骤：1.准备工作将凸透镜安装到实验台上，并调整准直系数，使得光线通过透镜时相交于一点。
安装狭缝装置，用于调节光的强度和角度。
将狭缝移至较大距离处，让光线通过狭缝发出。
移动凸透镜，观察在不同位置成像的焦点情况。
注意观察当凸透镜不处于焦点位置时，成像处出现的模糊现象。
将凸透镜移至一侧，使得光线通过透镜的边缘部分，而非中心部分。
调整狭缝位置并观察光线通过透镜后的成像，与在中心处成像时的情况进行比较。
将凸透镜放置在中心位置，调整狭缝位置使得光线通过透镜中心部分。
放置平面镜在凸透镜前方，使得光线经过反射后重新通过透镜。
观察入射光和反射光通过透镜后的成像情况。
5.色差的观察将凸透镜放置在中心位置，使用白色光源。
观察不同颜色的光经过透镜后的折射角度和成像情况。
结果与讨论：1.对焦像差的观察结果可能显示出图像集中于一点时，焦点清晰，而当凸透镜不处于焦点位置时，图像会变得模糊，无法清晰辨认。
2.普通像差的观察结果可能显示出边缘位置的成像会比中心位置产生更大的模糊和偏移。
3.球面像差的观察结果可能显示出反射光和入射光在透镜两侧成像位置不同，产生偏差，导致图像失真。
4.色差的观察结果可能显示出不同颜色的光线在透镜中折射角度不同，导致成像位置和清晰度有所变化。
通过本次实验，我们可以清楚地观察到不同类型的光学像差，并且了解了像差的产生原因。
在实际应用中，可以通过使用复杂的光学系统设计和校正来减小或消除光学像差，提高成像质量。
例如，通过使用非球面透镜和多片镜片组合，可以有效减小球面像差和色差。
光学系统中的像差有哪些类型
光学系统中的像差有哪些类型关键信息项：1、像差的定义：＿___________________________2、球差：＿___________________________定义：＿___________________________影响因素：＿___________________________校正方法：＿___________________________3、彗差：＿___________________________定义：＿___________________________影响因素：＿___________________________校正方法：＿___________________________4、像散：＿___________________________定义：＿___________________________影响因素：＿___________________________校正方法：＿___________________________5、场曲：＿___________________________定义：＿___________________________影响因素：＿___________________________校正方法：＿___________________________ 6、畸变：＿___________________________定义：＿___________________________影响因素：＿___________________________校正方法：＿___________________________ 7、色差：＿___________________________定义：＿___________________________轴向色差：定义：＿___________________________影响因素：＿___________________________校正方法：＿___________________________倍率色差：定义：＿___________________________影响因素：＿___________________________校正方法：＿___________________________像差是指实际光学系统中，由非理想光学元件或光学系统的不完善性导致的成像与理想成像之间的偏差。
光学系统中的像差分析和校正方法
光学系统中的像差分析和校正方法随着光学技术的进步，无论是照相机、望远镜还是显微镜等光学系统，都要求拥有更高的像质，使成像更加清晰、精确。
因此，在光学系统的设计和制造过程中，像差分析和校正是非常重要的一环。
像差是指光学系统产生的成像误差，它会使图像的清晰度受到影响，并在像素边缘处产生明显的颜色条带或失真图像。
像差校正的主要目的是消除这些成像误差，提高图像的质量和精度。
一、像差的分类像差可以分为以下几种类型：1.球面像差在球面镜、板、透镜等曲面光学元件中，由于它们表面形状的不完美，光线的折射或反射会在成像时产生球面像差，表现为图像模糊。
2.彗差彗差也称为横向色差，由于不同波长的光线通过一个透镜或反射镜时，会有不同的折射和反射角度，从而产生颜色分散，也就是无法再一个平面上使各个颜色成像点重合。
3.色差色差是指白光透过透镜后，不同波长的光聚焦在不同的位置上引起的颜色偏移。
色差的存在会导致图像出现彩色边缘，影响图像质量。
4.像散在长焦距的透镜、镜头、物镜等成像光学元件中，像散是由于成像光线在离开中心轴越远时，折射率不同，故在焦点处呈现不同的倾斜角度，导致成像的失真。
5.场曲像差场曲像差是指由成像面不处于透镜的球心所致，其成像中心随离开中心轴的距离增加而移动，使得像面上各位置的成像质量不同二、像差的校正方法像差的校正方法有很多种，以下列举几种常见的校正方法。
1.双胶片法双胶片法利用两张胶片，一张记录像差前的图像，一张记录像差后的图像，通过这两张胶片的重叠，可以将像差进行校正，并可实现比较各种成像途径下成像品质的差异。
2.逆向变换法逆向变换法是一种利用计算机进行像差校正的方法。
通过精确的像差分析，再根据成像系统原理，采用数学方法将像差进行形变，最后实现像差的校正。
3.消像差片消像差片是一种特殊的光学元件，可以消除球面、彗差和色差。
消像差片有两个表面，分别有逐渐变厚或逐渐变薄的不同层厚度的玻璃层，可在不同波长下做出透镜的反色散效果，实现彩色成像。
像差
畸变不影响像的清晰度，而只是物--像变化不成比例。 解决方法是减小光阑孔径 ！
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桶 形 畸 变
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枕 形 畸 变
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畸变的说明
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பைடு நூலகம் 消除彗差的方法：
1、减小透镜的孔径 可以部分地消除 彗差。 2、采用正、负透镜 组合的方法也可
以部分地消除彗
差，但不能同时 消除球差。
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3、轴外物点的单色像差——像散
如果物点离轴较远，入射光束的倾斜角较大，即使它 发出的细光束，经过透镜后仍不能交于一点，而是变成象 散光束，此现象称为像散。如下图所示：
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子午平面 弧矢平面
子午平面：轴外物点和光轴所确定的平面。 子午平面内的光束称子午光束。
弧矢平面：过主光线且与子午平面垂直的平面。 弧矢平面内的光束称弧矢光束
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4、像面弯曲
垂直于光轴的较大物平面，经透镜后所成的清晰像面 不是平面而是一个抛物面， 此现象称为像面弯曲， 简称 场曲。如下图所示：
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总结：
像差
像差实际光学系统中，有非傍轴光线追迹所得的结果和傍轴光线追迹所得的结果不一致，这些与高斯光学（一级近似理论或傍轴光线）的理想状况的偏差，叫做像差。
简介像差一般分两大类：色像差和单色像差。
色像差简称色差，是由于透镜材料的折射率是波长的函数，由此而产生的像差。
它可分位置色差和放大率色差两种。
单色像差是指即使在高度单色光时也会产生的像差，按产生的效果，又分成使像模糊和使像变形两类。
前一类有球面像差、慧形像差和像散。
后一类有像场弯曲和畸变。
实际工作中光学系统所成的像与近轴光学(Paraxial Optics，高斯光学)所获得的结果不同，有一定的偏离，光学成像相对近轴成像的偏离称像差。
由于像差使成像与原物形状产生差异。
复色光引起的色像差简称色差；非近轴单色光则引起单色像差。
初级像差又分为五种，分别为：球面像差、彗形像差、像散、像场弯曲和畸变五种。
摄影影头因制作不精密，或人为的损害，不能将一点所发出的所有光线聚焦于底片感光膜上的同一位置，使影像变形，或失焦模糊不清。
实际的光学系统存在着各种像差。
一个物点所成的像是综合各种像差的结果；此外实际光学系统完全可以不调焦在理想像平面处，这时像差（指在这个实像面上的像斑）当然也要变化。
在天文上常用光线追迹的点列图来表示实际像差；也可用波像差来表示像差，由一个物点发出的光波是球面波，经过光学系统后，波面一般就不再是球面的。
它与某一个基准点为中心的球面的偏离量，乘以该处介质的折射率值，称为波像差。
分类球差与物高无关而与入射光瞳口径三次方成正比的像差。
它使理想像平面中各像点都成为同样大小的圆斑。
轴上物点只有球差这一种像差。
通过入射光瞳上不同环带的光线，经过光学系统后会聚在光轴上的不同点。
这些点与近轴光的像点之差称为轴向球差。
彗差与物高一次方、入射光瞳口径二次方成正比的像差。
若仅存在彗差，轴外物点发出的通过入射光瞳不同环带的光线，会在理想像平面上形成半径变化的并且沿视场半径方向偏移的像圈。
光学像差的实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解光学像差的产生原理及分类；2. 掌握光学像差实验的基本方法；3. 通过实验观察不同类型的光学像差，加深对光学像差理论的理解。
二、实验原理光学像差是指实际光学系统在成像过程中，由于光线传播路径的偏差，导致成像质量下降的现象。
根据像差是否与颜色有关，可以分为色像差和色差；根据像差产生的位置，可以分为轴上像差和轴外像差。
本实验主要研究球差、彗差、像散和场曲等基本像差。
球差是由于光线在通过透镜时，不同入射角度的光线在像平面上聚焦到不同的位置，导致成像质量下降；彗差是由于光线在通过透镜时，同一入射角度的光线在像平面上聚焦到不同的位置，导致成像质量下降；像散是由于光线在通过透镜时，同一入射角度的光线在像平面上聚焦到不同的位置，导致成像质量下降；场曲是由于光线在通过透镜时，不同高度的光线在像平面上聚焦到不同的位置，导致成像质量下降。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：光学像差实验装置、光源、光阑、成像屏、光具座等；2. 实验材料：不同焦距的透镜、不同形状的光阑、成像屏等。
四、实验步骤1. 准备实验装置，将光源、光阑、透镜、成像屏等按照实验要求放置在光具座上；2. 调整光具座，使光源发出的光线垂直照射到透镜上；3. 观察不同类型的光学像差现象，并记录实验数据；4. 分析实验数据，得出结论。
五、实验结果与分析1. 球差实验：观察不同焦距的透镜在成像过程中的球差现象，发现球差随着焦距的增加而增大；2. 彗差实验：观察不同形状的光阑在成像过程中的彗差现象，发现彗差随着光阑形状的变化而变化；3. 像散实验：观察不同高度的光线在成像过程中的像散现象，发现像散随着高度的增加而增大；4. 场曲实验：观察不同高度的光线在成像过程中的场曲现象，发现场曲随着高度的增加而增大。
六、实验结论1. 光学像差是实际光学系统在成像过程中普遍存在的一种现象，对成像质量有较大影响；2. 通过实验，掌握了光学像差实验的基本方法，加深了对光学像差理论的理解；3. 在光学系统设计过程中，应充分考虑像差的影响，采取相应的措施进行像差校正，以提高成像质量。
象差分析总结
当系统还存在像散，即子午像面和弧矢像面的与理想像面的偏离。 有像散必然存在场曲，但场曲存在时不一定有像散。 垂轴放大率随视场的变化而产生（垂轴像差） 枕形畸变为正（垂轴放大率随视场的增大而增大），桶形为负（增大而减小） 主光线的光路引起像的畸变 对于结构完全对称的光学系统，以-1倍的放大率成像，所有垂轴相差都能自动消除 当光阑置于系统的中间，能很好的矫正畸变
使物体像的边缘呈现彩色，影响成像清晰度
球差是轴上点唯一的单色像差 单正透镜产生负球差，单负透镜产生正球差 焦距，相对孔径，透镜形状及折射率有关 单透镜自身不能校正球差。 轴外点宽光束（垂轴像差） 尖端指向中心者为正慧差，反之，为 负慧差 光束宽度，物体大小，光阑位置，光组内部结构有关 对于大孔径系统或望远系统影响较大。 轴外点细光束 子午像点比弧矢像点更远离高斯像面，像散为负，反之，为正
位置色差(congitudinal chromatic aberration)
光学系统对两种色光校正了轴向色差，相对于第3种色光之间的剩余色差成为2级光谱 对3种或3种以上的色光校正位置色差或显著减小了2级光谱的光学系统成为复消色差物镜
倍率色差(lateral chromatic aberration)
光学系统像差
• 弧矢细光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离称为细光束 的弧矢场曲。
• 场曲是视场的函数，随着视场的变化而变化。当系统存在较 大场曲时，就不能使一个较大平面同时成清晰像，若对边缘 调焦清晰了，则中心就模糊，反之亦然。
场曲光线像差，不同视场的主光线通 过光学系统后与高斯像面的交点高度并不等于理 想像高，其差别就是系统的畸变，如图所示。
• 各种色光之间成像位置和成像大小的差异 称为色差。
轴向（位置）色差
• 轴上点两种色光成像 位置的差异称为位置 色差，也叫轴向色差 。
LF CLF LC
色差实验效果图
横向(倍率)色差
胶合透镜消色差
1.2 基本原理
• 光学系统所成实际像与理想像的差异称为像差， 只有在近轴区且以单色光所成像之像才是完善的 （此时视场趋近于0，孔径趋近于0）。但实际的 光学系统均需对有一定大小的物体以一定的宽光 束进行成像，故此时的像已不具备理想成像的条 件及特性，即像并不完善。
• 可见，像象差是由球面本身的特性所决定的，即 使透镜的折射率非常均匀，球面加工的非常完美 ，像差仍会存在。
彗差效果示意图
（3）像散
• 像散用偏离光轴较大的物点发出的邻近主 光线的细光束经光学系统后，其子午焦线 与弧矢焦线间的轴向距离表示：xts xtxs
• x t x s 分别表示子午焦线至理想像面的距离 及弧矢焦线会得到不同形状的物至理想像 面的距离，如图所示。
像散效果示意图
(4) 像场弯曲
• 使垂直光轴的物平面成曲面像的象差称为场曲。如图4所示。 • 子午细光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离称为细光束
• 几何像差主要有七种：球差、彗差、像散、场曲 、畸变、位置色差及倍率色差。前五种为单色像 差，后二种为色差。
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1D
例
• 设计红绿视标检查眼屈光不正的理论依据是眼具 有（ ）。 • A．轴向色差 • B．横向色差 • C．球差 • D．彗差
7.倍率色差
• 轴外物点发出的白光经光学系统后由于不同色光 所成像点的高度不同而造成的像差称为横向色差 或倍率色差。
h
FC′ FF′ hF ′ ΔhFC′
例
• 1. 以下单色几何像差中，（ ）为轴上物点的像差。 • A．彗差 B．像散 C．球差 D．畸变 • 2.下列像差中，与光束粗细有关的像差包括（ ）。 • A．球差 B．彗差 C．像散 D．畸变 • E．像场弯曲
5.像面弯曲
• 一个平面的物所成的像为曲面的像差叫做 像场弯曲。记！
6.位置色差
• 轴上物点发出的白光经光学系统后由于不同波长 （颜色）的光在轴上像点位置不同而产生的像差 叫做轴向色差，也叫位置色差。
透镜 白光 S SF′
sF′ -s sC′
ΔsFC′
应用
• 正视眼约有1D轴向色差。这一色差的存在为设计 红绿视标检查近视和远视提供了依据。
第四章 像差
二、像差分类 记！
几何像差：基于几何光学描述的像差 波 像 差：基于基于波动光学方法描述的像差
三、初级几何像差
• 根据产生像差的原因可以分为：
球差
单色像差
彗差 畸变 像散
像面弯曲
色差
位置色差 倍率色差
例
• • • • • • • • 1. 初级色像差包括 位置色差，倍率色差 2. 单色初级像差包括（ A．畸变 B．像散 C．彗差 D．像场弯曲 E．球差 和
例
• • • • • 1. 以下（ ）不是校正球差的方法。 A．非球面法 B．配曲法 C．透镜组合法 D．光阑位置摆放法
2.彗差
轴外物点发出的粗光束经实际光学系统后在
理想像面形成彗星形光斑的像差叫做彗差。 记！
例
• • • • • 1. 光学系统的像差中，彗差属于（ A．单色像差 B．色差 C．球差 D．波像差 ）。
）。
。
1. 球差
轴上物点以宽光束入射，经球面光学系统在 理想像面产生圆形光斑的像差称为球差。记！
消减球差的方法
• ⑴ 配曲 • 通过适当选取前后表面的半径r1和r2可以适当地减 小球差。 • ⑵ 非球面 • 将透镜表面设计成非球面，从而可以适当地减小 球差。 • ⑶ 正负透镜组合 • 正负球面透镜组合，可以适当地减小球差。
4. 畸变
• 像变形的成像缺陷叫做畸变。记！
当视场较大时，像的垂轴放大率会随视场变化而异， 从而，使得像相对于原物失去相似性。
眼前眼镜造成畸变
• 当眼前戴眼镜后，正球镜会产生枕形畸变，负球 镜会产生桶形畸变。
例
• 1. 人眼戴凸透镜所产生的畸变像差为（ ）。 • A．桶形 B．枕形 C．长方形 D．球形 • 2. 下列像差中，（ ）是由垂轴（或横向）放大 率随视场增大而增大所产生的。 • A．桶形畸变 B．枕形畸变 • C．像场弯曲 D．彗形像差
3. 像散
离轴物点发出的细光束（无彗差），经球面 光学系统后，形成像散光束，在理想像面上 产生椭圆形光斑的像差叫做像散。
理想像面
物点B在光轴正下方
例
• 光轴正下方的物点经球面透镜折射后在理想像面 上产生的像散像差图形为（ ）。的椭圆 • D．长轴在45°的椭圆