同底数幂的除法(公开课)课件PPT
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同底数幂的除法课件
知1－练
6 (2015·义乌)下面是一位同学做的四道题： ①2a＋3b＝5ab；②(3a3)2＝6a6；③a6÷a2＝a3； ④a2·a3＝a5，其中做对的一道题的序号是( ) A．① B．② C．③ D．④
7 如果将a8写成下列各式，正确的共有( ) ①a4＋a4；②(a2)4；③a16÷a2；④(a4)2； ⑤(a4)4；⑥a4·a4；⑦a20÷a12；⑧2a8－a8. A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
解：(1) a7÷a4 = a7－4 = a3 ； (2) (－x)6÷(－x)3 = (－x)6－3 = (－x)3 = －x3 ； (3) (xy)4÷(xy) = (xy)4－1 = (xy)3 = x3y3 ； (4) b2m+2÷b2 =b2m + 2－2 =b2m.
知1－讲
例2 计算：(1)(－x)6÷(－x)3；(2)(x－y)5÷(y－x)2. 导引：将相同底数幂直接利用同底数幂除法法则计 算，
知2－讲
(2)(a－b)3÷(b－a)2＋(－a－b)5÷(a＋b)4. 导引：有幂的乘除和乘方时，按顺序先乘方再乘除；
进行幂的乘除运算时，若底数不同，要先化为
相同底数，再按运算顺序进行计算．
解：(1)原式＝[a10·(－a6)]÷(－a12)＝－a16÷(－a12)
＝ a16－12＝a4；
(2)原式＝(a－b)3÷(a－b)2－(a＋b)5÷(a＋b)4
A．a2＋a3＝a5
B．a2·a3＝a6
C．a3÷a2＝a
D．(a2)3＝a5
知1－练
4 计算(－a)6÷a2的结果是( )
A．a4
B．－a4
C．a3
D．－a3
5 (202X·巴中)下列计算正确的是( )
§1.3.1 同底数幂的除法11优秀课件
（2）(x)7 (x) （4） 5n1 53n1 （6）(m n)8 (n m)3
（四）及时练习：
• 10、下面的计算是否正确？如有错误请改正
• (1) a6 a a6
(2) b6 b3 b2
• (3) a10 a9 a
(4)(bc)4 (bc)2 b2c2
同底数幂相除，底数 不变 ，指数 相减 .
（三）合作学习：
• 8、例1 计算
• (1) a7 a4
• • • (3) (xy)4 (xy) •
(2) (x)6 (x• 9、计算：
•
（1）(
3 2
)6
(
3 2
)2
• （3） 62m1 6m • （5）(ab)5 (ab)2
• 7、现在你了解同底数幂除法的性质了吗？ （在下面写出来）
• 同底数幂除法法则： • 同底数幂相除，底数______，指数______
归纳法则
m个a
m-n个a
m
a
÷
n
a
= —aa—··aa—······—····aa—
= a·a·····a
n个a
= a m-n
am ÷ an =am-n(a≠0，m,n都是正整数，且m＞n）
§1.3.1 同底数幂的除法
（一）复习巩固：
• 1、回顾旧知： • ①同底数幂相乘的法则：________________________ • ②幂的乘方法则：____________________________ • ③积的乘方法则：_____________________________
（一）复习巩固：
情境引入
12个10 10 12÷10 9 = —1—0×—1—0×—1—0×—1—0×—·—··×—1—0
同底数幂的除法PPT1优秀课件
思考：
〔1〕讨论：为什么注明 PPT模板：素材： PPT背景：图表： PPT下载：教程： 资料下载：范文下载： 试卷下载：教案下载： PPT论坛： 1ppt 语文课件：数学课件： 英语课件：美术课件： 科学课件：物理课件： 化学课件：生物课件： 地理课件：历史课件：
PPT课件：
a≠0？m>n？
〔2〕你能用文字语言表达同底数幂相除的法那么吗？
（4） 98 ╳ 27 2 ÷ (-3) 18 =
= 〔32〕8×〔33〕2÷318 =316×36÷318 =316+6-18 = 34 =81
挑战自我
x8 x 2 x15 x9 • x 2
= x6 • x6 •x2 = x14
a3 3 • a4 3 a2 3 a3 2
我爱挑战
计算： 〔1〕 (ab)6÷ (ab)2= ；(ab)6 -2= (ab)4 =a4b4 〔2〕(xy)8 ÷(xy)3=；(xy)8 -3 =(xy)5 =x5y5 〔3〕(a+b)6÷(a+b)4； 〔4〕(a-b)8÷(a-b)4=(a+b)6-4 =(a+b)2
=(a-b)8-4 =(a-b)4
川主 邓汉玲
快速口算
计算：
〔1〕(-3)3•(-3)4； (-3)7 〔2〕 55•53 ；58
〔3〕(-4)2•43 ； 45 〔5〕(-a)2•a3；
a5
〔4〕-b2•b4；-b6 〔6〕(x+y)•(x+y)2 ；
(x+y)3
填一填
(10 5)×103= 108 33× ( 34 )= 37 a4 × ( a5)= a9
练一练：
〔1〕a9÷a3；a6 〔2〕 s7÷s3；s4 〔3〕x10÷x8；x2
4.同底数幂的除法PPT课件(华师大版)
2.计算：
随堂演练
3.计算： 3（x2）3·x3-（x3）3+（-x）2·x9÷x2
4.计算：（1）（a8）2÷a8； （2）（a-b）2（b-a）2n÷（a-b）2n-1
5.已知am=3，an=4，求a2m-n的值.
6.若（xm÷x2n）3÷xm-n与4x2为同类项，且 2m+5n=7，求4m2-25n2的值.
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
现在，我怕的并不是那艰苦严峻的生活， 而是不能再学习和认识我迫切想了解的世 界。对我来说，不学习，毋宁死。
—— 罗蒙诺索夫
推动新课
1.计算下列各式
2
2
2
2
2
2
2
2
5-3
53
a
a
a
a
a
3-2
32
2.探究：am÷an=? 由幂的定义可知：
你能从中归纳出同底数幂除法的法则吗？
【归纳结论】
同底数幂相除，底数不变，指 数相减. am÷an=am-n(a≠0，m，n是 正整数，且m>n)
逆用：
am-n= am÷an （a≠0，m， n是正整数，且m>n)
（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)n= anbn (n是正整数)
2.一个2GB的便携式U盘可以存储的数码照片张 数与数码照片文件的大小有关，文件越大，存 储的张数越少，若每张数码照片的大小为 211KB，则这个U盘能存储多少张照片？
解：2G=2048M=2097125KB U盘能存储照片的张数2097125÷211≈9938（张） 答：这个U盘能存储9938张照片.
《同底数幂的除法》PPT 课件(专享精品)
)-3
-27
一个数的负指数幂的符号有什么规律?
例2、用小数或分数表示下列各数：
(1) 42； （2） 33； （3）3.14 10-5
练习1：书本57页题1
例3、把下列小数或分数写成负整数指数幂的形式：
(1) 0.0001； （3）1
64
（2） 1 ； 32
(4) 1 81
例4、计算
5
5
5
(3)52 53
(4)( 1 )2 (2)3 (2)2 2
1、若2x 1 ,则x=__-5___.
32
2、若（3）x 2
4 9
，则x=—-—2————
3、若33·9m+4÷272m-1=729，则m=_________ 4、若3m ﹦6，9n ﹦2，求32m-4n+1 的值。
am÷an=a_.
22=_4__,
1
2-2=__4__, (-2)2=_4___,
1
1
(-2)-2=__4__, 10-3=_1_0_00_,
(-10)-3=__10_10_0 , (-10)0=__1___.
( 1)2 3
9
(
1 3
(1)(3)2 (3)2； (2)（1）2 （1）-1； 22
（3）101+(-0.3)0； （4）50 -(-2)-4
(5) (210 )0 62
注意：
对于零指数幂和负整数指数幂,幂的运算性质 仍然成立.
练一练2：
(1)(1 )0 ( 1 )2
2
3
(2)(1 )2 ( 1 )0 ( 1 )2
（1）如果用同底数幂的除法法则,会出现什么 样的结果？
苏科版七年级数学下册：8.3 同底数幂的除法 课件(共13张PPT)
7
A3
11
C
6
E
2
2
n
m n
( 2)
x x ;
(4)
( ab) ( ab);
(6)
a a
10 B
D
10 F
G
H
I
J
8
5
10
a a a
m
练一练：
10
4
m ÷(-m)
9
(-b) ÷
6
(-b)
(ab)8÷(-ab)2
2m+3
2m-3
t
÷t
n
m n
阅读 体验
☞
例2.计算：
(1) (-a-b) 4÷(a+b)3 ;
8.3 同底数幂的除法
你知道吗
如图，若已知这个长方形的面积为25 cm2，
cm，则宽为多少cm
3
长为2
？
如何计算？
2 2
5
3
新知探究
计算下列各式：
（1）10 9 10 7 ＝ 100 ，
10 2 ＝ 100 ；
－27
－27 3 ＝_______；
（2） 3 3 ＝_____，
÷ = − ( m>n
为正整数)
2.上面⑵⑶两式中 a 的取值有什么限制吗？
3.对比前面学过的幂的运算法则，你能用汉语概
括出⑶所表示的运算法则吗？
同底数幂相除，底数不变，指数相减
☞
阅读 体验
例1 计算：
（1）a a ；
6
2
（2） b b ；
8
（3）ab ab ；
(2) 272n÷9n;
同底数幂的除法PPT教学课件
观察下列问题，你能得到什么结论？
天花板α
墙面γ
P 墙面β
β
a
α
P
公理2.如果两个平面有一个公共点，那么它们还有 其它公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点 的一条直线。
文字语言：
公理2.如果两个平面有一个公共点，那么它们还有
其它公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点
的一条直线。
β
图形语言：
a
同底数幂相除的法则: 同底数幂相除，底数不 变，指数相减。 即 am÷an=am-n （ a≠0, m，n都是正整数
且m>n ）
例1. 计算 (1) a9÷a3 (3) (-x)4 ÷(-x)
(2) 212÷27
(4)
(3)11 (3)8
(5) 10m÷10n （m＞n）
(6) （－3）m÷（－3）n （m＞n）
• 即am÷an=am－n（a≠0，m，n都是 正整数，且m＞n））
作业 ：作业本（2）P26.27 书上作业题
1.2.1平面的基本性质1
一.平面的概念： 光滑的桌面、平静的湖面等都是我们很熟悉. 象这些桌面、平静的湖面、镜面、黑板面等都给我们以_平__面_的
印象
数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。 二.平面的特征：
一种液体每升含有1012 个有害 细菌，为了试验某种杀菌剂的效果 ，科学家们进行了实验，发现1 滴 杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。 要将1升液体中的有害细菌全部杀 死，需要这种杀菌剂多少滴？
需要滴数：1012÷109
你是怎样计算的？
5.6同底数幂的除法
填空
( )×2 ( )×2 ( )×2( )×2( ) 2
A
B
1.3同底数幂的除法公开课课件
时41分11秒
填空 ( 2)×( 2)×( 2)×(2 )×(2 ) • （1）25÷23 = ——————————— • (2 )×( 2)×(2 )
) ( 5 )－( 3 ) 2 • =2 =2 ( a)×( a)×(a ) • （2）a3÷a2 = —————— =a = • (a )×( a) (
试一试： 计算（1） 10 10
7 4
（2） a （3） 3
5
a
3
p q
3
(a≠0)
m
n
（4） (2) (2)来自2015年3月13日星期五9 时41分11秒
练一练： 例1、计算
(1)a a
7
6
4
3
(2)( x) ( x)
6
3
(3)( x) x
(5)b
2 m 2
(4)(xy) ( xy)
2015年3月13日星期五9 时41分11秒
2
练一练：1、计算 8 7 （1）(7+x) ÷ (7+x)
（2）(abc) ÷ (abc) 13 1 7 （3） (– 2 ) ÷ ( 2)
5 3
（4）y ÷ (y ÷y )
2015年3月13日星期五9 时41分11秒
10
4
2
练一练（1）
.1. 37 ÷ 34
2015年3月13日星期五9 时41分11秒
复习巩固
三种幂的运算
1、同底数幂的乘法：am · an=am+n (m、n都是正整数） 即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。 2、幂的乘方：(am)n=amn (m、n都是正整数) 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 3、积的乘方：(ab)n=anbn (n是正整数) 2015年3月13日星期五9 即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。
填空 ( 2)×( 2)×( 2)×(2 )×(2 ) • （1）25÷23 = ——————————— • (2 )×( 2)×(2 )
) ( 5 )－( 3 ) 2 • =2 =2 ( a)×( a)×(a ) • （2）a3÷a2 = —————— =a = • (a )×( a) (
试一试： 计算（1） 10 10
7 4
（2） a （3） 3
5
a
3
p q
3
(a≠0)
m
n
（4） (2) (2)来自2015年3月13日星期五9 时41分11秒
练一练： 例1、计算
(1)a a
7
6
4
3
(2)( x) ( x)
6
3
(3)( x) x
(5)b
2 m 2
(4)(xy) ( xy)
2015年3月13日星期五9 时41分11秒
2
练一练：1、计算 8 7 （1）(7+x) ÷ (7+x)
（2）(abc) ÷ (abc) 13 1 7 （3） (– 2 ) ÷ ( 2)
5 3
（4）y ÷ (y ÷y )
2015年3月13日星期五9 时41分11秒
10
4
2
练一练（1）
.1. 37 ÷ 34
2015年3月13日星期五9 时41分11秒
复习巩固
三种幂的运算
1、同底数幂的乘法：am · an=am+n (m、n都是正整数） 即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。 2、幂的乘方：(am)n=amn (m、n都是正整数) 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 3、积的乘方：(ab)n=anbn (n是正整数) 2015年3月13日星期五9 即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。
北师大版数学七年级下册第1课时同底数幂的除法课件(共18张)
(3) (－3 )m÷( －3 )n.
(1) 1012÷109 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
＝1000＝103
合作探究
m 个 10
(m－n)个10
(2) 10m÷10n 10 10
10 10
10 ＝10×10×···×10
归纳总结
n个a
运算法则：
am÷an = am－n (a≠0，m，n 是正整数，且 m＞n).
文字说明：同底数幂相除，底数_不__变__，指数_相__减__.
典例精析
例1 计算： (1) a7÷a4 ；
(2) (－x)6÷(－x)3；
(3) (xy)4÷(xy)；
(4) b2m+2÷b2.
解：(1) a7÷a4 = a7－4 = a3.
=0.001.
（2）70×8－2
=1
1 82
=
1. 64
注意：
a0 =1
（3）1.6×10－4
1 =1.6
104
=
1.6×0.0001
=
0.00016.
议一议
计算下列各式，你有什么发现？与同伴进行交流.
(1) 7－3÷7－5；
(2) 3－1÷36；
3 15
12
2
解：(1)
2
7－3÷7－5
=
1 73
(4) (－8)0÷(－8)－2.
1 75
1 73
75
72= 7－3－(－5).
(2)
3－1÷36
=
1 3
1 36
=
1 3 36
同底数幂的除法优质课件
2 3
随堂练习
计算： （1）3 xy y y =3x+1 （2）ma mb mc m =a+b+c
1 2 3 cd （3）6c d c d 2c d 2 4 3 2 2 （4）4 x y 3 xy 7 xy 7 x 7 y
2
2 c
例1：计算
2 4 (a ) 3 2 ÷(a ) 4 ×(-a) a6
y9 ÷(y7 ÷y3)
y5
注：1、混合运算的顺序为先乘方（开 方），再乘除，最后加减。 2、同级运算按“从左到右”依次进 行。 3、有括号先算括号里面的。
探究 (1)、32 ÷ 32 ＝ 1（ =32-2=30 ) (2)、103 ÷103 ＝
注意:
条件：①同底数幂 ②除法
结果：①底数不变 ②指数相减
计算:
(1)
a8÷a3 =a8-3 = a5 =(-a) =(-a)7= -a7
12-7 5 12 7 =2 =32 (2) 2 ÷2 =2 3 10 10－3 (3) (-a) ÷(-a)
1 8 1 5 1 (5)( ) ( ) 8 2 2
2 3 3 2
随堂练习
(5) (a b)2 (a b)2 2( ab ) 2
(6) x 2 y 2 x 2 y x 2 y 4 y x+2y =[x2+4xy+4y2 –(x2–4y2)] =[4xy+.已知： a
(1)9a 3
3
3a
3
(2)4x (2)
2
2 x
2
(3)16a 8a
2
2a
3a
随堂练习
计算： （1）3 xy y y =3x+1 （2）ma mb mc m =a+b+c
1 2 3 cd （3）6c d c d 2c d 2 4 3 2 2 （4）4 x y 3 xy 7 xy 7 x 7 y
2
2 c
例1：计算
2 4 (a ) 3 2 ÷(a ) 4 ×(-a) a6
y9 ÷(y7 ÷y3)
y5
注：1、混合运算的顺序为先乘方（开 方），再乘除，最后加减。 2、同级运算按“从左到右”依次进 行。 3、有括号先算括号里面的。
探究 (1)、32 ÷ 32 ＝ 1（ =32-2=30 ) (2)、103 ÷103 ＝
注意:
条件：①同底数幂 ②除法
结果：①底数不变 ②指数相减
计算:
(1)
a8÷a3 =a8-3 = a5 =(-a) =(-a)7= -a7
12-7 5 12 7 =2 =32 (2) 2 ÷2 =2 3 10 10－3 (3) (-a) ÷(-a)
1 8 1 5 1 (5)( ) ( ) 8 2 2
2 3 3 2
随堂练习
(5) (a b)2 (a b)2 2( ab ) 2
(6) x 2 y 2 x 2 y x 2 y 4 y x+2y =[x2+4xy+4y2 –(x2–4y2)] =[4xy+.已知： a
(1)9a 3
3
3a
3
(2)4x (2)
2
2 x
2
(3)16a 8a
2
2a
3a
《同底数幂的除法》教学课件
探索新知1
【同底数幂的除法法则】 【除法的意义】
52 52 522 50 52 52 1
103 103 1033 100
……
a5 a5 a55 a0
(a 0)
103 103 1
……
a5 a5 1
结论: 50 1 100 1 …… a0 1(a 0)
8.3 同底数幂的除法
1、同底数幂的乘法法则：
a ·a =a m
n m+n（m、n都) =a m n mn （m、n都是正整数）
3、积的乘方法则：
(ab)n=an ·bn （n为正整数）
做一做 计算下列各式,并说明理由
25÷22=
2×2×2×2×2 2×2
=23 ＝25-2
(3)a6 a3 a( 3 ) .
（a≠0，m、n都是正整数， 并且m>n）
证明：
m个a
am
an
a a a a aa
a aa
（ m n） 个a
amn
n个a
同底数幂除法法则：
am an amn
（a≠0，m、n都是正整数，并且m>n）
(1)am-n的值 (2)a3m-3n的值 解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6
(2) a3m-3n= a 3m ÷ a 3n
= (am)3 ÷(an)3
=33 ÷53
=27 ÷125
=
27 125
1、同底数幂的除法法则：
a ·a =a m n m-n（m、n都是正整数）
a6÷a4=
a·a·a·a·a·a a·a·a·a
=a2 ＝a6-4
同底数幂的除法课件(共17张PPT)
0
2 1 .
解： 3 +
0
法
例3 计算：(a－b)3÷(b－a)2＋(－a－b)5÷(a＋b)4.
注意：符号的变化
解：原式＝(a－b)3÷(a－b)2－(a＋b)5÷(a＋b)4
＝(a－b)－(a＋b)
＝a－b－a－b ＝－2b.
偶次幂下，减数和被减数可以任意交换位置， 其结果不变.
(3)(a)10 (a)3；
解：(a)10 (a)3 (a)103 (a)7 a7
(4)(2a)7 (2a)4 .
解：(2a)7 (2a)4 (2a)74 (2a)3 8a3
14.1.4.4 同底数幂的除法
思考 am÷am=? (a≠0)
am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=am－m=a0.
am÷ an = am-n (a ≠ 0，m，n都是正整数，并 且m>n). 同底数幂相除，底数不变,指数相减.
零整数幂
a0 =1(a ≠0) 任何不等于0的数的0次幂都等于1.
14.1.4.4 同底数幂的除法
随堂练习
1.计算:16m÷4n÷2等于( D )
A.2m－n－1
B.22m－n－1
C.23m－2n－1
D.24m－2n－1
14.1.4.4 同底数幂的除法
2.下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快.已 知光在空气中的传播速度约为3×108m/s，而声音在空气中的传播速度约 为3.4×102m/s，则光速是声速的多少倍?（结果保留1位小数）
14.1.4.4 同底数幂的除法
14.1.4.4 同底数幂的除法
学习目标
1.理解并掌握同底数幂的除法法则. 2.能够运用同底数幂的除法法则进行计算.
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÷ (-10)2 ＝ (-10)4 ＝104
÷ a ＝ a3
(4)、(-c)4
÷(-c)2 ＝ -c2
计算：
（ 1） （ 2）
.a x12÷(x.x4)÷x5
12 3 a ÷a 4
已知:
m 10 =3
n 10 =2
m-n 求10 的值．
1.同底数幂的除法法则:
同底数幂相除, 底数不变, 指数相减.
（ 2） a
（ 4）
x x
6
例2 计算 （ 1） （ 2）
a
5
6
a
3
2
a a 4 2 （ 3） a b a b
1、下列计算对不对？ 如果不对，应当怎样改正？
(1)、x2n+1÷ (2)、-106 (3)、a3
xn-1 ＝ x2n+1-n-1 =xn
28 )× 27＝215 2、（ 52 )×53＝ 55 a2 )×a5＝a7 4、（ an )× am-n＝am
（乘法与除法互为逆运算）
15-7 = 2 )
想一想 1、215
÷ ＝ 2、55 ÷ 53 ＝ （ 52
（ 28
27
) =55-3 )
) =a7-5
3、a7 ÷ a5＝（a2 4、am ÷ an ＝ （ am-n
比一比
• 同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am· an=am+n (m、n为正整数) • 同底数幂的除法法则:
同底数幂相除, 底数不变，指数相减。
am÷an = am—n (a≠0, m、n为正整数且m>n)
例1 计算: （ 1）
a a
8
10
3a 2a
肖家镇九年制学校
邝丽辉
同底数幂的除法
• 学习目标： • 1．通过探索归纳同底数幂的除法法则 • 2．熟练进行同底数幂的除法运算
• 重点：同底数幂的除法运算
忆一忆：
1. 3.
15 8 7 2 2 ×2 ＝
2. 52×53＝ 55 4.
m m-n n a a ×a ＝
7 2 5 a a ×a ＝
1、（ 3、（
m n m — n 即a ÷a =a
(a≠0 m、n为正整数且m＞n) 2. 在进行同底数幂的除法运算时，要特别注意 分清底数和指数。 3. 理解法则并注意法则的逆用和推广。