湖南四大名校联考数学试题

湖南省耀祥中学高一下学期期中考试数学试题

一、选择题：（本大题8小题，每小题4分，共32分）

1、为了得到函数的图象，可将函数的图象（）

A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位

2、若，则的值为（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

3、函数的最小正周期是（）

A. B. C. D.

4、已知向量=(x ,y), =( -1,2 )，且+=（1，3），则等于（）

A 2

B 3

C 5

D 10

5、已知向量等于（）

A． B．1 C． D．2

6、如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为

（）

A．B． C． D．

7、如图所示，已知则下列等式中成立的是

（A）（B）（C）（D）

8、定义在R上的偶函数满足且在上是减函数，又

是锐角三角形的两个内角，则（）

A、 B、C、 D、

二、填空题：本大题7小题，每小题4分，共28分．

9.求值:sin630°= ．

10、如图所示，在平面直角坐标系，角α的终边与单位圆交于点A，已

知点A的纵坐标为，则= 。

11、已知=(－2，5)，||=||，且与互相垂直，则的坐标是___________。

12、已知,这的值为

13、若向量e1与e2满足：|e1|=2|e2|=2，（e1+2e2)2=4，则e1与e2所夹的角为．

14、右图是的图象，

则其解析式是；

15、已知上有两个不同的零点，则m的取值范围为___________

三、解答题：本大题6小题，每小题10分,共60分，解答应写出文字说明、

证明过程或演算步骤．

16. 已知 ,.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

17. 一个扇形的周长为，试问：当扇形的半径和圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？

18.已知，求的值。

19、设，对于任意都有, 求的范围。

20. 设、是两个不共线的非零向量（）

（1）记那么当实数t为何值时，

A、B、C三点共线？

（2）若，那么实数x为何值时的值最小？

21. 已知向量，且，

求：（1）和的取值范围；

（2）函数的最小值。