一元一次方程拔高题精选
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一元一次方程拔高练习题
一、综合题
1.若(3x +1)5=a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x +a 0,则a 5-a 4+a 3-a 2+a 1-a 0和a 4+a 2+a 0
的值分别为多少?
2.若使方程ax -6=834x ⎛⎫- ⎪⎝
⎭有无穷多解,则a 应取何值?
3.若x =-8是方程3x +8=
4x -a 的解,求a 2-4a 的值.
4.如果把分数
97的分子、分母分别加上正整数a ,b ,结果等于913,那么a +b 的最小值是多少
5.在有理数集合里定义运算“※”,其规则为a ※b =2
a -
b .试求(x ※3)※2=1的解.
6.有一列数为1,4,7,10,…,则第n 个数是多少?在这列数中取出三个连续数,其和为
48,问这三个数分别是多少? (其中n 是正整数)
7.在一个内径(内部直径)为10 cm ,高为25 cm 的圆柱形铁桶中装有20 cm 深的水,现将棱
长为5 cm 的正方体铁块放入铁桶中,则桶中的水位会上升多少厘米?若放入铁桶中的是底面直径为6 cm ,高为20 cm 的铁块,则铁桶中的水是否会溢出?为什么?
二、应用题
8.某村有甲、乙两生产小组,2002年总产量为10万千克,采用科学种田后,2003年甲组增产10%,乙组增产15%.如果整个村2003年比2002年增产12%,求2003年甲、乙两组各生产粮食多少万千克.
9.一件工作甲单独做用10天,乙单独做用12天,丙单独做用15天;甲、丙先做2天后,甲离去,丙又单独做了3天后,乙也参加进来,问还需几天才能完成?
10.甲、乙、丙三人在长400 m的环形跑道上,同时同地分别以每秒6m、4m、8 m的速度跑步出发,并且甲、乙反向,甲、丙同向.当丙遇到乙时,即反向迎甲而跑,遇上乙时,又反向迎乙,如此练习下去,直到甲、乙、丙三人相遇为止,求丙跑了多少米.
11.某公司有甲、乙两个工程队,甲队人数比乙队人数的2
3
多28人,现因任务需要,从乙
队调走20人到甲队,这时甲队人数是乙队人数的2倍,求甲、乙两队原来各有多少人.
12.12时,时针、分针、秒针三针重合,问至少经过多长时间,秒针把时针、分针形成的夹角平分
13.A、B两地间路程为360 km,甲车从A地出发开往B地,每小时行驶72 km;甲车出发
25 min后,乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48 km.两车相遇后,各自仍按原
速度原方向继续行驶,那么相遇以后两车相距100 km时,甲车从出发开始共行驶了多少时间?
三、创新题(每题7分,共14分)
14.某手表每小时比标准时间慢3分钟,若在凌晨4时30分与标准时间对准,则当天上午该手表指示的时间是10时50分时,标准时间是多少?
15.一组割草人要把两片草地割完,大片是小片的2倍,上午人们都在大的一片上割草,午后人们对半分开,一半人仍留在大草地上,另一半去割小的一片,到傍晚时,大的一片刚好割完,小的一片还剩下一小块,这一小块由一人用一整天刚好割完,问这组割草人有多少人
四、中考题(2分)
16.(2006·青岛)某商店的老板销售一种商品,他要以不低于进价20%的价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格标价,若你想买下标价为360元的这种商品,最多降价( ),商店老板才能出售.
A.80元B.100元C.120元D.160元
附加题——竞赛趣味题
有一个六位数,1abcde,它乘3以后得到六位数abcde,求这个六位数.