数理经济学-数理经济学本086jok-48页文档资料
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最大工资承受能力可达多大？
中间消耗系数 a =0.755779 固定资本使用系数 b =1.0338249 工资系数wl =工资总额4380万元/总产值29676.4万元
wl = 0.147592
方向2：列昂惕夫线性一般均衡。
Scientific Papers of PaulA.Samuelson）
•
• 冯·诺依曼（J.Von Neumann）是本世纪最伟大的科学家 之一。 他1903年出生于匈牙利首都布 达佩斯，6岁能心 算8位数除法，8岁学会微积分，12岁读懂了函数论。通过 刻苦 学习， 在17岁那年，他发表了第一篇数学论文，不 久后掌握七种语言，又在最 新数学分支——集合论、泛函 分析等理论研究中取得突破性进展。22岁，他在 瑞士苏 黎士联邦工业大学化学专业毕业。 一年之后，摘取布达佩 斯大学的数学博士学位。 转而攻向物理，为量子力学研究 数学模型，又使他在理论物理学领域占据了突出的地位。
•
方向3：宏观经济学:国民经济核算体系。
方向2：列昂惕夫线性一般均衡。供给=需求, X = M + I + C, 列昂 惕夫生产函数得出。
课堂练习: 写出如下系统平衡方程
xminM a ,
K, b
L
l
c(t)
M(t)=a╳x(t)
-
x(t)
-
I(t)
K(t+1)
K(t) 生产函数
+
+ +
L(t)=l╳x(t)
数学家之一，他在遍历理论、拓扑群理论等方面作出了开创 性的工作， 算子代数甚至被命名为“冯·诺依曼代数”。物 理学界表示，冯·诺依曼在30年代撰写的《量子力学的数学 基础》已经被证明对 原子物理学的发展有极其重要的价值，
而经济学界则反复强调，冯·诺依曼建立的经 济增长模型体系， 特别是40年代出版的著作 《博弈论和经济行为》，使 他在经济学和决
• (网上下载的内容，仅供参考！)
• 1928年， 美国数学泰斗韦伯伦教授聘请这位26岁的柏林大 学讲师到美国任教， 冯·诺依曼从此到美国定居。1933年，
他与爱因斯坦一起被聘为普林斯顿大学高等研究院的第一批 终身教授。 虽然电脑界普遍认为冯·诺依曼是“电子计算机 之父”，数学史界却坚持说， 冯·诺依曼是本世纪最伟大的
线性 非线性 线性 非线性
线性 非线性
线性
非线性
AGE分类 1部门
静态 动态
一国
多部门
新古典经济增长模型
静态 动态
线性 非线性 线性 非线性
线性 非线性
线性
非线性
AGE分类 1部门
一国
多部门
静态 动态 静态 动态
线性 非线性 线性 非线性
线性 非线性
线性
非线性
新古典经济增长模型或非线性IO模型
AGE分类 1部门
Economic Analysis）
《经济学》（Economics）
《线性规划与经济分析》
（Linear Programming and
Economic Analysis），与多夫曼
（Dorfman）及索洛合著。
来自百度文库
《经济学文选》（Readings in
Economics）
《萨缪尔森科学论文选》（The Collected
策科学领域竖起了一块丰碑。 1957年2月8日，
冯·诺依曼因患骨癌逝世于里德医院，年仅54岁。他对电脑 科学作出的巨大贡献，永远也不会泯灭其光辉！
• 罗伯特·索洛（ROBERT M. SOLOW） (1924-)
• 罗伯特·索洛，美国人。对增长理论做出贡献。
提出长期的经济增长主要依靠技术进步，而不是 依靠资本和劳动力的投入。
问题2: 是谁最早给出多部门 线性模型最优经济增长轨 道的计算方法？
问题2: 是谁最早给出多部门 线性模型最优经济增长轨 道的计算方法？
回答：萨缪尔森等
快车道定理
• 萨缪尔森（Paul A．Samuelson） 获诺贝尔奖年度：1970年 出生日期：1915
• 重要著作
•
《经济分析基础》（Foundations of
供求动态平衡增长
经济增长理论
AGE分类 1部门
一国
多部门
静态 动态 静态 动态
线性 非线性 线性 非线性
线性 非线性
线性
非线性
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一国
多部门 2要素多部门模型
静态 动态 静态 动态
线性 非线性 线性 非线性
线性 非线性
线性
非线性
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静态 动态
一国
静态
多部门
动态
Leontief I-O多部门模型
多国
多部门
静态 动态 静态 动态
线性 非线性 线性 非线性
线性 非线性
线性
非线性
单部门线性模型最优经济增 长轨道的计算
问题1: 是谁最早给出多部门 线性模型均衡增长轨道的 计算方法？
问题1: 是谁最早给出多部门 线性模型均衡增长轨道的 计算方法？
回答：von-Neumann
von-Neumann 射线
x (t) a x (t) b x (t 1 ) x (t) c (t)
c (t) w l x (t)
县办工业：总产值x(91)=29676.4万元,净产值：7247.6万元 固定资本原值：30680.2万元,职工人数：16252人, 工资总额：4380万元 问：该地区县办工业增长速度可达多大？
•
重要著作：《线性规划与经济分析》
（Linear Programming and
EconomicAnalysis）；与多夫曼(R．Dorfman）
及萨缪尔森合著《资本理论与报酬率》（Capital
Theory and the Rate of Return）；《解说成长
理论》（Growth Theory; An Exposition）。
方向2：列昂惕夫线性一般均衡。 供给=需求, X = M + I + C。
列昂惕夫单部门动态投入产出模型 1973年获一枚诺贝尔奖
x ( t ) a x ( t ) b x ( t 1 ) x ( t ) c ( t )
方向2：列昂惕夫线性一般均衡。
单部门动态投入产出模型应用案例:中国某县1993年数据。
数理经济学
第6讲
第4章:线性多部门经济系统的一般均衡模型 4.1 列昂惕夫(Leontief)单部门动态IO模型 经济学应用案例——单部门动态IO模型在企业经济
增长分析中应用 经济学应用——落后国家追赶先进国家的最优途径
效用函数
生产函数
效用最大法则 利润最大法则
产品需求函数 供求静态平衡
产品供给函数 要素需求函数
中间消耗系数 a =0.755779 固定资本使用系数 b =1.0338249 工资系数wl =工资总额4380万元/总产值29676.4万元
wl = 0.147592
方向2：列昂惕夫线性一般均衡。
Scientific Papers of PaulA.Samuelson）
•
• 冯·诺依曼（J.Von Neumann）是本世纪最伟大的科学家 之一。 他1903年出生于匈牙利首都布 达佩斯，6岁能心 算8位数除法，8岁学会微积分，12岁读懂了函数论。通过 刻苦 学习， 在17岁那年，他发表了第一篇数学论文，不 久后掌握七种语言，又在最 新数学分支——集合论、泛函 分析等理论研究中取得突破性进展。22岁，他在 瑞士苏 黎士联邦工业大学化学专业毕业。 一年之后，摘取布达佩 斯大学的数学博士学位。 转而攻向物理，为量子力学研究 数学模型，又使他在理论物理学领域占据了突出的地位。
•
方向3：宏观经济学:国民经济核算体系。
方向2：列昂惕夫线性一般均衡。供给=需求, X = M + I + C, 列昂 惕夫生产函数得出。
课堂练习: 写出如下系统平衡方程
xminM a ,
K, b
L
l
c(t)
M(t)=a╳x(t)
-
x(t)
-
I(t)
K(t+1)
K(t) 生产函数
+
+ +
L(t)=l╳x(t)
数学家之一，他在遍历理论、拓扑群理论等方面作出了开创 性的工作， 算子代数甚至被命名为“冯·诺依曼代数”。物 理学界表示，冯·诺依曼在30年代撰写的《量子力学的数学 基础》已经被证明对 原子物理学的发展有极其重要的价值，
而经济学界则反复强调，冯·诺依曼建立的经 济增长模型体系， 特别是40年代出版的著作 《博弈论和经济行为》，使 他在经济学和决
• (网上下载的内容，仅供参考！)
• 1928年， 美国数学泰斗韦伯伦教授聘请这位26岁的柏林大 学讲师到美国任教， 冯·诺依曼从此到美国定居。1933年，
他与爱因斯坦一起被聘为普林斯顿大学高等研究院的第一批 终身教授。 虽然电脑界普遍认为冯·诺依曼是“电子计算机 之父”，数学史界却坚持说， 冯·诺依曼是本世纪最伟大的
线性 非线性 线性 非线性
线性 非线性
线性
非线性
AGE分类 1部门
静态 动态
一国
多部门
新古典经济增长模型
静态 动态
线性 非线性 线性 非线性
线性 非线性
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非线性
AGE分类 1部门
一国
多部门
静态 动态 静态 动态
线性 非线性 线性 非线性
线性 非线性
线性
非线性
新古典经济增长模型或非线性IO模型
AGE分类 1部门
Economic Analysis）
《经济学》（Economics）
《线性规划与经济分析》
（Linear Programming and
Economic Analysis），与多夫曼
（Dorfman）及索洛合著。
来自百度文库
《经济学文选》（Readings in
Economics）
《萨缪尔森科学论文选》（The Collected
策科学领域竖起了一块丰碑。 1957年2月8日，
冯·诺依曼因患骨癌逝世于里德医院，年仅54岁。他对电脑 科学作出的巨大贡献，永远也不会泯灭其光辉！
• 罗伯特·索洛（ROBERT M. SOLOW） (1924-)
• 罗伯特·索洛，美国人。对增长理论做出贡献。
提出长期的经济增长主要依靠技术进步，而不是 依靠资本和劳动力的投入。
问题2: 是谁最早给出多部门 线性模型最优经济增长轨 道的计算方法？
问题2: 是谁最早给出多部门 线性模型最优经济增长轨 道的计算方法？
回答：萨缪尔森等
快车道定理
• 萨缪尔森（Paul A．Samuelson） 获诺贝尔奖年度：1970年 出生日期：1915
• 重要著作
•
《经济分析基础》（Foundations of
供求动态平衡增长
经济增长理论
AGE分类 1部门
一国
多部门
静态 动态 静态 动态
线性 非线性 线性 非线性
线性 非线性
线性
非线性
AGE分类 1部门
一国
多部门 2要素多部门模型
静态 动态 静态 动态
线性 非线性 线性 非线性
线性 非线性
线性
非线性
AGE分类 1部门
静态 动态
一国
静态
多部门
动态
Leontief I-O多部门模型
多国
多部门
静态 动态 静态 动态
线性 非线性 线性 非线性
线性 非线性
线性
非线性
单部门线性模型最优经济增 长轨道的计算
问题1: 是谁最早给出多部门 线性模型均衡增长轨道的 计算方法？
问题1: 是谁最早给出多部门 线性模型均衡增长轨道的 计算方法？
回答：von-Neumann
von-Neumann 射线
x (t) a x (t) b x (t 1 ) x (t) c (t)
c (t) w l x (t)
县办工业：总产值x(91)=29676.4万元,净产值：7247.6万元 固定资本原值：30680.2万元,职工人数：16252人, 工资总额：4380万元 问：该地区县办工业增长速度可达多大？
•
重要著作：《线性规划与经济分析》
（Linear Programming and
EconomicAnalysis）；与多夫曼(R．Dorfman）
及萨缪尔森合著《资本理论与报酬率》（Capital
Theory and the Rate of Return）；《解说成长
理论》（Growth Theory; An Exposition）。
方向2：列昂惕夫线性一般均衡。 供给=需求, X = M + I + C。
列昂惕夫单部门动态投入产出模型 1973年获一枚诺贝尔奖
x ( t ) a x ( t ) b x ( t 1 ) x ( t ) c ( t )
方向2：列昂惕夫线性一般均衡。
单部门动态投入产出模型应用案例:中国某县1993年数据。
数理经济学
第6讲
第4章:线性多部门经济系统的一般均衡模型 4.1 列昂惕夫(Leontief)单部门动态IO模型 经济学应用案例——单部门动态IO模型在企业经济
增长分析中应用 经济学应用——落后国家追赶先进国家的最优途径
效用函数
生产函数
效用最大法则 利润最大法则
产品需求函数 供求静态平衡
产品供给函数 要素需求函数