青岛版八年级数学上册期末试卷

青岛版八年级上册期末试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分）

1．（3分）如图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（）A．B．

C．D．

2．（3分）如图，已知△ABC≌△DAE，BC＝2，DE＝5，则CE的长为（）

A．2B．2.5C．3D．3.5

3．（3分）下列分式中是最简分式的是（）

A．B．C．D．

4．（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

5．（3分）如果＝，则＝（）

A．B．C．D．

6．（3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）

A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙

7．（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．15，15B．15，14C．16，14D．16，15

8．（3分）下列命题中假命题是（）

A．三角形的外角中至少有两个是钝角

B．直角三角形的两锐角互余

C．全等三角形的对应边相等

D．当m＝1时，分式的值为零

9．（3分）下列运算正确的是（）

A．B．

C．D．

10．（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（）

A．7.5B．5C．4D．不能确定11．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）

A．85°B．70°C．75°D．60°

12．（3分）已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC；④BA+BC＝2BF．其中正确的是（）

A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）

13．（3分）分式，的最简公分母是．

14．（3分）某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为分．

15．（3分）若＝＝，则的值为．

16．（3分）若分式方程有增根，则m＝．

17．（3分）如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E离开点A后，运动秒时，△DEB 与△BCA全等．

三、解答题（本大题共8小题，共69分）

18．（12分）计算

（1）•

（2）•

（3）﹣

（4）x﹣y+．

19．（10分）解分式方程：

（1）＝1﹣．

（2）﹣＝．

20．（5分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝3．

21．（8分）（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点O，使得点O到Rt△ABC的两边AC、BC的距离相等，并且点O到A、B两点的距离也相等．（不写作法，但需保留作图痕迹）

（2）在（1）中，作OM⊥AC于M，ON⊥BC于N，连结AO、BO．求证：△OMA≌△ONB．

22．（8分）甲、乙两个工程队参与某小区7200平方米（外墙保温）工程招标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务，求甲队在投标书上注明的每天完成的工程量．

23．（6分）阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据．

如图，∠E＝∠1，∠3+∠ABC＝180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB

证明：∵BE是∠ABC的角平分线

∴∠1＝∠2

又∵∠E＝∠1

∴∠E＝∠2

∴AE∥BC

∴∠A+∠ABC＝180°

又∵∠3+∠ABC＝180°

∴∠A＝∠3

∴DF∥AB．

24．（8分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）

第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲677868

乙596859

分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？

25．（12分）（1）请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，判断这一逆命题是真命题还是假命题，如果是真命题给出证明，如果是假命题，说明理由．（2）若一个三角形经过它的某一定点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形．

①画出等边△DEF的一个生成三角形，并标出生成三角形的各个角的度数；（不用尺规作图，

画出简图即可）

②若等腰△ABC有一个内角等于36°，那么请你画出简图说明△ABC是生成三角形．（要

求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数）

答案

一、选择题（共12小题，每小题3分）

1．（3分）如图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（）A．B．

C．D．

【考点】P3：轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项错误．

故选：A．

【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．（3分）如图，已知△ABC≌△DAE，BC＝2，DE＝5，则CE的长为（）

A．2B．2.5C．3D．3.5

【考点】KA：全等三角形的性质．

【分析】根据全等三角形的性质求出AC＝5，AE＝2，进而得出CE的长．

【解答】解：∵△ABC≌△DAE，

∴AC＝DE＝5，BC＝AE＝2，

∴CE＝5﹣2＝3．

故选：C．