《一次函数》测试卷

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一次函数综合测试题及答案

八年级一次函数测试题姓名一、填空 (10×3´=30´)1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。

2、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是。

3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。

4、已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，则当x=3时，y=____ 。

5、点P （a ，b ）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第象限。

6、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。

7、已知点A(-1，a), B(2，b)在函数y=-3x+4的象上,则a 与b 的大小关系是____ 。

8、地面气温是20℃,如果每升高1000m,气温下降6℃,则气温t （℃）与高度h （m ）的函数关系式是__________。

9、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：。

10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）。

（1）y 随着x 的增大而减小，（2）图象经过点（2，-3）。

二、选择题 (10×3´=30´)11、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1-3x 中，是一次函数的有（）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个 12、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（）（A ）（-5，13）（B ）（0.5，2）（C ）（3，0）（D ）（1，1）13、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则（A ）1,12k b =-=- （B ）1,12k b =-= （C ）1,12k b ==- （D ）1,12k b == 14、下列一次函数中，随着增大而减小而的是（）（A ）x y 3= （B ）23-=x y （C ）x y 23+= （D ）23--=x y 15、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k ，b 的符号是( )(A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0(C) k<0，b>0 (D) k<0，b<0（第15题图）16、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( ) （A ）34m <（B ）314m -<< （C ）1m <- （D ）1m >-17、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )(A) (B) （C ）（D ）18、下图中表示一次函数y ＝mx+n 与正比例函数y ＝m nx(m ，n 是常数，且mn<0)图像的是( )．19.一次函数y =ax +1与y =bx -2的图象交于x 轴上一点,那么a :b 等于A.21B.21-C.23D.以上答案都不对20.某公司市场营业员销部的营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示.由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是A.310B.300C.290D.28021、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4)，且一次函数的图象与x 轴交于点B(3，0)(1)求这两个函数的解析式；(2)画出它们的图象；22、已知y -2与x成正比，且当x=1时，y= -6(1)求y与x之间的函数关系式(2)若点(a，2)在这个函数图象上，求a的值23、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= 12x的图象相交于点(2，a)，求(1)a的值(2)k，b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。

一次函数能力测试卷(培优题)

一次函数能力测试卷（培优题）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．一本数学错题笔记本的售价为6元，若小青买x本共付y元，则x和6分别是()A．常量，变量B．变量，常量C．常量，常量D．变量，变量2．函数y的自变量x的取值范围是()A．0x且2x≠D．2x>x≠B．0x≡C．23．下列曲线中不能表示y是x的函数的是()A．B．C．D．4．已知函数y kx b=+的图象如图所示，则函数y bx k=-+的图象大致是()A．B．C．D．5．已知点(1,)=-的图象上，则点A的坐标为()y xA a在一次函数25A．(1,3)B．(1,3)--D．(1,3)--C．(1,3)6．下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：则弹簧不挂物体时的长度为()A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm7．下列关于一次函数22=-+的图象的说法中，错误的是()y xA．函数图象经过第一、二、四象限B．函数图象与x轴的交点坐标为(2,0)C．当0y<x>时，2D．y的值随着x值的增大而减小8．已知将一次函数21=+，则下y x=-的图象向上平移2个单位长度后得到y kx b列关于一次函数y kx b=+的图象说法正确的是()A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于点(1,0)C．与y轴交于点(0,1)D．y随着x的增大而减小9．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的是()A．两车同时到达乙地B ．轿车行驶1.3小时时进行了提速C ．货车出发3小时后，轿车追上货车D ．两车在前80千米的速度相等10．如图，直线22y x =-+与x 轴y 轴分别交于A ，B 两点，射线AP AB ⊥于点A ，若点C 是射线AP 上一动点，点D 是x 轴上的一动点，且以C ，D ，A 为定点的三角形与AOB ∆全等，则OD 的长为( )A ．1+ 3 B ．3 C 1 D 1-或3二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．若函数2y kx k =+-为正比例函数，则k 的值为．12．请写出一个图象经过(0,2)的一次函数解析式．13．已知1(1,)A y -，2(2,)B y 是一次函数3y x b =-的图象上的两点，则1y 2y （填“>”、“<”或“=”)．14．请选择一个你喜欢的数值m ，使关于x 的一次函数(21)2y m x =-+的y 值随着x 值的增大而增大，m 的值可以是．15．如图1，在平行四边形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿B C D A →→→运动至点A 停止，设运动的路程为x ，ABP ∆的面积为y ，且y 与x 之间的关系如图2所示，则平行四边形ABCD 的周长为．三、解答题（共8小题，共75分）16．（8分）已知2y -与x 成正比例，且当2x =-时，4y =-．（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）当4x =时，求y 的值；（3）求函数图象与x 轴的交点坐标．17．（8分）已知函数(21)3y m x m =++-，（1）若函数图象经过原点，求m 的值；（2）若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围．18．（8分）已知一次函数y kx b =+，当2x =时y 的值为1，当1x =-时y 的值为5-．（1）在所给的平面直角坐标系中画出一次函数y kx b =+的图象；（2）求k ，b 的值；（3）直接写出函数图象与x 轴，y 轴的交点坐标．19．（9分）在平面直角坐标系中，一次函数(0)y kx b k =+≠的图象由函数12y x =的图象向下平移2个单位长度得到．（1）求这个一次函数的解析式；（2）若一次函数与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，求点A ，点B 的坐标；（3）当2x >-时，对于x 的每一个值，函数(0)y mx m =≠的值大于一次函数y kx b =+的值，请直接写出m的取值范围．20．（9分）为了积极助力脱贫攻坚工作，如期打赢脱贫攻坚战，某驻村干部带领村民种植草莓，在每年成熟期都会吸引很多人到果园去采摘．现有甲、乙两家果园可供采摘，这两家草莓的品质相同，售价均为每千克30元，这两家果园的采摘方案不同．甲果园：每人需购买20元的门票一张，采摘的草莓按6折优惠；乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按售价付款不优惠．设小明和爸爸妈妈三个人采摘的草莓数量为x千克，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为y甲、y乙元，其函数图象如图所示．（1）请分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；（2）请求出图中点A的坐标并说明点A表示的实际意义；（3）请根据函数图象，直接写出小明一家选择哪家果园采摘更合算．21．（9分）小美打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈．已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元．（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？（2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且康乃馨不多于9支，设买康乃馨x支，买这束鲜花所需总费用为w元．①求w与x之间的函数关系式；②请你帮小美设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用．22．（12分）在如图的平面直角坐标系中，直线n过点(0,2)A ，且与直线l交于点(3,2)B，直线l与y轴交于点C．（1）求直线n的函数表达式；（2）若ABC∆的面积为9，求点C的坐标；（3）若ABC∆是等腰三角形，求直线l的函数表达式．23．（12分）如图，在平面直角坐标系内，(3,4)A-，(3,2)B，点C在x轴上，AD x⊥轴，垂足为D，BE x=，⊥轴，垂足为E，线段AB交y轴于点F．若AC BC ACD CBE∠=∠．（1）求点C的坐标；（2）如果经过点C的直线y kx b=+与线段BF相交，求k的取值范围；（3）若点P是y轴上的一个动点，当||-取得最大值时，求BP的长．PA PC。

一次函数经典测试题含答案

一次函数经典测试题含答案一次函数经典测试题含答案一、选择题1．如图，在平面直角坐标系中，OABC 的顶点A 在x 轴上，定点B 的坐标为(6,4)，若直线经过定点(1,0)，且将平行四边形OABC 分割成面积相等的两部分，则直线的表达式（）A ．+1y x =B ．4455y x =- C ．1y x =- D ．33y x =-【答案】C 【解析】【分析】根据过平行四边形的中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分，先求出平行四边形中心的坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．【详解】∵点B 的坐标为(6,4)，∴平行四边形的中心坐标为(3,2)，设直线l 的函数解析式为y kx b =+，则320k b k b +=??+=?，解得11k b =??=-?，所以直线l 的解析式为1y x =-．故选：C ．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，平行四边形的性质，熟练掌握过平行四边形的中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分是解题的关键．2．如图，直线l 是一次函数y=kx+b 的图象，若点A （3，m ）在直线l 上，则m 的值是（）A ．﹣5B ．32C ．52D ．7【解析】【分析】把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b ，求出解析式，再将A （3，m ）代入，可求得m. 【详解】把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b ，得201k b b -+=??=?，解得121k b ?==?所以，一次函数解析式y=12x+1，再将A （3，m ）代入，得m=12×3+1=52. 故选C. 【点睛】本题考核知识点：考查了待定系数法求一次函数的解析式,根据解析式再求函数值.3．一次函数y=ax+b 与反比例函数a by x-=，其中ab ＜0，a 、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A ．B ．C ．D ．【解析】【分析】根据一次函数的位置确定a 、b 的大小，看是否符合ab<0，计算a-b 确定符号，确定双曲线的位置．【详解】A. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y 轴负半轴，则b<0，满足ab<0，∴a ?b>0，∴反比例函数y=a bx- 的图象过一、三象限，所以此选项不正确；B. 由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y 轴正半轴，则b>0，满足ab<0，∴a ?b<0，∴反比例函数y=a bx-的图象过二、四象限，所以此选项不正确；C. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y 轴负半轴，则b<0，满足ab<0，∴a ?b>0，∴反比例函数y=a bx-的图象过一、三象限，所以此选项正确；D. 由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y 轴负半轴，则b<0，满足ab>0，与已知相矛盾所以此选项不正确；故选C. 【点睛】此题考查反比例函数的图象，一次函数的图象，解题关键在于确定a 、b 的大小4．如图，函数4y x =-和y kx b =+的图象相交于点()8A m-,，则关于x 的不等式()40k x b ++>的解集为（）A ．2x >B ．02x <<C ．8x >-D ．2x <【答案】A 【解析】【分析】直接利用函数图象上点的坐标特征得出m 的值，再利用函数图象得出答案即可．【详解】解：∵函数y ＝?4x 和y ＝kx ＋b 的图象相交于点A （m ，?8），∴?8＝?4m ，解得：m ＝2，故A 点坐标为（2，?8），∵kx ＋b ＞?4x 时，（k ＋4）x ＋b ＞0，则关于x 的不等式（k ＋4）x ＋b ＞0的解集为：x ＞2．故选：A ．【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用函数图象分析是解题关键．5．如图，已知一次函数22y x =-+的图象与坐标轴分别交于A 、B 两点，⊙O 的半径为1，P 是线段AB 上的一个点，过点P 作⊙O 的切线PM ，切点为M ，则PM 的最小值为（）A ．2B 2C 5D 3【答案】D 【解析】【分析】【详解】解：连结OM 、OP ，作OH ⊥AB 于H ，如图，先利用坐标轴上点的坐标特征：当x=0时，y=﹣x+22=22，则A （0，22），当y=0时，﹣x+22=0，解得x=22，则B （22，0），所以△OAB 为等腰直角三角形，则AB=2OA=4，OH=12AB=2，根据切线的性质由PM 为切线，得到OM ⊥PM ，利用勾股定理得到PM=22OP OM -=21OP -，当OP 的长最小时，PM 的长最小，而OP=OH=2时，OP 的长最小，所以PM 的最小值为2213-=．故选D ．【点睛】本题考查切线的性质；一次函数图象上点的坐标特征．6．下列函数中，y 随x 的增大而增大的函数是（） A ．2y x =-B ．21y x =-+C ．2y x =-D ．2y x =--【答案】C 【解析】【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】∵y=-2x 中k=-2＜0，∴y 随x 的增大而减小，故A 选项错误；∵y=-2x+1中k=-2＜0，∴y 随x 的增大而减小，故B 选项错误；∵y=x-2中k=1＞0，∴y 随x 的增大而增大，故C 选项正确；∵y=-x-2中k=-1＜0，∴y 随x 的增大而减小，故D 选项错误．故选C ．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一次函数y=kx+b （k≠0）中，当k ＞0时y 随x 的增大而增大；k<0时y 随x 的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解答此题的关键．7．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，3BC =，动点P 沿折线BCD 从点B 开始运动到点D ．设运动的路程为x ，ADP ?的面积为y ，那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】【分析】由题意当03x ≤≤时，3y =，当35x <<时，()131535222y x x =??-=-+，由此即可判断．【详解】由题意当03x ≤≤时，3y =，当35x <<时，()131535222y x x =??-=-+，故选D ．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论是扇形思考问题．8．如图，在同一直角坐标系中，函数13y x =和22y x m =-+的图象相交于点A ，则不等式210y y <<的解集是（）A ．01x <<B ．502x <<C ．1x >D ．512x <<【答案】D 【解析】【分析】先利用y 1=3x 得到A(1,3)，再求出m 得到y 2═-2x+5，接着求出直线y 2═-2x+m 与x 轴的交点坐标为(52,0)，然后写出直线y 2═-2x+m 在x 轴上方和在直线y 1=3x 下方所对应的自变量的范围【详解】当x=1时，y=3x=3，∴A(1,3)，把A(1,3)代入y 2═?2x+m 得?2+m=3，解得m=5，∴y 2═?2x+5，解方程?2x+5=0，解得x=52，则直线y 2═?2x+m 与x 轴的交点坐标为(52,0)，∴不等式0<x<52<="" 2故选：D 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，会观察一次函数图象．9．如图，在矩形AOBC 中，A （–2，0），B （0，1）．若正比例函数y=kx 的图象经过点C ，则k 的值为（）A ．–12B ．12C ．–2D ．2【答案】A 【解析】【分析】根据已知可得点C 的坐标为（-2，1），把点C 坐标代入正比例函数解析式即可求得k.【详解】∵A(－2，0)，B(0，1)，∴OA=2，OB=1，∵四边形OACB 是矩形，∴BC=OA=2，AC=OB=1，∵点C 在第二象限，∴C 点坐标为（-2，1），∵正比例函数y ＝kx 的图像经过点C ，∴-2k=1，∴k=－12，故选A.【点睛】本题考查了矩形的性质，待定系数法求正比例函数解析式，根据已知求得点C 的坐标是解题的关键.10．如图，矩形ABOC 的顶点坐标为()4,5-，D 是OB 的中点，E 为OC 上的一点，当ADE ?的周长最小时，点E 的坐标是（）A ．40,3?? ???B ．50,3?? ???C ．()0,2D ．100,3?? ???【答案】B 【解析】【分析】作点A 关于y 轴的对称点A'，连接A'D ，此时△ADE 的周长最小值为AD+DA'的长；E 点坐标即为直线A'D 与y 轴的交点．【详解】解：作点A 关于y 轴的对称点A'，连接A'D ，此时△ADE 的周长最小值为AD+DA'的长；∵A 的坐标为（-4，5），D 是OB 的中点，∴D （-2，0），由对称可知A'（4，5），设A'D 的直线解析式为y=kx+b ，5402k b k b =+?∴?=-+?5653k b ?=??∴??=??5563y x ∴=+ 当x=0时，y=5350,3E ??∴故选：B 【点睛】本题考查矩形的性质，线段的最短距离；能够利用轴对称求线段的最短距离，将AE+DE 的最短距离转化为线段A'D 的长是解题的关键．11．已知抛物线y ＝x 2+（2a +1）x +a 2﹣a ，则抛物线的顶点不可能在（） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D 【解析】【分析】求得顶点坐标，得出顶点的横坐标和纵坐标的关系式，即可求得．【详解】抛物线y＝x2+（2a+1）x+a2﹣a的顶点的横坐标为：x＝﹣212a+＝﹣a﹣12，纵坐标为：y＝()()224214a a a--+＝﹣2a﹣14，∴抛物线的顶点横坐标和纵坐标的关系式为：y＝2x+34，∴抛物线的顶点经过一二三象限，不经过第四象限，故选：D．【点睛】本题考查了二次函数的性质，得到顶点的横纵坐标的关系式是解题的关键．12．若正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，且过点A(2m，1)和B(2，m)，则k的值为()A．﹣12B．﹣2 C．﹣1 D．1【答案】A【解析】【分析】根据函数图象经过第二、四象限，可得k＜0，再根据待定系数法求出k的值即可．【详解】解：∵正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，∴k＜0．∵正比例函数y＝kx的图象过点A(2m，1)和B(2，m)，∴2km1 2k m==，解得：m11k2=-=-或m11k2==(舍去)．故选：A．【点睛】本题考查了正比例函数的系数问题，掌握正比例函数的性质、待定系数法是解题的关键．13．如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝12x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是()A．①②B．②③C．①③D．①④【答案】D【解析】【分析】根据正比例函数和一次函数的性质判断即可．【详解】因为正比例函数y1=ax经过二、四象限，所以a<0，①正确；一次函数21 2y x b=+ \过一、二、三象限，所以b>0，②错误；由图象可得：当x>0时,y1<0，③错误；当xy2，④正确；故选D.【点睛】考查一次函数的图象与系数的关系，一次函数与不等式，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.14．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC －CB运动，到点B停止．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示．当点P运动5秒时，PD的长是（）A．1.5cm B．1.2cm C．1.8cm D．2cm【答案】B【解析】【分析】【详解】由图2知，点P在AC、CB上的运动时间时间分别是3秒和4秒，∵点P的运动速度是每秒1cm ，∴AC=3，BC=4．∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴根据勾股定理得：AB=5．如图，过点C作CH⊥AB于点H，则易得△ABC∽△ACH．∴CH ACBC AB=，即AC BC3412CH CHAB55=?==．∴如图，点E（3，125），F（7，0）．设直线EF的解析式为y kx b =+，则123k b{507k b=+=+，解得：3k5{21b5=-=．∴直线EF的解析式为321y x55=-+．∴当x5=时，()3216PD y5 1.2cm555==-?+==．故选B．15．如图，已知直线1y x b=+与21y kx=-相交于点P，点P的横坐标为1-，则关于x 的不等式1 x b kx+≤-的解集在数轴上表示正确的是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】试题解析：当x＞-1时，x+b＞kx-1，即不等式x+b＞kx-1的解集为x＞-1．故选A．考点：一次函数与一元一次不等式.16．在平面直角坐标系中，已知直线与轴、轴分别交于、两点，点是轴上一动点，要使点关于直线的对称点刚好落在轴上，则此时点的坐标是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D，先求出A，B的坐标，分别为（4，0），（0，3），得到AB的长，再根据折叠的性质得到AC平分∠OAB，得到CD=CO=n，DA=OA=4，则DB=5-4=1，BC=3-n，在Rt△BCD 中，利用勾股定理得到n的方程，解方程求出n即可．【详解】过C作CD⊥AB于D，如图，对于直线，当x=0，得y=3；当y=0，x=4，∴A（4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，∴AB=5，又∵坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，∴AC 平分∠OAB ，∴CD=CO=n ，则BC=3-n ，∴DA=OA=4，∴DB=5-4=1，在Rt △BCD 中，DC 2+BD 2=BC 2，∴n 2+12=（3-n ）2，解得n=，∴点C 的坐标为（0，）．故选B. 【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换：直线y=kx+b ，（k≠0，且k ，b 为常数），关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标是原来的相反数；关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标是原来的相反数；关于原点轴对称，横、纵坐标都变为原来的相反数．也考查了折叠的性质和勾股定理．17．已知直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于不等式12k x b k x +>的解集为（）A ．1x <B ．1x >C ．2x >D ．0x <【答案】A 【解析】【分析】根据函数图象可知直线l 1：y=k 1x+b 与直线l 2：y=k 2x 的交点是（1，2），从而可以求得不等式12k x b k x +>的解集．【详解】由图象可得，12k x b k x +>的解集为x ＜1，故选：A ．【点睛】此题考查一次函数与一元一次不等式的关系，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．18．已知一次函数y＝kx+k，其在直角坐标系中的图象大体是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】函数的解析式可化为y=k（x+1），易得其图象与x轴的交点为（﹣1，0），观察图形即可得出答案．函数的解析式可化为y=k（x+1），即函数图象与x轴的交点为（﹣1，0），观察四个选项可得：A符合．故选A．【点睛】本题考查了一次函数的图象，要求学生掌握通过解析判断其图象与坐标轴的交点位置、坐标．19．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集为（）A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1【答案】B【解析】【分析】由图象得到直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标（-1，-2）及直线y=kx+b与x轴的交点坐标，观察直线y=4x+2落在直线y=kx+b的下方且直线y=kx+b落在x轴下方的部分对应的x的取值即为所求．【详解】∵经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），∴直线y＝kx+b与直线y＝4x+2的交点A的坐标为（﹣1，﹣2），直线y＝kx+b与x轴的交点坐标为B（﹣2，0），又∵当x＜﹣1时，4x+2＜kx+b，当x＞﹣2时，kx+b＜0，∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为﹣2＜x＜﹣1．故选B．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．20．一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（）A．甲乙两地相距1200千米B．快车的速度是80千米∕小时C．慢车的速度是60千米∕小时D．快车到达甲地时，慢车距离乙地100千米【答案】C【解析】【分析】（1）由图象容易得出甲乙两地相距600千米；（2）由题意得出慢车速度为60010=60（千米/小时）；设快车速度为x千米/小时，由图象得出方程60×4+4x=600，解方程即可；（3）求出快车到达的时间和慢车行驶的路程，即可得出答案.【详解】解:（1）由图象得：甲乙两地相距600千米,故选项A错;（2）由题意得：慢车总用时10小时，∴慢车速度为：60010=60（千米/小时）；设快车速度为x千米/小时，由图象得：60×4+4x=600，解得：x=90，∴快车速度为90千米/小时，慢车速度为60千米/小时；选项B错误，选项C正确；（3）快车到达甲地所用时间：60020903小时，慢车所走路程：60×203=400千米，此时慢车距离乙地距离：600-400=200千米，故选项D错误.故选C【点睛】本题考核知识点：函数图象. 解题关键点：从图象获取信息，由行程问题基本关系列出算式.。

《一次函数》测试题及答案

《一次函数》测试题（3）(从中选用题目)一、选择题1. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示为……………………………………………（）A． B. C. D.2. 已知y－3与x成正比例，且x=2时，y=7。

则。

则y与x的函数关系式为（） A. y=2x+3 B. y=2x－3 C. y－3=2x+3 D. y=3x－33. 下列说法错误的是……………………………………………………（）A.一次函数的特殊情况是正比例函数B. 一次函数的图象是一条直线C. 一次函数中，y随x的增大而增大，则k>0D. 一次函数中，y随x的减小而减小，则k＜04. 如图，函数y1=ax+b与y2=bx+a正确的图象为……………………（）y15. A、B两地相距30千米，甲从A地出发以每小时5千米的速度向目的地B行走，则甲与B地间的距离s（千米）与甲行走的时间t（小时）间的函数关系是（）A. s=5t (t≥0) B. s=5t (0≤t≤6)C. s=30+5t (0≤t≤6)D. s=30－5t (0≤t≤6)6. 下列四个命题中，成正比例关系的是………………………………（）A.y随x增大而增大B. 粮食产量随肥料的增加而增加B.正方形面积随边长的增大而增加D. 圆的周长随半径的增大而增加7. 若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则k、b的取值范围是（）A. k＞0,b＞0B. k＞0,b＜0C. k＜0，b＜0D. k＜0，b＞0８. 关于函数y=kx+b（k、b都是不等于０的常数，k＞０），下列说法正确的是（）Ａ.y与x成正比例Ｂ.y与kx成正比例Ｃ.y与x+b成正比例Ｄ.y－b与x成正比例９.若直线m nx y -=不经过第四象限，则………………………………（）Ａ.m＞，n＜０Ｂ.m＜０，n＜０Ｃ.m＜０，n＞０Ｄ.m＞０，n≤０10. 函数y=kx+b(k＜０，b＞０)的图象可能是下列图形中的…………（）A. B. C. D.11. 如图，不可能是关于)3(--=mmxy的图象的是………………（）o x o x o x o xA. B. C. D.12. 一次函数n mx y +-=的图象经过第二、三、四象限，则化简22)(n n m +-所得的结果是…（）Ａ. m Ｂ. －m Ｃ.2m －n Ｄ. m -2n13. 以固定的速度v 0（米/秒），向上抛一个小球，小球的高度h （米）与小球运动的时间t （秒）之间的关系式是209.4t t v h -=，在这个关系式中，常量、变量分别是（） A. 常量4.9，变量t 、h B. 常量v 0，变量t 、hC. 常量v 0、－4.9，变量t 、hD. 常量4.9，变量v 0、t 、h14. 当x ＞0时，y 与x 的关系式为y=2x ，当x ≤0时，y 与x 的关系式为y=－2x ，则它的图象大致为……………………………………………………（）o xA. B. C. D.15. 已知A （－1，1）、B （2，3），若要在x 轴上找一点P ，使AP+BP 最短，由此得点P 的坐标为（） A. （0,0）B. （25-,0）C. (－1,0) D. (41-,0) 16. 直线3-=mx y 中，y 随x 增大而减小，与直线x=1,x=3和x 轴围成的面积为8，则m 的值为（） A. 27 B. 21- C. －2 D. 以上答案都不对 17. y 与3x 成正比例，且x=8时，y=16，则y=－64时，x 等于……（）A. －2B. －512C. －32D. －6418. 下列说法错误的是（）A. y=5x －1中，y+1与x 成正比例B. y=6x 2中，y 与x 2成正比例C. y=x 4-中，y 与x 1成正比例D. y=x 21-中，y 与x 成正比例 19. 下列说法不正确的是…（）A. 一次函数不一定是正比例函数B. 不是一次函数就一定不是正比例函数C. 正比例函数是一次函数特例D. 不是正比例函数就不是一次函数二、填空题1. 若函数y 1=ax +b 与y 2=3x －2h 的图象交于x 轴上一点，那么h=________ 。

一次函数测试题(最新人教版)

《一次函数》测试题一、选择题1.若正比例函数的图象经过点（—1，2），则这个图象必经过点…………………【】 A. （1，2） B. （—1，—2） C. （2，—1） D. （1，—2）2.一次函数2y x =+的图象不经过………………………………………………【】 A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限3.如果关于x 的一次函数1y kx k =+-的图角经过第一、三、四象限，则K 的取值范围【】 A. k ＞0 B. k ＜0 C. 0 ＜k ＜1 D.k ＞14.将直线y=2x 向上平移2个单位后所得的直线的解析式………【】 A. 22y x =+ B. 22y x =- C. 2(2)y x =+ D. 2(2)y x =-5.下列图象中分别给出了变量x 与y 之间的对应关系，其中表示y 是x 的函数的是【】6.函数y ax b y bx a =+=+与的图象在同一坐标系内的大致位置是……………………【】7.过点A 的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B。

该一次函数的解析式是【】A. 23y x =+B. 3y x =-C.1322y x =-D. 3y x =-+ 8.函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3A ． x ＞32B ．x ＜3C ．x ＜32D ．x ＞3二、填空题9.已知函数3y mx m =+-是正比例函数，则m=________; 10.将直线162y x =-向左平移2个单位，得到直线是___________ x xyxy O33211.若关于x 的函数44y mx m =+-的图象经过点（1，3），则m=__________; 12.若直线L 平行于直线34y x =+，且过点（1，—2），则直线L 的解析式是____________ 13.若一次函数(4)21y m x m =++-的图象与y 轴的交点在x 轴的下方，则m 的取值范围是______ 14.如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P ，则这个正比例函数的表达式是 ______________15.已知关于x 的一次函数3y kx =+的图象如图所示，则不等式30kx +<的解集是________ 16.已知，函数y=3x 的图象经过点A （-1，y 1），点B （-2，y 2），则y 1 y 2 17.如图，已知一条直线经过点A （0，2）、点B （1，0），将这条直线向左平移与x 轴、y 轴分别交与点C 、点D ．若DB=DC ，则直线CD 的函数解析式为． 18.甲乙两地相距50千米．星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地．2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y （千米）与小聪行驶的时间x （小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发小时时，行进中的两车相距8千米．三、解答题1.已知一次函数的图象经过M （1，3）和N (—2，12)两点。

一次函数测试题(附答案)

一次函数练习一、选择题：1、下列函数中,是正比例函数的是( )A 、y=2π B 、y=2x C 、y=2x D 、y=2π2、在函数y=23x +-，y=22x +，y=x+8中，一次函数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、函数y=(m+1)m x +2是一次函数， m 的值为( )A 、m=±1B 、ｍ=－1C 、ｍ=1D 、ｍ≠－14、已知直线y=2x 与直线y=kx+3互相平行，则k 的值为（）A 、k=-2B 、k=2C 、k=±2D 、无法确定k 的值5、一次函数y=kx+b,若k+b=1,则它的图象必经过点（）A 、（-1，-1）B 、（-1，1）C 、（1，-1）D 、（1，1）6、下列各组函数中，与y 轴的交点相同的是( )A 、y=5x 与y=2x+3B 、y=-2x+4与y=-2x-4C 、y=2x +3与y=-2x+3 D 、y=4x-1与y=x+1 7、已知函数y=(2m +2)x ，y 随x 增大而( )A 、增大B 、减小C 、与m 有关D 、无法确定8、若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A （1x ，1y ）和B(2x ，2y )，当1x ＜2x 时，1y ＜2y ，则m 的取值范围是( )A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜12 D 、m ＞12 9、已知直线y=a c x b b+中，若ab ＞0,ac ＜0,那么这条直线不经过（） A 、第一象限 B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限10、直线y=-2x+b 与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b 的值为（）A 、4B 、-4C 、±4D 、±2二、填空题：1、一次函数y=2x+6的图象与y 轴相交，则交点坐标为＿_______2、已知一次函数y=kx+b 的图象经过（-1，1）、（2，3）两点，则这个一次函数的关系式为＿_____3、将直线y=3x-1向上平移3个单位，得直线＿_____________4、一次函数的图象经过点P （1，3），且y 随x 的增大而增大，写出一个满足条件的函数关系式______________5、已知点A （1，a ）在直线y=-2x+3上，则a=＿_______6、已知点P 在直线y=143x -+上，且点P 到y 轴的距离等于3个单位长度，则点P 的坐标为_________. 7、某个一次函数y=kx+b 的图象位置大致如下图（1）所示，则k 的取值范围为____＿，b 的取值范围为________.（图1）（图2）8、如图（2），一次函数y=x+5的图象经过P(a,b)和Q （c,d ）,则a(c-d)-b(c-d)的值为_______.9、已知y 是x 的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m=_________.10、点A （2,a ）在一次函数y=-x+3的图象上，且一次函数的图象与y 轴的交点为B ，则△AOB 的面积为_________.三、解答题：1、直线1y =kx+b 与y 轴的交点和直线2y =2x+3与y 轴的交点相同，直线1y 与x 轴的交点和直线2y 与x 轴的交点关于原点对称，求：直线1y 的关系式.2、已知y=1y +2y ,1y 与x+2成正比，2y 是x+1的2倍，并且当x=0时，y=4,试求函数y 与x 的关系式.3、已知直线y=-x+4与直线y=2x-2相交于点A,且直线y=-x+4与y 轴相交于点B, 直线y=2x-2与x 轴相交于点C ，求四边形ABOC 的面积.4、已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-1≤x≤5,相对应的函数值范围为-6≤y≤0,求此函数的关系式.5、为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应付水费（元）的函数关系如图所示。

一次函数练习题(附答案)

一次函数练习题(附答案)篇一：一次函数测试题及其答案一次函数测试题1. 函数y=中，自变量x的取值范围是（） x?1A．x≥0 B．x>1 C．x>0且x≠1 D．x≥0且x≠1 2. 已知正比例函数y=-2x，当x=-1时，函数y的值是（）A．2 B．-2 C．-0.5 D．0.5 3. 一次函数y=-2x-3的图像不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x （分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（） A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟 D．步行的速度是6千米/小时。

5. 已知一次函数y=（m+2）x+（1-m），若y随x的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是（）A．m>-2 B．m<1 C．<-2 D．-2<m<16. （2021福建福州）已知一次函数y?(a?1)x?b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a?1 B．a?1C．a?0D．a?07. （2021上海市）如果一次函数y?kx?b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（） A．k?0，b?0B．k?0，b?0C．k?0，b?0D．k?0，b?08. （2021陕西）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数图象交于点B，则该一次函数的表达式为（） A．y??x?2C．y?x?2B．y?x?2 D．y??x?2）9. （2021浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（。

CA、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2) 10. 已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标点是（）A．（0，-4）B．（2，0） 3C．（4，0） 3D．（3，0） 2二、填空题 11. 若点A（2，，-4）在正比例函数y=kx的图像上，则k=_____。

一次函数单元测试卷(含答案)

一次函数单元测试卷班级___________座号______________________评分___________一、选择题（每小题5分，共25分）1、下列函数（1）y =πx (2)y =2x －1 (3)y =1x(4)y =2－1－3x (5)y =x 2－1中，是一次函数的有（）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个2、下列哪个点在一次函数43-=x y 上（）.A 、(2,3)B 、(－1,－1)C 、(0,－4)D 、(－4,0)3、若一次函数y =kx －4的图象经过点（–2，4），则k 等于（）A 、–4B 、4C 、–2D 、24、点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（）．A 、y 1＞y 2B 、y 1＞y 2 ＞0C 、y 1＜y 2D 、y 1＝y 25、2012年“国际攀岩比赛”在举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是( )二、填空题（每小题5分，共50分）6、当k =________时，y =(k +1)x 2k +k 是一次函数；当m =_______时，y =(m －1)x 2m 是正比例函数。

7、若一次函数y =(m －3)x +(m －1)的图像经过原点，则m = ，此时y 随x 的增大而 .8、一个函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而增大，则这个函数的解析式是（只需写一个）9、一次函数y =－3x －1的图像经过点（0，）和（，－7）.10、一次函数y = －2x +4的图象与x 轴交点坐标是，与y 轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .11、一次函数y =－2x +3的图像不经过的象限是_________12、若三点)1,0(),,2(),0,1(-P 在一条直线上，则P 的值为_________13、已知函数4-=+-=mx y m x y 与的图象的交点在x 轴的负半轴上，则=m ______．14、某市出租车的收费标准是：3千米以（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x （x ≥3）时，车费y （元）与路程x （千米）之间的关系式为： .15、我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达公里处三、解答题（每小题9分，共45分）16、某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元，“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。

一次函数经典测试题及答案解析

一次函数经典测试题及答案解析一、选择题1．如图1所示，A ，B 两地相距60km ，甲、乙分别从A ，B 两地出发，相向而行，图2中的1l ，2l 分别表示甲、乙离B 地的距离y （km ）与甲出发后所用的时间x （h ）的函数关系．以下结论正确的是( )A ．甲的速度为20km/hB ．甲和乙同时出发C ．甲出发1.4h 时与乙相遇D ．乙出发3.5h 时到达A 地【答案】C 【解析】【分析】根据题意结合图象即可得出甲的速度；根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时；根据两条线段的交点即可得出相遇的时间；根据图形即可得出乙出发3h 时到达A 地．【详解】解：A ．甲的速度为：60÷2=30，故A 错误；B ．根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时，故B 错误；C ．设1l 对应的函数解析式为111y k x b =+，所以：1116020b k b =⎧⎨+=⎩，解得113060k b =-⎧⎨=⎩即1l 对应的函数解析式为13060y x =-+；设2l 对应的函数解析式为222y k x b =+，所以：22220.503.560k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得 222010k b =⎧⎨=-⎩即2l 对应的函数解析式为22010y x =-，所以：30602010y x y x =-+⎧⎨=-⎩，解得 1.418x y =⎧⎨=⎩ ∴点A 的实际意义是在甲出发1.4小时时，甲乙两车相遇，故本选项符合题意；D ．根据图形即可得出乙出发3h 时到达A 地，故D 错误．故选：C ．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．2．一次函数y kx b =+是（,k b 是常数，0k ≠）的图像如图所示，则不等式0kx b +<的解集是（）A ．0x >B ．0x <C ．2x >D ．2x <【答案】C 【解析】【分析】根据一次函数的图象看出：一次函数y=kx+b （k ，b 是常数，k≠0）的图象与x 轴的交点是（2，0），得到当x ＞2时，y<0，即可得到答案．【详解】解：一次函数y=kx+b （k ，b 是常数，k≠0）的图象与x 轴的交点是（2，0），当x ＞2时，y<0．故答案为：x ＞2．故选：C. 【点睛】本题主要考查对一次函数的图象，一次函数与一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能观察图象得到正确结论是解此题的关键．3．平面直角坐标系中，点(0,0)O 、(2,0)A 、(,2)B b b -+，当45ABO ∠<︒时，b 的取值范围为（） A ．0b < B ．2b <C ．02b <<D ．0b <或2b >【答案】D 【解析】【分析】根据点B 的坐标特征得到点B 在直线y=-x+2上，由于直线y=-x+2与y 轴的交点Q 的坐标为（0，2），连结AQ ，以AQ 为直径作⊙P ，如图，易得∠AQO=45°，⊙P 与直线y=-x+2只有一个交点，根据圆外角的性质得到点B 在直线y=-x+2上（除Q 点外），有∠ABO 小于45°，所以b ＜0或b ＞2．【详解】解∵B点坐标为（b，-b+2），∴点B在直线y=-x+2上，直线y=-x+2与y轴的交点Q的坐标为（0，2），连结AQ，以AQ为直径作⊙P，如图，∵A（2，0），∴∠AQO=45°，∴点B在直线y=-x+2上（除Q点外），有∠ABO小于45°，∴b的取值范围为b＜0或b＞2．故选D．【点睛】本题考查了一函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．4．已知点M（1，a）和点N（3，b）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定【答案】A【解析】【分析】根据一次函数的图像和性质，k＜0，y随x的增大而减小解答．【详解】解：∵k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵1＜3，∴a＞b．故选A．【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便．5．下列关于一次函数()0,0y kx b k b =+<>的说法，错误的是( ) A ．图象经过第一、二、四象限 B ．y 随x 的增大而减小 C ．图象与y 轴交于点()0,b D ．当bx k>-时，0y > 【答案】D 【解析】【分析】由k 0<，0b >可知图象经过第一、二、四象限；由k 0<，可得y 随x 的增大而减小；图象与y 轴的交点为()0,b ；当bx k>-时，0y <；【详解】∵()0,0y kx b k b =+<>， ∴图象经过第一、二、四象限， A 正确； ∵k 0<，∴y 随x 的增大而减小， B 正确；令0x =时，y b =， ∴图象与y 轴的交点为()0,b ， ∴C 正确；令0y =时，b x k=-，当bx k>-时，0y <； D 不正确；故选：D ．【点睛】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数解析式y kx b =+中，k 与b 对函数图象的影响是解题的关键．6．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x (小时)，两车之间的距离为y (千米)，如图中的折线表示y 与x 之间的函数关系，下列说法:①动车的速度是270千米/小时；②点B 的实际意义是两车出发后3小时相遇；③甲、乙两地相距1000千米；④普通列车从乙地到达甲地时间是9小时，其中不正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B 【解析】【分析】由x=0时y=1000可判断③；由运动过程和函数图像关系可判断②；求出普通列车速度，设动车的速度为x 千米/小时，根据“动车3小时行驶的路程+普通列车3小时行驶的路程=1000”列方程求解可判断①；根据x=12时的实际意义可判断④. 【详解】解：③由x=0时，y=1000知，甲地和乙地相距1000千米，正确；②如图，出发后3小时，两车之间的距离为0，可知点B 的实际意义是两车出发后3小时相遇，正确；①普通列车的速度是100012=2503千米/小时，设动车的速度为x 千米/小时，根据题意，得：3x+3×2503=1000，解得：x=250，动车的速度为250千米/小时，错误； ④由图象知x=t 时，动车到达乙地， ∴x=12时，普通列车到达甲地，即普通列车到达终点共需12小时，错误；故选B. 【点睛】本题主要考查一次函数的应用，根据题意弄懂函数图象中各拐点坐标的实际意义及行程问题中蕴含的相等关系是解题的关键．7．已知直线3y mx =+经过点(2,0)，则关于x 的不等式 30mx +>的解集是（） A ．2x > B ．2x <C ．2x ≥D ．2x ≤【答案】B 【解析】【分析】求出m 的值，可得该一次函数y 随x 增大而减小，再根据与x 轴的交点坐标可得不等式解集．【详解】解：把(2,0)代入3y mx =+得：023m =+，解得：32m =-， ∴一次函数3y mx =+中y 随x 增大而减小，∵一次函数3y mx =+与x 轴的交点为(2,0)， ∴不等式 30mx +>的解集是：2x <，故选：B ．【点睛】本题考查了待定系数法的应用，一次函数与不等式的关系，判断出函数的增减性是解题的关键．8．一次函数y kx b +＝的图象与正比例函数6y x ＝﹣的图象平行且经过点A （1，-3），则这个一次函数的图象一定经过( ) A ．第一、二、三象限 B ．第一、三、四象限 C ．第一、二、四象限 D ．第二、三、四象限【答案】C 【解析】【分析】由一次函数y kx b +＝的图象与正比例函数6y x ＝﹣的图象平行可得k=-6，把点A 坐标代入y=-6x+b 可求出b 值，即可得出一次函数解析式，根据一次函数的性质即可得答案．【详解】∵一次函数y kx b +＝的图象与正比例函数6y x ＝﹣的图象平行， ∴k=-6，∵一次函数6y x b =-+经过点A （1，-3）， ∴-3=-6+b ，解得：b=3，∴一次函数的解析式为y=-6x+3， ∵-6＜0，3＞0，∴一次函数图象经过二、四象限，与y 轴交于正半轴， ∴这个一次函数的图象一定经过一、二、四象限，故选：C ．【点睛】本题考查了两条直线平行问题及一次函数的性质：若直线y=k 1x+b 1与直线y=k 2x+b 2平行，则k 1=k 2；当k ＞0时，图象经过一、三象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，图象经过二、四象限，y 随x 的增大而减小；当b ＞0时，图象与y 轴交于正半轴；当b ＜0时，图象与y 轴交于负半轴．9．随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用y(单位：元)与行驶里程x(单位：千米)的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为( )A ．33元B ．36元C ．40元D ．42元【答案】C 【解析】分析：待定系数法求出当x≥12时y 关于x 的函数解析式，再求出x=22时y 的值即可．详解：当行驶里程x ⩾12时，设y=kx+b ，将(8,12)、(11,18)代入，得：8121118k b k b +=⎧⎨+=⎩ ，解得：24k b =⎧⎨=-⎩， ∴y=2x −4，当x=22时，y=2×22−4=40，∴当小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为40元. 故选C.点睛：本题考查一次函数图象和实际应用. 认真分析图象，并利用待定系数法求一次函数的解析式是解题的关键.10．如图，矩形ABOC 的顶点坐标为()4,5-，D 是OB 的中点，E 为OC 上的一点，当ADE ∆的周长最小时，点E 的坐标是（）A ．40,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．50,3⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．()0,2D ．100,3⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】B 【解析】【分析】作点A 关于y 轴的对称点A'，连接A'D ，此时△ADE 的周长最小值为AD+DA'的长；E 点坐标即为直线A'D 与y 轴的交点．【详解】解：作点A 关于y 轴的对称点A'，连接A'D ，此时△ADE 的周长最小值为AD+DA'的长； ∵A 的坐标为（-4，5），D 是OB 的中点， ∴D （-2，0），由对称可知A'（4，5），设A'D 的直线解析式为y=kx+b ，5402k b k b =+⎧∴⎨=-+⎩5653k b ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩5563y x ∴=+ 当x=0时，y=5350,3E ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭故选：B 【点睛】本题考查矩形的性质，线段的最短距离；能够利用轴对称求线段的最短距离，将AE+DE 的最短距离转化为线段A'D 的长是解题的关键．11．若一次函数y=kx+b 的图象经过一、二、四象限，则一次函数y=-bx+k 的图象不经过（） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】A 【解析】【分析】根据一次函数y=kx+b 图象在坐标平面内的位置关系先确定k ，b 的取值范围，再根据k ，b 的取值范围确定一次函数y=-bx+k 图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．【详解】解：一次函数y=kx+b 过一、二、四象限，则函数值y 随x 的增大而减小，因而k ＜0；图象与y 轴的正半轴相交则b ＞0，因而一次函数y=-bx+k 的一次项系数-b ＜0， y 随x 的增大而减小，经过二四象限，常数项k ＜0，则函数与y 轴负半轴相交，因而一定经过二三四象限，因而函数不经过第一象限．故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数的关系．函数值y 随x 的增大而减小⇔k ＜0；函数值y 随x 的增大而增大⇔k ＞0；一次函数y=kx+b 图象与y 轴的正半轴相交⇔b ＞0，一次函数y=kx+b 图象与y 轴的负半轴相交⇔b ＜0，一次函数y=kx+b 图象过原点⇔b=0．12．一次函数y=（m ﹣2）x n ﹣1+3是关于x 的一次函数，则m ，n 的值为（） A ．m≠2，n=2 B ．m=2，n=2C ．m≠2，n=1D ．m=2，n=1【答案】A 【解析】【分析】直接利用一次函数的定义分析得出答案．【详解】解：∵一次函数y=（m-2）x n-1+3是关于x 的一次函数，∴n-1=1，m-2≠0，解得：n=2，m≠2．故选A ．【点睛】此题主要考查了一次函数的定义，正确把握系数和次数是解题关键．13．如图所示，已知()121,,2,2A y B y ⎛⎫ ⎪⎝⎭为反比例函数1y x=图象上的两点，动点(),0P x 在x 轴正半轴上运动，当AP BP -的值最大时，连结OA ，AOP ∆的面积是（）A ．12B ．1C ．32D ．52【答案】D 【解析】【分析】先根据反比例函数解析式求出A ，B 的坐标，然后连接AB 并延长AB 交x 轴于点P '，当P 在P '位置时，PA PB AB -=,即此时AP BP -的值最大，利用待定系数法求出直线AB 的解析式，从而求出P '的坐标，进而利用面积公式求面积即可．【详解】当12x =时，2y = ，当2x =时，12y = ，∴11(,2),(2,)22A B ．连接AB 并延长AB 交x 轴于点P '，当P 在P '位置时，PA PB AB -=,即此时AP BP -的值最大．设直线AB 的解析式为y kx b =+ ，将11(,2),(2,)22A B 代入解析式中得 122122k b k b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得152k b =-⎧⎪⎨=⎪⎩ ， ∴直线AB 解析式为52y x =-+．当0y =时，52x =，即5(,0)2P '， 115522222AOP A S OP y '∴=⋅=⨯⨯=．故选：D ．【点睛】本题主要考查一次函数与几何综合，掌握待定系数法以及找到AP BP -何时取最大值是解题的关键．14．函数()312y m x =+-中，y 随x 的增大而增大，则直线()12y m x =---经过( ) A ．第一、三、四象限B ．第二、三、四象限C ．第一、二、四象限D ．第一、二、三象限【答案】B【解析】【分析】根据一次函数的增减性，可得310m +>；从而可得10m --<，据此判断直线()12y m x =---经过的象限．【详解】解：函数()312y m x =+-中，y 随x 的增大而增大，310m ∴+>，则13m >- 10m ∴--<，∴直线()12y m x =---经过第二、三、四象限．故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数的性质，正确掌握一次函数图象与系数的关系是解题的关键．即一次函数y=kx+b （k≠0）中，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，图象经过一、三象限；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小，图象经过二、四象限；当b ＞0时，此函数图象交y 轴于正半轴；当b ＜0时，此函数图象交y 轴于负半轴．15．函数12y x =-与23y ax =+的图像相交于点(),2A m ，则( )A ．1a =B ．2a =C ．1a =-D ．2a =-【答案】A【解析】【分析】将点(),2A m 代入12y x =-，求出m ，得到A 点坐标，再把A 点坐标代入23y ax =+，即可求出a 的值．【详解】解：函数12y x =-过点(),2A m ， 22m ∴-=，解得：1m =-，()1,2A ∴-，函数23y ax =+的图象过点A ，32a ∴-+=，解得：1a =．故选：A ．【点睛】本题考查了两条直线的交点问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．16．已知一次函数y ＝kx+k ，其在直角坐标系中的图象大体是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】函数的解析式可化为y =k （x +1），易得其图象与x 轴的交点为（﹣1，0），观察图形即可得出答案．【详解】函数的解析式可化为y =k （x +1），即函数图象与x 轴的交点为（﹣1，0），观察四个选项可得：A 符合．故选A ．【点睛】本题考查了一次函数的图象，要求学生掌握通过解析判断其图象与坐标轴的交点位置、坐标．17．如图，平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线12y x b =+与ABC ∆有交点时，b 的取值范围是( )A ．11b -≤≤B ．112b -≤≤ C ．1122b -≤≤ D ．112b -≤≤【答案】B【解析】【分析】将A （1，1），B （3，1），C （2，2）的坐标分别代入直线y ＝12x+b 中求得b 的值，再根据一次函数的增减性即可得到b 的取值范围．【详解】解：直线y=12x+b 经过点B 时，将B （3，1）代入直线y ＝12x+b 中，可得32+b=1，解得b=-12；直线y=12x+b 经过点A 时：将A （1，1）代入直线y ＝12x+b 中，可得12+b=1，解得b=12；直线y=12x+b 经过点C 时：将C （2，2）代入直线y ＝12x+b 中，可得1+b=2，解得b=1．故b 的取值范围是-12≤b≤1．故选B ．【点睛】考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．18．若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】∵a+b+c=0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b的正负情况不能确定也无需确定）．a＜0，则函数y=ax+c图象经过第二四象限，c＞0，则函数y=ax+c的图象与y轴正半轴相交，观察各选项，只有A选项符合.故选A.【详解】请在此输入详解！19．一次函数y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的图象记作G1，一次函数y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的图象记作G2，对于这两个图象，有以下几种说法：①当G1与G2有公共点时，y1随x增大而减小；②当G1与G2没有公共点时，y1随x增大而增大；③当k＝2时，G1与G2平行，且平行线之间的距离为．下列选项中，描述准确的是（）A．①②正确，③错误B．①③正确，②错误C．②③正确，①错误D．①②③都正确【答案】D【解析】【分析】画图，找出G2的临界点，以及G1的临界直线，分析出G1过定点，根据k的正负与函数增减变化的关系，结合函数图象逐个选项分析即可解答．【详解】解：一次函数y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的函数值随x的增大而增大，如图所示，N （﹣1，2），Q （2，7）为G 2的两个临界点，易知一次函数y 1＝kx+1﹣2k （k≠0）的图象过定点M （2，1），直线MN 与直线MQ 为G 1与G 2有公共点的两条临界直线，从而当G 1与G 2有公共点时，y 1随x 增大而减小；故①正确；当G 1与G 2没有公共点时，分三种情况：一是直线MN ，但此时k ＝0，不符合要求；二是直线MQ ，但此时k 不存在，与一次函数定义不符，故MQ 不符合题意；三是当k ＞0时，此时y 1随x 增大而增大，符合题意，故②正确；当k ＝2时，G 1与G 2平行正确，过点M 作MP ⊥NQ ，则MN ＝3，由y 2＝2x+3，且MN ∥x 轴，可知，tan ∠PNM ＝2，∴PM ＝2PN ，由勾股定理得：PN 2+PM 2＝MN 2∴（2PN ）2+（PN ）2＝9，∴PN ＝， ∴PM ＝.故③正确．综上，故选：D ．【点睛】本题是一次函数中两条直线相交或平行的综合问题，需要数形结合，结合一次函数的性质逐条分析解答，难度较大．20．已知直线4y x ＝－＋与2y x ＝＋的图象如图，则方程组y x 4y x 2=-+⎧⎨=+⎩的解为（）A ．31x y ==，B ．13x y ==，C ．04x y ==，D ．40x y ==，【答案】B【解析】【分析】二元一次方程组的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即两条直线的交点坐标．【详解】解：根据题意知，二元一次方程组y x 4y x 2=-+⎧⎨=+⎩的解就是直线y ＝−x ＋4与y ＝x ＋2的交点坐标，又∵交点坐标为（1，3），∴原方程组的解是：13x y ==，．故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组．二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象的交点．。

一次函数_单元测试含答案

二、单选题：本大题共8小题，从第4小题到第5小题每题3.0分小计6.0分；从第6小题到第11小题每题4.0分小计24.0分；共计30.0分。

4、函数y＝中，自变量x的取值范围是[]A．x＞B．x＜C．x≠D．x≠25、一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶．下面图________可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况．[]A B C．D．6、正比例函数如图1所示，则这个函数的解析式为[]A．B．C．D．图1 图2 图37、下列函数中, 不是一次函数的是[ ]A.y＝3xB.y＝2-xC.y＝x-D.y＝ -38、一次函数的图像不经过[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9、已知一次函数图像如图2所示，那么这个一次函数的解析式是[]A．B．C．D．11、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图3所示，由此图可知不挂物体时弹簧的长度为[]A．7cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm10、下列说法中正确的是[]A．用图象表示变量之间的关系时，用竖直方向上的点表示自变量;B．用图象表示变量之间的关系时，用水平方向上的点表示因变量;C．用图象表示变量关系用横轴上的点表示因变量;D．用图象表示变量关系用纵轴上的点表示因变量.三、填空题：本大题共6小题，从第12小题到第15小题每题3.0分小计12.0分；从第16小题到第17小题每题4.0分小计8.0分；共计20.0分。

12、一次函数y＝kx＋5的图象过点A(－2，－1)，则k＝________．13、正比例函数y＝2x的图象经过第________象限．14、两港相距600千米，轮船以10千米/小时的速度航行，t小时后剩下的距离y与t的函数关系式________．15、已知一次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为－2，且经过点(5，3)，则此函数的表达式为________．16、当b为________时，直线与直线的交点在x轴上．17、已知函数y=的图象经过点B(m，)，则m=________。

一次函数测试题

第十九章一次函数19.2.2 一次函数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列函数中，y 是x 的一次函数的是 ①y =x -6；②y =-3x –1；③y =-0.6x ；④y =7-x ． A ．①②③B ．①③④C ．①②③④D ．②③④2．如果23(2)2my m x -=-+是一次函数，那么m 的值是A ．2B ．-2C ．±2D ．±13．下列说法中正确的是 A ．一次函数是正比例函数B ．正比例函数不是一次函数C ．不是正比例函数就不是一次函数D ．不是一次函数就不是正比例函数4．一次函数y =-2x +1的图象经过 A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限5．把直线3y x =-+向上平移m 个单位后，与直线24y x =+的交点在第一象限，则m 的取值范围是 A ．1<m <7B ．3<m <4C ．m >1D ．m <46．如果函数y =3x +m 的图象一定经过第二象限，那么m 的取值范围是 A ．m >0B ．m ≥0C ．m <0D ．m ≤07．关于函数y =-x +1，下列结论正确的是 A ．图象必经过点（-1，1） B ．y 随x 的减小而减小 C ．当x >1时，y <0D ．图象经过第二、三、四象限8．一次函数y =kx +b 的图象如图所示，则k 、b 的值分别为A．k=−12，b=1 B．k=-2，b=1C．k=12，b=1 D．k=2，b=1二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．已知一次函数y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围为__________．10．点（-1，y1），（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1__________y2（填“>”或“=”或“<”）．11．已知一次函数的图象与直线y=12x+3平行，并且经过点（-2，-4），则这个一次函数的解析式为__________．12．若点M（x1，y1）在函数y=kx+b（k≠0）的图象上，当-1≤x1≤2时，-2≤y1≤1，则这条直线的函数解析式为__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13．已知一次函数经过点A（3，5）和点B（-4，-9）．（1）求此一次函数的解析式；（2）若点C（m，2）是该函数上一点，求C点坐标．14．已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（-1，-3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．15．已知一次函数y=（4-k）x-2k2+32．（1）k为何值时，它的图象经过原点；（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）；（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x；（4）k为何值时，y随x的增大而减小．16．已知一次函数图象经过（-4，-9）和（3，5）两点．（1）求一次函数解析式．（2）求图象和坐标轴交点坐标．并画出图象．（3）求图象和坐标轴围成三角形的面积．（4）若点（2，a）在函数图象上，求a的值．人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是() A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6B．x－2＝xC．x2＋3x＝1D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为() A．0.108×106B．10.8×104C．1.08×106D．1.08×1055．下列计算正确的是()A．3x2－x2＝3B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是()A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为()A．100元B．105元C．110元D．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是()A．130°B．40°C．90°D．140°9．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD ＝n，则AB的长是()A．m－n B．m＋nC．2m－n D．2m＋n10．下列结论：℃若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则a＋c2b＝－12；℃若a＋b＋c＝0，且a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；℃若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则abc＞0；℃若|a|>|b|，则a－ba＋b>0.其中正确的结论是()A．℃℃℃B．℃℃℃C ．℃℃℃D ．℃℃℃℃二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________．12．若－13xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________.13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________． 14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：℃两点确定一条直线；℃两点之间，线段最短；℃若℃AOC ＝12℃AOB ，则射线OC 是℃AOB 的平分线；℃连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；℃学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个． 16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a ℃b ＝a ·b －2a －b ＋1，如3℃4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)℃4________4℃(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n 条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程： (1)4－3(2－x )＝5x ；(2)x－22－1＝x＋13－x＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图℃是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图℃所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，℃COE＝90°，OF是℃AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图℃所示)，试说明℃BOE＝2℃COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图℃所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读123130137145153159165数/度该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：℃ON＋AQ的值不变；℃ON －AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A8.D9.C10.B二、11.23；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设℃COF＝α，则℃EOF＝90°－α.因为OF 是℃AOE 的平分线，所以℃AOE ＝2℃EOF ＝2(90°－α)＝180°－2α. 所以℃BOE ＝180°－℃AOE ＝180°－(180°－2α)＝2α. 所以℃BOE ＝2℃COF . (2)℃BOE ＝2℃COF 仍成立．理由：设℃AOC ＝β，则℃AOE ＝90°－β，又因为OF 是℃AOE 的平分线，所以℃AOF ＝90°－β2.所以℃BOE ＝180°－℃AOE ＝180°－(90°－β)＝90°＋β，℃COF ＝℃AOF ＋℃AOC ＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以℃BOE ＝2℃COF . 25．解：(1)0.5x ；(0.65x －15) (2)(165－123)÷6×30＝210(度)， 210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元． (3)设10月的用电量为a 度．根据题意，得0.65a －15＝0.55a ，解得a ＝150.答：该用户10月用电150度． 26．解：(1)130(2)若点C 在原点右边，则点C 表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C 在原点左边，则点C 表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50. 故点C 表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D 经过的时间为t s ，则6t －4t ＝130，解得t ＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D 表示的数为－290. (4)ON －AQ 的值不变．设运动时间为m s，则PO＝100＋8m，AQ＝4m.由题意知N为PO的中点，得ON＝12PO＝50＋4m，所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m，ON－AQ＝50＋4m－4m＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.。

一次函数测试题(含答案)

一次函数测试题（考试时间为90分钟，满分100分）一、选择题（每题3分，共30分）1.直线x y 39-=与x 轴交点的坐标是________,与y 轴交点的坐标是_______.2.把直线121-=x y 向上平移21个单位,可得到函数__________________.3.若点P 1（–1，3）和P 2（1，b ）关于y 轴对称，则b= ．4.若一次函数y ＝mx-(m-2)过点(0,3)，则m= ．5.函数y =x 的取值范围是．6.如果直线b ax y +=经过一、二、三象限，那么ab ____0 (“＜”、“＞”或“＝”).7.若直线12-=x y 和直线x m y -=的交点在第三象限,则m 的取值范围是________.8.函数y= -x+2的图象与x 轴，y 轴围成的三角形面积为_________________.9.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m 元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m 元，则该职工这个月实际用水为___________立方米.10.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S 与边长n 的关系式 .二、选择题（每题3分，共18分） 11.函数y ＝x-2x+2的自变量x 的取值范围是（）Ａ．x ≥-2 Ｂ.x ＞-2 Ｃ．x ≤-2 Ｄ．x ＜-212.一根弹簧原长12cm ，它所挂的重量不超过10kg ，并且挂重1kg 就伸长1.5cm ，写出挂重后弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（）Ａ．y ＝1.5（x+12）(0≤x ≤10) Ｂ．y ＝1.5x+12 (0≤x ≤10) Ｃ．y ＝1.5x+10 (0≤x) Ｄ．y ＝1.5(x －12) (0≤x ≤10)13.无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是（）15.已知函数22y x=-+,当-1＜x≤1时，y的取值范围是（）A.5322y-<≤B.3522y<< C.3522y<≤ D.3522y≤<16.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（）A.45.2分钟B.48分钟C.46分钟D.33分钟三、解答题（第17—20题每题10分，第21题12分，共52分）17.观察图,先填空,然后回答问题:(1)由上而下第n行,白球有_______个;黑球有_______个.(2)若第n行白球与黑球的总数记作y, 则请你用含n的代数式表示y,并指出其中n的取值范围.18.已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标;（2）求两直线交点C的坐标;（3）求△ABC的面积.19.旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y（元）可以看成他们携带的行李质量x（千克）的一次函数为561-=x y ．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？20.某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后药量y 与时间t 之间近似满足如图所示曲线: (1)分别求出21≤t 和21≥t 时,y 与t 之间的函数关系式； (2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效,第一次服药为7:00,那么服药后几点到几点有效?21. 某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q 1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q 2吨，加油时间为t 分钟，Q 1、Q 2与t 之间的函数关系如图.回答问题：(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？ (2) 求加油过程中，运输飞机的余油量Q 1（吨）与时间t （分钟）的函数关系式；(3) 运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算说明理由．四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）22.将长为30cm ，宽为10cm 的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为3cm.设x 张白纸粘合后的总长度为ycm,参考答案)1.（3，0）（0，9）2.y=0.5x-0.53. 34.–15.x≥56. >7. m ＜-18. 29. 13 10. 2s n =11. B 12. B 13. C 14. A 15. D 16. A 17.(1) n,2n-1; (2) y= 3n-1 (n 为正整数)18. (1) A （0，3）,B （0，-1）; (2) C(-1,1); △ABC 的面积=13+112⨯⨯（）=219.（1）y=12x （0≤21≤t ）；y=-0.8x+6.4 （21≥t ） (2) 若y≥4时, 则133x ≤≤，所以7:00服药后，7:20到10:00有效20. 函数561-=x y (x≥30)的图象如右图所示. 当y ＝0时，x ＝30.所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.21.(1) 30吨油，需10分钟(2) 设Q 1＝kt ＋b ，由于过(0,30)和(10,65)点，可求得：Q 1＝2.9t ＋36(0≤t ≤10) (3) 根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨，因此10小时耗油量为10×60×0.1＝60（吨）＜65（吨）,所以油料够用22. y=27x+3, 当x=20时，y=543.。

【精选】人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》测试卷(含答案)

【精选】人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．寒冷的冬天里我们在利用空调制热调控室内温度的过程中，空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化，这个问题中自变量是( ) A ．每小时用电量 B ．室内温度 C ．开机设置温度 D ．用电时间2．【2022·恩施州】函数y ＝x ＋1x －3的自变量x 的取值范围是( )A ．x ≠3B ．x ≥3C ．x ≥－1且x ≠3 D．x ≥－13．【教材P 82习题T 7变式】下列图象中，表示y 是x 的函数的是( )4．一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的解析式为( )A ．y ＝－2xB ．y ＝2xC ．y ＝－12xD ．y ＝12x5．把直线y ＝x 向上平移3个单位长度，下列点在该平移后的直线上的是( )A ．(2，2)B ．(2，3)C ．(2，4)D ．(2，5)6．【2022·邵阳】在直角坐标系中，已知点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，m ，点B ⎝⎛⎭⎪⎪⎫72，n 是直线y ＝kx＋b (k ＜0)上的两点，则m ，n 的大小关系是( ) A ．m ＜n B ．m ＞n C ．m ≥n D ．m ≤n7．【2021·海南】李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )8．表示一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝abx(a，b是常数，且ab≠0)的图象可能是( )9．【2021·安徽】某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则38码鞋子的长度为( )A．23 cm B．24 cm C．25 cm D．26 cm10．【传统文化】北京冬奥会开幕式上，以“二十四节气”为主题的倒计时短片，用“中国式浪漫”美学惊艳了世界，下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最长；③春分和秋分，昼夜时长大致相等．其中正确的是( )A．①②B．②③C．②D．③二、填空题(每题3分，共24分)11．函数y＝(m－2)x|m|－1＋m＋2是关于x的一次函数，则m＝________. 12．【开放题】【2022·上海】已知直线y＝kx＋b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：______________．13．若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，－4)两点，则m＝________．14．如图，直线y＝x＋2与直线y＝ax＋4相交于点A(1，3)，则关于x的不等式ax＋4≥x＋2的解集为__________．(第14题) (第17题) (第18题)15．关于x的一次函数y＝(2－m)x－3m的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为__________．16．声音在空气中传播的速度简称音速，科学研究发现声音在空气中传播的速度(m/s)与气温(℃)有关，下表列出了一组不同气温时的音速：用y(m/s)表示音速，用x(℃)表示气温，则y与x之间的关系式为____________．17．【教材P97图19.2－8变式】如图，AB，CB表示某工厂甲、乙两车间产品的总量y(t)与生产时间x(天)之间的函数图象，第30天结束时，甲、乙两车间产品总量为________t.18．【2022·天津四十三中模拟】日常生活中常用的二维码是由许多大小相同的黑白两色小正方形按某种规律组成的一个大正方形，图①是一个20×20格式(即黑白两色小正方形个数的和是400)的二维码，左上角、左下角、右上角是三个相同的7×7格式的正方形，将其中一个放大后如图②，除这三个正方形外，图①中其他的黑色小正方形个数y与白色小正方形个数x正好满足图③所示的函数图象，则图①所示的二维码中共有个白色小正方形．三、解答题(19，20题每题12分，其余每题14分，共66分)19．【教材P107复习题T4(2)改编】一次函数的图象经过(－2，1)和(1，4)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)当x＝3时，求y的值．20．如图，已知直线l1：y1＝2x＋1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝－x －2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点．(1)求P点的坐标；(2)求△APB的面积；(3)利用图象求当x取何值时，y1＞y2.21．【立德树人】【2022·成都】随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18 km/h，乙骑行的路程s(km)与骑行的时间t(h)之间的关系如图所示．(1)直接写出当0≤t≤0.2和t＞0.2时，s与t之间的函数解析式；(2)何时乙骑行在甲的前面？22．【数学建模】【2022·云南】某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病毒．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元；若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元．(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？(2)若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买，才能使总费用W最少？并求出最少费用．。

八年级数学(下)第十九章《一次函数》测试卷含答案

八年级数学（下）第十九章《一次函数》测试卷（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．函数的自变量的取值范围是（）A. x ≥－2B. x ＜－2C. x ＞－2D. x ≤－2 2．在平面直角坐标系中，直线1y x =+经过（） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限3．某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（）A. B. C. D.4．在关于的正比例函数中，随的增大而减小，则的取值范围是（） A.B.C.D.5．已知两点M （4，2），N （1，1），点P 是x 轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P 为（） A. （2，0） B. （2.5，0） C. （3，0） D. （4，0）6．如图，直线y 1=kx+b 过点A （0，2），且与直线y 2=mx 交于点P （1，m ），则不等式组mx ＞kx+b ＞mx ﹣2的解集是（）A. 1＜x ＜2B. 0＜x ＜2C. 0＜x ＜1D. 1＜x7．根据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y=（）A. 2B. 3C. 4D. 58．如图①，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P→Q→M 方向运动至点M 处停止，设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②，则当x ＝9时，点R 应运动到( )A. M 处B. N 处C. P 处D. Q 处9．在矩形ABCD 中， 1AB =， 2AD =， M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A B C M →→→运动，则APM 的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )A. B.C. D.10．小聪和小明分别从相距30公里的甲、乙两地同时出发相向而行，小聪骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小明骑自行车从乙地直接到达甲地，函数图象y 1（km ）和y 2（km ）分别表示小聪离甲地的距离和小明离乙地的距离与已用时间t （h ）之间的关系，如图所示．下列说法：①折线段OAB 是表示小聪的函数图象y 1，线段OC 是表示小明的函数图象y 2；②小聪去乙地和返回甲地的平均速度相同；③两人在出发80分钟后第一次相遇；④小明骑自行车的平均速度为15km/h ，其中不正确的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．若一次函数的图象经过二、三、四象限，则__________，__________．12．如果点在直线上，则的值是__________．13．如果一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为，则__________．14．已知某一次函数与直线平行，且经过点，则这个一次函数解析式是__________．15．如图，已知y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得关于x、y的二元一次方程组0 {0 ax y bkx y-+=-=的解是_________________.16．如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为_______________千米/小时．17．若函数y＝(n＋2)x＋(n2－4)是一次函数，则n_____；若函数y＝(n＋2)x＋(n2－4)是正比例函数，则n____．18．小明和小亮分别从同一直线跑道A、B两端同时相向匀速出发，小明和小亮第一次相遇后，小亮觉得自己速度太慢便提速至原速的53倍，并匀速运动达到B 端，且小明到达B 端后停止运动，小亮匀速跑步到达A 端后，立即按原速返回B 端（忽略调头时间），回到B 端后停止运动，已知两人相距的路程S （千米）与小亮出发时间t （秒）之间的关系如图所示，则当小明到达B 端后，经过_________秒，小亮回到B 端．19．在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y （千米）随时间x （时）变化的图象如图所示.有下列说法：①甲先到达终点；②起跑后1小时内，甲始终在乙的前面；③起跑1小时，甲、乙两人跑的路程相等；④乙起跑1.5小时，跑的路程为13千米；⑤两人都跑了20千米.以上说法正确的有____________（填序号）.20．如图，点A 2，A 4…分别是x 轴上的点，点A 1，A 3，A 5，…分别是射线OA 2n-1上的点，△OA 1A 2，△OA 2A 3，△OA 3A 4，…分别是以OA 2，OA 3，OA 4 ，OA 5…为底边的等腰三角形，若OA 2n-1与x 轴正半轴的夹角为30°，OA 1=1，则可求得点A 2的坐标是________；A 2n-1的坐标_______.三、解答题（共60分）21.（6分）已知一次函数2(4)232y k x k =--+（1）k为何值时，y随x的增大而减小？（2）k为何值时，它的图象经过原点？22．(7分）已知y+3与x+2成正比例，且当x＝3时，y＝7．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当x＝－1时，求y的值；(3)当y＝0时，求x的值．23.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点坐标为A（m，2）．（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；（3）直接写出使函数y=kx－k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．24．（6分）如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的解析式.25．（8分）某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式图（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？26．（8分）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B出发后几小时，两人相遇？27．(7分）某校家长委员会计划在九年级毕业生中实施“读万卷书，行万里路，了解赤峰，热爱家乡”主题活动，决定组织部分毕业生代表走遍赤峰全市12个旗、县、区考察我市创建文明城市成果，远航旅行社对学生实行九折优惠，吉祥旅行社对20人以内（含20人）学生旅行团不优惠，超过20人超出的部分每人按八折优惠．两家旅行社报价都是2000元/人．服务项目、旅行路线相同．请你帮助家长委员会策划一下怎样选择旅行社更省钱．28．（10分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发．不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇．设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离y（单位：千米）与x（单位：时）之间的函数关系如图1、图2，根据图象信息解答下列问题：（1）甲、乙两地之间的距离为千米．（2）求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）请直接在图2中的（）内填上正确的数．答案（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．函数的自变量的取值范围是（）A. x ≥－2B. x ＜－2C. x ＞－2D. x ≤－2【答案】A【解析】二次根式有意义的条件是根号下被开方数非负，所以x +2≥0，即x ≥2，故选A.2．在平面直角坐标系中，直线1y x =+经过（） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限【答案】A故选A.3．某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由图知蓄水池上宽下窄，深度h 和放水时间t 的比不一样，前者慢后者快，即前者的斜率小，后者斜率大，分析各选项知只有A 正确．B 斜率一样，C 前者斜率大，后者小，D 也是前者斜率大，后者小，因此B 、C 、D 排除．故选A ． 4．在关于的正比例函数中，随的增大而减小，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵随的增大而减小，∴∴．故选A. 学科#网5．已知两点M（4，2），N（1，1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P为（）A. （2，0）B. （2.5，0）C. （3，0）D. （4，0）【答案】A6．如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）A. 1＜x＜2B. 0＜x＜2C. 0＜x＜1D. 1＜x【答案】A【解析】由于直线y1=kx+b过点A（0，2），P（1，m），故选A ．7．根据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y=（）A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】A【解析】∵x=3＞1， ∴y=-x+5=-3+5=2. 故选A. 学!科网8．如图①，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N→P→Q→M 方向运动至点M 处停止，设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②，则当x ＝9时，点R 应运动到( )A. M 处B. N 处C. P 处D. Q 处【答案】D【解析】观察图象可得：当R 在PN 上运动时，面积不断在增大，当点R 运动到PQ 上时，△MNR 的面积y 达到最大，且保持一段时间不变；到Q 点以后，面积y 开始减小；故当x=9时，点R 应运动到Q 处．故选D ． 9．在矩形ABCD 中， 1AB =， 2AD =， M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A B C M→→→运动，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )A. B.C. D.【答案】A10．小聪和小明分别从相距30公里的甲、乙两地同时出发相向而行，小聪骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小明骑自行车从乙地直接到达甲地，函数图象y1（km）和y2（km）分别表示小聪离甲地的距离和小明离乙地的距离与已用时间t（h）之间的关系，如图所示．下列说法：①折线段OAB是表示小聪的函数图象y1，线段OC是表示小明的函数图象y2；②小聪去乙地和返回甲地的平均速度相同；③两人在出发80分钟后第一次相遇；④小明骑自行车的平均速度为15km/h，其中不正确的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】①小聪离甲地的距离先增加至最大然后减小直至为0，小明离乙地的距离逐渐增大直至最大30千故选B．二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．若一次函数的图象经过二、三、四象限，则__________，__________．【答案】＜＜【解析】∵经过二、三、四象限，∴且12．如果点在直线上，则的值是__________．【答案】-3【解析】∵点在直线上，∴，解得.故答案为：-3.13．如果一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为，则__________．【答案】【解析】∵在中，当x=0时，y=4；当时，，∴的图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为（0，4），由题意可得：，解得：．故答案为：．14．已知某一次函数与直线平行，且经过点，则这个一次函数解析式是__________．【答案】【解析】设一次函数解析式∵与平行，∴，∴．∵一次函数经过，∴，，∴．15．如图，已知y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得关于x、y的二元一次方程组0 {0 ax y bkx y-+=-=的解是_________________.【答案】4 {2 xy=-=-16．如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为_______________千米/小时．【答案】6．【解析】小红家与学校的距离为6km，从图象可知她从学校到家用时为3-2=1小时，故从学校到家的平均速度等于6÷1=6 km/h，故答案为：6.17．若函数y＝(n＋2)x＋(n2－4)是一次函数，则n_____；若函数y＝(n＋2)x＋(n2－4)是正比例函数，则n____．【答案】≠-2 =218．小明和小亮分别从同一直线跑道A、B 两端同时相向匀速出发，小明和小亮第一次相遇后，小亮觉得自己速度太慢便提速至原速的53倍，并匀速运动达到B端，且小明到达B端后停止运动，小亮匀速跑步到达A端后，立即按原速返回B端（忽略调头时间），回到B端后停止运动，已知两人相距的路程S（千米）与小亮出发时间t（秒）之间的关系如图所示，则当小明到达B端后，经过_________秒，小亮回到B端．【答案】45【解析】由题意得：设小明的速度为xm/s,小亮的速度为ym/s，则85 {{53103x yxyx y+==⇒= +=小明到达B端，所需时间为36072s 5=（）小亮往返需要的总时间为7204531175-⨯=，则117-72=45(s)故答案：45.19．在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象如图所示.有下列说法：①甲先到达终点；②起跑后1小时内，甲始终在乙的前面；③起跑1小时，甲、乙两人跑的路程相等；④乙起跑1.5小时，跑的路程为13千米；⑤两人都跑了20千米.以上说法正确的有____________（填序号）.【答案】①③④⑤20．如图，点A 2，A 4…分别是x 轴上的点，点A 1，A 3，A 5，…分别是射线OA 2n-1上的点，△OA 1A 2，△OA 2A 3，△OA 3A 4，…分别是以OA 2，OA 3，OA 4 ，OA 5…为底边的等腰三角形，若OA 2n-1与x 轴正半轴的夹角为30°，OA 1=1，则可求得点A 2的坐标是________；A 2n-1的坐标_______.【答案】)3,0 11333,2n n --⎫⎪⎪⎝⎭【解析】根据等腰三角形的三线合一的性质和30°角直角三角形的性质可求得131,22A ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭,)23,0A ,再由等腰三角形的三线合一的性质和30°角直角三角形的性质可求得3333,22A ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭， 5939,22A ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，由此可得A 2n-1的坐标11333,22n n --⎛⎫⋅ ⎪ ⎪⎝⎭.三、解答题（共60分）21.（6分）已知一次函数2(4)232y k x k =--+（1）k 为何值时，y 随x 的增大而减小？（2）k 为何值时，它的图象经过原点？【答案】(1)k ＞4；(2)k=-4．【解析】考点：一次函数图象与系数的关系．22．(7分）已知y+3与x+2成正比例，且当x ＝3时，y ＝7． (1)写出y 与x 之间的函数关系式； (2)当x ＝－1时，求y 的值； (3)当y ＝0时，求x 的值．【答案】(1)y=2x+1；(2)-1；(3)12-. 【解析】试题分析：(1)已知y+3与x+2成正比例，所以，设y+3=k( x+2),把x ＝3，y ＝7代入求出k 的值，即可写出y 与x 之间的函数关系式，(2)把x ＝－1代入y 与x 之间的函数关系式，求出y 的值. (3)把y ＝0代入y 与x 之间的函数关系式，求出x 的值．试题解析:(1)设y+3=k( x+2),把x ＝3，y ＝7代入得：7+3=(3+2)k,解得k=2，∴y+3=2(x+2),∴y=2x+1； (2)当x=-1时，y=2x+1=2×（-1）+1=-1；(3)当y=0时，有0=2x+1，解得x=12 .考点：1.正比例函数关系式.2.函数值和自变量值.23.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点坐标为A（m，2）．（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；（3）直接写出使函数y=kx－k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．【答案】（1）m=2，一次函数解析式为y=2x﹣2；（2）S△AOB=2；（3）自变量x的取值范围是x＞2．学科&网【解析】（3）自变量x的取值范围是x＞2．考点：两条直线相交或平行问题24．（6分）如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的解析式.【答案】见解析【解析】考点：1、一次函数性质的应用；2、分类思想.25．（8分）某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式图（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？【答案】(1)1000；（2）y=300x-5000；（3）40.【解析】试题分析：：（1）由图可知第20天的总用水量为1000m3；（2）设y=kx+b．把已知坐标代入解析式可求解；（3）令y=7000代入方程可得．试题解析：（1）第20天的总用水量为1000米3（2）当x≥20时，设y=kx+b∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）∴100020400030k bk b+⎨⎩+⎧＝＝，解得，3005000kb-⎧⎨⎩＝＝，∴y与x之间的函数关系式为：y=300x-5000（3）当y=7000时，有7000=300x-5000，解得x=40；种植时间为40天时，总用水量达到7000米3考点：一次函数的应用．26．（8分）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B 出发后几小时，两人相遇？【答案】（1）1，10 km/h；（2）1.8．【解析】考点：1.一次函数的应用；2. 待定系数法的应用；3.直线上点的坐标与方程的关系．27．(7分）某校家长委员会计划在九年级毕业生中实施“读万卷书，行万里路，了解赤峰，热爱家乡”主题活动，决定组织部分毕业生代表走遍赤峰全市12个旗、县、区考察我市创建文明城市成果，远航旅行社对学生实行九折优惠，吉祥旅行社对20人以内（含20人）学生旅行团不优惠，超过20人超出的部分每人按八折优惠．两家旅行社报价都是2000元/人．服务项目、旅行路线相同．请你帮助家长委员会策划一下怎样选择旅行社更省钱．【答案】当学生人数少于40时，选择远航旅行社更优惠，当学生人数等于40时，选择两家旅行社都一样，当学生人数大于40时，选择吉祥旅行社更优惠.【解析】考点：一次函数的应用.28．（10分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发．不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇．设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离y（单位：千米）与x（单位：时）之间的函数关系如图1、图2，根据图象信息解答下列问题：（1）甲、乙两地之间的距离为千米．（2）求图1中线段C D所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）请直接在图2中的（）内填上正确的数．【答案】（1）900；（2）y=75x（6≤x≤12）；（3）0.75，6.75．【解析】考点：1、待定系数法；2、一次函数的应用．21。

一次函数测试题及答案

一次函数测试题(一)一、填空1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。

2、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是。

3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。

4、已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，则当x=3时，y=____ 。

5、点P （a ，b ）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第象限。

6、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。

7、已知点A(-21，a), B(3，b)在函数y=-3x+4的象上,则a 与b 的大小关系是____ 。

8、地面气温是20℃,如果每升高100m,气温下降6℃,则气温t （℃）与高度h （m ）的函数关系式是__________。

9、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：。

10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）。

（1）y 随着x 的增大而减小，（2）图象经过点（1，-3）。

二、选择题11、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1-3x 中，是一次函数的有（）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个12、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（）（A ）（-5，13）（B ）（0.5，2）（C ）（3，0）（D ）（1，1）13、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则( ) （第13题图）（A）1,1 2k b=-=-（B）1,1 2k b=-=（C）1,1 2k b==-（D）1,1 2k b== 14、下列一次函数中，随着增大而减小而的是（）（A）xy3=（B）23-=xy（C）xy23+=（D）23--=xy15、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的符号是( )(A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0(C) k<0，b>0 (D) k<0，b<0（第15题图）16、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是( )（A）34m<（B）314m-<<（C）1m<-（D）1m>-17、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时)的函数关系的图象是( )(A) (B) （C）（D）18、下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝m nx(m ，n是常数，且mn<0)图像的是( )．三、计算题19、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4)，且一次函数的图象与x轴交于点B(3，0)(1)求这两个函数的解析式；(2)画出它们的图象；20、已知y -2与x成正比，且当x=1时，y= -6(1)求y与x之间的函数关系式(2)若点(a，2)在这个函数图象上，求a的值21、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= 12x的图象相交于点(2，a)，求(1)a的值(2)k，b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。

八年级一次函数试卷【含答案】

八年级一次函数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 一次函数的图像是一条直线，当斜率k>0时，这条直线是向（）倾斜的。

A. 上B. 下C. 左D. 右2. 如果一次函数的表达式为y=3x+2，那么它的截距是（）。

A. 3B. 2C. -3D. -23. 一次函数y=2x-5与x轴的交点是（）。

A. (2.5, 0)B. (-2.5, 0)C. (0, -2.5)D. (0, 2.5)4. 两个一次函数y=2x+1和y=-0.5x+3的图像（）。

A. 总是相交B. 总是平行C. 在y轴相交D. 在x轴相交5. 如果一次函数y=kx+b的图像经过点(1, 4)和(3, 12)，那么k的值是（）。

A. 3B. 4C. 5D. 6二、判断题（每题1分，共5分）6. 一次函数的图像是一条曲线。

（）7. 当一次函数的斜率为0时，函数图像是一条水平线。

（）8. 一次函数y=5x-10的图像一定经过点(0, -10)。

（）9. 两个一次函数如果斜率相同，那么它们的图像一定平行。

（）10. 一次函数y=kx+b中，b表示函数图像与y轴的交点。

（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 一次函数y=3x-7与x轴的交点是______。

12. 如果一次函数的图像经过点(2, 5)和(4, 11)，那么这个函数的斜率是______。

13. 一次函数y=-2x+6的图像是一条______。

14. 一次函数y=kx+b的图像与y轴的交点是______。

15. 如果两个一次函数的斜率相同，那么它们的图像是______。

四、简答题（每题2分，共10分）16. 解释一次函数的斜率代表了什么。

17. 描述一次函数图像与x轴和y轴的交点。

18. 如何确定两个一次函数是否平行。

19. 什么是截距？一次函数有几个截距？20. 解释一次函数图像的斜率和截距是如何决定的。

五、应用题（每题2分，共10分）21. 一次函数y=4x-1的图像与x轴的交点是什么？22. 如果一次函数的图像经过点(3, -2)和(6, 4)，求这个函数的表达式。

一次函数专项训练题

一次函数专项训练题一、选择题1. 下列函数中，是一次函数的是（）A. y = 2/xB. y = 3x²C. y = x + 1D. y = √x解析：一次函数的一般形式为y = kx + b（k、b 为常数，k≠0）。

A 选项是反比例函数；B 选项是二次函数；C 选项符合一次函数形式；D 选项不是一次函数。

答案是C。

2. 若函数y = (m - 1)x + m² - 1 是一次函数，则m 的值为（）A. m = 1B. m = -1C. m ≠ 1D. m = ±1解析：因为是一次函数，所以x 的系数不能为0，即m - 1≠0，解得m≠1。

答案是C。

二、填空题1. 已知一次函数y = 2x - 3，则当x = 2 时，y = _____。

解析：把x = 2 代入函数y = 2x - 3，可得y = 2×2 - 3 = 1。

2. 若一次函数y = kx + 3 的图象经过点（1，5），则k = _____。

解析：把点（1，5）代入函数y = kx + 3，可得 5 = k×1 + 3，解得k = 2。

三、解答题1. 已知一次函数y = 3x + b 的图象经过点（-2，5），求这个一次函数的解析式。

解析：把点（-2，5）代入函数y = 3x + b，可得 5 = 3×(-2) + b，解得 b = 11。

所以这个一次函数的解析式为y = 3x + 11。

2. 若一次函数y = (2m - 1)x + 3 - 2m 的图象经过第一、二、四象限，求m 的取值范围。

解析：因为图象经过第一、二、四象限，所以斜率小于0，在y 轴上的截距大于0。

即2m - 1＜0 且 3 - 2m＞0。

解2m - 1＜0 得m＜1/2；解 3 - 2m＞0 得m＜3/2。

综合起来，m 的取值范围是m＜1/2。

3. 已知一次函数y = kx + b 的图象与直线y = -2x + 1 平行，且经过点（2，-1），求这个一次函数的解析式。

一次函数单元测试题及答案

一次函数测试题（含答案）一、相信你一定能填对！（每小题3分，共24分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（）A ．y=2x -B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（）A ．y=2x-1B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+13．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四4．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（）A ．m>12B ．m=12C ．m<12D ．m=-125．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<3 6．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-1 7．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（）A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y=12x-38．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）二、你能填得又快又对吗？（每小题4分，共40分）9．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．10．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________． 11．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．12．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．13．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．14．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）15．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．16．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______． 17．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．18．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共36分） 19．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？20．（12分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？x y1234-2-1C A-14321O21．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？22、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y=12x的图象相交于点(2，a)，求(1)a的值(2)k，b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。