《一次函数》测试卷

《一次函数》测试卷（2018.12）

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一、选择题(本大题共有6小题，每小题4分，共24分)

1．一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）之间的关系式为s=60t，其中变量是（）A．速度与路程 B．速度与时间C．路程与时间 D．三者均为变量

2.下列函数中，一次函数为（）A．y=x3 B．y=﹣2x+1 C．y= D．y=2x2+1

3.下列在一次函数y=2x-3的图像上的点是（）A．（-3，0） B.（-3，-3） C．（2，-1） D.（1，-1）

4.一次函数y=2x+1的图像沿y轴向上平移3个单位，所得图像的函数表达式为（）A．y=2x+4 B．y=2x-4 C．y=2x-5 D．y=2x+7

5.已知点A（﹣1，a）和点B（2，b）在一次函数y=3x+1的图像上，则a与b之间的大小

关系是 ( ) A．a＞b B．a＜b C．a=b D．不能确定

6.如图(图在试卷右半边)，是某蓄水池的横断面示意图，蓄水池分为深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的速度注水，下面能表示水的深度h与时间t的关系的图像大致是（）

A． B．C． D．

二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）

7.在一次函数y=-x+3中，当x=2时，y= .

8.若一次函数y=（m﹣1）x+3的y随x的增大而增大，则m的取值范围是．

9.将二元一次方程3x-y=2改写成一次函数y=kx+b的形式，则k= .

10．一根蜡烛长25cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下

．．的高度h（单位：cm）与燃烧时间t（单位：h）（0≤t≤5）之间的关系是．11.如图，已知一次函数y=2x+b与y=kx﹣3的图像交于点P，则方程组的解为．

第6题图第11题图第12题图

12.如图，直线y=ax+b过点A（0，2）、点B（﹣3，0），则不等式ax+b＞a的解集是 .

三、解答题（本大题共有5小题，共52分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

13.（本题满分8分）已知正比例函数y=kx的图像过点P（2，-4）.

（1）求出这个正比例函数表达式；

（2）已知点A（1，m）在这个正比例函数图像上，求m的值.

14.（本题满分9分）已知一次函数y=4x+4的图像分别与x轴、y轴交于点A、点B.

（1）求点A和点B的坐标；

（2）若求△AOB的面积.（点O是原点）

15.（本题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图像经过点A （﹣2，6），且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y=3x 的图像相交于点C ，点C 的横坐标为1． （1）求k 、b 的值；

（2）根据图像，关于x 的不等式3x ＜kx+b 的解集是 ； （2）若点D 在y 的正半轴上，且满足S △COD =2

1

S △BOC ，则点D 的坐标是 ．

16.（本题满分12分）

小俞骑车野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小俞离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y （千米）与小俞离家时间x （小时）的函数图像，已知妈妈驾车的速度是小俞骑车速度的3倍． （1）小俞在甲地游玩了 小时； （2）求BC 段函数表达式；

（3）若妈妈比小明早14分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

17.（本题满分10分）

已知，如图，在平面直角坐标系中，直线1l ：121-=x y 和直线2l ：2

1

41+=x y 交于点A. （1）求点A 的坐标；

（2）若把直线1l 和2l 分别沿y 轴向下平移

m 41、m 2

1

个单位（0≥m ），设两直线的交点为P ． ①求点P 的坐标；（用含m 的代数式表示）

②OP 的最小值是 ．