材料成型基本原理作业及答案汇编

第二章凝固温度场

4. 比较同样体积大小的球状、块状、板状及杆状铸件凝固时间的长短。

解：一般在体积相同的情况下上述物体的表面积大小依次为: 根据...=R

A球＜A块＜A板＜A杆

与R = S

K Ai

所以凝固时间依次为：t球＞t块＞t板＞t杆。

5. 在

砂型中浇铸尺寸为300 300 20 mm的纯铝板。设铸型的初始温度为

20C，浇注后瞬间

铸件-铸型界面温度立即升至纯铝熔点660C，且在铸件凝固期间

保持不变。浇铸温度为

670C，金属与铸型材料的热物性参数见下表：

a结晶潜热热物性导热系数入比热容C密度p热扩散率

材料■■- W/(m • K)J/(kg • K)kg/m 3m2/s J/kg 纯铝21212002700 6.5 10-5 3.9 105砂型0.73918401600 2.5 10-7

试求：()根据平方根定律计算不同时刻铸件凝固层厚度并作

出s - •曲线;

(2)分别用“平方根定律”及“折算厚度法则”计算铸件的完全凝固

时间，并分析差

别。

解: (1)代入相关已知数解得：b2 = ■ ^C^^ , =1475 ,

K = 2b2「-T20= 0.9433 (m m/ , s )

L - C1 T10 —Ts 1

根据公式. 计算出不同时刻铸件凝固层厚度s见下表，•-

■曲线见图3。

K

T (s)020406080100120

-(mm)0 4.22 6.007.318.449.4310.3

图3 -.关系曲线

(2)利用“平方根定律”计算出铸件的完全凝固时间:

取.=10 mm, 代入公式解得：T =112.4 (s);

利用“折算厚度法则”计算铸件的完全凝固时间：

V （R^

R=— = 8.824（mm）已= 一 | = 87.5 （s）

A i l K丿

采用“平方根定律”计算出的铸件凝固时间比“折算厚度法则”的计算结果要长，这是因为“平方根定律”的推导过程没有考虑铸件沿四周板厚方向的散热。

6. 右图为一灰铸铁底座铸件的断面形状，其厚度为

30m m,利用“模数法”分析砂型铸造时

底座的最后凝固部位，并估计凝固终了时间解：将底座分割成A B、C、D四类规则几何体（见右下图）查表2-3 得：K=0.72( cm/、min )

对A 有：R= V A/A=1.23cm

.A=R2 / K2=2.9min

对B有：R B= V B/A=1.33cm

B=R2 / K2=3.4min 对C有：R= V C/A C=1.2cm

C=R2 / K c2=2.57mi n 对D有：R= V D/A D=1.26cm

D=R2 / K D2=3.06min

因此最后凝固部位为底座中肋B处，凝固终了时间为3.4分钟。

7. 对于低碳钢薄板，采用钨极氩弧焊较容易实现单面焊双面成形（背面均匀焊透）。采用同样焊接规范去焊同样厚度的不锈钢板或铝板会出现什么后果？为什么?

解：采用同样焊接规范去焊同样厚度的不锈钢板可能会出现烧穿，这是因为不锈钢材料的导

热性能比低碳钢差，电弧热无法及时散开的缘故；

相反，采用同样焊接规范去焊同样厚度的铝板可能会出现焊不透，这是因为铝材的导热

能力优于低碳钢的缘故。

第三章金属凝固热力学与动力学

1 .试述等压时物质自由能G随温度上升而下降以及液相自由能GL随温度上升.随

温度上升而下降以及液相自由能的斜率的理由。并结合图及式（）说明过而下降的斜

率大于固相GS的斜率的理由。并结合图3-1及式（3-6）说明过冷度△是影响凝固相

变驱动力△的决定因素。冷度A T是影响凝固相变驱动力於的决定因素。

答：（1）等压时物质自由能G随温度上升而下降的理由如下：由麦克斯韦尔关系式：dG

=—SdT + VdP (1); 并根据数学上的全微分关系：dG = (?G/?T)dT + ( ?G/?P)dP (2) 比较(1)式和(2)式得：(?G/?T)= —S,(?G/?P)= V ( 3) 等压时dP =0，此时dG = —SdT由于熵恒为正值，故物质自由能G随温度上升而下降。

⑵液相自由能GL随温度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由如下：因为液态熵大于固态熵，即: SL > SS所以：|(?G/?T) |L> |(?G/?P) |S即液相自由能GL 随温度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率。

⑶过冷度？T是影响凝固相变驱动力？G的决定因素的理由如下：右图即

为图3-1其中：？GV表示液一固体积自由能之差，Tm表示液-固平衡凝固点从图中可

以看出：T > Tm 时，？G=Gs-GL > 0，此时固相宀液相；T = Tm 时，？G=Gs-GL =0 ,

此时液固平衡；T < Tm 时，？G=Gs-GL v 0,此时液相宀固相；所以？G即为相变驱动

力。再结合(3-6 )式来看，？GV = —?H m?T /Tm (其中：？Hm —熔化潜热，？T (=

Tm ? T )—过冷度).由于对某一特定金属或合金而言，Tm及？Hm均为定值，所以过冷度？T 是影响凝固相变驱动力？G的决定因素

5、结合图3-3及图3 - 4解释临界晶核半径r*和形核功△ G*的意义，以及为什么形核要有一定过冷度。

(1)临界晶核半径r*的意义如下：答：r v r*时，产生的晶核极不稳定，随即消散；r =r* 时，产生的晶核处于介稳状态，既可消散也可生长；r > r*时，不稳定的晶胚转化为稳定晶

核，开始大量形核。故r*表示原先不稳定的晶胚转变为稳定晶核的临界尺寸。

临界形核功？G*的意义如下：表示形核过程系统需克服的能量障碍，即形核能垒”。只

有当？G绍G*时，液相才开始形核。

(2)形核必须要有一定过冷度的原因如下：由形核功的公式：？G*=16 n /3乘d SL (的