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数字逻辑知识点总结ch1.1、三极管的截止条件是VVBEBE＜＜0.5V0.5V，截止的特点是IIbb=I=Icc≈≈00；饱和条件是IIbb≥（≥（EECC--VcesVces））//（β·（β·RRCC）），饱和的特点是VVBEBE≈≈0.7V0.7V，，VVCECE=V=VCESCES≤≤0.3V0.3V。

2、逻辑常量运算公式3、逻辑变量、常量运算公式4、逻辑代数的基本定律根据逻辑变量和逻辑运算的基本定义，可得出逻辑代数的基本定律。

①互非定律:A+A=l，A•A=0；1，；②重叠定律（同一定律）：A•A=A，A+A=A；③反演定律(摩根定律）：，；④还原定律、三种基本逻辑是与、或、非。

2、三态输出门的输出端可以出现高电平、底电平和高阻三种状态。

ch3.1、组合电路的特点：电路任意时刻输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻前的电路状态无关。

2、编码器：实现编码的数字电路3、译码器：实现译码的逻辑电路4、数据分配器：在数据传输过程中，将某一路数据分配到不同的数据通道上。

5、数据选择器：逻辑功能是在地址选择信号的控制下，从多路数据中选择一路数据作为输出信号。

6、半加器：只考虑两个一位二进制数相加，而不考虑低位进位的运算电路。

7、全加器：实现两个一位二进制数相加的同时，再加上来自低位的进位信号。

8、在数字设备中，数据的传输是大量的，且传输的数据都是由若干位二进制代码0和1组合而成的。

9、奇偶校验电路：能自动检验数据信息传送过程中是否出现误传的逻辑电路。

10、竞争：逻辑门的两个输入信号从不同电平同时向相反电平跳变的现象。

11、公式简化时常用的的基本公式和常用公式有（要记住）：1））德.摩根定律）3）））、逻辑代数的四种表示方法是真值表、函数表达式、卡诺图和逻辑图。

ch4.1、触发器：具有记忆功能的基本逻辑单元。

2、触发器能接收、保存和输出数码0，1。

各类触发器都可以由门电路组成。

《数字逻辑教案》

《数字逻辑教案》word版第一章：数字逻辑基础1.1 数字逻辑概述介绍数字逻辑的基本概念和特点解释数字逻辑在计算机科学中的应用1.2 逻辑门介绍逻辑门的定义和功能详细介绍与门、或门、非门、异或门等基本逻辑门1.3 逻辑函数解释逻辑函数的概念和作用介绍逻辑函数的表示方法，如真值表和逻辑表达式第二章：数字逻辑电路2.1 逻辑电路概述介绍逻辑电路的基本概念和组成解释逻辑电路的功能和工作原理2.2 逻辑电路的组合介绍逻辑电路的组合方式和连接方法解释组合逻辑电路的输出特点2.3 逻辑电路的时序介绍逻辑电路的时序概念和重要性详细介绍触发器、计数器等时序逻辑电路第三章：数字逻辑设计3.1 数字逻辑设计概述介绍数字逻辑设计的目标和方法解释数字逻辑设计的重要性和应用3.2 组合逻辑设计介绍组合逻辑设计的基本方法和步骤举例说明组合逻辑电路的设计实例3.3 时序逻辑设计介绍时序逻辑设计的基本方法和步骤举例说明时序逻辑电路的设计实例第四章：数字逻辑仿真4.1 数字逻辑仿真概述介绍数字逻辑仿真的概念和作用解释数字逻辑仿真的方法和工具4.2 组合逻辑仿真介绍组合逻辑仿真的方法和步骤使用仿真工具进行组合逻辑电路的仿真实验4.3 时序逻辑仿真介绍时序逻辑仿真的方法和步骤使用仿真工具进行时序逻辑电路的仿真实验第五章：数字逻辑应用5.1 数字逻辑应用概述介绍数字逻辑应用的领域和实例解释数字逻辑在计算机硬件、通信系统等领域的应用5.2 数字逻辑在计算机硬件中的应用介绍数字逻辑在中央处理器、存储器等计算机硬件部件中的应用解释数字逻辑在计算机指令执行、数据处理等方面的作用5.3 数字逻辑在通信系统中的应用介绍数字逻辑在通信系统中的应用实例，如编码器、解码器、调制器等解释数字逻辑在信号处理、数据传输等方面的作用第六章：数字逻辑与计算机基础6.1 计算机基础概述介绍计算机的基本组成和原理解释计算机硬件和软件的关系6.2 计算机的数字逻辑核心讲解CPU内部的数字逻辑结构详细介绍寄存器、运算器、控制单元等关键部件6.3 计算机的指令系统解释指令系统的作用和组成介绍机器指令和汇编指令的概念第七章：数字逻辑与数字电路设计7.1 数字电路设计基础介绍数字电路设计的基本流程解释数字电路设计中的关键概念，如时钟频率、功耗等7.2 数字电路设计实例分析简单的数字电路设计案例讲解设计过程中的逻辑判断和优化7.3 数字电路设计工具与软件介绍常见的数字电路设计工具和软件解释这些工具和软件在设计过程中的作用第八章：数字逻辑与数字系统测试8.1 数字系统测试概述讲解数字系统测试的目的和方法解释测试在保证数字系统可靠性中的重要性8.2 数字逻辑测试技术介绍逻辑测试的基本方法和策略讲解测试向量和测试结果分析的过程8.3 故障诊断与容错设计解释数字系统中的故障类型和影响介绍故障诊断方法和容错设计策略第九章：数字逻辑在现代技术中的应用9.1 数字逻辑与现代通信技术讲解数字逻辑在现代通信技术中的应用介绍数字调制、信息编码等通信技术9.2 数字逻辑在物联网技术中的应用解释数字逻辑在物联网中的关键作用分析物联网设备中的数字逻辑结构和功能9.3 数字逻辑在领域的应用讲述数字逻辑在领域的应用实例介绍逻辑推理、神经网络等技术中的数字逻辑基础第十章：数字逻辑的未来发展10.1 数字逻辑技术的发展趋势分析数字逻辑技术的未来发展方向讲解新型数字逻辑器件和系统的特点10.2 量子逻辑与量子计算介绍量子逻辑与传统数字逻辑的区别讲解量子计算中的逻辑结构和运算规则10.3 数字逻辑教育的挑战与机遇分析数字逻辑教育面临的挑战讲述数字逻辑教育对培养计算机科学人才的重要性重点和难点解析重点环节一：逻辑门的概念和功能逻辑门是数字逻辑电路的基本构建块，包括与门、或门、非门、异或门等。

高考数学错题本：第2章《命题与简易逻辑》易错题(Word版,含解析)

我的高考数学错题本第2章命题与简易逻辑易错题易错点1 四种命题的结构不明致误【例1】命题甲：2x ≠或3y ≠；命题乙：5x y +≠，则（）A ．甲是乙的充分非必要条件B ．甲是乙的必要非充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件【错解】盲目的无法判断选D【错因】不知道四个命题之间的转换关系【正解】为了进行判断，首先需要构造两个命题：甲⇒乙、乙⇒甲．但是，这两个命题都是否定性的命题，正面入手较为困难．考虑到原命题与逆否命题的等价性，可以转化为判断其逆否命题是否正确．“甲⇒乙”，即“2x ≠或3y ≠”⇒“5x y +≠”，其逆否命题为：“5x y +=”⇒“2x =且3y =”显然不正确．同理，可判断命题“乙⇒甲”为真命题．选B ．【纠错训练】【2021高考山东，文5】设m R ∈，命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题是( )A ．若方程20x x m +-=有实根，则0m >B ．若方程20x x m +-=有实根，则0m ≤C ．若方程20x x m +-=没有实根，则0m >D ．若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤【解析】一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选D .易错点2充分必要条件颠倒致误对于两个条件A ，B ，如果A=>B 成立，则A 是B 的充分条件，B 是A 的必要条件；如果B=>A 成立，则A 是B 的必要条件，B 是A 的充分条件；如果A<=>B ，则A ，B 互为充分必要条件。

解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

【例2】命题“对任意实数[1,2]x ∈，关于的不等式20x a -≤恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是（）A ．4a ≥B ．4a ≤C ．3a ≥D ．3a ≤ 【错解】A【错因】充分条件和必要条件颠倒致错，设“对任意实数[1,2]x ∈，关于的不等式20x a -≤恒成立”为真命题对应的的取值为集合A ，选项中的取值范围为集合B ，则B 是A 的必要不充分条件，因此A B ⇒，但B A ⇒【解析】即由“对任意实数x [1,2]∈，关于的不等式20x a -≤恒成立”可推出选项，但由选项推不出“对任意实数x [1,2]∈，关于的不等式20x a -≤恒成立”．因为x [1,2]∈，所以2[1,4]x ∈，20x a -≤恒成立，即2x a ≤，因此4a ≥；反之亦然．故选C ．【纠错训练】【2021高考安徽，理3】设:12,:21xp x q <<>，则p 是成立的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【解析】由0:22x q >，解得0x >，易知，p 能推出，但不能推出p ，故p 是成立的充分不必要条件，选A ．易错点3 命题的否定和否命题弄混淆【例3】【2021高考湖北，文3】命题“0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是（）A ．0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x ≠-B ．0(0,)x ∃∉+∞，00ln 1x x =-C ．(0,)x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-D ．(0,)x ∀∉+∞，ln 1x x =-【错解】B【错因】误认为命题的否定就是否命题【正解】由特称命题的否定为全称命题可知，所求命题的否定为(0,)x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-，故应选C ．【纠错训练】【2021高考浙江，理4】命题“**,()n N f n N ∀∈∈且()f n n ≤的否定形式是（）A ．**,()n N f n N ∀∈∈且()f n n > B ．**,()n N f n N ∀∈∈或()f n n > C ．**00,()n N f n N ∃∈∈且00()f n n > D ．**00,()n N f n N ∃∈∈或00()f n n > 【解析】根据全称命题的否定是特称命题，可知选D ．易错点4 逻辑联结词理解不准致误【例4】已知命题:p R x ∃∈，2lg x x ->，命题:q R x ∀∈，1x e >，则（）A ．命题p q ∨是假命题B ．命题p q ∧是真命题C ．命题()p q ∧⌝是真命题D ．命题()p q ∨⌝是假命题【错解】B【错因】认为p q ∧中，只要有一个为真，则p q ∧为真．【正解】取11000x =，则112lg10001000->，110001e <，故命题p 为真，命题为假，由复合命题的真值表可知命题()p q ∧⌝是真命题，选C ．【纠错训练】【2015北京西城区二模】设命题p ：函数1()x f x e-=在R 上为增函数；命题：函数()cos()f x x π=+为奇函数．则下列命题中真命题是（）A ．p q ∧B ．()p q ⌝∨C ．()()p q ⌝∧⌝D ．()p q ∧⌝【解析】由题意可知，命题p 是真命题，()cos()cos f x x x π=+=-为偶函数，∴是假命题，从而可知()p q ∧⌝是真命题，故选D ．易错点5 错把“命题否定”等同于“取补集” 【例5】写出命题“对任意一个实数x ，都有1025x >+”的否定是．【错解】对任意一个实数x ，都有1025x +≤ 【错因】原命题的反面是：存在一个实数，使得1025x +≤或125x +没有意义，而不是简单地把“1025x >+”的范围取补集变成“1025x +≤”. 【解析】原命题的否定是：“存在一个实数x ，使得1025x <+或250x +=”，或“存在一个实数x ，使得250x +≤”．【纠错训练】命题:p 实数满足不等式201x x +≥-，且命题p 是假命题，求实数取值范围【解析】201x x +≥-等价于(1)(2)0x x -+≥且1x ≠，即2x ≤-或1x >，则:2p x ≤-或1x >；:21p x ⌝-<≤．命题是假命题，∴命题p ⌝是真命题，∴实数取值范围21x -<≤.【错题巩固训练】 1．条件“01ab <<”是“1a b <或1a b>”的条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要条件”“既不充分也不必要条件”）【解析】01ab <<说明,a b 同号，（i ）当 0,0a b >>且01ab <<时，1a b<；(ii)当0,0a b <<且01ab <<时，1a b >.故条件“01ab <<”可以推出“1a b <或1a b>”.当11a b =-=,时，满足1a b <或1a b >，但不满足01ab <<，故条件 “1a b <或1a b>”不可以推出“01ab <<”.因此条件“01ab <<”是“1a b <或1a b>”的充分不必要条件. 2．条件“2ac b =”是“,,a b c 成等比数列”的条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）【解析】2ac b =成立，有可能是 0a b c ===，不是等比数列，故答案是必要不充分 3．“3a =”是“直线220ax y +-=和直线3(1)20x a y +--=平行”的条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）【解析】直线的法向量满足(,2)//(3,1)a a -，(1)60a a --=，即260a a --=，解得3a =或2-，其中3a =时，直线重合,故答案:既不充分也不必要条件4．若a b c ∈R ,,，写出命题“若0ac <，则20ax bx c ++=有两个不相等的实数根”的逆否命题是【解析】若20ax bx c ++=没有两个不相等的实数根，则0ac ≥5．已知命题:p 21x x m ∀∈+>R ,，命题:q 指数函数(3)xy m =-是增函数．若命题""p q ∨为真，命题""p q ∧为假，则实数m 的取值范围是【解析】命题p 为真时，即2min (1)x m +>，解得1m <.命题为真时，即31m ->，解得2m <.命题为假时，即031m <-<，解得23m <<.命题""p q ∨为真，命题""p q ∧为假，则p 真假或p 假真，即123m m <⎧⎨<<⎩或12m m ⎧⎨<⎩≥，解得12m <≤.6．已知命题:p 函数20.5log (2)y x x a =++的值域是R ，命题:q 指数函数(52)xy a =-是增函数．若命题""p q ∨为真，命题""p q ∧为假，则实数的取值范围是【解析】p 真：函数20.5log (2)y x x a =++的值域是R ，即22t x x a =++中的能取到(0)+∞,的每一个数，则只要保证440a ∆=-≥，解得1a ≤.真：521a ->，解得2a <.假：0521a <-<，解得522a <<.由题意，“p 真假”或“p 假真”，即1522a a ⎧⎪⎨<<⎪⎩≤或12a a >⎧⎨<⎩.解得实数的取值范围是12a <<.。

数学易错知识点总结-word

数学易错知识点总结数学是一切科学得力的助手和工具。

小编准备了高考数学易错知识点，希望你喜欢。

遗忘空集致误错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B高三经典纠错笔记：数学A，就有B=A，φ≠B高三经典纠错笔记：数学A，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况，导致解题结果错误。

尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。

空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

忽视集合元素的三性致误错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

四种命题的结构不明致误错因分析：如果原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。

这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。

在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。

如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a ，b都是奇数”。

充分必要条件颠倒致误错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B 的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B 的必要条件，B是A的充分条件;如果AB，则A，B互为充分必要条件。

解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

逻辑联结词理解不准致误错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：p∨q真p真或q真，命题p∨q假p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真p真且q真，p∧q假p假或q假(概括为一假即假);┐p真p假，┐p假p真(概括为一真一假)。

(完整word版)《数字逻辑》(第二版)习题答案(可编辑修改word版)

第一章1.什么是模拟信号？什么是数字信号？试举出实例。

模拟信号 -------指在时间上和数值上均作连续变化的信号。

例如，温度、压力、交流电压等信号。

数字信号------- 指信号的变化在时间上和数值上都是断续的，阶跃式的，或者说是离散的，这类信号有时又称为离散信号。

例如，在数字系统中的脉冲信号、开关状态等。

2.数字逻辑电路具有哪些主要特点？数字逻辑电路具有如下主要特点：●电路的基本工作信号是二值信号。

●电路中的半导体器件一般都工作在开、关状态。

●电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产。

产品价格低廉、使用方便、通用性好。

●由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快、精度高、功能强、可靠性好。

3.数字逻辑电路按功能可分为哪两种类型？主要区别是什么？根据数字逻辑电路有无记忆功能，可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。

组合逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值仅取决于该时刻电路输入值的组合，而与电路过去的输入值无关。

组合逻辑电路又可根据输出端个数的多少进一步分为单输出和多输出组合逻辑电路。

时序逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值不仅与该时刻电路的输入值有关，而且与电路过去的输入值有关。

时序逻辑电路又可根据电路中有无统一的定时信号进一步分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路。

4.最简电路是否一定最佳？为什么？一个最简的方案并不等于一个最佳的方案。

最佳方案应满足全面的性能指标和实际应用要求。

所以，在求出一个实现预定功能的最简电路之后，往往要根据实际情况进行相应调整。

5.把下列不同进制数写成按权展开形式。

(1) (4517.239)10(3) (325.744)8(2) (10110.0101)2(4) (785.4AF)16解答（1）(4517.239)10 = 4×103＋5×102＋1×101＋7×100＋2×10-1＋3×10-2＋9×10-3（2）(10110.0101)2= 1×24＋1×22＋1×21＋1×2-2＋1×2-4（3）(325.744)8= 3×82＋2×81＋5×80＋7×8-1＋4×8-2＋4×8-3 (4) (785.4AF)16= 7×162＋8×161＋5×160＋4×16-1＋10×16-2＋15×16-36.将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。

数字逻辑考题及答案

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5、[X]反=0.1111，[X]补= 0.1111。

6、-9/16的补码为1.0111，反码为1.0110 。

7、已知葛莱码1000，其二进制码为1111，已知十进制数为92，余三码为1100 01018、时序逻辑电路的输出不仅取决于当时的输入，还取决于电路的状态。

9、逻辑代数的基本运算有三种，它们是_与_ 、_或__、_非_ 。

10、，其最小项之和形式为_ 。

11、RS触发器的状态方程为__，约束条件为。

12、已知、，则两式之间的逻辑关系相等。

13、将触发器的CP时钟端不连接在一起的时序逻辑电路称之为_异_步时序逻辑电路。

二、简答题（20分）1、列出设计同步时序逻辑电路的步骤。

（5分）答：（1）、由实际问题列状态图（2）、状态化简、编码（3）、状态转换真值表、驱动表求驱动方程、输出方程（4）、画逻辑图（5）、检查自起动2、化简（5分）答：3、分析以下电路，其中RCO为进位输出。

（5分）答：7进制计数器。

4、下图为PLD电路，在正确的位置添 * ，设计出函数。

（5分）5分注：答案之一。

三、分析题（30分）1、分析以下电路，说明电路功能。

（10分）解： 2分该组合逻辑电路是全加器。

以上8分2、分析以下电路，其中X为控制端，说明电路功能。

(完整word版)数字逻辑期末复习题汇总

一、选择题（每小题2分，共20分）1．八进制（273）8中,它的第三位数2 的位权为___B___。

A ．(128)10B ．（64)10 C ．(256）10 D ．(8）10 2。

已知逻辑表达式C B C A AB F ++=，与它功能相等的函数表达式_____B____。

A ．AB F = B ．C AB F +=C ．C A AB F +=D ． C B AB F +=3。

数字系统中，采用____C____可以将减法运算转化为加法运算.A ．原码B ．ASCII 码C ．补码D ． BCD 码4．对于如图所示波形,其反映的逻辑关系是___B_____。

A ．与关系B ．异或关系C ．同或关系D ．无法判断 5．连续异或1985个1的结果是____B_____。

A ．0B ．1C ．不确定D ．逻辑概念错误6. 与逻辑函数D C B A F +++= 功能相等的表达式为___C_____.A ． D CB A F +++= B ．D C B A F +++=C ．D C B A F = D ．D C B A F ++=7．下列所给三态门中，能实现C=0时，F=AB ；C=1时，F 为高阻态的逻辑功能的是____A______。

8。

如图所示电路，若输入CP 脉冲的频率为100KHZ ，则输出Q 的频率为_____D_____。

A ． 500KHzB ．200KHzC ． 100KHzD ．50KHz9．下列器件中，属于时序部件的是_____A_____。

A ．计数器B ．译码器C ．加法器D ．多路选择器10．下图是共阴极七段LED 数码管显示译码器框图,若要显示字符“5"，则译码器输出a ～g 应为____C______.A ． 0100100B ．1100011C ． 1011011D ．0011011二、填空题（每小题2分，共20分)11。

TTL电路的电源是__5__V ，高电平1对应的电压范围是__2.4-5____V.12。

(完整word版)数字逻辑和设计基础-期末复习题

1.采用3-8线译码器74LS138和门电路构成的逻辑电路如图所示, 请对该电路进行分析, 写出输出方程, 并化解为最简与-或式。

（10分）1.解: 分析此图, 可知: F1= ,F2=4567m m m m +++ 化简过程: 由卡诺图及公式化简均可, 此处略化简得: （2分）2F A =2.已知逻辑函数: , 试用一片4选1数据选择器和门电路实现该逻辑函数, 要求采用代数法, 写出设计全过程, 并画出电路图。

（10分）A 1ST YD 0D 1D 2D 3A 0① 写出逻辑函数F 的表达式（2分）==F A B C AB C ABC A BC ABCA B C AB C C A BC ABCA B C AB A BC ABC=+++++++++++（）② 写出4选1数据选择器输出端逻辑函数Y 的表达式（2分）100101102103Y A A D A A D A A D A A D =+++③令 , 比较和两式可得: （2分）01231D C D D D C ====④ 根据上式画出的逻辑图。

（4分）五、画出下列各触发器Q 端的波形: （设Q = 0）(10 分, 每小题5 分) 1、已知JK 触发器输入信号J 和K 、时钟脉冲CP 、异步置位端和的波形如下图所示, 试画出触发器输出端Q 的波形, 设初始状态为0。

（5分）QCPJS S DR DK J2.下图由边沿D 触发器构成的触发器电路, 设其初始状态为0。

输入信号如右图所示, 试画出Q 端的输出波形。

（5分）CP QD R D R六、小规模时序逻辑电路设计（15分）1.分析下图所示电路。

（15分）要求: 1）、写出驱动方程、状态方程、输出方程；2）、列出状态转换真值表, 画出状态转换图； 3）、说明电路的逻辑功能及启动特性。

Y解: 1.写方程式10202110102012121 Y=n n n n n n n nn n n D Q Q Q D Q Q Q Q Q D Q Q Q +++⎧⎧==⎪⎪⎪⎪==⎨⎨⎪⎪==⎪⎪⎩⎩驱动方程状态方程输出方程2.列状态转换真值表CP 脉冲序列2nQ 1nQ 0nQ +10n Q +11n Q +12n Q 000000112345001011011111111110110100100000001101111Y00010001无效状态3.画状态转换图电路为同步模6计数器, 不能自启动74LS161采用置数法实现十进制计数器的逻辑图。

数字逻辑知识点总结大全

数字逻辑知识点总结大全数字逻辑是一门研究数字信号在计算机中传输和处理的学科，它涉及到数字电路和逻辑电路的设计、分析和应用。

数字逻辑在计算机科学、电子工程、通信工程等领域都有着广泛的应用。

下面将对数字逻辑的知识点进行详细的总结，包括数字系统、布尔代数、逻辑门、时序逻辑和组合逻辑等内容。

数字系统数字系统是由有限个数的符号和数字组成的一种系统。

在计算机中，使用的数字系统一般为二进制，即由0和1组成。

除了二进制，还有十进制、八进制和十六进制等其他进制系统。

其中，二进制是计算机内部使用的基本进制。

数字系统中的基本概念包括位、字节、字和字长。

位是数字系统中的最小单位，它只有两种状态：0和1。

字节是8位的二进制数，用来表示一个字符或一个字母。

字是由多个字节组成的一个固定长度的数据单元。

而字长是一个数字系统中的字的长度，它决定了一个数字系统中能够表示的最大的数值范围。

布尔代数布尔代数是一种逻辑代数，它用来描述逻辑语句的真假情况。

在布尔代数中，所有逻辑变量的取值只有两种情况：真和假。

布尔代数中的基本运算包括与运算、或运算和非运算。

与运算表示两个逻辑变量同时为真时结果为真，否则为假；或运算表示两个逻辑变量中任意一个为真时结果为真，否则为假；非运算表示逻辑变量的取值取反。

布尔代数中的定理包括分配律、结合律、德摩根定律、消去律等。

这些定理是布尔代数中的基本规则，用于简化布尔表达式，并帮助我们理解逻辑电路的设计和分析。

逻辑门逻辑门是数字电路中的基本组成部分，它用来实现布尔代数中的逻辑运算。

逻辑门一般包括与门、或门、非门、异或门、与非门、或非门等类型。

这些门都有着特定的逻辑功能和真值表。

与门表示与运算，或门表示或运算，非门表示非运算，异或门表示异或运算，与非门表示与非运算，或非门表示或非运算。

这些逻辑门可以组成各种复杂的逻辑电路，包括加法器、减法器、多路选择器、触发器、寄存器等。

时序逻辑时序逻辑是数字逻辑中的一个重要分支，它涉及到数字电路中的时序关系和时序控制。

(完整word版)数字逻辑期末考试题

数字逻辑考试题数字逻辑考试题（一)一、填空(共17分，每空1分)1。

(1011。

11）B =（） D =（）H 2. （16)D =( )8421BCD 码。

3。

三态门的输出有、、三种状态。

6。

ABC C B A C AB C B A Y ++=),,( 的最简式为Y= 。

7. 由n 位寄存器组成的扭环型移位寄存器可以构成进制计数器。

10. 四位环型计数器初始状态是1000，经过5个时钟后状态为。

11. 在RS 、JK 、T 和D 触发器中，触发器的逻辑功能最多。

12。

设一个包围圈所包围的方格数目为S ，消去的变量数目为N ，那么S 与N 的关系式应是。

13. 在卡诺图化简逻辑函数时，圈1求得的最简与或式，圈0求得的最简与或式。

二、选择（共10分,每题1分）1。

DE BC A Y +=的反函数为Y =( )。

A 。

E D CB A Y +++⋅= B 。

E DC B A Y +++⋅=C 。

)(ED C B A Y +++⋅= D 。

)(E D C B A Y +++⋅= 3. 十进制数25用8421BCD 码表示为( ）。

A 。

10101B 。

0010 0101C 。

100101 D. 101014。

若用1表示高电平，0表示低电平,则是( ）。

A 。

正逻辑B 。

负逻辑C 。

正、负逻辑 D. 任意逻辑 5. 下逻辑图的逻辑表达式为（）.A. AC BC AB Y = B 。

BC AC AB Y ++= C. BC AC AB Y ++= D. BC AC AB Y = 6. 三态门的逻辑值正确是指它有（ )。

A. 1个B. 2个C 。

3个D. 4个 9。

组合逻辑电路在电路结构上的特点下列不正确的是（）。

A 。

在结构上只能由各种门电路组成B. 电路中不包含记忆(存储）元件C. 有输入到输出的通路 D 。

有输出到输入的反馈回路10. 已知74LS138译码器的输入三个使能端（E 1=1，022==B A E E ）时，地址码A 2A 1A 0=011，则输出07~Y Y 为( ）.A. 11111101B 。

数字逻辑期末复习不完全指北(上)

数字逻辑期末复习不完全指北（上）前言数字逻辑（也称数字电子技术基础，下称数电）是很多同学认为非常难的一门课程，觉得知识量大、看书看不懂、做题不会做，考试要挂科。

所以今天特意写一份数电的复习资料，按照讲课的顺序，跳过看书可以理解的知识点，力争以通俗的语言解释有些复杂的知识点。

但是这份复习资料毕竟不是老师写的，知识讲解不一定准确、覆盖面也不一定很全，一切还是以书本和老师为准；如果大家发现错误和不妥之处，还请大家及时向我们反应帮助我们共同提高。

第1章绪论数制（1.2）：以最常见的十进制数字举例：，也就是由每一位上的数码乘位权再求和。

那么以4位为例，推广到任意进制：其中Dk就是每一位的数码，而就是对应的位权。

二进制算术运算（1.3）：数字电路中只有0、1还有加法，没有负号和减法，所以人们利用原反补码的机制来计算减法，即M - N -> M +（-N）。

正数的原反补码是一样的，负数的反码就是原码（首位1为符号位，表示负数）除符号位外逐位求反（1->0,0->1），补码就是反码再+1。

有了负数的补码，我们就解决了如何用加法来表示减法的问题。

第2章逻辑代数基础逻辑代数的基本定理（2.5）：可能是因为市场上只有卖与非门和或非门的，所以很多题目都要求写成“与的非”或者“或的非”的形式。

这里就用到了德·摩根定理，即和（可推广到n元形式）。

逻辑代数及其表示方法（2.6）：以2位逻辑变量A、B为例，一共有这4种情况，对应的就是00、01、10、11四个二进制数，也就是不带横线就是1，带横线就是0，这样我们就可以用二进制数来表示不同的逻辑变量组合了，这种先与后或（先乘后加）的形式叫做最小项之和。

与之类似的是最大项之积，即先或后与，原理与最小项类似。

逻辑函数的化简（2.7）：因为公式化简法太看人品了，没法程序化地解决化简问题，所以我们有了卡诺图化简法。

卡诺图大家都能画出来，但是怎么画圈来圈1就是个问题了。

数字逻辑各章节重要知识考点

For personal use only in study and research; not forcommercial use第一章绪论知识点1：编码、无权代码、有权代码知识点2：数制、进制变换知识点3：定点数、浮点数知识点4：模拟信号、数字信号、模拟电路、数字电路一、选择题1、以下代码中为无权码的为（ CD ）。

A、8421BCD码B、5421BCD码C、余三码D、格雷码2、一位十六进制数可以用（ C ）位二进制数来表示。

A、１B、２C、４D、163、十进制数25用8421BCD码表示为（ B ）。

A、10 101B、0010 0101C、100101D、101014、在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是（ CD ）。

A、（256）10B、（127）10C、（FF）16D、（255）105、常用的BCD码有（ CD ）。

A、奇偶校验码B、格雷码C、8421码D、余三码6、与模拟电路相比，数字电路主要的优点有（ BCD ）。

A、容易设计B、通用性强C、保密性好D、抗干扰能力强二、判断题（正确打√，错误的打×）1、数字电路中用“1”和“0”分别表示两种状态,二者无大小之分。

（√）2、格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。

（√）3、八进制数（18）8比十进制数（18）10小。

（×）4、在时间和幅度上都离散的信号是数字信号，语音信号不是数字信号。

（√）三、填空题1、数字信号的特点是在幅度上和时间上都是离散，其高电平和低电平常用 1和 0 来表示。

2、分析数字电路的主要工具是逻辑代数，数字电路又称作逻辑电路。

3、常用的BCD码有 8421BCD码、2421BCD码、5421BCD码、余三码等。

常用的可靠性代码有格雷码、奇偶校验码等。

4、（10110010.1011）2=( 262.54 )8=( B2.B )165、 ( 35.4)8 =（11101.1 ）2 =(29.5)10=(1D.8)16=(0010 100.0101)8421BCD6、(39.75 )10=（100111.11）2=(47.6)8=(27.C)167、 ( 5E.C)16=（1011110.11）2=(136.6)8=(94.75)10= (1001 0100.0111 0101)8421BCD8、( 0111 1000)8421BCD =（1001110）2=(116)8=(78)10=(4E)16第二章逻辑代数基础知识点1：逻辑函数、逻辑函数的六种表示方式知识点2：基本的逻辑运算（与、或、非、与非、或非、与或非、异或）、逻辑运算规则知识点3：三个定理：代入定理、反演定理、对偶定理知识点4：逻辑函数两种标准形式、逻辑函数的变换（与非－与非、或非－或非、与或非式）知识点5：逻辑函数的公式法化简、卡若图表示和卡诺图法化简、具有无关项的卡诺图化简一、选择题1、当逻辑函数有n 个变量时，共有（ D ）个变量取值组合。

(完整word版)数字逻辑第一章

第一章数制与码制1 ：（1110.1）2的等值十进制数是( ）A：14. 1B：15. 5C：14。

5D：15。

1您选择的答案：正确答案： C知识点：把二进制数转换为等值的十进制数，只需将二进制数按多项式展开，然后把所有各项的数值按十进制数相加。

---———--—-—--—---—-————-—---————-—----——--——-——-—————-——-—-——-——-————-—-———-2 ：（1110.101)2的等值八进制数是(）A：15。

1B：16。

5C： 15。

5D： 16. 1您选择的答案: 正确答案： B知识点:把每三位二进制数分为一组，用等值的八进制数表示。

-—---——-—--——-———--—----———--—-——-——-——-—————-——-----—-—--—-—--——————--——-—-3 : (8C）16的等值十进制数是（）A:140B:214C:1000D:1100您选择的答案：正确答案： A知识点：把十六进制数转换为等值的十进制数，只需将十六进制数按多项式展开，然后把所有各项的数值按十进制数相加.—-—---—----—-——--—-—-—--------——-----—-—---—----—--———--—-——---—-————-————--4 ：（17）10对应的二进制数是（）A:10011B：101111C:10001D:10110您选择的答案：正确答案： C知识点：整数转换是将十进制数除2取余，小数转换是将十进制数乘2取整。

--—-----——-—----—---——-——-———--——---—-——---———-—-——--——-———-—-————----—-——-—5 : （17。

375)10对应的二进制数是（）A:10001。

001B:11101.1C：1101。

11D：10.011您选择的答案：正确答案： A知识点：整数转换是将十进制数除2取余，小数转换是将十进制数乘2取整. -——-—-—----——---—---—————-——--——-—-—-—--—--——--—-—----——-——---—--———-—-—-———6 ：+17的8位二进制补码是（）A:11110001B:11101111C:01101111D:00010001您选择的答案：正确答案： D知识点：符号位用0表示正号，后面的数转换为七位等值的二进制数。

数字逻辑参考考点

第一章：1、二进制转十进制十进制转二进制2、二进制算术运算特点（P8）3、求反码，补码第二章：1、三种基本逻辑运算2、反演定理+对偶定理3、逻辑函数的表示方法。

（以填空为主）（两图一表一式）4、最小项的重要性质（P35~P36）5、卡诺图（考10分大题，图形标准形如P43图2.6.1（c））上图类似题型一定要掌握！！切记！！第三章：1、了解二极管中与门和或门的画法（P71~72）2、考P132图3.5.34的电路图类似题型：本章以填空题为主，分值不大。

没时间复习可以放弃第四章：1、编码器的概念2、优先编码器的图3、译码器的作用4、P201 竞争、竞争-冒险的概念、竞争-冒险产生的原因5、课后习题：题4.5 4.12 4.18 4.19 （其中题4.19是我当年考试最后一个大题设计题的第一题的题型，占15分）（这题型仅供参考，因为每年第四章的大题题型都有所不同）第五章：1、P215 触发器的3种触发方式触发器的4种类型2、掌握4种类型触发器的特性表和特性方程3、掌握三种触发方式的动作特点，会画出相应的波形图上图的题是每年必考题型，务必掌握！！类似参考题型为：习题5.7 5.105.11 5.13 5.16 5.18（其中5.18的12张图全部画出波形图，并总结出相应的规律）第六章：1、P259时序逻辑电路的特点2、P261按输出信号划分时序电路3、P316例6.4.1和P319例6.4.2，务必一定要掌握！！按照往年的惯例，这作为分析题的最后一个大题，占15分，分值相当大！！要求熟读、理解并熟记每一步解题步骤，考试的时候，务必按顺序把每一步写清楚！！）4、习题6.13 6.15 6.18 6.19 6.20 务必要掌握，这也是考试必考题型之一，理解清楚每一步解题步骤。

这类题型难度较大，也许不是每一位同学都能够完全理解，尽自己最大的努力，能理解多少就理解多少，考试不要留空，能写多少写多少第七章：1、P355~P356半导体存储器的种类（只读存储器和随机存储器）2、按制造工艺分：双极性和MOS型第八章：1、P392 PAL的特点2、P402 GAL的特点熟记下表，填空题会考例题：第十章：熟记以下这句话，特别是红色的字体，考试必考！！（填空题）555定时器是一种多用途的数字—模拟混合集成电路，利用它能极方便的构成施密特触发器，单稳态触发器和多谐振荡触发器第十一章：P507页D/A转换器习题11.1 11.2备注：第1、3、7、8、10、11章为选学章节，考试考的内容基本分布在填空题，所占分值不大，大家不用花太多时间。

学习笔记数字逻辑(优秀版)word资料

学习笔记数字逻辑（优秀版）word资料⎩⎨⎧=++=+11D DnD D n R S Q R S Q 01=+=+RS QR S Q nn 关于RS 触发器（有个很有意思的英文。

RESET （归零）和SET （取值））咳，要注意的是特性方程，基本RS 触发器的特性函数是（约束条件）同步RS 触发器的特性函数是（约束条件）注意下RS 上面的非符号，与上面对比。

在题目中区别这两个触发器的方式就是注意逻辑符号里面RS 上是否有非的符号。

在基本RS 触发器中，R 和S 是低电平有效的。

（嗯，以下都当做有非的符号了。

注意，是电路中的非符号决定它为低电平有效）即，0为有效值，当R 为0时，Q 为0。

当S 为0时，Q 为1。

（这就是RESET 和SET 的含义）。

其中，R 和S 不能同时为0。

（当RD=0，SD=0时，两个与非门输出均为1(高电平)，此时破坏了触发器的互补输出关系，而且当RD 、SD 同时从0变化为1时，由于门的延迟时间不一致，使触发器的次态不确定，即Qn+1=Ø，这种情况是不允许的。

因此规定输入信号RD、SD不能同时为0，它们应遵循RD+SD=1的约束条件。

）（好吧，COPY的，不怎么懂，只需要记住不能同时为0）值得注意的是当R和S都为1的时候，Q不变。

下面是同步RS触发器由于它的电路中没非符号，其为高电平有效。

在同步RS触发器里面加入了CP这个变量。

当CP为0时，触发器保持不变。

当CP为1时，其与基本RS触发器相反。

即，1为有效值，当R为1时，Q为0。

当S 为1时，Q为1。

同理，RS不能同时为1。

还需要注意的是波形图的画法，注意CP，注意R和S的取值，注意这是什么触发器。

DQn =+1关于D 触发器原理什么的便不用管了。

只需要知道的是，当CP=0 的时候，触发器状态不变。

当CP=1 的时候，Q 随D 变化。

其特性函数为关于JK 触发器首先是同步JK 触发器。

其特性函数是 Q n+1= J n Q +K Q n 激励表解释下便是，当Q 要从0变到1的时候，J = 1即可。

(完整word版)《数字逻辑》(第二版)习题答案-第六章

习题六1 分析图1所示脉冲异步时序逻辑电路。

(1) 作出状态表和状态图； (2) 说明电路功能。

图1解答(1)该电路是一个Mealy 型脉冲异步时序逻辑电路。

其输出函数和激励函数表达式为211221212Q D x C Q D x Q CQ x Q Z =====(2)电路的状态表如表1所示，状态图如图2所示。

现态 Q 2 Q 1次态/输出ZX=10 0 0 1 1 0 1 1 01/0 11/0 10/0 00/1图2(3) 由状态图可知，该电路是一个三进制计数器。

电路中有一个多余状态10，且存在“挂起”现象。

2 分析图3所示脉冲异步时序逻辑电路。

(1) 作出状态表和时间图； (2) 说明电路逻辑功能。

图3解答○1 该电路是一个Moore 型脉冲异步时序逻辑电路,其输出即电路状态。

激励函数表达式为 1321123132233Q C C CP;C 1;K K K 1J ; Q J ; Q Q J =========○2 电路状态表如表2所示，时间图如图4所示。

表2图4○3 由状态表和时间图可知，该电路是一个模6计数器。

3 分析图5所示脉冲异步时序逻辑电路。

(1) 作出状态表和状态图； (2) 说明电路逻辑功能。

图5时钟CP 现态 Q 3 Q 2 Q 1 次态 Q 3(n+1)Q 2(n+1)Q 1(n+1)11111111000 001 010 011 100 101 110 111 001 010 011 100 101 000 111 000解答○1 该电路是一个Moore 型脉冲异步时序逻辑电路,其输出函数和激励函数表达式为322111132212122212x y x R ; x S y x y x x R ; y y x S y y Z +==++===○2该电路的状态表如表3所示，状态图如图6所示。

表3现态 y 2y 1次态y 2(n+1)y 1(n+1)输出 Zx 1 x 2 x 3 0001 11 1001 01 01 0100 11 00 0000 00 10 000 0 0 1图6○3 该电路是一个“x 1—x 2—x 3”序列检测器。

(整理版)对数中常见错误

对数中常见错误初学者在解答对数问题时，由于对概念理解不深，运算法那么掌握不准，特别容易无视法那么成立的条件与题目的隐含条件，从而导致各种错误，现举几例供参考。

一、在解方程中不等价变形产生错误例1、n m n m lg lg )2lg(2+=-，求m ：n 的值。

错解：由得mn n m lg )2lg(2=-，所以mn n m =-2)2(，即0)4)((=--n m n m ，当m －n ＝0时，1=n m ，即m ：n ＝1. 当m －4n ＝0时，4=nm ，即m ：n ＝4. 分析：在上述解法中，从第一步到第二步，mn 的取值范围都发生了变化，即求解过程不等价，所以在求出答案后进一步进行检验。

经检验，当m ：n ＝1时，)2lg(,02n m n m -<-无意义，所以m ：n ＝1不合题意，应舍去；当m ：n ＝4时，讲m ＝4n 代入条件，符合题意，所以m ：n ＝4是此题的答案。

二、在求值中产生错误例2、函数x y a log =在[2，4]上最大值与最小值的差是1，求a 的值。

错解：因为函数x y a log =在[2，4]上最大值是4log a ，最小值是2log a ，所以4log a －2log a ＝1，即124log =a ，所以a ＝2. 分析：误以为函数x y a log =〔a>0〕在[2，4]上是增函数。

正解：〔1〕当1>a 时，函数x y a log =在[2，4]上是增函数，所以4log a －2log a ＝1，所以a ＝2.〔2〕当10<<a 时，函数x y a log =在[2，4]上是减函数，所以4log a －2log a ＝1，所以.21=a 由〔1〕〔2〕知a ＝2或.21=a 评析：无视底数a 对函数x y a log =的单调性的影响就会出现漏解或错解。

例3、计算.)31(3)31(52log 225log ++-a错解：原式＝)31(3)31(5log 225log 2++-a )31(9)31(25log 25log ++-=a .23131=++-=分析：上述解法中，由225log )31(5-得出)31(525log 2-这一步是错误的。