南京师范大学数学学科基础专业课考研真题(2018年)
2018考研数学线性代数真题及考点解析
承载梦想启航为来只为一次考上研2018考研数学线性代数真题及考点解析2018年考研数学，线代代数部分，从总体上来说还是比较稳定的，没有太大的波动。
从历年真题也能够看的出来，有些题目改编自以往的真题，好多年前题目重新回炉，编制新题。
接下来我们从两点来分析考研数学，线代部分。
同学们说我没有见过这个考题，命题人可能把数学一的考题修一修，修成数学二的题，也可能把数学二的题修一修，修成数学三的题。
今年的卷子都有一个大题，二次型，平方+平方+平方等于0，我们都知道，平方+平方+平方等于0，意味着每一个小括弧都等于0，这样就构成了三个子方程罗列在一起就是一道方程组的题，这种考法在很久以前数学一考过。
现在摇身一变，变成了一二三方程组的考题。
线性代数的的题以真题为主，反复的练和反复的琢磨，要把数学一二三的真题混搭一起练，这是给19考生的一点建议。
考点上还是围绕代数的主干知识点。
线性代数在考卷中，只有5到题目，两个选择一个填空两个解答，5道题34分考一本书，自然这5到题，命题人考代数的核心主干的知识作为5道题的考查对象。
比如今年来来回回都是把重点放在了书的后半部分，二次型和方程组等等这些知识点上，这是代数理论性、使用性和综合性都是最高的一部分了。
我们一开始学线代代数从行列式到方程组，这属于代数的基础。
到后面向量和方程组到核心理论的部分，最后两章特征值和二次型是综合应用的环节。
历年的代数题比较偏重于最后的几章考查，这是我说目前代数的考研形式，考题的难度和考题的特征。
考研真题【2018考研数学(一)真题+答案解析】2018年考研数学一真题及答案解析
2018年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷及答案解析一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的（1）下列函数中，在0x =处不可导的是（）(A)()sin f x x x =(B)()f x x =(C)()cos f x x =(D)()f x =【答案】（D）【解析】根据导数的定义：（A）sin limlim0,x x x x x x x x→→== 可导；（B）0,x x →→==可导；（C）1cos 12limlim0,x x xx xx→→--==可导；（D）000122lim lim,x x x xx x→→→-==极限不存在，故选D。
（2）过点()()1,0,0,0,1,0，且与曲面22z x y =+相切的平面为（）(A)01z x y z =+-=与(B)022z x y z =+-=与2(C)1x y x y z =+-=与(D)22x y x y z =+-=与2【答案】（B）【解析】()()221,0,0,0,1,0=0z z x y =+过的已知曲面的切平面只有两个，显然与曲面相切，排除C 、D22z x y =+曲面的法向量为(2x,2y,-1),111(1,1,1),,22x y z x y +-=-==对于A选项,的法向量为可得221.z x y x y z z A B =++-=代入和中不相等，排除，故选（3）()()23121!nn n n ∞=+-=+∑（）(A)sin1cos1+(B)2sin1cos1+(C)2sin12cos1+(D)2sin13cos1+【答案】（B）【解析】00023212(1)(1)(1)(21)!(21)!(21)!nn nn n n n n n n n ∞∞∞===++-=-+-+++∑∑∑0012=(1)(1)cos 2sin1(2)!(21)!nn n n l n n ∞∞==-+-=++∑∑故选B.（4）设()(2222222211,,1,1x x xM dx N dx K dx x e ππππππ---++===++⎰⎰⎰则（）(A)M N K >>(B)M K N >>(C)K M N >>(D)K N M>>【答案】（C）【解析】22222222222(1)122=(1).111x x x x M dx dx dx x x x πππππππ---+++==+=+++⎰⎰⎰22222111(0)11xx xxx e x N dx dx Meeπππππ--+++<≠⇒<⇒=<=<⎰⎰2222=11K dx dx M πππππ--+>==⎰⎰（,K M N >>故应选C 。
2018年考研数学(一)真题与答案解析(完整版)
2018年考研数学一试题与答案解析（完整版)1.下列函数中不可导的是（）。
A.()sin()f x x x =B.()f x x =C.()cos f x x=D.()f x =【答案】D 【解析】【解析】A 可导：()()()()-0000sin sin sin sin 0lim lim 0,0lim lim 0x x x x x x x x x x x xf f x x x x--+++→→→→⋅⋅''=====B 可导：()()-000sin 0lim lim 0,0lim lim 0x x x x x x f f x x--+++→→→→-⋅⋅''=====C 可导：()()22-000011cos -1cos -1220lim lim 0,0lim lim 0x x x x x x x x f f x x--+++→→→→--''=====D 不可导：()()()()()-000-11-11220lim lim 0lim lim -2200x x x x x x f f x x f f --+++→→→→+--''====''≠2.过点(1,0,0)与(0,1,0)且与22z x y =+相切的平面方程为A.0z =与1x y z +-= B.0z =与222x y z +-=一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.C.y x =与1x y z +-=D.y x =与222x y z +-=【答案】B【解析】因为平面过点(1,0,0)与(0,1,0)，故C 、D 排除，22(2,2,1),(1,0,0)2(1)20(0,1,0)z x y x y x X yY Z x y=+--+-==曲面的法向量为因为平面过，则平面方程为，又因为平面过，故由此，取特殊值；令x=1,则法向量为(2,2,1)-，故B 选项正确。
2018南京师范大学各院各专业考研真题资料汇总
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2018考研数学三参考答案
√
1 n ( Xi − µ ) 2 n i∑ =1
( ) ) ) ) ) √ ( √ ( √ ( √ ( n X−µ n X−µ n X−µ n X−µ ∼ t (n) D. ∼ t ( n − 1) A. ∼ t (n) B. ∼ t (n − 1) C. ∗ S S S S∗ ( ) √ ( ) n ( ) ( )2 n X−µ σ2 1 【解析】首先 X ∼ N µ, σ2 ⇒ X ∼ N µ, ⇒ ∼ N (0, 1). 而样本方差 S2 = Xi − X 满足的 ∑ n σ n − 1 i =1 √ ( ) √ n( X −µ) n X−µ ( n − 1) 2 2 σ √ 分布为 S ∼ χ (n − 1), 根据 t 分布的定义知 ∼ t (n − 1), 选 B. = ( n −1) 2 σ2 S S
P { X < 0} =
∫ 1
f ( x )d x =
−∞
f ( x )d x −
f ( x )dx = 0.5 − 0.3 = 0.2
选 A. ( ) 8. 设 X1 , X2 , · · · , Xn (n ⩾ 2) 为来自总体 X ∼ N µ, σ2 (σ > 0) 的简单随机样本, 令 1 n X = ∑ Xi , S = n i =1 则 √
∫
10.
1 − e2x dx = . √ sin t du, 原积分化为 【解析】令 arcsin 1 − e2x = t, 则 ex = cost, dx = − cos t ex arcsin
√
−
∫
t cos t
sin t dt = − cos t
2018考研数学一真题和答案及解析
2017 年考研数学一真题及答案解析跨考教育数学教研室1 ～8 小题，每小题 4 分，共32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．．．指定位置上.1cos x1)若函数f (x) ax ,x 0在x 0处连续，则( )b, x 011(A)ab 1 B ab 1(C)ab 0 D ab 2A11 cos x x 1 1 1lim lim 2 , f (x) 在x 0 处连续 b ab . 选 A.x 0 ax x 0 ax 2a 2a 22)设函数f (x) 可导，且 f (x) f'(x) 0，则( )(A)f(1) f( 1) B f(1) f( 1)(C) f(1) f( 1) D f(1) f( 1)Cf (x)f '(x) 0, f (x) 0 (1)或f(x) 0 (2)，只有 C 选项满足(1)且满足(2) ，所以选 C。
f '(x) 0 f '(x) 03)函数f (x, y, z) x2y z2在点(1,2,0) 处沿向量u 1,2,2 的方向导数为( )(A)12 (B)6 (C)4 (D)2【答案】 D2f u 122【解析】gradf {2 xy, x ,2 z}, gradf (1,2,0) {4,1,0} gradf {4,1,0} { , , } 2.u |u| 3 3 3选 D.4) 甲乙两人赛跑， 计时开始时， 甲在乙前方10(单位：m) 处， 图中实线表示甲的速度曲线v v 1(t)(单位： m/ s ) ，虚线表示乙的速度曲线 v v 2 (t)，三块阴影部分面积的数值依次为 10,20,3，计时开始后乙追 上甲的时刻记为t 0 (单位： s) ，则( )其它选项类似理解。
2002 6)设矩阵 A 0 2 1 , B 0 0010 (A)A 与 C 相似 , B 与 C 相似 B A 与 C 相似 ,B 与 C 不相似 (C) A 与 C 不相似,B 与 C 相似 D A 与 C 不相似 , B 与 C 不相似(A)t 0 10 (B)15 t 0 20 (C)t 0 25 (D)t 0 250 到 t 0 这段时间内甲乙的位移分别为 t 0 0t 0v 1(t)dt, 0t 0v 2(t) v 1(t)dt 10，当 t 0C.5)设 是 n 维单位列向量，E 为 n 阶单位矩阵，则( )(A)ET 不可逆 B E T不可逆 (C)E 2 T不可逆D E 2 T不可A,由 ( E T)0得 (E T)x 0有非零解，故 E0 。
南京师范大学教师教育学院《数学学科基础》[专业硕士]历年考研真题汇编
![南京师范大学教师教育学院《数学学科基础》[专业硕士]历年考研真题汇编](https://img.taocdn.com/s3/m/eaea7a55bf1e650e52ea551810a6f524ccbfcbaf.png)
目 录2015年南京师范大学891数学学科基础考研真题2016年南京师范大学878数学学科基础考研真题2017年南京师范大学869数学学科基础考研真题2018年南京师范大学868数学学科基础考研真题2019年南京师范大学865数学学科基础考研真题2015年南京师范大学891数学学科基础考研真题南京师范大学2015年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）科耳代码及名称；卵1数.辫魁基碰»：150分注意：①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案塔须写在信§上，写在本试题纸或草稿舐上均天效I四本试题纸须圈答题纸一起装入试魁袋中交回I&数学分析》试题^->当x'O时:（m为正整数）/•以、'皿由炯了/、J* 1 23 4 51.（15分）设函数_/（*）=，x!（0,当工=0时试问:（1）m等于何值时,火刀）在*连续：（2）m等于何值时，/（工）在工=0可导：（3）.部等于何值时，/也在工=0述缱2.TO分）若函数/◎）满足如下条件：⑴/（》）在闭区间匾切上趣％3）/（》）在（％场内可导.则在0用）内至少存在一点小使得产伊―例-/S）.b-。
？七3.（10分）设/（昨二次离抽/（0）=0,/<（0）=l f/"（0）=2.求/=“必4.（1。
分）Jsec’Mt..>s,旦0分）计算：r=JJ出电■渤其中d是由直线尸*及抛物线V=刀所围成的区域•6.<10分〉已钿y=l+xe^t珠V（0）""（0）.7.（10分）设正项级数收敛，证明级数£何万收敛•试问反之是否成立？若不成立谐翼B反例*75.（15^）'过点P（］,0）作抛物线y^4x-2的切线，该切线与上述抛■物线及X轴困成一平而图形，求此平面图形绕工轴旋转一周所形成旋转体的体积.:《高等代数》试题1. （1。
分）求行列式1234234134124123的值。
2018考研数一真题答案及详细解析
0
0
) ,B= (
0
1
0
) ,则 r (A
0
B)=2 #- r (AT
矿），排除 D.
(7) A
解 由 J(l+x) = J(l-x)可知，J(x)关千x = l对称，所以f�J(x)dx =厂J(x)dx = 0. 5.
r。 r 又已知，J:!<x)dx = O. 6,则 J (x)dx = (x)dx = O. 3.
罕
dr
了
(1 +3r 2)rdx
气f rCl+3尸）了37dr.
✓ 设 1 -3r2 =t,则
气。 亨
21rf r0+3尸）二37dr =
3
(2- t2汒dt
14冗
45
JI又
xdy dz
+
(y 3
+2)dzdx+z3 dxdy = 0,所以
I
14 穴 =百·
:El
08) 解 C I)当 f(x)=x 时，方程化为 y '+y =x,其通解为
假设 O<x,.+1 <立，则
e石t-2
工
e
n+I
=
-1
=e�(0
<
r;
<
X n+l),
X n +l
所以 0 < Xn+2 < Xn+l•
故 {xn} 是单调减少的数列，且有下界，从而 {x九 ｝收敛．
设
limx n-=
n
=a,得
aea =ea
— 1.
易知
a =O为其解
2018年考研数学一二三真题解析及点评(史上最强版)
证明数列收敛只有唯一的方法：证明数列单调有界。 《金讲》17页予以重要说明并给出两道难度高于本题 的同型例题详解，本题再不济，直接用第一问的结论 求出第二问的结果应该是一丝难度都没有。
数一第20题 数三第20题 数二第22题
《金讲》403-405页不仅给出了通用性齐次 方程组的详细解题过程，还给予具体具体方 程解析示例，详细程度超越市面任何一本数 学参考书，足以解答任何复杂齐次方程组。
本质 一样
数一第18题
(Ⅰ)是简单一阶微分方程求解，直接套公式即得， 送分题；(Ⅱ)不定积分函数与变现积分函数的灵活 转换，需要对两者关系有较深度地掌握方可轻易转 换，稍有难度，本题完整证明出来的同学应该不超 过万分之一。
较 难 题
考查不等式的证明，具有天然的难题属性。但 《金讲》在142页对这类题型设了一个专题给予 了本质性的总结，任何不等式证明本质都可以归 结到两类情况，每类情况的证明有唯一思路，因 此，不等式证明对于《金讲》读者不太可能成为 难题，但《金讲》以外，没有任何参考书做过这 种深度总结，因此本道题对于有些人是难题。
数二第18题
数三第18题
简单函数的级数展开并求通项。展开部分直接套公 式，属于送分。求通项虽偶有难度，但任何求通项 都可以通过适当展开进行归纳这一万能方法，在 《金讲》 中有强调，所以也属于半送分。《金讲》 254页至259页用了一个重点专题予以详解本考点， 足以解决任何函数的展开式。
数一第19题 数三第19题 数二第21题
数二第20题
考查微分的基本应用，将题目 内容用数学式子表示出来，问 题就转化为了最简单的微分或 积分问题，本题几乎是《金 讲》配套暑期集训讲义中的原 题。
数一第11题
考查旋度公式的记忆，直接用 旋度公式计算即得答案。旋度 公式的详细计算公式参见《金 讲》288页，属送分题。
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2018 年考研数学一真题及答案解析
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”
“”ຫໍສະໝຸດ At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!
南京师范大学数学分析2007-2018年考研真题及答案解析
目录Ⅰ历年考研真题试卷 (2)南京师范大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (2)南京师范大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (4)南京师范大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (6)南京师范大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (8)南京师范大学2011年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (10)南京师范大学2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (12)南京师范大学2013年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (15)南京师范大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (17)南京师范大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (19)南京师范大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (22)南京师范大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (25)南京师范大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (27)Ⅱ历年考研真题试卷答案解析 (29)南京师范大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (29)南京师范大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (37)南京师范大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (45)南京师范大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (52)南京师范大学2011年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (59)南京师范大学2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (68)南京师范大学2013年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (76)南京师范大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (85)南京师范大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (93)Ⅰ历年考研真题试卷南京师范大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：602数学分析考生注意：所有答案必须写在专用答题纸上，写在本试题纸上无效。
一、（每小题10分，共30分）计算下列极限1、xt dtx xx ⎰∙+∞→2ln ln lim；2、yx y x y x ++→→2200lim ；3、设),,2,1(),1(),1,0(11 =-=∈+n x x x x n n n 证明{}n nx 收敛并求极限。