自然界中的数学大师
世界十大数学家
世界十大数学家1. 爱因斯坦（Albert Einstein， 1879-1955）：爱因斯坦是世界著名物理学家，是现代物理的创始人之一。
他的理论有广阔的应用，包括狭义相对论、广义相对论、光电效应和波粒二象性。
在他的余生中，他致力于寻找一个统一的理论，以解释宇宙的复杂性。
2. 牛顿（Isaac Newton，1642-1727）：牛顿是一位由伟大的科学家、物理学家、数学家和哲学家。
他的工作包括三大方面：运动规律、万有引力定律和微积分。
他创建了高级代数的原始形式，并证明两个不同的平面几何系可以用同一幅图表示。
3. 高斯（Carl Friedrich Gauss，1777-1855）：高斯是一位德国数学家和物理学家，他被称为“所有时代中最伟大的数学家之一”。
他是一位多产的数学家，在数学中取得了很多创新，在统计学和电磁学中也有许多成就。
4. 柯西（Augustin-Louis Cauchy，1789-1857）：柯西是一位法国数学家和物理学家，是现代分析学的奠基人之一。
他是少数成就了分析学、微积分和数学物理学的数学家之一。
5. 阿基米德（Archimedes of Syracuse，287BC-212BC）：阿基米德是一位古希腊物理学家、数学家和工程师。
他被认为是其时代最卓越的数学家之一。
他的重要发现包括浮力、杠杆原理、和圆的周长和面积。
6. 狄利克雷（Johann Peter Gustav LejeuneDirichlet，1805-1859）：狄利克雷是一位德国数学家，他对于现代数学的发展做出了很多贡献。
他为数学分析奠定了基础，并缔造了关于调和级数、导数和微积分的很多理论。
7. 拉格朗日（Joseph Louis Lagrange，1736-1813）：拉格朗日是一位意大利数学家和物理学家，他被认为是机械物理学的奠基人之一。
他创造了静力学，提出了著名的拉格朗日方程，并建立了变分法。
8. 基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824-1887）：基尔霍夫是德国数学家，他的工作在电学和热力学领域发展中起了关键性作用。
大自然中的天才数学家
自然哲学的数学原理作者有哪些人物
自然哲学的数学原理作者有哪些人物自然哲学在古代是对自然世界的研究和探索，数学原理则是其中的重要组成部分。
自然哲学的发展与数学原理的应用相辅相成，促进了科学知识的深入探索和发展。
下面将介绍几位自然哲学的数学原理作者。
牛顿（Isaac Newton）牛顿是一位著名的自然哲学家，他提出了著名的万有引力定律，被认为是现代物理学的奠基人之一。
牛顿的研究涵盖了多个领域，包括力学、光学和数学等。
他对微积分的贡献尤为突出，开创了微积分的基本理论，对后世的数学发展产生了深远影响。
欧拉（Leonhard Euler）欧拉是18世纪著名的数学家和自然哲学家，他在数学领域做出了众多开创性的贡献。
欧拉的研究涉及数论、分析、几何等多个领域，他发展了复数理论、创立了图论等新学科，为数学的发展开辟了新的领域。
欧拉的数学原理奠定了现代数学的基础，在数学史上具有重要地位。
勒让德（Joseph-Louis Lagrange）勒让德是另一位在自然哲学和数学领域取得巨大成就的作者。
他对力学、分析和数论等领域做出了重要贡献，建立了拉格朗日力学体系，为力学的发展提供了重要思想和方法。
勒让德还提出了经典力学中的拉格朗日方程和拉普拉斯-拉格朗日方程等重要理论，对后世的科学研究产生了深远影响。
高斯（Carl Friedrich Gauss）高斯是19世纪著名的数学家和物理学家，他在数学领域有着非凡的成就。
高斯对数论、几何、代数等领域的研究都取得了突出的成就，提出了高斯分布、高斯消元法等重要理论。
高斯的数学原理被广泛运用于自然科学和工程领域，对现代科学技术的发展做出了重要贡献。
以上是几位在自然哲学的数学原理领域有着重要贡献的作者，他们的研究深化了人类对自然界的认识，推动了科学知识的发展。
他们的成就不仅对当时的时代产生了深远影响，也为后世的科学研究和探索提供了宝贵的遗产。
动物中的数学天才
动物中的数学天才在我们周围的动物世界中，隐藏着一些令人惊叹的数学天才。
虽然它们没有接受过正式的数学教育，却依靠自身的智慧和天赋展现出了惊人的计算能力。
本文将介绍几个动物中的数学天才，并探讨它们是如何运用数学原理解决问题的。
章鱼的几何天赋章鱼是海洋中的智慧生物，它们具有出色的几何计算能力。
研究表明，章鱼可以准确地估算出自己能够通过缝隙穿过的最小尺寸。
这种能力使得它们可以有效地躲避天敌，保护自己的生命安全。
章鱼还擅长伪装，它们能够通过改变身体的形状和颜色，在海底中完美隐匿，使天敌无法察觉。
蜜蜂的集体智慧蜜蜂是社会性昆虫，它们以集体智慧闻名。
蜜蜂建造的蜂巢具有令人惊叹的几何结构，每个蜂巢都是由一系列六角形蜜蜂蜂房组成的。
这种六角形结构不仅可以提供最大的空间利用率，还能确保蜂巢的稳定性和结构强度。
蜜蜂运用数学原理，使得它们的蜂巢成为生物界的工程奇迹。
鸟类的航线规划候鸟是世界上最出色的航行者之一，它们每年都能准确地完成成千上万公里的迁徙。
但是，让人惊奇的是，候鸟并不是靠天性感知迁徙路线，而是依靠数学来规划航线。
候鸟依据地球的自转周期、磁场和太阳角度等数据，使用数学模型来计算出最佳的迁徙路线。
这种数学计算能力使得候鸟能够准确地找到迁徙途中的栖息地，充分利用气候和食物资源。
蚂蚁的路径选择蚂蚁是战胜距离的数学大师。
当蚂蚁寻找食物源或者回到蚁巢时，它们会选择最短的路径。
这种路径选择并非凭直觉，而是依赖于蚂蚁释放的信息素和数学计算。
蚂蚁不断释放信息素来标记路径，并且通过数学计算和信息素浓度的比较来选择最短的路径。
这种数学计算能力使得蚂蚁能够高效地寻找食物和传递信息。
结语动物中的数学天才向我们展示了自然界的奇妙之处。
它们不需要学习，仅凭本能和自身的智慧就能运用数学原理解决问题。
这些动物中的数学天才在自然选择的过程中得以发展和传承，为我们提供了许多值得思考和探索的领域。
通过深入研究动物的数学能力，我们也许能够从中汲取灵感，应用到我们自己的生活和科学研究中。
数学掌故了解数学史上的伟大科学家
数学掌故了解数学史上的伟大科学家数学，作为一门自然科学，其发展史上有许许多多伟大的科学家为之奋斗，为之贡献了卓越的成就。
他们的发现和理论不仅深刻地影响了数学本身的发展，也推动了整个人类社会的进步。
在这篇文章中，我们将来了解数学史上的几位伟大科学家及其为数学领域所做出的重大贡献。
欧几里得欧几里得（约公元前330年—公元前275年），是古希腊著名的数学家、几何学家，他的名字也成为了数学领域中最著名的几何学著作《几何原本》的作者。
欧几里得创立了几何学中的公理化方法，成为了后世几何学习的基石。
他还发现了许多重要的几何定理和规律，如著名的勾股定理等。
欧几里得的成就在数学史上具有极其重要的地位，他为后世数学家们提供了宝贵的思想财富。
阿基米德阿基米德（公元前287年—公元前212年）是古希腊的数学家、物理学家和工程师，他被誉为古代最伟大的数学家之一。
阿基米德在数学领域的贡献主要体现在几何学和物理学方面。
他创立了静力学和浮力学的理论，并在几何学中提出了许多著名的定理，如“阿基米德原理”等。
他的成就在古代数学发展史上具有重要影响，也为后世数学领域的发展铺平了道路。
牛顿艾萨克·牛顿（1643年—1727年）是英国著名的科学家、数学家和物理学家，其成就在数学、物理学和天文学领域皆有卓越的表现。
牛顿是经典力学和万有引力定律的创立者，他还发现了微积分学中的牛顿—莱布尼茨定理，成为微积分学的奠基人之一。
牛顿的发现和理论对现代科学的发展产生了深远的影响，他是数学史上的一位伟大科学家。
高斯卡尔·弗里德里希·高斯（1777年—1855年）是德国著名的数学家和物理学家，他被誉为“数学之王”和“二十世纪最伟大的数学家”。
高斯在数学领域的成就主要包括代数学、数论、几何学和概率论等方面。
他开创了代数学中的群论、数论中的高斯素数定理、分析学中的高斯分布等理论，并提出了高斯曲率和高斯定理等重要的几何学概念。
高斯的成就在数学史上具有极其重要的地位，他对数学的贡献为后世的数学研究提供了重要的理论基础。
动物中的数学天才
• 珊瑚虫的头脑很不简单, 珊瑚虫在自己的身 上记下“日历〞,它们每年在自己的体壁上 “刻画〞出365条斑纹,显然是一天“画〞一 条。奇怪的是,古生物学家发现3亿5000万 年前的珊瑚虫每年“画〞出400幅“水彩画 〞。天文学家告诉我们,当时地球一天仅为 21.9小时,一年不是365天,而是400天,可见， 也是一天一幅“画〞。
Байду номын сангаас
•
性“于内热使体表积一原 质运是的量冬积积的条来 ！用猫温最天是最物原，
〞儿度少睡一小体理数 了就尽，觉定。中：学 这巧量以时的猫，在中 条妙少保散，身球同有 几地散持失为体的样这 何 失体的了的外体样
，
式蜂令 都有底的令两角小用
建窝人 是人是，人个形一而
109°
造都 叫 测 由 也 惊 房 ， 样 且 蜜 天文学家告诉我们,当时地球一天仅为21.
壁虎在捕食蚊、蝇、蛾等小昆虫时，总沿着一条螺旋形曲线爬行，这条曲线，数学上称之为螺旋线。
角 有 都两 形 的 既 蜡 房 都 无 精 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人〞字形。
不但构造复杂而且造型美丽，由中心向外辐射的两条相邻半径间的两段蛛丝，都是彼此平行的。
度 蜜 是个 组 。 不 制 孔 是 数 巧 蜘蛛结的“八卦〞形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺、圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。
• 壁虎在捕食蚊、蝇、 蛾等小昆虫时，总沿 着一条螺旋形曲线爬 行，这条曲线，数学 上称之为螺旋线。
• 鼹鼠“瞎子〞在地下 挖隧道时，总是沿着 九十度转弯。
• 蜘蛛结的“八卦〞形网，是既复杂又美丽的八角 形几何图案，人们即使用直尺、圆规也很难画出 像蜘蛛网那样匀称的图案。不但构造复杂而且造 型美丽，由中心向外辐射的两条相邻半径间的两 段蛛丝，都是彼此平行的。此外，每一条横向蛛 丝，与主要辐射向外的蛛丝相交所成的角度都相 等。
世界十大数学家
世界十大数学家世界十大数学家1、阿基米德阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。
阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。
”阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。
给出许多求几何图形重心，包括由一抛物线和其网平行弦线所围成图形的重心的方法。
2、卡尔·弗里德里希·高斯约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日，享年77岁），犹太人，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一。
高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。
高斯和阿基米德、牛顿、欧拉并列为世界四大数学家。
一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。
3、艾萨克·牛顿艾萨克·牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》。
他在1687年发表的论文《自然定律》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述。
这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。
他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心说提供了强有力的理论支持，并推动了科学革命。
4、莱昂哈德·欧拉莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士数学家、自然科学家。
1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔，1783年9月18日于俄国圣彼得堡去世。
趣味数学谈：谁才是动物界的数学天才
兴趣数学谈：谁才是动物界的数学天才
蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个一样的菱形组成，组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既稳固又省料，蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极少。
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人〞字形。
“人〞字形的角度是110度，更准确地计算还说明“人〞字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是某种大自然的“默契〞?
蜘蛛结的“八卦〞形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺和圆规也很难画出像蜘蛛那样匀称的图案。
冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学道理，因为球形使身体的外表积最小，从而散发的热量也最少，有助于猫储藏身体能量。
真正的数学“天才〞是珊瑚虫。
珊瑚虫在自己的身上记下“日历〞，它们每年在自己的体壁上“刻画〞出365条斑纹，显然是一天“画〞一条。
奇怪的是，古生物学业家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画〞出400幅“水彩画〞。
天文
学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。
自然界中的神奇数学
在人类看来，动物们头脑似乎都比较简单。
其实，有许多动物的头脑并非像人们想象的那样愚钝，有许多动物很聪明，它们懂得计算、计量或算数等等，还有很多动物在数学方法的研究上做了很大的贡献。
下面就让你见识一下自然界中动植物中的天才！1.蜘蛛网曾看过这样一则谜语：“小小诸葛亮，稳坐军中帐。
摆下八卦阵，只等飞来将。
”动一动脑筋，这说的是什么呢?原来是蜘蛛，后两句讲的正是蜘蛛结网捕虫的生动情形。
我们知道，蜘蛛网既是它栖息的地方，也是它赖以谋生的工具。
而且，结网是它的本能，并不需要学习。
你观察过蜘蛛网吗?它是用什么工具编织出这么精致的网来的呢?你心中是不是有一连串的疑问，好，下面就让我来慢慢告诉你吧。
在结网的过程中，功勋最卓著的要属它的腿了。
首先，它用腿从吐丝器中抽出一些丝，把它固定在墙角的一侧或者树枝上。
然后，再吐出一些丝，把整个蜘蛛网的轮廓勾勒出来，用一根特别的丝把这个轮廓固定住。
为继续穿针引线搭好了脚手架。
它每抽一根丝，沿着脚手架，小心翼翼地向前走，走到中心时，把丝拉紧，多余的部分就让它聚到中心。
从中心往边上爬的过程中，在合适的地方加几根辐线，为了保持蜘蛛网的平衡，再到对面去加几根对称的辐线。
一般来说，不同种类的蜘蛛引出的辐线数目不相同。
丝蛛最多，42条；有带的蜘蛛次之，也有32条；角蛛最少，也达到21条。
同一种蜘蛛一般不会改变辐线数。
到目前为止，蜘蛛已经用辐线把圆周分成了几部分，相临的辐线间的圆周角也是大体相同的。
现在，整个蜘蛛网看起来是一些半径等分的圆周，画曲线的工作就要开始了。
蜘蛛从中心开始，用一条极细的丝在那些半径上作出一条螺旋状的丝。
这是一条辅助的丝。
然后，它又从外圈盘旋着走向中心，同时在半径上安上最后成网的螺旋线。
在这个过程中，它的脚就落在辅助线上，每到一处，就用脚把辅助线抓起来，聚成一个小球，放在半径上。
这样半径上就有许多小球。
从外面看上去，就是许多个小点。
好了，一个完美的蜘蛛网就结成了。
让我们再来好好观察一下这个小精灵的杰作：从外圈走向中心的那根螺旋线，越接近中心，每周间的距离越密，直到中断。
自然界中的神奇数学
在人类看来，动物们头脑似乎都比较简单。
其实，有许多动物的头脑并非像人们想象的那样愚钝，有许多动物很聪明，它们懂得计算、计量或算数等等，还有很多动物在数学方法的研究上做了很大的贡献。
下面就让你见识一下自然界中动植物中的天才！1.蜘蛛网曾看过这样一则谜语：“小小诸葛亮，稳坐军中帐。
摆下八卦阵，只等飞来将。
”动一动脑筋，这说的是什么呢?原来是蜘蛛，后两句讲的正是蜘蛛结网捕虫的生动情形。
我们知道，蜘蛛网既是它栖息的地方，也是它赖以谋生的工具。
而且，结网是它的本能，并不需要学习。
你观察过蜘蛛网吗?它是用什么工具编织出这么精致的网来的呢?你心中是不是有一连串的疑问，好，下面就让我来慢慢告诉你吧。
在结网的过程中，功勋最卓著的要属它的腿了。
首先，它用腿从吐丝器中抽出一些丝，把它固定在墙角的一侧或者树枝上。
然后，再吐出一些丝，把整个蜘蛛网的轮廓勾勒出来，用一根特别的丝把这个轮廓固定住。
为继续穿针引线搭好了脚手架。
它每抽一根丝，沿着脚手架，小心翼翼地向前走，走到中心时，把丝拉紧，多余的部分就让它聚到中心。
从中心往边上爬的过程中，在合适的地方加几根辐线，为了保持蜘蛛网的平衡，再到对面去加几根对称的辐线。
一般来说，不同种类的蜘蛛引出的辐线数目不相同。
丝蛛最多，42条；有带的蜘蛛次之，也有32条；角蛛最少，也达到21条。
同一种蜘蛛一般不会改变辐线数。
到目前为止，蜘蛛已经用辐线把圆周分成了几部分，相临的辐线间的圆周角也是大体相同的。
现在，整个蜘蛛网看起来是一些半径等分的圆周，画曲线的工作就要开始了。
蜘蛛从中心开始，用一条极细的丝在那些半径上作出一条螺旋状的丝。
这是一条辅助的丝。
然后，它又从外圈盘旋着走向中心，同时在半径上安上最后成网的螺旋线。
在这个过程中，它的脚就落在辅助线上，每到一处，就用脚把辅助线抓起来，聚成一个小球，放在半径上。
这样半径上就有许多小球。
从外面看上去，就是许多个小点。
好了，一个完美的蜘蛛网就结成了。
让我们再来好好观察一下这个小精灵的杰作：从外圈走向中心的那根螺旋线，越接近中心，每周间的距离越密，直到中断。
趣味数学动物中的数学“天才”八戒吃桃
动物中的数学“天才”蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。
组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。
蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。
“人”字形的角度是110度。
更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。
冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。
真正的数学“天才”是珊瑚虫。
珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。
奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。
天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。
八戒吃桃八戒去花果山找悟空，大圣不在家。
小猴子们热情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100个，八戒高兴地说：“大家一起吃！”可怎样吃呢，数了数共30只猴子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了算式，100÷30＝3……1。
八戒指着上面的3，大方的说，“你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1个吧！”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。
悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自己只吃一个山桃，悟空看了八戒的列式，大叫：“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找他！”哈哈，你知道八戒吃了几个山桃吗？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
事情到底是怎样的呢？
•
公元前3世纪古埃及亚历山大城的巴普士就曾细心地观察过蜂房，并推测：蜂 房的形状可能最材料的。事过两千，17世纪初，法国著名理论家开普勒也观测 到了同样的事实。与此同时，法国另一们学者马拉尔弟经过住址测量后发现： 蜂房底面的每个菱形钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分。
消息传到法国自然哲学家列厄木那里，这件事引起他的思索：这些菱形的钝角 为何不是100°或110°而偏偏是109°28′？哲学家把问题交给了当时著名的瑞 士数学家寇尼希，经过这位数学家精心推演完全证实了列厄木的猜想。然而计 算结果却与实际测量值有2′之差，算得结果钝角和锐角分别为109°26′和 70°34′。 1743年，英国数学家麦克劳林又重新研究蜂房的构造，他用新方法从另外角度 进行探讨，经过一番演算，结果却使他大大吃惊! 原来错误不是发生在蜜蜂那里，而是发生在那数学家的计算上。这位著名的数 学家计算时使用的对数表印刷有误!这是1744年初，当一场海难之后的调查公 布于世的时候，海船触礁是因为航向偏离了2′，而这2′之差也是出自那本有误 对数表。 人们经历了几个世纪对蜂房构造的研究中，同时也发现了蜂房结构有不少奇特 的性，这种蜂房的结构现在已被广泛地用于建筑、航空、航海、航天、无线电 话等许多领域中，从建筑上隔音材料的构造到航空发动机进气孔的设计，都从 蜂房构造中得到了启示。
• 珊瑚虫是“代数天才”。它在自己身上记下“日历”，每年在 体壁上“刻画”出365条环纹，一天“画”一条。生物学家发现， 3.5亿年前的珊瑚虫每年 “画”出400条环纹，天文学家告诉 我们，当时的地球昼夜只有21.9小时，一年不是365天，而 是 400天。
• 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形，角度也永远 是110度，更精确的计算还表明“人”字夹角的一半，即每边与 鹤群前进的夹角度数54度44分8秒；而金刚石结晶体的角度也正 好是54度44分8秒！是巧合还是大自然的某种“默契”？
DNA分子具有多样性的原因？
碱基对排列顺序的千变 万化，构成了DNA分子的多 样性，从而能够储存了大量 的遗传信息。
在生物体内，一个最短DNA分子 也大约有4000个碱基对，碱基对有： 4000 A—T、T—A、G—C、C—G。请同学们 计算DNA分子有多少种？
4
种
4n(n表示碱基对数)
孟德尔小传
• 切叶蜂用大腭剪下的每片圆形叶片，像模子冲出来似 的，大小完全一样。
每天上午，当太阳升 起与地平线成30°时， 蜜蜂中的 “侦察员”就会 肩负重托去侦察蜜源。 回来后，用其特有的“舞 蹈语言”向伙伴们报告花 蜜的方位、距离和数量， 于是蜂王便派工蜂去采 蜜。令人啧啧称奇的是， 它们的计算能力非常之 强，派出去的工蜂不多 不少，恰好都能吃饱， 保证回巢酿蜜。
是蜜蜂算错了吗？
进一步的观察发现，每个正六角形的蜂房的底部，都是由完全相同的菱形 组成的。十八世纪初的法国学者马拉尔迪指出蜂房底部菱形的钝角是，锐角是 。另一位法国科学家雷奥米尔作出一个猜想，他认为用这样的角度来建造蜂房 ，在相同的容积下最节省材料。后来他向一位瑞士数学家柯尼希请教，他证实 了其猜测。但计算的结果是，与猜想的数值只有两分之差。人们觉得蜜蜂的这 一小点误差是完全可以原谅的，对于人类来说，这也是一个非同寻常的数学难 题啊。然而，事情并没有完结。颇具戏剧性的是，在1743年，苏格兰数学家马 克劳林，用初等几何方法，得到最省材料的来得蜂房底部菱形钝角为，锐角为 。与猜想值完全相同。那两分的误差，竟然不是蜜蜂不准，而是数学家柯尼希 算错了。于是“蜜蜂正确而数学家错误”的说法便不胫而走。后来才发现也不是 柯尼希的错。
•
• •
•
生物体中神奇的结构
• • DNA重组机理研究 Science 《数学打开了双螺旋 的疑结》 1990，美国数学家 琼斯，纽结理论
• •
二、计算专家
• 蚂蚁是“计算专家”。英国科学家兴斯顿作过一个有趣的实验， 他把一只死蚱蜢切成三块，第二块比第一块大一倍，第三块比 第二块大一倍，当蚂蚁发现这食物40分钟后，聚集在最小的一 块蚱蜢旁的蚂蚁有28只，第二块44只，第三块89只，后一组较 前一组差不多多一倍。蚂蚁的计算本领如此精确，令人惊奇！ 不仅如此，蚂蚁们在寻找食物时，总是能够找到通往食物的最 短路线。
•
•
•
科学家又发现，植物的花瓣、萼片、果 实的数目以及其他方面的特征，都非常 吻合于一个奇特的数列———著名的斐 波那契数列：1、2、3、5、8、13、21 、34、55、89……其中，从3开始，每 一个数字都是前二项之和。 向日葵种子的排列方式，就是一种典型 的数学模式。仔细观察向日葵花盘，你 会发现两组螺旋线，一组顺时针方向盘 绕，另一组则逆时针方向盘绕，并且彼 此相嵌。虽然不同的向日葵品种中，种 子顺、逆时针方向和螺旋线的数量有所 不同，但往往不会超出34和55、55和89 或者89和144这三组数字，这每组数字 都是斐波那契数列中相邻的两个数。前 一个数字是顺时针盘绕的线数，后一个 数字是逆时针盘绕的线数。 雏菊的花盘也有类似的数学模式，只不 过数字略小一些。菠萝果实上的菱形鳞 片，一行行排列起来，8行向左倾斜， 13行向右倾斜。挪威云杉的球果在一个 方向上有3行鳞片，在另一个方向上有5 行鳞片。常见的落叶松是一种针叶树， 其松果上的鳞片在两个方向上各排成5 行和8行，美国松的松果鳞片则在两个 方向上各排成3行和5行……
• 孟德尔(Gregor Mendel, 1822-1884) • 孟德尔是现代遗传学之父， 是这一门重要生物学科的奠 基人。1865年发现遗传定律 。 • 1822年7月22日，孟德尔出 生在奥地利的一个贫寒的农 民家庭里，父亲和母亲都是 园艺家。孟德尔受到父母的 熏陶，从小很喜爱植物。
豌豆杂交试验
• 孟德尔把黄色和绿色的豌豆 杂交，第一年收获的豌豆是 黄色的。第二年，当他把第 一年收获的黄色豌豆再种下 时，收获的豌豆既有黄色的 又有绿色的。 • 类似地，他把圆形和皱皮豌 豆杂交，第一年收获的都是 圆形豌豆，连一粒皱皮豌豆 都没有。第二年，当他把这 种杂交圆形再种下时，得到 的却既有圆形豌豆，又有皱 皮豌豆。
• 鹰类从空中俯冲下来猎取地上的小动物时，常常采取 一个最好的角度出其不意地扑向猎物。
• 壁虎在捕食蚊、蝇、蛾等小昆虫时，总沿着一条螺旋 形曲线爬行，这条曲线，数学上称为“螺旋线”。
• 鼹鼠“瞎子”在地下挖掘隧道时，总是沿着90°转弯。
• 蛇在爬行时，走的是一个正弦函数图形。它的脊椎像火车一样， 是一节一节连接起来的，节与节之间有较大的活动余地。如果 把每一节的平面坐标固定下来，并以开始点为坐标原点，就会 发现蛇是按着30度、60度和90度的正弦函数曲线有规律地运动 的。
会数数的水老鸭
科学家发现水老鸭会数数，中国有些地 方靠水老鸭捕鱼。主人用一根细绳拴住水 老鸭的喉颈，当水老鸭捉回6条鱼以后， 允许它们吃第7条鱼，这是主人与水老鸭 之间长期形成的约定，科学家注意到,渔民 偶尔“数错”了，没有解开水老鸭脖子上 的绳子时，水老鸭则不动，即使渔民打它 们，它们也不出去捕鱼了，它们知道这第 7条鱼就应该是自己所得的份。
数学是人类创造的一个学科。如 果有人对你说，有许多动物也“精 通数学”，你一定会感到很奇怪。 事实上，大自然中确实有许多奇妙 的动物“数学家”。
数学家存在于大自然中
你有没有观察过一片叶子，对它为什么能精确的分成两瓣表示奇怪？ 你有没有注意到各种花的花瓣成完美星形？有没有注意到某种贝壳 和松果的螺旋形生长模式？面对奇迹纷呈的自然界，我们中的大多 数人往往认为数学知识只是人类的专利，其实自然界中也存在许多 名不见经传的“数学家”
一、几何专家
猫和蜘蛛是“几何专家”，在寒冷的冬天，猫睡觉时总要 把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的 表面积最小，这样，身体露在冷空气中的表面积最小，因而 散发的热量也最少。
• 蜘蛛结的“八卦”网，既复杂又非常美丽，这种八角形的几何 图案，既使木工师傅用直尺和圆规也难画得如蜘蛛网那样匀称。 当对这个美丽的结构用数学方法进行分析时，出现在蜘蛛网上 的概念真是惊人——半径、弦、平行线段、三角形、全等对应 角、对数螺线、悬链线和超越线。
遗传机理中的统计规律
亲 本 第一 代
YY
yy
Yy
Yy
第二 代
YY
Yy
Yy
yy
其中Y为显性因子，y为隐性 因子
孟德尔遗传定律
• 分离律：基因不融 合，而是各自分开 ；如果双亲都是杂 种，后代以3 ：1（ 显性 ：隐性）的比 例分离； • 自由组合律：每对 基因自由组合或分 离，不受其他基因 的影响。
•
蜜蜂的蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开 口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。 组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分， 这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。令人 类建筑师惊叹不已！同时，令人惊奇的是，蜜蜂还“知道”两 点间的最短距离是一条直线。工蜂在花间随意来去而采集到大 量花蜜后，它知道取最直接的路线回到蜂房。大约在公元300年 左右，古希腊数学家帕波斯在其编写的《数学汇编》一书中对 蜂房的结构，作过精彩的描写：蜂房是由许许多多的正六棱柱， 一个挨着一个，紧密地排列，蹭没有一点空隙……蜜蜂凭着自 己本能的智慧选择了正六边形，因为使用同样多的原材料，正 六边形具有最大的面积，从而可贮藏更多的蜂蜜。”蜂房结构 和造型令世界上最优秀的建筑师称赞不已。已故数学家华罗庚 对蜂房作过十分形象的描绘：“如果把蜜峰放大为人体的大小， 蜂箱就成为一个二十公顷的密集市镇。当一道微弱的光线从这 个市镇的一边射来时，人们可以看到是一排排五十层高的建筑 物。在每一排建筑物上，整整齐齐地排列着簿墙围成的成千上 万个正六角形的蜂房。” 。
人类从自然界中学习：
• 昆虫学家研究发现，苍蝇的后翅退化成一对平衡棒 。当它飞行时，平衡棒以一定的频率进行机械振动 ，可以调节翅膀的运动方向，是保持苍蝇身体平衡 的导航仪。科学家据此原理研制成一代新型导航仪 ——振动陀螺仪，大大改进了飞机的飞行性能LlJ， 可使飞机自动停止危险的滚翻飞行，在机体强烈倾 雷达 斜时还能自动恢复平衡，即使是飞机在最复杂的急 转弯时也万无一失。 • 人类从大自然中得到的启示还有很多.比如:模仿鸡蛋 外形的特点,建造了拱形桥;受鸟儿飞翔的启示,发明了 飞机;从茅草划破手指,发明了锯…… • 雷达、声呐、潜艇…….