离散数据分析
数据分析中的离散特征处理方法
数据分析中的离散特征处理方法在数据分析领域，离散特征是指具有有限个取值的特征。
这些特征在数据分析中起着重要的作用，但也带来了一些挑战。
本文将介绍一些常见的离散特征处理方法，帮助读者更好地理解和应用这些方法。
一、独热编码（One-Hot Encoding）独热编码是一种常见的处理离散特征的方法。
它将离散特征的每个取值都转化为一个新的二进制特征，其中只有一个特征为1，其他特征都为0。
这样做的好处是可以将离散特征转化为数值特征，方便机器学习算法的处理。
例如，假设有一个离散特征“颜色”，可能的取值有“红色”、“蓝色”和“绿色”。
使用独热编码后，可以将“颜色”特征转化为三个新的二进制特征：“红色”特征、“蓝色”特征和“绿色”特征。
如果一个样本的颜色为红色，则红色特征为1，蓝色特征和绿色特征都为0。
二、标签编码（Label Encoding）标签编码是另一种常见的处理离散特征的方法。
它将离散特征的每个取值都映射为一个整数值。
这样做的好处是可以保留离散特征的序关系，但也可能引入一些问题。
例如，假设有一个离散特征“学历”，可能的取值有“小学”、“初中”、“高中”和“大学”。
使用标签编码后，可以将“学历”特征转化为四个整数值：“小学”对应0，“初中”对应1，“高中”对应2，“大学”对应3。
这样做的好处是可以保留“学历”特征的序关系，但可能会给机器学习算法带来误导，因为算法可能会认为“大学”比“高中”更重要。
三、频率编码（Frequency Encoding）频率编码是一种将离散特征转化为数值特征的方法。
它将离散特征的每个取值都映射为该取值在数据集中出现的频率。
这样做的好处是可以利用离散特征的频率信息，但也可能引入一些问题。
例如，假设有一个离散特征“国家”，可能的取值有“中国”、“美国”和“英国”。
使用频率编码后，可以将“国家”特征转化为三个数值特征：“中国”特征的取值为中国在数据集中出现的频率，“美国”特征的取值为美国在数据集中出现的频率，“英国”特征的取值为英国在数据集中出现的频率。
《数据的离散程度》数据的分析PPT课件2 (共15张PPT)
小结
在本节课的学习中，你对方差的大 小有什么新的认识？ 新认识：方差越小表示这组数据越 稳定，但不是方差越小就表示这组数据 越好，而是对具体的情况进行具体分析 才能得出正确的结论。
作
业
1.阅读课本P151“读一读”，并利用计 算机上 Excel软件求平均数、中位数 和众数。 2.课本习题6.6的第1，2，据的离散程度
温故知新 什么是极差、方差、标准差？ 方差的计算公式是什么？ 一组数据的方差与这组数据的 波动有怎样的关系？
温故知新
极差是指一组数据中最大数据与最 小数据的差。方差是各个数据与平均数 之差的平方的平均数。标准差就是方差 的算术平方根。 方差的计算公式为：
一组数据的方差、标准差越小，这 组数据就越稳定。
1 选手乙的成绩（秒） 12 2 3 4 13 5 13 6 7 8 选手甲的成绩（秒） 12.1 12.4 12.8 12.5 11.9 12.8 12.6 12.4 12.2
13.2 12.8 11.8 12.5
根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做 出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？
(4)历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能 夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？ (5)如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能 打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加 这项比赛？
议一议
解:(1)甲的平均成绩是：601.6cm， 乙的平均成绩是599.3cm； (2)甲的方差是65.84， 乙的方差是284.21； (3)答案可多样化； (4)选甲去； (5)选乙去。
•
1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职 责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败 、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己 是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定 ，站不稳的样子。
《数据的离散程度》数据的分析精品 课件
毕业八年的她被迫重返人才市场，但 彼时的 她与毕 业时相 比毫无 长进， 面试屡 屡碰壁 。
李尚龙曾说：环境影响下，公司面临 改革， 需要裁 员，高 学历出 身的她 赫然在 列。环 境影响 下，公 司面临 改革， 需要裁 员，高 学历出 身的她 赫然在 列。
彼时才发现，面临初出茅庐的年轻人 ，自己 的体力 和脑力 都已经 拼不过 ，几年 来累积 下来的 阅历和 经验没 有转化 成核心 竞争力 。
•
二、抱歉啊，不能为你金戈铁马，也不 能许你 一世繁 华，不 过我能 给你一 个小家 ，里面 温了杯 暖茶。
•
三、从晨昏到日暮，从清贫到富足，从 少年到 老迈， 从相遇 到余生 ，只想 和你十 指相扣 ，从此 再不分 开。
•
四、你的名字，是我读过最短的情诗。 我很喜 欢你， 像春去 秋来， 海棠花 开。
177 179
乙队：178 177 179 176 178 180 180 178
176 178
哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？
解：甲、乙两队队员的身高的平均数都是 178cm；极差分别是2cm和4cm；方差分别 是0.6和1.8；因此，甲仪仗队更为整齐。
小结
本节课“我知道了…”， “我发现了…”， “我学会了…”， “我想我以后将…”
平均质量是多少？
(2)求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在
图中画出表示平均质量的直线。
问题
质量/g 80
质量/g 80
78
78
76
76
74
74
72
72
70 甲厂
70 乙厂
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多
少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽
离散数据的变化趋势分析
离散数据的变化趋势分析
离散数据的变化趋势分析主要包括以下几个方面：
1. 统计分析：离散数据可以通过统计分析方法，如计算均值、中位数、标准差等来获得数据的集中趋势和离散程度，进而了解数据的变化趋势。
2. 时间序列分析：对于具有时间属性的离散数据，可以使用时间序列分析方法，如趋势分析、周期分析和季节性分析等，来揭示数据的长期和短期变化趋势，以及周期性和季节性的影响。
3. 数据可视化：通过绘制折线图、柱状图、散点图等图表，将离散数据以图形的形式展示出来，可以直观地看出数据的变化趋势和规律。
4. 时间序列模型：对于具有较强时间相关性的离散数据，可以使用时间序列模型进行预测和分析。
常用的时间序列模型包括移动平均模型、指数平滑模型和ARIMA模型等。
5. 指标分析：对于某些特定的离散数据指标，可以通过比较不同时间点的指标数值，来判断数据的变化趋势和变化幅度。
在进行离散数据的变化趋势分析时，需要根据数据的属性和特点选取适当的方法和工具进行分析，以充分理解数据的变化规律和趋势。
对离散型数据进行分析的方法
对离散型数据进行分析的方法离散型数据是指可计数且只能取有限个数值的数据，如性别（男、女）、血型（A、B、O、AB）等。
对离散型数据进行分析，我们可以采用以下几种方法：1.频数分析（Frequency Analysis）：频数分析是对离散型数据进行初步描述和总结的方法。
它通过计算每个取值的频数（即该取值出现的次数）来了解各个取值的分布情况。
根据频数可以计算频率或者百分比，以更直观地描述不同取值之间的差异。
2.数据可视化：可视化是离散型数据分析的重要手段，可以更直观地展示数据的分布情况和变化趋势。
对于离散型数据，我们可以使用条形图、饼图等来呈现不同取值的频数或百分比。
此外，还可以使用象形图（Pictographs）来以图像的形式展示数据，从而更容易理解。
3.交叉分析（Cross-tabulation）：交叉分析是通过比较不同离散型变量的交叉组合来分析它们之间的关系。
通过构造交叉表，我们可以计算各组合的频数或百分比，进而探寻不同离散变量之间是否存在关联。
交叉分析常用于探索一些变量在不同条件下的分布差异，例如性别与收入水平之间的关系等。
4.卡方检验（Chi-square test）：卡方检验是一种常用的统计方法，用于检验两个或多个离散型变量是否相关。
它比较实际观察值与理论期望值之间的差异程度，从而判断两个变量之间是否存在独立性或相关性。
卡方检验可以帮助我们确定两个离散变量之间的统计显著性水平，并得出结论。
5.列联表分析（Contingency table analysis）：除了以上方法，对离散型数据进行分析还可以采用回归分析、聚类分析等统计方法。
需要根据具体的情况选择适合的分析方法，以得出准确、有意义的结论。
同时，数据预处理和合理选择变量也是离散型数据分析的重要环节，可以通过数据清洗、特征选择等手段提高分析结果的可靠性和解释性。
《数据的离散程度》数据的分析
《数据的离散程度》数据的分析数据的离散程度是指数据变量之间的差异程度。
离散程度越大，数据之间的差异越大，反之亦然。
在数据分析中，了解和评估数据的离散程度对于了解和解释数据的分布特点和趋势非常重要。
数据的离散程度可以通过多种统计指标和图表来描述和分析。
下面将介绍几种常用的方法。
1. 平均差距（Mean deviation）平均差距是数据离散程度的简单度量方法之一、它计算每个数据点与均值之间的差距，并求取这些差距的平均值。
平均差距越大，数据离散程度越大。
2. 方差（Variance）方差是数据离散程度的常用度量方法之一、它计算每个数据点与均值之间的差距的平方，并求取这些差距平方的平均值。
方差越大，数据离散程度越大。
3. 标准差（Standard deviation）标准差是方差的平方根。
它可以快速度量数据的离散程度，并且易于解释。
标准差越大，数据离散程度越大。
4. 四分位间距（Interquartile range）四分位间距是数据的分布特征的度量方法之一、它测量了数据中25%和75%之间数据点的差距。
四分位间距越大，数据离散程度越大。
5. 离群值检测（Outlier detection）离群值是与其他数据点显著不同的异常值。
通过检测和处理离群值，可以更准确地评估数据的离散程度。
6.统计图表直方图和箱线图是用于可视化数据离散程度的常用图表。
直方图将数据分布在一系列柱状图中，可以清晰地显示数据的离散性。
箱线图显示了数据的分布范围、中位数和四分位间距，可以直观地了解数据的离散程度。
了解数据的离散程度可以帮助我们更好地分析和解释数据，从而做出有意义的决策。
不同的离散程度描述方法可以结合使用，以便全面地评估数据的离散程度。
在实际应用中，我们需要根据具体问题和数据类型选择合适的离散程度度量方法，并结合其他统计分析方法进行综合分析。
对离散型数据进行分析的方法
对离散型数据进行分析的方法离散数据分析，又称离散型数据预测，通常主要用于处理类别型数据，通常可以得出定性的结果。
“离散”的意思是数据的变化函数没有“连续性”，而是以比较坚硬的边界在不同的区间之间转换，搭配特定的应用方法，可以解决的问题有抵押贷款的风险预测、决策树的建立、交叉销售的效果分析等。
要实现离散数据分析，首先要确定预测模型，其中通常采用最常用的线性回归、Logistic回归和决策树等模型来分析和预测离散型数据。
其次，要熟悉数据的分布特征，一般采用直方图、概率分布函数和聚类分析等技术来获取数据的分布特征和特性，掌握数据分布特征可以帮助更有效地进行离散数据分析。
接下来，要考虑具体的预测算法。
线性回归能够利用输入变量来预测连续变量，可以提供准确的预测结果，但是对离散型数据的预测效果不尽人意。
Logistic回归在离散型数据分析中备受青睐，因为它可以根据因素的微调输出结果，因此能够准确地进行离散数据的预测。
而决策树的优点在于它能够考虑更复杂的特征，可以将输入数据根据某些特点进行划分，并能够基于预先定义的特征直接产生准确的结果。
最后，要考虑评估错误的概率。
无论是线性回归、Logistic回归还是决策树，都可以采用训练和测试数据集来检验模型的表现，如正确率、AUC等。
考虑到离散型数据的特殊性，我们可以采用混淆矩阵，即将实际值和预测值做对比，以计算准确率和召回率，衡量模型预测离散型数据的准确性。
总之，离散数据分析是一项重要的任务，其目的是利用现有的离散型数据来预测可能的结果，首先要确定预测模型，比如线性回归、Logistic回归和决策树等；其次要熟悉数据的分布特征，采用直方图、概率分布函数和聚类分析等技术来获取数据的特性；最后要考虑具体的预测算法，衡量模型预测离散型数据的准确性。
离散型数据拟合分析及应用
定 系数 等参 数来选择拟合精度较高 的方法 ， 详细 的比较 过程 在
，
一
解
Ａ～
．２ ｙ
●
由此求 出多项式 的系数 。但 由于理论 这里不 再一一阐述。
：
＋
上离散 点 的个数 ｎ具有一般性 ，用此方 法求系数 比较繁琐 ， 可构造一组 函数
参 考文献： ［］ １刘来福， 黄海洋， 曾文艺． 学模型与数学建模 ［ ．北 数 Ｍ］ 京师范 大学 出版 社， １，， ． ２ ０７４ ０ ０
＝
，
［］ ２林秀梅 ． 拉格朗 日插值法 的原理及其应 用［ ．吉林财 贸 Ｊ ］
学 院学报，０ ６３ ２ ０ ，．
ｉ ，， ， ＝１２ … ｎ＋１，
ｉ ＝ｌ
量与价格之 间还可 能是 曲线 的关系 ， 时最简单的模型关系应 这
为二次 曲线 函数 Ｓ＝ａ ｐ ＋印 ＋Ｃ，它是一个关于三个参数 ａ，
在前面 的实例模型 中，有 ７对离散数据 ， ＝６，将数据 代 入 上 述 公 式 有 拟 合 的 ｎ 次 多 项 式
ｂ 的 线性 型， （ｂ） ∑［一印 ＋ ＋） 来 ，ｃ 非 模 用Ｑａ ， ＝ （ ｃ ，ｃ ］
表示这些 点与 曲线 的误差 。 再求 函数 Ｑ（，，） ａｂＣ 的最小值来估计 参数 ａ，ｂ，Ｃ，利用例题 中的数据 ，可 以通 过软件包命 令得 出参数估计值为 ａ ．３ １ ＝０ ８ ，ｂ ９５，Ｃ ３６ ９，得到 的模 ７ ＝一 ． ＝８ ．１
型 为 ：０７ ８ｐ 一９５ ．３ １ ． ｐ＋８ ．１ ３ ９。 ６
实际意义不大。另外，由于随着离散点的个数增加， （ 的次 ）
数变大， （Ｉ 此时Ｉ 变小， ） 但与此同时 （ 光滑性 ， 的 变差，
对离散型数据进行分析的方法7366
对离散型数据进行分析的方法以《对离散型数据进行分析的方法》为标题，写一篇3000字的中文文章离散型数据是指数据条目只有简单的或固定的分类，不可以分解为更小的单位，而分析这类数据通常称为对离散型数据进行分析。
这类数据的特点在于，虽然数据的值是有限的，但是数据之间的关系却是多样的，例如，性别、年龄等，不同的数据之间可能有不同的联系。
在统计学中，对离散型数据的分析方法有很多，其中最常见的有下面几种：1.类分析分类分析是最常见的分析方法之一，它可以对离散型数据进行分类，这样就可以更直观地把握数据的分布情况和发现数据间的关系。
分类分析可以采用统计分析，概率论或回归分析等方式来实现，可以研究分类变量与连续变量之间的关系，比较分类变量之间的差异或预测分类变量之间的变化情况。
2.计分析统计分析是一种常见的分析方法，它可以分析离散型数据之间的关系和差异，常见的技术有t检验、卡方检验等。
统计分析既可以用来比较不同类型变量间的差异，也可以用来比较分类型变量与连续变量间的关系。
3.策树决策树是一种基于树模型的数据挖掘技术，可以用来分析大量的离散型数据，它可以根据数据特征，构建出一个新的树状决策模型，用于预测或分析数据之间的关系，是一种比较高效的数据分析方法。
4.叶斯网络贝叶斯网络是一种基于概率理论的统计模型，可以用来分析离散型数据。
贝叶斯网络利用统计技术，使用概率模型对数据进行分类，当数据类别相互交叉时，它可以更好的处理复杂的数据关系，是一种非常有用的功能。
上述方法只是对离散型数据分析的简单介绍，具体使用时，应根据实际数据类型以及分析目的，选择合适的分析方法。
要想进行有效的离散型数据分析，除了需要熟悉上述方法外，还应当具备良好的数据分析知识和实践经验。
有了这些，就可以有效分析离散型数据，挖掘出其中的价值，从而帮助管理者做出正确的决策。
统计学—6离散程度分析
1
统计学
第一讲 导论 第二讲 统计调查 第三讲 统计整理 第四讲 总量指标与相对指标分析 第五讲 平均指标分析
第六讲 离散程度分析
第七讲 动态分析
第八讲 指数分析
第九讲 抽样推断
第十讲 相关与回归分析
2
哪一组分布离散？
哪一组的平均数代表性高？
二、标志变异指标的种类与计算
100 80 60Leabharlann 40 20 0 123
4
甲组 乙组
14 12 10 8 6 4 2 0 5
14
二、标志变异指标的种类与计算
（四）离散系数Coefficient of variation
1.平均差系数 2.方差系数 3.标准差系数
15
二、标志变异指标的种类与计算
两个不同水平的工人日产量（件）资 料：
60以下
5
55
60~70
10
65
70~80
15
75
80~90
12
85
90以上
8
95
合计
50
—
2332.8 1345.6
38.4 846.72 2708.48 7272
二、标志变异指标的种类与计算
（三）方差Variance与标准差Standard Deviation
1.数量标志的方差与标准差
2.是非品质标志的方差与标准差
例：某车间10名工人日产量（件）分别为：12、13、15、16、18、 20、21、22、24、25，则10名工人平均日产量的平均差是多少？
2.根据分组资料
8
工人日产量件数（件） 工人数
12
3
数据分析中的中心趋势及离散程度分析
决策制定
中心趋势及离散 程度分析在决策 制定中的应用， 可以帮助企业了 解数据的分布情 况，从而做出更 准确的决策。
通过中心趋势及 离散程度分析， 可以评估不同方 案的风险和不确 定性，为决策者 提供更加全面的 信息。
在制定战略规划 时，中心趋势及 离散程度分析可 以用于评估市场 趋势和竞争态势， 从而制定更加有 效的战略计划。
中心趋势及离散程 度分析有助于发现 市场中的机会和威 胁，为制定营销策 略提供依据
在市场调研中，中 心趋势及离散程度 分析可以与其他统 计方法结合使用， 以更全面地了解市 场状况
质量控制
质量控制：中心趋势及 离散程度分析用于评估 生产过程中的产品质量， 识别异常值并采取相应 措施。
质量控制：通过分析数 据分布和离散程度，确 定产品规格和公差，确 保产品质量符合要求。
在投资决策中， 中心趋势及离散 程度分析可以帮 助投资者了解投 资组合的风险情 况，从而做出更 加明智的投资决 策。
Part 05
中心趋势及离散程度分析的优 缺点
优点
中心趋势及离散 程度分析可以直 观地展示数据的 分布情况，帮助 我们了解数据的 集中趋势和离散 程度。
通过中心趋势及 离散程度分析， 我们可以快速地 发现异常值和离 群点，这对于数 据清洗和预处理 非常重要。
中心趋势及离散 程度分析可以提 供关于数据稳定 性和可靠性的信 息，有助于我们 做出更准确的预 测和决策。
中心趋势及离散 程度分析是一种 非常通用的方法， 可以应用于各种 不同的领域和场 景，具有广泛的 应用价值。
缺点
计算复杂：中心趋 势及离散程度分析 需要计算多个统计 量，计算过程较为 复杂。
对异常值敏感：离 散程度分析对异常 值较为敏感，异常 值可能会对分析结 果产生较大影响。
《数据的离散程度》数据的分析PPT教学课件
70
a
70
( 1 )统计表中,a= 40 ,甲同学成绩的极差为 50 ;
1
2
( 2 )小颖计算了甲同学的成绩平均数为 60,方差是甲
= 5[( 90-
60 )2+( 40-60 )2+( 70-60 )2+( 40-60 )2+( 60-60 )2]=360.请你求
出乙同学成绩的平均数和方差;
版小，距离相应缩短)，每日眺望5次以上，每次
3—15分钟。
2、要思想集中，认真排除干扰，精神专注，高
度标准为使远眺图的中心成为使用者水平视线的
中心点。
3、远眺开始，双眼看整个图表，产生向前深进
的感觉，然后由外向内逐步辨认每一层的绿白线
条。
4、如果视力不良，只能进到某一层时，不要立
即停止远眺，应多看一会儿，将此层看清楚后，
空间平面上，强烈显示出三
维空间的向远延伸的立体图
形，远视和视力良好的人在
长时间近距离用眼情况下引
起的视力疲劳，可以通过此
种方法获得一定的缓解。
因绿色为最佳感受色，
可使睫状体放松，图案从里
到外大小不等，不断变化图
案可不断改变眼睛晶状体的
焦距，使调节他们的睫状体
放松而保护视力。
远眺图使用说明
1、远眺距离为1米-2.5米(远眺图电脑版比纸质
再向内看一层，如此耐心努力争取尽量向内看，
才能使眼的睫状肌放松。
5、双眼视力相近的，两眼可同时远眺；双眼视
力相差大的、将左右眼轮流遮盖，单眼远眺，视
力差的一只眼睛，其远眺时间要延长。
远眺图使用方法
第一步、首先在能把远眺图都看清的位置，熟悉
一下最远处几个框细微的纹路，
0109离散数据分析
步骤 2
x
=
没有检查或测试
没有检查或测试
没有检查或测试
YRT给出“任何给定产品单元无缺陷地通过两道工序的概率”。 工序的 Z 回答了这一问题“这一工序的输出满足客户要求的概率为多大？”
如何计算多步骤 工序的 ZLT？
第9部分： 离散数据 分析
第9部分 ：离散数据分析
目的 ： 在这一部分，我们将侧重如何分析离散数据，以及如何使用分析来规划您项目的下一步。
目标： 1. 解释术语：DPU、DPO、首次合格率(YFT)、滚动合格率 (YRT) 和正常平均合格率(YNA)。 2. 解释 计算缺陷 和机会的规则。 3. 解释计算工序ZLT 的方法。 4. 建立/运行用于六个西格玛产品分析的MINITAB 工作表。 5. 六个西格玛产品分析的输出结果分析 6. 确定下一步
离散数据的底线分析不同于连续变量！
离散数据是事件发生或没有发生的次数，用发生的频数来度量。 可以用“ 水平”进行描述的数据。 离散数据还可以是有关类别的数据。 例如：销售区域、生产线、工作班次和工厂。
无罪或有罪
离散数据 (也称为 ‘属性’ 或 ‘类别’ 数据)
区域
合格率是一般类型的离散数据。
滚动合格率与 首次合格率
滚动合格率提供了更多的信息
滚动合格率 实例
供应商系统流程 -- 90.7% 合格率
SUPPLIER SYSTEM
.907 X .971 X .963 X .876 X .907 X .828 X .907 X .827 = 42% 滚动 合格率
Copyright 1995 Six Sigma Academy, Inc.
步骤或部件越少 合格率越高
跨越100个步骤的4能力可产生.99379100 的滚动合格率= .5364, or 53.64%.
对离散型数据进行分析的方法
对离散型数据进行分析的方法离散型数据是指具有有限可列出的取值的数据，是统计学中最常用的数据类型，因此对离散型数据进行合理的分析也尤为重要，本文将介绍离散型数据分析中常用的方法。
首先，描述性统计方法是离散型数据分析中常用的方法之一，可以用来描述和表示离散型数据的分布特征。
如计算每一类的样本数量，或者是求出每个类别的比例，以及数据的最大值、最小值和中位数等等。
描述性统计可以用来比较不同变量，以及不同类别之间的差异性，并且还可以用来检验研究假设是否有效。
其次，分类分析是离散型数据分析中常用的另一种方法。
分类分析主要是用来探索和了解离散型数据的特征，以及将离散型数据分为不同的类别，其常见的方法有：分类回归树（Classification and Regression Tree）和逻辑回归（Logistic Regression）。
分类分析可以帮助我们构建分类器，并将不同类别的数据划分开来，以便更清晰地观察离散型数据的特征和分布规律。
再者，因子分析是离散型数据分析中另一种有效的方法，它可以将多个变量叠加到一个合适的模型中，以检验变量之间的相关性，以及变量和结果之间的关系。
通过因子分析，可以更好地把握离散型数据的整体趋势，并有助于判断离散型数据间的联系和区别。
最后，多变量分析也是离散型数据分析中的一个重要方面。
多变量分析可以帮助我们探索不同类别或多个离散型数据之间的关联，例如用来研究生活方式和健康状况的关联性，从而获得离散型数据之间比较准确的关系。
以上就是本文主要介绍的离散型数据分析中常用的方法，可以用来更好地分析和理解离散型数据的分布特征，并且可以比较准确地把握离散型数据之间的关联性。
此，在进行离散型数据的分析时，应该灵活运用这些方法，充分利用离散型数据的信息，从而更好地获取有效的结论。
对离散型数据进行分析的方法
对离散型数据进行分析的方法
本文旨在研究离散型数据分析的方法。
首先，定义离散型数据，其指的是与实数、人们的实际经验无关的类别变量，一般用于分类性分析。
离散型数据分析可以为研究者提供有关离散变量之间的关系的信息，以及一些统计模型的构建，从而能够有效地揭示特定群体的行为特征。
针对离散型数据分析，可以采用法士尼排序（PhanTOM）算法，
该算法首先把离散型数据分为两类：一类是连续性数据，另一类是离散性数据。
然后，对离散型数据采用最近邻（KNN）算法，以此求出
离散型数据之间的相似性，从而可以预测出特定类别的样本。
另外，还可以采用条件随机场（CRF）算法，该算法可以利用给定的离散型
数据，来构建相应的统计模型，用以衡量数据之间的关联度。
此外，有些分析数据时也会使用到数据挖掘技术。
数据挖掘技术可以从未来未来收集到的海量历史数据中提取出有价值的信息，从而实现相关分析，而数据挖掘技术的基础是机器学习，它可以使用收集的大量数据，克服传统的分类限制，从而在确定数据特征的同时，也能很好地分析出数据之间的关系。
另外，在离散型数据的分析中，还可以使用贝叶斯算法进行分析。
贝叶斯算法是一种概率统计方法，它可以根据个体数据进行概率建模，并对未知样本提供相应的分类结果。
因此，它也可以用于离散型数据的分析，帮助研究者有效地分析不同类别之间的关系，从而有效挖掘有价值的信息。
总结起来，离散型数据分析方法有法士尼排序，最近邻，条件随机场，数据挖掘和贝叶斯算法。
它们分别可以从数据的相似性，数据之间的关联度和概率建模等方面有助于研究者分析离散型数据，有助于提取出有价值的信息，使研究者更好地理解离散型数据之间的关系及其对社会的影响。
数据透析表的离散值分析与分类操作技巧
数据透析表的离散值分析与分类操作技巧在进行数据分析时，我们经常会遇到离散值的情况。
离散值是指具有有限个数取值的变量，与连续变量相反。
在数据透析表中，离散值的分析与分类是非常重要的操作技巧之一。
本文将介绍数据透析表中离散值分析与分类的基本概念和常用方法。
一、离散值的定义与特点离散值是指具有有限个数取值的变量。
与之相对的是连续值，连续值可以在一定范围内取任意值。
离散值通常表示的是某一类别或状态，例如性别（男、女）、职业（医生、教师、工程师等）等。
离散值的特点是具有不可比较性和不可加性，即两个离散值之间不具有大小关系，也不能进行数学运算。
二、离散值的分析方法1. 频数分析频数分析是对离散值进行统计的最基本方法。
通过统计每个取值的出现次数，我们可以了解每一类别的分布情况。
其计算公式为：频数=某一类别出现的次数。
频数分析常常与直方图一起使用，可以更加直观地展示离散值的分布情况。
直方图将离散值的类别作为横轴，频数作为纵轴，用柱状图表示不同类别的频数，从而更好地显示出类别之间的差异。
2. 比例分析比例分析是对离散值进行相对比较的方法。
它通过计算不同类别的比例，来了解不同类别在整体中的占比情况。
比例分析常用的计算公式为：比例=某一类别的频数/总频数。
比例分析可以帮助我们找出某一类别在整体中的分布情况，进而判断其重要性和影响程度。
比如，在销售数据中，我们可以通过比例分析找出销量最高的产品类别，并据此做出相应的决策。
3. 极差分析极差分析是对离散值进行取值范围统计的方法。
它通过计算离散值的最大值和最小值之差，来了解离散值的取值范围和变异程度。
其计算公式为：极差=最大值-最小值。
极差分析可以帮助我们了解离散值的分布区间，对于评估离散值的变异程度和选取合适的数据分析方法非常有帮助。
例如，在分析产品价格时，如果极差较大，说明产品价格波动范围广，需要更加谨慎地进行分析和决策。
三、离散值的分类操作技巧1. 分类标准的选择在进行离散值分类之前，我们需要选择合适的分类标准。
分析数据的离散趋势的方法
分析数据的离散趋势的方法数据的离散趋势是指数据的分布情况，即数据的离散程度或者波动程度。
在统计学中，离散趋势是描述数据集中样本值的变异性的一个重要指标。
它可以反映数据的集中趋势和离散趋势，帮助我们了解数据的变化规律。
常用的分析数据离散趋势的方法有以下几种：1. 极差（Range）：极差是指数据集中最大值与最小值之间的差距。
它是最直观的一种衡量数据波动的方法，具有较好的可信度。
然而，它只考虑了最大和最小值，无法反映数据集中的其他变化。
2. 方差（Variance）：方差是指数据集中各个数据与其均值之差的平方的平均值。
方差衡量了数据分布的平均离散程度，数值越大表示数据的波动越大。
方差是最常用的衡量数据波动的方法之一。
3. 标准差（Standard Deviation）：标准差是方差的正平方根，它与方差具有相同的量纲。
标准差表示数据集中样本值与均值之间的平均偏离程度，数值越大表示数据的波动越大。
标准差是一种较为常用的衡量数据波动的方法。
4. 变异系数（Coefficient of Variation）：变异系数是标准差与均值之比，它可以比较不同数据集之间的波动性。
变异系数越高表示数据的波动越大，相对来说更不稳定。
5. 百分位数（Percentiles）：百分位数是指将数据从小到大排序，计算某个百分比处的数值。
百分位数可以帮助我们了解数据集中的分布情况，例如中位数（50%百分位数）可以反映数据集中的中间值，25%百分位数可以反映数据集中的上四分位数等。
6. 离群值检测（Outlier Detection）：离群值是指与其他数据不同或者异常的单个观测值。
离群值检测可以帮助我们发现异常的或者特别的数据点，并对其进行分析，以了解其产生的原因。
以上方法都可以用于分析数据的离散趋势，每一种方法都有其独特的优点和适用范围。
在实际分析过程中，根据具体问题的需求和数据集的特点，可以结合多种方法进行分析，以更全面地了解数据的离散趋势和变化规律。
对离散型数据进行分析的方法
对离散型数据进行分析的方法
离散型数据是以离散的值来表示的，它们不能很好地描绘出数据之间的关系，但是也有一些分析方法可以用来发现数据之间的联系。
在这篇文章中，我们将探讨如何对离散型数据进行分析，以得出合理的结论。
首先，要对离散型数据进行分析，最常用的方法是回归分析。
这种方法可以用来确定两个变量之间的关系，并且可以应用于离散型数据。
回归分析经常被用来预测离散变量的值，例如预测学生的成绩。
其次，要对离散型数据进行分析，可以使用分类。
离散变量可以根据属性分组，进行更加细致的分析。
比如，将用户按性别分组，并通过比较相同属性之间的差异，来确定不同类别的用户的特征，从而找出相应的模式。
机器学习的分类算法也可以用来开发离散分类模型。
再者，要对离散型数据进行分析，可以使用聚类分析。
该分析方法可以根据离散变量的值，将数据集分成若干组，以更好地显示其之间的关系。
经常使用的聚类算法有 K-Means Hierarchical Clustering，它们可以计算出组之间的距离，来帮助进一步发现离散变量之间的关系。
最后，要对离散型数据进行分析，可以使用统计图表。
统计图表可以清晰地显示离散变量的分布，以及它们之间的关系，从而可以更有效地理解数据的特征。
常用的统计图表有饼图、折线图、条形图等，可以根据需要来选择使用。
以上就是关于离散型数据分析的方法介绍，从回归分析、分类、
聚类以及统计图表对离散型数据进行分析，都可以获得更加准确的结论。
然而，分析离散型数据不仅仅是简单地使用上述分析方法。
必须通过观察、前期准备和调研，才能有效地使用这些分析方法，以得出正确的结论。
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• Probit: Same model, but • Probit coefs are logit coefs divided by 1.6
Taking the latent data seriously
• Example: modeling political preferences Pr (person i votes Republican) = • Latent data • Interpret zi as a continuous attitude
– Building a logistic regression model – Logistic regression with interactions – Evaluating, checking, and comparing models – Probit regression and the latent-variable model – Mapping the logit/probit regressions to a formal model of preferences
– Building a logistic regression model – Logistic regression with interactions – Evaluating, checking, and comparing models – Probit regression and the latent-variable model – Mapping the logit/probit regressions to a formal model of preferences
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• Well-switching model:
• Decision for household i with As level Asi
• aiAsi = benefit of switching to a safe well • bi + cixi = cost of switching to a well at distance xi • Pr(switch) = Pr(yi=1) = Pr (aiAsi > bi + cixi) = Pr ((aiAsi-bi)/ci > xi)
“assoc” has wrong sign and is not statistically significant, so discard!
After discarding “assoc”
Try more interactions
(Interpret each coefficient )
Today’s class
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Mix of high and low-arsenic wells
Digging new wells
Today’s class
• Example: wells in Bangladesh
(Qualitatively similar to earlier model)
Comparing old and new models
(Education is held constant at its average value)
Binned residuals—new model
(Pretty good, not perfect)
– Can be measured using “feeling thermometer” questions – Can be modeled as being stable across issues or over time
Today’s class
• Example: wells in Bangladesh
Today’s class
• Example: wells in Bangladesh
– Building a logistic regression model – Logistic regression with interactions – Evaluating, checking, and comparing models – Probit regression and the latent-variable model – Mapping the logit/probit regressions to a formal model of preferences
• Positive interaction between distance and arsenic
– Does this make sense? –?
Today’s class
• Example: wells in Bangladesh
– Building a logistic regression model – Logistic regression with interactions – Evaluating, checking, and comparing models – Probit regression and the latent-variable model – Mapping the logit/probit regressions to a formal model of preferences
Discrete choice model
Today’s class
• Example: wells in Bangladesh
– Building a logistic regression model – Logistic regression with interactions – Evaluating, checking, and comparing models – Probit regression and the latent-variable model – Mapping the logit/probit regressions to a formal model of preferences
Predicting switching given distance and arsenic level
Pr (switch) = logit-1 (0.00 – 0.90*dist100 + 0.46*As)
Today’s class
• Example: wells in Bangladesh
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• Logistic regression • Predictor variables:
– Distance to nearest safe well – Arsenic level of your current well – Education – Membership in community organizations (not predictive)
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Using centered inputs
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Adding social predictors
– Building a logistic regression model – Logistic regression with interactions – Evaluating, checking, and comparing models – Probit regression and the latent-variable model – Mapping the logit/probit regressions to a formal model of preferences
Predicting switching given distance
Pr (switch) = logit-1 (0.61 – 0.62*dist100)
Predicting switching given distance and arsenic level
Pr (switch) = logit-1 (0.00 – 0.90*dist100 + 0.46*As)
• All depends on distribution of (aiAsi-bi)/ci • The net benefit of switching, divided by the cost per distance traveled to a new well
• If (aiAsi-bi)/ci has an approximately normal dist in the population, then the logit/probit model makes sense
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Binned residual plot
Binned residuals vs. distance
Binned residuals vs. arsenic
Try the log scale:
New model
• Decision for household i with As level Asi