《整式的乘除》复习导学案

=??? ??p a 1第一章《整式的乘除》复习导学案

【教学过程】：

一、复习回顾

1、幂的运算

（1）同底数幂的乘法：a m ﹒a n = （m 、n 为正整数） 推广：=??p n m a a a （m 、n 、p 都为正整数） 逆用：a m+n = （m 、n 、都为正整数） 变形： （2）幂的乘方（a m ）n = （m 、n 为正整数） 推广： （m 、n 、p 都为正整数） 逆用：()mn a = （m 、n 为正整数）

（3）积的乘方：（ab ）n = （n 为正整数）

推广：()n abc = （n 为正整数）

逆用：=?n n b a （n 为正整数）

（4）同底数幂的除法：a m ÷a n = （a ≠0，m 、n 为正整数，n m >） 推广：=÷÷p n m a a a （a ≠0，m 、n 、p 为正整数，p n m +>）

逆用：a m-n = （a ≠0，m 、n 为正整数，n m >）

（5）零指数幂：a 0= （注意考底数范围a ≠0）. 0的0次幂无意义.

（6）负指数幂：=-p a （根据定义）= （根据底倒指反） （a ≠0，p 为正整数） ※0的负指数幂无意义. 逆用： （a ≠0，p 为正整数）

2、整式的乘法：

（1）、单项式乘以单项式：

（2）、单项式乘以多项式：

（3）、多项式乘以多项式：

3.整式乘法公式： ()[]

=p n m a ()???=n a -()???=n a -b ()()=-+b a b a =-2

2b a

（1）、平方差公式： 逆用： （2）、公式变形：①系数变化：

②符号变化： ③指数变化：

()()=-+3232b a b a ④位置变化：

()()=+-+a b a b

公式变形：①系数变化： ②符号变化：()()=--+-1515x x

③指数变化：()()=-+3232b a b a

④位置变化：()()=+-+a b a b

⑤连用公式：

()()()=++-3932a a a 完全平方公式： 逆用：

变形： ①=+22b a ()2b a + ab 2=()2

b a - ab 2 ②ab 2=()2b a + ()22b a +=()22b a + ()2b a -

③()2b a +=()2b a -+ ()2b a -=()2b a +-

4、整式的除法：

（1）、单项式除以单项式：

（2）、多项式除以单项式：

=??

? ??-??? ??+b a b a 214214=??? ??-??? ?

?+b a b a 214214()()=

--+-1515x x ()=+2b a ()=

-2b a =++222a b ab =

+-222b ab a

二、课堂练习

1.计算

① n m )5.0()21

(? ②232)2(c b a - ③()()3

222a -a -?

④333)32()31()9(-??- ⑤225)(--+-?÷b b b

n n ⑥()()()x -22-x 2-x 32??

2.解答

①已知510=a ，210b =,求b a 3210

+的值。 ②若2=n x ,3=n y ,求()n xy 3的值。

3.①)15()31(2232b a b a -? ②xy y xy y x 3)221

(22?+-

③)86)(93(++x x ④()()

22y xy x y x ++-

4. ①199201? ②222012201240262013+?-

5.①()()z y x z y x --++ ②()2

c b a -+

6.①)()(222c ab bc a ÷ ②)2()1264(2223ab ab b a b a ÷+-

例4、如图1是一个长为2m、宽为2 n的长方形，沿虚线剪开，均分成4块小长方形，拼成如图2的长方形。（1）阴影正方形的边长是多少？

（2）请用不同的两中方法计算阴影正方形的面积

（3）观察图2，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn三个代数式之间的关系？

四、课堂小结

我的收获是什么？

2m

2n

如图1

如图2