信号与系统复习题
(完整版)信号与系统复习题
信号与系统试题库一、填空题绪论：1。
离散系统的激励与响应都是____离散信号 __。
2.请写出“LTI ”的英文全称___线性非时变系统 ____。
3.单位冲激函数是__阶跃函数_____的导数. 4.题3图所示波形可用单位阶跃函数表示为()(1)(2)3(3)t t t t εεεε+-+---。
5．如果一线性时不变系统的输入为f(t ），零状态响应为y f (t )=2f (t —t 0），则该系统的单位冲激响应h （t ）为____02()t t δ-_________。
6。
线性性质包含两个内容:__齐次性和叠加性___。
7。
积分⎰∞∞-ω--δ-δdt )]t t ()t ([e 0t j =___01j t e ω--_______。
8。
已知一线性时不变系统，当激励信号为f （t)时，其完全响应为（3sint-2cost ）ε(t ）;当激励信号为2f （t ）时，其完全响应为(5sint+cost ）ε(t),则当激励信号为3f(t ）时，其完全响应为___7sint+4cost _____。
9。
根据线性时不变系统的微分特性，若：f （t)−−→−系统y f (t)则有：f ′（t)−−→−系统_____ y ′f （t ）_______。
10。
信号f （n ）=ε（n ）·(δ（n)+δ（n-2）)可_____δ(n)+δ(n —2）_______信号。
11、图1所示信号的时域表达式()f t =()(1)(1)tu t t u t --- 。
12、图2所示信号的时域表达式()f t =()(5)[(2)(5)]u t t u t u t +----。
13、已知()()()2f t t t t εε=--⎡⎤⎣⎦，则()f t '=()(2)2(2)u t u t t δ----.14、[]2cos32t d ττδτ-∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎰=8()u t 。
信号与系统复习试题(含答案)
76．某二阶LTI系统的频率响应H (j)
A．y2y3y
B。y3y2yf2
D。y3y2yf
H(s)的共轭极点在虚轴上，则它的
2，－1，H ()1，则系统函数H(s)为（
C。(s1)(s2)
(t)的傅氏变换是（
B。j(
D。j(2
A．系统在(t)作用下的全响应
C．系统单位阶跃响应的导数
6。对于一个三阶常系数线性微分方程描述的连续时间系统进行系统的时域模拟时，所需积
分器数目最少是__3个_____个。
7。一线性时不变连续因果系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S平面
的___左半平面_______。
8．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为
其中x(0)是初始状态，
f(t)为激励，y(t)为全响应，试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]
2．y'(t)sinty(t)f(t)试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，
是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]
3．已知有限频带信号f(t)的最高频率为100Hz，若对f(2t)*f(3t)进行时域取样，
B。f(t)f(t8)
12
C．f(t)f(t8)
D。f(t3)f(t1)
69．已知一连续系统在输入f(t)的作用下的零状态响应为yzs(t)f(4t)，则该系统为（）
70．已知f(t)是周期为T的函数，f(t)－f (t
T)的傅里叶级数中，只可能有（
71．一个线性时不变的连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为(e
h(t)=(1et)(t)，则其系统函数
15．已知一信号f(t)的频谱F(j)的带宽为，则f(2t)的频谱的带宽为
信号与系统期末考试复习题及答案(共8套)
信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
信号与系统复习题
一、选择题 1.积分(cos )(1)d t t t t t t π∞∞-∞-∞+δ-=0δ-=⎰⎰的值为 .. A. )(3t etδ-B.1C.)1(-t δD.02.积分⎰∞∞-+dtt t )()1(δ的值为A.4B.3C.2D.1 3.()()[]=*-t t e dtd tεε2 A.()t δ B.()t e tε2- C.()t δ2- D.t e 22-- 4、信号)()(2t e t f tε=的拉氏变换及收敛域为 ..B.2]Re[,21)(-<-=s s s FC. 2]Re[,21)(->+=s s s F D.2]Re[,21)(<+=s s s F 5. 信号ft=εt*δt -δt -4的单边拉氏变换Fs= .. A.s1B.4s 1s 1+-D.se -4s6.某一因果线性时不变系统;其初始状态为零;当输入信号为εt 时;其输出rt 的拉氏变换为Rs;问当输入r 1t=εt -1-εt -2时;响应r 1t 的拉氏变换R 1s= .. A.e-s-e-2sRs B.Rs-1-Rs-2 C.2-s 11-s 1-Rs D.Rs s )e -(e -2s -s 7.已知信号ft 的波形如下图所示;则ft 的表达式为 ..A.)1()()(--=t u t u t fB.)1()()(-+=t u t u t fC.)1()()(+-=t u t u t fD.)()1()(t u t u t f -+= 8.求信号)()52(t u etj +-的傅里叶变换 ..A.ωω521j e j +C.)5(21-+-ωj D.ωω251j e j +t9.)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H ;属于其极点的是 ..A.1B.2C.0D.-210.已知信号ft 的频带宽度为Δω;则f 3t -2的频带宽度为 .. A.3Δω B.13Δω C.13Δω-2 D.13Δω-6 11. 系统的线性性质是指系统要同时具有 .. A 、叠加性和时延性B 、齐次性和时延性C 、叠加性和因果性D 、叠加性和齐次性12.已知G τt ↔Y jω=τSa 2ωτ;则ft=G 2t-1↔Fjω为 .. A.Fjω=Saωe jωB.Fj ω=Sa ωe-j ωC.Fjω=2Saωe jωD.Fjω=2Saωe -jω13.已知某一线性时不变系统;当激励信号为xt 时;对应的零状态响应为4dtt dx )2(-;则该系统函数H jw= .. A.4)(ωF B.4ωωj ej 2- C.4ωj e2-/ω D.4ωωj e X 2)(-14.下列叙述正确的是 ..A. ft 为周期奇函数;则其傅里叶级数只有正弦分量..B.ft 为周期偶函数;则其傅里叶级数只有余弦偶次谐波分量..C.ft 为周期奇函数;则其傅里叶级数只有奇次谐波..D. ft 为周期偶函数;则其傅里叶级数只有偶次谐波.. 15.若矩形脉冲信号的宽度加宽;则它的频谱带宽 .. A.不变B. 变窄C. 变宽D. 与脉冲宽度无关16.设信号ft 为包含0~10Hz 的频带有限信号;则f2t 的奈奎斯特频率..A.20HzB.40HzC.10HzD.30Hz 17.理想低通滤波器的传输函数)(ωj H 是 .. A.0t j Keω- B.)]()([0C C t j u u Keωωωωω--+- C.)]()([0C C tj u u Ke ωωωωω--+-18.离散信号f 1k 和f 2k 的如下图所示;设yk =f 1k *f 2k ;则y 2等于 .. A.1 B.2 C.3 D.5(k)f 1k-1-2-121231(k)f 1k-1-2-12123219.下图所示信号中; 是非因果信号..A. B.C. D.20.下图所示信号中; 是抽样信号..A. B.C. D.21.下列表达式错误的是 .. A.()()dt t t u ⎰+∞∞-=δB.()()t u t ,=δC.()()t g t h ,=D.()()t t δδ=-22.设：ft ↔F ω=ωωj 2e 0t j +;则ft 为 ..A.ft=e )(20t t +-ut B.ft=e)(20t t --ut+t 0C.ft=e)(20t t --ut-t 0 D.ft=e)(20t t +-ut+t 023.36．信号 f5-3t 是 .. A ． f3t 右移 5B. f3t 左移 C ． f-3t 左移 5D. f-3t 右移 5/324.下列说法不正确的是 ..A.H s 在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的..即当t →∞时;响应均趋于0..B. H s 在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量..C. H s 在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点;其所对应的响应函数都是递增的..D.H s 的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的..即当t →∞时;响应均趋于0.. 25.()()[]='*-t u t u et2 .. A -2()t u et2- B ()t u C ()t u e t 2- D ()()t t u e t δ+-226.一非周期连续信号被理想冲激取样后;取样信号的频谱F s jω是 ..A.离散频谱B.连续周期频谱C. 连续频谱D.不确定;要依赖于信号而变化 27.下列叙述正确的是 ..A. ft 为周期奇函数;则其傅里叶级数只有正弦分量..B.ft 为周期偶函数;则其傅里叶级数只有余弦偶次谐波分量..C.ft 为周期奇函数;则其傅里叶级数只有奇次谐波..D. ft 为周期偶函数;则其傅里叶级数只有偶次谐波.. 28.周期奇函数的傅里叶级数中;只可能含有 ..A.正弦项B.直流项和余弦项C.直流项和正弦项D.余弦项 29.)1()1()2(2)(22+++=s s s s H ;属于其零点的是 ..A. -1B. -2C. -jD. j30.若使信号经过线性系统不产生失真;则系统函数)(ωj H 为 .. A.0t j Ke ω- B.tj Ke0ω- C.00t j Keω-D.)]()([0c c t j u u Keωωωωω--+- 为常数、、、w 00K t c ωω31. 连续时间信号ft 的最高频率ωm =104π rad/s ；若对其取样;并从取样后的信号中恢复原信号ft ;则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为 ..A.10-4s;104HzB.10-4s;5×103HzC.5×10-3s;5×103HzD.5×10-3s; 104Hz 32.以下是一些系统函数的收敛域;则其中稳定的是 .. A ．|z| > 2 B ．|z| < 0.5 C ．0.5 < |z| < 2D ．|z| < 0.933.已知某序列Z 变换的收敛域为∞>|z |>0;则该序列为 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 34.已知某序列xn 的z 变换为z +z 2;则xn -2的z 变换为A. 45z z +B. 222---z zC. z z +2D. 11+-z35. 若对ft 进行理想取样;其奈奎斯特取样频率为f s ;则对)3(t f 进行取样;其奈奎斯特取样频率为 .. A 、3f s B 、s f 31 C 、3f s -2 D 、)2(31-s f 36.函数ft 的图像如图所示;ft 为 ..A.偶函数B.奇函数C.奇谐函数D.都不是37. 欲使信号通过线性系统不产生失真;则该系统应具有 .. A.幅频特性为线性;相频特性也为线性； B. 幅频特性为常数;相频特性为线性； C. 幅频特性为线性;相频特性为常数；38. 已知某一线性时不变系统;当激励信号为xt 时;对应的零状态响应为4dtt dx )2(-;则该系统函数H jw= ..A.4)(ωFB.4ωωj e j 2-C.4ωj e 2-/ωD.4ωωj e X 2)(- 39. δn 的Z 变换是 ..A. 1B.δωC.2πδωD.2π40. 一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含 .. A ．单位圆B ．原点C ．实轴D ．虚轴二、填空题 1、 2,2)(>-=z z zz X 的逆Z 变换=)(n x .. 2、 按信号是否可以用确定的时间函数来表示;可以分为 和 .. 3、 系统对信号进行无失真传输时应满足的条件之一是系统的幅频特性在整个频率范围内应为 ..4、 如果系统在激励信号作用之前不产生响应;称这样的系统具有 性..5、 如图系统;已知)()(),1()(21t u t h t t h =-=δ;系统的冲激响应h t =..6、 设有周期方波信号f t ;其脉冲宽度τ = 1ms;该信号的频带宽度带宽为________ ;若τ压缩为0.2ms;其带宽又为________..7、 若已知f 1t 的拉氏变换F 1s=s1 ;则ft=f 1t* f 1t 的拉氏变换Fs= _________________. 8、 冲激信号与阶跃信号之间的关系是 ..9、 如果一线性时不变系统的输入为ft;零状态响应为yt=2ft-t 0;则该系统的单位冲激响应ht 为_________________.10、 周期信号的频谱具有离散性、 和 .. 11、 将高频信号频谱搬移到低频0=ω附近;这一过程称为 .. 12、 )()(21t f t f 、波形如下图所示;则)()(21t f t f *的波形为______ __..13、如果一线性时不变系统的单位阶跃响应为st;则该系统的单位冲激响应h t 为_________. 14、函数)5)(2()6(+++s s s 的拉普拉斯反变换的初值与终值分别为_____和 ..15、如果一线性时不变系统的单位冲激响应h t= u t;则当该系统的输入信号f t=u t-2时;其零状态响应为________ _________..16、按信号是否在所有时间点上连续;可以分为_______和________..17、函数()3-t δ 的单边拉氏变换Fs 等于 .. 18、将低频信号频谱搬移到高频附近;这一过程称为 .. 19、系统函数)1)(1()2(2)(2+++=s s s s H ;其极点为 .. 20、利用信号的各种对称性;下图所示信号的傅里叶级数所包含的分量形式分别为 ..21、信号)1(2)1(5---t u e t 的拉普拉斯变换为 ..22、离散信号)6()2()(---=n u n u n f 的波形为..23、设有周期方波信号f t ;其脉冲宽度τ = 1ms;该信号的频带宽度带宽为________ ;若τ压缩为0.2ms;其带宽又为________.. 24、函数)5)(2()6(+++s s s 的拉普拉斯反变换的初值与终值分别为_____和 ..25、)(2n u n的Z 变换为 ;收敛域为 .. 三、判断题1、 非周期信号的频谱是离散谱 ..2、 单位冲激样值函数)(n δ 在n=0时;值为无穷大..3、 信号绝对可积;该信号一定存在傅氏变换..4、 周期脉冲的脉冲宽度与带宽成正比..5、 信号周期 T 0越大;w 0就越小;则谱线越密..6、 两个周期信号之和一定是周期信号..7、Xz 的表达式可以唯一确定原函数xn..8、单位冲激响应是由单位冲激信号引起的全响应..9、提高信号的传输速率以牺牲信号带宽为代价.. 10、抽样信号是数字信号.. 11、任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和..12、连续周期信号的频谱是离散谱.. 13、两个周期信号之和一定是周期信号.. 14、任意周期信号的傅里叶级数都存在.. 15、)(s H 极点在s 平面的左半平面;该系统稳定.. 16、信号在时域内压缩;则对应的频域压缩；时域展宽;则频域展宽.. 17、左边序列的收敛域为圆外.. 18、差分方程的特解只与自由项有关.. 19、系统函数Hs 是系统的零输入响应的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比.. 20、冲激偶函数是偶函数.. 四、计算题1、 知一线性时不变连续时间系统的单位冲激响应)()(0t t t h -=δ;若)(t f 的傅里叶变换为ωωj F +=32)( ;用频域分析法求当输入为)1()(-+t f t f 时系统的零状态响应)(t y ..2、 已知⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧===↑↑1,2,3)(,1,2,3,4)(0021n n n x n x ;试用不进位相乘法求)(*)()(21n x n x n y =..3、离散信号fk 如下图所示;求yk = f 2k * fk ;并绘出的yk 图形..(k)f 0.5k2113465(2k )f 0.5k21134图J3.7-1图J3.7-24、设有序列f 1 n 和f 2 n ;如下图所示;计算这两个序列的卷积..5、已知某离散系统由下面的差分方程描述)1()()2(4)1(4)(--=-+-+n x n x n y n y n y若给定)()(n u n x =及y0=1、y1=2;试求yn..6、设系统差分方程为)()2(6)1(5)(n f n y n y n y =-+-- 起始状态y -1 = 3;y -2 = 2;当f n = 2u n 时;求系统的响应y n ..7、已知一因果LTI 系统如图 a 所示;求:1描述系统的微分方程；2系统函数Hs 和单位冲激响应ht ；8、如下图所示系统;()()()ωωωj H j H F 21、、均给定;试画出()()()ωωω21Y Y Y 、、的频谱图..9、如下图所示系统;()()ωωjH F 、均给定;写出y 1t 、y 2t 的频谱函数 ()()ωω21Y Y 和;并画出它们的频谱图..10、描述某一线性时不变系统的微分方程为()()()()t f t y t y t y '=+'+''65;当()10='-y ;y 0-=2;ft =u t 时;试用拉式变换法求系统的全响应..。
信号与系统复习题(含答案)
试题一一．选择题（共 10 题， 20 分）j ( 2 ) n41、x[n]ej ( ) ne33，该序列是。
A.非周期序列B.周期 N 3C.周期 N 3 / 8D. 周期N 242、一连续时间系统 y(t)= x(sint) ，该系统是。
A. 因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D.非因果时变3、一连续时间 LTI 系统的单位冲激响应 h(t) e 4tu(t2)，该系统是 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定 4、若周期信号 x[n] 是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数 a k是 。
A. 实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇， | 2 ， 则 x(t)5 、 一 信 号 x(t) 的 傅 立 叶 变 换 X ( j ) 1 | ，| 20 |为。
A. sin 2tB. sin 2tC. sin 4tD. sin 4t2tt4tt6 、 一 周 期 信 号 x(t)(t5n) ， 其 傅 立 叶 变 换 X ( j)n为。
A. 2(2 k)B.5 ( 2 k552 k)k5C. 10(10 k)D.1(k)k10k107、一实信号 x[n] 的傅立叶变换为 X (e j) ，则 x[n] 奇部的傅立叶变 换为 。
A.j Re{ X (e j )}B. Re{ X (e j)}C. j Im{ X (e j )}D.Im{ X (e j )}8、一信号 x(t) 的最高频率为 500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号 x(nT) 能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。
A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.0019、一信号 x(t) 的有理拉普拉斯共有两个极点 s=－ 3 和 s=－ 5，若 g(t ) e 4t x(t) ， 其 傅 立 叶 变 换 G ( j ) 收 敛 ， 则 x(t) 是 。
A. 左边B. 右边C. 双边D. 不确定10、一系统函数H (s) e s， 1，该系统是 。
信号与系统复习题
信号与系统复习题一、单项选择题1.f（5-2t）是如下运算的结果55D.f（-2t）左移222.已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：r(t)e(2t)则该系统为A.f（-2t）右移5B.f（-2t）左移5C.f（-2t）右移A.线性时不变系统B.线性时变系统C.非线性时不变系统D.非线性时变系统3.连续周期信号f（t）的频谱F(j)的特点是A.周期.连续频谱；B.周期.离散频谱；C.连续.非周期频谱；D.离散.非周期频谱。
4.若系统的输入为0，在初始贮能的作用下，所得的响应为A.强迫响应；B.零输入响应；C.暂态响应；D.零状态响应。
5.理想低通滤波器的传输函数H(j)是A.KeC.Kejt0B.Kejt0[u(C)u(C)]Kjt0,0,C,K,均为常数6.如果一连续时间系统的系统函数H()只有一对在左半平面的共轭极点，则它的h(t)应是A.指数增长信号B.指数衰减振荡信号C.常数D.等幅振荡信号7.两个连续时间信号某(t)和y(t)，若它们的Fourier变换某(jω)与Y(jω)是有限带宽的，其乘积某(t)某y(t)是A.限带信号B.不限带信号C．可能是限带，也可能不是限带D.有限时间宽度的。
j0t[u(C)u(C)]D.8.某滤波器的传输函数为H()=1/(+0.5)，则该系统是A低通滤波器B高通滤波器C带通滤波器D带阻滤波器9.抗混叠滤波器的截止频率等于A．采样频率的1/2B．采样频率C．采样频率的2倍D.信号的最高频率10．u(n)-u(n-1)等于A1B(n)Cu(n)Du(n-1)11．积分式(t)(t)cotdt等于（）A．0B．1C．2D．－21,||2rad/,12．己知某(t)的频谱函数某(j)设f(t)某(t)co2t，对信号f(t)进行均匀采样的奈奎斯0,||2rad/特率为A4rad/B2rad/C8rad/D3rad/13．如图所示的周期信号f(t)的傅立叶级数中所含的频率分量是（）A．余弦项的偶次谐波，含直流分量B．余弦项的奇次谐波，无直流分量C．正弦项的奇次谐波，无直流分量D．正弦项的偶次谐波，含直流分量14．已知f(t)F(j),则f（－t）的傅里叶变换为（）2jj11F()D．F()22225A．2F(j2)B．2F(j2)C．1j2F(j)15．设f(t)，若f1(t)Fje，则f1(t)为（）22A．f(-2t+5)B．f(2t-10)C．f(2t-5)D．f(-2t-5)16．若f(t)F()，则f(3t-7)的拉普拉斯变换为（）17171313A．FeB．FeC．FeD．Fe3333333377e(2)17．已知单边拉普拉斯变换F()，则原函数f(t)为（）2A．e2t(t1)B．e2(t2)(t1)C．e2t(t2)D．e2(t1)(t1)18一个信号在时域是离散的，则在频域是A连续的B周期的C离散的D有限长的19．某系统的系统函数为H()，若同时存在频响函数H(j)，则该系统必须满足条件A．时不变系统B．因果系统C．稳定系统D．线性系统20、u(n)-u(n-1)等于A1B(n)Cu(n)Du(n-1)21、描述系统的方程为：y'(t)2y(t)f'(t)f(t)其冲激响应为：(A)(t)3e2t(t)(B)(0.51.5e2t)(t)(C)(t)(D)3e2t(t)22、已知f1(k){3,6,8,2,0,1},f2(k){3,4,2},f(k)f1(k)某f2(k)，则f(3)等于：k=0k=0(A)24(B)50(C)7(D)423、已知f(t)F(j)，则(1t)f(1t)的傅里叶变换为：(A)jejdF(j)dF(j)jdF(j)jdF(j)(B)e(C)j(D)jteddddt24、函数(1e)(t)的单边拉氏变换为：(A)1111(B)(C)(D)1(1)(1)25、已知序列f(k){0,2,1}，其Z变换为：(A) Z12Z12Z12Z1(B)(C)(D)ZZZ2Z326、单边拉普拉斯变换3的原函数f(t)等于：(2)1111(3e2t)(t)(B)(3e2t)(t)(C)(3e2t)(t)(D)(3e2t)(t)22222z32 7、象函数F(z),z0.5的原序列f(k)为：1z21k1k11k1k1(A)[2()3()](k)(B)[2()3()](k1)22221k1k11k1k1(C)2()(k1)3()(k)(D)2()(k)3()(k1)2222(A)28、如图所示连续系统的系统函数为：-11-1F()-3-2(A)H()3-12Y()3232H()(B)3322232332H()(C)H()3(D)322323229、积分[tin(t)](t2)dt等于：(A)1(C)1(D)1(B)22230若f(t)F(j)，则f(t)co0tA．11F[j(0)]F[j(0)]B．F[j(0)]F[j(0)]22C．jjF[j(0)]F[j(0)]D．F[j(0)]F[j(0)]2231、信号f(t)co(2103t)co(4103t)，为了使抽样信号频率不发生混叠，则抽样频率f至少应为：（A）810Hz（B）410Hz（C）810Hz（D）410Hz32、已知f(t)F(j)，则(t2)f(t)的傅里叶变换为：(A)jej(2)3333dF(j)dF(j)dF(j)(B)j2F(j)(D)jtejdF(j)2F(j)2F(j)(C)jd ddd33、单边拉普拉斯变换F()1的原函数等于：(1)t(A)(t)et(t)(B)1e(t)(C)(1et)(t)(D)1et(t)z4134单边Z变换F(z)3的原序列f(k)等于（）z(z1)（A）(k)-(k4)(B)(k)(k3)(C)(k)(k4)(D)(k2)(k6)(E)(k3)(k7)35、函数e(t3)(t1)单边拉普拉斯变换为：3e2e(2)e(2)(A)(B)(C)(D)112136、已知f(k)k(k1)(k)，其Z变换为：(A)2zz2zz(B)(C)(D)2233(z1)(z1)(z1)(z1)37下面哪个系统是因果稳定的A.h[n]=5-nu[n];B.h[n]=0.8nu[n+2];C.h[n]=(-2)-nu[n];D.h[n]=n(3)-nu[n-1]38．连续信号f(t)与(tt0)的卷积，即f(t)(tt0)(a)f(t)(b)f(tt0)(c)(t)(d)39．连续信号f(t)与(tt0)的乘积，即f(t)(tt0)(a)f(t0)(t)(b)f(tt0)(c)(t)(d)f(t0)(tt0)40设某(t)是一个周期信号，其傅里叶级数系数是ak=(2)-|k|，则某(t)为A.实偶信号;B.实奇信号;C.虚偶信号;D.虚奇信号41．若收敛坐标落于原点，S平面有半平面为收敛区，则(a)该信号是有始有终信号(b)该信号是按指数规律增长的信号(c)该信号是按指数规律衰减的信号(d)该信号的幅度既不增长也不衰减而等于稳定值，或虽时间t，t成比例增长的信号42．若对连续时间信号进行频域分析，则需对该信号进行(a)LT(b)FT(c)Z变换(d)希尔伯特变换43.．无失真传输的条件是(a)幅频特性等于常数(b)相位特性是一通过原点的直线(c)幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线(d)幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数44．描述离散时间系统的数学模型是(a)差分方程(b)代数方程(c)微分方程(d)状态方程45．若Z变换的收敛域是|z|R某1则该序列是(a)左边序列(b)右边序列(c)双边序列(d)有限长序列46．若以信号流图建立连续时间系统的状态方程，则应选(a)微分器的输出作为状态变量(b)延时单元的输出作为状态变量(c)输出节点作为状态变量(d)积分器的输出作为状态变量47．若离散时间系统是稳定因果的，则它的系统函数的极点(a)全部落于单位圆外(b)全部落于单位圆上(c)全部落于单位圆内(d)上述三种情况都不对48试确定下列信号周期：(1)某(t)3co(4tn(tt0)3);2(D)2(2)某(k)2co(k)in(k)2co(k)4826(A)2(B)(C)(A)8(B)16(C)2(D)449下列信号中属于功率信号的是(A)cotu(t)(B)e1u(t)(C)te1u(t)(D)e50设f(t)0,t3,试确定下列信号为0的t值：(1)(A)(2)tf(1t)f(2t);t2或t1(B)t1或t2(C)t1(D)t2f(1t)f(2t);(A)t2或t1(B)t1或t2(C)t1(D)t2t)(A)t3(B)t0(C)t9(D)t3311(t)(C)(2t)2(t)(D)2(t)(t)22(3)(51下列表达式中正确的是(A)(2t)(t)(B)(2t)52某连续时间系统的输入f(t)和输出y(t)满足y(t)f(t)f(t1),则该系统为(A)因果、时变、非线性(B)非因果、时不变、非线性(C)非因果、时变、线性(D)因果、时不变、非线性53微分方程y''(t)3y'(t)2y(t)f(t10)所描述的系统是(A)时不变因果系统(B)时不变非因果系统(C)时变因果系统(D)时变非因果系统54y(k)f(k1)所描述的系统不是(A)稳定系统(B)非因果系统(C)非线性系统(D)时不变系统2t155某连续系统输入、输出关系为y(t)f()d，该系统为(A)线性时变系统(B)线性时不变系统(C)非线性时变系统(D)非线性时不变系统56若f(t)是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是(A)f(t)表示将磁带倒转播放产生的信号(B)f(2t)表示将磁带以二倍速度加快播放(C)f(2t)表示原磁带放音速度降低一半播放(D)f(2t)将磁带的音量放大一倍播放557积分5(t3)(2t4)dt(A)-1(B)-0.5(C)0(D)0.53tt58一个线性时不变的连续时间系统，其在某激励信号下的自由响应为eeut,强迫响应为1eut，则下面说法正确的是_______。
信号与系统试题附答案
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。
200 rad ／s C 。
100 rad ／s D 。
50 rad ／s15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ）16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ）A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3)B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3)C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3)D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3)17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ）A 、f(－t+1)B 、f(t+1)C 、f(－2t+1)D 、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ）19。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数 ?D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号?C 、冲激信号 ?D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差2A 、1-eB 、3eC 、3-eD 、127.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为() A 。
信号与系统复习题
信号与系统期末复习题一、填空题1.描述线性非时变连续系统的数学模型是_微分方程______________________________。
2.离散系统的激励与响应都是___离散时间信号_____。
4.请写出“LTI ”的英文全称___线性时不变____。
5.若信号f(t)的FT 存在，则它满足条件是_____________________。
8、周期信号的频谱是离散的，频谱中各谱线的高度，随着谐波次数的增高而逐渐减小，当谐波次数无限增多时，谐波分量的振幅趋向于无穷小，该性质称为__收敛性____ 9、若某信号)(t f 的最高频率为3kHz ，则)3(t f 的奈奎斯特取样频率为 18 kHz 。
10、某系统的频率特性为23)(3)(2+++=ωωωωj j j j H ，则其冲激响应为h(t)= )()3(2t e e tt ε--- 。
11、=*)(3)(2n n n n εε )()23(11n n n ε++- 。
12、已知1)(2-=z z z F ，则f(n)= )(])1(1[21n nε-- 。
13、某LTI 连续系统的输入信号为)()(2t e t f t ε-=，其冲激响应)()(t t h ε=，则该系统的零状态响应为)(n y zs 为)(]1[212t e t ε-- 。
14．（4分）()()u t u t *= t u (t )[][]u n u n *= (n +1)u [n +1]=(n +1) u [n ]15．（4分）已知信号f （t ）= Sa （100t ）* Sa (200t )，其最高频率分量为f m = 50/π Hz ，奈奎斯特取样率f s = 100/π Hz 16．（4分）已知F )()]([ωj F t f =，则F 3[()]j tf t e = [(3)]F j ω-F()(2)n f t t n δ∞=-∞⎡⎤-⎢⎥⎣⎦∑= 1[()]2n F j n ωπ∞=-∞-∑17．（2分）设某因果离散系统的系统函数为az zz H +=)(，要使系统稳定，则a 应满足 | a | < 118．（2分）已知某系统的频率响应为3()4j H j e ωω-=，则该系统的单位阶跃响应为 4 u (t -3)19．（3分）已知某系统的系统函数为2()1H s s =+，激励信号为()3cos 2x t t =，则该系统的稳态响应为()2(arctan 2)y t t =- 20．（3分）已知)2)(21()(--=z z z z X ，收敛域为221<<z ，其逆变换为 21()[]2[1]32n n u n u n ⎡⎤-+--⎢⎥⎣⎦二、选择题1．连续信号)(t f 与)(0t t -δ的卷积，即=-*)()(0t t t f δ(a) )(t f (b) )(0t t f - (c) )(t δ (d) )(0t t -δ 2．连续信号)(t f 与)(0t t -δ的乘积，即=-)()(0t t t f δ(a) )()(0t t f δ (b) )(0t t f - (c) )(t δ (d) )()(00t t t f -δ 3．线性时不变系统的数学模型是(a) 线性微分方程 (b) 微分方程 (c) 线性常系数微分方程 (d) 常系数微分方程4．若收敛坐标落于原点，S 平面有半平面为收敛区，则(a) 该信号是有始有终信号 (b) 该信号是按指数规律增长的信号 (c) 该信号是按指数规律衰减的信号(d) 该信号的幅度既不增长也不衰减而等于稳定值，或随时间n t t ，成比例增长的信号 5．若对连续时间信号进行频域分析，则需对该信号进行 (a) LT (b) FT (c) Z 变换 (d) 希尔伯特变换 6．无失真传输的条件是(a) 幅频特性等于常数 (b) 相位特性是一通过原点的直线 (c) 幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线(d) 幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数 7．描述离散时间系统的数学模型是(a) 差分方程 (b) 代数方程 (c) 微分方程 (d) 状态方程 8．若Z 变换的收敛域是 1||x R z > 则该序列是(a) 左边序列 (b)右边序列 (c)双边序列 (d) 有限长序列 9．若以信号流图建立连续时间系统的状态方程，则应选(a) 微分器的输出作为状态变量 (b) 延时单元的输出作为状态变量 (c) 输出节点作为状态变量 (d)积分器的输出作为状态变量 10．若离散时间系统是稳定因果的，则它的系统函数的极点 (a) 全部落于单位圆外 (b) 全部落于单位圆上 (c) 全部落于单位圆内 (d) 上述三种情况都不对11、某LTI 系统的微分方程为)()(2)(t f t y t y =+'，在f(t)作用下其零状态响应为t e -+1，则当输入为)()(2t f t f '+时，其零状态响应为： (a) t e -+2 (b) t e --2 (c) t e -+32 (d)1 12、某3阶系统的系统函数为ks s s ks s H ++++=32)(23，则k 取何值时系统稳定。
信号与系统复习试题(含答案)
电气《信号与系统》复习(fùxí)参考练习题一、单项选择题：14、已知连续(liánxù)时间信号则信号(xìnhào)所占有(zhànyǒu)的频带宽度为（）A．400rad／s B。
200 rad／s C。
100 rad／s D。
50 rad／s 15、已知信号(xìnhào)如下图（a）所示，其反转(fǎn zhuǎn)右移的信号(xìnhào)f1(t) 是（ d ）16、已知信号(xìnhào)如下图所示，其表达式是（）A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3)B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)17、如图所示：f（t）为原始(yuánshǐ)信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（）A 、f(－t+1)B 、f(t+1)C 、f(－2t+1)D 、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号(xìnhào)为f(t),系统的零状态响应是（ c ）19。
信号(x ình ào)与冲激函数之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δA 、因果(yīnguǒ)不稳定系统B 、非因果(yīnguǒ)稳定系统C 、因果稳定(wěndìng)系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（）A、常数B、实数C、复数D、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（）A、阶跃信号(xìnhào)B、正弦(zhèngxián)信号C、冲激(chōnɡ jī)信号 D、斜升信号(xìnhào)23. 积分(jīfēn)的结果为( )A B)(tf C. D.24. 卷积的结果为( )A. B. C. )(tf D.25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差2A、 B、 C、 D、127.信号〔ε(t)－ε(t－2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应的形式为，则其2个特征根为( )A。
信号与系统复习题含答案完整版
信号与系统复习题含答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t)u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t)u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于(A) 1 （B ）2 （C ）3 （D ） 48、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于10、信号()()23-=-t u te t f t的单边拉氏变换()s F 等于二、填空题（共9小题，每空3分，共30分） 1、 卷积和[（）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、 单边z 变换F(z)= 12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、 已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s，则函数y(t)=3e -2t·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、 频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、 单边拉普拉斯变换s s s s s F +++=2213)(的原函数 f(t)=__________________________6、 已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----kf k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、 已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dxx f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________ 8、描述某连续系统方程为 该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三（8分）已知信号()()()⎪⎩⎪⎨⎧><==↔./1,0,/1,1s rad s rad jw F j F t f ωωω设有函数()(),dtt df t s =求⎪⎭⎫ ⎝⎛2ωs 的傅里叶逆变换。
信号与系统复习题
一、填空题（3*10=30′）1、信号e -2t ε(t)的傅里叶变换为 。
2、已知信号f 1（t ），f 2（t ）的拉普拉斯变换为F 1(s), F 2(s)。
如果y(t)= f 1（t ）* f 2（t ）,则Y(s)= 。
3、若信号f(t)的傅里叶变换为F (jw)，则f(3t-2) 傅里叶变换为 。
4、已知F(jω)=[δ(ω+ω0)-δ(ω-ω0)]，则f （t ）=_________。
5、已知f （t ）=δ（t ）,则其傅立叶变换F(jω)=_________。
6、已知f （t ）的象函数32)(2-+=S S S S F ，则f(0+)=_______,f(∞)=________.7、f （t ）=ε(t)的拉普拉斯变换为_________。
8、某系统差分方程为y(k-2)-5/6y(k-1)+ 1/6y(k)=f(k-1)+2f(k),则该系统函数为H(z)=_________,系统的频率响应函数H (jw e )=_______,9、信号()cos 2f t t π=是否是周期信号 （是或不是），周期= 。
10、已知信号f(t), 则()*()f t t δ = ； ()*(2)f t t δ-= 。
11、从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是_______________。
12、有限频带信号f(t)的最高频率为100HZ,如果对信号f (2t)进行时域抽样，则最小抽样频率f s 等于13、若信号f （t ）的拉普拉斯变换为F (s)，则f(2t-3) 拉普拉斯变换为 。
14、已知f （t ）的象函数F(S)=2232s s s +++，则f(0+)=_______,f(∞)=________.15、某LTI 的系统微分方程为y ″(t)+5y ′(t)+ 6y(t)=f ′(t)+2 f(t),则该系统的系统函数为H(s )=_________，频率响应函数H (jω)=_______。
信号与系统复习题及答案
1．系统的激励是，响应为，若满足，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？）2．求积分的值为 5 。
3．当信号是脉冲信号时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4．若信号的最高频率是2kHz ，则的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6．系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7．若信号的，求该信号的。
8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9．已知信号的频谱函数是，则其时间信号为。
10．若信号的，则其初始值 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足 （ √ ）2.满足绝对可积条件的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ）得分)t (e )t (r dt)t (de )t (r =dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δf(t)f(t)t)f(23s F(s)=(s+4)(s+2)=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω)s (H ））00(()j (F ωωδωωδω--+=f(t)01sin()t j ωπf(t)211)s (s )s (F +-==+)(f 0)()(t t -=δδ∞<⎰∞∞-dt t f )(3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分，6题15分，共60分）1.信号，信号，试求。
信号与系统复习题与答案
习题答案1.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）是如下运算的结果————————（ 3 ） （1）f （-2t ）右移5 （2）f （-2t ）左移5（3）f （-2t ）右移25 （4）f （-2t ）左移251.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×）1．偶函数加上直流后仍为偶函数。
（ √ ） 2. 不同的系统具有不同的数学模型。
（ × ） 3. 任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。
（ √ ） 4．奇谐函数一定是奇函数。
（ × ） 5．线性系统一定满足微分特性 （ × ） 1.3 填空题 1．=⋅t t cos )(δ()t δ=+t t 0cos )1(ωδ0cos (1)t ωδ+=-⋅)(cos )(0τωδt t=--)2()cos 1(πδt t ()2t πδ-=--⎰∞∞-dt t t )2()cos 1(πδ 1⎰+∞∞-=⋅tdt t cos )(δ 1⎰+∞∞-=tdt t 0cos )(ωδ 1⎰∞-=td ττωτδ0cos )(()u t⎰+∞∞-=+tdt t 0cos )1(ωδ0c o s ω⎰∞-=+td ττωτδ0c o s )1(0c o s (1)u t ω+ 2．=⋅-at e t )(δ()t δ=⋅-t e t )(δ()t δ⎰∞--=td e ττδτ)(()u t⎰∞∞--=--dt t e t t )1(][22δ21e --⎰∞∞--=dt e t at )(δ 11.4 简答题1．信号f （t ）如题图四所示，试求)(t f '表达式，并画出)(t f '的波形。
答案：因为 ()[(f t t u t =所以 ()(1)(f t u t u '=+-2．f （t ）波形如题图五所示，试写出其表达式（要求用阶跃信号表示）。
信号与系统复习题(答案全)
1、 若系统的输入f (t ）、输出y （t) 满足()3()4t y t e ft -=，则系统为 线性的 （线性的、非线性的)、 时变的 (时变的、时不变）、 稳定的 (稳定的、非稳定的).2、 非周期、连续时间信号具有 连续 、非周期频谱；周期、连续时间信号具有离散、非周期 频谱；非周期、离散时间信号具有 连续 、周期频谱；周期、离散时间信号具有离散、 周期 频谱。
3、 信号f(t)的占有频带为0-10KHz,被均匀采样后,能恢复原信号的最大采样周期为 5×10—5 s 。
4、 )100()(2t Sa t f =是 能量信号 （功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。
5、 ()2cos()f t t =+是 功率信号 (功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号)。
6、 连续信号f(t ）=sint 的周期T 0= 2π ,若对f （t ）以fs=1Hz 进行取样，所得离散序列f(k)=sin(k ） ，该离散序列是周期序列？ 否 。
7、 周期信号2sin(/2)()j n tn n f t e n ππ+∞=-∞=∑，此信号的周期为 1s 、直流分量为 2/π 、频率为5Hz 的谐波分量的幅值为 2/5 。
8、 f (t) 的周期为0。
1s 、傅立叶级数系数**03355532F F F F F j --=====、其余为0。
试写出此信号的时域表达式f (t ） = 5 + 6 cos （ 60 π t ) - 4 sin （100 π t ) . 9、 f (k ） 为周期N=5的实数序列，若其傅立叶级数系数()205=F ()52511,πjeF -+=()54512πjeF -+=、 则F 5 （3 )= ()54512πjeF +=- 、F 5 （4 )= ()52511πj eF +=- 、F 5 （5 ）= 2 ；f(k ） =())1.7254cos(62.052)9.3552cos(62.152525140525︒-⨯+︒-⨯+=∑=k k e n F n k jn πππ。
信号与系统的试题附问题详解
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度（C ） A ．400rad ／s B 。
200 rad ／s C 。
100 rad ／s D 。
50 rad ／s15、已知信号)(t f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（ D ）16、已知信号)(1t f如下图所示，其表达式是（B ）A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3)B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（ D ）A 、f(－t+1)B 、f(t+1)C 、f(－2t+1)D 、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ C ）19。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ B ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）2＞－]Re[,651)(系统的系统函数LTI ．已知202s s s s s H +++= 因果不稳定系统 非因果稳定系统C 、因果稳定系统 非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ B ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ A ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( A )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( C )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f25. 零输入响应是( B )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差2A 、1-e 3e 、3-e 、127.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( C )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae2--+，则其2个特征根为( A )A 。
(完整版)信号与系统复习试题(含答案)
电气《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。
200 rad ／s C 。
100 rad ／s D 。
50 rad ／sf如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（ d ）15、已知信号)(tf如下图所示，其表达式是（）16、已知信号)(1tA、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3)B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（）A、f(－t+1)B、f(t+1)C、f(－2t+1)D、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ c ）19。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应 D .全响应与强迫响应之差2A 、1-eB 、3eC 、3-e D 、1 27.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为( )A 。
信号与系统复习题
..信号与系统复习题1．(32)t dt δ∞-∞-=⎰1/2 。
（解题思路：冲激函数偶函数和尺度变换的性质及冲激函数的定义）2．已知信号()()(),0x t t a u t b a b δ=-->>，则'()x t = '()t a δ- 。
（解题思路：冲激函数和阶跃函数的特点和性质）3．[(1)2(1)]()t t u t δδ++-*= (1)2(1)u t u t ++- 。
（解题思路：冲激函数卷积积分的性质）4．已知{}()()F x t X j ω=，则{}(5)F x t -= 5()j X j e ωω- 。
（解题思路：傅里叶变换时移的性质）5．已知信号的频谱函数为()Sa ω，则该信号时域表达式为 1[(1)(1)]2u t u t +-- 。
（解题思路：矩形脉冲的傅里叶变换）6．无失真传输系统的时域特性的数学表达式为 ()()d h t K t t δ=- ，频域特性的数学表达式为 -()dj t H j Keωω= 。
（解题思路：无失真传输系统的定义）7．信号()sin(2)cos(3)3x t t t πππ=++的周期T= 2 s 。
（解题思路：P18 1-2 12=mT nT T =）8．信号()23[]k j x k eππ-=的周期N= 4 。
（解题思路：()23=cos()+sin()2323k j kk ej ππππππ---，=2πΩ，周期22===4/2N πππΩ） 9.信号()()x t u t =的偶分量()e xt = 0.5 。
10．已知某系统的冲激响应如下图所示，则该系统的阶跃响应为 (1)()te u t -- 。
（解题思路：-()()d tg t h ττ∞=⎰）11．已知某系统的阶跃响应如题11图所示，则该系统的冲激响应为2(2)2(3)t t δδ--- 。
（解题思路：'()()h t g t =）12. 若()f t 的波形如题12图所示，试画出(0.51)f t --的波形。
信号与系统试题附答案
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度（C ） A ．400rad ／s B 。
200 rad ／s C 。
100 rad ／s D 。
50 rad ／sf如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（ D ）15、已知信号)(tf如下图所示，其表达式是（B ）16、已知信号)(1tA、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3)B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（ D ）A 、f(－t+1)B 、f(t+1)C 、f(－2t+1)D 、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ C ）19。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ B ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）2＞－]Re[,651)(系统的系统函数LTI ．已知202s s s s s H +++= 因果不稳定系统 非因果稳定系统C 、因果稳定系统 非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ B ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ A ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( A )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( C )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f25. 零输入响应是( B )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差 2A 、1-e 3e 、3-e 、1 27.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( C )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为( A )A 。
信号与系统复习试题
1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2。
下列说法正确的是（ D ）: A 、两个周期信号x （t ），y (t )的和x （t )+y(t )一定是周期信号.B 、两个周期信号x （t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t ）+y(t ） 是周期信号。
C 、两个周期信号x (t ），y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y （t )是周期信号。
D 、两个周期信号x (t ），y （t )的周期分别为2和3，其和信号x （t )+y （t ）是周期信号。
3。
下列说法不正确的是（ D )。
A 、一般周期信号为功率信号.B 、 时限信号（仅在有限时间区间不为零的非周期信号）为能量信号。
C 、ε（t )是功率信号；D 、e t 为能量信号；4。
将信号f （t )变换为( A ）称为对信号f (t )的平移或移位。
A 、f （t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f （—t )5.将信号f （t )变换为( A ）称为对信号f (t ）的尺度变换。
A 、f (at ) B 、f （t –k 0) C 、f (t –t 0） D 、f （—t ）6。
下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ).A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+B 、)0(d )()(f t t t f '='⎰∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δ9。
信号与系统复习题（含答案）
信号与系统复习题（含答案）试题一一．选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D.非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u e t h t ，该系统是。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换??><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为。
A. t t 22sinB. tt π2sin C. t t 44sin D.t t π4sin6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为。
A. ∑∞-∞=-k k )52(52πωδπ B. ∑∞-∞=-k k )52(25πωδπC. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD. ∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为。
A.)}(Re{ωj e X j B. )}(Re{ωj e XC. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为。
A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.001 9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t =，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是。
A. 左边B. 右边C. 双边D. 不确定10、一系统函数1}Re{1)(->+=s s e s H s，，该系统是。
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例题1、一线性时不变系统的输入x1（t）与零状态响应y zs1(t),分别如图(a)与(b)所示：1)．求系统的冲激响应h（t），并画出h（t）的波形；2)．当输入为图(c)所示的信号x2（t）时，画出系统的零状态响应y zs2(t)的波形。
0 01 t t1 2x1(t) y zs1(t)1 21-1tx2(t)1 1(a) (b) (c)例题2：计算111)so()()(1)2LTI()(1)()()(1)zs zst t tt tt y t y tεε=----=--1211zs2解：求系统响应方法一：根据卷积定义，两个门信号的卷积为三角形或者梯形：h(t)=x方法二：复频域分析）根据系统特性x(t)=x xy-2t-2t21111e)()211121e)()()()ln ln(1),Re()0222)111(),Re()2(1)(2)12()(tLTLTss st tts st F d d st sF s ss s s sf t e eελελλλλλλε∞∞∞---−−→-+-−−→=-==+>++==->-++++=-⎰⎰解：）（根据复频域积分性质：（）（）例题3:假设关于一个系统函数H(S),单位冲激响应h(t)的因果稳定系统，给出如下信息：● H(1)=1/6● 当输入为ε(t)时，输出是绝对可积的 ● 当输入为t ε(t)时，输出不是绝对可积的 ● h ’’(t )+3h’(t)+2h(t)是有限持续期的 ● 在无穷远处只有一个零点。
1.确定H(S),画出零极点图，并标明收敛域2.求出该系统的单位冲激响应h(t)3.若输入f(t)=exp(2t),求系统的输出y(t)4.写出表征该系统的线形常系数微分方程;5.画出该系统的模拟方框图。
2200222222222sin 3cos ()(0)w 0sint ()sin sint sint 1(()(()w w 222sin cos w 1w 32sin :jwtw w FT FTFTttdt t dt e dt F jw F g w t t g w g w t t tt t t tso t ππππππ+∞-∞+∞+∞==-∞-∞-===−−→=⨯−−→*=≤−−→±≤⎰⎰⎰）计算：f(t)f(t)故求解该积分就是求解信号频谱在=的幅度（-+2），（-+2），cos (0)tdt F π+∞∞==⎰p1p z t t s z (1)1/6,:1Re()1p p H so k s ε==>-解：1)由h''(t)+3h'(t)+2h(t)为有限持续期，可知其极点为=-1，2=-2，而且两个极点都在收敛域内部由于其阶跃响应输出绝对可积，说明含有零点=0（）不是绝对可积，说明=0是一阶零点在无穷远处有一个零点，说明有限零点只有一个，即=0ks H(s)=(s+1)(s+2)sH(s)=，(s+1)(s+2)1=-1，2=-z 2，=02222''''212)(),Re()121()(2)()3f ()1()(2)64)()3()2()()5)t t t tt H s s s s h t e e t t e y t H e ey t y t y t f t ε--=->-++=-===++=）略例题4: 计算卷积积分例题5假定输入信号通过一个具有冲激响应为 的LTI 系统，求其输出信号y(t)。
例题612121200112111f (t)sin t (t),f (t)'(t)(t),f (t)*f (t)f (t)*f (t)sin t (t)*['(t)(t)][sin t (t)]'[sin t (t)]cos t (t)sin t ()sin cos t (t)0cos ,0()2)()(3/2),()(1/2)(ttt tdt t t t f t g t f t g t g t εδεεδεεεεδεε==+=+=+=++=+->==-=--+⎰（-1））求1112111111211113021/2)()*()1,1f (t)*f (t)(3/2)*(1/2)(3/2)*(1/2)()*()()*()[21][11]t t t t t t g t g t t t g t g t g t g t g t g t g t g t t t →-→--<<<<=-+<=----+=-=--+---+由于：f (t)cos 2t+sin6tππ=sin4th(t)=tππ8sin4th(t)=tH()()H()1w H w<w>y jw g w jw πππππππππ==Φ解：由：，（）=0显然是一个理想低通滤波器，其截止频率为4，故4的信号通过系统;4的信号被系统完全抑制。
f(t)=cos2t+sin4t (t)=cos2t已知某连续实信号f(t)是非负的，它的傅立叶变换为F （jw ），且已知jwF(jw)的反傅立叶变换为 而且 确定f(t)的表达式和常数k 。
例题7-2t ke (t)ε2F(j )d 2ωωπ+∞-∞=⎰'-2t '-2t '2222222(),()()ke (t)()()ke (t)()()()0(())2F(j )d 21passawal ()F(j )d 12()[()]2t t F jw f t jwF jw jwF jw f t k f t f t dt e t f t f t dt k f t dt e t εεεωωπωωπε-+∞-∞+∞+∞-∞-∞+∞--∞-−−→−−→−−→===->====-⎰⎰⎰⎰⎰FT FT FT 解:由于f(t)非负k<0由：根据定理：222022[()]1280,()t tk k dt e t dt k k k f t εε+∞+∞-∞-=-===±<=-⎰⎰由于故231()()(),F()21,()()1,0()()*();,1,()k f k k k Z z h k H z z z z y k f k h k z f k ε=→++→=++>=>-12计算（1）求并标明收敛域;（2）已知f(k)F(z)=z 计算1（3）F(z)=求；(z-1)23'22341()(1()()(),F()21,()()1),1/221/21/2()()()(),1/221/2(1/2)()()*();Y 1222(,ZT k ZTk kz k z z z z k k z z f k k k Z z h k H z z z z z y k f k h k z z z z y εεε−−→>=→++→=++-−−→-=>--=+++++--11解：计算解：(z)=F(z)H(z)=z （1）求并标明收敛域;（2）已知f(k)F(z)=z '2122)(())[1,2,2,2,1,1],4,3,2,1,0,1k 1k ()()1(1)1(1)k-1(1)(1,1,)()k IZT Y z k z z z zk z z z z k z z f z z k εεε-===----−−→-−−→-=---−−→⨯=-->ZT ZTZT21（3）F(z)=求；(z-1)解：（）（）（）72()(1)(2)2()33y k y k y k f k +-+-=2122272()(1)(2)2()3322H()727213333H()222/512/572(1/3)(2)1/32332/512/5H()1/322112()()()(2)()535k k y k y k y k f k E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E h k k k εε--+-+-===++++-===+++++++-=+++=--+-解：1)方法一：离散时间算子方程：因果系统由差分方程：21222ZT 72()(1)(2)2()3322H()727213333H()222/512/572(1/3)(2)1/32332/512/5H()1/32so z 22112()()()(2)(535k k y k y k y k f k z z z z z z E E z z z z z z z E z z z z z h k k k εε--+-+-===++++-===+++++++-=+++>=--+-解：1)方法二：因果系统由差分方程：由于该系统是因果系统，)12(2)(1)52/512/5H()1/321z 2321()()()53k k z z z z z h k k k εε-=+++---<<=---解：2)稳定系统由于该系统是稳定系统，收敛域必须包含单位圆：33)()()()12/512/52()()H()()11/32(1)(1/3)(2)()1/21/108/511/32/2/108/5()11/32y()1:z 131118()()()(1)10325k f k k zF z z z z z z Y z F z z z z z z z z Y z z z z z z z z Y z z z z k ROC y k k k εεε==--==+=-++----=++-++-=++-++<<=------要求稳定，即收敛域包含单位圆(2)(1)4)k k ε---略。