浙教版八年级下数学第二章一元二次方程练习(A)含答案

浙教新版八年级下第二章一元二次方程练习A 卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

一 、选择题（本大题共12小题）

1.下列方程中，一元二次方程共有（ ）个

①x 2﹣2x ﹣1=0；②ax 2+bx+c=0；③ +3x ﹣5=0；④﹣x 2=0；⑤（x ﹣1）2+y 2=2；⑥（x ﹣1）（x

﹣3）=x 2． A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2.关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2

+x+a 2

﹣1=0的一个根是0，则a 的值是（ ）

A ． ﹣1

B ． 1

C ． 1或﹣1

D ． ﹣1或0

3.一元二次方程x 2﹣8x ﹣1=0配方后可变形为（ ）

A ．（x+4）2=17

B ．（x+4）2=15

C ．（x ﹣4）2=17

D ．（x ﹣4）2=15

4.关于x 的一元二次方程kx 2

﹣6x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）

A ． k ≥9

B ． k ＜9

C ． k ≤9且k ≠0

D ． k ＜9且k ≠0

5.若关于x 的一元二次方程mx 2

﹣2x+1=0无实数根，则一次函数y=（m ﹣1）x ﹣m 图象不经过（ ）

A ． 第一象限

B ． 第二象限

C ． 第三象限

D ． 第四象限

6.已知关于x 的方程

()0112

=--+x k kx ，下列说法正确的是（ ） A ．当0=k 时，方程无解 B ．当1=k 时，方程有一个实数解 C ．当1-=k 时，方程有两个相等的实数解 D ．当0≠k 时，方程总有两个不相等的实数解 7.已知关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x 2

﹣

x+=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ． k 为任意实数 B ． k ≠1

C ． k ≥0

D ． k ≥0且k ≠1

8.已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x 2

﹣8x+12=0的根，则这个三角形的周长为

（ ） A ． 7

B ． 11

C ． 7或11

D ． 8或9

9.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元．下列所列方程中正确的是

（）

A． 168（1+a）2=128 B． 168（1﹣a%）2=128

C． 168（1﹣2a%）=128 D． 168（1﹣a2%）=128

10.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a2﹣3a+b，如3⊕5=32﹣3×3+5，若x⊕1=11，则实

数x的值（）

A．2或﹣5 B．﹣2或5 C．2或5 D．﹣2或﹣5

11.下列命题为真命题的是（）]

A．有两边及一角对应相等的两个三角形全等

B．方程x2﹣x+2=0有两个不相等的实数根

C．面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：4

D．顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形

12.已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（）

A．M＜N B．M=N C．M＞N D．不能确定

二、填空题（本大题共7小题）

13.一元二次方程2x2+4x﹣1=0的二次项系数、一次项系数及常数项之和为．

14.方程（3x+1）=x2+2 化为一般形式为____________________________

15.方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为．

16.某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿

化面积的增长率相同，那么这个增长率是

17.如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是．

18.已知实数m，n满足3m2+6m﹣5=0，3n2+6n﹣5=0，且m≠n，则n m

m n

+= .

19.已知若分式的值为0，则x的值为．

三、解答题（本大题共7小题）

20.解下列方程

（1）x2+2x﹣3=0 （2）x（2x﹣5）=2x﹣5．

21.（1）解方程：x2﹣3x﹣4=0 （2）解不等式组：．

22.先化简，再求值．

（1﹣），其中x是方程x2﹣5x+6=0的根．

23.已知α，β是方程x2+2x﹣3=0的两个实数根，求下列各式的值．

（1）α2+β2；（2）β2﹣2α

24.已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根x

、x2．

1

（1）求m的取值范围；

（2）当x1=1时，求另一个根x2的值．

25.为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，

该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．

26.某省为解决农村用水问题，省财政部共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2009年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2011年该市计划投资“改水工程”1176万元．

（1）求A市投资“改水工程的年平均增长率；

（2）从2009年到2011年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？