人教版八年级数学上册期中试卷及答案

八年级数学试卷

（全卷满分100分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）

1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）． A ．10 B ．11 C ．13 D ．11或13

2、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ）． A ． 等腰梯形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．直角三角形

3、算术平方根等于3的数是（ ）．

A ． 9

B ．

C ．3 D

4 ）．

A ．9

B ．9±

C ．3

D ．3±

5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（ ）．

A ．A 、D 、E

B ．F 、E 、

C C ．P 、R 、W

D ．H 、K 、L 6、若MNP MNQ ∆≅∆，且8MN =，7NP =，6PM =，则MQ 的长为（ ）． A ．8 B ．7 C ．6 D ．5

7、在0.163

π

0.010010001…中无理数有（ ）．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8、小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条． A ．5cm B ．3 cm C ．17cm D ．12 cm

二、填空题（每题2分，共24分）

9的相反数是 的平方根是

10、4- ，绝对值是

11 3.604≈≈

12、比较大小： ， 0 1

13、= ；= 14、7的平方根是 ，算术平方根是

15、若P(m 、2m-3)在x 轴上，则点P 的坐标为 ，其关于y 轴对称

的点的坐标为

16、点P （5、4）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 .

17、在Rt ABC ∆中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ，

AB=

18、等腰三角形是 图形，其对称轴是 .

19、下列各数中：0.3

、3π-

、3.14、1.51511511…，有理数有 个，无理数有 个.

20、1

4的平方根是 ，算术平方根的相反数是

三、解答题（本题共9个小题，满分52分）

21、（本小题5分）

30y -=

22、（本题5分） 如图1，两条公路AB ，AC 相交于点A ，现要建个车站D ，使得D 到A 村和B 村的距离相等，并且到公路AB 、AC 的距离也相等，请在图中画出车站的位置．

（图1）

23、（本题5分） 如图2，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ． 求证：D C ∥AB ．

24

、（本题5分） 如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB=DE ，AC=DF ．

（图3）

25、（本题6分） 如图4，∠A=∠B ，CE ∥DA ，CE 交AB 于E ，求证：△CEB 是等腰三角形．

26、（本题6

分） 如图5，△ABC 求证：DB=DE ．

（图5）

27、（本题6分） 如图6，AB=AC ，∠A=40∠DBC 的度数．

（图628、（本题4分） 观察下列等式： 211⨯2233

555544⨯

= ， 666655⨯= ，77

7766⨯= ，…，你发现了什么规律？用代数式表示． 29、（本题10分） 如图7，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC ，AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点F ． （1） 求证：AD=CE （2） 求∠DFC 的度数．

（图7）

一

分）

二、填空题（每题2分，共24分） 9、 ；2± 10、4 ；4 11、36.04 12、＞

；＞

13、2

5-；10±

14

、

15、3(,0)2；3

(,0)2

-

16、(5,4)-；(5,4)--

17、30°；4.6

18、轴对称；顶角平分线（或底边上的高线；或者底边上的中线） 19、3；3

20、12±；12

三、解答题（本题共9个小题，满分52分；要求写出必要的解答过程和步骤） 21、（本题5分） 0≥ ，30y -≥30y -= 1分 0=，30y -= 2分 ∴20x += ，30y -= 3分 ∴2x =- ，3y =

4分

当2x =- ，3y =4== 5分

22、（本题5分）

解：车站D 在∠BAC 的平分线ＡＥ和ＡＢ 的垂直平分线的交点上 1分

（要求保留作图痕迹） 5分 （图1）

23、（本题5分）

证明：在△ODC 和△OBA 中

OD=OB （已知）

∵ ∠DOC=∠BOA （对顶角） OC=OA （已知）

∴△ODC ≌△OBA （SAS ） ３分 ∴∠C=∠A （或者∠D=∠B ）（全等三角形 对应边相等）

∴ＤＣ∥ＡＢ（内错角相等，两直线平行） ５分

（图2）

24、（本题5分） 证明：∵ＦＢ＝ＣＥ

∴FB+FC=FC+CE

∴BC=FE 1分 又∵AB ∥ED ，AC ∥FD

∴∠B=∠E ，∠ACB=∠DFE 2分

在△ABC 和△DEF 中

∠B=∠E （已证） ∵ BC=FE （已证） ∠ACB=∠DFE ∴△ABC ≌△DEF （ASA ） 4分

∴AB=DE ，AC=DF （全等三角形对应边相等） 5分 （图3） 25、（本题6分） 证明：∵CE ∥DA

∴∠CEB=∠A （两直线平行，

同位角相等） 2分 又∵∠A=∠B

∴∠CEB=∠B （等量代换） 4分 ∴ CE=CB （等角对等边） 5分 ∴△CEB 是等腰三角形 6分

（图4）

26、（本题6分）

证明：∵△ABC 是等边三角形，

BD 是中线 1分