债券定价模型
可转债期权定价模型
可转债期权定价模型（二叉树模型）业务说明1、可转换公司债券定价的理论基础可转换公司债券可以近似的看作是普通债券与股票期权的组合体。
首先，可转换公司债券的持有者可以按照债券上约定的转股价格，在转股期间内行使转股权利，这实际相当于以转股价格为期权执行价格的美式买权，一旦市场价格高于期权执行价格，债券持有者就可以行使美式买权从而获利。
其次，由于发行人在可转换公司债券的赎回条款中规定如果股票价格连续若干个交易日高于某一赎回启动价格（该赎回启动价要高于转股价格），发行人有权按一定金额予以赎回。
所以，赎回条款相当于债券持有人在购买可转换公司债券时就无条件出售给发行人的一张美式买权。
当然，发行人期权存在的前提是债券持有人的期权还未执行，如果债券持有人实施转股，发行人的赎回权对该投资者也归于无效。
第三，还有可转换债券中的回售条款规定，如果股票价格连续若干个交易日收盘价低于某一回售启动价格（该回售启动价要低于转股价格），债券持有人有权按一定金额回售给发行人。
所以，回售条款相当于债券持有人同时拥有发行人出售的一张美式卖权。
综上所述，可转换公司债券相当于这样一种投资组合：投资者持有一张与可转债相同利率的普通债券，一张数量为转换比例、期权行使价为初始转股价格的美式买权，一张美式卖权，同时向发行人无条件出售了一张美式买权。
所以，可转换公司债券的价值可以用以下公式近似表示：可转换公司债券价值^纯粹债券价谶权价值2、二叉树法理论（Binomial Theroy）根据衍生证券定价的二叉树法理论（Binomial Theroy）,我们把衍生证券的有效期分为很多很小的时间间隔△ t,假设在每一个时间段内股票价格从开始的S运动到两个新值S”和Sd中的一个。
一般情况下u>1, d<1,因此5到Su是价格“上升”运动，S到Sd是价格“下降”运动。
价格上升的概率假设是P,下降的概率则为1—P。
当时间为0时，股票价格为S；时间为△ t时，股票价格有两种可能：Su和Sd；时间为2A t时，股票价格有三种可能：Su2、Sud和Sd2，以此类推，图1给出了股票价格的完整树图。
债券估价的三种模型
债券估价的三种模型
债券估价的三种模型包括：
1. 资本资产定价模型（CAPM）：该模型基于风险和回报之间的正相关性，将债券的估价建立在资本市场的整体风险和回报之间的关系上。
该模型通过考虑债券的风险水平（即债券的期限、信用质量等）和市场整体风险水平（即市场风险溢价）来确定债券的合理价格。
2. 收益率曲线模型：该模型基于债券收益率曲线，通过分析不同期限的债券收益率之间的关系来估计债券的价格。
该模型利用市场上已存在的债券收益率数据，结合债券的期限和现金流量，通过插值和外推的方法得出债券的估价。
3. 期限结构模型：该模型基于债券市场上不同期限债券的利率之间的关系，通过分析债券市场上的利率曲线来估计债券的价格。
该模型利用市场上已存在的债券利率数据，结合债券的期限和现金流量，通过插值和外推的方法得出债券的估价。
这些模型在债券估价中都有广泛应用，但每个模型都有其适用的情境和假设。
投资者在使用这些模型时需要考虑不同的因素，如市场情况、债券特性和个人投资目标等。
债券融资的估值方法和模型
债券融资的估值方法和模型债券是指企业、政府或机构为筹集资金而发行的一种固定收益证券。
债券融资是企业筹集资金的一种重要方式，而估值方法和模型对于投资者来说至关重要。
本文将探讨债券融资的估值方法和模型。
一、债券的基本概念债券是企业或政府以借款人的身份向投资者发行的一种有偿借款工具，具有确定的票面利率、到期日和还本付息方式等特点。
债券的价格与市场上其他金融工具的价格一样，受到供需关系、市场利率、债券信用风险等因素的影响。
二、债券估值的基本原则债券的估值是指根据一定的方法和模型，计算债券在市场上的合理价格。
在进行债券估值时，需要考虑以下几个基本原则：1. 票面价值原则：债券的票面价值是债券在到期日偿还债务的金额，债券的估值应该以票面价值为基准进行估算。
2. 贴现现金流原则：债券的价格与其未来现金流的贴现值相关，投资者在购买债券时，期望债券提供的未来现金流回报。
3. 利率风险原则：债券价格与市场利率的关系密切，市场上利率的上升会使债券价格下降，而利率的下降则会使债券价格上升。
三、债券估值方法债券的估值方法主要有以下几种：1. 折现法：折现法是最常见的债券估值方法之一，通过将未来的现金流贴现到现值，计算出债券的合理价格。
这里的现金流包括债券的票面利息和到期日偿还的本金。
2. 利率调整法：利率调整法是在折现法的基础上，考虑不同利率环境下债券价格的变化。
通过调整折现率，使其与市场上的实际利率相匹配，以确定债券的合理价格。
3. 实证法：实证法是基于历史数据和市场交易情况进行研究，通过统计分析得到债券价格的估值方法。
这种方法相对较为简单，但需要大量的市场数据支持。
四、债券估值模型债券的估值模型是从理论上对债券进行定价和估值的数学模型。
常用的债券估值模型有以下几种：1. 单利息债券模型：单利息债券模型是最简单的债券估值模型之一，假设债券只支付一次利息，在到期时偿还本金。
该模型适用于一些特殊类型的债券。
2. 连续利息债券模型：连续利息债券模型是将债券的付息周期视为连续的，可以更准确地估算债券的价格。
债券定价模型
债券定价模型
债券定价模型是一种用来估计债券未来市场价格的模型，主要应用于公司债券、政府债券以及证券基金等。
这种模型基于证券的特性，如流动性、时间价值、付息费率等，将一系列的因素整合到一起，以预测一段时间内债券价格的变化。
基本原理：债券定价模型基于理论，即债券的价格等于当前市场利率减去其付息率的差值，也就是所谓的“债券收益率”（YTM）。
因此，债券定价模型的核心思想是在考虑债券特性的前提下估计出债券的YTM，以此来估计债券未来市场价格。
主要模型：债券定价模型大致可分为三类：纯利率模型、现金流模型和实际利率模型。
（1）纯利率模型：纯利率模型基于债券的价值与其利率之间的关系，即债券价格等于其现金流价值除以其利率。
它不考虑债券的其他特征，如流动性、时间价值等，仅考虑利率，所以叫纯利率模型。
（2）现金流模型：现金流模型基于债券的价值与其未来现金流之间的关系，即债券价格等于其未来现金流价值之和。
现金流模型考虑了债券的其他特征，如流动性、时
间价值等，进行精细的定价，但其计算复杂，无法实现实时定价。
（3）实际利率模型：实际利率模型是纯利率模型和现金流模型的结合。
它将现金流模型中的实际利率作为变量，将纯利率模型中的利率作为变量，将其结合起来，以便定价债券。
实际利率模型可以更准确地估计债券未来市场价格，并且计算简单，可以实现实时定价。
基金从业中证债券估值模型与方法
基金从业中证债券估值模型与方法介绍在基金从业中，估值模型和方法在评估债券的价值和风险上起着至关重要的作用。
本文将详细探讨基金从业中使用的中证债券估值模型和方法。
中证债券估值模型中证债券估值模型是一种基于市场利率和债券特征的数学模型，用于计算债券的内在价值。
该模型考虑债券的现金流和到期日，以及市场利率对债券价格的影响。
1. 收益率曲线构建为了使用中证债券估值模型，首先需要构建一个收益率曲线。
收益率曲线代表不同到期日债券的市场利率。
1.1. 等期限利率曲线等期限利率曲线是一种按照到期日对利率进行排序的曲线。
它反映了市场上不同到期日债券的利率水平。
1.2. 远期收益率曲线远期收益率曲线是一种按照到期日对未来利率进行排序的曲线。
它可以通过利用现有债券数据和市场预期来估计未来的利率。
2. 债券定价模型中证债券估值模型使用一系列数学公式来计算债券的内在价值。
其中最常用的模型是现金流贴现模型和到期收益率模型。
2.1. 现金流贴现模型现金流贴现模型基于债券的未来现金流和折现率来计算债券的价值。
它假设债券的现金流在未来没有风险，并使用市场利率来折现这些现金流。
2.2. 利率敏感性分析利率敏感性分析用于衡量债券价格对市场利率变动的敏感程度。
它可以帮助基金从业人员评估债券的风险和回报，并制定风险管理策略。
中证债券估值方法中证债券估值方法是基金从业人员在实际工作中使用的方法，用于估计债券的价格和回报。
1. 市场比较法市场比较法是一种基于市场上类似债券的交易价格来估计债券价格的方法。
它适用于市场上存在大量相似债券的情况。
2. 信用风险调整信用风险是指债券发行方违约的风险。
基金从业人员需要通过对债券的信用评级和市场情况的分析来调整债券价格，以反映债券的信用风险。
3. 久期调整久期是衡量债券价格对市场利率变动敏感程度的指标。
基金从业人员可以通过调整债券的久期来控制债券组合的风险和回报。
4. 附息债券和零息债券的估值附息债券和零息债券是常见的债券类型，基金从业人员需要使用不同的估值方法来计算它们的价格。
[管理学]第十章 债券的定价模型
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n
2、每年付息一次的债券的估值
例1: 某票面价值为1000元，票面利率为10% 的每年付息 一次,到期还本的 5 年期的债券，复利计息。假设必要收益率 为12%时，则其价格为：
100 100 100 100 1100 P 927.90 （元） 2 3 4 5 1 12% (1 12%) (1 12%) (1 12%) (1 12%)
2、利率期限结构的类型 （1）上升型（常见）
r
t
这种类型的收益率曲线随着期限的延长不断上升，即 期限越长，收益率越高。
（2）下降型
r
t
这种类型的收益率曲线随着期限的延长而不断下降，
即期限越长，收益率越低。 这种类型的收益率曲线是政府为了抑制通货膨胀，而使 得短期利率高于长期利率引起的。
（3）水平型
（2）如果收益率曲线急剧上升，意味着通货膨胀加速，投 资者预期利率将会上升。 （3）如政府为了抑制通货膨胀而提高利率时，意味着利率 已处于高位，很快将会回落。
（4）如果收益率曲线的斜率很大，则意味着长期利率已到 达最高点，即将回落，它常被认为是牛市的信号。
5、运用收益率曲线解释当前经济现象的事例
（1）美国收益率曲线逆转
（2）市场分割理论（The market segmentation）
① 由于多种原因，市场是低效率的，市场存在分割；
② 不同期限利率的决定是由不同期限市场上资金的供需确
定的。
4、运用收益率曲线进行投资决策
（1）通过对收益率曲线的分析，投资者可以得出利率未来 走势的相关信息，从而为投资决策作出指导。
国际市场利率上升，在开放经济条件下，一般会引 起国内市场利率上升；反则，则相反。
（二）利率的期限结构和收益率曲线 1、利率期限结构的定义
可转换债券二叉树定价模型
可转换债券二叉树定价模型可转换债券是一种具备债券和股票特征的金融工具，可以根据持有人的选择在到期时兑换为发行公司的股票。
为了对这种复杂的金融工具进行定价，人们采用了可转换债券二叉树定价模型。
可转换债券二叉树定价模型是一种应用二叉树算法的定价模型，用于估算可转换债券的公允价值。
该模型假设债券价格在每个节点上都有两种可能的状态，即债券价格上涨或下跌。
在每个节点上，价格上涨的概率和价格下跌的概率是已知的，通常使用市场波动率和无风险利率来计算。
在这个模型中，我们从可转换债券到期日开始构建二叉树。
每个节点表示到期日以后的时间点，根节点表示到期日，叶节点表示当前时间点。
树的根节点或者叶节点上的债券价格即为可转换债券的公允价值。
在构建二叉树的过程中，我们需要考虑可转换债券的几个关键因素。
首先是债券的市场价格，可以通过市场报价或交易数据来确定。
其次是可转换债券兑换为股票的转股价和转股比例，这是债券持有人决定是否转股的关键因素。
最后是无风险利率和市场波动率，它们用于计算价格上涨和下跌的概率。
在构建二叉树的过程中，我们将根据每个节点的上涨和下跌概率以及对应的价格变动，计算出子节点的价格。
从根节点向叶节点遍历，一直到当前时间点，得到最终的公允价值。
需要注意的是，可转换债券在到期之前是可以转股的，因此在计算公允价值时，我们需要考虑债券持有人是否会选择转股。
如果股票价格高于转股价，债券持有人将选择转股；如果股票价格低于转股价，则债券持有人将保持持有债券。
在每个节点上，我们需要根据股票价格和转股价的关系，确定是否转股以及相应的价格变动。
可转换债券二叉树定价模型不仅可以用于估算可转换债券的公允价值，还可以通过对比债券价格和公允价值的差异，判断市场上可转换债券的市场溢价或折价情况。
通过该模型的定价结果，投资者可以更好地了解投资可转换债券的风险和回报，并根据市场条件做出相应的投资决策。
总的来说，可转换债券二叉树定价模型是一种应用二叉树算法的金融工具定价模型，通过构建二叉树来估算可转换债券的公允价值。
分离式可转换债券定价模型及实证分析
商 业 经 济
Ｓ ＨＡＮ Ｅ ＪＮＧ Ｉ ＧＹ Ｉ Ｊ
Ｎｏ８， ０１ ． ２ ０
ＴＤａ ．５ ｌｌ ３ ６ Ｎｏ
【 文章 编号 】 １０ — ０３２ １ ）８ ０ ８— ４ ０ ９ ６４ （０００ Ｚ ０ ０ ０
分 离式 可转换债 券 定价模 型及 实证 分析
债券——分离式可转换债券。所谓分离式可转债就是上 市公司发行债券的同时， 按一定比例附赠认股权证 ， 债券
上 市后 ， 债券和权证 分别在 市场上 进行交 易 。 种附认股 这
权证 的公 司债券 于 ２ 世 纪 ６ 年代 开始 受到 美 国企 业界 ０ Ｏ 青 睐 ； 了 ８ 年代 ， １本 公 司发行 的附认 股权 证公 司 到 Ｏ 由３ 债 券风靡欧洲 ， 日本公 司在 海外 融资发 挥 了重 要作用 。 为 据此， 欧洲 、 洲各 国企 业 纷纷 效 仿采 用这 一 融资 工具 ， 亚 随着 ９ ０年代 日本 泡 沫经 济破 灭 ， 价 的暴 跌 ， 使这 种 股 才 附认 股权 的公 司债 券发展 趋 于平 稳 。
式 看 涨期 权 价格 低 ， 就 是 稀 释 因子 的作 用 ， 这 当新 增 的股 本 越 多， 效果 越 明 显 。
［ 词】 分 离式可转债 ；ｓ 关键 Ｂ 模型 ； 稀释效应； 认股权证 【 中图分 类号】 Ｆ３． ８０ １ ９ ［ 文献标 识码 】 Ａ
Ｐｒ ｃ ｎ ｏ ｅ ｎｄ Ｅｍ ｐ ｒ ｃ ｌＡｎａｙ ｉ ｏ ｅ ｒ ｔ ｄ Ｃｏ ｖ ｒ ｉ ｌ ｎｄ ｉ ｉ ｇ Ｍ ｄ ｌａ ｉｉ ａ ｌ ｓｓ ｆ Ｓ ｐａ ａ ｅ ｎ ｅ ｔ ｂ ｅ Ｂｏ ｓ Ｌ ｈ ｏ ｕ ， ｅ ｇ ＤＯ ＩＳ ａ ｈ ａ ＤＵ Ｐ ｎ ， ＮＧ ｉ ｉｎ Ｌｑａ ｇ
资产定价与风险管理
资产定价与风险管理一、资产定价资产定价是指根据某种理论模型，对某种金融资产的市场价格及其波动进行分析和量化评价的一种方法。
资产定价理论从不同的角度出发，用不同的模型对某种金融资产的价格进行分析和预测，从而为投资者提供决策基础。
常见的资产定价模型有股票价格模型、债券价格模型、期权定价模型等。
1、股票价格模型股票价格模型是一种应用最广泛的资产定价模型，也是最基础的资产定价方法。
它主要是从股票价格的基本面出发，研究股票价格的变化规律，推导出股票价格与市场因素、公司基本面等因素的关系。
以“股价=基本面*市场情绪”为基本关系式。
股票价格的产生是由公司基本面、市场情绪和投资者期望等因素共同作用的结果。
2、债券价格模型债券价格模型是指根据债券市场基本面及整体经济运行情况，推导并计算债券价格的一种数学模型。
主要是针对风险收益的定价。
在债券价格的建模过程中，主要考虑债券面值、期限、利率以及市场情况等因素，并依据风险收益相应进行调整，使用折现法、可期待回报模型等模型。
3、期权定价模型期权是指在一定期限内，按照约定的价格买卖某个金融资产的权利。
期权的定价构建需要考虑到期权的持有成本、标的资产的价格变化、行权价格之间的关系和时间价值等因素，常见的期权定价模型有布莱克-斯科尔斯模型、库仑模型等。
二、风险管理风险管理是指通过控制和管理金融市场风险，保护投资者的本金，使投资者在市场波动中获得稳定的收益。
风险管理主要包括风险测量、风险分析、风险控制、风险传导和风险分散等方面。
1、风险测量风险测量是指通过对金融市场风险进行量化分析，从而为投资者提供科学的投资决策支持。
主要有价值风险、波动率风险、流动性风险等多种风险测量方法。
2、风险分析风险分析是指对现有风险进行分析和评估，了解风险所处的环境和背景，并确定可能对金融市场产生影响的内部和外部因素，为风险管理提供基础数据。
主要包括市场风险、信用风险、操作风险等多种风险分析方法。
3、风险控制风险控制是指通过采取有效措施，防范和减少金融市场风险的发生和影响，保护投资者的利益，维护市场稳定。
可交换债券的定价模型及求解方法浅析
可交换债券的定价模型及求解方法浅析【摘要】可交换债券是一种特殊类型的债券，具有灵活的转换权利。
本文旨在探讨可交换债券的定价模型及求解方法。
在介绍了可交换债券的基本概念和研究背景，强调了研究的重要性。
在首先介绍了定价模型的基本原理，然后详细讨论了可转债和可交换债券的定价模型，以及相应的求解方法。
结合实例分析，揭示了可交换债券定价模型的具体应用。
结论部分总结了可交换债券定价模型的应用前景，并指出未来研究的方向。
通过本文的深入讨论，读者能够更好地理解可交换债券定价模型，为投资决策提供参考依据。
【关键词】可交换债券、定价模型、求解方法、实例分析、研究背景、研究意义、基本原理、可转债定价模型、应用、未来研究方向、总结1. 引言1.1 介绍可交换债券可交换债券是一种特殊类型的债券，具有与普通债券不同的特征。
可交换债券是指发行人在发行债券的同时附带一个特殊的权利条款，持有人可以在一定期限内将其持有的债券按照一定的比例转换为发行人的股票。
这种转换权使得可交换债券具有债券和股票两种金融资产的特性，给投资者带来了更多选择和灵活性。
可交换债券通常是由一家高成长性或者高估值的公司发行，为了吸引投资者并降低融资成本。
对于投资者来说，持有可交换债券意味着可以在将来选择将其转换为股票，从而享受公司股票上涨的利润。
可交换债券对于投资者来说是一种有吸引力的投资工具。
对于发行公司来说，可交换债券也可以带来一些好处。
相比于直接发行股票，发行可交换债券可以降低公司的资本成本。
可交换债券的存在可以为公司提供一个长期的融资渠道，有利于提升公司的财务稳定性和灵活性。
可交换债券对于发行公司来说也是一种具有吸引力的融资方式。
1.2 研究背景可交换债券的研究背景主要源于对金融工程领域的深入理解和探索。
随着金融市场的不断发展和创新，各种新型金融工具不断涌现，可交换债券作为其中一种，其独特的特性和定价模型备受研究者和投资者关注。
通过对可交换债券的研究，可以进一步完善金融市场的理论框架，提高金融产品的设计和创新水平。
股票和债券的定价模型36页PPT
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
折现率（k）：
✓是经过风险调整后的收益率， 可把预期收益率作为折现率， 而预期收益率可从SML求得。
即： K= E(Ri ) R f [E(Rm ) R f ] • i
金融市场学 Financial Markets
一般的说，债券价格变动有以下规律：
定理1：债券的价格与市场利率成反方向变化。
定理2：一般情况下，给定市场利率的波动幅度，偿还期越长，债券价 格波动的幅度越大。但价格变动的相对幅度随期限的延长而缩小。
定理3：在市场利率波动幅度给定的条件下，票面利率较低的债券价格 波动幅度较大。
定理4：对同一债券，市场利率下降一定幅度而引起的债券价格上升幅 度要高于由于市场利率上升同一幅度而引起的债券价格下跌幅度。
i为票面利率，k为市场利率或相应的收益率，
n为
付息年数。
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
二、贴现债券的估价模型
➢ 贴现债券，又称零息票债券，面值是投资者未来惟一的 现金流。
P
M (1 k)n
➢例2：假定某种贴现债券的面值为＄100万，期限为20年，
利率为10%，那么它的内在价值为：
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
➢解： V D0 (1 g) 1.8(1 0.05) 31.50（美元）
k g 0.11 0.05
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
三、变动型普通股评价模型
➢假设股利增长率在一定时期内维持在一个异
债券的定价分析
固定收益证券分析
➢
对利率可能随时间而变化的情况加以分析和说明
的模型，被称为利率模型(Interest Rate Model)。
➢
通过假定短期利率与利率波动性之间的关系，如
假定利率和利率的波动符合正态分布，从而构造出某
一时间段后，利率的变化分布，如利率树(Interest
40
4、远期利率对二叉树的修正：无套利分析 对理论推测进行修正的基本思路，是引入无套利分析法
39
这种估计远期利率分布的方法使用很少，主要原因是这 一方法所假定的未来利率分布呈上涨和下跌概率不变的二项 分布，缺乏根据市场变化对所推导利率进行修正或调整，从 而可能使理论与实际的市场情况存在较大误差的可能。
对于大多数较为成熟的金融市场，都有利率期限结构等 市场对远期市场的预期，完全可以作为推算远期利率的修正 基础。
11
Vasicek模型在利率期限结构模型中，形式相对较为简 单，也比较容易使用。
但这一模型无法避免负利率问题，因为Vasicek模型假 定利率变化呈正态分布；而且假定了所有的债券之间都是完 全正相关的。
这一模型另一个不足之处是，无法用该模型直接推导出 实际的期限结构曲线。在对以债券为基础的欧式期权定价时 ，这一模型还是有用的。
d ln rt ( a ln rt )dt tdzt
其中：
当a 0， t不变时，为Salomom模型； 当a 0， t可变时，为Black Derman Toy模型
6
2、Rendleman和Bartter模型 Rendleman和Bartter模型中，利率被假定为服
从几何布朗运动，具有常数期望增长率μ和常数波 动率σ，其风险中性过程可以表示为：
关于离散时间下可转换债券定价模型的课堂教学探讨
漂移牵为 ＝ ： 互是相互独立 一
的标准正态随机变量。 与连续时间下的
可转债定价模型分析类似 ， 离散时 间下 的可转换债券在初始时刻的价格可表示为 ：
＝
率 统 计 ． ４ （ ） １ —６ ０ ２ ０ ２ ６ ，６ ２ ，０ ５
作者 简介 曩ｉ ≯ 。 ｉ 薯 、 一
ｔ ａ ｈｎ ｃ ｎ ｉｉｎ ｓ ｒｓ ｎ ｅ ｉ ｈｓ ａ ｅ ｅ ｃｉ ｇ ｏ ｄｔｏ ｉ ｐ ｅｅ ｔ ｄ ｎ ｔ ｉ ｐ ｐ ｒ，
转 债 同时 具 备 债 权性 、 股 权 性 和 期 权 性 。另外 ，可 转债 还可 以 含有 很多附 加 条款 ，如 可赎 回条款 和可 回购 条款 等 。
ｒ（： ） ｌｓ ｔＣ）
券 很少涉 及离 散时 间下 的 可转换 债 券定
价 模 型 的情形 ，本文 旨在探索 离 散时 间 在股 票 连 续 交 易 的 情 形 下 ， 采 用 无 风险套 利原 理或 鞅方 法可 得到 可转 债 价 格 解析 的 定 价 公 式 。 下 面 我 们 将 考 虑 把 上 述 连 续 时 间 下 的 可 转 债 定 价 模 型 转 化 成 离 散
奠： ｇ Ｓ 一 ｙ
＝ Ｓ
：
， ，
融 工程 学 ． 北京 ：经 济科 学 出版社 ．
ｊ §９８
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１２… …： ：： 黼，其 中随机游动过程
［ ］ 晓迎 ， 陈金 贤 ． 于可 转换 定价 ５郑 关
模 型 的 研 究 ．系统 工 程 ． ５， ｆ 一５，
１ ７ ９９
若 干 时 刻 或 每 个 交 易 日结 束 时 刻 ， 若 此 时 的 股 票价 格 大 干 转 换价 格 ， 则可 转 债持有 人有 权将 可转 债转换 成一 定数 量 的 公 司股 票 。 基 于 此 ，考 虑 离 散 时 间下 的 可 转 债 定价 问 题 也 是 相 当 必 要 的 。遗 憾 的 是 为 离散 时 间 下 的 可转 债
债券组合管理债券定价理论
（1）求2年期零息债券的到期收益率。（2）求第2年的远 期利率。（3）如果无偏预期理论成立，求新发行国债第 1年末的预期价格和预期到期收益率。 5. 休斯在1月初持有一个价值为10万元的债券组合，该组合6 个月的平均久期为9年。如果6月份国债期货的现价是108 元，当期货到期时可以选择交割的债券久期为8.8年。请 问休斯应该如何规避6个月内的利率风险？ 6. 假设2008年3月1日债券市场上存在以下几种不同的债券， 面值均为100元，每半年付息一次。 到期日 2008-09- 2009-03- 2009-09- 2010-03- 2010-0901 01 01 01 01 5 5.5 6 6.5 6 年息票 率（%）
第十四章 债券组合管理
第一节 债券定价理论
1.
• • • • •
债券定价的基本模型
折现因子的定价模型 即期利率和远期利率定价模型 到期收益率定价模型 套利定价模型 几个例子
2. 利率期限结构 • 利率期限结构概述 即期利率随着期限的不同而出现变化即利率期限 结构。 • 传统利率期限结构理论 传统利率期限结构理论主要关注利率期限结构曲 线的形状和存在的原因分析，主要包括：无偏预 期理论；流动性偏好理论；市场分割理论。 • 现代利率期限结构理论 莫顿（1973）单因素模型；CIR模型；HJM模型。 HJM模型可看作利率期限结构的一般形式。
习题
一、名词解释 贴现模型 利率期限结构 凸度 久期 可转换债券自由边界 二、简答题 1. 传统理论对利率期限结构的解释。 2. 凸度对债券投资的作用。 3. 某只新发行的债券，息票率为8%（年末付息一次），期限 为5年。发行者按面值出售该债券。（1）请计算该债券的 凸度和久期。（2）如果投资者期望的到期收益率为10%， 能否按面值发行？如果希望全部发行，则发行价格是多少？ 4. 假设债券市场中，面值100元的1年期零息债券的价格为94 元，2年期零息债券的价格为88元。如果投资者准备按面 值购买新发行的2年期国债，面值100元，年息票率10%。
可转换债券的价值评估——二叉树期权模型的应用
可转换债券的价值评估——二叉树期权模型的应用可转换债券的价值评估——二叉树期权模型的应用引言：可转换债券是一种特殊类型的债券，它允许债券持有人在特定条件下将其转换为股票。
在投资界，可转换债券被广泛应用，因为它们具有债券和股票两种金融工具的特点。
对于投资者而言，了解可转换债券的价值评估是重要的，可以帮助他们做出更明智的投资决策。
本文将介绍可转换债券的概念，以及如何使用二叉树期权模型来评估可转换债券的价值。
一、可转换债券的概念和特点可转换债券是公司发行的一种混合性金融工具，具有债券和股票的特点。
它给债券持有人权利，可以根据约定条件将债券转换为公司股票。
可转换债券的特点主要包括转换价格、转换比例、赎回权和债券期限等。
转换价格是指债券持有人可将债券转换为股票的价格，转换比例是指每张债券可转换为多少股票。
赎回权则让公司有权在特定时间提前赎回可转换债券。
债券期限是指债券的到期时间。
这些特点决定了可转换债券的价值和风险。
二、可转换债券的价值评估方法为了评估可转换债券的价值，投资者可以采用不同的方法。
其中，二叉树期权模型是一种常用的方法，它基于二叉树模型来模拟可转换债券的价格变动。
在该模型中，假设可转换债券的价格变动只有上涨和下跌两种可能，以及相应的概率。
然后，通过递归地计算出每一个节点上的价值，最终确定债券的公允价值。
三、二叉树期权模型的具体应用在使用二叉树期权模型评估可转换债券的价值时，需要确定一些关键参数，如转换价格、转换比例、债券利率、股票价格和波动率等。
通过设定不同的参数，可以模拟不同的市场情景，进而评估债券的价值。
具体步骤如下：1. 构建二叉树：根据债券期限和预设的时间步长，构建债券价格变动的二叉树。
每一层对应一个时间步长，每个节点代表一个价格，节点数随时间步长的增加而增加。
2. 计算节点价值：从二叉树的最后一层开始，对于倒数第二层的节点，通过在股票价格和债券纯债部分之间取较大值来计算节点的价值。
依次向上计算，直到根节点。
债券的定价模型有哪几种
债券的定价模型有哪几种
1962年麦尔齐在对债券价格、债券利息率、到期年限以及到期收益率之间进行了研究后，提出了债券定价的五个定理。
至今，这五个定理仍被视为债券定价理论的经典。
以下是店铺为你精心整理的关于债券的定价模型有哪几种的内容，希望你喜欢。
常见债券的定价模型的方法有三中
1.Discounted Cash Flow(DCF)现金折现法
2.Dividend Discount Model(DDM)股息折现法
3.Earning Growth Model(EGM)盈利成长法
三种方法从不从角度去看公司所产生的价值，然后用相应的折现率将未来的现金流变成公司的现值，理论上三者得出的结果是一样的，但由于操作上的不同处理，往往会得出不一样的数据，而这些数据大体上应该相同，差异则体现了计算时对公司的不同解读
相对估值在操作上相对简单，在默认市场对同类股票估值正确的前提下，用不同的企业数据(账面股本价值，销售额，净利润，EBITDA等)乘以相应的乘数(乘数是由市场上同类股票的估值除以其相应的企业数据得出的)
由于未来因素具有不确定性，无论用绝对估值和相对估值得出的往往都是一个价格区间
债券的估值
对于现金流稳定的债券(如国债，假定无风险，未来现金流完全确定)，只需找到和其风险，时间长度相应的市场利率，折现即可得出债券的价格，此种方法类似与股票的绝对估值法
股票估值分两大类
绝对估值和相对估值
绝对估值就是用企业数据结合市场利率能算出来的估值
具体思路就是将企业未来的某种现金流(经营所产生的现金流，股息，净利润等)用与其在风险，时间长度上相匹配的回报率贴现得到的价值。
债券的定价模型。
债券定价模型
债券种类根据不同的划分标准，债券可以进行不同的分类，常见的有以下几种：1、按发行体分，银行间债券市场有财政部发行的国债、人民银行发行的央行票据、政策性银行发行的政策性金融债和企业发行的企业债。
2、按期限长短分，有短期债券（期限小于等于1年）、中短期债券（1－5年）、中长期债券（5－10）年和长期债券（10年以上）。
3、按利息确定方式分，有固定利率债券和浮动利率债券，其中固定利率债券包括到期一次还本付息的零息债券、折价发行的贴现债券和按一定频率（每年或每半年）付息的附息债券。
4、按债券物理性质分，有记账式债券、凭证式债券和实物债券。
5、按是否有其它附加权利可分为选择权债券、可赎回债券等。
债券及其基本要素债券是政府、金融机构、工商企业等机构直接向社会借债筹措资金时，向投资者发行，并且承诺按规定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。
债券的本质是债的证明书，具有法律效力。
债券购买者与发行者之间是一种债权债务关系、债券发行人即债务人，投资者（或债券持有人）即债权人。
债券的基本要素主要由以下几个方面构成：1、债券的票面价值。
债券要注明面值，而且都是整数，还要注明币种。
2、债务人与债权人。
债务人筹措所需资金，按法定程序发行债券，取得一定时期资金的使用权及由此而带来的利益，同时又承担着举债的风险和义务，按期还本付息。
债权人定期转让资金的使用权，有依法或按合同规定取得利息和到期收回本金的权利。
3、债券的价格。
债券是一种可以买卖的有价证券，它有价格。
债券的价格，从理论上讲是由面值、收益和供求决定的。
4、还本期限。
债券的特点是要按原来的规定，期满归还本金。
5、债券利率。
债券是按照规定的利率定期支付利息的。
利率主要是双方按法规和资金市场情况进行协商确定下来，共同遵守。
此外，债券还有提前赎回规定、税收待遇、拖欠的可能性、流通性等方面的规定。
债券的种类1、按发行主体不同可划分为：国债、地方政府债券、金融债券、企业债券。
merton结构化模型定价方法
merton结构化模型定价方法
Merton结构化模型是一种用于定价企业债券和股票期权的金
融模型。
该模型基于Black-Scholes期权定价模型和债务理论，将公司债务和股权价值进行整合。
Merton结构化模型假设企业以有限责任公司形式存在，具有
债务和股权两种融资形式。
模型的核心思想是企业经营风险的波动会影响其股权价值和债务价值，从而影响股票期权和债券的定价。
具体而言，Merton结构化模型基于以下假设：
1. 公司股价服从几何布朗运动，即股价的变动是连续的，服从随机漂移和随机波动；
2. 公司资产价值服从几何布朗运动，随着时间的推移呈指数增长；
3. 公司的债务是固定的，违约风险是唯一的，违约时会导致债券价值降至零。
基于以上假设，Merton结构化模型使用Black-Scholes期权定
价模型，通过计算公司资产和债务的期望回报率、波动率和相关性，来确定股票和债券的理论价格。
Merton结构化模型的优点是能够考虑公司的债务和股权价值，将公司的经营风险纳入考虑，相对于传统的Black-Scholes模
型更具现实性。
然而，该模型的缺点是对市场条件的假设比较严格，且对相关性的估计比较困难，需要依赖大量的数据和假设。
总的来说，Merton结构化模型是一种重要的金融工具，可用
于定价企业债券和股票期权，提供了一种考虑经营风险的方法。
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债券种类
根据不同的划分标准，债券可以进行不同的分类，常见的有以下几种：
1、按发行体分，银行间债券市场有财政部发行的国债、人民银行发行的央行票据、政策性银行发行的政策性金融债和企业发行的企业债。
2、按期限长短分，有短期债券（期限小于等于1年）、中短期债券（1－5年）、中长期债券（5－10）年和长期债券（10年以上）。
3、按利息确定方式分，有固定利率债券和浮动利率债券，其中固定利率债券包括到期一次还本付息的零息债券、折价发行的贴现债券和按一定频率（每年或每半年）付息的附息债券。
4、按债券物理性质分，有记账式债券、凭证式债券和实物债券。
5、按是否有其它附加权利可分为选择权债券、可赎回债券等。
债券及其基本要素
债券是政府、金融机构、工商企业等机构直接向社会借债筹措资金时，向投资者发行，并且承诺按规定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。
债券的本质是债的证明书，具有法律效力。
债券购买者与发行者之间是一种债权债务关系、债券发行人即债务人，投资者（或债券持有人）即债权人。
债券的基本要素主要由以下几个方面构成：
1、债券的票面价值。
债券要注明面值，而且都是整数，还要注明币种。
2、债务人与债权人。
债务人筹措所需资金，按法定程序发行债券，取得一定时期资金的使用权及由此而带来的利益，同时又承担着举债的风险和义务，按期还本付息。
债权人定期转让资金的使用权，有依法或按合同规定取得利息和到期收回本金的权利。
3、债券的价格。
债券是一种可以买卖的有价证券，它有价格。
债券的价格，从理论上讲是由面值、收益和供求决定的。
4、还本期限。
债券的特点是要按原来的规定，期满归还本金。
5、债券利率。
债券是按照规定的利率定期支付利息的。
利率主要是双方按法规和资金市场情况进行协商确定下来，共同遵守。
此外，债券还有提前赎回规定、税收待遇、拖欠的可能性、流通性等方面的规定。
债券的种类
1、按发行主体不同可划分为：国债、地方政府债券、金融债券、企业债券。
2、按付息方式不同可划分为：贴现债券（零息债）与附息债。
3、按利率是否变动可分为：固定利率债券和浮动利率债券。
4、按偿还期限长短可划分为: 长期债券、中期债券、短期债券。
一般说来，偿还期在10年以上的为长期债券；偿还期限在1年以下的为短期债券；期限在1年或1年以上、10年以下（包括10年）的为中期债券。
我国国债的期限划分与上述标准相同。
但我国企业债券的期限划分与上述标准有所不同。
我国短期企业债券的偿还期限在1年以内，偿还期限在1年以上5年以下的为中期企业债券，偿还期限在5年以上的为长期企业债券。
5、按募集方式划分为：公募债券和私募债券。
这里的公募和私募，可以简单地理解为公开发行和私底下发行。
公募债券的发行人一般有较高的信誉，发行时要上市公开发售，并允许在二级市场流通转让。
私募债券发行手续简单，一般不用到证券管理机关注册，不公开上市交易，不能流通转让。
6、按担保性质可划分为: 无担保债券、有担保债券。
7、特殊类型的债券: 可转换公司债券。
债券的特征
债券作为一种重要的融资手段和金融工具具有如下特征：
1、偿还性。
债券一般都规定有偿还期限，发行人必须按约定条件偿还本金并支付利息。
2、流通性。
债券一般都可以在流通市场上自由转让。
3、安全性。
与股票相比，债券通常规定有固定的利率。
与企业绩效没有直接联系，收益比较稳定，风险较小。
此外，在企业破产时，债券持有者享有优先于股票持有者对企业剩余资产的索取权。
4、收益性。
债券的收益性主要表现在两个方面，一是投资债券可以给投资者定期或不定期地带来利息收入；二是投资者可以利用债券价格的变动，买卖债券赚取差额。
可分离债
是一种认股权和债权可分离交易的可转换公司债券。
它和一般的可转债的区别是，将可转债的权证部分和纯债部分拆分进行交易。
发行时，投资者可以按照面值100元认购，在二级市场上，一张可分离债将会自动分拆成一张企业债和一张权证，同时上市交易。
2008年2月20发行的中石化可分离债，该债券的面值为100元，向原A股股东优先全额配售；原A 股股东可优先认购的分离交易可转债的金额以其在股权登记日收市后登记在册的股份数乘以0.429元计算，再按每1手1000元转换成手数（每手10张券）；债券部分的息票利率是0.8%，期限为6年，每年付息一次；每张债券的认购人可以无偿获得公司派发的认股权证10.1份。
2008年3月4日上市后每一手（10张）中石化分离债可以分拆成10张08石化债（126011）和101张认购权证——石化CWB1（580019）。
由于可分离债会分拆成企业债和权证上市交易，所以也应该将可分离债分拆成两部分分别进行定价。
对于纯债部分，根据给定票面利率，参考市场上同类企业债的到期收益率水平，结合公司的偿债能力，估计出纯债部分的价值；对于权证部分，可以采用权证的一般定价方法；最后将纯债部分的价值和权证部分的价值相加便可以得到一张可分离债的价值。
对于可分离债的一级市场的投资收益，很多投资者都抱有很大的期望。
但由于近期股票一级市场和二级市场的表现较差，正股价格下跌，导致认购权证价值下降，高溢价率难以继续维持，从而导致可分离债价值被重估。
另外由于可分离债的票面利率呈下降趋势，且同期企业债的到期收益率呈上升趋势，这些都会导致市场对可分离债的纯债价格的预期偏低。
所以近期新发行的分离债在二级市场上的表现会明显弱于去年。
投资者应当清楚今年可分离债一级市场的认购将存在着一定的风险。
对于可分离债二级市场，因为目前的企业债市场比较活跃，发行可转债的门槛要高于普通可转债，发债公司的偿债能力较高，甚至有担保条款，因此未来债券的违约风险较低。
如果可分离式企业债上市短线下跌后，我们建议只要低于定价下限就可以买入并持有。
债券定价模型
典型的债券，尤其是中长期国债，规定了债券的面值、期限、息票利率（即票面利率）、每年付息次数（更一般的是每半年付息一次），这里没有包括零息债券（一般是短期国债）及可赎回债券，债券的预期收益率与债券现值必存在某种关系。
首先来了解几个债券的最基本的概念。
终值（FV）：目前投入一定量的资金在未来某个时期的价值。
现值（PV）：为了在未来某个时期所确定的终值目前所需要投入的资金量。
假设目前市场利率为8%，目前投入1000美元，在此利率下，三年后的价值是多少呢？1000*（（1+8%）**3）=1259.712美元，即三年后的终值为1259.712美元；将问题反过来，如果目前市场利率为8%，如果三年后想获得1259.712美元，现在需要投入1000美元，即现值为1000美元，8%即为贴现率。
对于一般的国债，规定了面值、期限、息票率、每年付息次数、在到期日还本并付最后一次利息。
债券最主要的5个变量构成了一个系统：
①到期前付息次数（T），这个变量跟债券期限及付息次数相关；
②债券面值（PAR）；
③各期贴现率（r），这个变量是根据市场利率、债券的信用等级等因素确定的适用收益率；
④息票利息（PMT），付息时收到的利息；
⑤债券价格（P），
这个5个变量知道其中的任意四个都可以计算出另外一个变量，使用电子表格软件（如Excel、OpenOffice）很容易计算，一般是根据收益率求价格或根据价格求收益率。
对于国债，违约的风险可以忽略不计，我们可以确定在到期前各个时段的现金流，我们只要用适当的贴现率计算各个现金流的现值并加总求和就可以得到目前该债券的价格。
该公式的前N项表示各个时间段所收到的利息的现值，最后一项表示到期日本金的现值，P表示在到期收益率为r的情况下该债券的价格。
上面的这个公式与下面的相同：
我还看到了一个更为简洁的表示方法：
债券价格=PMTx年金因子（r,N）+PARx现值因子（r,N）
这个表示方法真是一目了然。
上面三种表示方法完全一样，只是形式不同。
根据上面的公式，如果知道了目前的市场价格及面值、到期前付息次数、各期现金流，贴现率r就唯一确定了，我们将这个所计算出的贴现率称为到期收益率，它表示了持有至到期日的平均收益率。
如果该债券是每年付息两次，计算出的r是半年期到期收益率，我们可以将其年化：简单乘2即可。
这个年化的方法是：单利、以365天年化，年化的结果即债券等价收益率。
年化收益率（将未满一年的收益率转化为年收益率）。