变化电磁场习题课资料

ba
a
0 d a 2.12 10 6 H 单位长度上的自感 L ln m a (2)两导线间距由d2d. 磁力为排斥力,磁力做正功.
0 I 0 I 0 I d a I ( )dr ln 2r 2 ( d r ) a a
I
(I = 20A不变) 则磁场对单位长度导线做功
6
解：长直电流产生的磁场 0 I B 2 ( x a) (1)金属棒转到 ON 位置时 ON ( v B) dl
L

I
M
o
rdr
dl
N
x
(2)金属棒转到OM位置时 OM 方向：OM,M点电势高.其大小为
L a 0 I r dx 0 2 ( a x ) 0 I aL ( L a ln ) 方向：ON,N点电势高 2 a
G1
(1) ( 2)
AB 0
CD 0
I i1 0 Ii 2 0
R
A
B
D
G2
3
C
3. 讨论下列说法是否正确？试说明理由。
(1)有人认为，磁场强度H的安培环路定理 L H dl I内
表明：若闭合回路L内没有包围传导电流，则回路L上各 点H必为零，也表明若闭合回路上各点H为零，则该回 路所包围的传导电流的代数和一定为零；
C
A
2a
CD CDO
闭合回路
dB 2 dB S扇 形AOE a dt 6 dt
方向:CD
ACDEA CD AE
3 2 dB ( )a 6 4 dt
为逆时针方向
12
4.两根足够长的共面平行导线轴线间的距离为 20cm，导线半径为0.1cm。 (1)求两导线间每单位长度上的自感系数；
O
B
A C
a 2a
E D
11
dB dB 0 3. 解: (1) 的方向与 B 同为 dt dt 感生电场为逆时针方向
O
B
a
E
D
AE OA AE EO AEO
dB 3 2 dB dS a dt AEO 4 dt
方向:AE
习题课 电磁感应
(一) 教学要求
1 .掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律的物理意义， 能熟练应用法拉第电磁感应定律计算回路的感生电动 势并正确判断其方向. 2 .掌握动生电动势公式及其应用. 3 .理解感生电场的基本性质.理解当无限长圆柱形空 间内的均匀磁场随时间变化时，感生电场的分布特点， 会用感生电场的场强公式计算感生电动势. 4 . 理解自感、互感的定义及其物理意义.能计算规 则的典型回路的自感和互感系数. 5.理解磁场贮存能量的概念，会应用磁能密度计算 1 具有简单对称分布磁场的磁场能量.
两导线间距由d2d 的过程中,过导线间所围面积 的磁通增加了,所以两导线中都将出现 与原电流 方向相反的感应电动势。因而为保持导线中电流 不变，外接电源需要反抗感应电动势做功而消耗 电能,一部分转化为磁场能量,另一部分通过磁场 力做功转换为其它形式的能量。
(2)H仅与传导电流有关；
错
错来自百度文库
(3)对各向同性的非铁磁质,不论抗磁质与顺磁质,
B总与H同向。
对
4
4. 两任意形状的导体回路1与2，通有相同的稳恒电流， Φ12表示回路2中的电流产生的磁场穿过回路1的磁 若以 Φ21表示回路1中的电流产生的磁场穿过回路2的磁 通， 通。是判断以下结论是否正确：
(1) ( 2) ( 3)
(2)当两导线中保持 20A方向相反的恒定电流时，将 导线间距增至 40cm,求磁场对单位长度导线所做的功；
(3)分别计算导线分开前后单位长度导线的自感磁能， 并说明其能量关系（忽略导线内的磁场能量）。
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4.解：已知
d 20cm , a 0.1cm .
d
(1)求两导线单位长度自感
两导线间单位长度所围面积的磁通量
cd
不正确,积分与路径有关 E E d l d l K K cd b a ced cd E K dl U dc 正确
c
e
2
d
2 .均匀磁场B充满在截面半径为R的圆柱形体 积内。两根长为2R的导体细棒AB与CD，如图放 置。AB在圆柱体直径位置上，另一根在圆柱体外。 两导体棒分别与电流计相连。当磁场变化时，讨 论AB、CD中的电动势及各回路中的电流。

OM
L
0
0 Idr 0 I a a L cos r (L ln ) 2 ( r cos a) 2 cos cos a7
3.半径为a的细长螺线管中有随时间变化的均 dB 匀磁场 ( 0), 一段导线弯成等腰梯形的闭合回路 dt ACDEA，上底长为a，下底长为2a，总电阻R，如 图6所示放置，等腰梯形所在平面与螺线管横截面 在同一平面上。求： (1) AE段、CD段和闭合回路中的感生电动势各 为多大？并指出方向.
A
d
2d
0I 0I 2 5 J Idr ln 2 5.55 10 14 m 2r 2
(3)间距由d2d单位长度自感磁能的改变
1 1 2 2 W L' I LI 2 2 1 2 0 2d a d a I (ln ln ) 5.55 10 5 J m 2 a a
Φ12 Φ21 ; Φ12 Φ21 ; Φ12 Φ21 ;
错 错
对
(4)
无法比较 Φ12 与 Φ21 的大小。
错
5
课堂计算题
例 1.一无限长直导线中通有稳恒电流 I.导线旁有L的 金属棒绕其一端O点以 匀角速度 在一平面内转动,O点到 导线的垂直距离为a（a >L）。设长直导线与金属棒的旋 转平面共面，求： (1)当金属棒转到与长直导线垂直，即ON位置时，棒 内的感应电动势 ON的大小和方向，哪一点电位高； (2)当金属棒转到图中OM位置时,MON= ,棒内的感 应电动势 OM 的大小和方向。
(三) 课堂讨论题
1.半径为R的无限长圆柱形空间内存在均匀磁 场B。a‚b为空间任意两点,cd为一导体棒,如图所示。 当B随时间变化时,试分析下列三个等式两边的物 理意义。并判断这三个等式哪个正确，哪个不正 确？
(1) ( 2) ( 3)
ab U ab U a U b 不正确,积分与路径有关.