2017-2018学年高二5月月考数学(理)试题含答案

眉山中学2018届5月数学理科月考

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．

1、复数

22i

i -+的虚部为（ ） A ．45

i - B ．45i

C ．4

5

-

D ．

35

2、某小区有125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭。现采用分层抽样的方法从中抽取100户，对这些家庭社会购买力的某项指标进行调查，则中等收入家庭中应抽选出的户数为（ ）

A 、70户

B 、17户

C 、56户

D 、25户 3、下列求导运算错误．．

的是（ ） A.()

2424x x '+=+ B.()21

log ln 2

x x '=

C. ()cos sin x x '=-

D.211x x '⎛⎫=-

⎪⎝⎭

4、A 、B 、C 、D 、E 共5人站成一排，如果A 、B 中间隔一人，那么排法种数共有( ) A ． 60种

B ．36种

C ．48种

D ．24种

6、在用数学归纳法证明)3,(12...1)(*≥∈<++++=

n N n n

n n n f 的过程中：假设当)3,(*≥∈=k N k k n 时，不等式1)(

成立.若)()()1(k g k f k f +=+，则=)(k g （ ） A 、221121+++k k B 、k k k 1

221121-+++ C 、

k k 1221-+ D 、k

k 21

221-+

7、

已知函数)(x f 的定义域［-1，5］，部分对应值如表，)

(x f 的导函数)('x f y =的图

象如图所示，

下列关于函数)(x f 的命题： ①函数)(x f 的值域为［1，4］； ②函数)(x f 在［0，2］上是减函数；

③如果当],1[t x -∈时，)(x f 的最大值是4，那么t 的最大值为4； ④当41<

C ．2

D ．3

8、已知结论：“在正ABC ∆中，BC 中点为D ，若ABC ∆内一点G 到各边的距离都相等，则

2=GD

AG

”.若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体ABCD 中，若BCD ∆的中心为M ，四面体内部一点O 到四面体各面的距离都相等，则

=OM

AO

( ) .A 1 .B 2 .C 3 .D 4

9、设复数),()1(R y x yi x z ∈+-=,若1||≤z ，则x y ≥的概率为（ ）

A 、

π2143+ B 、π121+ C 、π121- D 、π

2141- 10、眉山市某高中的5名高三学生计划在高考结束后到北京、上海、杭州、广州等4个城市

去旅游，要求每个城市都要有学生去，每个学生只去一个城市旅游，且学生甲不到北京，则不同的出行安排有（ ） A 、180 B 、72 C 、216 D 、204

11、已知定义域为R 的奇函数()x f y =的导函数为()x f y '=，当0≠x 时，

()()0>+

'x x f x f ，若()⎪⎭

⎫

⎝⎛-=--=⎪⎭⎫ ⎝⎛=21ln 2ln ,22,2121f c f b f a ，则c b a ,,的大

小关系正确的是（ ）

.A a c b << .B b c a << .C c b a << .D b a c << 12、设集合}6,5,4,3,2,1{=S ,定义集合对），（B A ：S B S A ⊆⊆,,A 中含有3个元素，B 中至少含有2个元素，且B 中最小的元素不小于A 中最大的元素.记满足S B A =⋃的

集合对），（B A 的总个数为m ，满足Φ≠⋂B A 的集合对

），（B A 的总个数为n ，则n

m

的值为 （ ） A 、

111 B 、161 C 、221 D 29

2

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡相应位置.

13、如表是某一单位1-4月份用水量(单位:百吨)的一组数据：

由散点图可知，用水量y 与月份x 之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是

ˆˆ0.7y

x a =-+，由此可预测该单位第5个月的用水量是 百吨. 14、如图，点A 的坐标为)0,1(，点C 的坐标为)4,2(，函数 2)(x x f =，若在矩形ABCD 内随机取一点，则此点取自阴影部分的 概率等于：

15、在安排语文、数学、英语、物理、化学、生物6个学科的6堂考试时,若语文、数学两个学科均安排在生物学科之前，则不同的安排方法共有 种

16、有下列命题：

①复数z 满足112z z -++=则复数z 所对应点Z 的轨迹是一个椭圆； ② 00000

0/

)()(lim )()(lim

)(0x x x f x f h x f h x f x f x x h --=-+=→→=h

h x f x f h )

()(lim 000--→； ③将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有35种； ④已知一组数据54321,,,,x x x x x 的平均数是2，方差是

3

1

，那么另一组数据231-x ，232-x ，233-x ，234-x ，235-x 的平均数和方差分别是4和3；