趣味数学 第一讲 笛卡尔

•笛卡尔1612年到普瓦捷大学攻读法学，四年后 获博士学位。1616年笛卡儿结束学业后，便背 离家庭的职业传统，开始探索人生之路。他投 笔从戎，想借机游历欧洲，开阔眼界。
这期间有几次经历对他产生了重大的影响。
•认识了著名学者伊萨克· 皮克曼，开始对数学 产生了浓厚的兴趣，与皮克曼的交往，使笛卡 尔对自己的数学和科学能力有了较充分的认识， 他开始认真探寻是否存在一种类似于数学的、 具有普遍使用性的方法，以期获取真正的知识。 • 1628年笛卡尔移居荷兰，在荷兰长达20多 年的时间里，笛卡尔对哲学、数学、天文学、 物理学、化学和生理学等领域进行了深入的研 究，并通过数学家梅森神父与欧洲主要学者保 持密切联系。他的主要著作几乎都是在荷兰完 成的。
笛卡尔的爱情
笛卡尔的爱情
• 笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封 信后就去世了，这第十三封信内容 只有短短的一个公式：r=a(1sinθ）。国王看不懂，就把这封 信交给一直闷闷不乐的克里斯汀， 公主看到后马上着手把方程的图形 画出来，看到图形，她开心极了， 原来方程的图形是一颗心的形状。 这也就是著名的“心形线”。 • 据说这封享誉世界的另类情书还保 存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。
伟大的数学家笛卡尔
——创立解析几何学
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笛卡尔的生平简介
• 勒奈· 笛卡尔（Rene Descartes）伟大的哲学家 物理学家、数学家、生理学 家，解析几何的创始人，同 时也是近代哲学的奠基者和 唯理论的创始人。他年轻时 的勒奈· 笛卡儿哲学与数学 思想对历史的影响是深远的 。人们在他的墓碑上刻下了 这样一句话：“笛卡尔，欧 洲文艺复兴以来，第一个为 人类争取并保证理性权利的 人。”
坐标系的创立
• 笛卡尔最杰出的成就是在数学发展上创立 了解析几何学。笛卡儿于1637年，在创立 了坐标系后，成功地创立了解析几何学, 为微积分的创立奠定了基础。笛卡尔不仅 提出了解析几何学的主要思想方法，还指 明了其发展方向。 • 他在《几何学》中，将逻辑，几何，代数 方法结合起来，通过讨论作图问题，勾勒 出解析几何的新方法。解析几何的创立是 数学史上一次划时代的转折。
据说，笛卡尔曾在一个晚上做了三 个奇特的梦。
• 第一个梦是，笛卡尔被风暴吹到一个风力 吹不到的地方； • 第二个梦是他得到了打开自然宝库的钥匙； • 第三个梦是他开辟了通向真正知识的道路。 • 这三个奇特的梦增强了他创立新学说的信 心。 这一天是笛卡儿思想上的一个转折点，也有 些学者把这一天定为解析几何的诞生日。
•《论世界》，书中总结了他在哲学、数学和 •综合性著作 •许多自然科学问题上的一些看法。 •物理学 •两篇论文：《折光学》、《 气象学》 •著作《论光》
•数学
•《几何学》，标志着解析几何学的诞生
•哲学著作
•《第一哲学沉思录》《方法谈》《哲学原理》 •《论灵魂的激情》（未完）《指导心智的原 •则》（未完）
年轻时的勒奈•笛卡尔
笛卡尔1596年3月31日生于法国莱 耳市的一个贵族之家，他的父亲 希望笛卡尔将来能够成为一名神 学家，于是在笛卡尔八岁时，便 将他送入La fleche(拉夫雷士） 的耶稣会学校，接受古典教育。 校方为照顾他的孱弱的身体，允 许他在床上早读，从而使他养成 了终生沉思的习惯和孤僻的性格。
轶事:蜘蛛织网和平面直角坐标系的创立
据说有一天，笛卡尔生病卧床，病情很重，但他还在反复 思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的， 能不能把几何图形和代数方程结合起来呢？他苦苦思索，拼命 琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。 突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来。一会儿， 蜘蛛又顺这丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛 卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看作一个点，屋子里 相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为 起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点 的位置就可以在这三根数轴上找到有顺序的三个数。反过来， 任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找到一点P与之对应， 同样道理，用一组数（X，Y）可以表示平面上的一个点，平面 上的一个点也可以用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标 系的雏形。