《比较正数和负数的大小》2
第二课时 比较正数和负数的大小
第二课时比较正数和负数的大小在数学中，我们经常需要比较不同数值的大小。
本课时将讨论如何比较正数和负数的大小，并介绍一些常见的比较方法。
1. 正数和负数的定义在数学中，正数表示大于零的数，如1、2、3等，而负数表示小于零的数，如-1、-2、-3等。
正数和负数都属于实数的一种。
正数和负数的大小可以通过它们在数轴上的位置来进行比较。
数轴是一个水平线段，通常从左到右依次标注整数、0和小数。
正数位于0的右侧，负数位于0的左侧。
2. 比较正数和负数的方法2.1 绝对值比较法比较正数和负数的最简单方法是比较它们的绝对值，而不考虑其正负。
绝对值是一个数去掉符号后的值。
例如，对于正数5和负数-3，它们的绝对值分别为5和3。
我们知道5大于3，因此可以得出结论：正数5大于负数-3。
2.2 数值比较法除了比较绝对值，我们还可以直接比较正数和负数的数值大小。
由于正数和负数的正负性不同，可以得出以下结论：•正数大于负数，如正数5大于负数-3。
•负数小于正数，如负数-5小于正数3。
2.3 使用数轴比较法数轴是比较正数和负数大小的常用工具。
通过将正数和负数在数轴上表示出来，我们可以直观地看出它们的相对大小。
例如，将正数5和负数-3表示在数轴上，我们可以发现正数5位于负数-3的右侧，因此可以得出结论：正数5大于负数-3。
3. 比较正数和负数的例子下面是一些比较正数和负数大小的例子：1.比较正数10和负数-7：–绝对值比较法：绝对值10大于绝对值7，因此正数10大于负数-7。
–数值比较法：正数10大于负数-7。
–数轴比较法：将正数10和负数-7表示在数轴上，我们可以看到正数10位于负数-7的右侧，因此正数10大于负数-7。
2.比较正数15和负数-20：–绝对值比较法：绝对值15大于绝对值20，因此正数15大于负数-20。
–数值比较法：正数15大于负数-20。
–数轴比较法：将正数15和负数-20表示在数轴上，我们可以看到正数15位于负数-20的右侧，因此正数15大于负数-20。
正数与负数大小比较方法解析
正数与负数大小比较方法解析在数学中，正数和负数是我们常常接触到的两种数，它们之间有明显的差异，尤其是在大小比较方面。
在本文中，我们将解析正数和负数的大小比较方法，以便更好地理解它们之间的关系。
1. 直观比较法首先，最直观的比较方法是观察正数和负数的绝对值大小。
由于正数的绝对值一定大于零，而负数的绝对值是其相应正数绝对值的相等量，因此我们可以得出结论，正数大于负数的绝对值。
举个例子，比较正数5和负数-3的大小。
我们知道，正数5的绝对值是5，而负数-3的绝对值是3，因此5大于3。
这种直观比较法可以用于简单的正数和负数的大小比较情况。
2. 数轴比较法数轴是一个直观且常用的工具，用于表示数值之间的相对关系。
在比较正数和负数的大小时，我们可以利用数轴来帮助我们更清晰地理解它们的相对位置。
将数轴上的原点定位为0，正数在右侧，负数在左侧。
我们可以根据数轴上的位置关系来判断正数和负数的大小。
如果正数所在的位置更靠右，则该正数更大；如果负数所在的位置更靠左，则该负数更小。
考虑比较正数3和负数-2的大小。
根据数轴上的位置，我们可以看到3位于-2的右侧，因此3大于-2。
这种数轴比较法适用于较小的正数和负数的大小比较。
3. 数值比较法除了直观比较法和数轴比较法外，我们还可以利用数值本身进行比较。
通过比较正数和负数的数值大小，我们可以直接判断它们的相对大小关系。
对于同号的正数和负数，数值越大表示数值的绝对值越大。
例如，正数7大于正数4，负数-5大于负数-8。
对于异号的正数和负数，我们可以根据它们的绝对值来比较。
绝对值较大的正数或负数通常会大于绝对值较小的正数或负数。
例如，正数6大于负数-9。
但是，在比较正数和负数的大小时，我们需要注意它们的符号。
正数始终大于负数，无论其数值大小。
这是因为正数表示正向增长或正向变化，而负数则表示负向减小或负向变化。
综上所述，我们可以通过直观比较法、数轴比较法和数值比较法来解析正数和负数的大小比较方法。
正数负数大小比较复习
正数负数大小比较复习正数和负数是我们在数学学习中经常遇到的概念。
为了更好地理解正数和负数的大小关系，我们需要对它们的基本规则进行复习。
一、正数和负数的定义正数是大于零的数，用正数符号“+”表示。
例如，1、2、3等都是正数。
负数是小于零的数，用负数符号“-”表示。
例如，-1、-2、-3等都是负数。
二、正数和负数的比较1. 正数之间的比较当两个正数进行比较时，数值大的数更大。
例如，对于正数2和正数5进行比较，我们可以发现5大于2，即2<5。
同样，当正数相等时，它们的大小是相等的。
2. 负数之间的比较当两个负数进行比较时，数值绝对值大的负数更小。
例如，对于负数-2和负数-5进行比较，我们可以发现-5的绝对值大于-2的绝对值，即|-2| < |-5|。
同样，当负数相等时，它们的大小相等。
3. 正数和负数的比较在正数和负数之间进行比较时，以下规则适用：- 正数始终大于负数。
例如，对于正数3和负数-4进行比较，我们可以发现3大于-4，即-4 < 3。
- 当正数和负数绝对值相等时，正数更大。
例如，对于正数5和负数-5进行比较，我们可以发现5大于-5，即-5 < 5。
综上所述，我们可以总结正数和负数的大小比较规则：- 正数之间比较，数值大的更大。
- 负数之间比较，绝对值大的更小。
- 正数始终大于负数。
- 当正数和负数绝对值相等时，正数更大。
三、实际应用举例正数和负数的大小比较在实际生活和数学问题中都有广泛的应用。
以下是一些例子：1. 温度比较正数和负数常用于表示温度。
例如，当气温为-3℃时和气温为5℃时进行比较，我们可以发现5℃大于-3℃，即-3℃ < 5℃。
2. 财务收支比较在财务管理中，我们常常需要比较正数和负数来确定盈利或亏损。
例如，公司A的利润为5000元，公司B的利润为-2000元，我们可以发现公司A的利润大于公司B的利润，即-2000元 < 5000元。
3. 海拔高度比较在登山或航空领域，我们经常需要比较不同地点的海拔高度。
正负数大小的比较参考答案
正负数大小的比较参考答案典题探究一．基本知识点：二．解题方法：例1．所有的负数都小于0．正确．考点：正、负数大小的比较．专题：压轴题．分析：我们知道，在数轴上，0是正、负数的分界点，负数位于0的左边，正数位于0的右边，在数轴上从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序，由此可知，正数大于0和一切负数，0大于一切负数．解答：解：正数大于0和一切负数，0大于一切负数，因此题干正确；故答案为：正确点评：本题是考查正、负数的大小比较．正数大于0和一切负数，0大于一切负数．例2．负数都比正数大．×．（判断对错）考点：正、负数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：根据正数和负数的定义判断即可．解答：解：根据正数和负数的定义，可知负数都比正数小，因此所有负数都比正数大这句话不对．故答案为：×．点评：此题考查了学生对正数和负数的定义及大小关系掌握的熟练程度．例3．在中，最大的数是 1.5，最小的数是．考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：我们知道正数大于0和负数，0大于负数，这组数中，+1和1.5是正数，1.5大于+1；剩下的三个负数，在数轴上﹣3在最左边．据此可判断出大小．解答：解：正数大于0和负数，+1和1.5是正数，1.5大于+1；剩下的三个负数，在数轴上﹣3在最左边．所以最大的数是1.5，最小的数是．故答案为：1.5，．点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，在数轴上，0右边的数都是正数，0左边的数都是负数．例4．将5.6、﹣5.6、、56.%、5.66按从大到小的顺序排列是＞5.66＞5.6＞56.%＞﹣5.6．考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…；首先把、56.%分别化成小数，然后根据正、负数以及小数大小比较的方法排序即可．解答：解：≈5.667，56.%≈0.5656，因为5.667＞5.66＞5.6＞0.5656＞﹣5.6，所以＞5.66＞5.6＞56.%＞﹣5.6．故答案为：＞5.66＞5.6＞56.%＞﹣5.6．点评：此题主要考查了正、负数以及小数比较大小的方法的应用．演练方阵A档（巩固专练）1．下面各数中，小于﹣4的是（）A．1B．0C．﹣3 D．﹣5考点：正、负数大小的比较．分析：画出数轴，在数轴上标出各数，根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序”；看﹣4的左边是哪个数，那个数就比﹣4小．解答：解：如图：因为﹣3、0、1都在﹣4的右边，所以它们都比﹣4大，只有﹣5在﹣4的左边，所以小于﹣4的是﹣5；故选：D．点评：此题考查正、负数的大小比较，利用数轴进行比较，比较直观、易懂．2．﹣5℃比0℃（）A．高5℃B．低5℃C．低10%考点：正、负数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：把温度计看作一个数轴，﹣5℃在0℃的左边（或下边），距0℃5格，相差5℃，就是低5℃．解答：解：﹣5℃比0℃低5℃；故选：B点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，在数轴上从左到右的方向就是数从小到大的顺序．3．下列各数比﹣小的数是（）A．﹣B．0C．﹣D．﹣（﹣）考点：正、负数大小的比较．专题：压轴题．分析：在数轴上，负数在原点左边，距离原点越大，负数越小．由此得解．解答：解：A、﹣在原点左边，距离原点比﹣距离原点小，因此﹣＞﹣；B、0是原点，大于所有负数；C、﹣在原点的左边，距离原点，比﹣距离原点大，因此﹣＜﹣；D、﹣（﹣）=在原点右边，大于0，同样大于一切负数．故选：C．点评：此题利用数轴进行正负数大小的比较，数轴上，从左到右数字依次增大．4．下面是我国四个城市今年1月份某天的最低气温情况统计表：城市上海天津西安武汉最低气温0℃﹣10℃﹣6℃﹣2℃其中最冷的城市是（）A．上海B．天津C．西安D．武汉考点：正、负数大小的比较．专题：计算题．分析：根据有理数的大小比较方法，正数大于负数，0大于负数，两个负数作比较，绝对值大的反而小．得出气温最低的城市即可．解答：解：0＞﹣2＞﹣6＞﹣10，所以最冷的城市是天津，故答案为：B．点评：此题比较简单，考查的是有理数比较大小的方法，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数相比较，绝对值大的反而小．5．在下列各个温度中，最接近0℃的是（）A．+2℃B．1℃C．﹣3℃D．﹣0.5℃考点：正、负数大小的比较．分析：在数轴表示出这些数，然后找出与0最接近的即可．解答：解：在数轴表示出这些数如下：由数轴可知最接近0的是﹣0.5，即﹣0.5℃最接近0℃；故选：D．点评：本题考查的是与0差别最小的数，用数轴表示出这些数，可以直接看成．6．﹣6一定（）0.6．A．大于B．小于C．等于考点：正、负数大小的比较．专题：计算题．分析：正数大于0，负数小于0，正数大于负数．解答：解：﹣6＜0.6，故答案为：B．点评：主要考查有理数比较大小的方法的运用．7．下面三个数中最大的一个数是（）A．﹣4.05 B．﹣5.40 C．﹣5.04考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：因为在数轴上，从0点开始，越向右数越来越大，越向左数越来越小；进而判断即可．解答：解：在数轴上，﹣5.04在﹣4.05的左边，﹣5.40在﹣5.04的左边，即：﹣5.40＜﹣5.04＜﹣4.05，所以三个数中最大的一个数是﹣4.05，故选：A．点评：此题考查了正、负数大小比较的方法．8．在﹣10，6，0和﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣10 B．6C．0D．﹣1考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．解答：解：从小到大排列为：﹣10＜﹣1＜0＜6．故选：A．点评：此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．9．下面各数中，最大的数是（）A．﹣9 B．﹣200 C．2.9 D．0考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：本题是对正数、负数和0的大小比较法则的考查，先排除负数，然后比较0和2.9的大小．解答：解：因为正数＞一切负数，所以排除A、B，0和2.9显然2.9＞0．故选：C．点评：正数、负数和0大小的比较法则为：在数轴上表示的两：数，右边的数总比左边的数大．正数＞零，负数＜零，正数＞一切负数；两个负数，越靠近0，值就越大．10．下列各式中正确的是（）A．﹣3.14＜﹣πB．﹣1.5＞﹣1 C．3.5＞﹣3.4 D．考点：正、负数大小的比较．分析：我们知道，正数大于0和一切负数，0大于一切负数；在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；要比较两个负数的大小，就是要看这两个数哪个在左，哪个数在右，右边的大于左边的；或者说看哪个数距离0点远，距离0点越远，这个数越小；或者说去掉负号大的数，添上负号反而小．据此解答．解答：解：由分析可得，四个选项中正确的是3.5＞﹣3.4；故选：C．点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，比较两个负数的大小容易错．B档（提升精练）1．﹣a和a（a＞0），比较﹣a（）a．A．＞B．＜C．=D．以上答案均不对考点：正、负数大小的比较．分析：因为a＞0，在数轴上位于原点的右边，﹣a则为负数，在数轴上位于原点的左边，由此得解．解答：解：a＞0，是正数，﹣a是负数，一切负数小于正数；故选：B．点评：关于正负数大小的比较，借用数轴进行，从左到右依次增大．因此正数大于0，0大于负数．负数距离原点越远值越小．2．如图，如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（）A．a＜c＜d＜b B．b＜d＜a＜c C．b＜d＜c＜a D．d＜b＜c＜a考点：正、负数大小的比较．分析：我们知道，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；据此解答．解答：解：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，这四个数在数轴上的排列顺序从左到右是b、d、c、a，所以它们的大小关系就是：b＜d＜c＜a；故选：C．点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，在数轴上右边的数大于左边的数．3．下列各数中，大于﹣的负数是（）A．﹣B．﹣C．D．0考点：正、负数大小的比较．分析：要比较两个负数的大小，就是要看这两个数哪个在左，哪个数在右，右边的大于左边的．或都说看哪个数距离0点的远，距离0越远，这个数越小．或者说去掉负号大的数，添上负号反而小．解答：解：在数轴上，在的右边，所以大于的负数是；故选：B点评：本题是考查正、负数的大小比较．在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序．4．2008年初，我国南方地区遇到了历史罕见的雪灾，下表是我国几个城市一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）城市北京长沙广州宜昌平均气温（单位：℃）﹣2.7 1.8 8.1 0A．宜昌B．长沙C．广州D．北京考点：正、负数大小的比较．专题：小数的认识．分析：四个城市中，求气温最低的城市，即求这四个数中的最小数．根据有理数大小比较的方法可知结果．解答：解：因为﹣2.7＜0＜1.8＜8.1，所以气温最低的城市是北京．故选：D．点评：本题考查了有理数的大小比较在实际生活中的应用，体现了数学的应用价值．将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键．5．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．上海C．重庆D．宁夏考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．解答：解：﹣8＜﹣4＜5＜6，故选：D．点评：此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．6．﹣（）﹣．A．＜B．=C．＞D．无法确定考点：正、负数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．解答：解：﹣＜﹣．故选：A．点评：此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．7．如图：，a、b表示两个整数，a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在数轴上，所有负数都在原点的左边，所有正数都在原点的右边，从左向右，数轴上的点表示的数逐渐变大，据此解答即可．解答：解：因为在数轴上，从左向右，数轴上的点表示的数逐渐变大，所以根据图示，可得c＜a＜b．故选：C．点评：此题主要考查了数轴的特征，以及正、负数的大小比较．8．下列各题中，答案正确的是（）A．﹣5＞0.1 B．﹣7＞﹣2 C．﹣＜D．0.6=﹣0.6考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：若是两个负数，先比较绝对值，再比较原数的大小；若是两个正数，绝对值大的数就大；一个正数一个负数，正数大于一切负数，据此解答．解答：解：A、﹣5＜0.1，A错误；B、﹣7＜﹣2，B错误；C、﹣，C正确；D、0.6＞﹣0.6，D错误．故选：C．点评：本题考查有理数的大小比较，有理数的比较方法为：两个负数，绝对值大的反而小；正数大于一切负数；两个正数，绝对值大的数就大．9．比﹣7.1大，而比1小的整数的个数是（）A．6B．7C．8D．9考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：比﹣7.1大，而比1小的整数有﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0，一共8个，据此解答即可．解答：解：比﹣7.1大，而比1小的整数有：﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0，一共8个，故选：C．点评：此题主要考查了整数定义与有理数大小比较的应用．10．2009年12月24日我国部分城市的气温北京0℃乌鲁木齐﹣21℃沈阳﹣6℃．（）的温度最低．A．北京B．乌鲁木齐C．沈阳考点：正、负数大小的比较．分析：温度以0℃为分界点，0℃以下，数字越大，温度越低．所以﹣21℃＜﹣6℃＜0℃，故温度最低的是乌鲁木齐．解答：解：因为﹣21℃＜﹣6℃＜0℃，所以温度最低的是﹣21℃，即乌鲁木齐．故选B．点评：此题考查了正、负数大小的比较方法，结合数轴，或利用负号前面的数字越大，数值反而越小进行解答．C档（跨越导练）1．在﹣6，32，+9，0.2，﹣40，0，﹣2.8中，小于0的数有（）个．A．3B．4C．5D．6考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：有理数大小比较法则：正数＞0，0＞负数，正数＞负数．解答：解：32、+9、0.2都大于0，﹣6、﹣40、﹣2.8都小于0．所以在﹣6，32，+9，0.2，﹣40，0，﹣2.8中，小于0的数有3个．故选：A．点评：掌握以下知识点是解题的关键：（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大；（2）正数＞0，负数＜0，正数＞负数；（3）两个正数中绝对值大的数大；（4）两个负数中绝对值大的反而小．2．下面温度最低的是（）A．﹣3℃B．0℃C．﹣17℃考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：把温度计可以看作一个数轴，在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，﹣17℃在﹣3℃的左边，因此，﹣17℃＜﹣3℃．解答：解：下面温度最低的是﹣17℃；故选：C．点评：本题主要是考查负数的大小比较，最简单的方法是去掉“﹣”大的数反而小．3．下面几种说法，正确的是（）A．有的负数大于0B．人的体重与年龄成正比例C．三角形的面积一定，底与高成反比例D．圆锥的体积是圆柱体积的三分之一．考点：正、负数大小的比较；辨识成正比例的量与成反比例的量；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：综合题．分析：（1）根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得有的负数大于0不正确．（2）判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量对应的比值是否一定，如果比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例．（3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．（4）圆柱、圆锥的底面积、高都未知，所以无法比较它们的体积．解答：解：（1）根据正数＞0＞负数，所以有的负数大于0不正确．（2）一个人的体重与年龄的比值不一定，所以一个人的体重与年龄不成正比例，所以题中说法不正确．（3）根据底×高=三角形的面积×2，可得三角形的面积一定，底与高的乘积一定，所以它们成反比例．（4）圆柱、圆锥的底面积、高都未知，所以无法比较它们的体积．故选：C．点评：此题主要考查了正负数、0的大小比较以及正反比例的运用．4．在数轴上，﹣在﹣的（）边．A．左B．右C．无法确定考点：正、负数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：不看负号，先比较和的大小，再根据数据大的添上负号反而小，数据小的添上负号反而大，进而根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解．解答：解：因为，所以﹣，所以﹣在﹣的左边；故选：A．点评：关键的是先确定这两个负数的大小关系，再根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解．5．甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣10℃，乙冷库的温度是﹣12℃．（）冷库的温度高一些．A．甲B．乙C．无法比较考点：正、负数大小的比较．专题：整数的认识．分析：要求那个冷库的温度高一些，也就是比较﹣10℃和﹣12℃谁大，根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序”；因为﹣10在﹣12的右边，所以﹣10＞﹣12，进而选择即可．解答：解：如图：在数轴上，因为﹣10在﹣12的右边，所以﹣10℃＞﹣12℃；答：甲冷库的温度高一些．故选：A．点评：解决此题也可以利用数字大的添上负号反而小，数字小的添上负号反而大，进而得解．6．在﹣5，﹣0.5，0，﹣0.01这四个数中，最大的负数是（）A．﹣5 B．﹣0.5 C．0D．﹣0.01考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：在数轴上，从左向右，数字越来越大，离0越近的负数越大，在上面的四个数中，﹣0.01离0最近，而且是负数，由此得解．解答：解：根据分析可知，离0越近的负数越大，在上面的四个数中，﹣0.01离0最近；所以最大的是负数是﹣0.01；故选：D．点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．利用数轴来比较负数的大小．7．﹣9＜□＜﹣6，□里可以填的数有（）个．A．2B．4C．0D．无数考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：﹣9＜□＜﹣6，□里可以填的整数有﹣8、﹣7，小数有﹣8.1、﹣8.11、﹣8.111、…，﹣7.1、﹣7.11、﹣7.111、…，一共有无数个，因此，□里可以填的数有无数个，据此解答即可．解答：解：﹣9＜□＜﹣6，□里可以填的整数有﹣8、﹣7，小数有﹣8.1、﹣8.11、﹣8.111、…，﹣7.1、﹣7.11、﹣7.111、…，一共有无数个，因此，□里可以填的数有无数个．故选：D．点评：此题主要考查了正、负数的大小比较，注意要找出满足算式的小数的个数．8．下列几个数：﹣1.5、0、0.5、、+1，按从小到大的顺序排列是（）A．0＜﹣1.5＜＜0.5＜+1 B．﹣1.5＜0＜0.5＜＜+1考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：正数大于0和一切负数，0大于一切负数，正数的大小比较方法同以前学过的数的大小比较方法相同，负数的大小比较方法是去掉“﹣”后大的数反而小，据此选择．解答：解：下列几个数：﹣1.5、0、0.5、、+1，按从小到大的顺序排列是：﹣1.5＜0＜0.5＜＜+1．故选：B．点评：此题是考查了正、负数大小比较的方法．值得注意的是，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．9．在﹣4，﹣9，﹣，﹣0.1这些数中，最大的数是（）A．﹣4 B．﹣9 C．﹣D．﹣0.1考点：正、负数大小的比较．分析：在负数中，不看负号剩下的部分，数字越大的这个负数越小．解答：解：9＞4＞0.1＞，所以：﹣＞﹣0.1＞﹣4＞﹣9；最大的数是﹣；故答案选：C．点评：负数之间比较大小，去掉负号后越大的数字反而小．10．下列式子中正确的是（）A．B．，C．D．考点：正、负数大小的比较；分数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：把﹣、﹣3、﹣3化成小数，然后再进行比较，根据绝对值大的反而小，由此选择即可．解答：解：因为﹣=﹣3.75，﹣3=﹣3.875，﹣3=﹣3.79，﹣3.75绝对值是3.75最小，﹣3.79绝对值是3.79第二小，﹣3.875绝对值是3.875最大，即：；故应选：B．点评：本题根据绝对值大的反而由此进行解答即可．。
六(下)第一单元 比较正数和负数的大小
六（下）第一单元比较正数和负数的大小1. 引言在数学中，我们常常需要比较不同数字的大小，特别是正数和负数。
本文将详细介绍比较正数和负数大小的方法和原理。
2. 正数和负数的定义在数学中，我们将大于零的数称为正数，用正号表示，例如 +1、+2、+3 等。
将小于零的数称为负数，用负号表示，例如 -1、-2、-3 等。
3. 比较正数和负数的方法3.1 绝对值比较法使用绝对值比较法可以简单地比较正数和负数的大小。
首先，我们需要将负数转化为对应的正数，即去掉负号。
然后，比较两个正数的大小。
如果两个正数相等，则原来的负数绝对值较大；如果第一个正数大于第二个正数，则原来的负数较小；如果第一个正数小于第二个正数，则原来的负数较大。
例如，比较 +3 和 -4 两个数的大小。
首先，将 -4 转化为 4（去掉负号），然后比较 3 和 4。
由于 4 大于 3，所以 -4 比 +3 更小。
3.2 符号比较法使用符号比较法可以直接比较正数和负数的大小，无需转化为绝对值。
根据正负号的规则，我们可以得出以下结论：•如果两个数的符号相同，那么绝对值较大的数较大；•如果两个数的符号不同，正数较大。
例如，比较 +2 和 -5 两个数的大小。
由于两个数的符号不同，所以 +2 比 -5 更大。
4. 示例4.1 示例一比较 +6 和 -7 两个数的大小。
使用绝对值比较法，首先将 -7 转化为 7，然后比较 6 和 7。
由于 7 大于 6，所以 -7 比 +6 更小。
使用符号比较法，由于两个数的符号不同，所以 +6 比 -7 更大。
4.2 示例二比较 +8 和 -3 两个数的大小。
使用绝对值比较法，首先将 -3 转化为 3，然后比较 8 和 3。
由于 8 大于 3，所以 -3 比 +8 更小。
使用符号比较法，由于两个数的符号不同，所以 +8 比 -3 更大。
5. 总结通过本文的介绍，我们了解到了比较正数和负数大小的两种方法：绝对值比较法和符号比较法。
正数负数大小关系
正数负数大小关系正数和负数是数学中的基本概念，它们在实际生活和各个领域中都有着广泛的应用。
了解正数和负数的大小关系是我们运用数学知识进行计算和解决问题的重要基础。
本文将详细讨论正数和负数的大小关系，以帮助读者深入理解这个概念。
一、正数和负数的定义及表示方式正数是大于零的数，用正号“+”表示，例如1、2、3等。
负数是小于零的数，用负号“-”表示，例如-1、-2、-3等。
我们通常使用数轴来表示正数和负数，数轴上以原点为起点，向右表示正数，向左表示负数。
二、正数和负数的大小比较1. 正数与正数的比较当两个正数进行比较时，数值较大的正数更大。
例如，比较2和5，显然5大于2，因此5>2。
同理，比较10和100，显然100大于10，因此100>10。
总结起来，正数之间的大小关系遵循数值的大小。
2. 负数与负数的比较与正数相似，负数之间的大小关系也遵循数值的大小规律。
例如，比较-2和-5，显然-2小于-5，因此-2<-5。
同理，比较-10和-100，显然-10小于-100，因此-10<-100。
总结起来，负数之间的大小关系同样遵循数值的大小。
3. 正数和负数的比较正数和负数之间的大小关系可以通过它们在数轴上的位置来判断。
正数位于负数的右侧，数值越大的正数离原点越远，因此正数大于负数。
例如，比较2和-5，我们可以通过数轴发现2在-5的右侧，因此2>-5。
同理，比较10和-100，我们可以发现10在-100的右侧，因此10>-100。
需要注意的是，正数和负数之间的大小关系不仅受数值大小的影响，还受正负号的影响。
在比较正数和负数时，负数的数值可能更大，但由于正数的正号“+”，所以正数仍然大于负数。
例如，比较2和-2，尽管-2的数值比2更大，但由于2是正数，因此2>-2。
三、零与正数、负数的大小关系零是一个特殊的数，既不是正数也不是负数。
在比较大小方面，零与正数、负数存在一些特殊的关系。
《比较正数和负数的大小》教案
《比较正数和负数的大小》教案《比较正数和负数的大小》教案教材来源：小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2014版内容来源：人教版小学数学六年级下册第一单元主题：比较正数和负数的大小目标确定的依据1、课程标准要求：在实际情景中理解负数，并能解决简单的问题。
2、教材分析《负数的初步认识》是人教版六年级下册第一单元的内容,在七年级上册安排了该内容的深化。
苏教版在小学数学五年级第一单元安排了《负数》的内容,北师大版四年级上册有《生活中的负数》这样的教学内容。
我们不难发现,实验教材都把负数“下放”于小学数学教学了。
这当然是出于《数学课程标准(实验稿)》的规定,《标准》将负数的认识安排在第二学段“数与代数”的知识体系中,并将具体目标定为:在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。
于是我们不难想象负数这个内容被“下放”的理由了:第一,负数在日常生活中有着较为广泛的应用,学生经常有机会在生活中了解负数。
在小学阶段让学生学习一些负数的知识,有助于他们理解生活中出现的负数的具体意义,拓宽学生的数学视野、加深数学与生活的联系。
第二,通过对负数知识的了解和学习,可以扩展学生对整数的认知范围。
第三,小学阶段对负数知识的了解可以非常有效地为中学时期更好地学习相关数轴等知识做好铺垫。
由此可见本课的学习,意在让学生感受负数与生活之间的联系,并没有复杂的概念与计算,知识层次相对较浅。
因此笔者认为,如何充分地展现负数的魅力,激起学生探索的兴趣,是教师在设计本课时值得关注的问题。
学生分析:学生在学习本课之前,在生活中已经有了一些有关“负数”的生活经验,只是还未正式提出“负数”的概念,因此学生对“负数”的认识是存在于他们头脑中的一些模糊的表象,对于负数的读法、写法、意义、作用等都还不了解。
因此在教学时,要利用生活情境让学生在潜移默化中使原有的知识表象逐渐清晰,经历负数产生的过程,让学生在交流中进行思维的碰撞,受到方法的启示,明确负数的相关知识。
比较正数和负数的大小说课稿(共13篇)
比拟正数和负数的大小说课稿〔共13篇〕篇1：《正数和负数》说课稿教学目的1. 知识掌握目的：使学生理解和掌握正数、负数和零的意义.2. 技能才能目的：培养学生观察、分析^p 、概括的逻辑思维才能和解决实际问题的才能。
培养创新意识和精神、培养学生合作意识。
3. 德育目的：通过负数的引入，对学生进展爱国教育。
教材分析^p 与处理、学情分析^p 。
本节课是在学生学习了正数，即在正整数、正分数、零及这些数的运算的根底上，根据七年级学生年龄特点和心理特征即学生具有很强的感性认知根底，对一些详细的理论活动非常感兴趣。
活泼好动，思维敏捷，表现欲强，但考虑问题不全面等。
采用探究引导式的学习方式。
重点、难点：重点：正数、负数的意义及如何区别意义相反的量。
难点：如何控制和进步学生的思维，在教学中把握主动性，培养学生各方面的才能。
教学设计及根据：借助多媒体辅助手段，创设问题情境，引导学生观察、分析^p 、组织讨论、合作交流，启发学生积极思维，不断探究后汇报研究成果，行到结论后进展总结，及时进展反响应用和反思式总结。
根据是《新课标》，学生是学习的主人，而老师在学生学习中只是组织者、引导者，培养学生学会学习，从学生现有生活经历的根底上，让学生感知知识的过程，使学生人人都能获得必要的数学，人人都获得有用的数学，不同的人获得不同的开展。
教学过程教学环节教学内容设计意图一、创设情境导入新课本节课中，首先呈现给学生的是两幅冬日雪景动画画面。
老师：同学们从这两幅动画中感觉到的是什么?谁能告诉我今天气温大约是多少度?动画里的温度大约是多少?能不能用我们所学过的数表示吗?学生：(天气比拟冷20°C 零下10°C 不能)老师:正因为不能,为理解决这一问题,我们来学一些新数,从而引入新课题.这两幅画符合学生的年龄特点,激发学生浓重的学习兴起,给新知识的引入提供了一个丰富多彩的空间.二、获得新知加深理解老师:像零下10°C我们可以记着“-10°C”读做“负的”.请举例说出生活中带负号的数学生：(海拔中的盆地涨价等)老师：哪位同学愿意说说表中各数的意义?名称02国债(1)02国债(2)02国债(3)涨跌/元+0.01－0.05—2.01学生：(分别····)列举生活中事例,让学生感受到数学来于生活区,我们身边的一切离不开数学,三、学生归纳明晰概念老师：谁愿意说明正、负数的定义学生：(正数是比零大的数,负数是比零小的数零即不是正数也不是负数带“—”号的数为负等)老师：(屏幕显示)像5, 2, 2.01 1/2…这样的数叫做正数它们都大于零.在正数前面加上“－”号的数叫做负数,如－10,－3…0既不是正数,也不是负数.按组抢答，分别给各组打分.四、追本溯情感升华老师：谁知道负数最早来于哪个国家?学生：(中国)对学生进展德育教育.五、实际应用稳固进步1、按组抢答老师：在知识竞赛中,假如用＋10表示加10分,那么扣20分怎样表示? 某人转动盘,假如用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? 在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记做＋0.02克,那么－0.03克表示什么?学生：(记做—20 记做—12圈低于标准质量0.03克)2、分组解答(利用屏幕)老师：如今,给出问题的一局部,请完成另一局部.①河道中的水位比正常水位低0.2米记做—0.2米,那么比正常水位( )0.3米记做( )②假如上升3米记做＋3,那么( )6米记做－6米,不升不降记做( )③假如＋20‰表示( )20‰,那么—6‰表示减少( ).④假如—20.50元表示( )20．50元，那么＋100．57元表示盈利100．57元．⑤假如节约20千瓦，那么〔〕10千／时电记做—10千瓦？学生：〔略〕3、分组说一说老师：①零上，零下②东，西〔两个相反方向〕③运进，运出④高，低⑤上升，下降⑥增加，减少⑦节约，浪费学生：〔答案较多，或不完好，鼓励学生多答，学生有补充，和持反对意见的可以用不同的手势表答，并根据实际情况分别给各组打分〕.4、比一比谁最聪明老师：我知道你们都很聪明，下面我们来比一比，〔屏幕显示〕我校升旗仪式选拔队员，按规定女队员的标准为155cm，高于标准身高记为正，低度于标准身高记为负，现有参选队员共5人，量得他们的身高后，分别为—7cm、—5cm、—3cm、—1cm、6cm.假设实际选拔女仪仗队员标准身高为150cm到160cm，那么上述5人中有几个人可以入选？老师：哪一位同学来谈你的看法？学生们有补充，和持反对意见的可以用不同的手势表答，并根据实际情况分别给各组打分．学生：〔略〕老师：如今请各组上来两位同学现场演示一下，各同学写出自己的`身高，请一位同学挑选她们．同一个知识点，用不同的题目，不同的答复形式更能调动学生的积极性六、总结交流效果回收老师：通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？学生：〔正、负数的意义＼用负数表示生活中的些现象＼明白相反意义的量，＼在生活中数学无处不在，我要学好数学．＼我考虑今后它是怎么样运算的等〕老师：做最后的总结补充．把主动交给学生，更能调动积极性和培养学生的才能．教学反思通过本节课的教学，我对新教材有了更深化的认识，不管从教学素材到知识构造，都更加符合学生的年龄特征及认知构造.在教学中应着重突出学生的自主、探究式的学习，通过交流、合作、研究、讨论，才能收到好的教学效果.篇2：正数和负数说课稿各位老师、同行，大家好! 今天我说课的课题是人教版数学七年级上册第一章 1.1正数与负数。
初中数学 正数和负数的大小比较规则是什么
初中数学正数和负数的大小比较规则是什么初中数学正数和负数的大小比较规则在初中数学中，正数和负数的大小比较是一个重要的概念，它涉及到数轴的使用和数的大小关系。
本文将详细介绍正数和负数的大小比较规则，并通过具体例子和数学原理的解释来帮助学生更好地理解和掌握这一概念。
首先，让我们回顾一下正数和负数的定义。
在数学中，正数是大于零的数，负数是小于零的数。
例如，1、2、3都是正数，-1、-2、-3都是负数。
正数和负数的大小比较可以通过数轴来进行。
数轴是一条直线，上面标有数值，可以用来表示数的大小关系。
在数轴上，正数位于零的右侧，负数位于零的左侧。
数轴的中心点是零，它既不是正数也不是负数。
根据数轴上的位置，我们可以得出正数和负数的大小比较规则：1. 正数比负数大。
例如，2比-2大，3比-3大。
2. 正数之间的比较遵循常规的数值大小规则。
例如，2比1大，3比2大。
3. 负数之间的比较也遵循常规的数值大小规则，但要注意符号。
例如，-2比-3大，-1比-2大。
除了使用数轴，我们还可以使用数的绝对值来进行正数和负数的大小比较。
数的绝对值是数与零的距离，它表示一个数的大小而不考虑它的正负性。
根据绝对值的性质，我们可以得出以下规则：1. 正数的绝对值大于负数的绝对值。
例如，|2| > |-2|，|3| > |-3|。
2. 正数之间的比较仍然遵循常规的数值大小规则。
例如，|2| > |1|，|3| > |2|。
3. 负数之间的比较也遵循常规的数值大小规则，但要注意绝对值。
例如，|-2| > |-3|，|-1| > |-2|。
通过数轴和数的绝对值的比较，我们可以确定正数和负数的大小关系。
这些规则是数学中的基本概念，它们对于学生理解数的大小关系和数轴的使用非常重要。
需要注意的是，正数和负数的大小比较仅适用于同类型的数。
即只能比较正数与正数、负数与负数之间的大小关系。
正数和负数之间无法进行直接的大小比较，因为它们属于不同的类型。
正数与负数的大小比较
正数与负数的大小比较正数与负数是数学中的基本概念之一，它们在数轴上分别位于零的两侧。
在实际生活中，我们常常需要比较正数和负数的大小，以便做出正确的判断和决策。
本文将就正数与负数的大小比较进行探讨。
一、正数与负数的定义与表示方法正数是指大于零的数，用正号“+”表示，例如1、2、3等。
而负数则是指小于零的数，用负号“-”表示，例如-1、-2、-3等。
在数轴上，正数位于零的右侧，负数位于零的左侧，且它们的绝对值相等。
例如，数轴上1与-1之间的距离是相等的。
二、正数与正数的大小比较当比较两个正数大小时，我们可以直接比较它们的数值大小。
即数值较大的正数，它代表的量就更多。
例如，2比1大，所以2是比1更大的正数。
三、负数与负数的大小比较与正数类似，当比较两个负数大小时，也可以直接比较它们的数值大小。
数值较小的负数，它代表的量就更多。
例如，-2比-1小，所以-2是比-1更小的负数。
四、正数与负数的大小比较比较正数与负数的大小时，有以下几种情况需要考虑：1. 正数与负数的绝对值相等：这种情况下，正数比负数大。
例如，1比-1大。
2. 正数的绝对值大于负数的绝对值：这种情况下，正数比负数大。
例如，2比-1大。
3. 正数的绝对值小于负数的绝对值：这种情况下，正数比负数小。
例如，1比-2小。
需要注意的是，正数和负数之间没有一定的大小关系，只能根据具体的数值进行比较。
五、小结正数与负数之间的大小比较是基于它们的数值大小进行的。
当比较正数与正数、负数与负数时，直接比较数值大小即可。
而比较正数与负数时，需要考虑绝对值大小以及正负的关系。
总之，无论是正数还是负数，都应该根据具体的数值大小来进行比较，以便得出准确的判断。
通过深入了解正数与负数的定义和比较方法，我们能够更好地理解它们在数学和现实生活中的意义，并能够更准确地应用于实际问题中。
希望本文能对你对正数与负数的大小比较有所帮助。
比较两个正负数的大小
比较两个正负数的大小在数学中，我们经常需要比较不同数值的大小。
而当这些数值中既包含正数又包含负数时，我们就需要了解一些规则来比较它们的大小。
本文将介绍一些用于比较正负数大小的常用方法和规则。
一、绝对值比较法最简单的比较方法是通过比较数的绝对值来确定大小。
在比较两个正负数的大小时，首先忽略其正负号，然后将它们的绝对值进行比较。
绝对值较大的数即为较大的数。
举例来说，-5和8这两个数，它们的绝对值分别为5和8，因此8比5大，所以8大于-5。
二、同号数的比较法当比较两个正负数时，如果它们的符号相同，即同为正数或同为负数，只需要比较它们的数值大小即可确定大小关系。
如果两个数都是正数，那么数值较大的数即为较大的数。
同样地，如果两个数都是负数，数值较小的数即为较大的数。
例如，-3和-7是两个负数，由于-7的绝对值大于-3的绝对值，因此-3小于-7。
三、异号数的比较法当比较两个正负数时，如果它们的符号不同，一个为正数，一个为负数，就需要使用不同的方法来确定大小。
具体操作如下：1. 如果一个数为正数，一个数为负数，那么正数较大。
例如，7是一个正数，-3是一个负数，因此7大于-3。
2. 如果一个数为正数，一个数为负数，但是它们的绝对值相等，那么正数较小。
例如，2是一个正数，-2是一个负数，由于它们的绝对值相等，但符号不同，所以2小于-2。
3. 特殊情况：两个数相等。
当两个数的绝对值完全相等时，无论它们的符号如何，它们都是相等的。
例如，-4和4这两个数，它们的绝对值都是4，所以它们是相等的。
综上所述，比较两个正负数的大小需要考虑它们的符号以及数值。
通过绝对值比较法、同号数的比较法和异号数的比较法，我们可以轻松地比较两个正负数的大小。
在实际问题中，这些方法可以帮助我们做出正确的判断，并进行相应的计算和决策。
需要注意的是，以上方法仅适用于比较有限个（两个）正负数的大小。
当比较多个正负数时，我们可以使用逐个比较的方法，即将每两个相邻的数进行比较，通过逐步比较得出最终的大小关系。
正数与负数的大小比较与排序
正数与负数的大小比较与排序在数学中，正数和负数是我们常常遇到的两种数，它们在数轴上相互呈现出不同的位置和趋势。
在本文中，我们将探讨正数和负数之间的大小比较以及如何对它们进行排序。
一、正数与负数的大小比较1. 绝对值比较法正数和负数的大小可以通过它们的绝对值进行比较。
绝对值表示一个数到零点的距离，即使是负数也可以通过取绝对值转化为正数。
因此，我们可以忽略符号，直接比较两个数的绝对值的大小来确定它们的相对大小。
例如，对于两个数x和y，我们可以比较它们的绝对值abs(x)和abs(y)，如果abs(x)大于abs(y)，则x比y大；如果abs(x)小于abs(y)，则x比y小。
2. 符号判断法另一种比较正数和负数大小的方法是通过它们的符号来判断。
正数的符号为"+"，负数的符号为"-"。
根据符号的不同，我们可以得出以下结论：- 两个正数比较：当两个正数进行比较时，绝对值大的数更大。
- 两个负数比较：当两个负数进行比较时，绝对值小的数更大。
- 正数和负数比较：正数总是大于负数。
二、正数与负数的排序在日常生活中，我们经常需要对一组数进行排序，包括正数和负数。
下面是几种常见的正数与负数排序的方法：1. 绝对值排序法根据绝对值的大小对正数和负数进行排序，从小到大或从大到小排列。
此方法忽略了它们的符号，只考虑数值大小。
2. 正数和负数分开排序法将正数和负数分开排序，分别按照从小到大或从大到小的顺序排列。
这样可确保正数和负数在各自的范围内按照大小排列。
3. 整数排序法对于同时包含正数和负数的情况，我们可以将它们分成两个部分，整数部分和负数部分。
然后分别对它们进行排序，最后将两部分合并。
需要注意的是，在排序正数和负数时，首先需要考虑它们的绝对值大小，然后再考虑符号。
结论在数学中，正数和负数是重要的概念，它们存在于我们生活和学习的方方面面。
通过对正数和负数的大小比较与排序的探讨，我们了解到可以使用绝对值比较法和符号判断法来确定正数与负数的相对大小。
初一正数和负数的比较
初一正数和负数的比较在数学的学习中，初一学生们将接触到正数和负数的概念。
正数和负数是数轴上的两个重要的数学概念，它们在大小和性质上有着明显的区别。
本文将就初一正数和负数的比较进行详细的探讨。
1. 正数和负数的定义正数是指大于零的数，用正号“+”表示。
例如，1、2、3等都是正数。
负数是指小于零的数，用负号“-”表示。
例如，-1、-2、-3等都是负数。
2. 正数和负数的大小比较在数轴上，正数位于原点右侧，负数则位于原点左侧。
因此，可以明确地得出结论：正数大于负数。
举例来说，2和-2进行比较时，2显然大于-2。
不仅如此，我们还可以通过绝对值来比较正数和负数的大小。
绝对值是指一个数去掉符号后的值。
例如，|-2|等于2，|3|等于3。
通过绝对值的比较，我们可以将正数和负数进行大小的确定。
绝对值大的数大于绝对值小的数。
举例来说，|3|大于|2|，因此3大于2。
3. 正数和负数的运算正数和负数在进行加减乘除运算时也会有不同的规则。
3.1 加法运算当同号的正数和负数进行加法运算时，只需将绝对值相加，再保留原来的符号。
例如，2 + (-3) = -1。
即将2的绝对值2与3的绝对值相加得到5，再加上负号，最终得到-1。
3.2 减法运算正数和负数的减法运算可以转换为加法运算。
例如，2 - 3 = 2 + (-3) = -1。
即将2减去3可以转化为2加上-3，得到-1。
3.3 乘法运算正数与负数相乘的结果为负数。
例如，2 × (-3) = -6。
即2乘以-3得到-6。
3.4 除法运算正数除以负数或负数除以正数的结果为负数。
例如，6 ÷ (-2) = -3。
即6除以-2得到-3。
4. 正数和负数在实际生活中的应用正数和负数在生活中有广泛的应用。
例如，温度的正负就是一个常见的例子。
当温度为正数时代表高温，而温度为负数时代表低温。
另外，海拔高度也是一个应用正数和负数的领域。
当海拔为正数时代表地势高，而海拔为负数时代表地势低。
比较正数和负数的大小
比较正数和负数的大小累计课时2教学内容:教材第5—7内容，比较正数和负数的大小。
教材分析：例3让学生在直线上表示出正数和负数，初步建立数轴的模型，形成数的比较完整的认知结构，例4借助数轴对气温进行排序让学生初步辨别正数、0和负数之间的大小关系。
教学目的：1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
教学重、难点：负数与负数的比较。
教具准备多媒体课件教学课时：1课时教学方法三疑三探。
教学过程：一、设疑自探1、复习：（1）读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-8 5.6 +0.9 -32+760 -82（2）如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。
（3）某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（）摄氏度。
2、导入课题：上面的这些正数和负数谁大谁小呢？今天我们就一起来学习“比较正数和负数的大小”。
板书课题：（比较正数和负数的大小）3、让学生根据课题提问题看到这个课题你想知道哪些知识？问题预设：（怎样比较正数和负数的大小？学习比较正数和负数的大小有什么用处？负数比0大还是比0小呢？）（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好地学习新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家提出的问题）4、出示自探提示：自探提示：自学课本第5—6页内容，思考下列问题：（1）例3中如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？（2）什么叫做数轴？从0起往右依次是什么？从0起往左依次是什么？你发现什么规律？（3）在例4中怎样在数轴上表示未来一周每天的最低气温？（4）结合例3和例4想一想怎样比较正数和负数的大小？（5）将课本上的空白处补充完整。
（6）在比较正数和负数的大小时应该注意什么问题？学生自学，教师巡视学情。
二、解疑合探（16分钟）1、检查自学情况（学困生回答，中等生补充，优等生评价）2、针对自探提示中中等生补充不了的问题，小组讨论解决。
正数与负数的比较大小
正数与负数的比较大小正数和负数是数学中常见的概念，它们具有不同的特点和性质。
本文将探讨正数与负数之间的比较大小，并讨论它们在数轴上的位置关系。
一、正数和负数的定义正数是大于零的数，用正号表示，例如1、2、3等。
负数是小于零的数，用负号表示，例如-1、-2、-3等。
正数和负数是相对的概念，它们互为相反数。
例如1和-1就是一对相反数。
二、正数与负数的大小比较在比较大小时，正数和负数之间有一定的规律。
我们可以利用数轴来帮助我们理解它们之间的大小关系。
1. 正数之间的比较：正数之间的比较遵循常规的数值大小关系。
例如，2大于1，3大于2等。
在数轴上，正数在原点的右侧，数值越大距离原点越远。
2. 负数之间的比较：负数之间的比较也遵循常规的数值大小关系，但与正数相反。
例如，-2小于-1，-3小于-2等。
在数轴上，负数在原点的左侧，数值越小距离原点越远。
3. 正数和负数之间的比较：正数和负数之间的比较稍微复杂一些。
我们可以参考数轴上的位置关系来进行判断。
正数位于原点右侧，负数位于原点左侧，它们之间存在距离。
距离原点更远的数值更大。
因此，在正数和负数之间，正数的大小总是大于负数的大小。
举个例子，比较2和-2的大小。
在数轴上，2在原点的右侧，-2在原点的左侧。
可见，2的绝对值大于-2的绝对值，因此2大于-2。
同样，比较-3和1的大小。
在数轴上，-3在原点的左侧，1在原点的右侧。
可见，1的绝对值大于-3的绝对值，因此1大于-3。
总结起来，正数总是大于负数，而正数之间或负数之间的大小比较则遵循数值大小的规律。
三、正数与负数的运算正数和负数之间的加减运算也遵循一定的规则。
具体规则如下：1. 正数之间的加减法运算：正数之间的加法运算结果仍为正数，例如1 + 2 = 3。
正数之间的减法运算结果可能为正数或零，例如3 - 2 = 1，2 - 2 = 0。
2. 负数之间的加减法运算：负数之间的加法运算结果为负数，例如-1 + (-2) = -3。
正数负数的大小比较
正数负数的大小比较在数学中，正数和负数是数轴上的两种基本类型的数。
正数表示大于零的数，负数表示小于零的数。
然而，我们常常需要比较正数和负数的大小，以确定它们的相对大小关系。
本文将介绍几种常见的比较方法，帮助读者更好地理解正数和负数的大小关系。
1. 绝对值比较法绝对值是一个数的非负值，可以通过去掉符号得到。
当我们比较正数和负数的大小时，可以忽略它们的符号，比较它们的绝对值。
例如，比较3和-5的大小，我们可以比较它们的绝对值，即3和5，显然3大于5，所以3大于-5。
2. 数轴比较法数轴是一个用于表示数字和它们之间相对位置的直线。
正数在数轴的右侧，负数在数轴的左侧。
当我们比较正数和负数的大小时，可以将它们表示在数轴上，然后比较它们在数轴上的位置。
例如，比较4和-2的大小，我们可以在数轴上找到对应的点，4在-2的右侧，所以4大于-2。
3. 符号判断法在数学中，正数比负数大。
因此，当我们比较一个正数和一个负数时，可以直接判断它们的大小关系。
例如，比较7和-9的大小，我们知道正数7比负数-9大，所以7大于-9。
4. 加法法则通过加法法则，我们可以判断正数和负数的大小。
当我们比较正数和负数时，将它们相加，然后观察和的符号。
如果和为正数，那么正数大于负数；如果和为负数，那么正数小于负数。
例如，比较6和-3的大小，将它们相加得到3，3是一个正数，所以6大于-3。
5. 相反数比较法一个数的相反数是指与该数相加得到零的数。
当我们比较一个正数和一个负数时，可以比较它们的相反数。
例如，比较5和-7的大小，我们可以比较它们的相反数，即-5和7，很明显7大于-5，所以5大于-7。
通过以上几种比较方法，我们可以灵活地判断正数和负数的大小关系。
在实际应用中，这些方法可以帮助我们做出正确的决策，比如在比较温度的正负值、比较财务收入和支出等方面。
总结：正数和负数是数学中基本的数类型，比较它们的大小可以通过绝对值比较法、数轴比较法、符号判断法、加法法则和相反数比较法来实现。
六年级数学下第一单元《比较正数和负数的大小》教学设计教案优秀教案
六年级数学下第一单元《比较正数和负数的大小》教学设计教案优秀教案一、教学目标1.让学生理解正数和负数的概念，掌握正数和负数的性质。
2.培养学生比较正数和负数大小的方法，提高学生的逻辑思维能力。
3.通过实例，让学生学会在实际生活中应用比较正数和负数大小的知识。
二、教学内容1.正数和负数的概念2.正数和负数的性质3.比较正数和负数大小的方法4.实际应用三、教学重点与难点重点：让学生理解正数和负数的概念，掌握比较正数和负数大小的方法。
难点：引导学生运用比较正数和负数大小的知识解决实际问题。
四、教学过程（一）导入1.教师通过生活中的实例，如气温、海拔等，引导学生回顾正数和负数的概念。
2.学生分享自己对正数和负数的认识。
（二）探究正数和负数的性质1.教师引导学生观察正数和负数的排列规律，如自然数、整数等。
2.学生通过小组讨论，发现正数和负数的性质。
（三）学习比较正数和负数大小的方法1.教师通过实例，引导学生发现比较正数和负数大小的方法。
2.学生分组练习，巩固比较正数和负数大小的方法。
（四）实际应用1.教师设计一些实际问题，让学生运用比较正数和负数大小的知识解决。
2.学生分享解题过程，交流心得。
2.学生分享自己的收获和困惑。
五、教学策略1.采用直观教学，通过实例让学生感受正数和负数的概念。
2.采用合作学习，让学生在小组讨论中掌握比较正数和负数大小的方法。
3.采用问题驱动，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4.注重个体差异，给予每个学生展示自己的机会。
六、教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性和合作意识。
2.作业完成情况：检查学生作业的完成质量，了解学生对课堂内容的掌握程度。
3.实际应用：观察学生在解决实际问题时的表现，评估学生对知识的运用能力。
七、教学反思本节课通过生活中的实例，让学生理解正数和负数的概念，掌握比较正数和负数大小的方法。
在教学过程中，注重学生的参与和合作，使学生在轻松愉快的氛围中学习。
正负数的比较与排序掌握正负数的大小关系
正负数的比较与排序掌握正负数的大小关系正负数在数学中是非常重要的概念，掌握正负数的大小关系能够帮助我们进行有效的比较与排序。
本文将介绍如何比较正负数以及进行相应的排序。
一、正负数的比较在比较正负数时，我们需要注意以下几个规则：1. 正数大于零。
无论是任何正数，比起零来都是更大的。
例如，2大于0，所以2是一个比0更大的正数。
2. 负数小于零。
无论是任何负数，比起零来都是更小的。
例如，-3小于0，所以-3是一个比0更小的负数。
3. 正数大于负数。
如果一个正数的绝对值大于一个负数的绝对值，那么它就比负数更大。
例如，4大于-5，因为4的绝对值大于5的绝对值。
4. 负数小于正数。
如果一个负数的绝对值小于一个正数的绝对值，那么它就比正数更小。
例如，-8小于3，因为8的绝对值小于3的绝对值。
二、正负数的排序在排序正负数时，我们可以按照以下步骤进行：1. 将正负数分开。
将正数和负数分成两组。
2. 对正数进行从小到大的排序。
使用常规的排序方法，例如冒泡排序或快速排序，将正数从小到大进行排序。
3. 对负数进行从大到小的排序。
同样使用冒泡排序或快速排序，将负数从大到小进行排序。
4. 合并排序结果。
将正数组和负数组按照相应的顺序合并在一起，得到最终的排序结果。
例如，有以下一组数：-3, 5, -7, 1, 2, -4。
我们按照上述步骤进行排序，首先将正负数分开：正数为5, 1, 2，负数为-3, -7, -4。
然后对正数进行从小到大的排序得到1, 2, 5，对负数进行从大到小的排序得到-3, -4, -7。
最后将两组排序结果合并在一起得到-3, -4, -7, 1, 2, 5。
三、总结通过掌握正负数的大小关系，我们可以准确地比较和排序正负数。
正数大于零，负数小于零，正数大于负数，负数小于正数。
按照将正负数分组、对正数排序、对负数排序、合并排序结果的步骤进行，可以得到正确的排序结果。
正负数的比较与排序是数学中的基础知识，对于理解数学概念和解决实际问题都有重要意义。
正数与负数的比较
正数与负数的比较在数学中，我们经常会遇到正数和负数的比较。
比较正数和负数的大小对于我们理解数学概念和解决问题非常重要。
本文将详细探讨正数和负数的比较方法以及其在数学应用中的实际意义。
1. 比较方法要比较正数和负数的大小，我们首先需要了解它们的性质。
正数是指大于零的数，用“+”表示，而负数则是小于零的数，用“-”表示。
比如，2、3、5都是正数，而-2、-3、-5则是负数。
在进行比较时，可以利用以下几个方法：- 借助数轴：我们可以在数轴上绘制出正数和负数的位置。
正数位于数轴的右侧，负数位于数轴的左侧。
通过比较它们在数轴上的位置，就可以确定它们的大小关系。
- 符号比较：正数和负数的符号不同，正数的符号“+”比负数的符号“-”要大，因此正数大于负数。
- 绝对值比较：绝对值是指一个数去掉符号后的值。
比如，|-3|=3，|2|=2。
当我们比较正数和负数的大小时，可以比较它们的绝对值，绝对值大的数就是较大的数。
2. 数学应用正数和负数的比较在数学应用中具有广泛的实际意义。
以下是一些常见的应用场景：- 温度计：在气象学中，温度可以是正数、负数或零。
正数表示较高的温度，负数表示较低的温度。
通过比较温度，我们可以判断哪个地方更热或更冷。
- 财务管理：在财务管理中，正数代表收入或盈利，而负数表示支出或亏损。
比较正数和负数的大小可以帮助我们评估一个企业或个人的财务状况。
- 坐标系：在坐标系中，正数和负数表示不同的方向。
比如，x轴正方向表示右移，负方向表示左移；y轴正方向表示上移，负方向表示下移。
通过比较正数和负数的大小，我们可以确定点的位置关系和方向。
总结：正数和负数的比较是数学中的基本概念之一，通过比较它们的位置、符号或绝对值，我们可以确定它们的大小关系。
正数和负数的比较在数学应用中具有广泛的实际意义，可以帮助我们解决各种问题。
通过理解和掌握正数和负数的比较方法，我们可以更好地理解数学概念，并应用到实际生活中。
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负数
一、填空
(1)在-6，3，0，-18，-100，50，1，-9，7中( )是正数；( )是负数；( )既不是正数，也不是负数。
(2)-20℃表示( )，零上10℃用( )表示。
(3)-6读作( )。
(4)在○里填上“＞，＜或=”。
-5℃○-2℃-30℃○10℃0℃○-3℃
(5)把-9○，零下36℃，29℃，18℃这四个温度填入下面( )里。
冬季，的一个小朋友去旅游，
在飞机上播音员播报了两地当日气温，请你再播报一遍，的最高温度是( )，最低温度是( )，的最高温度是( )，最低温度是( )。
(6)下表是冬季某天5所城市气温情况。
①这一天中，( )的气温最低，最低气温是( )；( )的气温最高，气温是( )。
②请你把五个城市的最低气温按
从高到低的顺序排列.(用“＞”连接)。
________________________________________
(7)世界上最高的大陆是南极洲，平均高出海平面2350米，记作( )；世上最低的洼地是死海，比海平面低392米，记作( )。
(8)如果足球比赛进球4个记作+4个，那么失球3个记作( )个。
(9)规定每袋瓜子500克，如果比标准的重量重0.01克记作+0.01克，那么-0.01克表示( )。
(10)如果股票下跌2元，记作-2元，那么股票上涨1元，应记作( )。
(11)卖出一件上衣挣50元，记作
+50元，那么卖出一件上衣亏了20元，记作( )。
(12)飞机上升100米记作+100米，那么-50米表示( )。
(13)支出5000元记作-5000元，那么+6000元表示( )。
(14)冰箱分为冷藏室(0～6℃)和冷冻室(-6℃～-8℃)，妈妈买来几个冰淇淋让你放到冰箱里，你应该放在( )里。
二、判断。
(1)0不是负数，它是正数。
(2)所有的正数都比负数大。
(3)所有的负数都比零小。
(4)5不是正数，因为5前面没
有“+”号。
(5)-20℃比-5℃还要热。
(6)一个数，如果不是正数，那么它就一定是负数。
三、选择
(1)小商店进货50箱记作+50箱，那么卖出42箱记作( )。
A.42箱
B.-42箱
C.+42箱
D.-50箱
(2)-4℃比0℃( )
A.高40℃
B.低4℃
C.高5℃
D.不能比较
(3)-7，+9，0，-12，-100，+82这6个数中，有( )个负数( ) A.3 B.4 C.5 D.6
(4)如果汽车先向西行驶40千米记作-40千米，那么这辆汽车又向东行驶80千米，这时汽车的位置记作为( )。
A.-80千米
B.+40千米
C.0千米
D.+80千米
四、填表
1.请你认真看数据，将工厂去年上半年的收支情况填入表中。
一月：亏损1200元；二月：亏损650元；三月盈利2500元；
四月：盈利4300元；五月：盈利3700元；六月亏损250元。
2.请你根据以下信息将王华妈妈的工资折填写完整。
8月28日存入银行800元9月1日书本费支出120元9月4日工资收入1700元 9月5日费支出60元
9月20日水电费支出195元9月26日购物支出1000元
3.在统计中，常常这样记录数据.下面是一次数学测验中，第一小组同学的成绩.估计平均分为90，超过平均部分用正数表示，不足平均分部分用负数表示，请你把表格填写完整。
平95分丽99分王华89分洋90分
红92分明97分冬冬78分
你知道实际的平均分够90分吗？
五、小蜗牛刚开始的位置在0处。
(1)小蜗牛从0点向东行3分米，表示为+3分米，那么它从0点向西行6分米表示为____分米。
(2)如果小蜗牛的位置是+10分米，说明它是从0点向____行____分米。
(3)如果小蜗牛的位置是-2分米，说明什么？
(4)这只小蜗牛从0点先向东行了4分米，又向西行了8分米，这是它的位置表示为____分米。
(5)如果小蜗牛从0点开始先向西行2分米，又向东行2米，然后又向西行7分米，这时它的位置是____分米。
六、回答下列问题
1.翔在第十一届世界田径锦标赛中，110米栏的成绩是12秒95，当时赛场风速为每秒-0.3米.风速怎么还有负的呢？说明什么？如果当时风速是+0.3米/秒，那结果会怎样呢？
2.一种食品包装上标着“250g±5g”，你知道这个标识的意思吗？
3.一次数学竞赛共10道题，答对一题加10分，答错一题扣10分，不答题分数为0分.
友的试卷评分表中是这样显示的：
(1)你能判断出友试卷中几道题答对，几道题答
错，几道题没答吗？
(2)他的总分是多少？
4.刚刚和阳阳两个人进行象棋比赛，比赛规则是“五战三胜”制.
比赛记录表
现在，两人正在进行第四场的紧比赛.如果刚刚战胜阳阳，还需胜( )场。
如果阳阳想战胜刚刚，还需要胜( )场。
请你想一想，他们两个有可能最后平局吗？为什么？
. . . .
附加题：
甲地海拔(高于海平面)8844米，乙地低于海平面400米，丙地海拔高-650米。
(1)甲、乙两地的海拔高度相差多少米？
(2)乙、丙两地的海拔高度相差多少米？
... . ... .。