九年级数学上册-.2.1-配方法课件新人教版
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九年级数学上册-.2.1-配方法课件新 人教版
平方根的概念：x2 aa0
x a
解方程
x2 25
x 5
这种解方程方法叫 直接开平方法
解方程：
(1 )x24 90 ;(2 )4 9x22 5
(3 )2x26 ;(4)3x2 150
注意：整理成 x2 a a0 的形式
怎样解方程 2x 12 5
练一练： 解下列方程:
(1 )3 x 2 2 9 ;(2 )x2 4 x 4 3
解：(1)3x 2 3,3x 2 3
x1
5, 3
x2
1 3
降次，化成两个一 元一次方程
(2) x 22 3
x 2 3, x 2 3
x1 3 2, x2 3 2
大胆试一试：
填上适当的数或式,使下列各等式成立.
形
x2 3,x23
为
x132,x232
mxn 2 p 的形式（p为非负常数）。
通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，
叫做配方法。
mxn2 p
p 0
mx n p
mxn p
配方是为了降次，把一个一元二次 方程转化为两个一元一次方程。
理一理
例1: 用配方法解方程
( 1 )x 2 8 x 1 0 ;(2 )2 x 2 1 3 x ;
（4）开方：得到一元一次方程
x , x （5）写解：解一元一次方程求 1 2
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
x1
1,
x2
1 2
转化
配方 成式 开方
写解
用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的一般步骤：
(1)转化：移项，二次项系数化为1 （2）配方：等号一边成为完全平方式
（3）成式：mxn2 p p 0
（4）开方：得到一元一次方程
x （5）写解：解一元一次方程求 1 , x 2
小结
x (1) x2 6x3 2 =( + 3)2 观察(1)(2)看
(2) x2 8x4 2 =( x4)2 所填的常数
(3) x2 4x2 2 =( x2 )2
(4) x2 共同点：
px(
p 2
x )2=(
p
2
)2
与一次项系 数之间有什
么关系?
左边:所填常数等于一次项系数一半的平方;
右边:所填常数等于一次项系数一半。
方程 x26x92呢？
把此方程“降 次”，转化为 两个一元一次
怎样解方程 2x 12 5 方程
注意：与 x2 a a0 的形式相似。
2x 15和 2x 15
x1
51 2 ,x2
51 2
wk.baidu.com 方程 x26x92呢？
方程 x26x92的左边是_完_全__平__方_形__式_，
x 3 2 2
方程可化为____________，进行降次可得__
x3 2 _x___3____2__和______________。解得
x 3 2 x 3 2 _1___________，__2______________。
降次，
mxn2
转化
p
mx n
p
m 、 n 、 p 是 常 数 ， p 0 mxn p
解: (1)x28x10
x2 8x1
移项转化
x2 8x4 2 142 配方
x 42 15
成式
x415,x415 开方
x1415,x2415 写解
(2)2x2 13x 二次项系数化为1
2x23x1
x2 3 x 1 22
x232x342 12342
x
3 4
2
1 16
x31,x31
44 4 4
填一填：(口答)
(1)
x2
2x
12
_____
(x
_1__)
2
(2)
x2
8x
42
_____
(
x
_4__)
2
(3)
y2
5y
（_
5 _2
2
_）_
_
(
y
5
_2__)
2
(4)
y2
1 2
y
（
_
1 _4
2
_）_
(
y
__14 _)
2
x24x1 为什么加
等式基本性质1 4?
X2－4x＋1＝0 x24x414
变
这x种方程2怎2样解3？
配方是为了降次，把一个一元二 次方程转化为两个一元一次方程。
1、配方法：
通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，
叫做配方法。 2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的一般步骤：
(1)转化：移项，二次项系数化为1
（2）配方：等号一边成为完全平方式
（3）成式：mxn2 p p 0
平方根的概念：x2 aa0
x a
解方程
x2 25
x 5
这种解方程方法叫 直接开平方法
解方程：
(1 )x24 90 ;(2 )4 9x22 5
(3 )2x26 ;(4)3x2 150
注意：整理成 x2 a a0 的形式
怎样解方程 2x 12 5
练一练： 解下列方程:
(1 )3 x 2 2 9 ;(2 )x2 4 x 4 3
解：(1)3x 2 3,3x 2 3
x1
5, 3
x2
1 3
降次，化成两个一 元一次方程
(2) x 22 3
x 2 3, x 2 3
x1 3 2, x2 3 2
大胆试一试：
填上适当的数或式,使下列各等式成立.
形
x2 3,x23
为
x132,x232
mxn 2 p 的形式（p为非负常数）。
通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，
叫做配方法。
mxn2 p
p 0
mx n p
mxn p
配方是为了降次，把一个一元二次 方程转化为两个一元一次方程。
理一理
例1: 用配方法解方程
( 1 )x 2 8 x 1 0 ;(2 )2 x 2 1 3 x ;
（4）开方：得到一元一次方程
x , x （5）写解：解一元一次方程求 1 2
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
x1
1,
x2
1 2
转化
配方 成式 开方
写解
用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的一般步骤：
(1)转化：移项，二次项系数化为1 （2）配方：等号一边成为完全平方式
（3）成式：mxn2 p p 0
（4）开方：得到一元一次方程
x （5）写解：解一元一次方程求 1 , x 2
小结
x (1) x2 6x3 2 =( + 3)2 观察(1)(2)看
(2) x2 8x4 2 =( x4)2 所填的常数
(3) x2 4x2 2 =( x2 )2
(4) x2 共同点：
px(
p 2
x )2=(
p
2
)2
与一次项系 数之间有什
么关系?
左边:所填常数等于一次项系数一半的平方;
右边:所填常数等于一次项系数一半。
方程 x26x92呢？
把此方程“降 次”，转化为 两个一元一次
怎样解方程 2x 12 5 方程
注意：与 x2 a a0 的形式相似。
2x 15和 2x 15
x1
51 2 ,x2
51 2
wk.baidu.com 方程 x26x92呢？
方程 x26x92的左边是_完_全__平__方_形__式_，
x 3 2 2
方程可化为____________，进行降次可得__
x3 2 _x___3____2__和______________。解得
x 3 2 x 3 2 _1___________，__2______________。
降次，
mxn2
转化
p
mx n
p
m 、 n 、 p 是 常 数 ， p 0 mxn p
解: (1)x28x10
x2 8x1
移项转化
x2 8x4 2 142 配方
x 42 15
成式
x415,x415 开方
x1415,x2415 写解
(2)2x2 13x 二次项系数化为1
2x23x1
x2 3 x 1 22
x232x342 12342
x
3 4
2
1 16
x31,x31
44 4 4
填一填：(口答)
(1)
x2
2x
12
_____
(x
_1__)
2
(2)
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__14 _)
2
x24x1 为什么加
等式基本性质1 4?
X2－4x＋1＝0 x24x414
变
这x种方程2怎2样解3？
配方是为了降次，把一个一元二 次方程转化为两个一元一次方程。
1、配方法：
通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，
叫做配方法。 2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的一般步骤：
(1)转化：移项，二次项系数化为1
（2）配方：等号一边成为完全平方式
（3）成式：mxn2 p p 0