成人高考高起点数学难点讲解【四篇】

成人高考高起点数学难点讲解【四篇】

集合是高中数学的基本知识，为历年必考内容之一，主要考查

对集合基本概念的理解和理解，以及作为工具，考查集合语言和集合

思想的使用。本节主要是协助考生使用集合的观点，持续加深对集合

概念、集合语言、集合思想的理解与应用。

●难点磁场

(★★★★★)已知集合A={(x，y)|x2+mx-y+2=0}，B={(x，y)|x-

y+1=0，且0≤x≤2}，如果A∩B≠ ，求实数m的取值范围。

难点2 充要条件的判定

充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要用来区

分命题的条件p和结论q之间的关系。本节主要是通过不同的知识点

来剖析充分必要条件的意义，让考生能准确判定给定的两个命题的充

要关系。

●难点磁场

(★★★★★)已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实

数根α、β，证明：|α|0，a≠1，x>0)，求f(x)的表达式。

(2)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1，求ゝ(x)的表达式。

【文章二】

难点函数值域及求法

函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一。本节主

要协助考生灵活掌握求值域的各种方法，并会用函数的值域解决实际

应用问题。

●难点磁场

(★★★★★)设m是实数，记M={m|m>1}，f(x)=log3(x2-

4mx+4m2+m+ )。

(1)证明：当m∈M时，f(x)对所有实数都有意义;反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则m∈M。

(2)当m∈M时，求函数f(x)的最小值。

(3)求证：对每个m∈M，函数f(x)的最小值都不小于1。

难点奇偶性与单调性(一)

函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一，考查内容灵活多样。本节主要协助考生深刻理解奇偶性、单调性的定义，掌握判定方法，准确理解单调函数与奇偶函数的图象。

●难点磁场

(★★★★)设a>0，f(x)= 是R上的偶函数，(1)求a的值;(2)证明： f(x)在(0，+∞)上是增函数。

难点奇偶性与单调性(二)

函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一，特别是两性质的应用更加突出。本节主要协助考生学会怎样利用两性质解题，掌握基本方法，形成应用意识。

●难点磁场

(★★★★★)已知偶函数f(x)在(0，+∞)上为增函数，且

f(2)=0，解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。

●案例探究

[例1]已知奇函数f(x)是定义在(-3，3)上的减函数，且满足不等式f(x-3)+f(x2-3) ;

(3)若F(x)的反函数F-1(x)，证明：方程F-1(x)=0有惟一解。