第19章 经济增长
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g A agK 1 a g N
知，政府
可以影响决定经济增长的四个因素：
附录 增长核算
1．经济增长的决定因素 西方学者将导致经济增长的原因区分为经济 增长的直接原因和基本原因。生产方程为：
Yt f Kt , Rt , Nt , At , St
2．增长核算方程
假设经济的生产函数为：
第六节 内生增长理论
1．基本模型
Y AK Y K sA Y K K sY K
该模型不存在资本边际收益递减，额外一单 位资本均生产A单位的额外产出。上式表明只要
sA ，即使没有外生技术进步的假设，经济的 收入也一直增长。
2．两部门模型
Y F K , 1 u EN
（1）为什么一些国家如此富裕，而另一些国 家那么贫穷？ （2）什么是影响经济增长的因素？ （3）怎样理解一些国家和地区的增长奇迹？
第三节 经济增长的决定因素
1．增长的直接原因 增长的直接原因有三个，即作为生产要素的劳动N 和资本K，以及技术水平A。 增长的直接原因不仅可以解释一个国家在不同时期 由于生产函数中自变量的变化，进而引起的产出水平变 化的增长现象，而且在一定条件下，还可以通过比较不 同国家在劳动、资本和技术等方面的差别来解释不同国
企业的生产函数 大学的生产函数 资本积累方程
E g u E
K sY K
式中，u 为在大学的劳动力比例，1 u为制造 业的劳动力比例； E 为知识存量，决定了劳动效 率； g 表明知识增长如何取决于大学的劳动力比例 的函数。
第七节 促进经济增长的政策
由增长核算方程 gY （1）鼓励技术进步 （2）鼓励资本形成 （3）增加劳动供给 （4）建立适当的制度
0.2 k 0.5 0.07 0.03 k
解得：人均资本 k =4 。 人均产出 y 40.5 2 。
（3）根据新古典增长理论的结论，稳定状态
下，人均产出 y 的增长率为0，总产出 Y 增长率等 于劳动力增长率，为7%。
【例19.2】内生经济增长模型与新古典增长模
型有何不同？[暨南大学2011研]
（4）该经济的技术进步、人口增长及资本折
旧的速度都由外生因素决定； （5）社会储蓄函数为S sY ， s 为储蓄率。
2．没有技术进步的新古典增长模型
经济的生产函数为：
Y F N, K
根据生产规模报酬不变的假定，可得人均生 产函数：
y f k
随着人均资本的增加，人均产出不断增加， 但是增加量越来越小。
g A gY agK 1 a g N
因此，全要素生产率是作为一个余量计算出 来的，即作为考虑了可以直接衡量的增长决定因
g A 被称 素后剩余的产出增长率，由于这个原因，
为索洛余量。
3．增长的经验估算
表19-1
年份
美国经济增长的核算
1948—2010 1948—1972 1972—1995 1995—2010
国内外经典教材名师讲堂
高鸿业《西方经济学》 (宏观部分)(第7版)
第十九章 经济增长
主讲教师：吴汉洪
19.1
第一节 第二节 第三节 第四节 第六节 第七节
主要内容
国民收入长期趋势和波动 经济增长的描述和事实 经济增长的决定因素 构建和分析新古典增长模型 内生增长理论 促进经济增长的政策
第五节 应用新古典增长模型
（2）储蓄率变动对经济增长的影响不同。在
索洛模型中，储蓄引起暂时增长，但资本收益递 减最终迫使经济达到稳定状态，在这一稳定状态 下经济增长只取决于外生技术进步。相反，在内 生增长模型中，储蓄和投资可以导致经济持续增 长。
（3）结论不同。内生经济增长理论的结论是
经济增长率是内生的，即促使经济增长的因素是 模型内决定的，储蓄和投资会引起经济的长期增 长。新古典经济增长理论的结论则是经济增长取 决于外生的技术进步，而储蓄只会导致经济的暂 时增长，资本边际收益递减最终使经济增长只取 决于外生技术进步。
Yt Yt 1 gY Yt 1
（2）人均产量表示的增长率： g yt yt 1 y
yt 1
2．经济发展
经济发展不仅包括经济增长，而且还包括国 民的生活质量，以及整个社会各个不同方面的总 体进步。因此，经济发展是反映一个经济社会总 体发展水平的综合性概念。
3．经济增长的基本问题
【例19.1】某生产函数为古典增长模型：
K 代表总资本存量， N Y K 0.5 N 0.5，Y 代表总产出，
代表劳动数量。假设劳动数量以 n 0.07速度增长,
K 以 0.03 速度折旧，求：
（1）资本与劳动的收入份额各是多少？
（2）如果储蓄率 s 0.2 ，求稳定状态下人均 资本 k 和人均产出 y 的值？
4．经济增长因素分析
表19-2 总国民收入增长的源泉，1929-1982年
增长因素 总要素投入 劳动 资本 单位投入的产量 知识进展 资源配置 规模经济 其他 国民收入 增长率（％） 1.90 1.34 0.56 1.02 0.66 0.23 0.26 -0.13 2.92
19.3
名校考研真题详解
附 录 增长核算
19.2 本章内容要点解析
第一节 国民收入长期趋势和波动
图19-1
国民收入的趋势和波动
图19-2
1960-2005年美国实际产量和潜在产量
第二节 经济增长的描述和事实
1．经济增长 经济增长：通常定义为产量的增加，产量既可以 表示为经济的总量，也可以表示为人均产量。 增长率：表示经济增长的程度。 （1）总产量表示的增长率：
（3）稳定状态下的人均产出 y 的增长率是多
少？总产出 Y 的增长率又是多少？[浙江大学2012 研]
解：（1）由生产函数Y K 0.5 N 0.5 以及柯布-道 格拉斯生产函数的性质可知，资本与劳动的收入
份额分别为0.5。 （2）由生产函数可得，y k 0.5 ,根据新古典增 长模型稳定状态条件 sy n k ，可得：
长期看，随着资本积累，增长率逐渐降低，最终 又回落到人口增长的水平。即储蓄率的增加不能 影响到稳态增长率，但确实能提高收入的稳态水 平。即储蓄率的增加只有水平效应，绝没有增长 效应。
2．人口增长对产量增长的影响
图19-6
人口增长的影响
3．对增长率差异的解释
（1）如果两个国家的储蓄率（或投资率）相 同，初始人均资本（从而初始人均收入）不同， 初始人均资本较低的那个国家将有较高的经济增 长。 （2）如果两个国家的初始人均资本相同，但 是投资率不同，那么，投资率高的那个国家将具 有较高的经济增长。
稳定状态的人均消费可以写为：
c f k n k
人均消费达到最高水平的条件是：
c f k n 0 k
即在 kgold 处，曲线 f k 的切线应该与直线 n k 平行。它表明，若使稳态人均消费达到最大，稳 态人均资本量的选择应使资本的边际产品等于劳 动增长率加上折旧率。
答：内生经济增长理论也称为新经济增长理
论，是继新古典经济增长理论之后的又一经济增 长理论，代表人物有罗默、卢卡斯和阿罗等经济 学家。新古典经济增长理论是美国经济学家索洛 提出的。内生经济增长理论和新古典经济增长理 论的主要区别有以下三个：
（1）假设条件不同。新古典经济增长理论假
设资本边际收益递减，而内生经济增长理论则假 设资本边际收益不变。这是内生经济增长理论和 新古典经济增长理论的关键区别。另外，新古典 经济增长理论假设技术是外生的，而内生经济增 长理论则认为技术和资本一样，是“内生”的。
新古典增长模型的基本方程：
k sf k n k 可以表述为：
资本深化＝人均储蓄（投资）－资本广化
3．具有技术进步的新古典增长理论
具有技术进步的生产函数为：
Y F AN , K
整理得： 得具有技术进步的新古典增长模型的基本方 程为：
4．稳态及其条件
在增长文献中，稳态是指包括资本存量和产 出在内的有关内生变量将不会随时间的推移而变 化的一种状态。在新古典增长模型中，经济达到 稳态的条件是 k 0 。 对没有技术进步的新古典增长模型来说，该 模型稳态的条件是：
sf k n k
对具有技术进步的新古典增长模型来说，该
模型稳态的条件是：
图19-3 新古典增长模型的稳态
5．稳态时的增长率
（1）没有技术进步的新古典增长模型 表19-3
内生变量 人均资本 人均产量 总资本 总产出 符号
kΒιβλιοθήκη Baidu
y
稳态增长率 0 0 n n
K N
Y N
K Y
家GDP和生活水平的差别。
2．增长的根本原因 所谓增长的根本原因是指导致增长的直接原
因有所差别的那些根源性原因。增长的根本原因
和直接原因的关系如图19-4所示：
经济增长
生产要素 直接原因 制度 文化 根本原因
技术
地理
图19-4
经济增长的根本原因和直接原因
第四节 构建和分析新古典增长模型
1．基本假定和思路 （1）经济由一个部门组成，该部门生产一种 既可用于投资也可用于消费的商品，可设想这种 商品就是国内生产总值（GDP）； （2）该经济为不存在国际贸易的封闭经济， 且政府部门被忽略； （3）生产的规模报酬不变；
Y AK a N 1 a
可得增长核算方程：
gY g A agK 1 a g N
增长核算方程表明，产出增长率等于全要素 生产率加上资本和劳动增长的贡献，即： 产出增长=生产率增长的贡献
+资本增长的贡献
+劳动增长的贡献
由方程 gY g A agK 1 a gN 可得：
经济达到稳态，人均产出的增长率就只取决于技 术进步的速率。根据新古典增长模型，只有技术 进步才能解释持续增长和生活水平的持续上升。
第五节 应用新古典增长模型
1．储蓄率增加对产量增长的影响
图19-4
储蓄率增加的影响
图19-5
人均产出和总产量增长率随时间变化的轨迹
稳态中的产量增长率是独立于储蓄率的，从
（3）如果一个国家提高投资水平，它的收入
增长率也将提高。
4．资本的黄金律水平
资本的黄金律水平是指稳定状态人均消费最 大化所对应的人均资本水平。菲尔普斯认为如果 一个经济的发展目标是使稳定人均消费最大化。 使消费最大化的稳定状态值k被称为资本的黄金律 水平，并用 kgold 来表示。
资本的黄金律水平
（2）具有技术进步的新古典增长模型
表19-4
内生变量
按有效劳动平均 的资本
符号
ˆ K k AN
稳态增长率
0
按有效劳动平均 的产量
人均资本 人均产量
ˆ y
Y AN
0
K ˆ kA N
Y ˆ yA N
a a
na
总资本
总产量
ˆ K kAN
ˆ Y yAN
na
技术进步会导致人均产出的持续增长。一旦
知，政府
可以影响决定经济增长的四个因素：
附录 增长核算
1．经济增长的决定因素 西方学者将导致经济增长的原因区分为经济 增长的直接原因和基本原因。生产方程为：
Yt f Kt , Rt , Nt , At , St
2．增长核算方程
假设经济的生产函数为：
第六节 内生增长理论
1．基本模型
Y AK Y K sA Y K K sY K
该模型不存在资本边际收益递减，额外一单 位资本均生产A单位的额外产出。上式表明只要
sA ，即使没有外生技术进步的假设，经济的 收入也一直增长。
2．两部门模型
Y F K , 1 u EN
（1）为什么一些国家如此富裕，而另一些国 家那么贫穷？ （2）什么是影响经济增长的因素？ （3）怎样理解一些国家和地区的增长奇迹？
第三节 经济增长的决定因素
1．增长的直接原因 增长的直接原因有三个，即作为生产要素的劳动N 和资本K，以及技术水平A。 增长的直接原因不仅可以解释一个国家在不同时期 由于生产函数中自变量的变化，进而引起的产出水平变 化的增长现象，而且在一定条件下，还可以通过比较不 同国家在劳动、资本和技术等方面的差别来解释不同国
企业的生产函数 大学的生产函数 资本积累方程
E g u E
K sY K
式中，u 为在大学的劳动力比例，1 u为制造 业的劳动力比例； E 为知识存量，决定了劳动效 率； g 表明知识增长如何取决于大学的劳动力比例 的函数。
第七节 促进经济增长的政策
由增长核算方程 gY （1）鼓励技术进步 （2）鼓励资本形成 （3）增加劳动供给 （4）建立适当的制度
0.2 k 0.5 0.07 0.03 k
解得：人均资本 k =4 。 人均产出 y 40.5 2 。
（3）根据新古典增长理论的结论，稳定状态
下，人均产出 y 的增长率为0，总产出 Y 增长率等 于劳动力增长率，为7%。
【例19.2】内生经济增长模型与新古典增长模
型有何不同？[暨南大学2011研]
（4）该经济的技术进步、人口增长及资本折
旧的速度都由外生因素决定； （5）社会储蓄函数为S sY ， s 为储蓄率。
2．没有技术进步的新古典增长模型
经济的生产函数为：
Y F N, K
根据生产规模报酬不变的假定，可得人均生 产函数：
y f k
随着人均资本的增加，人均产出不断增加， 但是增加量越来越小。
g A gY agK 1 a g N
因此，全要素生产率是作为一个余量计算出 来的，即作为考虑了可以直接衡量的增长决定因
g A 被称 素后剩余的产出增长率，由于这个原因，
为索洛余量。
3．增长的经验估算
表19-1
年份
美国经济增长的核算
1948—2010 1948—1972 1972—1995 1995—2010
国内外经典教材名师讲堂
高鸿业《西方经济学》 (宏观部分)(第7版)
第十九章 经济增长
主讲教师：吴汉洪
19.1
第一节 第二节 第三节 第四节 第六节 第七节
主要内容
国民收入长期趋势和波动 经济增长的描述和事实 经济增长的决定因素 构建和分析新古典增长模型 内生增长理论 促进经济增长的政策
第五节 应用新古典增长模型
（2）储蓄率变动对经济增长的影响不同。在
索洛模型中，储蓄引起暂时增长，但资本收益递 减最终迫使经济达到稳定状态，在这一稳定状态 下经济增长只取决于外生技术进步。相反，在内 生增长模型中，储蓄和投资可以导致经济持续增 长。
（3）结论不同。内生经济增长理论的结论是
经济增长率是内生的，即促使经济增长的因素是 模型内决定的，储蓄和投资会引起经济的长期增 长。新古典经济增长理论的结论则是经济增长取 决于外生的技术进步，而储蓄只会导致经济的暂 时增长，资本边际收益递减最终使经济增长只取 决于外生技术进步。
Yt Yt 1 gY Yt 1
（2）人均产量表示的增长率： g yt yt 1 y
yt 1
2．经济发展
经济发展不仅包括经济增长，而且还包括国 民的生活质量，以及整个社会各个不同方面的总 体进步。因此，经济发展是反映一个经济社会总 体发展水平的综合性概念。
3．经济增长的基本问题
【例19.1】某生产函数为古典增长模型：
K 代表总资本存量， N Y K 0.5 N 0.5，Y 代表总产出，
代表劳动数量。假设劳动数量以 n 0.07速度增长,
K 以 0.03 速度折旧，求：
（1）资本与劳动的收入份额各是多少？
（2）如果储蓄率 s 0.2 ，求稳定状态下人均 资本 k 和人均产出 y 的值？
4．经济增长因素分析
表19-2 总国民收入增长的源泉，1929-1982年
增长因素 总要素投入 劳动 资本 单位投入的产量 知识进展 资源配置 规模经济 其他 国民收入 增长率（％） 1.90 1.34 0.56 1.02 0.66 0.23 0.26 -0.13 2.92
19.3
名校考研真题详解
附 录 增长核算
19.2 本章内容要点解析
第一节 国民收入长期趋势和波动
图19-1
国民收入的趋势和波动
图19-2
1960-2005年美国实际产量和潜在产量
第二节 经济增长的描述和事实
1．经济增长 经济增长：通常定义为产量的增加，产量既可以 表示为经济的总量，也可以表示为人均产量。 增长率：表示经济增长的程度。 （1）总产量表示的增长率：
（3）稳定状态下的人均产出 y 的增长率是多
少？总产出 Y 的增长率又是多少？[浙江大学2012 研]
解：（1）由生产函数Y K 0.5 N 0.5 以及柯布-道 格拉斯生产函数的性质可知，资本与劳动的收入
份额分别为0.5。 （2）由生产函数可得，y k 0.5 ,根据新古典增 长模型稳定状态条件 sy n k ，可得：
长期看，随着资本积累，增长率逐渐降低，最终 又回落到人口增长的水平。即储蓄率的增加不能 影响到稳态增长率，但确实能提高收入的稳态水 平。即储蓄率的增加只有水平效应，绝没有增长 效应。
2．人口增长对产量增长的影响
图19-6
人口增长的影响
3．对增长率差异的解释
（1）如果两个国家的储蓄率（或投资率）相 同，初始人均资本（从而初始人均收入）不同， 初始人均资本较低的那个国家将有较高的经济增 长。 （2）如果两个国家的初始人均资本相同，但 是投资率不同，那么，投资率高的那个国家将具 有较高的经济增长。
稳定状态的人均消费可以写为：
c f k n k
人均消费达到最高水平的条件是：
c f k n 0 k
即在 kgold 处，曲线 f k 的切线应该与直线 n k 平行。它表明，若使稳态人均消费达到最大，稳 态人均资本量的选择应使资本的边际产品等于劳 动增长率加上折旧率。
答：内生经济增长理论也称为新经济增长理
论，是继新古典经济增长理论之后的又一经济增 长理论，代表人物有罗默、卢卡斯和阿罗等经济 学家。新古典经济增长理论是美国经济学家索洛 提出的。内生经济增长理论和新古典经济增长理 论的主要区别有以下三个：
（1）假设条件不同。新古典经济增长理论假
设资本边际收益递减，而内生经济增长理论则假 设资本边际收益不变。这是内生经济增长理论和 新古典经济增长理论的关键区别。另外，新古典 经济增长理论假设技术是外生的，而内生经济增 长理论则认为技术和资本一样，是“内生”的。
新古典增长模型的基本方程：
k sf k n k 可以表述为：
资本深化＝人均储蓄（投资）－资本广化
3．具有技术进步的新古典增长理论
具有技术进步的生产函数为：
Y F AN , K
整理得： 得具有技术进步的新古典增长模型的基本方 程为：
4．稳态及其条件
在增长文献中，稳态是指包括资本存量和产 出在内的有关内生变量将不会随时间的推移而变 化的一种状态。在新古典增长模型中，经济达到 稳态的条件是 k 0 。 对没有技术进步的新古典增长模型来说，该 模型稳态的条件是：
sf k n k
对具有技术进步的新古典增长模型来说，该
模型稳态的条件是：
图19-3 新古典增长模型的稳态
5．稳态时的增长率
（1）没有技术进步的新古典增长模型 表19-3
内生变量 人均资本 人均产量 总资本 总产出 符号
kΒιβλιοθήκη Baidu
y
稳态增长率 0 0 n n
K N
Y N
K Y
家GDP和生活水平的差别。
2．增长的根本原因 所谓增长的根本原因是指导致增长的直接原
因有所差别的那些根源性原因。增长的根本原因
和直接原因的关系如图19-4所示：
经济增长
生产要素 直接原因 制度 文化 根本原因
技术
地理
图19-4
经济增长的根本原因和直接原因
第四节 构建和分析新古典增长模型
1．基本假定和思路 （1）经济由一个部门组成，该部门生产一种 既可用于投资也可用于消费的商品，可设想这种 商品就是国内生产总值（GDP）； （2）该经济为不存在国际贸易的封闭经济， 且政府部门被忽略； （3）生产的规模报酬不变；
Y AK a N 1 a
可得增长核算方程：
gY g A agK 1 a g N
增长核算方程表明，产出增长率等于全要素 生产率加上资本和劳动增长的贡献，即： 产出增长=生产率增长的贡献
+资本增长的贡献
+劳动增长的贡献
由方程 gY g A agK 1 a gN 可得：
经济达到稳态，人均产出的增长率就只取决于技 术进步的速率。根据新古典增长模型，只有技术 进步才能解释持续增长和生活水平的持续上升。
第五节 应用新古典增长模型
1．储蓄率增加对产量增长的影响
图19-4
储蓄率增加的影响
图19-5
人均产出和总产量增长率随时间变化的轨迹
稳态中的产量增长率是独立于储蓄率的，从
（3）如果一个国家提高投资水平，它的收入
增长率也将提高。
4．资本的黄金律水平
资本的黄金律水平是指稳定状态人均消费最 大化所对应的人均资本水平。菲尔普斯认为如果 一个经济的发展目标是使稳定人均消费最大化。 使消费最大化的稳定状态值k被称为资本的黄金律 水平，并用 kgold 来表示。
资本的黄金律水平
（2）具有技术进步的新古典增长模型
表19-4
内生变量
按有效劳动平均 的资本
符号
ˆ K k AN
稳态增长率
0
按有效劳动平均 的产量
人均资本 人均产量
ˆ y
Y AN
0
K ˆ kA N
Y ˆ yA N
a a
na
总资本
总产量
ˆ K kAN
ˆ Y yAN
na
技术进步会导致人均产出的持续增长。一旦