五年级下数学简易方程知识点与练习

【知识点1】用字母表示数

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a(或a2)，a2读作a的平方，表示两个a相乘。2a表示a+a

3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b）

对应练习

1、排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有()人。

2、1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付()元。

3、甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是()；如果乙数是x，那么甲数是()。

4、省略乘号，写出下面的式子。

3×a9×x a×4y×55×3x

5、a与b的和的5倍是()。

6、梯形面积计算公式用字母表示是()，三角形面积计算公式用字母表示是()。

7、一个三角形的面积是4.8平方米，它的底边长是1.2米，高是x米，写出含有x的等量关系式是()。

8、正方形的边长为x厘米，4x表示()，x2表示()。

9、有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。

【知识点2】方程的定义及解方程

1、方程：含有未知数的等式称为方程。

2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。

6、解方程需要注意什么？

（1）一定要写‘解’字。

（2）等号要对齐。

（3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为0

7、10个数量关系式：

加法：和=加数+加数一个加数=和－另一个加数

减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

8、方程和等式的关系：

含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

9、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边

所以，x=…是方程的解。

10、方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。

对应练习

1、等式与方程：下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上△“”。

（1）12＋x＝13（）（2）2.5－0.5＝2（）（3）5x>3（）（4）14.6－7x＝0.6（）（5）x＝0（）（6）9＝3x（）

（7）3＋5x（）（9）1＋2.7=3.7（）（10）15<1十x（）

2、口算下面各题。

3.4a－a=a－0.3a= 3.1x－1.7x=0.3x＋3.5x＋x=

15b－4.7b= 6.7t+t=32x－4x－6x=x－0.5x－0.04x=

3、解下列方程。

2x－7.5=8.535x＋13x=9.62÷x＝0.5

1.5(x－3)=60(x+1.4)÷1.5=3.27.4－(x－

2.1)=67x＋3×1.4x=0.2×56 5x＋34=3x＋547x－27=13－3x

4、列出方程，并求出方程的解。

①0.3乘以14的积比x的3倍少0.6。②x的5倍比3个7.2小3.4。

③一个数的3倍加上它本身正好是9.6，求这个数。

④20202020x x

360

5、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克?

6、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？

【课后作业】

一、填空题。

1、每筐梨重x千克，5筐梨重（）千克，10筐梨重（）千克；

2、学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排球,每个n元,一共用去()元,足球比排球多用()元

3、李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。

4、一堆煤有a吨，每车运b吨，运了5车后，还剩（）吨。

5、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（）元。

6、已知x=4是方程ax-186的解，a的值是（），6a=（）。

二、选择题。

1、下面（）说法是正确的。

⨯ ⨯ =

①含有未知数的式子叫做方程

② a 2 一定大于 ③方程 4÷x=0.2 的解是 20

2、爸爸今年 a 岁，比妈妈大 3 岁，表示妈妈明年岁数的式子是（ ）。

① a + 3

② a - 3

③ a - 3 + 1

3、（a + b ） c = ab + ac 表示（

）。

①乘法结合率 ②乘法交换率

③乘法分配率 4、下面各式不属于方程的是（ ）。 ① 3a ＞ 2b ② x - 3 = 1

③ 8 + 2b = 13

三、解方程。

x - 6.75 = 1.68

4 （0.3 + x ） 4.8

0.7 x + 6 ⨯ 5 = 37

1.2 x - 0.8 x = 4.8

0.52×5－4 x =0.6

x －0.35 x =0.91 15.6÷4+2 x =1.2－ x

四、列出方程，并求出它的解。 1、

x 千克

苹果：

x 千克

270 千克

梨子：

求苹果、梨子各多少千克？

2、儿童：

x 人

成人：

x 人

x 人

x 人

多 10 人