人教版九年级上册旋转作图PPT
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人教版数学九年级上册23.1.2 旋转作图课件(共19张PPT)
分析：
①将正方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后能与正方形CDFE重合； ②将正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°后能与正方形CDFE重合； ③将正方形ABCD绕CD的中点旋转180°后能与正方形CDFE重合，
4.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以 格点(网格线的交点)为端点的线段AB.将线段AB向右平移2个单位长度， 再向下平移1个单位长度，得到线段A1B1；
温馨提示
为了避免作图混乱，应先对一个关键点连、转、截，找到其对应 点后再进行下一个关键点的旋转.
问题2：旋转三要素对游戏有什么影响？ 下面有两种情况：
第一组：
B′ A′
A
D
C
B
O C′ D′
A
D
C
B
O
B′
C′
D′
A′
_旋_转__中__心___不变，旋__转__角__改变，产生不同的旋转效果.
第二组：
A2 A1
A3 B1
B2
课堂小结
旋转图形步骤
旋 转 作 图
旋转中心的确定
1.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心； 2.转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相 同的角度（作旋转角）； 3.截：把角的另一边上截取与关键点到旋转 中心的距离相等的线段，得到各点的对应点； 4.连：连接所得到的各对应点； 5.写：写出结论，说明作出的图形.
A1 B1
（1）将线段AB绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B2，画出旋转后的线段
A2B2，并说明线段A1B1通过怎样的变化可以得到线段A2B2.
解：如图，线段A2B2即为所
求．线段A1B1绕点B1逆时针旋转
A1
90°，再向下平移2个单位长度，
①将正方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后能与正方形CDFE重合； ②将正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°后能与正方形CDFE重合； ③将正方形ABCD绕CD的中点旋转180°后能与正方形CDFE重合，
4.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以 格点(网格线的交点)为端点的线段AB.将线段AB向右平移2个单位长度， 再向下平移1个单位长度，得到线段A1B1；
温馨提示
为了避免作图混乱，应先对一个关键点连、转、截，找到其对应 点后再进行下一个关键点的旋转.
问题2：旋转三要素对游戏有什么影响？ 下面有两种情况：
第一组：
B′ A′
A
D
C
B
O C′ D′
A
D
C
B
O
B′
C′
D′
A′
_旋_转__中__心___不变，旋__转__角__改变，产生不同的旋转效果.
第二组：
A2 A1
A3 B1
B2
课堂小结
旋转图形步骤
旋 转 作 图
旋转中心的确定
1.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心； 2.转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相 同的角度（作旋转角）； 3.截：把角的另一边上截取与关键点到旋转 中心的距离相等的线段，得到各点的对应点； 4.连：连接所得到的各对应点； 5.写：写出结论，说明作出的图形.
A1 B1
（1）将线段AB绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B2，画出旋转后的线段
A2B2，并说明线段A1B1通过怎样的变化可以得到线段A2B2.
解：如图，线段A2B2即为所
求．线段A1B1绕点B1逆时针旋转
A1
90°，再向下平移2个单位长度，
《旋转作图与坐标系中的旋转变换》PPT课件 人教版九年级数学上册
转后点D与点 B 重合.
设点E的对应点为点E'. 因为旋转后的图形与旋转前的
图形全等，所以∠ABE'=∠ADE=90°，BE'=DE.
因此，在CB的延长线上取点E'，使BE'=DE，则
△ABE'为旋转后的图形.
A
D
A
D
E
E
B
C
E′ B
C
E点的对应点E′，还可以用其他方法确定吗？
方法一：由∠EAE′=90°，
知识点一 用旋转的知识作图
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意
一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，
画出旋转后的图形.
A
D
想一想：本题中作图
E
的关键是什么？
确定点E的对应点E' B
C
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是 点A .
正方形ABCD中，AD＝AB，∠DAB＝90°，所以旋
旋转180° 后的图形 如图所示.
A'
A
B
4. 如图，△ABC中，∠C=90°. （1）将△ABC绕点B逆时针旋转 B
90°，画出旋转后的三角形；
（2）若BC=3，AC=4，点A旋转后
的对应点为A，求A'A的长.
C
A
【教材P63习题23.1 第9题】
解：(1)△A'BC'即为所求.
(2)∵△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.
R·九年级上册
23.1 图形的旋转
第2课时 旋转作图与 坐标系中的旋转变换
复习回顾
定义
在一个平面图形绕平面内某一点O转动 一个角度，叫做图形的旋转.
《中心对称》旋转PPT精品课件
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
人教版 数学 九年级 上册
23.2 中心对称
23.2.1 中心对称
导入新知
观察下面的两组图形，看一看各组中两个图 形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转 得到另一个图形？
导入新知
观察图形，你发现了什么？
素养目标
3.掌握中心对称的性质及其应用. 2.探究中心对称的性质. 1.理解中心对称的定义.
用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如
图）.
C A′
O B′
B
A
C′
巩固练习
解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应 点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点 O即为所求（如图）.
C A′
O B′ B A
C′ 【注意】如果限制只用直尺作图，我们用解法2.
探究新知
素养考点 2 利用中心对称的性质确定线段或角的值
例2 如图，已知△AOB与△DOC成中心对称， △AOB的面积是12，AB＝3，则△DOC中CD边上 的高为___8_____.
人教版九年级数学上册《图形的旋转》旋转PPT精品课件
巩固练习
解： (1)如图所示，A1B1C1所求作三角形。 (2)如图所示，△A2B2C2所求作三角形。
课堂小结
旋转作图的步骤： （1）明确旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度； （2）确定关键点，并且找出旋转后的对应点； （3）顺次连接对应点。
人教版九年级数学上册
谢谢
因此在CB的延长线上取点F，使BF＝DE,
则△ABF为旋转后的图形。
课堂检测
如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达 △ACE的位置。
① 试说出旋转中心、旋转方向及旋转角度？ 点A、逆时针、60°
② ∠DAE等于多少度？ 60°
A
③ △DAE是什么三角形？ 等边三角形
M
旋转中心相同，旋转角度不同 所得图形位置不同
A2
C1
0
A1
B1
A
B
C
假设网格内的方格是正方形
探索新知
选择不同的旋转中心， 不同的旋转角 旋转同一图案 会出现不同的效果。
C1
A2
0
A1
B1
A
B
C
假设网格内的方格是正方形
探索新知
示例一
探索新知
示例二
巩固练习
1.下列图形中,绕某个点旋转180°后能与自身重合的有( A )
E
（4）∠B的对应角是____∠__A_C_E_； （5）旋转角度为____6_0_°___；
B
D
C
（6）△ACE的形状为__直__角__三__角__形___;
课堂检测
如图，D是等边△ABC内一点，将△ADC绕C点逆时针旋转，使得A、D两点
的对应点分别为B、E，则旋转角为多少度？图中除△ABC外，还有别的等边
第2课时旋转作图课件(共18张PPT)人教版数学九年级上册
人教版九年级上册
第2课时 旋转作图
学习目标
1.能根据旋转三要素与旋转性质作出简单平面图形旋转后的图形， 进一步培养学生作图的能力.
2.通过动手操作理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出 现不同的效果，培养学生的几何直观能力.
3.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图等过程，会用 旋转图形的思想思考生活中的图形问题，体会将图形旋转作图转 化为旋转关键点作图的化归思想.
新知导入
请同学们在硬纸板上挖一个三角形洞，再令挖一个小洞O 作为旋
转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出挖掉的这个三角 形的图案(△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个 挖掉的三角形(△A'B'C')，观察这两个三角形.
你能得到什么结论？
这些图形有什么特点？ 它们是如何设计出来的呢？
自主探究
1.请同学们阅读课本60页例题 回答问题：
①旋转中心是哪个点? (点A) ②如何作出△ADE旋转后的图形? (在CB的延长线上取点E',使BE'=DE,连接AE',则△ABE'为旋转后的图形) ③还有其他方法可以作出△ADE旋转后的图形吗? (答案不唯一，如：在CB的延长线上取点E',使∠AE'B=∠AED,则△ABE'为旋转 后的图形)
自主探究
2.请同学们阅读课本61页并回答下列问题： ①分别观察图23.1-7和图23.1-8中的两个旋转，你能得到什么?
(图23.1-7中的两个旋转，旋转中心不变，旋转角改变， 旋转效果不同； 图23.1-8中的两个旋转，旋转角不变，旋 转中心改变，旋转效果不同) ②请你通过改变旋转中心或旋转角设计出与图23.1-9中不同的图案
第2课时 旋转作图
学习目标
1.能根据旋转三要素与旋转性质作出简单平面图形旋转后的图形， 进一步培养学生作图的能力.
2.通过动手操作理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出 现不同的效果，培养学生的几何直观能力.
3.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图等过程，会用 旋转图形的思想思考生活中的图形问题，体会将图形旋转作图转 化为旋转关键点作图的化归思想.
新知导入
请同学们在硬纸板上挖一个三角形洞，再令挖一个小洞O 作为旋
转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出挖掉的这个三角 形的图案(△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个 挖掉的三角形(△A'B'C')，观察这两个三角形.
你能得到什么结论？
这些图形有什么特点？ 它们是如何设计出来的呢？
自主探究
1.请同学们阅读课本60页例题 回答问题：
①旋转中心是哪个点? (点A) ②如何作出△ADE旋转后的图形? (在CB的延长线上取点E',使BE'=DE,连接AE',则△ABE'为旋转后的图形) ③还有其他方法可以作出△ADE旋转后的图形吗? (答案不唯一，如：在CB的延长线上取点E',使∠AE'B=∠AED,则△ABE'为旋转 后的图形)
自主探究
2.请同学们阅读课本61页并回答下列问题： ①分别观察图23.1-7和图23.1-8中的两个旋转，你能得到什么?
(图23.1-7中的两个旋转，旋转中心不变，旋转角改变， 旋转效果不同； 图23.1-8中的两个旋转，旋转角不变，旋 转中心改变，旋转效果不同) ②请你通过改变旋转中心或旋转角设计出与图23.1-9中不同的图案
人教版九年级上册数学课件图形的旋转优秀ppt课件
/
A A´
这个定B 点称为旋转中心，
所转动的角称B为O旋转角O. A C´
旋转的三要素:
旋转中心, 旋转方向,
旋B转/ 角度.
人教版九年级上册数数学学课件课图件形2的3.旋1图转形优的秀旋p p转t课(共件41张PPT)
人教版九年级上册数数学学课件课图件形2的3.旋1图转形优的秀旋p p转t课(共件41张PPT)
C
A
O
D
B
则线段CD即为所求作.
简单的旋转作图
图形的旋转作法
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶 点A得对应点为点D. 试确定顶点B对 应点的位置以及旋转后的三角形.
E
A
D 则△DEC即为所求作.
B
C
3、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定 的角度得到,请你找出这旋转中心.
C
A
D
B
E
.O
人教版九年级上册数数学学课件课图件形2的3.旋1图转形优的秀旋p p转t课(共件41张PPT)
认识旋转
B/
A
0
/
A
0 60
35
O
人教版九年级上册数数学学课件课图件形2的3.旋1图转形优的秀旋p p转t课(共件41张PPT)
B
人教版九年级上册 数学 课件 23.1图形的旋转(共41张PPT)
认识旋转
A
B
B´
C0
100
A´
O
C´
人教版九年级上册 数学 课件 23.1图形的旋转(共41张PPT)
人教版九年级上册数数学学课件课图件形2的3.旋1图转形优的秀旋p p转t课(共件41张PPT)
认旋识转旋的转概念
人教版九年级数学上册课件：23.1图形的旋转 (共16张PPT)
D
转180°，则点D所转过的路径长为 B
O C
（C ）
A．4π cm B．3π cm C．2π cm
D．π cm
一路下来，我们结识了很多 新知识，你能谈谈自己的收 获吗？说一说，让大家一起 来分享。
作业：
1、P62习题23.1 第1、3题 2、运用你今天所学的旋转知识自己设计一幅
美丽的图案。
数学 来源于生活 生活 需要细心观察 让我们 从观察中 找到乐趣 从细节中 找寻答案
观察生活中的物体的运动
• 小区门口的汽车档杆 • 幸福摩天轮 • 旋转木马 • 旋转门
新人教版九年级数学上册
23.1 图形的旋转
仔细观察下面转动的图片，它们在运 动过程中有什么共性？
旋转的定义：
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一 个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中 心，转动的角叫做旋转角。
33个个 11次次 1680000
当堂达 标
1、如图，△ABC为等边三角形，D是
△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到
△ACP位置，则旋转中心是___A_______， 旋转角等于__6_0______度，△ADP是
___等__边______三角形.
A
P
D
B
C
当堂达 标
2、下列现象中属于旋转的有( ①④⑤ ) ①飞机螺旋桨的转动 ②电梯上下移动 ③开教室里的窗户
旋转时要注意旋转的角度和距离。
思考：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转
得到的？每次旋转了多少度？
5次
600, 1200, 1800, 2400, 3000
也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？
2次 1200 , 2400
人教版九年级上册_第二十三章 旋转作图 (共19张PPT)
对应点到旋转中心的距离相等
A' B’
旋转中心
O
旋转方向 旋转角
旋转角度
A
对应点 B 需要上面三个信息来刻画旋转
将点A绕点O逆时针旋转60°
旋转中心 点O 旋转方向 逆时针 旋转角度 60°
A
先定角度，再定长度
O 60°A'9、要学生 做的事 ，教职 员躬亲 共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21 .8.102 1.8.10 Tuesda y, Aug ust 10 , 2021
10、阅读 一切好 书如同 和过去 最杰出 的人谈 话。17: 26:141 7:26:1 417:26 8/10/2 021 5: 26:14 PM
11、一个 好的教 师，是 一个懂 得心理 学和教 育学的 人。21. 8.1017 :26:14 17:26A ug-211 0-Aug- 21
12、要记 住，你 不仅是 教课的 教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。17:26 :1417: 26:141 7:26Tu esday, Augus t 10, 2021
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
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人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
练习
1．教材P62 练习． 2．在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的
条件是( A )
①三角形原来的位置；②旋转中心； ③三角形的形状；④旋转角及旋转方向． A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
活动4 例题与练习 例 如图，四边形ABCD绕点O旋转后，顶点A的对应 点为E，试确定B，C，D的对应点的位置以及旋转后 的四边形． 解：如图，B，C，D的对应 点分别是F，G，H，四边形 EFGH是四边形ABCD旋转后 得到的四边形．
•
4.黄山的 云可真 白啊， 白得就 像一匹 白纱缎 ，又犹 如刚下 的白雪 ，那么 洁净， 那么润 泽，别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊，静 得让你 感觉不 到它在 飘动， 看上去 会使你 陶醉。
•
5.黄山的 云真长 啊，长 得无法 用眼睛 望到边 际，只 让你感 觉到它 是那样 浩瀚， 像一张 大幕把 天地都 罩起来 了。
三、教学设计
活动1 新课导入 如图，将△ABO绕点O旋转得到△EFO，指出图中
的旋转中心、旋转角、对应线段及对应角． 解：旋转中心是点O；旋转角是∠AOE或∠BOF； 对应线段：OA与OE，OB与OF，AB与EF； 对应角：∠AOB与∠EOF，∠A与∠E，∠B与∠F.
人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
第2课时 旋转作图
一、教学目标
1．运用旋转的有关概念及旋转的基本性质作旋转后 的图形及计算． 2．经历对生活中旋转现象的观察、推理和分析过程 ，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题，体验数 学与现实生活的密切关系．
二、教学重难点 重点
作旋转后的图形由旋转的三个条件确定．
难点 旋转的性质与几何性质的综合运用．
人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
3．在如图所示的网格中，画出“小旗”绕点O按顺时针 方向旋转90°后得到的图案． 解：如图所示．
人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
•
1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
提出问题： (1)旋转中心是哪个点？点A，B的对应点分别是什么？ (2)如何确定点E的对应点的位置？ (3)讨论是否还有其他方法能画出旋转后的图形．
人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
感谢观看，欢迎指导！
活动2 探究新知 1、例题 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点 ，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转 后的图形。 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们 旋转后的位置。
人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后 点D与点B重合。 设点E的对应点为点E’。因为旋转后的图形与旋转前的 图形全等，所以 ∠ABE’=∠ADE=90°，BE’=DE. 因此，在CB的延长线上取点E’， 使BE’=DE，则△ABE’为旋转后的图形。
2．教材P61. 提出问题： (1)由例题的作图过程可以知道旋转作图应满足哪三个要素 ？如果选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图 案，出现的效果会一样吗？ (2)观察图23.1－7中的两个旋转，它们的旋转中心－样吗？ 旋转角呢？产生的效果一样吗？图23.1－8中的两个旋转， 它们的旋转中心一样吗？旋转角呢？产生的效果一样吗？ (3)我们可以利用旋转设计出许多美丽的图案，你能通过改 变旋转中心或旋转角设计出与图23.1－9中不同的图案吗？
•
6.伏在岩 石上侧 耳倾听 ，耳朵 里彷佛 有一种 不可捉 摸的声 音，极 远的又 是极近 的，极 洪大旳 又是极 细小的 ，像春 蝉在咀 嚼桑叶 ，像野 马在草 原上驰 骋，像 山泉在 流动， 像大海 在澎湃 。
•
7.“微云 一抹遥 峰，冷 溶溶， 恰与个 人清晓 画眉同 。”纳 兰容若 的这几 句词， 将这泼 墨写意 般的景 色，描 绘得淋 漓尽致 。
•
2.写故事 一定要 有头有 尾,完整 地叙述 一件事 。要想 将故事 叙述完 整具体 ，各要 素必须 交代清 楚，揭 示故事 发展变 化的原 因和内 在联系 ，才能 使读者 对整个 故事有 全面完 整的印 象。
•
3.当然, 各要素 交代清 楚了并 不是故 事就精 彩了。 故事不 能叙述 太简单, 看了开 头就能 猜出结 局;也 不能平 铺直叙 、平淡 无奇,否 则无法 引起读 者的阅 读兴趣 。
人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
活动3 知识归纳 1．旋转变换作图步骤： (1)确定_旋__转__中__心_、_旋__转__角_点_； (3)连接图形的各关键点与旋转中心，并按旋转方向分 别将它们旋转一定的角度，得到各关键点的_对__应__点_； (4)按原图形的顺序连接这些对应点，得到旋转后的图 形． 2．选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图 案，会出现不同的效果．
人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
练习
1．教材P62 练习． 2．在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的
条件是( A )
①三角形原来的位置；②旋转中心； ③三角形的形状；④旋转角及旋转方向． A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
活动4 例题与练习 例 如图，四边形ABCD绕点O旋转后，顶点A的对应 点为E，试确定B，C，D的对应点的位置以及旋转后 的四边形． 解：如图，B，C，D的对应 点分别是F，G，H，四边形 EFGH是四边形ABCD旋转后 得到的四边形．
•
4.黄山的 云可真 白啊， 白得就 像一匹 白纱缎 ，又犹 如刚下 的白雪 ，那么 洁净， 那么润 泽，别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊，静 得让你 感觉不 到它在 飘动， 看上去 会使你 陶醉。
•
5.黄山的 云真长 啊，长 得无法 用眼睛 望到边 际，只 让你感 觉到它 是那样 浩瀚， 像一张 大幕把 天地都 罩起来 了。
三、教学设计
活动1 新课导入 如图，将△ABO绕点O旋转得到△EFO，指出图中
的旋转中心、旋转角、对应线段及对应角． 解：旋转中心是点O；旋转角是∠AOE或∠BOF； 对应线段：OA与OE，OB与OF，AB与EF； 对应角：∠AOB与∠EOF，∠A与∠E，∠B与∠F.
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第2课时 旋转作图
一、教学目标
1．运用旋转的有关概念及旋转的基本性质作旋转后 的图形及计算． 2．经历对生活中旋转现象的观察、推理和分析过程 ，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题，体验数 学与现实生活的密切关系．
二、教学重难点 重点
作旋转后的图形由旋转的三个条件确定．
难点 旋转的性质与几何性质的综合运用．
人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
3．在如图所示的网格中，画出“小旗”绕点O按顺时针 方向旋转90°后得到的图案． 解：如图所示．
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1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
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提出问题： (1)旋转中心是哪个点？点A，B的对应点分别是什么？ (2)如何确定点E的对应点的位置？ (3)讨论是否还有其他方法能画出旋转后的图形．
人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
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活动2 探究新知 1、例题 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点 ，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转 后的图形。 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们 旋转后的位置。
人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
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解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后 点D与点B重合。 设点E的对应点为点E’。因为旋转后的图形与旋转前的 图形全等，所以 ∠ABE’=∠ADE=90°，BE’=DE. 因此，在CB的延长线上取点E’， 使BE’=DE，则△ABE’为旋转后的图形。
2．教材P61. 提出问题： (1)由例题的作图过程可以知道旋转作图应满足哪三个要素 ？如果选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图 案，出现的效果会一样吗？ (2)观察图23.1－7中的两个旋转，它们的旋转中心－样吗？ 旋转角呢？产生的效果一样吗？图23.1－8中的两个旋转， 它们的旋转中心一样吗？旋转角呢？产生的效果一样吗？ (3)我们可以利用旋转设计出许多美丽的图案，你能通过改 变旋转中心或旋转角设计出与图23.1－9中不同的图案吗？
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6.伏在岩 石上侧 耳倾听 ，耳朵 里彷佛 有一种 不可捉 摸的声 音，极 远的又 是极近 的，极 洪大旳 又是极 细小的 ，像春 蝉在咀 嚼桑叶 ，像野 马在草 原上驰 骋，像 山泉在 流动， 像大海 在澎湃 。
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7.“微云 一抹遥 峰，冷 溶溶， 恰与个 人清晓 画眉同 。”纳 兰容若 的这几 句词， 将这泼 墨写意 般的景 色，描 绘得淋 漓尽致 。
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2.写故事 一定要 有头有 尾,完整 地叙述 一件事 。要想 将故事 叙述完 整具体 ，各要 素必须 交代清 楚，揭 示故事 发展变 化的原 因和内 在联系 ，才能 使读者 对整个 故事有 全面完 整的印 象。
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3.当然, 各要素 交代清 楚了并 不是故 事就精 彩了。 故事不 能叙述 太简单, 看了开 头就能 猜出结 局;也 不能平 铺直叙 、平淡 无奇,否 则无法 引起读 者的阅 读兴趣 。
人教版九年级上册23.1第2课时 旋转作图
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活动3 知识归纳 1．旋转变换作图步骤： (1)确定_旋__转__中__心_、_旋__转__角_点_； (3)连接图形的各关键点与旋转中心，并按旋转方向分 别将它们旋转一定的角度，得到各关键点的_对__应__点_； (4)按原图形的顺序连接这些对应点，得到旋转后的图 形． 2．选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图 案，会出现不同的效果．