高考物理电倡讲精练几种常见的典型电场等势面01083130

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名师大讲堂7-2

名师大讲堂·2013 高考总复习《物理》
如图所示，绝缘杆两端固定带电小球 A 和 B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用．初始时杆与电场线垂直，将杆右移的同时顺时针转过 90° ，发现 A、B 两球电势能之和不变，根据如图给出的位置关系，下列说法正确的是 ( )
A．A 一定带正电，B 一定带负电 B．A、B 两球带电量的绝对值之比：qA∶qB＝1∶2 C．A 球电势能一定增加 D．电场力对 A 球和 B 球都不做功
A．a＞b＞c C、a－b = b－c
解析：沿电场线方向电势越来越低，A 正确；但因只有一条电场线，无法判断电场线的疏密，所以无法比较场强大小，也无法比较两点间电势差的大小．答案：A
名师大讲堂·2013 高考总复习《物理》
解析：本题考查的是场强叠加、电场力做功与电势能的关系及读图能力．由速度—时间图象可知试探电荷从 b 点到 a 点过程速度减小，电场力做负功电势能增加， 2 带负电；过了 a 点后， Q 速度增大，电场力做正功，电势能减小，故 B、C 选项正确．答案：BC
在中垂线上，中点电势最高
如图所示，A、B、P、Q分别是匀强电场中的两条平行直线上的四个点，且线段长sAB＝sPQ，则
UQP与UBA相等吗？
名师大讲堂·2013 高考总复习《物理》
特别提醒：电场线密集的地方，等差等势面也密集；电场线稀疏的地方，等差等势面也稀疏．
名师大讲堂·2013 高考总复习《物理》
名师大讲堂·2013 高考总复习《物理》
解析：Leabharlann UABW AB q
2 V= A B 0
，对 C、 B D
E 错误；
U d
10 V /m

高考物理电场精讲精练几种常见的典型电场等势面

几种常见的典型电场等势面电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇等间距平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂面上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高．关于中点左右对称或上下对称的点电势相等例题1．关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析：选B.静电场中的电场线不可能相交，等势面也不可能相交，否则的话会出现一个点有两个电场强度和两个电势值的矛盾，A错误；由W AB＝qU AB可知，当电荷在等势面上移动时，电荷的电势能不变，如果电场线不与等势面垂直，那么电荷将受到电场力，在电荷运动时必然会做功并引起电势能变化，这就矛盾了，B正确；同一等势面上各点电势相等，但电场强度不一定相等，C错误；对于负电荷，q<0，从电势高的A点移到电势低的B点，U AB>0，由电场力做功的公式W AB＝qU AB可知W AB<0，电场力做负功，D错误．例题2． (多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是( )A．带正电B．速度先变大后变小C．电势能先变大后变小D．经过b点和d点时的速度大小相等解析：选CD.做曲线运动的物体受到的合力方向指向曲线的内侧，根据带电粒子受力方向可以判断，粒子带负电，选项A错误；负电荷在电势低的位置电势能大，粒子的电势能先变大后变小，粒子的电势能和动能之和不变，所以粒子的动能先变小后变大，速度先变小后变大，选项B错误，选项C正确；b、d 两点电势相同，粒子经过这两点时电势能相等，动能相等，速度大小也相等，选项D正确．例题3．电场中某三条等势线如图甲中实线a、b、c所示．一电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，已知电势φa>φb>φc，这一过程电子运动的v t图象可能是图乙中的( )解析：选A.结合φa>φb>φc，由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，且Q点处电场强度小于P点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，将做加速度越来越小的加速运动，A正确．例题4. 如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是( )A．电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小B．电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大C．电势差U AB＝U BCD．电势φA<φB<φC解析：选B.该电场为负点电荷电场，电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，选项A错误；根据电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，它具有的电势能越来越大，选项B正确；由于电场为非匀强电场，电势差U AB<U BC，选项C错误；电势φA>φB>φC，选项D错误．过关检测1. 如图所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则( )A ．a a >a b >a c ，v a >v c >v bB ．a a >a b >a c ，v b >v c >v aC ．a b >a c >a a ，v b >v c >v aD ．a b >a c >a a ，v a >v c >v b解析：选D.由库仑定律可知，粒子在a 、b 、c 三点受到的电场力的大小关系为F b >F c >F a ，由a ＝F m可知，a b >a c >a a ，由运动轨迹可知，粒子Q 的电性与P 相同，受斥力作用，不论粒子从a 到c ，还是从c 到a ，在运动过程中总有排斥力与运动方向的夹角先为钝角后为锐角，即斥力先做负功后做正功，因此v a >v c >v b ，故D 正确．2. 如图，直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M 、N 、P 、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为φM 、φN 、φP 、φQ .一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等．则( )A ．直线a 位于某一等势面内，φM ＞φQB ．直线c 位于某一等势面内，φM ＞φNC ．若电子由M 点运动到Q 点，电场力做正功D ．若电子由P 点运动到Q 点，电场力做负功解析：选B.电子带负电荷，电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等，有W MN ＝W MP ＜0，而W MN ＝qU MN ，W MP ＝qU MP ，q ＜0，所以有U MN ＝U MP ＞0，即φM ＞φN ＝φP ，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP 和MQ 分别是两条等势线，有φM ＝φQ ，故A 错误，B 正确；电子由M 点到Q 点过程中，W MQ ＝q(φM －φQ )＝0，电子由P 点到Q 点过程中，W PQ ＝q(φP －φQ )＞0，故C 、D 错误．高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

解析几种典型电场的电场线、场强、电势的分布

解析几种典型电场的电场线、场强、电势的分布一、场强分布图点电荷的电场线等量异种点电荷电场线等量同种正电荷电场线二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。

孤立的正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。

场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。

电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。

等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。

孤立的负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。

场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。

电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。

等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。

等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。

电势每点电势为负值。

连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。

电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。

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高考物理大一轮复习精讲第7章-静电场-5-(小专题)电场中“三类”典型图象问题的突破精品PPT课件

在 φ－x 图象中，图线上任一点的图线斜率表示该点的电场强度沿 x 轴方向上的分量。
(1)在给定了电场的E －x图象后，可以由图线确定场强的变化情况，电势的变化情况，E－x图线与x轴所围图形“面积” 表示电势差。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 (2)在这类题目中，还可以由E－x图象假设某一种符合E－x 图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。
图1
A．φa＞φb
B．Ea＞Eb
C．Ea＜Eb
D．Wa＞Wb
解析由图乙可知，粒子做加速度减小，速度增大的直线运动，
故可知从 a 到 b 电场强度减小，粒子动能增大，电势能减小，
电场力方向由 a 指向 b，电场线方向由 b 指向 a，b 点电势高于
a 点电势，故正确答案为 B、D。
答案 BD
【变式训练】 1.电场中的三条等势线如图2中实线a、b、c所示，三条等势
线的电势φa＞φb＞φc。一电子以沿PQ方向的初速度，仅在电场力的作用下沿直线从P运动到Q，则这一过程中电子运动的v－t图象大致是图线中的
()
图2
解析电子由 P 点运动到 Q 点的过程中，电场力所做的功为 W ＝q(φP－φQ)，因为 q＜0，且 φP＜φQ，所以 W＞0，由动能定理可知，电子的动能不断增大，即速度不断增大，选项 C、D 错误；P 点附近等势面密集，故场强较大，电子在 P 点附近所受电场力大，电子的加速度也就大，对应 v－t 图象的斜率大，故由 P 到 Q，v－t 图象的斜率不断减小，选项 A 正确，选项 B 错误。答案 A
图7
图8
【典例2】 (2014·河北省衡水中学调研)如图9甲所示，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴。理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则 ()

专题5 典型电场的电场线等势面-2021年高考物理静电场

静电场考点突破微专题5 典型电场的电场线和等势面一知能掌握1.几种典型电场的电场线(1)几种典型电场的电场线（2）点电荷电场的特征：①正点电荷电场线的特征是由中心场源正电荷向四周发散，如图1-1所示。

负点电荷电场线的特征是四周向场源负电荷汇聚，如图1-2所示。

②由点电荷的电场强度公式和电场线分布可知，离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。

③由于点电荷电场的电场强度E与r的二次方成反比，我们以场源电荷所在处为坐标原点，建立直线坐标系，则电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图1-3和图1-4所示。

图1-1 图1-2 图1-3 图1-4（3）两个等量异种点电荷电场的特征①两个等量异种点电荷的电场线的特征是：电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线．如图2-1所示．图2-1 图2-2 图2-3②两个等量异种点电荷连线上的电场特征：连线的中点电场强度最小但是不等于零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，电场强度先减小再增大．以两电荷连线为x轴，关于x＝0对称分布的两个等量异种点电荷的E－x图象是关于E轴(纵轴)对称的U形图线，如图2-2所示．③两个等量异种点电荷连线中垂线上的电场特征：连线的中垂线上，电场强度以中点处最大；中垂线上关于中点对称的任意两点处场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，电场强度逐渐减小．以两电荷连线中垂线为y轴，关于y＝0对称分布的两个等量异种点电荷在中垂线上的E－y图象是关于E轴(纵轴)对称的Λ形图线，如图2-3所示．④等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；（4）两个等量同种点电荷的电场特征：①两个等量异种点电荷的电场线的特征是：电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；只有两条电场线是直线．(如图3-1所示)图3-1 图3-2 图3-3②两个等量同种点电荷的连线上的电场：在两电荷连线上的中点电场强度最小为零，此处无电场线．中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，电场强度先减小到零再增大．若以两电荷连线中点作为坐标原点，沿两电荷连线作为x轴建立直角坐标系，则关于坐标原点对称分布的两个等量同种点电荷在连线方向上的E－x图象是关于坐标原点对称的图线，两个等量正点电荷的E －x 图象如图3-2所示的曲线．③两个等量同种点电荷连线的中垂线上的电场特征：在两等量同种电荷的连线中垂线上，以中点最小为零；中垂线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；在中垂线上由中点至无穷远处，电场强度先从零开始增大再减小至零，其间必有一个位置场强最大．若把中垂线作为y 轴，沿中垂线方向的E －y 图象大致如图3-3所示的曲线．④等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.(5)两不等量点电荷在电荷连线的电场③若q 1≠q 2为同性电荷时，电场为零点在q 1、q 2之间，到q 2的距离x 满足：2221)(x kq x l kq =-，在此处放一电荷q ，且同时满足：222xkq l kq =时三带电体均可处于静止状态。

静电场专题6 等势面、电场线及运动轨迹问题18.7.19

《静电场》专题6 电场线、等势面及运动轨迹一、知识清单1．2、两个等量异种点电荷的电场电势特征(1)两个等量异种点电荷电场电场线的特征是：电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线．如图16所示．图16 图17 图18(2)在两电荷连线上，连线的中点电场强度最小但是不等于零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，电场强度先减小再增大．以两电荷连线为x 轴，关于x ＝0对称分布的两个等量异种点电荷的E －x 图象是关于E 轴(纵轴)对称的U 形图线，如图17所示．(3)在两电荷连线的中垂线上，电场强度以中点处最大；中垂线上关于中点对称的任意两点处场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，电场强度逐渐减小．以两电荷连线中垂线为y 轴，关于y ＝0对称分布的两个等量异种点电荷在中垂线上的E －y 图象是关于E 轴(纵轴)对称的形图线，如图18所示．(4)沿电场线，由正电荷到负电荷电势逐渐降低，其等势面如图19所示．若取无穷远处电势为零，在两电荷连线上的中点处电势为零．图19 图20(5)中垂面是一个等势面，由于中垂面可以延伸到无限远处，所以若取无穷远处电势为零，则在中垂面上电势为零．(6)若将两电荷连线的中点作为坐标原点，两电荷连线作为x轴，则两个等量异种点电荷的电势φ随x变化的图象如图20所示．3、两个等量同种点电荷的电场电势特征(1)电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；只有两条电场线是直线．(如图22所示)图22 图23 图24(2)在两电荷连线上的中点电场强度最小为零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，电场强度先减小到零再增大．(3)若以两电荷连线中点作为坐标原点，沿两电荷连线作为x轴建立直角坐标系，则关于坐标原点对称分布的两个等量同种点电荷在连线方向上的E－x图象是关于坐标原点对称的图线，两个等量正点电荷的E－x 图象如图23所示的曲线．(4)在两等量同种电荷的连线中垂线上，以中点最小为零；中垂线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；在中垂线上由中点至无穷远处，电场强度先从零开始增大再减小至零，其间必有一个位置场强最大．若把中垂线作为y轴，沿中垂线方向的E－y图象大致如图24所示的曲线．(5)两个等量正点电荷电场中各点电势均为正值，两个等量负点电荷电场中各点电势均为负值，两个等量正点电荷电场的等势面如图25所示．图25 图26图27 图28(6)在两个等量正点电荷连线上，由连线的一端到另一端电势先降低再升高，中点处电势最低但不为零，电势φ随x变化的图象大致如图26所示．(7)在两个等量正点电荷连线的中垂线上中点处电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零．若把中垂线作为y轴，沿中垂线方向的φ－y图象大致如图27所示的曲线．4.在电场中带电粒子运动轨迹问题的分析方法(1) 作出一个交点：电场线和轨迹线交点;做一个假设，假设电性(2) 确定两方向：受力方向（电场线的切向），运动速度方向（运动轨迹的切线向）。

4.静电场点点清专题4 几种典型电场的电场线等势面 2020.4.27

静电场点点清专题4 几种典型电场的电场线和等势面一知能掌握(一)电场强度1.电场强度的定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度。

用E 表示电场强度，则有E=F/q 。

2.正负点电荷Q 在真空中形成的电场是非匀强电场，场强的计算公式为E=k 2r Q [3.电场叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷在该点产生的电场强度的矢量和。

(二)电场线 1．定义为了形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱．2．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；(2)电场线在电场中不相交不相切不中断不闭合；(3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．（4）电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度的方向．3.几种典型电场的电场线(1)几种典型电场的电场线如右(2)两点电荷在电荷连线和中垂线的电场①若q 1=q 2为同性电荷，② 若q 1=q 2为异性电荷，③若q 1≠q 2为同性电荷时，电场为零点在q 1、q 2之间，到q 2的距离x 满足：2221)(x kq x l kq =-，在此处放一电荷q ，且同时满足：222xkq l kq =时三带电体均可处于静止状态。

④若q 1≠q 2为异性电荷时，电场为零点在连线上小电荷外侧，若q 1<q 2，到q 1的距离x 满足：2122)(x kq x l kq =+ 在此处放一电荷q ，且同时满足：222xkq l kq =时三带电体均可处于静止状态。

(3)等量同种和异种点电荷的电场线的比较4.电场强度随空间分布图象电场强度随空间分布图象即所谓E-x图象是指空间中电场强度E随坐标x变化关系的图象。

5.点电荷电场的特征：①正点电荷电场线的特征是由中心场源正电荷向四周发散，如图1-A-1所示。

几种典型的电场课件-2021届高三物理一轮复习

(3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势位置可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高。
(4)电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大。
3．电势高低的判断方法
判断方法
具体应用
依据电场线方向
沿电场线的方向电势逐渐降低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面
几种典型的电场
高三年级物理
几种典型的电场
几种典型电场的电场线分布及特点
几种典型电场的等势线(面)的分布及特点电容器及匀强电场特点
一、几种典型电场的电场线
1．几种典型电场的电场线分布图
2．电场线的特点
3．等量同种点电荷的电场和等量异种点电荷的电场的电场强度比较
比较项目
等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场
依据场源电荷的正、负
取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷越近电势越高；负电荷周围电势为负值，
且离负电荷越近电势越低
依据电场力做功依据电势能大小
根据
U AB
WAB q
= A
B
将WAB、q的正负号代入，
由UAB的正负判断φA、φB的高低
正电荷在电势较高处电势能较大，负电荷在
电势较低处电势能较大
三、电容器电容
1.电容器（1）组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。（2）平行板电容器带电量：一个极板所带电荷量的绝对值。 2.电容器的充电、放电（1）充电：使电容器带电的过程。（2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。（3）充电时电流流入正极板，放电时电流流出正极板。
3.电容（C)
例：(多选)如图所示，处于x轴上的两个等量异号电荷＋Q和－Q，坐标分别为(L,0)和(3L,0)。以坐标原点O为圆心，作半径为2L的

高考物理静电场典型例题

静电场的6种高考典型案例在高考《考试说明》中，静电场部分有九个知识点。

高考常考的知识点有七个，并且这七个知识点都属B 级要求。

静电场部分涉及的概念、规律都比较抽象，再加上学生的理解力和空间想象力欠缺，因此，静电场问题一直是一个难点问题。

分析近年的高考静电场问题，静电场的考题题型大致可归纳为四大类：⑴电场线、等势面类；⑵电场力功、电势能、电势、电势差类；⑶静电平衡类；⑷带电粒子的运动类。

〖典型案例分析〗典型案例一、电场线、等势面类是指利用典型电场的电场线和等势面的分布情况，以及电场线的特点来求解的问题。

解这类问题，我们必须牢记各种典型的电场线和等势面的分布情况，以便与题中情景对照分析，还要灵活运用电场线的特点及等势面的特点，如在等势面上任意两点间移动电荷电场力不做功；沿电场线方向电势越来越低；等势面与电场线一定垂直；电场线的疏密可表示场强大小等。

〖例1〗1995年全国高考在静电场中：A 电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B 电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C 电场强度的方向总是跟等势面垂直的D 沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的〖命题意图〗考查电场线、场强和电势关系。

〖解析思路〗本题A 、B 两选项都用了“一定”的字样，因此只要举出一个反例，就可以否定A 、B 选项的说法，譬如带正电的导体，其内部场强为零，电势不为零；匀强电场的场强处处相同，但顺电场线方向电势逐渐降低，故A 、B 选项均不正确。

C 、D 选项正是应记住的电场线特点，故C 、D 正确。

〖探讨评价〗⑴对电场线类问题，首先我们要牢记各种典型电场电场线和等势面的分布情况，记住电场线的特点，更重要的是要对题意分析全面，并灵活应用各典型电场线的特点。

⑵电场强度的计算有四种方法：a 利用定义式q F E =求用于任何电场；b 利用决定式2r Q kE =求用于求真空场源点电荷的电场强度：c 利用d U E =求适用于匀强电场； d 利用叠加式E=E 1 E 2……矢量合成。

电场线和等势面

垂直于电场线的一簇平面4形状不规则的带电导体附近的电场线及等势等势面等势面的特点
电场线和等势面
1、几种常见电场的电场线分布
E
等势面
地理上，等高线表示地势的高低。在电场中常用等势面来表示电势的高低。电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面
等势面几种典型电场的等势面：
1、点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面
等势面
2、等量异种点电荷电场中的等势面：两簇对称曲面
等势面
3、等量同种点电荷电场中的等势面：两簇对称曲面Fra bibliotek等势面
4、形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面
5、匀强电场中的等势面：垂直于电场线的一簇平面
等势面
等势面的特点： 1、等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功； 2、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交； 3、等差等势面越密的地方电场强度越大

高考物理电倡讲精练电势等势面和电势能201801083131

电势等势面和电势能1．电势(1)定义：电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值．E p(2)定义式：φ＝.q(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零势点高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零势点的不同而不同，通常取无限远或地球的电势为零．2．等势面的特点(1)同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功．(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直．(3)电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．(4)等差等势面越密的地方场强越大，反之越小．3．电势能(1)定义：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到零势点位置时电场力所做的功．(2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B ＝－ΔE p.对点自测1．判断正误(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．(√)(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零．(×)(3)电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同. (×)(4)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低．(×)(5)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功．(×)(6)电场线越密集的地方，等差等势线也越密集．(√)2. (多选)某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点．下列说法正确的是()A．A点的电场强度小于B点的电场强度B ．A 点的电势高于 B 点的电势C ．将负电荷从 A 点移到 B 点，电场力做正功D ．将正电荷从 A 点移到 C 点，电场力做功为零解析：选 ABD.电场线的疏密表示电场强度的大小，A 处电场线比 B 处稀疏，A 正确；在同一等势面上电势相等且沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以 A 点的电势高于 B 点的电势，B 正确；将负电荷从 A 点移到 B 点，电场力做负功，C 错误；A 点、C 点在同一个等势面上，将正电荷从 A 点移到 C 点，电场力做功为零，D 正确．3. (多选)光滑绝缘水平面上有两个带等量异种电荷的小球 A 、B ，小球 A 通过绝缘轻弹簧与竖直墙相连，如图所示．今小球 B 在外力 F 作用下缓慢向右移动，移动中两小球带电荷量不变，则对两小球和弹簧组成的系统的分析正确的是( )A ．外力 F 对系统做正功，弹性势能增大B ．外力 F 对系统做正功，弹性势能减小C ．静电力做正功，电势能减小D ．静电力做负功，两球间电势差增大解析：选 BD.外力对小球做正功，当小球 B 向右运动时，两球距离增大，库仑力减小，因此弹簧的伸长量减小，弹性势能减小，A 错误，B 正确；由于两球距离增大，库仑力做负功，系统电势能增大，两球间电势差增大，C 错误，D 正确．电势等势面和电势能的理解考向 1：电势与电势能的判断1．电势高低的判断判断角度判断方法依据电场线沿电场线方向电势逐渐降低方向依据场源电取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠荷的正负近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据电场力做功W AB 根据 U AB ＝，将 W AB 、q 的正负号代入，由 U AB 的正负判断 φA 、φB 的高低 q 依据电势能正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大的高低 2.电势能大小的判断判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小电场力做负功，电势能增加正电荷在电势高的地方电势能大电荷电势法负电荷在电势低的地方电势能大将电荷量、电势连同正负号一起代入公式E p＝qφ，正E p的绝对值越大，电势能越大；负E p的绝对值越大，电势公式法能越小在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能能量守恒法相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加例题1．(多选)如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，L虚线是以＋Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x2轴上，b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是()A．b、d两点处的电势相同B．四个点中c点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度相同D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小解析：选ABD.由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知，A、B正确，C错误．四点中a点电势最高、c点电势最低，正电荷在电势越低处电势能越小，故D正确．例题2. (多选)如图所示，有一对等量异种电荷分别位于空间中的a点和f点，以a点和f点为顶点作一正立方体．现在各顶点间移动一试探电荷，关于试探电荷受电场力和具有的电势能，以下判断正确的是()A．在b点和d点受力大小相等，方向不同B．在c点和h点受力大小相等，方向相同C．在b点和d点电势能相等D．在c点和h点电势能相等解析：选ABC.根据对称性和等量异种电荷周围电场线的分布特点可知，试探电荷在b点和d点受力大小相等，方向不同，在c点和h点受力大小相等，方向相同，所以选项A、B正确；因为b点和d点到两个场源电荷的距离都一样，所以试探电荷在b点和d点电势能相等，选项C正确；c点离场源正电荷较h点远，所以试探电荷在c点和h点电势能不相等，或者根据等量异种电荷周围等势面的分布特点可知，中垂面是等势面，而c点和h点分居中垂面的两侧，它们的电势肯定不等，所以选项D错误．。

几种典型电场的等势面

几种典型电场的等势面（1）点电荷电场的等势面．如图所示，右图是与等高线对比的示意图．①点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇曲面．②在相邻等势面间电势差相等时，离球心越远等势面越稀疏．③正的点电荷的电场中，越靠近场源电荷电势越高，负的场源电荷则相反．④取无穷远处电势为零时，正场源电荷的电场中各点电势都是大于零的，负场源电荷的电场中各点电势都是小于零的．（2）等量异种点电荷的等势面．如图所示，下图是与等高线对比的示意图．①等量异种点电荷的等势面是两簇对称的曲面．②取无穷远处电势为零时，中垂面是一电势为零的等势面，它将整个空间分为两部分，正电荷所在一侧各点电势大于零，负电荷所在一侧各点电势都小于零．③在相邻等势面间电势差相等时，两点电荷连线上越靠近中点，相邻等势面间距离越大，两点电荷连线的延长线上越接近场源电荷，相邻等势面间距离越小，即越接近场源电荷等势面越密集．连线上与延长线上关于某一场源电荷对称的位置处，连线上等势面比延长线上等势面密集．④连线上从正电荷到负电荷各点电势逐渐降低，关于中点对称的两点电势绝对值相等．（即等势面形状关于中垂面对称，但电势不具有对称性）连线的延长线上与连线上关于某一点电荷对称的点电势不相等，在正点电荷所在的一侧，连线上的点的电势低，延长线上对称点的电势高．在负点电荷所在的另一侧则相反．两点电荷所在直线上电势变化示意图如图所示．⑤关于连线或连线延长线对称的点电势相等．中垂面是等势面，其他垂面不是等势面，面上的等势线是以两场源电荷的连线或延长线与该面交点为圆心的同心圆．在正电荷所在一侧的垂面上，从圆心向外电势降低，在另一侧则相反．（3）等量同种点电荷的等势面．如图所示，下图是与等高线对比的示意图．①等量同种点电荷的等势面是两簇关于中垂面对称的曲面．②中垂面不是等势面，面上的等势线是以中垂面与场源电荷的连线交点为圆心的同心圆．越接近中心越密集．对于等量同种正电荷的电场，中垂面上从圆心向外电势降低，即中心是中垂面上电势的最高点．对于等量同种负电荷的电场，中垂面上电势变化则相反．连线的其他垂面上，电势分布情况与中垂面类似．③在相邻等势面间电势差相等时，连线上相邻等势面间距离越接近中点越大，在延长线上越接近场源电荷越密集．即在关于中点对称的位置上等势面分布密集程度相同，而在关于点电荷对称的位置上，连线上的等势面分布比延长线上稀疏．④取无穷远处电势为零时，等量同种正电荷电场中各点电势都大于零．等量同种负电荷电场中各点电势都小于零．同种等量正电荷的电场中，连线上越接近中点电势越低，中点是连线上电势的最低点．延长线上越接近点电荷电势越高．连线上（包括延长线）关于中点对称的点电势相等（即等势面分布、形状都关于中垂面对称）．延长线上与连线上关于某一点电荷对称的两点电势不相等．对于等量同种正电荷的电场，连线上点的电势高于延长线上点的电势．对于等量同种负电荷的电场中电势情况则与此相反．等量同种正电荷所在直线上各点电势的变化情况示意图如图所示．⑤所有关于中点对称的点电势相等，所有关于连线（或连线延长线）对称的点电势相等，所有关于中垂面对称的点电势相等．（4）匀强电场的等势面．如图所示．①匀强电场的等势面是一簇垂直于电场线的平面．②在相邻等势面间电势差相等，匀强电场的等势面是互相平行、间距相等的平面．（5）形状不规则的带电体附近的电场线及等势面．如图所示．①在越接近带电体时，等势面的形状越接近带电体外表面的形状，离带电体越远的等势面形状越接近于球面．②导体表面越尖锐的位置，电场线越密集，等势面分布也越密集．③导体表面附近，电场线与导体表面是相互垂直的．。

几种常见的典型电场的等势面比较

⼏种常见的典型电场的等势⾯⽐较⾼⼆物理秋季课程（⼆）电场线和等势⾯1、有如图(a)、(b)、(c)、(d)所⽰四个电场，试⽐较各图中A 和B 两点场强⼤⼩和电势的⾼低.(a)图：E A E B ，U A U B . (b)图：E A E B ，U A U B .(c)图：E A E B ，U A U B . (d)图：E A E B ，U A U B .2.【2014·新课标全国卷Ⅱ】关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是：A.电场强度的⽅向处处与等势⾯垂直B.电场强度为零的地⽅，电势也为零C.随着电场强度的⼤⼩逐渐减⼩，电势也逐渐降低D.任⼀点的电场强度总是指向该点电势降落最快的⽅向点电荷的电场线和等势⾯3、【2014·北京卷】如图所⽰，实线表⽰某静电场的电场线，虚线表⽰该电场的等势⾯。

下列判断正确的是( )A ．1、2两点的电场强度相等B ．1、3两点的电场强度相等C ．1、2两点的电势相等D ．2、3两点的电势相等4、在某⼀点电荷Q 产⽣的电场中有a 、b 两点，相距为d ，a 点的场强⼤⼩为E a ，⽅向与ab 连线成120°⾓，b 点的场强⼤⼩为E b ，⽅向与ab 连线成150°⾓，如图所⽰，则关于a 、b 两点场强⼤⼩及电势⾼低的关系的说法中正确的是( ) A.Ea ＝Eb /3，φa >φb B. E a ＝E b /3，φa <φbC. E a ＝3E b ，φa >φbD. E a ＝3E b ，φa <φb5、【2014·新课标全国卷Ⅰ】如图，在正电荷Q 的电场中有M 、N 、P 和F 四点，M 、N 、P 为直⾓三⾓形的三个顶点，F 为MN 的中点，30M ∠=，M 、N 、P 、F 四点处的电势分别⽤M ?、N ?、P ?、F ?表⽰，已知M N ??=，P F ??=，点电荷Q 在M 、N 、P 三点所在平⾯内，则（）A.点电荷Q ⼀定在MP 连线上B.连线PF ⼀定在同⼀个等势⾯上C.将正试探电荷从P 点搬运到N 点，电场⼒做负功D.P ?⼤于M ?等量同种、异种电荷的电场线和等势⾯6、等量异种点电荷的连线及其中垂线如图所⽰，现将⼀个带负电的试探电荷先从图中中垂线上a 点沿直线移到 b 点，再从连线上 b 点沿直线移到c 点，则试探电荷在此全过程中（）A ．所受电场⼒⽅向改变B ．所受电场⼒⼤⼩⼀直增⼤C ．电势能⼀直减⼩D ．电势能⼀直增⼤7、（2000春）如图所⽰，P 、Q 是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O 、A 、B 的中垂线上的两点OA ＜OB ，⽤E A 、E B 、U A 、U B 分别表⽰A 、B 两点的场强和电势，则( )A ．E A ⼀定⼤⼩EB ，U A ⼀定⼤于U B B ．E A 不⼀定⼤于E B ，U A ⼀定⼤于U BC ．E A ⼀定⼤于E B ，U A 不⼀定⼤于U BD ．E A 不⼀定⼤于E B ，U A 不⼀定⼤于U B8、（2012重庆卷）．空中P 、Q 两点处各固定⼀个点电荷，其中P 点处为正点电荷，等势⾯分布如图所⽰，a 、b 、c 、d 为电场中的四个点。

2025版高考物理一轮总复习考点突破第9章静电场第23讲电场能的性质考点2电场线等势面与粒子运动轨道

考点2 电场线、等势面与粒子运动轨道(实力考点·深度研析) 1．常见电场线与等势面电场等势面(实线)图样重要特点匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场两电荷连线的中垂面为等势面等量同种正点电荷的电场在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高2.电场线、等势面与轨迹问题的分析方法►考向1 等势面的理解和应用(多选)(2024·辽宁卷)图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图(b)为四极杆内垂直于x轴的随意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则( CD )A．P点电势比M点的低B．P点电场强度大小比M点的大C．M点电场强度方向沿z轴正方向D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变[解析]因P点所在的等势面高于M点所在的等势面，可知P点电势比M点的高，选项A错误；因M点所在的等差等势面密集，则M点场强较P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误；场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势慢慢降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C正确；因x轴上各电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，电势能不变，选项D正确。

故选CD。

►考向2 等势面与粒子运动轨迹如图所示，虚线为某静电场中的等差等势线(相邻两虚线间的电势差相等)，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，a、b、c、d为粒子的运动轨迹与等势线的交点，除静电力外，粒子受到的其他力均可不计。

下列说法正确的是( B )A．粒子在a、c两点的加速度大小确定相等B．粒子在b、c两点的速度大小确定相等C．粒子运动过程中速度确定先减小后增大D．粒子在b点时的电势能确定比在d点时的电势能大[解析]因a点处的等差等势线比c点处的密集，故a点处的电场强度大于c点处的电场强度，故电荷在a点受到的静电力大于在c点受到的静电力，结合牛顿其次定律可知，粒子在a点的加速度比在c点的加速度大，故A错误；b、c两点的电势相等，则粒子在b、c 两点的电势能相等，由能量守恒定律可知，粒子在b、c两点的动能相等，速度大小相等，故B正确；由粒子运动的轨迹弯曲的方向及等势线与电场线垂直可知，粒子受到的静电力指向轨迹曲线内侧且垂直于等势线，则粒子从a运动到b静电力做正功，粒子速度增大，从c 运动到d静电力做负功，速度减小，故粒子在由a到d的运动过程中的速度先增大后减小，同理，粒子在由d到a的运动过程中的速度也先增大后减小，故C错误；因粒子由c到d 的过程中静电力做负功，动能减小，电势能增大，即粒子在d点的电势能大于在c点的电势能，由于c点电势与b点电势相等，粒子在c点与b点电势能相等，故粒子在d点的电势能大于在b点的电势能，故D错误。