卫星导航定位算法与程序设计_第8课_坐标系算法

15
地（参）心坐标与站心坐标（1）
地（参）心坐标与站心坐标（2）
地（参）心坐标转换为站心坐标
设：点A X A , YA , Z A , 点B X B , YB , Z B 求：以A为原点的站心地平坐标系下B点的坐标 算法： X AB X B X A 1. YAB YB YA Z Z Z B A AB 2.
主要的参心坐标系
坐标系统
1954年北京坐标系
1980西安坐标系
相对独立的平面坐标系
高程系统
正常高系统 天文大地网 天文大地网 区域控制网
参 考 框 参考框架 架
高斯投影方式
墨卡托投影方式
1956高程系统 1985高程系统
内容
GNSS中的坐标系统 不同坐标表现形式间的转换



大地坐标与笛卡尔坐标 地心坐标与站心坐标 地心坐标与高斯平面坐标
三维转换模型
七参数模型
Z P(X,Y,Z) Z
Y
X
X X 0 X Y Y (1 m) R ( ) R ( ) R ( ) Y 1 X 2 Y 3 Z 0 Z 2 Z 0 Z 1
X A , YA , Z A BA , LA , H A
sin BA sin LA cos LA cos BA sin LA cos BA X AB Y 0 AB sin BA Z AB
N B sin BA cos LA sin L 3. E B A U B cos BA cos LA

常用的坐标系统
卫星定位导航来自百度文库常用的坐标系类型
笛卡尔坐标系 大地坐标系 站心坐标系 平面坐标系
9
主要的地心坐标系统
坐 标 系 统
ITRF ITRS WGS60 WGS66 WGS72 世界大地坐标系 PZ CGCS2000 WGS84
GTRF
IGS
PZ
CGCS2000网
IGS96 ITRF88 ITRF89 IGS97 IGS00 IGb00 IGS05 ……
18
地心坐标与高斯平面坐标（1）
地心坐标与高斯平面坐标（2）
大地坐标 转换到 高斯平面坐标
x X N N sinBcosBl 2 + sinBcos 3 B(5 - t 9 2 4 4 )l 4 + 2 24 N sinBcos 5 B(61 - 58t 2 t 4 )l 6 720
5 f
y
2
tf 24 M f N
3 f
2 2 2 (5 3t 2 f f 9 f t f )
4 6 (61 90t 2 f 45t f ) y
l
1 1 2 2 3 y ( 1 2 t ) y f f 3 N f cos B f 6 N f cos B f 1 2 2 4 2 2 5 ( 5 28 t 6 24 t 8 t ) y f f f f f 120 N 5 f cos B f
public class TOPOCENTRICPOLAR { private double range; private double azimuth; prviate double elevation; };
30
坐标类基本方法的设计（1）
坐标是成对输入的，不能只输入某一个坐 标分量，为防止出错，在输入数据时，应 采用生成类的方式或者采用函数方式
ECEF_XYZ xyz = new ECEF_XYZ(1122,2323,3232)
数据输出时可以用属性方式 坐标转换的方法可设计为一个全局静态函 数，其输出和输入应相对独立 与坐标相关的是参考框架的参数，因此类 中应包含一个参考框架的类或结构，还要 有一个方法来插入或读取坐标系的参数
public class TOPOCENTRIC { private double northing; private double easting; private double upping; }
29
坐标数据类型的设计④
站心地平坐标（极坐标形式）
typedef struct tagCRDTOPOCENTRICPOLAR { double range; double azimuth; double elevation; } CRDTOPOCENTRICPOLAR; typedef CRDTOPOCENTRICPOLAR *PCRDTOPOCENTRICPOLAR;
内容
GNSS中的坐标系统 不同坐标表现形式间的转换 不同坐标系统间的转换


三维转换模型 平面转换模型
有关坐标函数库的程序设计
三维转换模型
三参数模型
Z P(X,Y,Z) Z
Y Y
X
X
X X X 0 Y Y Y 0 Z 2 Z 1 Z 0
N y N cos Bl cos 3 B(1 t 2 2 )l 3 + 6 N cos 5 B(5 18t 2 t 4 14 2 58t 2 2 )l 5 120
地心坐标与高斯平面坐标（3）
高斯平面坐标 转换到 大地坐标
B Bf tf 2M f N f tf 720 M f N
17
地（参）心坐标与站心坐标（3）
站心直角坐标变换为站心极坐标
S AB N AB 2 E AB 2 U AB 2 E AAB arctan AB N AB U E AB arcsin AB S AB 其中： S AB为A到B的距离； AAB为A到B的方位角； E AB为A到B的高度角。
G730 G873 G1150 ……
PZ.. PZ90
参 考 框 架
ITRF90 ITRF91
PZ90.01 PZ90.02
ITRF92
ITRF93 ITRF94 ITRF96 ITRF97 ITRF2000 ITRF2005 ……
一致性水平：10cm
一致性水平：2cm
与ITRF97,历元2000.000一致 一致 一致性水平：1cm
public class ECEF_XYZ { private double X; private double Y; private double Z; }
27
坐标数据类型的设计②
大地坐标
typedef struct CRDGEODETIC { double longitude; double latitude; double height; } CRDGEODETIC; typedef CRDGEODETIC *PCRDGEODETIC;
坐标数据类型的设计 基本方法的设计

坐标数据类型的设计①
笛卡尔坐标
typedef struct tagCRDCARTESIAN { double x; double y; double z; } CRDCARTESIAN; typedef CRDCARTESIAN *PCRDCARTESIAN;
其中： N 为卯酉圈的半径， 1 e 2 sin 2 B e为第一偏心率， a 2 b2 e 2f f 2 a
2 2
N
a
14
大地坐标与笛卡尔坐标（3）
笛卡尔坐标变换为大地坐标 Y
L arctan X e 2 sin B B arctan tan 1 a Z W R cos H N cos B 其中： R X 2 Y2 Z2 Z arctan 2 2 X Y W 1 e 2 sin 2 B a W 注：需要迭代计算，初始时，令H 0。 N
大地坐标系统与参考框架（1）
大地坐标系统：通过定义地心、尺度、坐 标轴指向、地球旋转速度以及参考椭球常 数（椭球几何参数和物理参数）等参数， 所建立的用于描述地球表面及附近区域物 体空间或物理位置的坐标系统 参考框架：大地坐标系统的具体实现，它 通过固定在地球表面上的一组特定的测量 标记及其在参考系统下的坐标和其他参数 体现。
大地坐标系统与参考框架（2）
卫星导航定位系统一般采用地心坐标系统作 为系统建立、维护、用户定位导航计算等的坐 标系统，应符合以下基本规定：
采用三维坐标系统； 原点位于地球质心（简称地心），是整个地球（包括海洋 和大气）的质量中心； 坐标轴相互垂直，符合右手规则； 各坐标轴尺度一致，应在相对论理论框架下得到； 通过天文或其它手段确定坐标系统的起始方位； 应与国际地球参考系统（ITRS）定义保持概念上的一致；
public class Geodetic { private double B; private double L; private double H; }
28
坐标数据类型的设计③
站心地平坐标（线坐标形式）
typedef struct tagCRDTOPOCENTRIC { double northing; double easting; double upping; } CRDTOPOCENTRIC; typedef CRDTOPOCENTRIC *PCRDTOPOCENTRIC;
卫星导航定位算法与程序设计
主讲： 刘晖 副教授
武汉大学卫星导航定位技术研究中心
单点定位算法的课程路线
关于单点定位数据 模型回顾
矩阵函数
单点定位总体设计
GNSS中的协议
时间算法 坐标算法
编码实现各个模块
文件I/O 卫星位置计算 各项改正计算
联合调试 提交成果
第八讲 坐标算法
导航定位中的坐标系统
卫星导航定位定位中，坐标系统在地心地 固坐标，大地坐标，高斯投影坐标中可以 相互转换
内容
GNSS中的坐标系统


概述 坐标系统与参考框架 GNSS定位常见的坐标系统
不同坐标表现形式间的转换 不同坐标系统间的转换 有关坐标函数库的程序设计
概述
坐标系统：一种用坐标在已知范围空间内 表示出点的方法 需要指定原点、轴的指向和长度单位 坐标的表达方式
线坐标 曲线坐标 极坐标
不同坐标系统间的转换 有关坐标函数库的程序设计
大地坐标与笛卡尔坐标（1））
大地坐标B,L,H
笛卡尔坐标X,Y,Z
大地坐标与笛卡尔坐标（2）
大地坐标变换为笛卡尔坐标
X ( N H ) cos B cos L Y ( N H ) cos B sin L
2 b 2 Z N (1 e ) H sin B N H a2 sin B
二维转换模型
四参数模型
Y
X
x2 (1 m) cos sin y2
sin x1 x0 cos y1 y0
内容
GNSS中的坐标系统 不同坐标表现形式间的转换 不同坐标系统间的转换 有关坐标函数库的程序设计
坐标类基本方法的设计（2）
namespace Geodesy.Coordinates { public class ECEF_XYZ: partial { private double m_X; private double m_Y; private double m_Z; private Ellipsedatum m_datum; public ECEF_XYZ(double x, double y, double z) { this.m_X = x; this.m_Y= y;this.m_Z= z; m_datum = new WGS84(); } public double X { get { return this.m_X; } } }