卫星导航定位算法与程序设计_第8课_坐标系算法

常用的坐标系统
卫星定位导航中常用的坐标系类型
笛卡尔坐标系 大地坐标系 站心坐标系 平面坐标系
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主要的地心坐标系统
坐 标 系 统
ITRF ITRS WGS60 WGS66 WGS72 世界大地坐标系 PZ CGCS2000 WGS84
GTRF
IGS
PZ
CGCS2000网
IGS96 ITRF88 ITRF89 IGS97 IGS00 IGb00 IGS05 ……
N y N cos Bl cos 3 B(1 t 2 2 )l 3 + 6 N cos 5 B(5 18t 2 t 4 14 2 58t 2 2 )l 5 120
地心坐标与高斯平面坐标（3）
高斯平面坐标 转换到 大地坐标
B Bf tf 2M f N f tf 720 M f N
不同坐标系统间的转换 有关坐标函数库的程序设计
大地坐标与笛卡尔坐标（1））
大地坐标B,L,H
笛卡尔坐标X,Y,Z
大地坐标与笛卡尔坐标（2）
大地坐标变换为笛卡尔坐标
X ( N H ) cos B cos L Y ( N H ) cos B sin L
2 b 2 Z N (1 e ) H sin B N H a2 sin B
public class ECEF_XYZ { private double X; private double Y; private double Z; }
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坐标数据类型的设计②
大地坐标
typedef struct CRDGEODETIC { double longitude; double latitude; double height; } CRDGEODETIC; typedef CRDGEODETIC *PCRDGEODETIC;
public class TOPOCENTRIC { private double northing; private double easting; private double upping; }
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坐标数据类型的设计④
站心地平坐标（极坐标形式）
typedef struct tagCRDTOPOCENTRICPOLAR { double range; double azimuth; double elevation; } CRDTOPOCENTRICPOLAR; typedef CRDTOPOCENTRICPOLAR *PCRDTOPOCENTRICPOLAR;
5 f
y
2
tf 24 M f N
3 f
2 2 2 (5 3t 2 f f 9 f t f )
4 6 (61 90t 2 f 45t f ) y
l
1 1 2 2 3 y ( 1 2 t ) y f f 3 N f cos B f 6 N f cos B f 1 2 2 4 2 2 5 ( 5 28 t 6 24 t 8 t ) y f f f f f 120 N 5 f cos B f
坐标类基本方法的设计（2）
namespace Geodesy.Coordinates { public class ECEF_XYZ: partial { private double m_X; private double m_Y; private double m_Z; private Ellipsedatum m_datum; public ECEF_XYZ(double x, double y, double z) { this.m_X = x; this.m_Y= y;this.m_Z= z; m_datum = new WGS84(); } public double X { get { return this.m_X; } } }
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地（参）心坐标与站心坐标（3）
站心直角坐标变换为站心极坐标
S AB N AB 2 E AB 2 U AB 2 E AAB arctan AB N AB U E AB arcsin AB S AB 其中： S AB为A到B的距离； AAB为A到B的方位角； E AB为A到B的高度角。
三维转换模型
七参数模型
Z P(X,Y,Z) Z
Y
X
X X 0 X Y Y (1 m) R ( ) R ( ) R ( ) Y 1 X 2 Y 3 Z 0 Z 2 Z 0 Z 1
G730 G873 G1150 ……
PZ.. PZ90
参 考 框 架
ITRF90 ITRF91
PZ90.01 PZ90.02
ITRF92
ITRF93 ITRF94 ITRF96 ITRF97 ITRF2000 ITRF2005 ……
一致性水平：10cm
一致性水平：2cm
与ITRF97,历元2000.000一致 一致 一致性水平：1cm
内容
GNSS中的坐标系统 不同坐标表现形式间的转换 不同坐标系统间的转换


三维转换模型 平面转换模型
有关坐标函数库的程序设计
三维转换模型
三参数模型
Z P(X,Y,Z) Z
Y Y
X
X
X X X 0 Y Y Y 0 Z 2 Z 1 Z 0
X A , YA , Z A BA , LA , H A
sin BA sin LA cos LA cos BA sin LA cos BA X AB Y 0 AB sin BA Z AB
N B sin BA cos LA sin L 3. E B A U B cos BA cos LA
坐标数据类型的设计 基本方法的设计

坐标数据类型的设计①
笛卡尔坐标
typedef struct tagCRDCARTESIAN { double x; double y; double z; } CRDCARTESIAN; typedef CRDCARTESIAN *PCRDCARTESIAN;
public class Geodetic { private double B; private double L; private double H; }
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坐标数据类型的设计③
站心地平坐标（线坐标形式）
typedef struct tagCRDTOPOCENTRIC { double northing; double easting; double upping; } CRDTOPOCENTRIC; typedef CRDTOPOCENTRIC *PCRDTOPOCENTRIC;
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地（参）心坐标与站心坐标（1）
地（参）心坐标与站心坐标（2）
地（参）心坐标转换为站心坐标
设：点A X A , YA , Z A , 点B X B , YB , Z B 求：以A为原点的站心地平坐标系下B点的坐标 算法： X AB X B X A 1. YAB YB YA Z Z Z B A AB 2.
大地坐标系统与参考框架（2）
卫星导航定位系统一般采用地心坐标系统作 为系统建立、维护、用户定位导航计算等的坐 标系统，应符合以下基本规定：
采用三维坐标系统； 原点位于地球质心（简称地心），是整个地球（包括海洋 和大气）的质量中心； 坐标轴相互垂直，符合右手规则； 各坐标轴尺度一致，应在相对论理论框架下得到； 通过天文或其它手段确定坐标系统的起始方位； 应与国际地球参考系统（ITRS）定义保持概念上的一致；
内容
GNSS中的坐标系统


概述 坐标系统与参考框架 GNSS定位常见的坐标系统
不同坐标表现形式间的转换 不同坐标系统间的转换 有关坐标函数库的程序设计
概述
坐标系统：一种用坐标在已知范围空间内 表示出点的方法 需要指定原点、轴的指向和长度单位 坐标的表达方式
线坐标 曲线坐标 极坐标
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地心坐标与高斯平面坐标（1）
地心坐标与高斯平面坐标（2）
大地坐标 转换到 高斯平面坐标
x X N N sinBcosBl 2 + sinBcos 3 B(5 - t 9 2 4 4 )l 4 + 2 24 N sinBcos 5 B(61 - 58t 2 t 4 )l 6 720
ECEF_XYZ xyz = new ECEF_XYZ(1122,2323,3232)
数据输出时可以用属性方式 坐标转换的方法可设计为一个全局静态函 数，其输出和输入应相对独立 与坐标相关的是参考框架的参数，因此类 中应包含一个参考框架的类或结构，还要 有一个方法来插入或读取坐标系的参数
其中： N 为卯酉圈的半径， 1 e 2 sin 2 B e为第一偏心率， a 2 b2 e 2f f 2 a
2 2
N
a
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大地坐标与笛卡尔坐标（3）
笛卡尔坐标变换为大地坐标 Y
L arctan X e 2 sin B B arctan tan 1 a Z W R cos H N cos B 其中： R X 2 Y2 Z2 Z arctan 2 2 X Y W 1 e 2 sin 2 B a W 注：需要迭代计算，初始时，令H 0。 N
主要的参心坐标系
坐标系统
1954年北京坐标系
1980西安坐标系
相对独立的平面坐标系