弹性元件
弹性元件
在弹簧片之 间夹入塑料 垫片，可减 少噪声。 请点击
单片弹簧和少片弹簧
单片 少片
特点： 断面尺寸沿长度方向变化，片宽保持不变； 请点击 减轻重量，节约材料。
三、螺旋弹簧
1、制造： 用弹簧钢棒料卷 制而成，可做成等螺 距或变螺距。
2、特点： 无需润滑、抗污 染、安装所需空间 小、质量轻。
三、螺旋弹簧 3、分类：等螺距和非等螺距螺旋弹簧
五、 气体弹簧 2、油气弹簧： （3）特点： 结构简单，工作可靠，加工要求较低，维护方便。 （4）应用： 重型汽车和高级轿车。
油气弹簧、空气弹簧同螺旋弹簧一样，只能承受轴向载 荷，在装置中必须设置纵向和横向推力杆的导向机构。
六、 橡胶弹簧
利用橡胶本身的弹性来缓和冲击、减小振动 ； 它可以承受压缩载荷与扭转载荷； 优点是：单位质量的储能量较金属弹簧多，隔音性能好，多 用在悬架的副簧和缓冲块。
二、钢板弹簧： 1、作用：既有弹 性元件的作用， 又可起到导向和 减振作用。 2、类型多片式、 少片式和单片式 3、应用广泛应用 于载货汽车
请点击
多片式钢板弹簧的位置
组成：
套管 螺栓
钢板弹簧 中心螺栓
卷耳
弹簧夹
螺母
构造特点： 弹簧片之间的摩 擦力可起到衰减 振动和导向的作 用。 非独立悬架
在弹簧片之间 涂上较稠的润 滑剂，可以减 少磨损。
四、扭杆弹簧 1、构造： 扭杆弹簧是一根由弹簧钢制成的杆，其一端固定在 车架上，另一端通过摆臂与车轮相连，当车轮跳动时， 摆臂便绕扭杆轴线摆动，使扭杆产生扭转弹性变形。 扭杆 摆臂
四、扭杆弹簧 2、工作过程：车轮运动时，杆便发生扭曲，起到弹簧 作用，保证车轮与车架的弹性联系。
将扭杆的固 定端转过一 个角度，则 摆臂的初始 位置将改变， 可借此调节 车身的高度。
机械设计的弹性元件与弹簧设计
机械设计的弹性元件与弹簧设计机械设计中，弹性元件和弹簧在各种机械系统中起到非常重要的作用。
它们可以提供力量传递和控制、减震和缓冲、保持恒定的接触和间隙等功能。
本文将探讨机械设计中的弹性元件和弹簧设计的相关知识。
一、弹性元件的引言弹性元件是一种能够弯曲、膨胀或扭转以储存和释放能量的元件。
它们广泛应用于各种机械系统中，如汽车悬挂系统、空气压缩机、钢琴等。
弹性元件的设计需要考虑载荷、材料和形状等因素。
二、弹簧的分类弹簧是一种常见的弹性元件，根据其形状和应用可以分为以下几种类型：1. 压缩弹簧：压缩弹簧是最简单的一种形式，其主要作用是通过压缩变形来存储和释放能量。
它们常见于减震器、按钮开关和压力控制装置等。
2. 张力弹簧：张力弹簧是指在拉伸状态下工作的弹簧，常用于吊床、车门和重型机械等。
3. 扭转弹簧：扭转弹簧是通过扭转变形来存储和释放能量的。
它们常见于时钟、玩具和汽车悬挂系统等。
4. 扭簧：扭簧是一种特殊形式的弹簧，常用于旋转机械和复杂运动系统中。
三、弹簧的设计考虑因素在设计弹簧时，需要考虑以下几个因素：1. 载荷：弹簧必须能够承受并适应所需的载荷。
这需要准确计算所需要的刚度和最大变形量。
2. 材料选择：弹簧的材料选择直接影响其性能和寿命。
常用的材料包括钢、不锈钢、合金钢等，选择合适的材料可以提高弹簧的刚度和耐久性。
3. 形状设计：弹簧的形状设计也是关键因素之一。
合适的形状能够提供所需的力学特性，如弹性系数和变形能力。
四、弹性元件的应用案例弹性元件广泛应用于各种机械系统中。
以下是其中一些应用案例：1. 汽车悬挂系统：汽车悬挂系统中使用弹性元件来减震和缓冲车辆运动，提供平稳的驾驶体验。
2. 空气压缩机：空气压缩机中的弹簧用于控制压力和储存能量，确保稳定的压缩和释放过程。
3. 钢琴：钢琴中使用弹簧控制琴键和琴弦之间的连接，使演奏者能够精确控制音符和音量。
五、结论弹性元件和弹簧在机械设计中扮演着重要的角色，它们提供了力量传递、减震、缓冲和保持恒定接触等功能。
各类弹性元件详述
悬架采用的弹性元件有钢板弹簧、螺旋弹簧、扭杆弹簧、空气弹簧、油气弹簧、橡胶弹簧等。
钢板弹簧钢板弹簧又叫叶片弹簧，它是由若干不等长的合金弹簧片叠加在一起组合成一根近似等强度的梁。
如图下右侧所示。
钢板弹簧3的第一片（最长的一片）称为主片，其两端弯成卷耳1，内装青铜或塑料或橡胶。
粉沫冶金、制成的衬套，用弹簧销与固定在车架上的支架、或吊耳作铰链连接。
钢板弹簧的中间用U形螺栓与车桥固定。
中心螺栓4用来连接各弹簧片，并保证各片的装配时的相对位置。
中心螺栓到两端卷耳中心的距离可以相等，也可以不相等如下图所示。
为了增加主片卷耳的强度，将第二片末端也弯成半卷耳，包在主片卷耳和外面，且留有较大的间隙，使得弹簧在变形时，各片间有相对滑动的可能。
钢板弹簧在载荷作用下变形，各片之间因相对滑动而产生摩擦，可促使车架的振动衰减。
各片间的干摩擦，车轮将所受冲击力传递给车架，且增大了各片的摩损。
所以在装合时，各片间涂上较稠的润滑剂（石墨润滑脂），并应定期保养。
1. 卷耳；2. 弹簧夹；3. 钢板弹簧；4. 中心螺栓；钢板弹簧本身还兼起导向机构的作用，可不必单设导向装置，使结构简化，并且由于弹簧各片之间摩擦引起一定减振作用。
有些高级轿车的后悬架采用钢板弹簧作弹性元件。
目前一些国家汽车上采用变厚度的单片或二至三片的钢板弹簧，可以减少片与片间的干摩擦，减小动刚度，还提高使用应力，同时减轻重量。
螺旋弹簧螺旋弹簧是用弹簧钢钢棒料卷制而成，它们有刚度不变的圆柱形螺旋弹簧和刚度可变的圆锥形螺旋弹簧。
螺旋弹簧大多应用在独立悬架上，尤以前轮独立悬架采用广泛。
有些轿车后轮非独立悬架也有采用螺旋弹簧作弹性元件的。
由于螺旋弹簧只承受垂直载荷，它用做弹性元件的悬架要加设导向机构和减振器。
它与钢板弹簧相比具有不需润滑，防污性强，占用纵向空间小，弹簧本身质量小的特点，因而现代轿车上广泛采用。
关键词: 悬架知识专题弹性元件。
弹性元件.
§1 概述 §2 弹性元件的基本特性 §3 螺旋弹簧 §4 游丝 §5 片簧 §6 热双金属弹簧 §7 其他弹性元件
1
§1 概述
• 弹性元件具有受外力能变形，去外力后能恢复 原形的特性。
• 弹性元件的功用
提供外力：力弹簧，防松弹簧；
提供变形：伸缩弹簧，密封弹簧；
提供外力和变形的比例关系：测量弹簧。
环境适应性（温度、磁场、腐蚀）良好；
抗冲击振动，重心与几何中心重合；
电阻系数小。
• 材料：锡青铜，恒弹性合金。
二、游丝的结构
• 内端固定：铆接，钎焊。
• 外端可调或固定：销楔，钎焊。
14
§5 片簧一、片簧的分来自和用途 • 分类：直/弯片簧，等/变截面，有/无初应力 • 用途：小作用力，小变形，小空间
0
F
• 柔度(弹性系数)：k =Δλ/ΔF, 单位力引起变形
• 刚度：F’ = ΔF /Δλ,
单位变形所需力
• 线性度： Δλx= Δλmax /λmax×100 %
4
• 弹簧的并联与串联
F1
F2
F
F
F1+ F2
刚度相加
F
λ
λ
1 / (F1-1+ F2-1)
柔度相加
F
λ
λ5
• 弹性滞后和弹性后效
d
D
H0
t
12
• 变形计算
弯矩/N 中径/mm 有效圈数
扭角φ/rad =
8MπD2n EI
弹性模量/N·mm-2 簧丝截面轴惯性距
簧丝截面轴惯性距I=πd4/64，d是簧丝直径/mm
• 结构设计：端部固定
13
弹性元件
n 1 2 n i 1 i
每个弹性元件所承受的 F i F i ' 代入（ 13 － 4） F Fi '
i 1 n
载荷为
F F '
F'
i 1 i
n
(13 5 )
4. 解决方法
2019/1/5
第13章 弹性元件
15
第三节 螺旋弹簧
一、螺旋弹簧的功能和种类
1. 螺旋弹簧：金属线材绕制成空间螺旋线形状的弹性元件 2. 功能：
将轴线方向的力或垂直于轴线平面内的力矩转换为弹簧两端的 相对位移； 或者相反，将两端的相对位移转换为作用力或力矩。
3. 螺旋弹簧簧丝截面：圆形、矩形、方形、菱形、钢丝绳 4. 圆柱形螺旋弹簧根据载荷作用方式不同，分三种型式： ① 拉伸弹簧（代号—L型），见图13-6a； ② 压缩弹簧（代号—Y型），见图13-6b； ③ 扭转弹簧（代号—N型），见图13-6c。
弹性元件
内容
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 概述 弹性元件的基本特性 螺旋弹簧 游丝 片簧 热双金属弹簧 其他弹性元件简介
第13章 弹性元件 2
2019/1/5
第一节 概述
1.
•
材料的弹性
外力作用下产生变形，外 力除去后恢复原状的性能。
2.
•
弹性元件
2019/1/5 第13章 弹性元件 16
一、螺旋弹簧的功能和种类
2019/1/5
第13章 弹性元件
t －温度差 G 相对变化 G t G0
；
第八章 弹性元件(2学时)
细长比b可按下列情况选用。 弹簧两端固定时，b<5.3； 弹簧一端固定，一端可自由转动时，b<3.7； 弹簧两端可自由转动时，b<2.6。
第 二 节 螺 旋 弹 簧
电子工程系
F2工 FC许 CB KH 0
二、弹性元件的类型、材料及制造
按照用途不同可分为： 测量弹簧、力弹簧、联接弹簧
第 一 节 弹 性 元 件 概 述
电子工程系
按外形不同又可分为： 螺旋弹簧、片簧、平面涡卷簧 按照性质不同可分为： 压缩弹簧、拉伸弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧 按照弹性材料不同可分为： 金属弹簧和非金属弹簧（橡胶弹簧、空气弹簧等）
第 二 节 螺 旋 弹 簧
I类——交变载荷的作用次数在10e6以上的弹簧； Ⅱ类——作用次数在10e3～10e5以及承受冲击载荷的弹簧； Ⅲ类——作用次数在10e3以下的弹簧。 4)压缩弹簧的稳定性 压缩弹簧的自由高度H0和中径D2之比称为细长比b
b
H0
D2
失稳——轴向载荷超过一定值，弹簧发生侧向弯曲的现象
O
弹性元件刚度变化曲线
2、变形能 加载过程中弹簧所吸收的能量称为变形能
F
电子工程系
第 一 节 弹 性 元 件 概 述
对于拉、压弹簧
U F ( )d
0
A
载 加
U0
对于扭转弹簧
U T ( )d
0
U
卸载
O
B
加载与卸载特性线所包围的面积即代表消耗的能 量U0，U0越大，说明弹簧的吸振能力越强。U0与U之 比值称为阻尼系数。
dF K d
电子工程系 弹簧的刚度——弹簧的载荷变化量与变形变化量之比， 以k表示
弹性元件
弹性元件15.1 弹性元件的的功用和类型弹簧受外力作用后能产生较大的弹性变形，在机械设备中广泛应用弹簧作为弹性元件。
弹簧的主要功用有：1）控制机构的运动或零件的位置，如凸轮机构、离合器、阀门以及各种调速器中的弹簧；2）缓冲及吸振，如车辆弹簧和各种缓冲器中的弹簧；3）储存能量，如钟表、仪器中的弹簧；4）测量力的大小，如弹簧秤中的弹簧。
弹簧的种类很多，从外形看，有螺旋弹簧、环形弹簧、碟形弹簧、平面涡卷弹簧和板弹簧等。
螺旋弹簧是用金属丝（条）按螺旋线卷饶而成，由于制造简便，所以应用最广。
按其形状可分为：圆柱形（下图a、b、d）、截锥形（下图c）等。
按受载情况又可分为拉伸弹簧（下图a）、压缩弹簧（下图b、c）和扭转弹簧（下图d）。
环形弹簧（下图a）和碟形弹簧（下图b）都是压缩弹簧，在工作过程中，一部分能量消耗在各圈之间的摩擦上，因此具有很高的缓冲吸振能力，多用于重型机械的缓冲装置。
平面涡卷弹簧或称盘簧（下图c），它的轴向尺寸很小，常用作仪器和钟表的储能装置。
板弹簧（下图d）是由许多长度不同的钢板叠合而成，主要用作各种车辆的减振装置。
本章主要介绍圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的结构和设计。
15.2 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的应力与变形一、弹簧的应力圆柱螺旋拉伸及压缩弹簧的外载荷（轴向力）均沿弹簧的轴线作用，它们的应力和变形计算是相同的。
现以圆柱螺旋压缩弹簧为例进行分析。
下左图所示为一圆柱螺旋压缩弹簧，轴向力F作用在弹簧的轴线上，弹簧丝是圆截面的，直径为d，弹簧中径为D2，螺旋升角为a。
一般，弹簧的螺旋升角a很小（a<9°），可以认为通过弹簧轴线的截面就是弹簧丝的法截面。
由力的平衡可知，此截面上作用着剪力F和扭矩T=FD2/2。
如果不考虑弹簧丝的弯曲，按直杆计算，以W T表示弹技丝的抗扭截面系数，则扭矩T在截面引起的最大扭切应力（上右图）为若剪力引起的切应力为均匀分布，则切应力弹簧丝截面上的最大切应力τ发生在内侧，即靠近弹托轴线的一侧，其值为令则弹簧丝截面上的最大切应力为式中：C称为旋绕比，或称为弹簧指数，是衡量弹簧曲率的重要参数；抬号内的第二项为切应力τ″的影响。
弹簧-弹性元件结构基础知识
如果不满足F2 Fc 则应重新选择参数，改变b值，提高FC。
3．扭簧的计算
64MD2n
Ed 4
——在力矩M作用下扭转弹簧的转角；
M——作用在扭转弹簧上的力矩； n——有效圈数； E——材料的弹性模量； d——簧丝直径。
当扭簧工作时，产生的最大弯曲应力为
max
K1
d——簧丝直径。
弹簧的刚度为: F
F
Gd 4 8nD23
扭转剪应力的最大值为 :
max
8FD2 d 3
在进行强度计算时，还要考虑弹簧丝横截面的剪切作用和弹簧丝呈 螺旋状对应力大小的影响，为此引入一个修正系数。
故此时 max
K
8FD2 d 3
注：修正系数为K
K 4C 1 0.615 4C 4 C
当弹簧两端固定时，b＜5.3
为保证不失稳 应满足的条件
当弹簧一端固定，另一端可转时，b＜3.7
当弹簧两端可转时，b＜2.6
在不满足上面三个条件的情况下进行强度计算，保证弹簧的最大
工作载荷 F2小于或等于保持弹簧稳定的临界载荷FC。
即 ： F2 ≤ FC CB F 'H0
式中
CB ——不稳定系数；
F ' ——弹簧刚度；
非弹性效应 : 指弹性元件的变形受其他因素(如时间 温度、材料性质等)的影响所表现出来的性质.
直线型
刚度渐增型 弹性特性 刚度渐减型
混合型
弹性元件的弹性特性曲线
FT T
刚度(F' ) :使弹性元件产生单位位移所需要的载荷
F F
FM M (或 FT T )
F——弹性元件所受的拉力或压力；
32M d 3
弹性敏感元件
弹性敏感元件1.弹性元件的作用1.1弹性元件的定义1.2弹性元件的分类及作用在传感技术中将弹性元件分为：1.2.1弹性敏感元件感受力、压力、力矩等被测量，将其变换为元件本身的应变、位移等物理量。
在力及压力传感器中起预变换作用，其配合传感元件将力、压力等物理量转换为电量。
1.2.2弹性支承元件在传感器中作为活动零件的支撑，起支承和导向作用2.弹性敏感元件的工作特性对弹性敏感元件来说，输入量为力、压力、力矩等被测量，输出量为位移或应变量。
2.1弹性特性由刚度和灵敏度来表征2.1.1刚度k= dF/dX弹性敏感元件的刚度决定了传感器的固有频率，也就直接影响了传感器的动态特性2.1.2灵敏度K= dX/dF也即弹性敏感元件的灵敏度值是刚度的倒数。
由此要清楚的是如果传感器的灵敏度要高，则刚度要低，动态特性就越差；反之亦然。
2.1.3弹性敏感元件的串并联可通过弹性敏感元件的串联来提高灵敏度；或通过弹性敏感元件的并联来改善刚度。
2.2非弹性特性也即讨论弹性敏感元件的工作误差的主要来源2.2.1弹性滞后弹性敏感元件存在正向反向工作特性不一致的特性。
这是传感器迟滞误差的主要来源。
2.2.2弹性后效弹性敏感元件的变形相对于突然加上或减去的被测量来说存在着延迟。
这也是含有弹性敏感元件的传感器一般动态特性较差的原因。
2.2.3温度的影响弹性敏感元件存在线膨胀系数，而且其弹性模量也会随温度而变化。
因此当环境温度变化超过常温范围或要求较高时必须认真对待温度变化带来的误差。
2.2.4固有频率弹性敏感元件的线性度、灵敏度、固有频率之间始终是相互矛盾的。
提高灵敏度则线性度、固有频率变差，所以必须根据需要来衡量。
3.常用材料3.1材料选择的基本要求简述大原则就是根据传感器的工作环境、被测量的情况、各项技术指标要求等等来选择。
3.2材料常用金属材料类型:合金结构钢---工作稳定、精度较高；如：40Cr 35CrMnSiA工具钢---承载能力强；如：1Cr18Ni9铍青铜---灵敏度高；如：QBe24.常用元件测力元件：实心或空心圆柱体、等截面环、悬臂梁、轴元件等类型测压力元件：膜片、膜盒、弹簧管、波纹管、薄壁圆筒、薄壁半球等类型组合元件（元件的串并联）：平膜片与悬臂梁组合、波纹膜片与圆筒组合等等根据实际需要来进行。
弹性元件的挠度与刚度关系研究
弹性元件的挠度与刚度关系研究弹性元件作为一种关键的工程材料，在各个领域都有广泛的应用。
它具有很高的可塑性和柔韧性，能够在受力的作用下产生一定的形变，但在去除外力后能够恢复到原始状态。
在实际应用中，我们常常需要了解弹性元件的挠度与刚度之间的关系，以便更好地设计和使用弹性元件。
弹性元件的挠度是指在受力作用下，元件的形变程度。
挠度的大小取决于弹性元件的材料特性和外力的大小、方向和形状等因素。
一般来说，弹性元件在受到较大的外力作用时，其挠度也会相应增加。
而挠度与弹性元件的刚度密切相关。
刚度是指弹性元件在受力作用下的抵抗形变的能力。
刚度越大，弹性元件在受力时产生的形变越小。
因此，弹性元件的刚度与挠度呈反比关系。
当刚度较小时，元件在受力作用下容易发生大幅度的形变，挠度也会相应增大。
而当刚度较大时，元件在受力作用下的形变较小，挠度相对减小。
研究弹性元件的挠度与刚度关系有助于我们更好地了解和应用弹性元件。
首先，通过实验和理论模型的研究，可以探究不同参数对于挠度和刚度的影响。
例如，改变材料的特性、几何形状和结构等因素，可以有效地调节弹性元件的挠度和刚度。
同时，通过研究挠度与刚度的关系，我们可以设计出更加符合实际需求的弹性元件。
其次，研究挠度与刚度关系有助于优化弹性元件的设计和应用。
通过调节挠度和刚度的平衡，可以使弹性元件在受力时既能够保持一定的形变能力，又能够提供足够的支撑和抗力。
例如，在某些工程应用中，需要弹性元件同时具备良好的柔韧性和稳定性。
通过研究挠度与刚度关系，可以合理设计材料和结构，以实现这种需求。
此外，挠度与刚度关系的研究还有助于提高弹性元件的性能和可靠性。
通过了解元件在不同受力状态下的挠度和刚度特性，可以更好地预测和评估元件的强度和寿命。
这对于一些需要长期使用的工程应用来说尤为重要，可以避免因挠度和刚度失衡而引发的破损和损坏。
综上所述，弹性元件的挠度与刚度之间存在着密切的关系。
研究挠度与刚度关系有助于我们更好地了解和应用弹性元件，在设计、制造和使用过程中更加精确地控制和预测其性能。
第十章-弹性元件
§ 3 片簧和热敏双金属片簧 一 片簧
片簧：用狭长的金属带料和薄板料制成的弹性元件 工作方式分：单端刚性固定（即呈悬臂梁状态） 两端铰支（即呈简支梁状态）
片簧分为直片簧和曲片 簧两种 。
利用片簧结构的电触点应用很广，下图为片簧的应用实例
(a)为继电器的触头； (b)为压紧棘爪和棘轮以实现力封闭的弯曲片簧； (c)是作为压力计敏感元件的直片簧
S F
三种弹性误差现象
① 弹性滞后: 弹性元件在加载与卸载过程中，弹性特性曲线不重合 ② 弹性后效: 弹性元件的变形落后于载荷作用（加载或卸载）
③ 温度误差
Et E0 [1 (t t0 )]
E t ——温度为t℃时的弹性模量；
E0——在标准温度（一般为20℃）时的弹性模量； ——弹性模量温度系数；
K：修正系数
4C 1 0.615 K 4C 4 C
C D2 d , 称为弹簧的旋绕比。
通常情况下C=4~16，设计时可参照下表选取。
d/mm 0.2～0.4 0.5～1 1.1～2.2 2.5～6 7～16
C
7～14
5～12
5～10
4～ 9
4～ 8
2．压缩弹簧的稳定性
弹簧自由高度与中径之比成为弹簧的高径比，用 b H 0 D2
' F ≤ F C F H0 即： 2 C B
式中 CB ——不稳定系数； F ' ——弹簧刚度；
H 0 ——弹簧的自由高度。
如果不满足F2 Fc 则应重新选择参数，改变b值，提高FC。
3．扭簧的计算
64MD2 n 4 Ed
——在力矩M作用下扭转弹簧的转角；
M——作用在扭转弹簧上的力矩； n——有效圈数； E——材料的弹性模量； d——簧丝直径。
弹性元件.
0
F
• 柔度(弹性系数)：k =Δλ/ΔF, 单位力引起变形
• 刚度：F’ = ΔF /Δλ,
单位变形所需力
• 线性度： Δλx= Δλmax /λmax×100 %
4
• 弹簧的并联与串联
F1
F2
F
F
F1+ F2
刚度相加
F
λ
λ
1 / (F1-1+ F2-1)
柔度相加
F
λ
λ5
• 弹性滞后和弹性后效
环境适应性（温度、磁场、腐蚀）良好；
抗冲击振动，重心与几何中心重合；
电阻系数小。
• 材料：锡青铜，恒弹性合金。
二、游丝的结构
• 内端固定：铆接，钎焊。
• 外端可调或固定：销楔，钎焊。
14
§5 片簧
一、片簧的分类和用途 • 分类：直/弯片簧，等/变截面，有/无初应力 • 用途：小作用力，小变形，小空间
18
• 螺旋弹簧的材料一般用高碳钢（70 II组）或合金 钢（65Mn），若有特殊要求，如导电、导热和 耐蚀等等，须用不锈钢或有色金属。
• 为了产生弹性，必须进行热处理：淬火和回火
7
二、压簧 • 参数和零件图
p δ
D2
D
d
F3
F2 ≤0.8F3 其余
F1=0.1~0.5F2
H3
λb
0
H2 H1
λ3 λmax
如低压电器的触头，卡尺压紧簧片，棘轮定 位装置等。 二、结构 • 一端固定，一端浮动； • 最好有初应力，可耐振抗冲，力变化小。
• 15
§6 热双金属弹簧
一、结构原理
• 结构：不同线胀系数金属钎焊而成。线胀系数高 的为主动层，低的为从动层。
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矩
弹簧两端的相对位移。
第十三章 弹性元件
15
第三节 螺旋弹簧
圆柱形螺旋弹簧的型式（依载荷作用方式） -拉伸弹簧－L型 -压缩弹簧－Y型 -扭转弹簧－N型
第十三章 弹性元件
16
第三节 螺旋弹簧
圆柱螺旋弹簧的设计任务 已知：弹簧的最大工作载荷、最大工作变形以及 结构和工作条件（如安装空间、载荷性质） 求：弹簧的几何尺寸和结构参数；设计中既要保 证有足够的强度，又要符合载荷变形特性曲线的 要求，不失稳，工作可靠；优先选用标准弹簧。
计算简图
第十三章 弹性元件
29
致谢
本单元部分图片源自网络，无法溯源其原作 者，谨通过此方式向作者表示衷心感谢！并为无 法与原作者商榷版权事宜而深表遗憾。
天津大学 《精密机械设计基础》课程组
第十三章 弹性元件
30
圆柱螺旋压缩弹簧
不失稳的条件： 弹簧两端固定 b<5.3 弹簧一端固定，另一端回转 b<3.7 弹簧两端回转 b<2.6
c)可转钩环 d)可调钩环
第十三章 弹性元件
27
圆柱螺旋扭转弹簧
圆柱螺旋扭转弹簧
➢ 强度
bmax
K2
Mb W
b
➢ 受转矩T作用后的扭转变形
(rad )
M bl EI
M b D2n
EI
(o ) 180M b D2
EIn
第十三章 弹性元件
28
第三节 螺旋弹簧
例：设计一个有初应力圆柱螺旋拉伸弹簧。数据如 下：当弹簧变形量为6.5mm时，拉力F1＝180N； 变形量为17mm时，拉力Fmax＝340N；并限制其最 大外径在16mm以下，自由高度在100mm以下。 一般用途且并不经常工作。
• 最小载荷 F1＝(0.1～0.5)Fmax
• 最大载荷Fmax由工作条件决
定，一般Fmax0.8F3。
第十三章 弹性元件
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第三节 螺旋弹簧
圆柱螺旋压缩弹簧
➢ 强度计算
T FD cos / 2 T FD / 2
Mb FQFD F源自sin cos /
2
FN F sin
FQ F
陶瓷
空气
第十三章 弹性元件
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第一节 概述
弹性元件的许用应力： Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类弹簧
碳素弹簧钢（65、70钢）
第十三章 弹性元件
8
第二节 弹性元件的基本特性
弹性元件的基本特性 －＝f (F ) ( p, t ) 特性曲线：直线型、曲线型
－刚度
F ' lim ( F / ) dF / d 0
由特性解析式得
8D3n F f (D , d, n,G)
（举例：圆柱螺旋弹簧） Gd 4
➢ 几何尺寸参数的影响－调整方法予以消除 ➢ 温度的影响－切变模量、弹性模量的温度特性 ➢ 弹性滞后和弹性后效的影响－较大安全系数、合
理的结构和元件的联接方法(降低应力集中)、特
殊合金等。
第十三章 弹性元件
max
K1
8FD
d 3
• K1 －曲度系数 • 弹簧丝直径－试算
d 1.6 FmaxK1C /[ ]
• 旋绕比C
第十三章 弹性元件
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第三节 螺旋弹簧
圆柱螺旋压缩弹簧
➢ 刚度计算
F
8D3n Gd 4
8FC 3n Gd
• 弹簧的有效圈数
Gd
n 8FC3
• 弹簧刚度
F
'
Gd 4 8D3n
Gd 8C3n
第十三章 弹性元件
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第三节 螺旋弹簧
圆柱螺旋压缩弹簧
第十三章 弹性元件
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第三节 螺旋弹簧
圆柱螺旋压缩弹簧
第十三章 弹性元件
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第三节 螺旋弹簧
圆柱螺旋压缩弹簧
第十三章 弹性元件
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第三节 螺旋弹簧
圆柱螺旋压缩弹簧
➢ 特性线
－作用载荷与变形的关系
• 等节距圆柱螺旋弹簧的特性
线是一条直线。
线性系统 F ' F / const
第十三章 弹性元件
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第二节 弹性元件的基本特性
弹性元件的基本特性
－刚度 线性系统 F ' F / const
并 联 系 统
n
F ' Fi ' i 1
串连系统
1 n 1
F ' i1 Fi '
第十三章 弹性元件
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第二节 弹性元件的基本特性
影响弹性元件特性的因素
第十三章 弹性元件
0.75～1.75圈 不参加弹性变形 • 结构尺寸计算
表13-2
1= 0.1d 0.2mm
第十三章 弹性元件
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圆柱螺旋拉伸弹簧
圆柱螺旋拉伸弹簧
➢ 种类
• 无初拉力
• 有初拉力F0
F0
d3
8D2
'
第十三章 弹性元件
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圆柱螺旋拉伸弹簧 圆柱螺旋拉伸弹簧 ➢ 拉伸弹簧的端部结构
a)半圆钩环
b)圆钩环
第十三章 弹性元件
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第一节 概述
弹性元件的特点 结构简单、价格低廉、占据空间小、
安装和固定简单、工作可靠。
第十三章 弹性元件
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第一节 概述
弹簧材料要求
较高的弹性极限和疲劳极限；足够的韧性;良
好的热处理性能。
常用弹簧材料
橡胶
碳素弹簧钢
塑料
－金属材料 合金弹簧钢 －非金属材料 石英
有色金属合金
常见类型（按结构特点分类） a.片簧
b.平面涡卷簧
c.螺旋弹簧
d.压力弹簧管
e.波纹管
f.膜片
第十三章 弹性元件
4
第一节 概述
分类（根据用途） 测量弹簧 力弹簧
分类（根据所承受的载荷） 拉伸弹簧 压缩弹簧 扭转弹簧 弯曲弹簧
分类（根据使用的弹性材料） 金属弹簧（圆柱螺旋弹簧） 非金属弹簧（橡胶弹簧、空气弹簧）
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第二节 弹性元件的基本特性
弹性滞后现象
弹性后效现象
第十三章 弹性元件
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第十三章 弹性元件
主要内容
第一节 概述
第二节 弹性元件的基本特性
第三节 螺旋弹簧
第四节 游丝
第五节 片簧
第六节 热双金属弹簧
第七节 其他弹性元件简介
第十三章 弹性元件
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第三节 螺旋弹簧
功能
沿轴线方向的力或垂直于轴线平面内的力
第十三章 弹性元件
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第三节 螺旋弹簧
圆柱螺旋压缩弹簧
➢ 稳定性计算
• 弹簧的失稳 b＝H0/D • 稳定性与弹簧两端的支承
情况有关
不失稳的条件
• 若b不满足条件，进行稳 定性计算 Fmax FC CB F ' H0
若 Fmax > FC
第十三章 弹性元件
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圆柱螺旋压缩弹簧
➢ 结构特点 • 最大载荷下的间隙 • 死圈(支承圈)
第十三章 弹性元件
主要内容
第一节 概述
第二节 弹性元件的基本特性
第三节 螺旋弹簧
第四节 游丝
第五节 片簧
第六节 热双金属弹簧
第七节 其他弹性元件简介
第十三章 弹性元件
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第一节 概述
弹性元件主要功用 1.测力 2.激振与吸振 3.储能 4.控制机械运动 5.消除间隙
第十三章 弹性元件
3
第一节 概述